CN113556300A - 基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，能够适用于类似低轨卫星物联网等具有快时变信道的场景，保证快时变信道下可靠的活跃终端设备检测与信道估计性能。通过在数据符号中插入时域训练序列；利用设计出的基于时域训练序列的数据帧结构，在接收端设计了一种适用于快时变信道的活跃终端设备检测与信道估计方法，可以在得到活跃终端设备集合的基础上利用信道的结构化特性，给出信道参数的超分辨率估计，进而实现超可靠的信道估计。同时，通过充分利用信道的稀疏性和数据传输的零星流量特性，该方法可以大幅度降低时域训练序列的开销，进而降低接入延时。

Description

基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信多址接入技术领域，具体涉及一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法。
背景技术
物联网中的大规模机器类通信是下一代移动通信中的关键应用场景，其旨在建立成千上万的终端设备之间，以及终端设备与人之间的通信连接，实现真正万物互联的网络。然而，基于地面基础通信设施的物联网往往难以覆盖到偏远地区的边缘设备，为其提供有效的接入服务。近年来，作为地面通信网络的扩大与补充，近地轨道卫星通信系统得到了快速发展，诸如OneWeb和SpaceX等低轨卫星通信项目取得了巨大成功。低轨卫星通信网络凭借其无缝覆盖的优势，为物联网中偏远地区物联网设备的接入提供了一个有前景的解决方案。
物联网主要由上行大规模型机器类通信驱动，其往往具有潜在终端数目大、数据传输零星流量、数据包短且速率低等特点。在这种情况下，多址接入协议在有效地支持大规模连接方面起着关键作用。为了克服ALOHA等卫星通信随机接入协议中面临的频繁碰撞问题，简化LTE和5G NR等授权接入协议中复杂的控制信令和握手过程，避免不必要的资源开销，有学者提出了一种免授权的随机接入方案：通过允许物联网终端设备不申请授权直接传输导频序列及数据包，从而降低接入时延。然而，在这种传输方案下，对可靠的接收机设计提出了挑战，因为缺乏调度信息，接收机需要首先确定所有潜在终端的活动信息，并且估计出相应活跃终端的信道状态信息，为接下来的数据传输过程做好准备。
活跃终端检测、信道估计和发射信号的检测是免授权随机接入方案中面临的三大关键问题，在压缩感知框架下，利用物联网中数据传输的固有零星流量特性，这些问题往往可以归结为稀疏信号的恢复问题，并且利用相应的压缩感知算法进行求解。为了提高系统性能，总是期望能够联合完成其中的两个或者三个任务，一般来说，现有的基于压缩感知的活跃终端检测、信道估计和发射信号检测方案可以分为两大类：联合活跃终端检测与发射信号的检测和联合活跃终端检测与信道估计。
前者是在接收机处完美信道状态信息的假设下发展起来的，在一些场景下往往可以通过额外的导频开销实现独立准确的信道估计。
而后者关注于更实际的系统，即完美的信道状态信息难以获得的情况下如何实现联合活跃终端检测和信道估计。这类方案往往都是在联合活跃终端检测和信道估计之后，利用获得的活跃终端集合和信道状态信息，采用独立的信号检测方案。但是，目前大部分工作都依赖于信道状态的缓慢变化特性的前提，即可以认为它在感兴趣的处理时间间隔内是相对静态的。然而，低轨卫星的高机动性必然导致地星链路的快速变化，这一假设很难再成立。因此，这些现有的方案很难再适用于低轨卫星物联网之中，亟需一种针对时变信道下的活跃终端检测与信道估计方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，能够适用于类似低轨卫星物联网等具有快时变信道的场景，保证快时变信道下可靠的活跃终端设备检测与信道估计性能。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
本发明的一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，包括如下步骤：
步骤1、利用活跃终端直接上行发送免授权随机接入数据帧；其中，所述免授权随机接入数据帧包含数据段和时域训练序列，其中，所述数据段包括两个以上的OTFS或者OFDM数据符号；所述时域训练序列均匀等间隔的插入到所述数据符号中；
步骤2，当接收机接收到数据帧之后，从接收信号中提取时域训练序列，利用时域训练序列将所述接收信号建模成MMV形式的压缩感知问题；
其中，所述接收信号建模成MMV形式的压缩感知问题具体为：
RTS≈ΨHTS+WTS
其中，HTS为稀疏信道矩阵，其不同列具有共同支撑集；RTS为不同天线、不同时隙下对应的接收信号；Ψ为不同天线、不同时隙下对应的观测矩阵；+WTS为不同天线、不同时隙下对应的噪声矩阵；下角标TS表示时域训练序列；
步骤3，基于压缩感知算法利用不同天线、不同时隙下对应的接收信号RTS和观测矩阵Ψ联合恢复HTS，得到稀疏信道矩阵的稀疏逼近解和对应的支撑集；
根据支撑集得到活跃终端集合；
步骤4，利用得到的活跃终端集合和稀疏信道矩阵的稀疏逼近解，给出活跃终端对应的信道延时估计值以及多普勒频移估计值，根据信道延时估计值以及多普勒频移估计值算出对应的信道增益；
根据信道延时估计值、多普勒频移估计值以及对应的信道增益，结合信道结构重建不同时刻下的冲激响应，得到相应时变信道估计结果。
其中，所述步骤3中，利用同时正交匹配追踪算法求解RTS≈ΨHTS+WTS，获得稀疏信道矩阵HTS的稀疏逼近解
Figure BDA0003171618400000041
和对应的支撑集
Figure BDA0003171618400000042
其中，被识别为活跃的终端集合为
Figure BDA0003171618400000043
K为终端总数，该集合中的元素个数即活跃终端的数量
Figure BDA0003171618400000044
其中符号|·|表示取集合中的元素个数；
其中，
Figure BDA0003171618400000045
为各个终端的活动性指示因子：
Figure BDA0003171618400000046
Figure BDA0003171618400000047
为支撑集
Figure BDA0003171618400000048
中与第k个终端对应的支撑集索引，其中，k＝1,2,3..K，是集合Ωk的第q(1≤q≤|Ωk|)个元素分量。
其中，第k个
Figure BDA0003171618400000049
终端对应的信道延时
Figure BDA00031716184000000410
的估计值根据集合Ωk中的元素计算得到：
Figure BDA00031716184000000411
其中，L为时间偏移效应和多径延迟的最大值。
其中，利用TLS-ESPRIT算法实现多普勒频移的估计，得到多普勒频移的估计值。
其中，所述TLS-ESPRIT算法的具体步骤如下：
S1、初始化：
将来自每根天线的观测数据划分为两个子阵：
Figure BDA00031716184000000412
其中，
Figure BDA00031716184000000413
上标T表示转置，符号vec-1{·}表示逆矢量化操作；p＝1,2,3…P，P为接收机天线数目，N为所述数据符号的个数；
S2、去噪：
取含噪协方差矩阵
Figure BDA0003171618400000051
的最小特征值σ2作为噪声方差的估计值；得到新的不含噪声的协方差矩阵：
Figure BDA0003171618400000052
其中，I表示单位矩阵；
S3、子空间求解：
通过求解协方差矩阵的特征值向量
Figure BDA0003171618400000053
求得子阵x1,p和x2,p的子空间：
Figure BDA0003171618400000054
和
Figure BDA0003171618400000055
其中，
Figure BDA0003171618400000056
是协方差矩阵特征值组成的对角阵，上标H表示取共轭；
S4、求解子阵x1,p和x2,p的子空间组成矩阵
Figure BDA0003171618400000057
的特征值向量E，其中，
Figure BDA0003171618400000058
将E划分为四个分块矩阵：
Figure BDA0003171618400000059
多普勒频移的估计值为：
Figure BDA00031716184000000510
其中，所述步骤4中，第κ离散采样时刻，信道延时
Figure BDA00031716184000000514
下，相应时变信道估计结果由下式给出：
Figure BDA00031716184000000511
其中，M是一个OTFS或OFDM数据符号的长度，Mt是时域训练序列的长度；
Figure BDA00031716184000000512
是
Figure BDA00031716184000000513
中关于第k个终端的第q条传播路径的分量，δ[·]是狄拉克函数；
Figure BDA0003171618400000061
表示相应接收天线的等效信道增益，其中，
Figure BDA0003171618400000062
是由支撑集
Figure BDA0003171618400000063
决定的Ψ的一个子矩阵，符号
Figure BDA0003171618400000064
表示矩阵的伪逆运算，
Figure BDA0003171618400000065
是与第i个时域训练序列对应的信道估计值，
Figure BDA0003171618400000066
是由支撑集向量、估计出的延时及多普勒参数共同决定的有效观测矩阵，
Figure BDA0003171618400000067
是接收到的第i个时域训练序列中由多普勒造成的相位偏转的估计值，符号⊙表示矩阵的哈达玛积，
Figure BDA0003171618400000068
表示针对于不同符号i的期望运算。
其中，所述时域训练序列从伪噪声序列中生成，每个终端同一数据帧中的时域训练序列均相同。
有益效果：
本发明针对类似低轨卫星物联网等具有快时变信道的场景，提出了一种适用于多载波的免授权随机接入协议数据帧结构，通过在数据符号中插入时域训练序列；利用设计出的基于时域训练序列的数据帧结构，在接收端设计了一种适用于快时变信道的活跃终端设备检测与信道估计方法，可以在得到活跃终端设备集合的基础上利用信道的结构化特性，给出信道参数的超分辨率估计，进而实现超可靠的信道估计。同时，通过充分利用信道的稀疏性和数据传输的零星流量特性，该方法可以大幅度降低时域训练序列的开销，进而降低接入延时。
本发明通过在卫星端配备均匀平面阵列天线，以及利用不同时隙的观测信号，结合不同天线、不同时隙信道的空域以及时域相关性，进一步降低接入延时并提高活跃终端设备检测和信道估计的性能。
附图说明
图1为低轨卫星物联网中海量设备上行免授权随机接入场景示意图。
图2为本发明实施例基于时域训练序列的免授权随机接入系统流程框图。
图3为本发明实施例基于时域训练序列的免授权随机接入数据帧结构。
图4为本发明实施例基于时域训练序列将活跃设备检测和信道估计建模成单观测压缩感知问题的示意图。
图5为大规模机器类通信中上行信道矩阵的结构化稀疏性示意图。
图6为本发明实施例与一种对比方案的活跃终端检测性能对比。
图7为本发明实施例与一种对比方案的信道估计性能对比。
其中，TS表示时域训练序列。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，其基本思想是终端在不经过授权的情况下，即可发送由时域训练序列和数据符号组成的数据帧，接收机利用已知的时域训练序列进行活跃终端检测与信道估计。时域训练序列的引入可以使得接收端可以设计出适用于快时变信道的活跃终端检测与信道估计方案，这意味着在获得活跃终端集合后，接收机可以利用时域信道的稀疏性以及其结构化特征，在较低时域训练序列开销的情况下，给出更加可靠的时变信道估计结果，进一步提高系统可靠性。
本发明考虑一个未来潜在的通信场景，如图1所示，其中LEO(近地轨道，Low-Earth-Orbit)卫星为服务覆盖范围内的K个潜在的单天线物联网终端提供无缝覆盖的服务。LEO卫星配备了由P＝Px×Py根天线组成的UPA(均匀平面阵列天线，Uniform PlanarArray)，其中Px和Py分别为x轴和y轴上的天线数。由于典型物联网应用中上行数据传输往往展现出零星流量特性：即在给定的时间间隔内，活跃的物联网终端的数量Ka要远远小于所有潜在物联网终端的总数目K，即Ka＜＜K。活跃终端传输由导频和数据组成的帧，而非活跃的终端保持静默状态。为了表示所有潜在终端的活跃状态，定义活跃性指示因子αk，当第k个物联网终端处于活动状态时为αk＝1，否则为0。同时，将活跃物联网终端的集合定义为
Figure BDA0003171618400000081
活跃终端的数量表示为
Figure BDA0003171618400000082
其中符号|·|表示集合中的元素个数。
定义hk,p[κ,l]是基于射线追踪模型的LEO卫星第p根接收天线与第k个物联网终端在第κ离散采样时刻的上行时延域信道：
Figure BDA0003171618400000083
其中γk是莱斯因子，f(·)是采样函数，Qk是路径的数目，
Figure BDA0003171618400000084
和
Figure BDA0003171618400000085
分别是不同路径对应的多普勒、延时和天线阵列响应矢量，而
Figure BDA0003171618400000086
是NLoS(非视距路径，Non Line-of-Sight)路径的小尺度衰落因子，符号[·]p表示取向量的第p个元素。
本发明的基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，包括如下步骤：
步骤1、利用活跃终端上行发送免授权随机接入数据帧；其中，活跃终端无须授权便可随机发送所述免授权随机接入数据帧；所述免授权随机接入数据帧包含数据段和时域训练序列，其中，所述数据段包括两个以上的OTFS或者OFDM数据符号；所述时域训练序列均匀等间隔的插入到所述数据符号中。
依靠现有的数据帧结构往往难以设计出时变信道下可靠的活跃终端检测与信道估计方法，进而无法保证免授权随机接入下的服务质量。本发明针对时变信道下的免授权随机接入协议设计了一种全新的数据帧结构。在本发明中，连续N个时隙内，需要接入网络的活跃终端根据免授权随机接入协议，无需授权直接向LEO卫星发送待传输的数据帧，本实施例基于时域训练序列的免授权随机接入系统流程框图如图2所示，具体而言，数据帧结构的设计方法如下：
如图3所示，本发明设计的免授权随机接入数据帧结构包含数据段和时域训练序列两个部分，其中，数据段包括N个长度为M的OTFS或者OFDM数据符号。N+1个长度为Mt的时域训练序列
Figure BDA0003171618400000091
均匀等间隔的插入到数据段中。对于时域训练序列，所有终端发送的时域训练序列均是提前设计并分配的，因此其对于收发端而言均是已知的。时域训练序列具体设计方法如下：
所有潜在终端的时域训练序列ck,
Figure BDA0003171618400000092
将决定LEO卫星进行活跃终端检测与信道估计时感知矩阵的性质。为了满足感知矩阵的互相关性要求，实现稀疏向量的可靠恢复，并考虑实际的可实现性，本发明选择从PN(伪噪声，Pseudo-Noise)序列中生成每个潜在终端的时域训练序列，而为了后续可靠的活跃终端检测与信道估计，每个终端同一数据帧中的N+1个时域训练序列均相同。
第k个终端时域的发射信号可以表示为：
Figure BDA0003171618400000093
其中
Figure BDA0003171618400000094
是第k个终端经过OFDM(正交频分复用，Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing)或者OTFS(正交时频空间，Orthogonal Time Frequency Space)等多载波调制方式传输的N个数据符号。
步骤2，当LEO卫星接收机收集数据帧之后，从接收信号中提取时域训练序列，利用时域训练序列将所述接收信号建模成MMV(多矢量观测,Multiple Measurement Vector)形式的压缩感知问题，具体如下：
LEO卫星端第p根接收天线上在第κ离散采样时刻接收的信号，是所有活跃终端发射的信号经过时变信道后的叠加，可以表示为：
Figure BDA0003171618400000101
其中
Figure BDA0003171618400000102
表示LEO卫星接收机中的加性高斯白噪声，其中K为终端总数，p＝1,2,3…P，P为接收天线总数，L为最大延时。
图3展示了LEO卫星接收到的终端发送的数据帧结构，由于严重的时间偏移效应和多径延迟效应，时域训练序列前部会受到相邻数据符号拖尾部分的污染，可以利用其尾部长度为
Figure BDA0003171618400000103
的non-ISI(无符号间干扰，non Inter-Symbol-Interference)区域进行活跃终端设备检测与信道估计。接收信号中第i(1≤i≤N+1)个时域训练序列对应的non-ISI区域
Figure BDA0003171618400000104
可以由(2)式改写得到：
Figure BDA0003171618400000105
其中
Figure BDA0003171618400000106
是信道冲激响应的向量化形式，其在第
Figure BDA0003171618400000107
个位置处有非零元素
Figure BDA0003171618400000108
是矢量化后得到的噪声向量，
Figure BDA0003171618400000109
是一个由时域训练序列的元素组成的托普利兹矩阵:
Figure BDA00031716184000001010
而
Figure BDA0003171618400000111
是第q条路径对应的多普勒频移矩阵。
然而，对于LEO卫星端的接收机来说，由于信道的时变特性即多普勒频移的未知性，式(3)难以等效成压缩感知问题。幸运的是，每个non-ISI区域的持续时间总是在一个相对较短的时间跨度内，因此，在恢复稀疏信道向量时可以忽略多普勒带来的影响而不会引入较大的误差。在此假设下，由于终端设备数据传输具有零星流量特性，且星地链路信道在延时域表现出良好的稀疏特性，活跃终端检测和信道估计问题可进一步建模成如图4所示的单观测压缩感知问题：
Figure BDA0003171618400000112
其中，
Figure BDA0003171618400000113
Figure BDA0003171618400000114
是待恢复且具有稀疏图样的等效信道向量，
Figure BDA0003171618400000115
是噪声向量。根据压缩感知理论，已知接收信号
Figure BDA0003171618400000116
和观测矩阵Ψ便可恢复出
Figure BDA0003171618400000117
从而可以估计出活跃终端集合和其对应的信道状态信息。
进一步，虽然信道的振幅和相位随时间变化，而且不同终端相关的信道变化显著，但在LEO卫星接收机处存在空间相关性，这意味着对于不同的接收天线，来自同一终端的发射信号的传播延迟、时间偏移和多普勒偏移大致相同。因此，对于有不同下标p的稀疏信道向量
Figure BDA0003171618400000118
其支撑集是相同的。此外，由于在一帧的持续时间内，终端与LEO卫星的相对位置没有明显变化，因此可以合理地假设来自同一终端发射信号的传播延迟、时间偏移和多普勒频移对于同一帧而言也是近似不变的。
基于上面的讨论，将式(5)扩展到多天线和多时隙的形式：
RTS≈ΨHTS+WTS (6)
其中+WTS为噪声矩阵，如图5所示的稀疏信道矩阵
Figure BDA0003171618400000121
的不同列具有共同支撑集，因此可以利用不同天线、不同时隙下对应的接收信号
Figure BDA0003171618400000122
和观测矩阵Ψ联合恢复HTS，从而以更高精度估计出活跃终端集合和其对应的信道矢量。
至此，利用时域训练序列将所述接收信号建模成了一个MMV(多矢量观测,Multiple Measurement Vector)形式的压缩感知问题。
步骤3，利用压缩感知算法解算恢复出稀疏信道矩阵的稀疏逼近解和对应的支撑集，根据支撑集得到活跃终端集合，具体如下：
利用现有的SOMP(同时正交匹配追踪，Simultaneous Orthogonal MatchingPursuit)算法(对于SOMP算法，具体参见文献“译名：基于贪婪追踪的同时稀疏逼近”，其作者，英文名称出处为“Tropp J,Gilbert A,Strauss M.Simultaneous sparseapproximation via greedy pursuit[C]//Proceedings.(ICASSP’05).IEEEInternational Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,2005.Vol.5.2005:v/721-v/724 Vol.5.”)求解式(6)获得稀疏信道矩阵HTS的稀疏逼近解
Figure BDA0003171618400000123
和对应的支撑集
Figure BDA0003171618400000124
用
Figure BDA0003171618400000125
来表示支撑集
Figure BDA0003171618400000126
中与第k个终端对应的支撑集索引，其中，
Figure BDA0003171618400000127
是集合Ωk的第q(1≤q≤|Ωk|)个元素分量。
由此可估算出各个终端的活动性指示因子
Figure BDA0003171618400000128
得到活跃终端集合：
Figure BDA0003171618400000129
被识别为活跃的终端集合可以表示为
Figure BDA00031716184000001210
该集合中的元素个数即活跃终端的数量
Figure BDA00031716184000001211
步骤4，利用得到的活跃终端集合和稀疏信道矩阵的稀疏逼近解，给出活跃终端对应的信道延时以及多普勒频移的估计值，并根据信道结构重建不同时刻下的冲激响应，得到相应时变信道估计结果，具体如下：
首先，支撑集索引中包含了对应的时间偏移量和传播延迟的信息即信道延时：具体而言，第k个
Figure BDA0003171618400000131
终端对应的信道延时
Figure BDA0003171618400000132
的估计值可以根据集合Ωk中的元素计算得到：
Figure BDA0003171618400000133
进一步，进行多普勒频移的估计。事实上，稀疏逼近解
Figure BDA0003171618400000134
对应着N+1个时隙下，该星地链路的时变信道采样值，而该时变信道的增益都是关于时间的复指数信号，由多普勒频移
Figure BDA0003171618400000135
直接决定的，结合奈奎斯特准则可知，利用TLS-ESPRIT(基于总体最小二乘准则，利用信号旋转不变性估计信号参数的技术，Total Least Squares-Estimating SignalParameters via Rotational Invariance Techniques)算法(对于ESPRIT算法，具体参见文献“译名：利用旋转不变性技术估计信号参数”，其作者，英文名称出处为“Roy R,KailathT.ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Signal Processing,1989,37(7):984-995.”)便可实现多普勒频移的超分辨率估计。为了方便后续多普勒频移的估计，为每一条传播路径q定义一个有效的信道响应矩阵
Figure BDA0003171618400000136
其对应于
Figure BDA0003171618400000137
的行向量，即：
Figure BDA0003171618400000138
其中符号vec-1{·}表示逆向量化。
具体的，TLS-ESPRIT算法的具体步骤如下：
S1、初始化：
将来自每根天线的观测数据划分为两个子阵：
Figure BDA0003171618400000141
并定义：
Figure BDA0003171618400000142
S2、去噪：
取含噪协方差矩阵
Figure BDA0003171618400000143
的最小特征值σ2作为噪声方差的估计值。并得到新的不含噪声的协方差矩阵：
Figure BDA0003171618400000144
S3、子空间求解：
通过求解协方差矩阵的特征值向量
Figure BDA0003171618400000145
求得子阵x1,p和x2,p的子空间：
Figure BDA0003171618400000146
和
Figure BDA0003171618400000147
S4、求解特征值向量
Figure BDA0003171618400000148
并将
Figure BDA0003171618400000149
划分为四个分块矩阵：
Figure BDA00031716184000001410
多普勒频移的估计值可以计算得到：
Figure BDA00031716184000001411
首先定义等效信道增益：
Figure BDA00031716184000001412
Figure BDA00031716184000001413
事实上，在支撑集完美恢复的情况下，恢复的稀疏向量的非零元素中与第i个时隙和第p根接收天线相关的部分
Figure BDA00031716184000001414
可以根据下式得到：
Figure BDA0003171618400000151
其中符号
Figure BDA0003171618400000152
代表矩阵的伪逆运算，
Figure BDA0003171618400000153
表示由支撑集
Figure BDA0003171618400000154
索引的Ψ的列向量组成的子矩阵。进一步，结合式(3)，上式可以进一步写为：
Figure BDA0003171618400000155
其中
Figure BDA0003171618400000156
是观测矩阵Ψ中根据信道的延时获得的对应于第k个终端信道的支撑集列向量。因此，在获得信道的延时、多普勒频移之后可以相应的算出信道增益。进一步。忽略噪声项：
Figure BDA0003171618400000157
其中，⊙表示矩阵的哈达玛运算。因此，
Figure BDA0003171618400000158
和等效信道增益的关系可以表示为：
Figure BDA0003171618400000159
其中
Figure BDA00031716184000001510
且
Figure BDA00031716184000001511
容易看出
Figure BDA00031716184000001512
和
Figure BDA00031716184000001513
有着线性的输入输出关系，因此，在获得支撑集
Figure BDA00031716184000001514
以及延时、多普勒的估计值之后，可以重建出矩阵
Figure BDA00031716184000001515
和
Figure BDA00031716184000001516
并根据上式算出相应路径的等效信道增益：
Figure BDA0003171618400000161
这里的期望是针对于不同的时隙i而言的。
至此，已经获得了重建信道冲击响应所需的参数，精确的信道估计结果可以由下式给出：
Figure BDA0003171618400000162
其中
Figure BDA0003171618400000163
是
Figure BDA0003171618400000164
中关于第k个终端的第q条传播路径的分量，δ[·]是狄拉克函数。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于时域训练序列的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用活跃终端直接上行发送免授权随机接入数据帧；其中，所述免授权随机接入数据帧包含数据段和时域训练序列，其中，所述数据段包括两个以上的OTFS或者OFDM数据符号；所述时域训练序列均匀等间隔的插入到所述数据符号中；
步骤2，当接收机接收到数据帧之后，从接收信号中提取时域训练序列，利用时域训练序列将所述接收信号建模成MMV形式的压缩感知问题；
其中，所述接收信号建模成MMV形式的压缩感知问题具体为：
RTS≈ΨHTS+WTS
其中，HTS为稀疏信道矩阵，其不同列具有共同支撑集；RTS为不同天线、不同时隙下对应的接收信号；Ψ为不同天线、不同时隙下对应的观测矩阵；+WTS为不同天线、不同时隙下对应的噪声矩阵；下角标TS表示时域训练序列；
步骤3，基于压缩感知算法利用不同天线、不同时隙下对应的接收信号RTS和观测矩阵Ψ联合恢复HTS，得到稀疏信道矩阵的稀疏逼近解和对应的支撑集；
根据支撑集得到活跃终端集合；
步骤4，利用得到的活跃终端集合和稀疏信道矩阵的稀疏逼近解，给出活跃终端对应的信道延时估计值以及多普勒频移估计值，根据信道延时估计值以及多普勒频移估计值算出对应的信道增益；
根据信道延时估计值、多普勒频移估计值以及对应的信道增益，结合信道结构重建不同时刻下的冲激响应，得到相应时变信道估计结果。
2.如权利要求1所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，所述步骤3中，利用同时正交匹配追踪算法求解RTS≈ΨHTS+WTS，获得稀疏信道矩阵HTS的稀疏逼近解
Figure FDA0003171618390000021
和对应的支撑集
Figure FDA0003171618390000022
3.如权利要求2所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，被识别为活跃的终端集合为
Figure FDA0003171618390000023
K为终端总数，该集合中的元素个数即活跃终端的数量
Figure FDA0003171618390000024
其中符号|·|表示取集合中的元素个数；
其中，
Figure FDA0003171618390000025
为各个终端的活动性指示因子：
Figure FDA0003171618390000026
Figure FDA0003171618390000027
为支撑集
Figure FDA0003171618390000028
中与第k个终端对应的支撑集索引，其中，k＝1,2,3..K，是集合Ωk的第q(1≤q≤|Ωk|)个元素分量。
4.如权利要求3所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，第k个
Figure FDA0003171618390000029
终端对应的信道延时
Figure FDA00031716183900000210
的估计值根据集合Ωk中的元素计算得到：
Figure FDA00031716183900000211
其中，L为时间偏移效应和多径延迟的最大值。
5.如权利要求3或4所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，利用TLS-ESPRIT算法实现多普勒频移的估计，得到多普勒频移的估计值。
6.如权利要求5所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，所述TLS-ESPRIT算法的具体步骤如下：
S1、初始化：
将来自每根天线的观测数据划分为两个子阵：
Figure FDA00031716183900000212
其中，
Figure FDA0003171618390000031
上标T表示转置，符号vec-1{·}表示逆矢量化操作；p＝1,2,3…P，P为接收机天线数目，N为所述数据符号的个数；
S2、去噪：
取含噪协方差矩阵
Figure FDA0003171618390000032
的最小特征值σ2作为噪声方差的估计值；得到新的不含噪声的协方差矩阵：
Figure FDA0003171618390000033
其中，I表示单位矩阵；
S3、子空间求解：
通过求解协方差矩阵的特征值向量
Figure FDA0003171618390000034
求得子阵x1,p和x2,p的子空间：
Figure FDA0003171618390000035
和
Figure FDA0003171618390000036
其中，
Figure FDA0003171618390000037
Figure FDA0003171618390000038
是协方差矩阵特征值组成的对角阵，上标H表示取共轭；
S4、求解子阵x1,p和x2,p的子空间组成矩阵
Figure FDA0003171618390000039
的特征值向量E，其中，
Figure FDA00031716183900000310
将E划分为四个分块矩阵：
Figure FDA00031716183900000311
多普勒频移的估计值为：
Figure FDA00031716183900000312
7.如权利要求6所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，所述步骤4中，第κ离散采样时刻，信道延时l下，相应时变信道估计结果由下式给出：
Figure FDA0003171618390000041
其中，M是一个OTFS或OFDM数据符号的长度，Mt是时域训练序列的长度；
Figure FDA0003171618390000042
是
Figure FDA0003171618390000043
中关于第k个终端的第q条传播路径的分量，δ[·]是狄拉克函数；
Figure FDA0003171618390000044
表示相应接收天线的等效信道增益，其中，
Figure FDA0003171618390000045
是由支撑集
Figure FDA0003171618390000046
决定的Ψ的一个子矩阵，符号
Figure FDA0003171618390000047
表示矩阵的伪逆运算，
Figure FDA0003171618390000048
是与第i个时域训练序列对应的信道估计值，
Figure FDA0003171618390000049
是由支撑集向量、估计出的延时及多普勒参数共同决定的有效观测矩阵，
Figure FDA00031716183900000410
是接收到的第i个时域训练序列中由多普勒造成的相位偏转的估计值，符号⊙表示矩阵的哈达玛积，
Figure FDA00031716183900000411
表示针对于不同符号i的期望运算。
8.如权利要求1-7任意一项所述的联合活跃终端检测与信道估计方法，其特征在于，所述时域训练序列从伪噪声序列中生成，每个终端同一数据帧中的时域训练序列均相同。
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