CN111294094B - 一种基于多维矩阵的双向全双工中继系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明在全双工双向中继系统中提出了一种基于多维矩阵的信号估计方法，主要解决全双工系统存在同频干扰情况下的信道估计问题。该方法由自干扰消除、多维矩阵建模及信道估计三部分组成，通过使用少量训练序列获得信号及信道的估计信息。该方法无须迭代，具有较低的计算复杂度。仿真结果验证了所提方法的有效性。同时，与已有的双向中继接收方法相比，该方法考虑了全双工干扰的消除，更具有实际意义。

Description

一种基于多维矩阵的双向全双工中继系统信道估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及一种基于全双工通信系统的信号估计方法，可用于未来第五代移动通信(5th-Generation，简称5G)中消除全双工系统的同频干扰，同时可使用少量训练序列获得信号及信道的估计信息，为5G的技术发展提供了高效的解决方案。本发明也介绍了本方法应用于毫米波MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系统中获取信道信息的方法。

背景技术

5G具有低成本、低能耗、可靠安全的特点，能够为用户带来卓越的交互体验，已成为通信领域的研究热点。在实施过程中，5G技术的大量终端接入和超密集组网，需要更高的频率资源利用率。同时同频全双工是一种全双工通信系统，它允许无线设备使用相同的时间、相同的频率，同时发射和接收无线信号。

在全双工系统中，由于自干扰的存在，信号处理复杂度提高，系统接收和检测的难度加大。因此，为了获得更准确的信号，需对全双工系统进行信道估计，这也是该系统信号处理的重要研究方向。能否获得准确可靠的信道信息，并且在接收端正确地解调出发射信号，是衡量无线通信系统性能的重要指标之一。

本发明在使用AF(Amplify-and-forward)协议的双向中继全双工系统中，提出了一种基于多维矩阵的直接求解法，获得信道估计，该算法无须迭代，通过少量的计算即可求得信道状态信息，降低了计算复杂度及累计误差，且性能优于传统的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对全双工系统的同频干扰的问题，提出一种基于多维矩阵的信道估计方法，本发明数据主要来源于无人机的数据采集。为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

考虑如图1所示的全双工模型。在该模型中用户1和用户2分别配备M₁和M₂根天线，m个中继的天线数分别为N₁，N₂，...，N_m，其中M_R＝N₁+N₂+…+N_m。用户之间通过中继传递信息，整个传输过程分为2个阶段：第一阶段，每个用户分别把自己的信息发送给中继；第二阶段，中继把接收的信息放大处理后，再转发给用户，同时，也接收来自用户1和用户2的信息。由于系统为全双工系统，故在用户端发送和接收信号时均会产生信号间干扰，即自干扰。由于自干扰存在，在提取所需信息时存在困难，为了估计信道参数，令两个用户端都发送导频序列x_1，j，x_2，j，其中j＝1，2，...，N_P，可利用张量合并表示为X，即

全双工模型中，主要考虑自干扰的影响，本发明选择采用天线消除结合射频消除的方法消除自干扰。天线消除是指收发天线之间存在空间距离，使自干扰信号进入接收天线之前得到一定的衰减；射频消除是指从发送链路引入模拟参考信号，故自干扰的部分可以忽略。接收到的信号最终包括传输信道信息、放大器信息和信道噪声。

为了便于计算，仅考虑无噪声下的表达式，通过代数求解信道估计问题，从训练数据中计算两用户信道估计信息和用户1的解，由于对称性用户2的解也可以通过该方法求得。

首先考虑训练矩阵c。矩阵c可以通过平行因子分解法分解得到C₁，C₂和C₃这3个因子矩阵。将信道矩阵与导频序列带入公式

中。利用线性代数n阶行列式的初等性质，可将该公式分离出Khatri-Rao乘积。Khatri-Rao乘积可以反转每列，这个过程存在一个尺度模糊，所以存在矩阵/>

和/>

并且由于在噪声中，之前分离出的Khatri-Rao乘积仅仅近似于一个Khatri-Rao乘积，进行近似分解，按照以下步骤计算估计值：

(1)令上述公式分离出的Khatri-Rao乘积等于矩阵

Γ，E₁，E₂的第m列γ_m，e_1，m，e_2，m的关系为Kronecker乘积的形式。并把矢量γ_m构造为矩阵

(2)对

进行SVD分解/>

通过截尾SVD得到/>

的最佳秩1近似值，即

u_×1和v_·1分别代表U_m和V_m的第一列，σ₁表示最大奇异值。令

即e_1，m为E₁的第m列，/>

为/>

的第m列。根据上式可得/>

令φ_m＝λ·λ_m，则/>

φ_m构成矩阵Ф，即Ф＝λ·λ^T。

根据如下步骤计算矩阵Ф中未知元素：

步骤一：当φ_j，i已知时，利用λ·λ^T的对称性，求得未知元素φ_i，j。

步骤二：如果步骤一之后还有未知的元素，则继续通过以下方式估计比例系数

①设m＝2。

②对任意

如果φ_m，i和φ_m-1，i都已知，记录其对应的i。

③对任意

如果φ_j，m和φ_j，m-1都已知，记录其对应的j。

④将φ_m，i/φ_m-1，i和φ_j，m/φ_j，m-1的算术平均值作为估计的ρ_m。

⑤如果m＜M_R，则令m＝m+1，跳转至②中。

步骤三：根据这些比值填充矩阵的其余部分。假设矩阵Ф中的元素关系如下所示(其中a为未知元素)：

①如果已知元素a₁，则a＝a₁·ρ_m。

②如果已知元素a₂，则a＝a₂·ρ_m。

③如果已知元素a₃，则a＝a₃/ρ_m。

④如果已知元素a₄，则a＝a₄/ρ_m。

步骤四：计算所有a的算术平均值。

最后，利用重构的矩阵Ф，用以下方法估计λ是Ф的最佳对称秩1近似：

首先，令

然后将矩阵奇异值分解/>

最后，由/>

计算出λ的最小二乘估计值，u₁代表U的第一列，σ是/>

最大的奇异值。

用以下方程来计算最终估计的信道：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，计算复杂度低。本发明无须迭代，具有较低的计算复杂度。

第二，具有实际意义。本发明与已有的双向中继接收方法相比，该方法考虑了全双工干扰的消除，更适合处理实际情况。

在此基础上，本算法也可应用于毫米波MIMO系统中获取相关信道信息。在下行毫米波MIMO系统中，时域中信道矩阵可写作δ函数、第l条路径的复杂路径增益、发射机和基站的天线阵列响应矢量的乘积之和，其中包含着时间延迟。该毫米波信道模型在用户和基站之间有L分散。由于散射在空间中随机分布，假设不同的散射有不同的时延。因此，用第k路子载波将信道矩阵写作包含着采样率、第l条路径的复杂路径增益、发射机和基站的天线阵列响应矢量的乘积之和。为了从接收到的信号中获得第k路子载波信道矩阵，通过假设数字预编码矩阵和导频符号在不同的子载波中保持不变来构造一个多维矩阵，在接收信号中的第k路子载波可表示为第k路子载波中使用的射频组合矢量、第k路子载波信道矩阵、子载波的组合矢量矩阵之乘积与信道噪声之和。利用所有子载波的共同射频预编码器信息，即可得到第k路子载波信息，写作一个由向量构成的多维矩阵构成的方式或构成矩阵形式。

考虑毫米波信道的稀疏散射特性，L通常小于其维数，即多维矩阵具有低秩结构。这个结构保证规范的分解是独特的，具有尺度和排列的模糊性。因此，通过对接收信号进行多维矩阵分解，得到构造毫米波信道的估计参数。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明具体实施方式做进一步详细解释。

参照图1，本发明使用场景为双向全双工中继系统中的信道估计，该方法的信道估计步骤如下：

首先考虑训练矩阵c，矩阵c的秩为M_R，通过使用平行因子分解法，c被分解为：

是维数为M_R×M_R×M_R的三维矩阵，矩阵/>

表示分解的矩阵因子，C₃满足正交矩阵且为满秩矩阵。将上述公式代入到以下公式中：

得到：

将上式展开，满足：

[y₁]₍₃₎＝C₃[(H₁ ^TC₁)⊙(X^TH^TC₂)]^T

⊙表示Khatri-Rao乘积，为了分离出Khatri-Rao乘积，利用线性代数n阶行列式的初等性质，两边分别左乘C₂的伪逆，然后通过转置可得如下表达式：

(C₃ ⁺·[y₁]₍₃₎)^T＝(H₁ ^TC₁)⊙(X^TH^TC₂)

则存在矩阵

和/>

并有

E₁＝H₁ ^TC₁Λ

E₂＝X^TH^TC₂Λ^-1

Λ＝diag{λ}

λ_n是任意的复数。对E₁⊙E₂进行近似分解，按照以下步骤计算估计值：

(1)令E₁⊙E₂分离出的Khatri-Rao乘积等于矩阵

γ_m，e_1，m，e_2，m分别为矩阵Γ，E₁，E₂的第m列，因此/>

其中/>

表示Kronecker乘积。把矢量γ_m构造为矩阵

其中m＝1，2，3…M_R则有/>

(2)对

进行SVD分解/>

通过截尾SVD得到/>

的最佳秩1近似值，即

u_·1和v_·1分别代表U_m和V_m的第一列，σ₁表示最大奇异值。为了估计信道令/>

即e_1，m为E₁的第m列，/>

为/>

的第m列。根据上式可得/>

令φ_m＝λ·λ_m，则/>

根据如下步骤计算矩阵Ф中未知元素：

步骤一：当φ_j，i已知时，利用λ·λ^T的对称性，求得未知元素φ_i，j。

步骤二：如果步骤一之后还有未知的元素，则继续通过以下方式估计比例系数

①设m＝2。

②对任意

如果φ_m，i和φ_m-1，i都已知，记录其对应的i。

③对任意

如果φ_j，m和φ_j，m-1都已知，记录其对应的j。

④另ρ_m的为φ_m，i/φ_m-1，i和φ_j，m/φ_j，m-1的算术平均值。

⑤如果m＜M_R，设m＝m+1，跳转至②中。

步骤三：根据这些比值填充矩阵的其余部分。假设矩阵Ф中的元素关系如下所示(其中a为未知元素)：

(1)如果已知元素a₁，则a＝a₁·ρ_m。

(2)如果已知元素a₂，则a＝a₂·ρ_m。

(3)如果已知元素a₃，则a＝a₃/ρ_m。

(4)如果已知元素a₄，则a＝a₄/ρ_m。

步骤四：计算所有a的算术平均值。

最后，利用构造的矩阵Ф，用以下方法估计λ是Ф的最佳对称秩1近似：

首先，令

使得矩阵对称，由于对称性，将矩阵奇异值分解/>

SVD的形式通过Takagi因子分解来计算。最后，由/>

计算出λ的最小二乘估计值，u₁代表U的第一列，σ是/>

最大的奇异值。

用以下方程来计算最终的信道估计：

至此，完成本发明的信道估计内容。仿真结果表明，该方法在估计误差上要明显优于传统算法。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明的内容和原来之后，都可能在不背离本发明的原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种改变，但是这些基于本发明的修正仍在本发明的权利要求保护范围之内。

附图说明

图1是本发明的系统模型框图。

Claims (1)

1.一种基于多维矩阵的双向全双工中继系统信道估计方法，包括：

(1)训练矩阵

的秩为M_R，通过使用平行因子分解法，/>

可以被分解为：

其中降低计算复杂度在于：由信道估计的算法推导出矩阵C₁、C₂和C₃的设计准则[y₁]₍₃₎＝C₃[(H₁ ^TC₁)⊙(X^TH^TC₂)]^T，其中C₁、C₂、/>

表示分解的因子矩阵，×₁表示按照/>

第一分量进行展开，×₂表示按照/>

第二分量进行展开，×₃表示按照/>

第三分量进行展开，/>

表示单位三阶张量，/>

表示目的地到用户1的信道矩阵，

表示用户到目的地的信道矩阵，/>

表示用户发送的信号，[y₁]₍₃₎表示用户1接收信号的模3展开，M₁表示用户1处的天线，M₂表示用户2处的天线，M_I为M₁或M₂，N_P表示单用户导频序列的个数；

(2)利用线性代数n阶行列式的初等性质，两边分别左乘C₃的伪逆，然后通过转置可得：

存在矩阵/>

和/>

使E₁＝H₁ ^TC₁Λ和E₂＝X^TH^TC₂Λ^-1满足，其中Λ＝diag{λ}，其中/>

λ_n是任意的复数；令(C₃ ⁺·[y₁]₍₃₎)^T等于矩阵/>

再利用Kronecker乘积和/>

来重塑矩阵

其中γ_m、f_1，m、f_2，m分别为矩阵Γ、E₁、E₂的第m列，/>

为矩阵f_2，m和f_1，m ^T的乘积，对Γ进行奇异值分解，通过截尾SVD得到/>

的最佳秩1近似值，重复上述过程，直到进行M_R-1次；根据/>

因子矩阵C₃必须满秩且是正交矩阵，可得/>

其中/>

表示用户1发送的信号，/>

表示用户2发送的信号，/>

表示行列为M1的单位矩阵，/>

表示行列为M₂的单位矩阵，/>

表示行为M₁列为M₂的0矩阵；

(3)从另一个用户终端的等价方程中也可得到条件M₂≥M_R；因此，现在考虑两种情况，第一种情况：min{M₁，M₂}≥M_R，第二种情况：1＜min{M₁，M₂}＜M_R；第一种情况下，可以利用线性代数n阶行列式的初等性质直接求得λ·λ^T的值，较为简单；下面讨论第二种情况，

如果1＜min{M₁，M₂}＜M_R，为了简化符号，引入以下定义：

即令e_1，m为E₁的第m列，

为/>

的第m列，使上式子重写成一个向量方程组为：

(4)通过转换得

然后，将矢量φ_m按列方式填充到矩阵Φ中，最后填入Φ中尚未估算的元素；具体步骤为：

步骤一：如果φ_j，i已知，利用λ·λ^T的对称性，填充每个未知元素φ_i，j，其中i表示第i行，j表示第j列，φ_j，i为矩阵Φ中的元素，φ_i，j由φ_j，i通过λ·λ^T的对称性得出；

步骤二：如果步骤一之后还有未知的元素，则继续通过以下方式估计

①设m＝2，

②对任意

如果φ_m，i和φ_m-1，i都已知，记录其对应的i，其中/>

表示由1递增到矩阵Φ的最大行数的向量，

③对任意

如果φ_j，m和φ_j，m-1都已知，记录其对应的j，其中/>

表示由1递增到矩阵Φ的最大列数的向量，

④将φ_m，i/φ_m-1，i和φ_j，m/φ_j，m-1的算术平均值作为估计的ρ_m，

⑤如果m＜M_R，则令m＝m+1，跳转至②中；

步骤三：可以根据这些比值填充矩阵的其余部分，对于矩阵Φ中的每个未知元素(i，j)：

①如果已知元素(i，j-1)，则

其中/>

为φ_i，j的估计值，

②如果已知元素(i-1，j)，则

③如果已知元素(i，j+1)，则

④如果已知元素(i+1，j)，则

步骤四：如果存在多个

则计算/>

的算术平均值；

最后，利用重构的矩阵Φ，可以估计λ，最后计算最终的信道。

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