CN113552801A - 一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法 - Google Patents

一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法 Download PDF

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CN113552801A CN202110775046.0A CN202110775046A CN113552801A CN 113552801 A CN113552801 A CN 113552801A CN 202110775046 A CN202110775046 A CN 202110775046A CN 113552801 A CN113552801 A CN 113552801A
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Abstract

本发明涉及一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，包括如下步骤：S1：将地铁列车追踪速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数等作为控制系统输入；S2：在每个采样控制周期，监测并得到各列车的实时速度和位置信息；S3：根据各列车实时速度和位置信息，设计基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，基于序列二次规划算法计算各列车的控制输出，并对列车进行控制；S4：重复步骤S2‑S3，直到控制过程结束。本发明针对地铁列车虚拟编队技术采用多控制单元进行牵引和制动的特征，设计了一种地铁列车的分布式控制方法，有效缩短列车运行间隔，提高列车运行效率，在一定程度上提高城市轨道交通运输服务水平和灵活性。

Description

一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法
技术领域
本发明涉及城市轨道交通列车控制领域，特别是涉及一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法。
背景技术
近年来，我国城市轨道交通发展取得了重大成就，已成为城市公共交通出行的“大动脉”。为了保障城市轨道交通列车运行安全和提高运行效率，城市轨道交通列车控制方法是实现该目标的核心关键技术。列车编队技术为高效提升运输组织的灵活性和运营服务质量提供了一种解决方案，同时也为多列车编队运行控制方法的设计提供了新的技术基础。
目前，我国多采用基于移动闭塞技术的列车运行方式。该方式通过车载设备和轨旁设备不间断的双向通信,使控制中心根据列车实时的速度和位置动态计算列车的最大制动距离，并根据列车的长度、最大制动距离及防护距离构成一个与列车同步移动的虚拟分区，用于保证后方列车在到达前行列车最后已知位置之前就能够完全停止。然而，该安全距离的计算存在一定的保守度，导致相邻列车间存在较大的间隙。因此，通过缩小相邻列车的安全距离可进一步提高列车的运行效率。
相比于常规的运输组织模式，列车虚拟编队技术将列车划分为领导层和跟随层。领导层中的列车为领导列车，是每个编队内的第一辆列车；跟随层中的列车为跟随列车，是每个编队内领导列车之后的列车。列车虚拟编队技术采用新型的车-车通信技术，打破了现有移动闭塞基于绝对制动距离的安全防护控制方法，实现相对制动距离模式下列车编队内的安全防护，使列车编队内运行间隔大大减小，编队内各列车具有更高的自主性，能够实现分布式控制，并根据运营需求，灵活完成高效的动态编队与解编以及平稳协同编队运行等多场景任务，大幅提高城市轨道交通运输服务水平和灵活性，具有高可靠，低时延的优势。一方面，该技术可通过进一步缩短列车运行间隔，减少乘客等待时间，缓解高峰时段乘客拥堵现象；另一方面，该技术可在高峰时段大幅提升线路通过能力，并在平峰时段充分利用线路车辆资源，实现车流和客流间更好的匹配，使城市轨道交通系统列车资源得到高效利用，降低运营成本。
对于非线性目标函数以及非线性约束所构成的一类优化问题，可采用罚函数法、内点法、梯度投影法、序列二次规划法等进行求解。序列二次规划法对于求解具有光滑目标函数和约束条件的一般约束问题非常有效。将序列二次规划法中加入线搜索算法及BFGS算法得到改进的序列二次规划算法大大降低了对初始点的要求并有效降低了计算复杂度。此外，将序列二次规划法与模型预测控制相结合，可满足列车非线性最优控制的实时性要求。
因此，根据列车虚拟编队技术，研究一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法是非常有必要的。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
S1：将地铁列车追踪速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数等作为控制系统输入；
S2：在每个采样控制周期，监测并得到各列车的实时速度和位置信息；
S3：根据各列车实时速度和位置信息，设计基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，基于序列二次规划算法计算各列车的控制输出，并对列车进行控制，地铁列车虚拟编队运行控制方法步骤包括：
S31：建立地铁列车动态运行模型。
S32：设计预测控制算法，设定预测控制时域，在设定预测控制时域内，根据地铁列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各地铁列车的位置及运行速度为状态变量，以各编队列车的控制力为控制变量，分别对编队内领导列车和跟随列车形成优化控制问题，实现编队内列车的分布式控制。
S33：基于序列二次规划算法，求解各列车优化控制问题，得出编队内每个列车控制力，并将其作用于列车运行控制系统。
S4：重复步骤S2-S3，直到控制过程结束。
在上述方案的基础上，步骤S31所述的建立地铁列车动态运行模型，具体包括如下步骤：
S311：考虑虚拟编队由n辆地铁列车组成。设定Mi为地铁列车i的质量，si为地铁列车i的位置，vi为地铁列车i的速度。地铁列车运行控制模型建立如下：
Figure BDA0003153140060000031
其中,i＝1时，表示领导列车；i＝2,3,…n时，表示跟随列车。ui为地铁列车i的控制力，αi、βi、γi为地铁列车i的运行基本阻力系数；Fi为地铁列车i的附加阻力，附加阻力的计算公式如下：
Figure BDA0003153140060000032
其中，fr为坡度阻力，fc为弯道阻力，ft为隧道空气阻力，κ为轨道坡度的千分数，τ为弯道曲率半径，Ls为隧道长度。κ和r的值取决于列车运行的线路条件。
S312：对于地铁列车运行控制系统，列车控制通常是在采样周期内进行反馈信息采样，并进行控制。采样周期△t一般选取0.1秒。因此我们可以采用地铁列车运动控制的离散动态模型进行控制设计。在时间点k，地铁列车运行控制模型的离散动态形式建立如下：
Figure BDA0003153140060000041
其中，si(k)、vi(k)、ui(k)分别为地铁列车i在时间点k的位置、速度及控制力；si(k+1)和vi(k+1)表示一时间点k时的变量值动态更新得到的列车i在时间点k+1的位置及速度。
令xi(k)＝(si(k)vi(k))T为状态变量，ui(k)为控制变量，得到式(4)所示的动态方程：
xi(k+1)＝xi(k)+△tf'(xi(k),ui(k)) i＝1,2,...,n (4)
其中，
Figure BDA0003153140060000042
表示地铁列车i在时间点k的状态变量xi(k)对时间t的导数。本发明中的上标T均表示矩阵转置。在上述方案的基础上，步骤S32包括如下步骤：
S321：控制系统约束
地铁列车运行中，会受到线路条件、设备、通信系统等限制，相应的，对列车运行速度，列车各控制单元的控制力都有约束要求。此外，由于领导列车和跟随列车优化控制需达到的目标不相同，对于列车运行控制模型的设计，需分别考虑领导列车和跟随列车的限制约束。
S3211：领导列车的控制系统约束
领导列车的控制系统约束包括：领导列车的运行限制速度约束、领导列车的控制力约束，领导列车的运行追踪速度约束，领导列车运行平稳约束；
所述领导列车的运行限制速度约束为：
Figure BDA0003153140060000051
其中，v1(k)表示领导列车在时间点k的运行速度，
Figure BDA0003153140060000052
为领导列车在时间点k时所在位置的运行限制速度，上标1表示领导列车。
所述领导列车的控制力约束为：
Figure BDA0003153140060000053
其中，u1(k)表示领导列车在时间点k的控制输入，
Figure BDA0003153140060000054
为领导列车的最大制动力，
Figure BDA0003153140060000055
为领导列车的最大牵引动力。
所述领导列车的运行追踪速度约束为：
Figure BDA0003153140060000056
其中，
Figure BDA0003153140060000057
为根据列车追踪速度曲线得到的预测时域终点k+Tp时领导列车所在位置的追踪速度。
所述领导列车运行平稳约束为：
Figure BDA0003153140060000058
其中，
Figure BDA0003153140060000059
为单位时间领导列车控制力最大减小值，
Figure BDA00031531400600000510
为单位时间领导列车控制力最大增加值。
式(5)-(8)合称为领导列车的控制系统约束；
S3212：跟随列车的控制系统约束
跟随列车的控制系统约束包括：跟随列车的运行限制速度约束、跟随列车的控制力约束，跟随列车的运行追踪速度约束，跟随列车运行平稳约束、地铁列车间的安全距离约束，地铁列车间安全距离的终端约束；
所述跟随列车的运行限制速度约束为：
Figure BDA00031531400600000511
其中，vi(k)表示跟随列车i在时间点k的运行速度，
Figure BDA00031531400600000512
为跟随列车i在时间点k时所处位置的运行限制速度，上标i表示跟随列车，i＝2,3,…n。
所述跟随列车的控制力约束为：
Figure BDA00031531400600000513
其中，ui(k)表示跟随列车i在时间点k的控制输入，
Figure BDA0003153140060000061
为跟随列车i的最大制动动力，
Figure BDA0003153140060000062
为跟随列车i的最大牵引动力。
所述跟随列车的运行追踪速度约束为：
Figure BDA0003153140060000063
其中，
Figure BDA0003153140060000064
为根据追踪速度曲线所得到的预测时域终点k+Tp时跟随列车i所在位置的追踪速度。
所述跟随列车运行平稳约束为：
Figure BDA0003153140060000065
其中，
Figure BDA0003153140060000066
为单位时间跟随列车i控制力最大减小值，
Figure BDA0003153140060000067
为单位时间跟随列车i控制力最大增加值。
所述地铁列车间的安全距离约束为：
Figure BDA0003153140060000068
其中，d0为相邻列地铁车间的最小安全距离，
Figure BDA0003153140060000069
为预测得到的列车i的前行列车i-1在时间点k时的位置，Li-1为前行列车i-1的长度。
所述地铁列车间安全距离的终端约束为：
Figure BDA00031531400600000610
其中，
Figure BDA00031531400600000611
为预测得到的前行列车i-1在预测时域终点k+Tp时的运行速度，该约束表示当前行列车以制动加速度ai-1进行制动，后行列车以制动加速度ai进行制动时，制动过程中的任何时刻相邻列车间的距离都能满足安全距离约束，进一步保证了列车运行过程的安全性。
式(9)-(14)合称为跟随列车的控制系统约束；
S322：控制目标函数
S3221：领导列车的控制目标函数
对于地铁列车虚拟编队运行控制系统，领导列车的优化控制目标为在满足列车的约束条件下，尽可能提高领导列车的运行速度，从而提高发车频率并改善系统运行效率。基于此，在时间点k和给定预测控制时域Tp，考虑领导列车的控制目标函数如下：
Figure BDA0003153140060000071
其中，vref为领导列车最大运行速度的参考值。
S3222：跟随列车的控制目标函数
跟随列车的优化控制目标为在满足列车的约束条件下，尽可能减小相邻列车间的距离，并趋向使后行列车的运行速度与其前行列车保持一致。基于此，在采样点k和给定预测控制时域Tp，考虑跟随列车的控制目标函数如下：
Figure BDA0003153140060000072
其中，dref为相邻列车间距的参考值，
Figure BDA0003153140060000073
为列车i与前行列车i-1间速度偏差的权重值，
Figure BDA0003153140060000074
为列车i与前行列车i-1间距离偏差的权重值。第一项
Figure BDA0003153140060000075
表示列车i与前行列车i-1间速度的偏差量，第二项
Figure BDA0003153140060000076
表示列车i与前行列车i-1的距离与参考距离的偏差量。在实际设计中，我们可以选择不同的常数
Figure BDA0003153140060000077
和
Figure BDA0003153140060000078
来实现速度和距离目标之间的权衡。
S323：优化控制模型
基于模型预测控制算法框架，在当前采样点t，给定预测控制时域Tp，对预测时域内各时间点k进行控制力
Figure BDA0003153140060000079
的优化控制。且当前采样点t的初始状态变量输入值为：
Figure BDA00031531400600000710
其中，
Figure BDA00031531400600000711
为当前采样点t监测得到的地铁列车i的实际状态。
通过考虑上述控制目标函数(15)(16)、动态方程(4)、领导列车的控制系统约束(5)-(8)、跟随列车的控制系统约束(9)-(14)以及初始状态变量输入值(17)，将地铁列车运行控制问题转换为以下最优控制问题。
S3231：领导列车的优化控制模型
领导列车的优化控制模型如式(18)所示：
Figure BDA0003153140060000081
其中，
Figure BDA0003153140060000082
分别表示在采样点t预测得到的时间点k时领导列车的状态变量、控制输入和运行速度；
Figure BDA0003153140060000083
表示在采样点t预测得到的在时间点k时领导列车所在位置对应的运行限制速度；
Figure BDA0003153140060000084
和
Figure BDA0003153140060000085
表示在采样点t预测得到的预测时域终点k+Tp时领导列车所在位置的速度及其追踪速度；
Figure BDA0003153140060000086
表示在采样点t由动态更新方程得到时间点k+1时领导列车的控制力；
S3232：跟随列车的优化控制模型
跟随列车i的优化控制模型如式(19)所示：
Figure BDA0003153140060000091
其中，
Figure BDA0003153140060000092
表示在采样点t预测得到的时间点k时跟随列车i的状态变量及决策变量；
Figure BDA0003153140060000093
表示在采样点t预测得到的时间点k时跟随列车i所在位置对应的运行限制速度；
Figure BDA0003153140060000094
分别表示在采样点t预测得到的预测时域终点k+Tp时列车i所在位置对应的运行速度及其追踪速度；
Figure BDA0003153140060000095
表示在采样点t由动态更新方程得到时间点k+1时跟随列车i的控制力；
Figure BDA0003153140060000096
表示在采样点t预测得到的列车i的前行列车i-1在时间点k时的运行速度及位置；
上述最优控制均采用各列车分布式控制，其中领导列车根据信号控制中心提供的信息进行优化控制，跟随列车通过车车通信技术接收前车距离、速度以及制动需求等信息对该车进行最优控制。
此外，上述问题为非线性优化控制问题，可采用序列二次规划算法对每个预测时域进行优化求解得到各地铁列车的控制力，并将其作用于列车运行控制系统，以完成整个时域内各列车的优化控制。
步骤S33具体包括如下步骤：
步骤S331在采样点t，测量获得各地铁列车实际状态
Figure BDA0003153140060000097
步骤S332在预测控制时域Tp中，序列二次规划算法的迭代优化过程如下所示：
1)设置迭代次数p＝1，分别构建领导列车及跟随列车优化控制模型的拉格朗日函数，如式(20)所示。给定初始拉格朗日乘子
Figure BDA0003153140060000101
和
Figure BDA0003153140060000102
设定初始海塞矩阵
Figure BDA0003153140060000103
为单位矩阵；
Figure BDA0003153140060000104
其中：
Figure BDA0003153140060000105
和
Figure BDA0003153140060000106
分别为地铁列车i非线性优化问题第r个等式约束和第s个不等式约束的拉格朗日乘子；
Figure BDA0003153140060000107
为等式约束，
Figure BDA0003153140060000108
为不等式约束，a为等式约束的个数，b为不等式约束的个数，f(x,u)为目标函数；
2)拉格朗日函数的近似KKT条件如式(21)所示，计算
Figure BDA0003153140060000109
Figure BDA00031531400600001010
Figure BDA00031531400600001028
Figure BDA00031531400600001011
Figure BDA00031531400600001012
Figure BDA00031531400600001013
Figure BDA00031531400600001014
其中，
Figure BDA00031531400600001015
Figure BDA00031531400600001016
和
Figure BDA00031531400600001017
分别为第p次迭代地铁列车i的状态变量及控制变量；
Figure BDA00031531400600001018
为第p次迭代地铁列车i拉格朗日函数的海塞矩阵，
Figure BDA00031531400600001019
为第p次迭代地铁列车i目标函数
Figure BDA00031531400600001020
的一阶梯度，
Figure BDA00031531400600001021
为第p次迭代地铁列车i优化问题等式约束
Figure BDA00031531400600001022
的一阶梯度，
Figure BDA00031531400600001023
为第p次迭代地铁列车i优化问题不等式约束
Figure BDA00031531400600001024
的一阶梯度；
3)得到关于
Figure BDA00031531400600001025
的二次规划问题，求解并更新
Figure BDA00031531400600001026
和
Figure BDA00031531400600001027
二次规划问题如式(22)所示：
Figure BDA0003153140060000111
Figure BDA0003153140060000112
Figure BDA0003153140060000113
4)通过线搜索更新
Figure BDA0003153140060000114
并更新状态变量及控制变量
Figure BDA0003153140060000115
其中，α为线搜索步长，
Figure BDA0003153140060000116
为在第p次迭代进行线搜索后，更新得到的地铁列车i的变量值在第p+1次迭代和在第p次迭代的变化值。；
5)判断终止条件：设置收敛容差ε，当
Figure BDA0003153140060000117
时，终止迭代；若不满足条件，转至步骤6；
6)采用BFGS法更新
Figure BDA0003153140060000118
7)令p＝p+1,,并重复(2)-(4)，直到满足终止条件，终止迭代。
步骤S333将计算得到的控制力
Figure BDA0003153140060000119
作用于各地铁列车对整个列车进行控制。
步骤S334对于每个地铁列车i，根据下一采样点t+1的实际状态，重复步骤S331-S333，直到控制过程结束。
本发明的有益效果：
本发明设计了基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，实现列车更小追踪距离的防护控制，有效减小了列车间的安全防护追踪距离，从而提高了既有线路下列车的运行效率。本发明采用分布式列车控制方法，较集中式列车控制方法降低了计算量，提高了计算效率。此外，本发明基于列车虚拟编队，通过车车通信技术，后行列车对前行列车进行实时的速度追踪，从而实现编队内列车高精度、平稳趋同运行控制。
附图说明
本发明有如下附图：
图1示出本发明提供的分布式控制算法流程示意图。
图2示出领导列车运行限制速度曲线及运行追踪速度曲线。
图3示出第一辆跟随列车运行限制速度曲线及运行追踪速度曲线。
图4(a)为本发明所提虚拟编队列车控制方法下领导列车及跟随列车与移动闭塞列车控制方法下后行列车的速度-位置曲线。
图4(b)为本发明所提虚拟编队列车控制方法下领导列车及跟随列车与移动闭塞列车控制方法下后行列车的速度-时间曲线
图4(c)为本发明所提虚拟编队列车控制方法下跟随列车与移动闭塞列车控制方法下后行列车的距离-时间曲线
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
由于本发明采用分布式控制，即领导列车根据信号控制中心提供的信息进行最优控制，跟随列车基于前一辆列车所传递的速度，位置，加速度等信息对该列车进行最优控制。因而，考虑虚拟编队含有两个地铁列车，即领导列车和一辆跟随列车。本发明以北京昌平地铁线全线为例，不考虑交叉线路，忽略可能存在的扰动，对两地铁列车领导列车和跟随列车实施MPC算法框架下的虚拟编队运行控制。如图2所示为领导列车运行限制速度曲线及运行追踪速度曲线，图3所示为第一辆跟随列车运行限制速度曲线及运行追踪速度曲线。地铁列车运行阻力参数如表1所示。
表1地铁列车运行阻力参数
参数 值 单位
M 160000 kg
A 68 N
B 9200 Ns/m
C 630 N/(s<sup>2</sup>/m<sup>2</sup>)
F 30060 N
设定目标函数中的权重系数(Kv,Kd)为：(100,100)，约束条件中
Figure BDA0003153140060000131
为-160000N，
Figure BDA0003153140060000132
为160000N,a1为-1.0m/s2，ai＝2为-0.5m/s2，
Figure BDA0003153140060000133
和
Figure BDA0003153140060000134
分别为-2000N、2000N，各列车的长度L均为68m，d0为4.0m，dref为8.0m，列车运行控制预测时域Tp为4s
基于地铁列车运行限制速度曲线、地铁列车追踪速度曲线以及模型中各项参数，可根据列车在每个采样点的实时状态反馈信息，计算出得到列车各地铁列车的控制力，作用于列车运行控制中。
在上述列车运行参数下，为了更好地说明本发明的优势，我们对比本发明提出的虚拟编队地铁列车控制方法和常规的移动闭塞列车控制方法的运行结果。本发明提供的分布式控制算法流程示意图见图1所示。对前行列车速度及位置信息的预测，虚拟编队地铁列车控制系统和移动闭塞地铁列车控制系统采取不同的方法。
虚拟编队地铁列车控制系统控制下相邻列车间实现车车通信技术。在采样点t-1，前行列车将预测控制时域Tp内的地铁列车预测运行方案传递给后行列车，则在下一采样点t，后行列车可根据前车所传递的信息通过最优控制得到该列车的在预测时域Tp内的运行方案。
移动闭塞列车控制系统采取绝对制动法保证后行列车与前行列车间具有足够长的安全距离，即在保守的情况下对前行列车速度位置进行预测，后行列车需在到达前行列车的最后已知位置前完成制动。
虚拟编队列车控制方法下领导列车及跟随列车与移动闭塞列车控制方法下后行列车的速度-位置曲线如图4(a)所示。
图4(b)、4(c)给出了虚拟编队列车控制方法下领导列车及跟随列车与移动闭塞列车控制方法下后行列车的速度-时间曲线及距离-时间曲线。通过对比不同控制方法下的后行列车速度-时间曲线可以发现，移动闭塞列车控制方法下的后行列车速度与虚拟编队列车控制方法下领导列车速度间的延迟较虚拟编队列车控制方法下跟随列车与领导列车间的速度延迟大；与此同时，移动闭塞列车控制方法下的后行列车运行过程中的最大运行速度为23.4833m/s，虚拟编队列车控制方法下跟随列车的运行过程中的最大运行速度为23.98m/s，且移动闭塞列车控制方法下的后行列车平均速度整体小于虚拟编队列车控制方法下领导列车和跟随列车的平均速度。此外，由图4(c)可以看出，移动闭塞列车控制方法下列车运行过程中相邻列车间的最大距离为441.91m：，大于虚拟编队列车控制方法下列车运行过程中相邻列车间的最大距离为154.3m，且列车运行过程中虚拟编队列车控制方法下相邻列车间的距离都保持在较小的范围内。由此可以得出，虚拟编队列车控制方法使两相邻地铁列车成为一个编队运行，有效缩短了相邻列车的车头时距以及相邻列车在运行过程中的间距，提高了既有线路地铁列车运力。
此外，在实际中，可根据具体情况和需求选择不同的权重值，实现后行列车对前行列车速度追踪精度和最小列车间距间的平衡。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的实质和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范围。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将地铁列车追踪速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数作为控制系统输入；
S2：在每个采样控制周期，监测并得到各列车的实时速度和位置信息；
S3：根据各列车实时速度和位置信息，设计基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，基于序列二次规划算法计算各列车的控制输出，并对列车进行控制，地铁列车虚拟编队运行控制方法步骤包括：
S31：建立地铁列车动态运行模型；
S32：设计预测控制算法，设定预测控制时域，在设定预测控制时域内，根据地铁列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各地铁列车的位置及运行速度为状态变量，以各编队列车的控制力为控制变量，分别对编队内领导列车和跟随列车形成优化控制问题，实现编队内列车的分布式控制；
S33：基于序列二次规划算法，求解各列车优化控制问题，得出编队内每个列车控制力，并将其作用于列车运行控制系统；
S4：重复步骤S2-S3，直到控制过程结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S31包括如下步骤：
S311：考虑虚拟编队由n辆地铁列车组成；设定Mi为地铁列车i的质量，si为地铁列车i的位置，vi为地铁列车i的速度；地铁列车运行控制模型建立如下：
Figure FDA0003153140050000011
其中,i＝1时，表示领导列车；i＝2,3,...n时，表示跟随列车；ui为地铁列车i的控制力，αi、βi、γi为地铁列车i的运行基本阻力系数；Fi为地铁列车i的附加阻力，附加阻力的计算公式如下：
Figure FDA0003153140050000021
其中，fr为坡度阻力，fc为弯道阻力，ft为隧道空气阻力，κ为轨道坡度的千分数，τ为弯道曲率半径，Ls为隧道长度；κ和r的值取决于列车运行的线路条件；
S312：对于地铁列车运行控制系统，列车控制是在采样周期内进行反馈信息采样，并进行控制；采样周期△t选取0.1秒；采用地铁列车运动控制的离散动态模型进行控制设计；在时间点k，地铁列车运行控制模型的离散动态形式建立如下：
Figure FDA0003153140050000022
其中，si(k)、vi(k)、ui(k)分别为地铁列车i在时间点k的位置、速度及控制力；si(k+1)和vi(k+1)表示一时间点k时的变量值动态更新得到的列车i在时间点k+1的位置及速度；
令xi(k)＝(si(k)vi(k))T为状态变量，上标T表示矩阵转置，ui(k)为控制变量，得到式(4)所示的动态方程：
xi(k+1)＝xi(k)+△tf'(xi(k),ui(k))i＝1,2,...,n (4)
其中，
Figure FDA0003153140050000023
表示地铁列车i在时间点k的状态变量xi(k)对时间t的导数。
3.根据权利要求1所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S32包括如下步骤：
S321：控制系统约束；
由于领导列车和跟随列车优化控制需达到的目标不相同，分别考虑领导列车和跟随列车的限制约束；
S322：控制目标函数；
S323：优化控制模型；
基于模型预测控制算法框架，在当前采样点t，给定预测控制时域Tp，对预测时域内各时间点k进行控制力
Figure FDA0003153140050000031
的优化控制；且当前采样点t的初始状态变量输入值为：
Figure FDA0003153140050000032
其中，
Figure FDA0003153140050000033
为当前采样点t监测得到的地铁列车i的实际状态；
通过考虑上述控制目标函数(15)(16)、动态方程(4)、领导列车的控制系统约束(5)-(8)、跟随列车的控制系统约束(9)-(14)以及初始状态变量输入值(17)，将地铁列车运行控制问题转换为最优控制问题。
4.根据权利要求3所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S321包括如下步骤：
S3211：领导列车的控制系统约束
领导列车的控制系统约束包括：领导列车的运行限制速度约束、领导列车的控制力约束，领导列车的运行追踪速度约束，领导列车运行平稳约束；
所述领导列车的运行限制速度约束为：
Figure FDA0003153140050000034
其中，v1(k)表示领导列车在时间点k的运行速度，
Figure FDA0003153140050000035
为领导列车在时间点k时所在位置的运行限制速度，上标1表示领导列车；
所述领导列车的控制力约束为：
Figure FDA0003153140050000036
其中，u1(k)表示领导列车在时间点k的控制输入，
Figure FDA0003153140050000037
为领导列车的最大制动力，
Figure FDA0003153140050000038
为领导列车的最大牵引动力；
所述领导列车的运行追踪速度约束为：
Figure FDA0003153140050000041
其中，
Figure FDA0003153140050000042
为根据列车追踪速度曲线得到的预测时域终点k+Tp时领导列车所在位置的追踪速度；
所述领导列车运行平稳约束为：
Figure FDA0003153140050000043
其中，
Figure FDA0003153140050000044
为单位时间领导列车控制力最大减小值，
Figure FDA0003153140050000045
为单位时间领导列车控制力最大增加值；
式(5)-(8)合称为领导列车的控制系统约束；
S3212：跟随列车的控制系统约束
跟随列车的控制系统约束包括：跟随列车的运行限制速度约束、跟随列车的控制力约束，跟随列车的运行追踪速度约束，跟随列车运行平稳约束、地铁列车间的安全距离约束，地铁列车间安全距离的终端约束；
所述跟随列车的运行限制速度约束为：
Figure FDA0003153140050000046
其中，vi(k)表示跟随列车i在时间点k的运行速度，
Figure FDA0003153140050000047
为跟随列车i在时间点k时所处位置的运行限制速度，上标i表示跟随列车，i＝2,3,...n；
所述跟随列车的控制力约束为：
Figure FDA0003153140050000048
其中，ui(k)表示跟随列车i在时间点k的控制输入，
Figure FDA0003153140050000049
为跟随列车i的最大制动动力，
Figure FDA00031531400500000410
为跟随列车i的最大牵引动力；
所述跟随列车的运行追踪速度约束为：
Figure FDA00031531400500000411
其中，
Figure FDA00031531400500000412
为根据追踪速度曲线所得到的预测时域终点k+Tp时跟随列车i所在位置的追踪速度；
所述跟随列车运行平稳约束为：
Figure FDA0003153140050000051
其中，
Figure FDA0003153140050000052
为单位时间跟随列车i控制力最大减小值，
Figure FDA0003153140050000053
为单位时间跟随列车i控制力最大增加值；
所述地铁列车间的安全距离约束为：
Figure FDA0003153140050000054
其中，d0为相邻列地铁车间的最小安全距离，
Figure FDA0003153140050000055
为预测得到的列车i的前行列车i-1在时间点k时的位置，Li-1为前行列车i-1的长度；
所述地铁列车间安全距离的终端约束为：
Figure FDA0003153140050000056
其中，
Figure FDA0003153140050000057
为预测得到的前行列车i-1在预测时域终点k+Tp时的运行速度，该约束表示当前行列车以制动加速度ai-1进行制动，后行列车以制动加速度ai进行制动时，制动过程中的任何时刻相邻列车间的距离都能满足安全距离约束，进一步保证了列车运行过程的安全性；
式(9)-(14)合称为跟随列车的控制系统约束。
5.根据权利要求3所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S322包括如下步骤：
S3221：领导列车的控制目标函数
对于地铁列车虚拟编队运行控制系统，领导列车的优化控制目标为在满足列车的约束条件下，尽可能提高领导列车的运行速度，从而提高发车频率并改善系统运行效率；基于此，在时间点k和给定预测控制时域Tp，考虑领导列车的控制目标函数如下：
Figure FDA0003153140050000058
其中，vref为领导列车最大运行速度的参考值；
S3222：跟随列车的控制目标函数
跟随列车的优化控制目标为在满足列车的约束条件下，尽可能减小相邻列车间的距离，并趋向使后行列车的运行速度与其前行列车保持一致；基于此，在采样点k和给定预测控制时域Tp，考虑跟随列车的控制目标函数如下：
Figure FDA0003153140050000061
其中，dref为相邻列车间距的参考值，
Figure FDA0003153140050000062
为列车i与前行列车i-1间速度偏差的权重值，
Figure FDA0003153140050000063
为列车i与前行列车i-1间距离偏差的权重值；第一项
Figure FDA0003153140050000064
表示列车i与前行列车i-1间速度的偏差量，第二项
Figure FDA0003153140050000065
表示列车i与前行列车i-1的距离与参考距离的偏差量；选择不同的常数
Figure FDA0003153140050000066
和
Figure FDA0003153140050000067
来实现速度和距离目标之间的权衡。
6.根据权利要求3所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S323包括如下步骤：
S3231：领导列车的优化控制模型
领导列车的优化控制模型如式(18)所示：
Figure FDA0003153140050000068
其中，
Figure FDA0003153140050000069
分别表示在采样点t预测得到的时间点k时领导列车的状态变量、控制输入和运行速度；
Figure FDA00031531400500000610
表示在采样点t预测得到的在时间点k时领导列车所在位置对应的运行限制速度；
Figure FDA0003153140050000071
和
Figure FDA0003153140050000072
表示在采样点t预测得到的预测时域终点k+Tp时领导列车所在位置的速度及其追踪速度；
Figure FDA0003153140050000073
表示在采样点t由动态更新方程得到时间点k+1时领导列车的控制力；
S3232：跟随列车的优化控制模型
跟随列车i的优化控制模型如式(19)所示：
Figure FDA0003153140050000074
其中，
Figure FDA0003153140050000075
表示在采样点t预测得到的时间点k时跟随列车i的状态变量及决策变量；
Figure FDA0003153140050000076
表示在采样点t预测得到的时间点k时跟随列车i所在位置对应的运行限制速度；
Figure FDA0003153140050000077
分别表示在采样点t预测得到的预测时域终点k+Tp时列车i所在位置对应的运行速度及其追踪速度；
Figure FDA0003153140050000078
表示在采样点t由动态更新方程得到时间点k+1时跟随列车i的控制力；
Figure FDA0003153140050000079
表示在采样点t预测得到的列车i的前行列车i-1在时间点k时的运行速度及位置。
7.根据权利要求6所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于：领导列车根据信号控制中心提供的信息进行优化控制，跟随列车通过车车通信技术接收前车距离、速度以及制动需求信息对该车进行最优控制；
采用序列二次规划算法对每个预测时域进行优化求解得到各地铁列车的控制力，并将其作用于列车运行控制系统，以完成整个时域内各列车的优化控制。
8.根据权利要求1所述的一种基于分布式的地铁列车虚拟编队运行控制方法，其特征在于，步骤S33具体包括如下步骤：
步骤S331在采样点t，测量获得各地铁列车实际状态
Figure FDA0003153140050000081
步骤S332在预测控制时域Tp中，序列二次规划算法的迭代优化过程如下所示：
1)设置迭代次数p＝1，分别构建领导列车及跟随列车优化控制模型的拉格朗日函数，如式(20)所示；给定初始拉格朗日乘子
Figure FDA0003153140050000082
和
Figure FDA0003153140050000083
设定初始海塞矩阵
Figure FDA0003153140050000084
为单位矩阵；
Figure FDA0003153140050000085
其中：
Figure FDA0003153140050000086
和
Figure FDA0003153140050000087
分别为地铁列车i非线性优化问题第r个等式约束和第s个不等式约束的拉格朗日乘子；
Figure FDA0003153140050000088
为等式约束，
Figure FDA0003153140050000089
为不等式约束，a为等式约束的个数，b为不等式约束的个数，f(x,u)为目标函数；
2)拉格朗日函数的近似KKT条件如式(21)所示，计算
Figure FDA00031531400500000810
Figure FDA00031531400500000811
Figure FDA00031531400500000812
Figure FDA00031531400500000813
Figure FDA00031531400500000814
Figure FDA00031531400500000815
Figure FDA00031531400500000816
其中，
Figure FDA00031531400500000817
Figure FDA00031531400500000818
和
Figure FDA00031531400500000819
分别为第p次迭代地铁列车i的状态变量及控制变量；
Figure FDA00031531400500000820
为第p次迭代地铁列车i拉格朗日函数的海塞矩阵，
Figure FDA00031531400500000821
为第p次迭代地铁列车i目标函数
Figure FDA00031531400500000822
的一阶梯度，
Figure FDA00031531400500000823
为第p次迭代地铁列车i优化问题等式约束
Figure FDA00031531400500000824
的一阶梯度，
Figure FDA00031531400500000825
为第p次迭代地铁列车i优化问题不等式约束
Figure FDA00031531400500000826
的一阶梯度，上标T表示矩阵转置；
3)得到关于
Figure FDA00031531400500000827
的二次规划问题，求解并更新
Figure FDA00031531400500000828
和
Figure FDA00031531400500000829
二次规划问题如式(22)所示：
Figure FDA0003153140050000091
Figure FDA0003153140050000092
Figure FDA0003153140050000093
4)通过线搜索更新
Figure FDA0003153140050000094
并更新状态变量及控制变量
Figure FDA0003153140050000095
其中，α为线搜索步长，
Figure FDA0003153140050000096
为在第p次迭代进行线搜索后，更新得到的地铁列车i的变量值在第p+1次迭代和在第p次迭代的变化值；
5)判断终止条件：设置收敛容差ε，当
Figure FDA0003153140050000097
时，终止迭代；若不满足条件，转至步骤6；
6)采用BFGS法更新
Figure FDA0003153140050000098
7)令p＝p+1,,并重复(2)-(4)，直到满足终止条件，终止迭代；
步骤S333将计算得到的控制力
Figure FDA0003153140050000099
作用于各地铁列车对整个列车进行控制；
步骤S334对于每个地铁列车i，根据下一采样点t+1的实际状态，重复步骤S331-S333，直到控制过程结束。
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