CN114818135B - 列车运行曲线离线优化方法、设备、存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种列车运行曲线离线优化方法、设备、存储介质，对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程；基于离散子过程构建列车节能优化模型，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；确定列车节能优化模型的最优解；对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。本申请的列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型的目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成，约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本申请在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线不仅节能，而且最优。
Description
技术领域
本申请涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种列车运行曲线离线优化方法、设备、存储介质。
背景技术
随着城市化进程的加快，城市轨道交通作为一种大运量、低能耗、高效率的出行方式，在公共交通体系中占有重要地位。根据城市轨道交通协会的统计结果显示，截止到2020年底，我国有45个城市开通城市轨道交通运营线路总计244条，运营线路总长度达到7969.7公里。2020年城市轨道交通总电耗172.4 亿度电，其中列车的牵引能耗占总电能耗的48.7％。随着新建线路的增加，城市轨道交通的整体能耗仍在不断增长，节能潜力巨大。
在轨道交通领域，通过司机驾驶或ATO(Automatic Train Operation，列车自动驾驶系统)追踪推荐速度曲线，来实现列车的安全、准点、高效的运行。传统的ATO推荐速度计算方法是在EBI(Emergency Brake Intervention limit，紧急制动介入限制)基础上考虑一定安全阈值得到。
上述方法运行时分相对固定，随着运营组织规划的不断发展，难以满足列车动态调整的需求。同时由于没有考虑列车运行过程的影响因素，其运行控制并不是节能的、最优的。
发明内容
为了解决上述技术缺陷之一，本申请提供了一种列车运行曲线离线优化方法、设备、存储介质。
本申请第一个方面，提供了一种列车运行曲线离线优化方法，所述方法包括：
对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程；
基于离散子过程构建列车节能优化模型，所述列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；所述约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束；
确定所述列车节能优化模型的最优解；
对所述最优解进行评分，并根据所述评分优化列车运行曲线。
可选地，所述目标函数为：
其中，P为运行时分惩罚系数，P∈(0,1)，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分。
可选地，所述运行时分约束为：
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ttarget为列车计划运行时分，δ为运行时分阈值。
可选地，所述始端终端约束为：列车在起点的速度为0，列车在终点的速度为0，列车在起点的行走距离为0，列车在终点的行走距离为列车运行目标距离。
可选地，所述列车动力学约束为：
其中，i为离散子过程索引，i∈[1,N]，N为离散子过程总数量，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Fmax为列车输出的最大牵引力，Bi为第i个离散子过程列车受到的制动力，Bmax为列车输出的最大制动力，ai为第i个离散子过程列车加速度，Vi+1为第i+1个离散子过程列车的速度，Vi为第i个离散子过程列车的速度，ΔSi为第i个离散子过程内列车行走距离，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Si+1为进入第i+1个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ti+1为第i+1个离散子过程列车的运行时分，wi为第i个离散子过程列车的阻力，G为列车的车重。
可选地，所述限速约束为：各离散子过程的速度不超过限制速度。
可选地，所述确定所述列车节能优化模型的最优解，包括：
根据区间限速情况确定牵引-惰行工况转换点及所述牵引-惰行工况转换点的启发设置位置；
根据牵引-惰行工况转换点及启发设置位置构造初始解空间；
计算列车的最快速度曲线和最慢速度曲线；
将所述最快速度曲线作为初始解空间的上边界，将所述最慢速度曲线作为初始解空间的下边界，形成最终解空间；
在所述最终解空间内确定所述列车节能优化模型的最优解。
可选地，所述在所述最终解空间内确定所述列车节能优化模型的最优解，包括：
初始化粒子群，其中，所述粒子群的搜索空间维度为所述牵引-惰行工况转换点的数量，所述粒子群包括多个粒子，每个粒子在各维度的位置和飞行速度取值位于最终解空间中；
确定迭代次数k与最大迭代次数之间的关系，所述k初始值为0；
若k小于最大迭代次数，则执行如下步骤A至I：
A.k＝k+1；
B.根据所述列车节能优化模型计算所有粒子在k代的适应度；
C.对于k代的适应度小于其历次迭代的最佳适应度的粒子，则将其k代的适应度更新为历次迭代的最佳适应度；将其历史最佳位置更新为k代的位置；
D.若所述粒子群在k代的最优适应度小于所述粒子群历次迭代的最佳适应度，则将所述粒子群在k代的最优适应度更新为所述粒子群历次迭代的最佳适应度，将所述粒子群的历史最佳位置更新为所述粒子群在k代的最佳位置；
E.根据如下公式更新所有粒子的速度：vuj(k+1)＝wvuj(k)+ r1c1(puj-xuj(k)+r2c2(gj-xuj(k))；
其中，u为粒子标识，j为搜索空间维度标识，vuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的飞行速度，w为惯性系数，vuj(k)为粒子u在j维度上k代的飞行速度，r1为自我学习因子，r1为随机数，r1∈[0,1]，r2为群体学习因子，r2为随机数，r2∈[0,1]，c1为调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c2为调节粒子向全局最好位置飞行的步长，puj为粒子u在j维度上的历史最佳位置， xuj(k)为粒子u在j维度上k代的坐标，gj为所有粒子在j维度上的的历史最佳位置；
F.对于更新后速度超过边界速度的粒子，则将其更新后的速度更新为所述边界速度；
G.根据如下公式更新所有粒子的位置：xuj(k+1)＝xuj(k)+vvj(k+1)， xuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的坐标；
H.对于更新后位置超过边界位置的粒子，则将其更新后的位置更新为所述边界位置；
I.重复执行所述确定迭代次数与最大迭代次数之间的关系的步骤和后续步骤；
若k不小于最大迭代次数，则将所述粒子群的历史最佳位置确定为所述列车节能优化模型的最优解。
可选地，所述对所述最优解进行评分，并根据所述评分优化列车运行曲线，包括：
确定所述最优解的各指标评分值；其中，所述指标包括：运行时分误差，运行能耗，牵引制动切换频繁度，舒适度；
获取预先设置的各指标的最大值和最小值；
确定各指标的标准化评分值＝(各指标的最大值-各指标的评分值)/(各指标的最大值-各指标的最小值)
将各指标的标准化评分值与各指标权重的加权之和确定为所述最优解的评分；
如果评分满足预设关系，则根据所述最优解确定优化后的列车运行曲线。
可选地，运行时分误差评分值St_error＝|Ttarget-Tresult|；
其中，Ttarget为列车计划运行时分，Tresult为基于所述最优解得到的列车运行时分。
可选地，运行能耗评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离。
可选地，牵引制动切换频繁度评分值
其中，Nchange为基于所述最优解得到的工况转换次数。
可选地，舒适度评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ji为第i个离散子过程列车的加速度变化率。
本申请第二个方面，提供了一种电子设备，包括：
存储器；
处理器；以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现如上述第一个方面所述的方法。
本申请第三个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行以实现如上述第一个方面所述的方法。
本申请提供的方法通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
另外，在一种实现中，对目标函数进行了具体限定，明确了目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成，使得本方法在优化时充分考虑了牵引力、行走距离和运行时分等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
另外，在一种实现中，对运行时分约束进行了具体限定，使得本方法在优化时充分考虑了运行时分对列车运行过程的影响。
另外，在一种实现中，对始端终端约束进行了具体限定，使得本方法在优化时充分考虑了始端终端对列车运行过程的影响。
另外，在一种实现中，对列车动力学约束进行了具体限定，使得本方法在优化时充分考虑了列车动力学约束对列车运行过程的影响。
另外，在一种实现中，对限速约束进行了具体限定，使得本方法在优化时充分考虑了限速约束对列车运行过程的影响。
另外，在一种实现中，对列车节能优化模型的最优解方案进行限定，通过牵引-惰行工况转换点求解列车节能优化模型，极大的降低了解空间的维度，提升了模型求解速度和精度。
另外，在一种实现中，限定了基于粒子群的列车节能优化模型求解方法，可以快速的得到列车节能优化模型的最优解。
另外，在一种实现中，对最优解进行评分，基于评分结果优化列车运行曲线，保证了进行列车运行曲线优化的最优解的有效性。
另外，在一种实现中，限定了运行时分误差评分的评分方案，在运行时分误差方面保证了进行列车运行曲线优化的最优解的有效性。
另外，在一种实现中，限定了运行能耗评分的评分方案，在运行能耗方面保证了进行列车运行曲线优化的最优解的有效性。
另外，在一种实现中，限定了牵引制动切换频繁度评分的评分方案，在牵引制动切换频繁度方面保证了进行列车运行曲线优化的最优解的有效性。
另外，在一种实现中，限定了舒适度评分的评分方案，在舒适度方面保证了进行列车运行曲线优化的最优解的有效性。
本申请提供的电子设备，其上计算机程序被处理器执行以通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
本申请提供的计算机可读存储介质，其上的计算机程序被处理器执行以通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本申请实施例提供的一种列车运行曲线离线优化方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的一次牵引-惰行工况转换场景示意图；
图3为本申请实施例提供的多次牵引-惰行工况转换场景示意图；
图4为本申请实施例提供的简单限速场景示意图；
图5为本申请实施例提供的复杂限速场景示意图；
具体实施方式
为了使本申请实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在实现本申请的过程中，发明人发现，在轨道交通领域，通过司机驾驶或 ATO追踪推荐速度曲线，来实现列车的安全、准点、高效的运行。传统的ATO 推荐速度计算方法是在EBI基础上考虑一定安全阈值得到。该方法运行时分相对固定，随着运营组织规划的不断发展，难以满足列车动态调整的需求。同时由于没有考虑列车运行过程的影响因素，其运行控制并不是节能的、最优的。
基于此，本申请提供一种列车运行曲线离线优化方法、设备、存储介质，该方法，对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程；基于离散子过程构建列车节能优化模型，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束；确定列车节能优化模型的最优解；对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。本申请提供的方法通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
参见图1，本实施例提供的列车运行曲线离线优化方法实现流程为：
101，对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程。
本步骤中，通过离散建模将整个列车运行过程离散化，得到多个离散子过程。
102，基于离散子过程构建列车节能优化模型。
其中，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件。
1、目标函数
目标函数的目标为求解在一定运行时分下能耗最小的列车运行曲线。
目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成。
例如，目标函数为：
其中，P为运行时分惩罚系数，P∈(0,1)，值越大，对于运行时分项要求越高，能耗要求降低，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分。
2、约束条件
约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束。
(1)运行时分约束
运行时分约束为：
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ttarget为列车计划运行时分，δ为运行时分阈值，例如δ＜1s (秒)。
(2)始端终端约束
包括：列车运行始端、终端约束。
具体的，列车在起点的速度(即v(0))为0，列车在终点的速度(即v(N))为0，列车在起点的行走距离(即S(0))为0，列车在终点的行走距离(即S(N))为列车运行目标距离(如S)。
即，
(3)列车动力学约束
在每一个离散子过程中列车的状态转移都要受到最大牵引力和制动力的约束，满足牛顿第二运动定律。
例如：
其中，i为离散子过程索引，i∈[1,N]，N为离散子过程总数量，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Fmax为列车输出的最大牵引力，Bi为第i个离散子过程列车受到的制动力，Bmax为列车输出的最大制动力，ai为第i个离散子过程列车加速度，Vi+1为第i+1个离散子过程列车的速度，Vi为第i个离散子过程列车的速度，ΔSi为第i个离散子过程内列车行走距离，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Si+1为进入第i+1个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ti+1为第i+1个离散子过程列车的运行时分，wi为第i个离散子过程列车的阻力，G为列车的车重。
(4)限速约束
为了保证行车安全，列车运行过程中不能超过限制速度，限制速度包括列车构造速度、线路限速、出站限速等。
也就是，各离散子过程的速度不超过限制速度。即Vi＜Vlimit。
其中，Vi为第i个离散子过程列车的速度，Vlimit为限制速度，如列车构造速度，或者，线路限速，或者，出站限速等。
列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
103，确定列车节能优化模型的最优解。
本步骤的实现过程为：
1、构造初始解空间
为了降低解空间的维度，提升模型求解速度和精度，本实施的列车运行曲线离线优化方法通过牵引-惰行工况转换点求解列车节能优化模型的最优解。
列车的最优速度曲线如图2、图3所示的两个场景，图2为一次牵引-惰行工况转换场景，图3为多次牵引-惰行工况转换场景。对于限速、线路特征较为简单的区间，其最优曲线可以通过“一次牵引-惰行工况转换”实现；对于限速复杂或线路特征明显的区间，其最优曲线可以通过“多次牵引-惰行工况转换”实现。
解空间可以根据区间限速分简单限速场景和复杂限速场景确定。
·简单限速场景
场景如图4所示，列车通过一次牵引可以完成整个区间的运行过程。在此种场景下只需要优化“牵引->惰行”切换点的位置，启发设置策略如表1所示。简单限速场景下的启发设置位置即为简单限速场景下的解空间。
表1
| 序号 | 工况 | 启发设置位置 |
| 1 | 牵引 | 0 |
| 2 | 惰行 | [0,S1] |
·复杂限速场景
场景如图5所示，在此场景下，区间限速存在多次上升或下降，列车不能通过一次牵引运行完整个区间，此时需要优化多个“牵引->惰行、惰行->牵引”切换点的位置，其启发设置位置如表2所示。复杂限速场景下的启发设置位置即为复杂限速场景下的解空间。
表2
| 序号 | 工况 | 启发设置位置 |
| 1 | 牵引 | 0 |
| 2 | 惰行 | [0,S1] |
| 3 | 牵引 | [S1,S2] |
| 4 | 惰行 | [Sk,S2] |
为保证工况切换顺序，Sk为上一个工况切换点的位置。
基于上述分析，构造最终解空间的实现过程为：
1)根据区间限速情况确定牵引-惰行工况转换点及牵引-惰行工况转换点的启发设置位置。
2)根据牵引-惰行工况转换点及启发设置位置构造初始解空间。
2、压缩初始解空间，形成最终解空间
为防止求解过程中搜索到不满足约束要求的无效解，提高算法的搜索效率，对解空间进一步处理。计算列车在区间的最快速度曲线和最慢速度曲线，两者分别作为解空间的上边界和下边界约束，这样构造的可行求解空间内的所有解都满足限速、终端始端约束。
因此，形成最终解空间的过程为：
1)计算列车的最快速度曲线和最慢速度曲线。
2)将最快速度曲线作为初始解空间的上边界，将最慢速度曲线作为初始解空间的下边界，形成最终解空间。
3、在最终解空间内确定列车节能优化模型的最优解
本步骤采用粒子群确定列车节能优化模型的最优解，具体的求解过程为：
1)初始化粒子群。
其中，粒子群的搜索空间维度为牵引-惰行工况转换点的数量，粒子群包括多个粒子，每个粒子在各维度的位置和飞行速度取值位于最终解空间中。
2)确定迭代次数k与最大迭代次数之间的关系，k初始值为0。
3.1)若k小于最大迭代次数，则执行如下步骤A至I：
A.k＝k+1。
B.根据列车节能优化模型计算所有粒子在k代的适应度。
C.对于k代的适应度小于其历次迭代的最佳适应度的粒子，则将其k代的适应度更新为历次迭代的最佳适应度。将其历史最佳位置更新为k代的位置。
D.若粒子群在k代的最优适应度小于粒子群历次迭代的最佳适应度，则将粒子群在k代的最优适应度更新为粒子群历次迭代的最佳适应度，将粒子群的历史最佳位置更新为粒子群在k代的最佳位置。
E.根据如下公式更新所有粒子的速度：vuj(k+1)＝wvuj(k)+ r1c1(puj-xuj(k)+r2c2(gj-xuj(k))。
其中，u为粒子标识，j为搜索空间维度标识，vuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的飞行速度，w为惯性系数，vuj(k)为粒子u在j维度上k代的飞行速度，r1为自我学习因子，r1为随机数，r1∈[0,1]，r2为群体学习因子，r2为随机数，r2∈[0,1]，c1为调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c2为调节粒子向全局最好位置飞行的步长，puj为粒子u在j维度上的历史最佳位置， xuj(k)为粒子u在j维度上k代的坐标，gj为所有粒子在j维度上的的历史最佳位置。
F.对于更新后速度超过边界速度的粒子，则将其更新后的速度更新为边界速度。
G.根据如下公式更新所有粒子的位置：xuj(k+1)＝xuj(k)+vvj(k+1)， xuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的坐标。
H.对于更新后位置超过边界位置的粒子，则将其更新后的位置更新为边界位置。
I.重复执行确定迭代次数与最大迭代次数之间的关系的步骤和后续步骤。
3.2)若k不小于最大迭代次数，则将粒子群的历史最佳位置确定为列车节能优化模型的最优解。
本实施例所采用的基于粒子群确定列车节能优化模型的最优解方案中，粒子群的搜索空间维度j＝牵引-惰行工况转换点的数量(如图4所示的简单场景，牵引-惰行工况转换点的数量为1，那么j＝1。如图5所示的简单场景，牵引- 惰行工况转换点的数量为3，那么j＝3)。
每个粒子的坐标为Xu＝(xu1,xu2…xuj)，每个粒子的飞行速度为 Vu＝(vu1,vu2…vuj)，每一个粒子都有一个优化目标函数决定的适应值，对于第u个粒子，其所经过的历史最好位置记为Pu＝(pu1,pu2…puj)；到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置记为Pg＝(g1,g2…gj)。粒子根据这两个最好位置的变化不断更新自己的速度和位置。
粒子位置变化范围限定在边界位置(如[Xminj,Xmaxj])内，速度变化限定在边界速度[Vminj,Vmaxj]。
本步骤通过牵引-惰行工况转换点求解列车节能优化模型，极大的降低了解空间的维度，提升了模型求解速度和精度。
104，对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。
本步骤的实现方案为：
1、确定最优解的各指标评分值。
在得到最优解后，分别计算四项指标的评分值。
其中，指标包括：运行时分误差，运行能耗，牵引制动切换频繁度，舒适度。
(1)运行时分误差评分值St_error＝|Ttarget-Tresult|。
其中，Ttarget为列车计划运行时分，Tresult为基于最优解得到的列车运行时分。
(2)运行能耗评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离。
(3)一个站间最多转换次数可达250次，因此，牵引制动切换频繁度评分值
其中，Nchange为基于最优解得到的工况转换次数。
(4)舒适度评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ji为第i个离散子过程列车的加速度变化率(例如：其中ai为第i个离散子过程列车加速度，t为运行时间。Ji值越小，舒适度越高)。
2、获取预先设置的各指标的最大值和最小值。
3、确定各指标的标准化评分值。
指标分为正向指标和负向指标，对于正向指标值越大认为表现越好，负向指标则是越低越好。因此对于正向指标和负向指标分别采用不同的公式进行数据标准化处理。其具体方法如下：
对于正向指标：
对于负向指标：
其中zm为标准化后第m个指标的标准化评分值，ym为第m个指标的评分值， max(ym)为第m个指标的最大值，min(ym)为第m个指标的最小值，最大值最小值均由经验值确定。
由于本提案所采用的四个指标均是负向指标，因此，标准化评分值＝(各指标的最大值-各指标的评分值)/(各指标的最大值-各指标的最小值)。
即运行时分误差的标准化评分值＝(运行时分误差的最大值-运行时分误差的评分值)/(运行时分误差的最大值-运行时分误差的最小值)。
运行能耗的标准化评分值＝(运行能耗的最大值-运行能耗的评分值)/(运行能耗的最大值-运行能耗的最小值)。
牵引制动切换频繁度的标准化评分值＝(牵引制动切换频繁度的最大值-牵引制动切换频繁度的评分值)/(牵引制动切换频繁度的最大值-牵引制动切换频繁度的最小值)。
舒适度的标准化评分值＝(舒适度的最大值-舒适度的评分值)/(舒适度的最大值-舒适度的最小值)。
4、将各指标的标准化评分值与各指标权重的加权之和确定为最优解的评分。
即
其中，wm为第m个指标的权重，Q为最优解的评分。
对于权重的确定，可以采用多种方案，例如预先设置，再例如基于层次分析法确定权重。
下面仅示例性的介绍基于层次分析法确定权重的方案。
1)根据专家经验，对四项性能指标的重要程度定义如表3所示：
表3
| 指标 | 运行时分误差 | 运行能耗 | 牵引制动切换频繁度 | 舒适度 |
| 重要程度 | 7 | 5 | 3 | 3 |
其中，1，3，5，7，9分别表示重要、稍微重要、明显重要、强烈重要、极端重要
根据各指标重要程度，构造两两比较矩阵：
经过计算，矩阵具有完全的一致性，通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为权向量。
例如，得到各评价指标对应权重为：wi＝[0.3889,0.2778,0.1667,0.1667]。
5、如果评分满足预设关系，则根据最优解确定优化后的列车运行曲线。
只有综合评分满足一定要求，曲线优化结果才有效。最终的曲线优化结果将作为列车的离线推荐速度，在列车运行过程种供ATO查询使用。
在列车运行过程中，ATO通过对推荐速度的实时精准跟踪，实现列车安全、准点、高效的区间运行。传统推荐速度的计算方式是通过在EBI基础上考虑一定安全裕量得到，安全裕量的大小决定了列车的区间运行等级。在实际应用中， ATO通常会预设几个运行等级，来调整列车的区间运行时间。传统方法不能对列车运行时分进行灵活调整。为此，本实施例提供一种列车运行曲线离线优化方法，综合考虑列车牵引制动特性、线路坡度、曲线半径，在满足限速、准点、舒适性、停车精度等约束条件下，在列车非运行阶段，对推荐速度进行离线优化。
本实施例提供的列车运行曲线离线优化方法，是一种基于粒子群算法的列车运行曲线离线优化方法，包括建模、求解和评价三部分。首先通过数学建模方法构建列车的节能优化模型，通过离散建模将整个列车运行过程离散化，构造最优化的目标函数和约束条件；然后设计求解算法，基于粒子群算法的求解方法，具有求解精度高，收敛速度快等优点，可满足实际应用的需求；由于智能优化算法求解具有一定的不确定性，为保证求解结果的有效性，需要从多个指标维度对优化结果展开评价。
本实施例提供的列车运行曲线离线优化方法，可以解决传统推荐速度的不足。曲线优化的基本原理是通过考虑线路条件、限速、列车参数、运行时分等影响因素和限制条件，求解出一条理论最优、实际可行的列车运行曲线，作为 ATO的推荐速度。
本实施例提供的列车运行曲线离线优化方法，可应用于一些非运行阶段的离线计算场景。当列车处于出库自检或站台停车阶段，只需给定某一目标运行时分和触发条件，该方法可以基于实时的列车数据、线路数据构建节能优化模型，并快速求解得到最优速度曲线，求解用时小于2s。求解完成后从多个维度对优化结果进行评价分析，如果满足相应的评分要求，则进行存储供列车使用，否则需进行二次求解，直到得到满足要求的曲线。在列车运行阶段，根据当前位置实时查询目标推荐速度来指导列车运行。如果列车运行过程中遇到突发状况，列车推荐速度可以切换为传统计算方式，保证列车运行安全。
本实施例提供的离线优化方法主要有以下优点：
(1)支持秒级的运行时分调整，求解运行时分误差小于1s，可满足各种列车动态调整需求；
(2)优化曲线具有理论最优的节能效果，由于不同线路、不同车辆的节能潜力不同，平均可以降低5％以上的牵引能耗；
(3)充分考虑了舒适度、准点、停车精度等指标要求，从全局进行优化，可以为乘客带来更好的出行体验。
本实施例提供的方法，对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程；基于离散子过程构建列车节能优化模型，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束；确定列车节能优化模型的最优解；对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。本申请提供的方法通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
基于图1所示的列车运行曲线离线优化方法的同一发明构思，本实施例提供一种电子设备，该电子设备包括：存储器，处理器，以及计算机程序。
其中，计算机程序存储在存储器中，并被配置为由处理器执行以实现上述图1所示的列车运行曲线离线优化方法。
具体的，
对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程。
基于离散子过程构建列车节能优化模型，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件。目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成。约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束。
确定列车节能优化模型的最优解。
对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。
可选地，目标函数为：
其中，P为运行时分惩罚系数，P∈(0,1)，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分。
可选地，运行时分约束为：
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ttarget为列车计划运行时分，δ为运行时分阈值。
可选地，始端终端约束为：列车在起点的速度为0，列车在终点的速度为 0，列车在起点的行走距离为0，列车在终点的行走距离为列车运行目标距离。
可选地，列车动力学约束为：
其中，i为离散子过程索引，i∈[1,N]，N为离散子过程总数量，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Fmax为列车输出的最大牵引力，Bi为第i个离散子过程列车受到的制动力，Bmax为列车输出的最大制动力，ai为第i个离散子过程列车加速度，Vi+1为第i+1个离散子过程列车的速度，Vi为第i个离散子过程列车的速度，ΔSi为第i个离散子过程内列车行走距离，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Si+1为进入第i+1个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ti+1为第i+1个离散子过程列车的运行时分，wi为第i个离散子过程列车的阻力，G为列车的车重。
可选地，限速约束为：各离散子过程的速度不超过限制速度。
可选地，确定列车节能优化模型的最优解，包括：
根据区间限速情况确定牵引-惰行工况转换点及牵引-惰行工况转换点的启发设置位置。
根据牵引-惰行工况转换点及启发设置位置构造初始解空间。
计算列车的最快速度曲线和最慢速度曲线。
将最快速度曲线作为初始解空间的上边界，将最慢速度曲线作为初始解空间的下边界，形成最终解空间。
在最终解空间内确定列车节能优化模型的最优解。
可选地，在最终解空间内确定列车节能优化模型的最优解，包括：
初始化粒子群，其中，粒子群的搜索空间维度为牵引-惰行工况转换点的数量，粒子群包括多个粒子，每个粒子在各维度的位置和飞行速度取值位于最终解空间中。
确定迭代次数k与最大迭代次数之间的关系，k初始值为0。
若k小于最大迭代次数，则执行如下步骤A至I：
A.k＝k+1。
B.根据列车节能优化模型计算所有粒子在k代的适应度。
C.对于k代的适应度小于其历次迭代的最佳适应度的粒子，则将其k代的适应度更新为历次迭代的最佳适应度。将其历史最佳位置更新为k代的位置。
D.若粒子群在k代的最优适应度小于粒子群历次迭代的最佳适应度，则将粒子群在k代的最优适应度更新为粒子群历次迭代的最佳适应度，将粒子群的历史最佳位置更新为粒子群在k代的最佳位置。
E.根据如下公式更新所有粒子的速度：vuj(k+1)＝wvuj(k)+ r1c1(puj-xuj(k)+r2c2(gj-xuj(k))。
其中，u为粒子标识，j为搜索空间维度标识，vuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的飞行速度，w为惯性系数，vuj(k)为粒子u在j维度上k代的飞行速度，r1为自我学习因子，r1为随机数，r1∈[0,1]，r2为群体学习因子，r2为随机数，r2∈[0,1]，c1为调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c2为调节粒子向全局最好位置飞行的步长，puj为粒子u在j维度上的历史最佳位置， xuj(k)为粒子u在j维度上k代的坐标，gj为所有粒子在j维度上的的历史最佳位置。
F.对于更新后速度超过边界速度的粒子，则将其更新后的速度更新为边界速度。
G.根据如下公式更新所有粒子的位置：xuj(k+1)＝xuj(k)+vvj(k+1)， xuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的坐标。
H.对于更新后位置超过边界位置的粒子，则将其更新后的位置更新为边界位置。
I.重复执行确定迭代次数与最大迭代次数之间的关系的步骤和后续步骤。
若k不小于最大迭代次数，则将粒子群的历史最佳位置确定为列车节能优化模型的最优解。
可选地，对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线，包括：
确定最优解的各指标评分值。其中，指标包括：运行时分误差，运行能耗，牵引制动切换频繁度，舒适度。
获取预先设置的各指标的最大值和最小值。
确定各指标的标准化评分值＝(各指标的最大值-各指标的评分值)/(各指标的最大值-各指标的最小值)
将各指标的标准化评分值与各指标权重的加权之和确定为最优解的评分。
如果评分满足预设关系，则根据最优解确定优化后的列车运行曲线。
可选地，运行时分误差评分值St_error＝|Ttarget-Tresult|。
其中，Ttarget为列车计划运行时分，Tresult为基于最优解得到的列车运行时分。
可选地，运行能耗评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离。
可选地，牵引制动切换频繁度评分值
其中，Nchange为基于最优解得到的工况转换次数。
可选地，舒适度评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ji为第i个离散子过程列车的加速度变化率。
本实施例提供的电子设备，其上计算机程序被处理器执行以通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
基于图1所示的列车运行曲线离线优化方法的同一发明构思，本实施例提供一种计算机可其上存储有计算机程序。计算机程序被处理器执行以实现上述图1所示的列车运行曲线离线优化方法。
具体的，
对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程。
基于离散子过程构建列车节能优化模型，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件。目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成。约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束。
确定列车节能优化模型的最优解。
对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线。
可选地，目标函数为：
其中，P为运行时分惩罚系数，P∈(0,1)，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分。
可选地，运行时分约束为：
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ttarget为列车计划运行时分，δ为运行时分阈值。
可选地，始端终端约束为：列车在起点的速度为0，列车在终点的速度为 0，列车在起点的行走距离为0，列车在终点的行走距离为列车运行目标距离。
可选地，列车动力学约束为：
其中，i为离散子过程索引，i∈[1,N]，N为离散子过程总数量，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Fmax为列车输出的最大牵引力，Bi为第i个离散子过程列车受到的制动力，Bmax为列车输出的最大制动力，ai为第i个离散子过程列车加速度，Vi+1为第i+1个离散子过程列车的速度，Vi为第i个离散子过程列车的速度，ΔSi为第i个离散子过程内列车行走距离，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Si+1为进入第i+1个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ti+1为第i+1个离散子过程列车的运行时分，wi为第i个离散子过程列车的阻力，G为列车的车重。
可选地，限速约束为：各离散子过程的速度不超过限制速度。
可选地，确定列车节能优化模型的最优解，包括：
根据区间限速情况确定牵引-惰行工况转换点及牵引-惰行工况转换点的启发设置位置。
根据牵引-惰行工况转换点及启发设置位置构造初始解空间。
计算列车的最快速度曲线和最慢速度曲线。
将最快速度曲线作为初始解空间的上边界，将最慢速度曲线作为初始解空间的下边界，形成最终解空间。
在最终解空间内确定列车节能优化模型的最优解。
可选地，在最终解空间内确定列车节能优化模型的最优解，包括：
初始化粒子群，其中，粒子群的搜索空间维度为牵引-惰行工况转换点的数量，粒子群包括多个粒子，每个粒子在各维度的位置和飞行速度取值位于最终解空间中。
确定迭代次数k与最大迭代次数之间的关系，k初始值为0。
若k小于最大迭代次数，则执行如下步骤A至I：
A.k＝k+1。
B.根据列车节能优化模型计算所有粒子在k代的适应度。
C.对于k代的适应度小于其历次迭代的最佳适应度的粒子，则将其k代的适应度更新为历次迭代的最佳适应度。将其历史最佳位置更新为k代的位置。
D.若粒子群在k代的最优适应度小于粒子群历次迭代的最佳适应度，则将粒子群在k代的最优适应度更新为粒子群历次迭代的最佳适应度，将粒子群的历史最佳位置更新为粒子群在k代的最佳位置。
E.根据如下公式更新所有粒子的速度：vuj(k+1)＝wvuj(k)+ r1c1(puj-xuj(k)+r2c2(gj-xuj(k))。
其中，u为粒子标识，j为搜索空间维度标识，vuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的飞行速度，w为惯性系数，vuj(k)为粒子u在j维度上k代的飞行速度，r1为自我学习因子，r1为随机数，r1∈[0,1]，r2为群体学习因子，r2为随机数，r2∈[0,1]，c1为调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c2为调节粒子向全局最好位置飞行的步长，puj为粒子u在j维度上的历史最佳位置， xuj(k)为粒子u在j维度上k代的坐标，gj为所有粒子在j维度上的的历史最佳位置。
F.对于更新后速度超过边界速度的粒子，则将其更新后的速度更新为边界速度。
G.根据如下公式更新所有粒子的位置：xuj(k+1)＝xuj(k)+vvj(k+1)， xuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的坐标。
H.对于更新后位置超过边界位置的粒子，则将其更新后的位置更新为边界位置。
I.重复执行确定迭代次数与最大迭代次数之间的关系的步骤和后续步骤。
若k不小于最大迭代次数，则将粒子群的历史最佳位置确定为列车节能优化模型的最优解。
可选地，对最优解进行评分，并根据评分优化列车运行曲线，包括：
确定最优解的各指标评分值。其中，指标包括：运行时分误差，运行能耗，牵引制动切换频繁度，舒适度。
获取预先设置的各指标的最大值和最小值。
确定各指标的标准化评分值＝(各指标的最大值-各指标的评分值)/(各指标的最大值-各指标的最小值)
将各指标的标准化评分值与各指标权重的加权之和确定为最优解的评分。
如果评分满足预设关系，则根据最优解确定优化后的列车运行曲线。
可选地，运行时分误差评分值St_error＝|Ttarget-Tresult|。
其中，Ttarget为列车计划运行时分，Tresult为基于最优解得到的列车运行时分。
可选地，运行能耗评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离。
可选地，牵引制动切换频繁度评分值
其中，Nchange为基于最优解得到的工况转换次数。
可选地，舒适度评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ji为第i个离散子过程列车的加速度变化率。
本实施例提供的计算机可读存储介质，其上的计算机程序被处理器执行以通过列车节能优化模型的最优解进行列车运行曲线离线优化，而列车节能优化模型是基于离散子过程构建的可以满足列车动态调整的需求，同时，列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束，使得本方法在优化时充分考虑了线路条件、列车动力学特性等因素对列车运行过程的影响，保证了优化后的列车运行曲线离线是节能的、最优的。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java 和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本申请中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接或可以互相通讯；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (14)
1.一种列车运行曲线离线优化方法，其特征在于，所述方法包括：
对列车整个运行过程进行离散化，得到多个离散子过程；
基于离散子过程构建列车节能优化模型，所述列车节能优化模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数由牵引力、行走距离和运行时分构成；所述约束条件包括运行时分约束、始端终端约束、列车动力学约束和限速约束；
确定所述列车节能优化模型的最优解；
对所述最优解进行评分，并根据所述评分优化列车运行曲线；
所述确定所述列车节能优化模型的最优解，包括：
根据区间限速情况确定牵引-惰行工况转换点及所述牵引-惰行工况转换点的启发设置位置；
根据牵引-惰行工况转换点及启发设置位置构造初始解空间；
计算列车的最快速度曲线和最慢速度曲线；
将所述最快速度曲线作为初始解空间的上边界，将所述最慢速度曲线作为初始解空间的下边界，形成最终解空间；
在所述最终解空间内确定所述列车节能优化模型的最优解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数为：
其中，P为运行时分惩罚系数，P∈(0,1)，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述运行时分约束为：
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ttarget为列车计划运行时分，δ为运行时分阈值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述始端终端约束为：列车在起点的速度为0，列车在终点的速度为0，列车在起点的行走距离为0，列车在终点的行走距离为列车运行目标距离。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述列车动力学约束为：
其中，i为离散子过程索引，i∈[1,N]，N为离散子过程总数量，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Fmax为列车输出的最大牵引力，Bi为第i个离散子过程列车受到的制动力，Bmax为列车输出的最大制动力，ai为第i个离散子过程列车加速度，Vi+1为第i+1个离散子过程列车的速度，Vi为第i个离散子过程列车的速度，ΔSi为第i个离散子过程内列车行走距离，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离，Si+1为进入第i+1个离散子过程时列车的累计走行距离，Ti为第i个离散子过程列车的运行时分，Ti+1为第i+1个离散子过程列车的运行时分，wi为第i个离散子过程列车的阻力，G为列车的车重。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述限速约束为：各离散子过程的速度不超过限制速度。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在所述最终解空间内确定所述列车节能优化模型的最优解，包括：
初始化粒子群，其中，所述粒子群的搜索空间维度为所述牵引-惰行工况转换点的数量，所述粒子群包括多个粒子，每个粒子在各维度的位置和飞行速度取值位于最终解空间中；
确定迭代次数k与最大迭代次数之间的关系，所述k初始值为0；
若k小于最大迭代次数，则执行如下步骤A至I：
A.k＝k+1；
B.根据所述列车节能优化模型计算所有粒子在k代的适应度；
C.对于k代的适应度小于其历次迭代的最佳适应度的粒子，则将其k代的适应度更新为历次迭代的最佳适应度；将其历史最佳位置更新为k代的位置；
D.若所述粒子群在k代的最优适应度小于所述粒子群历次迭代的最佳适应度，则将所述粒子群在k代的最优适应度更新为所述粒子群历次迭代的最佳适应度，将所述粒子群的历史最佳位置更新为所述粒子群在k代的最佳位置；
E.根据如下公式更新所有粒子的速度：vuj(k+1)＝wvuj(k)+r1c1(puj-xuj(k)+r2c2(gj-xuj(k))；
其中，u为粒子标识，j为搜索空间维度标识，vuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的飞行速度，w为惯性系数，vuj(k)为粒子u在j维度上k代的飞行速度，r1为自我学习因子，r1为随机数，r1∈[0,1]，r2为群体学习因子，r2为随机数，r2∈[0,1]，c1为调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c2为调节粒子向全局最好位置飞行的步长，puj为粒子u在j维度上的历史最佳位置，xuj(k)为粒子u在j维度上k代的坐标，gj为所有粒子在j维度上的的历史最佳位置；
F.对于更新后速度超过边界速度的粒子，则将其更新后的速度更新为所述边界速度；
G.根据如下公式更新所有粒子的位置：xuj(k+1)＝xuj(k)+vvj(k+1)，xuj(k+1)为粒子u在j维度上k+1代的坐标；
H.对于更新后位置超过边界位置的粒子，则将其更新后的位置更新为所述边界位置；
I.重复执行所述确定迭代次数与最大迭代次数之间的关系的步骤和后续步骤；
若k不小于最大迭代次数，则将所述粒子群的历史最佳位置确定为所述列车节能优化模型的最优解。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述最优解进行评分，并根据所述评分优化列车运行曲线，包括：
确定所述最优解的各指标评分值；其中，所述指标包括：运行时分误差，运行能耗，牵引制动切换频繁度，舒适度；
获取预先设置的各指标的最大值和最小值；
确定各指标的标准化评分值＝(各指标的最大值-各指标的评分值)/(各指标的最大值-各指标的最小值)
将各指标的标准化评分值与各指标权重的加权之和确定为所述最优解的评分；
如果评分满足预设关系，则根据所述最优解确定优化后的列车运行曲线。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，运行时分误差评分值St_error＝|Ttarget-Tresult|；
其中，Ttarget为列车计划运行时分，Tresult为基于所述最优解得到的列车运行时分。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，运行能耗评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Fi为第i个离散子过程列车输出的牵引力，Si为进入第i个离散子过程时列车的累计走行距离。
11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，牵引制动切换频繁度评分值
其中，Nchange为基于所述最优解得到的工况转换次数。
12.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，舒适度评分值
其中，N为离散子过程总数量，i为离散子过程索引，Ji为第i个离散子过程列车的加速度变化率。
13.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器；
处理器；以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现如权利要求1-12任一项所述的方法。
14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行以实现如权利要求1-12任一项所述的方法。
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