CN113552717A - 透镜设计方法、透镜及激光雷达 - Google Patents

Abstract

本发明适用于激光雷达技术领域，提供了一种透镜设计方法、透镜及激光雷达，该透镜设计方法包括：获取预设的光出射面的球面半径和焦距；根据光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度，并根据中心厚度建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组；根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点；对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，并基于拟合关系式确定光入射面的标准方程。本发明能够获得使非球面透镜光学性能最优的透镜参数。

Description

透镜设计方法、透镜及激光雷达

技术领域

本发明属于激光雷达技术领域，尤其涉及一种透镜设计方法、透镜及激光雷达。

背景技术

由于光学球面透镜存在着固有像差，激光雷达中往往需要用多个光学球面透镜组合构成高性能的光学系统，占用了较大的体积空间，并且结构加工、装配工艺复杂，不利于激光雷达的小型化和批量生产。

与球面光学透镜相比，非球面透镜能在有效校正像差的同时减小光学系统的体积、降低装配难度，被广泛地应用在激光雷达中。然而，现有技术中应用于激光雷达的非球面透镜由于前后表面都是非球曲面，加工工艺要求较高且精度难以保证。并且，在对非球面透镜进行设计时，现有技术难以获得使非球面透镜光学性能最优的透镜参数。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种透镜设计方法、透镜及激光雷达，以解决现有技术难以获得使非球面透镜光学性能最优的透镜参数的问题。

本发明实施例的第一方面提供了一种透镜设计方法，透镜的光入射面为非球曲面，透镜的光出射面为球面；该方法包括：

获取预设的光出射面的球面半径和焦距；

根据光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度，并根据中心厚度建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组；

根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点；

对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，并基于拟合关系式确定光入射面的标准方程。

可选的，根据光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度的公式包括：

式中，d为透镜的中心厚度，n为透镜的材料折射率，f_b为光出射面的焦距，r为光出射面的球面半径。

可选的，参数关系方程组为：

式中，d为透镜的中心厚度，n为透镜的材料折射率，f_b为光出射面的焦距，r为光出射面的球面半径，h_p为平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离，将平行于透镜光轴的入射光线与光出射面的交点记为B，L₀为交点B与透镜像点之间的距离，将平行于透镜光轴的入射光线与光入射面的交点记为A，L₁为交点A与交点B之间的距离，α为平行于透镜光轴的入射光线经过光入射面后光束方向与光轴的夹角，u为平行于透镜光轴的入射光线经过光出射面后光束方向与光轴的夹角，z₂为交点A在光轴上的投影与透镜像点之间的距离，z₁为交点B在光轴上的投影与透镜像点之间的距离。

可选的，根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点，包括：

将光出射面的球心记为O，线段OB与透镜光轴的夹角记为θ，对θ进行离散处理，并根据参数关系方程组，计算θ取不同离散值时平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离h_p、交点A在光轴上的投影与透镜像点之间的距离z₂；

根据z_p＝f_b+d-z₂计算θ取不同离散值时光入射面的矢高z_p，得到θ取不同离散值时光入射面的面型离散点(z_p,h_p)。

可选的，对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，包括：

根据最小二乘法对光入射面的面型离散点进行偶次多项式拟合，得到拟合关系式；

相应的，拟合关系式包括：

式中，z_p为光入射面的矢高，h_p为平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离，a₂、a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、a₁₄均为拟合系数。

可选的，基于拟合关系式确定光入射面的标准方程，包括：

将光入射面的标准方程设为：

将标准方程进行泰勒展开，并比较泰勒展开后的标准方程与拟合关系式的各项系数，计算出光入射面顶点处的斜率r′以及光入射面标准方程的各项系数b₄、b₆、b₈、b₁₀、b₁₂、b₁₄，得到光入射面的标准方程；其中，光入射面顶点处的斜率

光入射面标准方程的各项系数分别为

k为圆锥系数。

可选的，在确定光入射面的标准方程之后，还包括：

对透镜进行光线追踪仿真验证，并根据光线追踪仿真验证结果判断透镜是否满足预设的透镜性能指标；

若透镜不满足预设的透镜性能指标，则调整透镜的球面半径和焦距，并根据调整后的球面半径和焦距重新确定透镜的中心厚度以及光入射面的标准方程。

本发明实施例的第二方面提供了一种透镜，透镜的光入射面为非球曲面，透镜的光出射面为球面，且透镜的各项参数根据本发明实施例第一方面提供的任一项透镜设计方法得到。

本发明实施例的第三方面提供了一种激光雷达，该激光雷达包括本发明实施例第二方面提供的透镜。

本发明实施例的第四方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如本发明实施例第一方面提供的任一项透镜设计方法的步骤。

本发明实施例的第五方面提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如本发明实施例第一方面提供的任一项透镜设计方法的步骤。

本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：

本发明实施例提供了一种光入射面为非球曲面、光出射面为球面的单透镜，相对于传统的两面均为非球曲面的单透镜，降低了透镜的制作难度。在对非球面透镜进行设计时，通过光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度，并根据中心厚度建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组，进一步通过参数关系方程组计算光入射面的面型离散点，对面型离散点进行拟合计算得到使透镜光学性能最优的非球面标准方程。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的透镜设计方法的实现流程示意图；

图2是本发明实施例提供的透镜的参数示意图；

图3是本发明实施例提供的透镜设计方法的详细流程示意图；

图4是本发明实施例提供的拟合曲线的示意图；

图5是本发明实施例提供的仿真点列图；

图6是本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

非球面透镜设计可以通过优化多个面形变量参数有效地校正单片非球面透镜的球差、彗差、像散等，然而过多的面形变量参数带来设计优化难度增加。现有技术的设计方法通常是根据需求从文献或镜头专利库检索出最适合自己的初始结构，再应用光学设计软件如CODEV、OSLO和Zemax等，定义包含一系列的操作数和目标值的优化函数，通过优化算法计算出优化结构，将优化后结构进行像质评定分析结果是否满足要求。由于现有的商业软件优化算法大多数是一种局部优化算法，需要逐步增加或改变变量、改变各优化操作数的权因子来反复迭代进行优化，耗时较长并且对设计者的经验有较高的要求，同时应用光学设计软件的成本也不低。虽然有文献报道了不用光学软件通过解析推导方法得出消除球差的非球面方程，但是对于透镜存在彗差问题鲜有研究，并且，上述方法对初始参数选择苛刻，拟合结果易受初始参数影响，同时由于透镜的前后面都是非球曲面，对实际加工工艺要求较高，精度难以保证。

针对上述问题，请一并参照图1和图2所示，本发明实施例提供了一种透镜设计方法，透镜的光入射面为非球曲面，透镜的光出射面为球面。

该透镜设计方法包括：

步骤S101，获取预设的光出射面的球面半径r和焦距f_b。

在本发明实施例中，首先选定透镜的材料折射率n，以及光出射面的球面半径r和焦距f_b，焦距f_b即球面顶点到像点的距离。

步骤S102，根据光出射面的球面半径r和焦距f_b确定透镜的中心厚度d，并根据中心厚度d建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组。

根据光出射面的球面半径r和焦距f_b，可以按照消除透镜初级彗差的系数约束条件计算透镜的中心厚度d，也可以按照消除初级像散、消除初级场曲或消除初级畸变的系数约束条件计算透镜的中心厚度d，本实施例对此不作限定。需要指出的是，在计算出透镜的中心厚度d之后，透镜光入射面的顶点处的曲率半径r′也将随之确定。基于费马原理，当透镜孔径内平行于光轴的入射光线到像点的位置都满足等光程条件，即可消除球差，因此通过构建满足等光程条件和折射定律的参数关系方程组，消除了透镜的球差。

步骤S103，根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点。

步骤S104，对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，并基于拟合关系式确定光入射面的标准方程。

在本发明实施例中，通过参数关系方程组计算光入射面的面型离散点，进而对面型离散点进行拟合得到光入射面的标准方程。

可见，本发明实施例提供了一种光入射面为非球曲面、光出射面为球面的单透镜，相对于传统的两面均为非球面的单透镜，降低了透镜的制作难度。在对非球面透镜进行设计时，通过光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度，并根据中心厚度建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组，进一步通过参数关系方程组计算光入射面的面型离散点，对面型离散点进行拟合计算得到使透镜光学性能最优的非球面标准方程。

可选的，在一种可能的实施方式中，根据光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度的公式包括：

式中，d为透镜的中心厚度，n为透镜的材料折射率，f_b为光出射面的焦距，r为光出射面的球面半径。

在本发明实施例中，为了在保证零球差的条件下，能尽量减小彗差，由于透镜的光入射面为非球面，在不单独引入外置光阑的情况下，光入射面即为光阑面，使得非球面的面型参数只有顶点处的曲率半径r′能改变初级彗差系数，初级球差和彗差具有如下关系：

式中，S_I为初级球差系数，S_II为初级彗差系数，将f_b、r′和d的关系约束为满足消除透镜初级彗差的条件，即S_II＝0，可得：

即由消除透镜初级彗差的条件计算得到透镜的中心厚度d。

可选的，在一种可能的实施方式中，参数关系方程组为：

式中，d为透镜的中心厚度，n为透镜的材料折射率，f_b为光出射面的焦距，r为光出射面的球面半径，h_p为平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离，将平行于透镜光轴的入射光线与光出射面的交点记为B，L₀为交点B与透镜像点之间的距离，将平行于透镜光轴的入射光线与光入射面的交点记为A，L₁为交点A与交点B之间的距离，α为平行于透镜光轴的入射光线经过光入射面后光束方向与光轴的夹角，u为平行于透镜光轴的入射光线经过光出射面后光束方向与光轴的夹角，z₂为交点A在光轴上的投影与透镜像点之间的距离，z₁为交点B在光轴上的投影与透镜像点之间的距离。

在本发明实施例中，该参数关系方程组由当透镜孔径内平行于光轴的入射光线到像点的位置都满足等光程条件建立，可以消除透镜球差。

可选的，在一种可能的实施方式中，根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点，包括：

将光出射面的球心记为O，线段OB与透镜光轴的夹角记为θ，对θ进行离散处理，并根据参数关系方程组，计算θ取不同离散值时平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离h_p、交点A在光轴上的投影与透镜像点之间的距离z₂；

根据z_p＝f_b+d-z₂计算θ取不同离散值时光入射面的矢高z_p，得到θ取不同离散值时光入射面的面型离散点(z_p,h_p)。

在本发明实施例中，首先将参数关系方程组中的h_p消去，得到：

将L₀表示为f_b、r和θ的函数，得到L₁＝(θ,r,d,n)的函数：

其中，

得出光入射面的面型参数关系。对θ取N个离散值θ_i(i＝1…N)，计算出对应的N个L₁值L_1i(i＝1…N)，再由上述方程组可以依次得出对应的L_0i,z_1i,z_2i,h_pi(i＝1…N)，并计算透镜光入射面对应的矢高z_pi＝f_b+d-z_2i(i＝1…N)，从而得到一系列离散点(z_pi,h_pi)(i＝1…N)。

可选的，在一种可能的实现方式中，对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，包括：

根据最小二乘法对光入射面的面型离散点进行偶次多项式拟合，得到拟合关系式。相应的，拟合关系式包括：

式中，z_p为光入射面的矢高，h_p为平行于透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离，a₂、a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、a₁₄均为拟合系数。

在本发明实施例中，可以通过最小二乘法对上述离散点(z_pi,h_pi)(i＝1…N)进行拟合。相对于现有技术中的非球面透镜设计方法，通过最小二乘法拟合的方式不易受透镜初始参数的影响，能更好地拟合出非球面的标准方程。

可选的，在一种可能的实现方式中，基于拟合关系式确定光入射面的标准方程，包括：

将光入射面的标准方程设为：

将标准方程进行泰勒展开，并比较泰勒展开后的标准方程与拟合关系式的各项系数，计算出光入射面顶点处的斜率r′以及光入射面标准方程的各项系数b₄、b₆、b₈、b₁₀、b₁₂、b₁₄，得到光入射面的标准方程。

其中，光入射面顶点处的斜率

光入射面标准方程的各项系数为：

k圆锥系数，为了简化上述求解过程，通常将k的值设定为-1，得到光入射面的标准方程。k也可以选择-1以外的其它值。

另外，需要指出的是，在设定光入射面的标准方程时，标准方程的最高阶数可以低于14，如12、10、8、6、4等，标准方程的最高阶数也可以高于14，如16、18、20、22、24等，本领域技术人员可以根据自身需求进行自行设定。透镜的初始参数中光出射面的焦距f_b也可以等同替换为透镜的焦距。

可选的，在一种可能的实现方式中，在确定光入射面的标准方程之后，还包括：

对透镜进行光线追踪仿真验证，并根据光线追踪仿真验证结果判断透镜是否满足预设的透镜性能指标；

若透镜不满足预设的透镜性能指标，则调整透镜的球面半径和焦距，并根据调整后的球面半径和焦距重新确定透镜的中心厚度以及光入射面的标准方程。

结合以上内容，参照如图3所示，本发明实施例提供的透镜设计方法的详细流程可以如下：

(1)选定透镜的初始参数，包括材料折射率n、光出射面的球面半径r和焦距f_b；

(2)根据光出射面的球面半径r和焦距f_b，按照消除透镜初级彗差的系数约束条件计算透镜的中心厚度d：

(3)根据中心厚度d建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组：

(4)根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点；

(5)根据线性最小二乘法对光入射面的面型离散点进行偶次多项式拟合，得到拟合关系式：

(6)将光入射面的标准方程设为：

将标准方程进行泰勒展开，并比较泰勒展开后的标准方程与拟合关系式的各项系数，计算出光入射面顶点处的斜率r′以及光入射面标准方程的各项系数b₄、b₆、b₈、b₁₀、b₁₂、b₁₄，得到光入射面的标准方程。

(7)对透镜进行光线追踪仿真验证，并根据光线追踪仿真验证结果判断透镜是否满足预设的透镜性能指标，若透镜不满足预设的透镜性能指标，则调整透镜的初始参数，即球面半径和焦距，并根据调整后的球面半径和焦距重新确定透镜的中心厚度以及光入射面的标准方程。

以下，对本发明实施例提供的透镜设计方法进行可行性验证。

考虑单线机械扫描式激光雷达接收光学路的应用，接收视场通常较小，设半视场为1°，激光工作波长为905nm，选择成本较低、色散值较小的N-BK7玻璃作为透镜材料，相应折射率为n＝1.5089，后表面的球面半径r＝40mm，球面顶点离像点的距离，即后焦距f_b＝20mm。根据上述参数计算得出透镜的合适中心厚度d＝14.273mm，前表面顶点处的曲率半径r′＝18.466mm。将θ从0°到15°范围内取N＝6000个点，计算得到光入射面的面型离散点，并且比较两者间的矢高差在10^-9mm量级范围内，非球面面型离散点与拟合曲线图如图4所示。结果表明，拟合出的非球面参数与理论计算出来的等光程面型条件相吻合，得到非球面透镜参数为：k＝-1.000,b₄＝-2.748×10^-6mm^-3,b₆＝-2.807×10^-8mm^-5,b₈＝-4.485×10^-11mm^-7,b₁₀＝-7.383×10^-15mm^-9,b₁₂＝2.181×10^-16mm^-11,b₁₄＝2.098×10^-19mm^-13为了验证所设计的透镜效果，根据计算出来的参数在光学仿真软件下进行模拟评估，在11mm的系统孔径下，对905nm波长的光分别仿真了0°、0.5°和1°视场所对应的点列图，如图5所示，结果显示，0°、0.5°视场的弥散斑完全在Airy斑环内，而1°视场的弥散斑也基本在Airy斑环内，透镜像差被很好校正。赛德系数中的初级彗差系数和初级球差系数均接近零，而初级球差系数由球面半径为r、球面顶点离像点的距离为f_b、透镜的中心厚度为d、非球面顶点处的曲率半径r′、非球面圆锥系数k、非球面四阶系数b₄所决定，尽管在参数约束时未对初级球差系数进行约束，但是通过光程计算使入射光线满足等光程条件，使得球差不仅在近轴区被校正，即初级球差系数接近零，在远离近轴区的光线也被校正。作为非成像的接收光路系统，其能量包围图更能显示系统的光学效率，计算结果显示，0°、0.5°和1°视场的90％光束能量对应的接收半径仅为4.3μm，可有效地实现光束探测，透镜满足应用要求。

针对单线机械扫描式激光雷达发射光学路的应用，设半视场同样是1°，激光工作波长为905nm，选择色散值较小的N-PK51玻璃作为透镜材料，相应折射率为n＝1.5221，由于激光二极管快轴发散角较大，为了提高出射效率需要设计一款大相对孔径的透镜，使其孔径与焦距比大于1，即D/F>1，光出射面的球面半径r＝10mm，球面顶点离像点的距离，即后焦距f_b＝5.0mm。根据上述参数计算得出透镜的合适中心厚度d＝3.905mm，光入射面顶点处的曲率半径r′＝4.872mm，焦距f＝6.896mm，其孔径D＝7.0mm，相对孔径D/F>1，所对应的边缘光线角度>26°，满足通常激光二极管的应用要求。同样根据上述步骤，计算出来的非球面透镜参数为：k＝-1.000,b₄＝-1.969×10^-4mm^-3,b₆＝-2.522×10^-5mm^-5,b₈＝-1.516×10^-9mm^-7,b₁₀＝-1.516×10^-9mm^-9，b₁₂＝6.386×10^-10mm^-11，b₁₄＝1.139×10^-11mm^-13。根据上述参数在光学仿真软件下进行模拟仿真评估发射准直透镜效果，在没有像差理想成像的条件下，发光半孔径为127μm的激光二极管，经过准直后发散角为1°。结果表明，通过将平行于光轴的入射光到像点位置约束成等光程条件消除球差，并通过约束初级彗差系数，也可实现大孔径发射准直透镜的要求。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

本发明实施例的提供了一种透镜，透镜的光入射面为非球曲面，透镜的光出射面为球面，且透镜的各项参数根据上述任一透镜设计方法实施例得到。

本发明实施例提供了一种激光雷达，该激光雷达包括上述的透镜。

图6是本发明实施例提供的电子设备60的示意图。如图6所示，该实施例的电子设备60包括：处理器61、存储器62以及存储在存储器62中并可在处理器61上运行的计算机程序63。处理器61执行计算机程序63时实现上述各个透镜设计方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤S101至S104。

示例性的，计算机程序63可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器62中，并由处理器61执行，以完成本发明。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序63在电子设备60中的执行过程。例如，计算机程序63可以被分割成获取模块、第一处理模块、第二处理模块、第三处理模块(虚拟装置中的模块)，各模块具体功能如下：

获取模块，用于获取预设的光出射面的球面半径和焦距。

第一处理模块，用于根据光出射面的球面半径和焦距确定透镜的中心厚度，并根据中心厚度建立使透镜满足等光程条件的参数关系方程组。

第二处理模块，用于将根据参数关系方程组计算光入射面的面型离散点。

第三处理模块，用于对光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，并基于拟合关系式确定光入射面的标准方程。

电子设备60可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。电子设备60可包括，但不仅限于，处理器61、存储器62。本领域技术人员可以理解，图6仅仅是电子设备60的示例，并不构成对电子设备60的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如电子设备60还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器61可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器62可以是电子设备60的内部存储单元，例如电子设备60的硬盘或内存。存储器62也可以是电子设备60的外部存储设备，例如电子设备60上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，存储器62还可以既包括电子设备60的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器62用于存储计算机程序以及电子设备60所需的其他程序和数据。存储器62还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的电子设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的电子设备实施例仅仅是示意性的，例如，模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种透镜设计方法，其特征在于，所述透镜的光入射面为非球曲面，所述透镜的光出射面为球面；所述方法包括：

获取预设的所述光出射面的球面半径和焦距；

根据所述光出射面的球面半径和焦距确定所述透镜的中心厚度，并根据所述中心厚度建立使所述透镜满足等光程条件的参数关系方程组；

根据所述参数关系方程组计算所述光入射面的面型离散点；

对所述光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，并基于所述拟合关系式确定所述光入射面的标准方程。

2.如权利要求1所述的透镜设计方法，其特征在于，根据所述光出射面的球面半径和焦距确定所述透镜的中心厚度的公式包括：

式中，d为所述透镜的中心厚度，n为所述透镜的材料折射率，f_b为所述光出射面的焦距，r为所述光出射面的球面半径。

3.如权利要求1所述的透镜设计方法，其特征在于，所述参数关系方程组为：

式中，d为所述透镜的中心厚度，n为所述透镜的材料折射率，f_b为所述光出射面的焦距，r为所述光出射面的球面半径，h_p为平行于所述透镜光轴的入射光线与所述透镜光轴之间的距离，将平行于所述透镜光轴的入射光线与所述光出射面的交点记为B，L₀为交点B与所述透镜像点之间的距离，将平行于所述透镜光轴的入射光线与所述光入射面的交点记为A，L₁为交点A与交点B之间的距离，α为平行于所述透镜光轴的入射光线经过所述光入射面后光束方向与光轴的夹角，u为平行于所述透镜光轴的入射光线经过所述光出射面后光束方向与光轴的夹角，z₂为交点A在光轴上的投影与所述透镜像点之间的距离，z₁为交点B在光轴上的投影与所述透镜像点之间的距离。

4.如权利要求3所述的透镜设计方法，其特征在于，根据所述参数关系方程组计算所述光入射面的面型离散点，包括：

将所述光出射面的球心记为O，线段OB与所述透镜光轴的夹角记为θ，对θ进行离散处理，并根据所述参数关系方程组，计算θ取不同离散值时平行于所述透镜光轴的入射光线与透镜光轴之间的距离h_p、交点A在光轴上的投影与透镜像点之间的距离z₂；

根据z_p＝f_b+d-z₂计算θ取不同离散值时所述光入射面的矢高z_p，得到θ取不同离散值时所述光入射面的面型离散点(z_p，h_p)。

5.如权利要求1所述的透镜设计方法，其特征在于，对所述光入射面的面型离散点进行拟合得到拟合关系式，包括：

根据最小二乘法对所述光入射面的面型离散点进行偶次多项式拟合，得到拟合关系式；

相应的，所述拟合关系式包括：

式中，z_p为所述光入射面的矢高，h_p为平行于所述透镜光轴的入射光线与所述透镜光轴之间的距离，a₂、a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、a₁₄均为拟合系数。

6.如权利要求5所述的透镜设计方法，其特征在于，基于所述拟合关系式确定所述光入射面的标准方程，包括：

将所述光入射面的标准方程设为：

将所述标准方程进行泰勒展开，并比较泰勒展开后的标准方程与所述拟合关系式的各项系数，计算出所述光入射面顶点处的斜率r′以及所述光入射面标准方程的各项系数b₄、b₆、b₈、b₁₀、b₁₂、b₁₄，得到所述光入射面的标准方程；其中，所述光入射面顶点处的斜率

所述光入射面标准方程的各项系数分别为

k为圆锥系数。

7.如权利要求1-6任一项所述的透镜设计方法，其特征在于，在确定所述光入射面的标准方程之后，还包括：

对所述透镜进行光线追踪仿真验证，并根据光线追踪仿真验证结果判断所述透镜是否满足预设的透镜性能指标；

若所述透镜不满足预设的透镜性能指标，则调整所述透镜的球面半径和焦距，并根据调整后的球面半径和焦距重新确定所述透镜的中心厚度以及所述光入射面的标准方程。

8.一种透镜，其特征在于，所述透镜的光入射面为非球曲面，所述透镜的光出射面为球面，且所述透镜的各项参数根据权利要求1-7任一项所述的透镜设计方法得到。

9.一种激光雷达，其特征在于，所述激光雷达包括如权利要求8所述的透镜。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述方法的步骤。

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