CN113540813A - 一种高数值孔径微波超表面透镜及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及超表面技术领域，尤其涉及一种高数值孔径微波超表面透镜及其设计方法，该微波超表面透镜包括：N个相同的金属层，N为大于等于4的整数；各所述金属层平行间隔设置，相邻的两个所述金属层之间均设有介质层；每个所述金属层由阵列形式排布的单元结构组成，单个所述金属层为中心对称结构，同层各单元结构的传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变，不同所述金属层间沿透镜的法向排列的一组单元结构同心设置。本发明能够获得在微波频段的、高数值孔径的超表面透镜，可应用于超紧凑型的微波超透镜器件中。

Description

一种高数值孔径微波超表面透镜及其设计方法
技术领域
本发明涉及超表面技术领域，尤其涉及一种高数值孔径微波超表面透镜及其设计方法。
背景技术
超表面是一种平面型的、亚波长的金属或介质结构，通过周期或准周期单元阵列排布，实现对入射电磁波的灵活调控。近年来，各种基于超表面技术的超薄型器件不断发展。超表面透镜(Metalens)，或称超透镜、超构透镜，是一种超表面结构。与传统的曲面型透镜或者三维透镜相比，超透镜通过平面型的轻材质和紧凑型的单元结构，能够实现传统透镜无法实现的功能，诸如消色差等。
数值孔径(Numerical aperture，NA)是透镜的重要参数。在光学和通信频段，高数值孔径的超透镜在需要超紧凑的聚焦场合具有重要应用价值，比如光学的高分辨率成像、小型化成像仪和探测器等等。但目前，在微波频段的超透镜通常数值孔径十分有限，限制了其在超紧凑型的微波超透镜器件中的应用。
发明内容
本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种适用于微波频段的、高数值孔径的超表面透镜及其设计方法。
为了实现上述目的，本发明提供了一种高数值孔径微波超表面透镜，包括：
N个相同的金属层，N为大于等于4的整数；
各所述金属层平行间隔设置，相邻的两个所述金属层之间均设有介质层；
每个所述金属层由阵列形式排布的单元结构组成，单个所述金属层为中心对称结构，同层各单元结构的传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变，不同所述金属层间沿透镜的法向排列的一组单元结构同心设置。
可选地，每个所述金属层的单元结构为双开口谐振环，且N大于等于5。
可选地，每个所述金属层的单元结构为蚀刻的正方形环。
可选地，(N-1)个所述介质层的材质相同，且尺寸相同。
可选地，所述介质层的厚度h小于λ/10，λ为入射电磁波的工作波长。
可选地，所述介质层的材料为特氟龙或泡沫。
本发明还提供了一种高数值孔径微波超表面透镜设计方法，用于设计上述任一项所述的高数值孔径微波超表面透镜，包括如下步骤：
获取待设计的微波超表面透镜中金属层的单元结构的几何构型，得到金属层的几何构型；
将所述金属层的个数设为变量N，得到所述微波超表面透镜的厚度H，其中厚度H为变量N的函数；
通过单元结构传输特性确定所述微波超表面透镜的等效折射率nm、所述微波超表面透镜所在的空间介质的等效折射率nb、入射电磁波的传输波矢k0，结合厚度H，计算所述微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布；其中，一个所述单元结构组包括N个不同金属层间沿透镜的法向排列的单元结构；
基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F；
根据阵列尺寸D和焦距F，得到微波超表面透镜的最大入射偏折角θ；
根据等效折射率nb和最大入射偏折角θ，计算微波超表面透镜的数值孔径；
基于计算得到的微波超表面透镜的数值孔径，最终确定N的取值。
可选地，若(N-1)个所述介质层的材质相同，且尺寸相同，则厚度H为变量N的函数，表达式为：H＝h*(N-1)，其中，h表示介质层的厚度。
可选地，计算所述微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布，表达式为：
Φ＝k0*(nm-nb)*H；
Φ表示一个单元结构组的传输相位。
可选地，基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F，传输相位的分布、阵列尺寸D与微波超表面透镜的焦距F满足如下关系式：
Figure BDA0003172514470000031
本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种高数值孔径微波超表面透镜及其设计方法，针对微波频段，本发明利用传输相位梯度渐变的金属层与介质层构成多层金属-介质-金属超表面结构，得到微波频段的超表面透镜，实现对平面波入射聚焦，并通过增加金属层个数进一步增大微波超表面透镜的数值孔径，实现超紧凑的远场聚焦，为低频段设计以及实现高数值孔径乃至超高数值孔径透镜提供了可实现技术手段，在小型化天线和紧凑型隐身斗篷等领域具有广阔应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例中一种高数值孔径微波超表面透镜的聚焦示意图；
图2是本发明实施例中一种高数值孔径微波超表面透镜沿法向的主视图；
图3是本发明实施例中一种高数值孔径微波超表面透镜(N＝6)中一个单元结构组(r＝2mm)的透过率随入射电磁波频率的分布图；
图4是本发明实施例中一种高数值孔径微波超表面透镜(N＝6)中一个单元结构组(r＝2mm)的传输相位随入射电磁波频率的分布图；
图5是本发明实施例中不同层数的高数值孔径微波超表面透镜的焦斑尺寸和数值孔径分布图；
图6是本发明实施例中不同层数的高数值孔径微波超表面透镜的聚焦效率分布图；
图7是本发明实施例中另一种高数值孔径微波超表面透镜的单元结构示意图；
图8是本发明实施例中另一种高数值孔径微波超表面透镜(N＝4)中一个单元结构组(L＝10mm)的透过率随入射电磁波频率的分布图；
图9是本发明实施例中另一种高数值孔径微波超表面透镜(N＝4)中一个单元结构组(L＝10mm)的传输相位随入射电磁波频率的分布图；
图10是本发明实施例中一种高数值孔径微波超表面透镜设计方法步骤示意图。
图中：1：金属层；2：介质层。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供的一种高数值孔径微波超表面透镜(简称微波超表面透镜、透镜)，包括N个相同的金属层，N为大于等于4的整数；其中，各个金属层平行间隔设置，任意相邻的两个金属层之间均设有介质层。如图2所示，该微波超表面透镜的金属层由阵列形式排布的多个单元结构组成，单个金属层为中心对称结构，同个金属层中各单元结构的传输相位从该金属层的中心到边缘梯度渐变，以实现入射电磁波的聚焦，不同金属层间沿微波超表面透镜的法向(也即金属层的法向)排列的一组单元结构同心设置，即，N个相同的金属层的各单元结构全部对齐设置。
本发明提供的高数值孔径微波超表面透镜的层数远大于当前微波频段研究的超透镜所采用的层数。使用时，电磁波沿微波超表面透镜的法向入射，也即沿金属层、介质层堆叠方向入射，在另一侧聚集，多层叠加形成的单元结构组(一个单元结构组包括N个不同金属层间的、沿微波超表面透镜的法向排列的单元结构)具有高透过率、大折射率和全空间相位调控的优势，得到的微波超表面透镜的数值孔径也远大于现有的微波超透镜。通过优化参数，该微波超表面透镜的最大数值孔径可接近于数值孔径极限值，能够与光学波段已有的全介质型超透镜相媲美，为低频段实现远场的高分辨率乃至超分辨率聚焦或者成像提供了可行的技术支持。
可选地，(N-1)个介质层的材质相同，且尺寸相同。采用相同的介质层不仅易于制作高数值孔径微波超表面透镜，且易于对透镜的性能进行测试与分析，能够简化设计流程与分析步骤。
可选地，单个介质层的厚度h远小于工作波长λ，进一步地，h小于λ/10，λ为入射电磁波的工作波长。在此范围内，能够增大入射电磁波的相位调控，获得高数值孔径超透镜。
可选地，介质层的材料为特氟龙或泡沫。制作时将金属层附在均匀介质层。
在一些可选的实施方式中，如图2所示，高数值孔径微波超表面透镜的每个金属层的单元结构为双开口谐振环，且N大于等于5。双开口谐振环为在金属层开出的双圆环缝隙结构，一个双开口谐振环包括两个半径不同的、在金属层中镂空形成的同心圆环，两个半径不同的同心圆环都有两个对称的缺口。缺口对应的角度范围可根据需要调节。进一步地，单元结构中，通过改变双开口谐振环的两个同心圆环的半径，尤其是内部的、半径较小的圆环，能够调控单元结构的传输相位。
在一个可选的实施方式中，如图1至图6所示，以入射电磁波沿x方向极化，频率为9GHz为例，单一介质层厚度h＝2.5mm，考虑到金属层的厚度通常较小(如0.5μm)，可忽略，该微波超表面透镜的厚度H＝(N-1)*h。微波超表面透镜的横向分布如图2所示，以15*15的相位渐变的双开口谐振环构成的阵列沿x-y平面排列(透镜的形状可为方形或在方形的基础上裁剪为圆形)，D＝15*p，p＝11.5mm，D表示阵列尺寸(D为金属层的外接矩形边长，若透镜被裁剪为圆形，D即透镜的直径)，p表示单元结构的尺寸，整个金属层以中心对称排布，单元结构半径(即双开口谐振环)由中心向边缘从大到小排布。图3和图4给出了N＝6(N表示金属层的个数)的微波超表面透镜中r＝2mm(r表示双开口谐振环中内部的圆环的半径)的单元结构组的透过率和传输相位随入射电磁波频率的变化，随着金属层增多，工作频率附近的透过率能够得到提高，传输相位随金属层增加而线性增大。图5给出了在9GHz入射电磁波下，微波超表面透镜的焦斑尺寸和数值孔径随金属层增多的分布，如图5所示，方圈组成的曲线对应焦斑尺寸，圆圈组成的曲线对应数值孔径，随着金属层个数N由2增大到10，焦斑尺寸Δ由0.85λ先减小到0.5λ而后增大到0.6λ，当N＝7时，Δ达到衍射极限的0.5λ。因此，金属超透镜的数值孔径NA＝0.5λ/Δ也先增大后减小，当N＝7层时，NA达到最大值1。随着金属层增多，单元结构的传输相位增大，因此在其他条件不变的情况下，微波超表面透镜的焦距F减小，随着NA的增大，聚焦斑点的能量也下降，因此在入射电磁波能量一定的情况下，聚焦效率也逐渐减小。图6给出了微波超表面透镜的聚焦效率在9GHz下随金属层增多的变化曲线，可以看到，聚焦效率由2层的60％下降到10层的30％，N＝2,3,5,7,8的聚焦斑点也在图6的插图中给出。
在一些可选的实施方式中，如图7所示，每个金属层的单元结构为蚀刻的正方形环。正方形环即在金属层中镂空形成的正方形环带。进一步地，单元结构中，蚀刻的正方形环的环带宽度S能够调控单元结构的传输相位。
在一个可选的实施方式中，如图7至图9所示，令厚度H＝(N-1)*h，以入射电磁波沿x方向极化，频率为9GHz为例，单个介质层厚度h＝2.5mm。微波超表面透镜的单元结构如图7所示，以15*15的相位渐变的正方形环构成的阵列沿x-y平面排列，D＝15*p，p＝11.5mm，整个金属层以中心对称排布，正方形环内部的贴片宽度L由中心向边缘从大到小排布)。图8和图9给出了N＝4的微波超表面透镜中L＝10mm的单元结构组的透过率和传输相位随频率的变化，在其他参数给定的情况下，随着金属层个数的增大，工作频率附近的透过率得到提高，传输相位随金属层个数增加而线性增大。
本发明还提供了一种高数值孔径微波超表面透镜设计方法，用于设计如上述任一项实施方式的高数值孔径微波超表面透镜，包括如下步骤：
步骤1001、获取待设计的微波超表面透镜中，金属层的单元结构的几何构型，得到金属层的几何构型；
步骤1002、将金属层的个数设为变量N，得到微波超表面透镜的厚度H，其中厚度H为变量N的函数；
步骤1003、通过单元结构传输特性确定微波超表面透镜的等效折射率nm、微波超表面透镜所在的空间介质的等效折射率nb、入射电磁波的传输波矢k0，结合厚度H，计算微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布；其中，一个单元结构组包括N个不同金属层间沿透镜的法向排列的单元结构，即，一个单元结构组对应N个跨层对齐的单元结构；
步骤1004、基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F；
步骤1005、根据阵列尺寸D和焦距F，得到微波超表面透镜的最大入射偏折角θ；
步骤1006、根据等效折射率nb和最大入射偏折角θ，计算微波超表面透镜的数值孔径；
步骤1007、基于计算得到的微波超表面透镜的数值孔径，最终确定N的取值。计算得到的数值孔径是变量N的函数，通过改变N的取值，微波超表面透镜的数值孔径也会发生变化，根据需要确定合适的数值孔径，即可确定N的取值。
可选地，若(N-1)个介质层的材质相同，且尺寸相同，则厚度H为变量N的函数，表达式为：H＝h*(N-1)，其中，h表示介质层的厚度。考虑到金属层的厚度较小，计算透镜厚度时可忽略该项。当然，若需要更为精确的结果，也可以将金属层的厚度纳入计算。H＝h*(N-1)+h1*N，h1表示单个金属层的厚度。
可选地，步骤1003中，计算微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布，表达式为：
Φ＝k0*(nm-nb)*H；
Φ表示一个单元结构组的传输相位。
可选地，步骤1004中，基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F，传输相位的分布、阵列尺寸D与微波超表面透镜的焦距F满足如下关系式：
Figure BDA0003172514470000081
可选地，步骤1005中，根据阵列尺寸D和焦距F，得到微波超表面透镜的最大入射偏折角θ，最大入射偏折角θ由阵列尺寸D和焦距F共同决定，即：θ＝tan-1(D/2F)。为了得到高数值孔径，增大入射偏折角度θ是一个常用手段，但是随着阵列尺寸D的增大，超透镜的加工成本也变大，同时入射角附近单元结构的透过率大小会直接影响超透镜的聚焦效率。先预设阵列尺寸D再确定N的取值，有助于节约成本，降低超表面透镜的制作难度。
特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述高数值孔径微波超表面透镜设计方法的步骤。
在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述高数值孔径微波超表面透镜设计方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述高数值孔径微波超表面透镜设计方法实施例的流程，在此不再重复说明。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种高数值孔径微波超表面透镜，其特征在于，包括：N个相同的金属层，N为大于等于4的整数；
各所述金属层平行间隔设置，相邻的两个所述金属层之间均设有介质层；
每个所述金属层由阵列形式排布的单元结构组成，单个所述金属层为中心对称结构，同层各单元结构的传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变，不同所述金属层间沿透镜的法向排列的一组单元结构同心设置。
2.根据权利要求1所述的微波超表面透镜，其特征在于：
每个所述金属层的单元结构为双开口谐振环，且N大于等于5。
3.根据权利要求1所述的微波超表面透镜，其特征在于：
每个所述金属层的单元结构为蚀刻的正方形环。
4.根据权利要求1所述的微波超表面透镜，其特征在于：
(N-1)个所述介质层的材质相同，且尺寸相同。
5.根据权利要求1所述的微波超表面透镜，其特征在于：
所述介质层的厚度h小于λ/10，λ为入射电磁波的工作波长。
6.根据权利要求5所述的微波超表面透镜，其特征在于：
所述介质层的材料为特氟龙或泡沫。
7.一种高数值孔径微波超表面透镜设计方法，其特征在于，用于设计如权利要求1-6任一项所述的高数值孔径微波超表面透镜，包括如下步骤：
获取待设计的微波超表面透镜中金属层的单元结构的几何构型，得到金属层的几何构型；
将所述金属层的个数设为变量N，得到所述微波超表面透镜的厚度H，其中厚度H为变量N的函数；
通过单元结构传输特性确定所述微波超表面透镜的等效折射率nm、所述微波超表面透镜所在的空间介质的等效折射率nb、入射电磁波的传输波矢k0，结合厚度H，计算所述微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布；其中，一个所述单元结构组包括N个不同金属层间沿透镜的法向排列的单元结构；
基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F；
根据阵列尺寸D和焦距F，得到微波超表面透镜的最大入射偏折角θ；
根据等效折射率nb和最大入射偏折角θ，计算微波超表面透镜的数值孔径；
基于计算得到的微波超表面透镜的数值孔径，最终确定N的取值。
8.根据权利要求7所述的微波超表面透镜设计方法，其特征在于：
若(N-1)个所述介质层的材质相同，且尺寸相同，则厚度H为变量N的函数，表达式为：H＝h*(N-1)，其中，h表示介质层的厚度。
9.根据权利要求7所述的微波超表面透镜设计方法，其特征在于：
计算所述微波超表面透镜中各单元结构组的传输相位的分布，表达式为：
Φ＝k0*(nm-nb)*H；
Φ表示一个单元结构组的传输相位。
10.根据权利要求9所述的微波超表面透镜设计方法，其特征在于：
基于传输相位的分布以及预设的阵列尺寸D，确定微波超表面透镜的焦距F，传输相位的分布、阵列尺寸D与微波超表面透镜的焦距F满足如下关系式：
Figure FDA0003172514460000031
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