CN113538695A - 任意边界复杂曲面的快速离散化方法、装置及存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种任意边界复杂曲面的快速离散化方法，将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线，然后进行离散化得到离散多边形；在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；将曲面二维三角网格与该网格的高度信息关联，实现三维曲面的离散化。本发明还公开了一种任意边界复杂曲面的快速离散化装置及一种可读存储介质，同样具有上述有益效果。

Description

任意边界复杂曲面的快速离散化方法、装置及存储介质
技术领域
本发明属于复杂曲面的离散化技术领域，特别是涉及三维建模中任意边界复杂曲面的离散化方法、装置及一种可读存储介质。
背景技术
平面或空间中的曲线上的一点可以用一个参数来表示，比如把一条细绳看作一条曲线，这条细绳上的每一处位置可以用该处到绳首的长度t来指定，这里的t就称为曲线的参数。空间中曲面上任一点可以用两个参数来确定，比如在地球仪上可以用经度u和纬度v来确定任一处位置，这里的(u,v)就称为曲面的参数。参数的范围称为参数域。
计算机只能显示离散的点，对曲面的显示必须进行离散采样后呈现。所以在三维建模领域我们需要把曲面进行离散后方便计算机显示，曲面的离散是指在曲面上进行采样得到采样点，相近的采样点连结成三角形，用所有这些三角形逼近曲面的形状。
任意边界曲面的离散往往是非常复杂且困难的，原因有两点，其一是算法的通用性，需要对任意的曲面都适用，这里的曲面包括常见的圆柱面、圆环面、圆锥面和球面，也包括在计算机辅助设计(CAD)领域应用广泛的Bezier曲面和NURBS曲面。此外，这里的通用性还包含另一层意思，即曲面边界曲线是任意类型的，比如线段、圆弧、Bezier曲线和NURBS曲线等。其二是关于曲面孔洞的处理，这里孔洞也可以是任意类型的而且数量不限的。这两个难点导致目前的离散对任意边界且带孔洞的曲面离散并不理想。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，提出一种任意边界复杂曲面的离散化方法，能对任意曲面快速进行离散，满足云设计网页端实时显示的要求。本发明解决的其他技术问题是提供一种任意边界复杂曲面的快速离散化装置及一种可读存储介质，同样具有达到上述目的。
本发明提供了一种任意边界复杂曲面的快速离散化方法，包括：将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线；
将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；
在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；与离散多边形相交的网格为相交网格，曲面内不与离散多边形相交的网格为内部网格，曲面外的网格为外部网格；
对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；
将曲面二维三角网格与该网格的高度信息进行关联，实现三维曲面的离散化。
进一步地，所述曲面具有孔洞，所述二维边界曲线包括二维外边界曲线和二维内环曲线；二维外边界曲线对应曲面的三维边界曲线，二维内环曲线对应孔洞的内环曲线。
进一步地，所述在离散多边形的外围建立的包围盒，为包围离散多边形的最小矩形，该矩形长宽分别与x、y坐标轴平行。
进一步地，所述对包围盒进行矩形网格划分具体包括，在对曲面进行矩形网格划分的过程中，利用矩形网格四个角点的法向量进行判断，如果水平方向上的法向量之差的长度过长则在水平方向对矩形网格再进行细分，若竖直方向的法向量之差的长度过大则在竖直方向对矩形网格再进行细分，重复上述步骤直至水平方向和竖直方向的法向量之差皆达到要求为止。
进一步地，三角网格划分，为取矩形网格对角线进行划分。
本发明还提供了一种任意边界复杂曲面的快速离散化装置，包括：
边界曲线投影模块，用于将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线；
离散化模块，用于将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；
矩形网格划分模块，在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；与离散多边形相交的网格为相交网格，曲面内不与离散多边形相交的网格为内部网格，曲面外的网格为外部网格；
网格三角划分模块，对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；
高度信息关联模块，将曲面二维三角网格与该网格的高度信息进行关联，实现三维曲面的离散化。
进一步地，所述曲面具有孔洞，所述二维边界曲线包括二维外边界曲线和二维内环曲线；二维外边界曲线对应曲面的三维边界曲线，二维内环曲线对应孔洞的内环曲线。
进一步地，所述对包围盒进行矩形网格划分具体包括，在对曲面进行矩形网格划分的过程中，利用矩形网格四个角点的法向量进行判断，如果水平方向上的法向量之差的长度过长则在水平方向对矩形网格再进行细分，若竖直方向的法向量之差的长度过大则在竖直方向对矩形网格再进行细分，重复上述步骤直至水平方向和竖直方向的法向量之差皆达到要求为止。
进一步地，所述在离散多边形的外围建立的包围盒，为包围离散多边形的最小矩形，该矩形长宽分别与x、y坐标轴平行；三角网格划分，为取矩形网格对角线进行划分。
本发明还提供了一种可读存储介质，可读存储介质上存储有程序，程序被处理器执行时实现所述任意边界复杂曲面的快速离散化方法的步骤。
为解决上述技术问题，本发明提供了任意边界复杂曲面的快速离散化方法，通过计算曲面它的边界曲线在参数域上的二维表示，得到二维边界曲线；将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；利用曲面的信息对包围盒进行自适应的矩形网格划分，对相交网格进行裁剪等步骤，实现了快速离散化的流程方法，应用在互联网云设计平台，满足云设计网页端实时显示的要求。本发明还公开了一种任意边界复杂曲面的快速离散化装置及一种可读存储介质，具有上述有益效果，在此不再赘述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例给定曲面的三维视图；
a：主视图，b：左视图，c：俯视图；
图2为本发明实施例曲面的三维外边界曲线；
图3为本发明实施例曲面的三维内环曲线；
图4为本发明实施例曲面的二维外边界曲线和二维内环曲线；
图5为本发明实施例曲面二维边界曲线的离散多边形；
图6为本发明实施例包围盒自适应网格划分示意图；
图7为本发明实施例对所有内部区域直接离散示意图；
图8为本发明实施例对相交区域进行裁剪得到裁剪网格；
图9为本发明实施例对所有裁剪网格快速三角化离散；
图10为本发明实施例带孔洞的NURBS曲面离散效果；
图11为本发明实施例球面片离散效果；
图12为本发明实施例跨周期的圆环面片离散效果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。
本发明提供一种任意边界复杂曲面的快速离散化方法，步骤包括：
1)将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线；
2)将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；
3)在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；与离散多边形相交的网格为相交网格，曲面内不与离散多边形相交的网格为内部网格，曲面外的网格为外部网格；
4)对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；
5)将曲面二维三角网格与该网格的高度信息进行关联，关联通过曲面的参数化表达式关联，实现三维曲面的离散化。
下面结合附图进行详细说明：
1.边界曲线投影
图1为本发明实施例给定曲面的三维视图；图中a、b、c分别为曲面的主视图、左视图、俯视图。
对于一个给定的曲面首先计算它的外边界曲线和所有内环曲线在参数域上的二维表示，得到二维外边界曲线和二维内环曲线，二维外边界曲线对应曲面的三维边界曲线，见图2；二维内环曲线对应孔洞的内环曲线，见图3。
2.离散化
对曲面的二维外边界曲线和二维内环曲线进行离散化得到外边界多边形和内环多边形，统称为离散多边形，图4为曲面的二维外边界曲线和二维内环曲线；图5为离散化后的曲面二维边界曲线的离散多边形。
3.矩形网格划分
得到曲面的参数域关于坐标轴对齐的包围盒，包围盒为包围离散多边形的最小矩形，该矩形长宽分别与x、y坐标轴平行。
计算离散多边形的包围盒，并对包围盒自适应网格划分，得到自适应的矩形网格节点,每个节点是个二叉树状结构。根据矩形网格节点与离散多边形的位置关系把矩形网格分为三类区域：内部区域(如图6中A),相交区域(如图6中B),外部区域(如图6中C)，并舍弃无效的外部节点。
自适应网格划分步骤包括，在对曲面进行矩形网格划分的过程中，利用矩形网格四个角点的法向量进行判断，如果水平方向上的法向量之差的长度过长则需在水平方向对矩形网格再进行细分，同理若竖直方向的法向量之差的长度过大则需在竖直方向对矩形网格再进行细分，上述步骤重复进行下去直至水平方向和竖直方向的法向量之差皆达到要求为止，默认为0.1。由于平面每点的法向量皆相同，所以上述重复的步骤不会无限进行，通常达到一定深度即会停止。
4.网格三角划分
如图7所示，对内部网格可以简单的进行三角划分得到内部三角网格Mesh1；
对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分，见图8；
对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格Mesh2，见图9；
将内部三角网格Mesh1与边界三角网格Mesh2合并为曲面二维三角网格Mesh；
5.高度信息关联
将曲面二维三角网格与该网格的高度信息通过曲面的参数化表达式关联，实现三维曲面的离散化。
本发明提供的任意边界复杂曲面的快速离散化方法，应用在互联网云设计平台，取得了良好的效果。云设计平台通常支持用户在网页端进行实时操作建模，而网页端能够调用的计算机资源较少，所以对算法的要求较高。我们设计的离散化算法能对任意曲面快速进行离散，满足云设计网页端实时显示的要求。
目前，本发明方法已经应用于国内某大型在线家装云设计自由造型平台，高效稳定的离散结果极大地提高了工具的易用性、使用效率等，具有如下有益效果：
1)算法适合云设计平台实时显示的高要求；
2)算法适用性强，稳定性高。
部分效果如图10～12所示，其中：
图10为带孔洞的NURBS曲面离散效果：
图11为球面片离散效果：
图12为跨周期的圆环面片离散效果
本发明公开的一种任意边界复杂曲面的快速离散化方法装置，包括边界曲线投影模块、离散化模块、矩形网格划分模块、网格三角划分模块、高度信息关联模块。各模块分别实现以上公开的任意边界复杂曲面的快速离散化方法的步骤，在此不再赘述。
本申请公开的一种可读存储介质，其上存储有程序，程序被处理器执行时实现上述任意边界复杂曲面的快速离散化方法的步骤。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置，存储介质的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

Claims (10)

1.任意边界复杂曲面的快速离散化方法，其特征在于，将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线；
将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；
在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；与离散多边形相交的网格为相交网格，曲面内不与离散多边形相交的网格为内部网格，曲面外的网格为外部网格；
对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；
将曲面二维三角网格与该网格的高度信息进行关联，实现三维曲面的离散化。
2.根据权利要求1所述的任意边界复杂曲面的快速离散化方法，其特征在于，所述曲面具有孔洞，所述二维边界曲线包括二维外边界曲线和二维内环曲线；二维外边界曲线对应曲面的三维边界曲线，二维内环曲线对应孔洞的内环曲线。
3.根据权利要求1所述的任意边界复杂曲面的快速离散化方法，其特征在于，所述在离散多边形的外围建立的包围盒，为包围离散多边形的最小矩形，该矩形长宽分别与x、y坐标轴平行。
4.根据权利要求1所述的一种任意边界复杂曲面的快速离散化方法，其特征在于，所述对包围盒进行矩形网格划分具体包括，在对曲面进行矩形网格划分的过程中，利用矩形网格四个角点的法向量进行判断，如果水平方向上的法向量之差的长度过长则在水平方向对矩形网格再进行细分，若竖直方向的法向量之差的长度过大则在竖直方向对矩形网格再进行细分，重复上述步骤直至水平方向和竖直方向的法向量之差皆达到要求为止。
5.根据权利要求1所述的任意边界复杂曲面的快速离散化方法，其特征在于，三角网格划分，为取矩形网格对角线进行划分。
6.任意边界复杂曲面的快速离散化装置，其特征在于，包括：
边界曲线投影模块，用于将曲面的三维边界曲线投影到二维平面，得到二维边界曲线；
离散化模块，用于将二维边界曲线进行离散化得到离散多边形；
矩形网格划分模块，在离散多边形的外围建立包围盒，对包围盒进行矩形网格划分；与离散多边形相交的网格为相交网格，曲面内不与离散多边形相交的网格为内部网格，曲面外的网格为外部网格；
网格三角划分模块，对内部网格进行三角划分得到内部三角网格，对相交网格裁剪得到裁剪网格，裁剪网格为被离散多边形分割的位于曲面内的网格部分；对裁剪网格进行三角划分生成边界三角网格；将内部三角网格与边界三角网格合并为曲面二维三角网格；
高度信息关联模块，将曲面二维三角网格与该网格的高度信息进行关联，实现三维曲面的离散化。
7.根据权利要求6所述的任意边界复杂曲面的快速离散化装置，其特征在于，所述曲面具有孔洞，所述二维边界曲线包括二维外边界曲线和二维内环曲线；二维外边界曲线对应曲面的三维边界曲线，二维内环曲线对应孔洞的内环曲线。
8.根据权利要求6所述的任意边界复杂曲面的快速离散化装置，其特征在于，所述对包围盒进行矩形网格划分具体包括，在对曲面进行矩形网格划分的过程中，利用矩形网格四个角点的法向量进行判断，如果水平方向上的法向量之差的长度过长则在水平方向对矩形网格再进行细分，若竖直方向的法向量之差的长度过大则在竖直方向对矩形网格再进行细分，重复上述步骤直至水平方向和竖直方向的法向量之差皆达到要求为止。
9.根据权利要求6所述的任意边界复杂曲面的快速离散化装置，其特征在于，所述在离散多边形的外围建立的包围盒，为包围离散多边形的最小矩形，该矩形长宽分别与x、y坐标轴平行；三角网格划分，为取矩形网格对角线进行划分。
10.一种可读存储介质，其特征在于，可读存储介质上存储有程序，程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的任意边界复杂曲面的快速离散化方法的步骤。
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