CN113538692A - Lab网格化模型构建及其等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法 - Google Patents

Lab网格化模型构建及其等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法 Download PDF

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CN113538692A CN202110668492.1A CN202110668492A CN113538692A CN 113538692 A CN113538692 A CN 113538692A CN 202110668492 A CN202110668492 A CN 202110668492A CN 113538692 A CN113538692 A CN 113538692A
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Abstract

本发明涉及Lab网格化模型构建，结合极坐标系，将Lab颜色模型三个维度的变量：L、a、b进行离散化处理，用网格点坐标对Lab颜色模型的L、a、b三个维度的变量进行数字化表达，实现精度可调的网格化设计，完成网格化Lab颜色空间模型的构建，还设计给出了Lab颜色模型的等明度面、等色相面和等彩度面的网格点阵列色谱，数字化的展示出每一个等明度面、每一个等色相面、每一个等彩度面内的所有颜色，使其每一个网格点色彩值得到量化，可以自由查看每个面内的所有颜色，为后期的色彩选择提供便利，即便有色差的存在，也不影响后期的色彩设计与创新。

Description

Lab网格化模型构建及其等明度等饱和度等色相色谱的可视 化方法
技术领域
本发明涉及Lab网格化模型构建及其等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，属于纺纱色谱技术领域。
背景技术
Lab颜色空间是一种不常用的色彩空间。它是在1931年国际照明委员会(CIE)制定的颜色度量国际标准的基础上建立起来的。1976年，经修改后被正式命名为CIELab。它是一种设备无关的颜色系统，也是一种基于生理特征的颜色系统。这也就意味着，它是用数字化的方法来描述人的视觉感应。Lab颜色空间中的L分量用于表示像素的亮度，取值范围是[0,100]，表示从纯黑到纯白；a表示从红色到绿色的范围，取值范围是[-128,127]；b表示从黄色到蓝色的范围，取值范围是[-128,127]。如图1所示为Lab颜色空间的图示。在这个坐标系中六基色的坐标值：红(50,127,0)、黄(50,0,127)、绿(50,-128,0)、蓝(50,0,-128)、黑(0,0,0)、白(100,0,0)。
需要提醒的是，Lab颜色空间比计算机显示器、打印机甚至比人类视觉的色域都要大，表示为Lab的位图比RGB或CMYK位图获得同样的精度要求更多的每像素数据。虽然我们在生活中使用RGB颜色空间更多一些，但也并非Lab颜色空间真的一无所用。例如，在AdobePhotoshop图像处理软件中，TIFF格式文件中，PDF文档中，都可以见到Lab颜色空间的身影。而在计算机视觉中，尤其是颜色识别相关的算法设计中，rgb,hsv,lab颜色空间混用更是常用的方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供Lab网格化模型构建，结合极坐标系，将Lab颜色模型的L、a、b三个维度的变量进行网格化处理，并通过网格点坐标将L、a、b进行关联，高效实现了网格化Lab颜色空间建模，进而实现各网格点颜色值高效获得。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了Lab网格化模型构建，基于Lab颜色空间中，明度L取值范围是0～100，红绿轴a取值范围是[-128,127]，黄蓝轴b取值范围是[-128,127]，实现Lab网格化模型的构建，包括如下步骤：
步骤A.构建Lab颜色空间中a、b与极坐标系中色相角θ、彩度ρ之间的对应关系如下，然后进入步骤B；
Figure BDA0003118219360000021
步骤B.针对Lab颜色空间，对明度L所在轴进行p等分，对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分，以及对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分，其中，i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，然后进入步骤C；
步骤C.当a＞0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Aαi,j,k为：
Aαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＞0所对应色相角θ范围内1,2,3,...,m1-1,m1；
并获得颜色转换矩阵AZi,j,k为：
Figure BDA0003118219360000022
则获得极坐标系下各网格点的颜色At′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000023
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000024
当a＜0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Bαi,j,k为：
Bαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＞0所对应色相角θ范围内m1+1,m1+2,m1+3,...,m2-1,m2；
根据
Figure BDA0003118219360000031
按
Figure BDA0003118219360000032
获得ρ′；
进一步获得颜色转换矩阵BZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000033
则获得极坐标系下各网格点的颜色Bt′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000034
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000035
当a＜0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Cαi,j,k为：
Cαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＜0所对应色相角θ范围内m2+1,m2+2,m2+3,...,m3-1,m3；
并获得颜色转换矩阵CZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000036
则获得极坐标系下各网格点的颜色Ct′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000041
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000042
当a＞0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Dαi,j,k为：
Dαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＜0所对应色相角θ范围内m3+1,m3+2,m3+3,...,m-1,m；
根据
Figure BDA0003118219360000043
按
Figure BDA0003118219360000044
获得ρ′；
进一步获得颜色转换矩阵DZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000045
则获得极坐标系下各网格点的颜色Dt′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000046
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000047
作为本发明的一种优选技术方案：还包括针对所获Lab颜色空间中各网格点颜色的校验，其中，针对Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000048
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000051
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000052
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000053
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
与上述相对应，本发明所要解决的技术问题是提供基于Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，基于所构建Lab网格化模型中各网格点的颜色值的获得，能够高效实现各等明度、等饱和度、等色相的色谱获得。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，针对明度L所在轴执行p等分对应的(p+1)个等明度面，基于k＝1,2,…,p,p+1，获得各等明度面分别所对应的网格点坐标矩阵Ei,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000054
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1、i＝1,2,3,...,m、k＝1,2,3,...,p,(p+1)时，αi,j,k＝0，否则αi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
进一步当k＝1时：
Figure BDA0003118219360000055
当k＝2,3,...,p时：
Figure BDA0003118219360000061
当k＝p+1时：
Figure BDA0003118219360000062
作为本发明的一种优选技术方案：所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000063
并且判断
Figure BDA0003118219360000064
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000065
并且判断
Figure BDA0003118219360000066
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000071
并且判断
Figure BDA0003118219360000072
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000073
并且判断
Figure BDA0003118219360000074
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
进一步对上述四种情况下各等明度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure BDA0003118219360000075
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
作为本发明的一种优选技术方案：针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分对应的m个等色相面，基于i＝1,2,…,m，获得各等色相面分别所对应的网格点坐标矩阵Fi,j,k表示：
Figure BDA0003118219360000076
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当i＝1时：
Figure BDA0003118219360000081
当i＝2,…,m-1时：
Figure BDA0003118219360000082
当i＝m时：
Figure BDA0003118219360000083
作为本发明的一种优选技术方案：所述针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵ACFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000084
并且判断
Figure BDA0003118219360000085
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵BCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000086
并且判断
Figure BDA0003118219360000087
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵CCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000091
并且判断
Figure BDA0003118219360000092
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵DCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000093
并且判断
Figure BDA0003118219360000094
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
作为本发明的一种优选技术方案：针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应的n+1个等彩度面，基于j＝1,2,3,...,n,(n+1)，获得各等彩度面分别所对应的网格点坐标矩阵Gi,j,k表示：
Figure BDA0003118219360000095
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1时：
Figure BDA0003118219360000096
当j＝2,3,...,n时：
Figure BDA0003118219360000101
当j＝(n+1)时：
Figure BDA0003118219360000102
作为本发明的一种优选技术方案：所述针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000103
并且判断
Figure BDA0003118219360000104
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000105
并且判断
Figure BDA0003118219360000106
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000111
并且判断
Figure BDA0003118219360000112
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000113
并且判断
Figure BDA0003118219360000114
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0；
进一步对上述四种情况下各等彩度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure BDA0003118219360000115
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
本发明所述Lab网格化模型构建及其等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明所设计的Lab网格化模型构建，结合极坐标系，将Lab颜色模型三个维度的变量：L、a、b进行离散化处理，用网格点坐标对Lab颜色模型的L、a、b三个维度的变量进行数字化表达，实现精度可调的网格化设计，完成网格化Lab颜色空间模型的构建，还设计给出了Lab颜色模型的等明度面、等色相面和等彩度面的网格点阵列色谱，数字化的展示出每一个等明度面、每一个等色相面、每一个等彩度面内的所有颜色，使其每一个网格点色彩值得到量化，可以自由查看每个面内的所有颜色，为后期的色彩选择提供便利，即便有色差的存在，也不影响后期的色彩设计与创新。
附图说明
图1是Lab颜色空间的颜色值示意；
图2是Lab颜色模型内等明度面示意；
图3是Lab颜色模型内等色相面示意；
图4是Lab颜色模型内等彩度面示意。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
Lab颜色空间等明度面的划分如图2所示，O1L轴为明度轴，O2为其中点，O2a轴为红绿轴，O2b轴为黄蓝轴，由这三个坐标轴与空间中的点组成了椭球体的颜色空间。将O1L轴p等分(p≥2)，得到(p+1)个等分点，过这些点作O1L轴的垂面，可得到(p+1)个这样的面，将其称作等明度面。
Lab颜色空间等明度面的划分如图3所示，O1L轴为亮度轴，O2为其中点，O2a轴为红绿轴，O2b轴为黄蓝轴，由这三个坐标轴与空间中的点组成了椭球体的颜色空间。在L＝50的等明度面上，将其圆周上的色相角进行m等分(m≥2)，得到m个圆周角的等分点，过这些点作与O1L轴的椭圆面，可得到m个这样的面，将其称作等色相面。
Lab颜色空间等明度面的划分如图3所示，O1L轴为亮度轴，O2为其中点，O2a轴为红绿轴，O2b轴为黄蓝轴，由这三个坐标轴与空间中的点组成了椭球体的颜色空间。在L＝50的等明度面上，将其圆周上的极半径进行n等分(n≥2)，得到(n+1)个圆周弧，过这些弧作以O1L轴为轴心的圆柱面，可得到n个这样的面与1条亮度轴，将其称作等彩度面。
基于上述对Lab颜色模型的分析，本发明设计了Lab网格化模型构建，基于Lab颜色空间中，明度L取值范围是0～100，红绿轴a取值范围是[-128,127]，黄蓝轴b取值范围是[-128,127]，实现Lab网格化模型的构建，包括如下步骤A至步骤C。
步骤A.构建Lab颜色空间中a、b与极坐标系中色相角θ、彩度ρ之间的对应关系如下，然后进入步骤B。
Figure BDA0003118219360000131
Figure BDA0003118219360000132
Figure BDA0003118219360000133
步骤B.针对Lab颜色空间，对明度L所在轴进行p等分，对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分，以及对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分，其中，i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，然后进入步骤C。
步骤C.(1)当a＞0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Aαi,j,k为：
Aαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＞0所对应色相角θ范围内1,2,3,...,m1-1,m1；
并获得颜色转换矩阵AZi,j,k为：
Figure BDA0003118219360000134
则获得极坐标系下各网格点的颜色At′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000135
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000136
进一步针对Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000141
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0。
(2)当a＜0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Bαi,j,k为：
Bαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＞0所对应色相角θ范围内m1+1,m1+2,m1+3,...,m2-1,m2；
根据
Figure BDA0003118219360000142
按
Figure BDA0003118219360000143
获得ρ′；
进一步获得颜色转换矩阵BZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000144
则获得极坐标系下各网格点的颜色Bt′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000145
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000146
进一步针对Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000147
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0。
(3)当a＜0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Cαi,j,k为：
Cαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＜0所对应色相角θ范围内m2+1,m2+2,m2+3,...,m3-1,m3；
并获得颜色转换矩阵CZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000151
则获得极坐标系下各网格点的颜色Ct′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000152
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000153
进一步针对Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000154
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0。
(4)当a＞0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Dαi,j,k为：
Dαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＜0所对应色相角θ范围内m3+1,m3+2,m3+3,...,m-1,m；
根据
Figure BDA0003118219360000155
按
Figure BDA0003118219360000156
获得ρ′；
进一步获得颜色转换矩阵DZi,j,k分别为：
Figure BDA0003118219360000157
则获得极坐标系下各网格点的颜色Dt′i,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000158
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000161
进一步针对Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k，判断
Figure BDA0003118219360000162
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
基于上述所实现Lab网格化模型构建的获得，进一步设计了Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其中，针对明度L所在轴执行p等分对应的(p+1)个等明度面，基于k＝1,2,…,p,p+1，获得各等明度面分别所对应的网格点坐标矩阵Ei,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000163
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1、i＝1,2,3,...,m、k＝1,2,3,...,p,(p+1)时，αi,j,k＝0，否则αi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
进一步当k＝1时：
Figure BDA0003118219360000164
当k＝2,3,...,p时：
Figure BDA0003118219360000165
当k＝p+1时：
Figure BDA0003118219360000171
对于上述针对明度L所在轴执行p等分对应的(p+1)个等明度面，其中针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000172
并且判断
Figure BDA0003118219360000173
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0。
针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000174
并且判断
Figure BDA0003118219360000175
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0。
针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000176
并且判断
Figure BDA0003118219360000177
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0。
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCEi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000181
并且判断
Figure BDA0003118219360000182
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
进一步对上述四种情况下各等明度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure BDA0003118219360000183
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分对应的m个等色相面，基于i＝1,2，…，m，获得各等色相面分别所对应的网格点坐标矩阵Fi,j,k表示：
Figure BDA0003118219360000184
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当i＝1时：
Figure BDA0003118219360000185
当i＝2,…，m-1时：
Figure BDA0003118219360000186
当i＝m时：
Figure BDA0003118219360000191
上述对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分对应的m个等色相面，其中针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵ACFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000192
并且判断
Figure BDA0003118219360000193
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵BCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000194
并且判断
Figure BDA0003118219360000195
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵CCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000196
并且判断
Figure BDA0003118219360000197
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵DCFi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000201
并且判断
Figure BDA0003118219360000202
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应的n+1个等彩度面，基于j＝1,2,3,...,n,(n+1)，获得各等彩度面分别所对应的网格点坐标矩阵Gi,j,k表示：
Figure BDA0003118219360000203
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1时：
Figure BDA0003118219360000204
当j＝2,3,...,n时：
Figure BDA0003118219360000205
当j＝(n+1)时：
Figure BDA0003118219360000206
上述对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应的n+1个等彩度面，其中，针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000211
并且判断
Figure BDA0003118219360000212
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000213
并且判断
Figure BDA0003118219360000214
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000215
并且判断
Figure BDA0003118219360000216
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0。
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCGi,j,k如下：
Figure BDA0003118219360000217
并且判断
Figure BDA0003118219360000218
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
进一步对上述四种情况下各等彩度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure BDA0003118219360000221
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
上述技术方案所设计Lab网格化模型构建，结合极坐标系，将Lab颜色模型三个维度的变量：L、a、b进行离散化处理，用网格点坐标对Lab颜色模型的L、a、b三个维度的变量进行数字化表达，实现精度可调的网格化设计，完成网格化Lab颜色空间模型的构建，还设计给出了Lab颜色模型的等明度面、等色相面和等彩度面的网格点阵列色谱，数字化的展示出每一个等明度面、每一个等色相面、每一个等彩度面内的所有颜色，使其每一个网格点色彩值得到量化，可以自由查看每个面内的所有颜色，为后期的色彩选择提供便利，即便有色差的存在，也不影响后期的色彩设计与创新。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (8)

1.Lab网格化模型构建，其特征在于：基于Lab颜色空间中，明度L取值范围是0～100，红绿轴a取值范围是[-128,127]，黄蓝轴b取值范围是[-128,127]，实现Lab网格化模型的构建，包括如下步骤：
步骤A.构建Lab颜色空间中a、b与极坐标系中色相角θ、彩度ρ之间的对应关系如下，然后进入步骤B；
Figure FDA0003118219350000011
步骤B.针对Lab颜色空间，对明度L所在轴进行p等分，对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分，以及对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分，其中，i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，然后进入步骤C；
步骤C.当a＞0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Aαi,j,k为：
Aαi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＞0所对应色相角θ范围内1,2,3,...,m1-1,m1；
并获得颜色转换矩阵AZi,j,k为：
Figure FDA0003118219350000012
则获得极坐标系下各网格点的颜色At′i,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000013
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000021
当a＜0且b＞0时，则Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Bαi,j,k为：
Bαi,j,k＝[i-1j-1k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＞0所对应色相角θ范围内m1+1,m1+2,m1+3,...,m2-1,m2；
根据
Figure FDA0003118219350000022
按
Figure FDA0003118219350000023
获得ρ'；
进一步获得颜色转换矩阵BZi,j,k分别为：
Figure FDA0003118219350000024
则获得极坐标系下各网格点的颜色Bt′i,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000025
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000026
当a＜0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Cαi,j,k为：
Cαi,j,k＝[i-1j-1k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＜0且b＜0所对应色相角θ范围内m2+1,m2+2,m2+3,...,m3-1,m3；
并获得颜色转换矩阵CZi,j,k分别为：
Figure FDA0003118219350000031
则获得极坐标系下各网格点的颜色Ct′i,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000032
则获得Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000033
当a＞0且b＜0时，Lab颜色空间坐标矩阵的元素和颜色矩阵的关系主要如下：
获得网格点坐标值Dαi,j,k为：
Dαi,j,k＝[i-1j-1k-1]；
其中，j＝1,2,3,...,n,(n+1)，k＝1,2,3,...,p,(p+1)，i的取值为a＞0且b＜0所对应色相角θ范围内m3+1,m3+2,m3+3,...,m-1,m；
根据
Figure FDA0003118219350000034
按
Figure FDA0003118219350000035
获得ρ'；
进一步获得颜色转换矩阵DZi,j,k分别为：
Figure FDA0003118219350000036
则获得极坐标系下各网格点的颜色Dt′i,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000037
则获得Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000038
2.根据权利权利1所述Lab网格化模型构建，其特征在于：还包括针对所获Lab颜色空间中各网格点颜色的校验，其中，针对Lab颜色空间对应a＞0且b＞0下各网格点的颜色Ati,j,k，判断
Figure FDA0003118219350000041
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＜0且b＞0下各网格点的颜色Bti,j,k，判断
Figure FDA0003118219350000042
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＜0且b＜0下各网格点的颜色Cti,j,k，判断
Figure FDA0003118219350000043
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对Lab颜色空间对应a＞0且b＜0下各网格点的颜色Dti,j,k，判断
Figure FDA0003118219350000044
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
3.基于权利权利2所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：针对明度L所在轴执行p等分对应的(p+1)个等明度面，基于k＝1,2,…,p,p+1，获得各等明度面分别所对应的网格点坐标矩阵Ei,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000045
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1、i＝1,2,3,...,m、k＝1,2,3,...,p,(p+1)时，αi,j,k＝0，否则αi,j,k＝[i-1 j-1 k-1]；
进一步当k＝1时：
Figure FDA0003118219350000046
当k＝2,3,...,p时：
Figure FDA0003118219350000051
当k＝p+1时：
Figure FDA0003118219350000052
4.根据权利权利3所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACEi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000053
并且判断
Figure FDA0003118219350000054
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＞0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCEi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000055
并且判断
Figure FDA0003118219350000056
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＜0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCEi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000061
并且判断
Figure FDA0003118219350000062
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
所述针对明度L所在轴执行p等分对应于a＞0且b＜0的各个等明度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCEi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000063
并且判断
Figure FDA0003118219350000064
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
进一步对上述四种情况下各等明度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure FDA0003118219350000065
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
5.基于权利权利2所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角进行m等分对应的m个等色相面，基于i＝1,2,…,m，获得各等色相面分别所对应的网格点坐标矩阵Fi,j,k表示：
Figure FDA0003118219350000066
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当i＝1时：
Figure FDA0003118219350000071
当i＝2,…,m-1时：
Figure FDA0003118219350000072
当i＝m时：
Figure FDA0003118219350000073
6.根据权利权利5所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：所述针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵ACFi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000074
并且判断
Figure FDA0003118219350000075
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＞0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵BCFi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000076
并且判断
Figure FDA0003118219350000077
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＜0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵CCFi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000081
并且判断
Figure FDA0003118219350000082
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的色相角执行m等分对应于a＞0且b＜0的各个等色相面，分别所对应网格点色谱矩阵DCFi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000083
并且判断
Figure FDA0003118219350000084
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0。
7.基于权利权利2所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应的n+1个等彩度面，基于j＝1,2,3,...,n,(n+1)，获得各等彩度面分别所对应的网格点坐标矩阵Gi,j,k表示：
Figure FDA0003118219350000085
其中，αi,j,k表示Lab颜色空间中网格点的坐标，当j＝1时：
Figure FDA0003118219350000086
当j＝2,3,...,n时：
Figure FDA0003118219350000091
当j＝(n+1)时：
Figure FDA0003118219350000092
8.根据权利权利7所述Lab网格化模型构建的等明度等饱和度等色相色谱的可视化方法，其特征在于：所述针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵ACGi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000093
并且判断
Figure FDA0003118219350000094
是否不大于1，是则Ati,j,k有效，否则置Ati,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＞0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵BCGi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000095
并且判断
Figure FDA0003118219350000096
是否不大于1，是则Bti,j,k有效，否则置Bti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＜0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵CCGi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000101
并且判断
Figure FDA0003118219350000102
是否不大于1，是则Cti,j,k有效，否则置Cti,j,k＝0；
针对与明度L所在轴相垂直面圆周面的极半径作为彩度进行n等分对应于a＞0且b＜0的各个等彩度面，分别所对应网格点色谱矩阵DCGi,j,k如下：
Figure FDA0003118219350000103
并且判断
Figure FDA0003118219350000104
是否不大于1，是则Dti,j,k有效，否则置Dti,j,k＝0；
进一步对上述四种情况下各等彩度面分别所对应网格点色谱矩阵进行合并，如下：
Figure FDA0003118219350000105
其中，ti,j,k表示Lab颜色空间中网格点的颜色。
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