CN113536554B - 一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法，步骤1：采用布放在舱室空间内部的传声器监测封闭空间噪声，获得内声场测试数据为P；步骤2：在舱室结构外部与激励设备内部选取等效源面，在选取的等效源面上配置等效源点，针对舱室结构与舱室内部激励设备进行联合建模建立舱室内声场预测的等效源模型；步骤3：采用压缩等效源模型计算等效源到声场测点之间的传递函数，计算获得等效源源强；步骤4：计算等效源点到声场预测面之间的传递函数，获得舱室内壁面附近声场的声压分布。本发明解决了现有技术遗漏内部声场信息且测试过程复杂繁琐、精度难以保证的问题，在有效降低了等效源法中的监测点数量的同时保证了声场预测精度。

Description

一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法

技术领域

本发明涉及一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法，属于封闭空间噪声测试领域。

背景技术

准确获取水下航行器舱室内声场分布是水下航行器减振降噪措施得以正确实施的前提，同时还可为声学系统的设计及水下航行器辐射噪声预报提供理论基础和指导。因此，开展封闭空间内声场预测方法研究具有重大的工程应用价值。

传统的封闭空间内声场预测方法通过对封闭空间壁面进行振动监测，从而获取内声场分布，但由于水下航行器舱室等结构内部存在大量设备且空间占据较大，振动测点布放存在困难。同时，振动监测无法全面反映舱室内声场信息，存在信息遗漏的问题。2013年，合肥工业大学肖悦等将振动结构的每个面板在腔体内部场点产生的声压分别用位于空腔表面附近的等效源在该点产生的辐射声压代替，将复杂的封闭非自由声场问题转化为简单的内部自由场问题，预测了在外部源激励下封闭空间内声场(肖悦,陈剑,胡定玉,蒋丰鑫.复杂封闭声场面板声学贡献度识别的等效源法[J].声学学报,2014,39(04):489-500.)。然而这种方法需要的测点数量多，尤其随着频率的升高需要的测点数目极多，并且测试过程复杂繁琐，精度难以保证，这在实际工程应用中很难实现。结合压缩感知理论可以有效降低测点数量，在保证预测精度的同时实现声场预测。2017年，毕传兴等提出了压缩模态ESM方法(Compressed Modal Equivalent Source Method,CMESM)，再现自由空间的振动平板和扬声器的辐射声场(Bi C X,Liu Y,Xu L,et al.Sound field reconstruction usingcompressed modal equivalent point source method[J].The Journal of theAcoustical Society of America,2017,141(1):73-79.)。这些已有的研究成果展示出压缩感知理论在提高实验效率和声场再现精度等方面的巨大优势和应用前景。

近年来，近场声全息技术(Near-field Acoustical Holography，NAH)技术在声场重构与与预测方面得到了广泛应用。2005年，合肥工业大学于飞等人提出了基于波叠加法的腔内声全息技术，将腔体内部的三维声场由置于腔体外部的连续虚源产生的声场来等效替代，应用于不规则形状腔体内的声场重构与预测(Yu F.Investigation on holographicreconstruction of sound field using wave superposition approach[J].ActaPhysica Sinica,2004,53(8):2607-2613)。然而，水下航行器舱室等封闭空间结构复杂，存在内部有源的情况，舱室内声场成分除内部声源直接向舱室内辐射噪声外还包括含舱室壁面的反射声，声场较为复杂。此时采用声全息等测量方式在计算过程中无法避免内部源带来的奇异积分问题，无法实现声场预测。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种可以提高封闭空间内声场预测精度并减小所需测点数量的采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法。

为解决上述技术问题，本发明的一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法，包括以下步骤：

步骤1：采用布放在舱室空间内部的传声器监测封闭空间噪声，获得内声场测试数据为P；

步骤2：在舱室结构外部与激励设备内部选取等效源面，在选取的等效源面上配置等效源点，配置的等效源的个数为M，针对舱室结构与舱室内部激励设备进行联合建模建立舱室内声场预测的等效源模型；

步骤3：采用压缩等效源模型计算等效源到声场测点之间的传递函数，计算获得等效源源强；

步骤4：计算等效源点到声场预测面之间的传递函数，结合等效源源强得到舱室内壁面附近声场的声压分布。

本发明还包括：

1.步骤3中采等效源模型和压缩等效源模型分别计算等效源到声场测点之间的传递函数G，计算获得等效源源强W具体为：

根据点源格林函数计算公式获得测量面的声压与等效源之间的传递函数G(r,r_Ei)，其中，r为测量点位置，r_Ei为等效源点位置；

声场中监测点的接收数据为P，离散化后的等效源积分方程为：

其中W(r_Ei)为第i个离散后的等效源的源强；

将上述离散后的等效源积分方程写成矩阵形式：

P＝GW

其中，P为接收声压矩阵，G为测量面的声压与等效源点之间的传递函数矩阵，W为等效源强矩阵；

采用压缩等效源法求解等效源：

即转化为L1范数最小化问题：

其中λ为正则化参数，ε是约束条件，求解

获取等效源源强W。

2.步骤4中计算等效源点到声场预测面之间的传递函数，在获取等效源源强的基础上，获得舱室内壁面附近声场的声压分布具体为：

根据点源格林函数计算公式获得预测面的声压与等效源之间的传递函数G(r',r_Ei)，其中，r′为声压预测点位置，r_Ei为等效源点位置；

在获取等效源源强后，计算壳体内表面的声压分布为：

P′(r')＝G(r',r_Ei)W(r_Ei)

其中，P′(r')为r′位置处的预测声压值，W(r_Ei)为步骤3中得到的等效源强。

本发明的有益效果：本发明研究了基于压缩等效法的封闭空间内声场预测方法，通过将封闭结构和内部设备联合建模，在整体模型外部配置等效源，避免了内部源引起的奇异积分问题，通过求解等效源源强，利用声场传递关系求解封闭空间内声场分布，解决了封闭空间内部有源条件下的内声场预测问题。由于利用等效源法预测声场需要大量的测点，在实际应用中很难实现，因此通过采用压缩感知原理结合等效源模型预测封闭空间内声场，在降低了内部监测点的数量的同时保证了预测精度。本发明基于等效源法，对封闭空间壁面和内部的体积源进行联合建模，建立用于声场预测的等效源模型，获得封闭空间内的声场信息，结合声场预测方法预测舱室内声场。并基于压缩感知理论，对等效源模型进行优化。一方面，本发明解决了传统的基于振动监测的内声场预测方法遗漏内部声场信息且测试过程复杂繁琐、精度难以保证以及在封闭空间内部有源情况下无法对封闭空间内声场进行预测的的问题；另一方面，基于压缩感知理论对预测模型进行优化，在有效降低了等效源法中的监测点数量的同时保证了声场预测精度。

附图说明

图1是基于压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法总体框图；

图2是虚拟等效源方法基本原理示意图；

图3仿真计算模型；

图4(a)为400Hz时采用压缩感知理论对声场进行求解的声场预测结果；

图4(b)为400Hz时采用等效源法进行声场求解的声场预测结果；

图4(c)为400Hz时声场真实分布；

图5(a)为400Hz时，减小测量点数量至50个，采用压缩感知理论对声场进行求解的声场预测结果；

图5(b)为400Hz时声场真实分布；

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

本发明采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法具体为：

(1)首先，采用布放在舱室空间内部的传声器监测舱室空间噪声；

(2)其次，在舱室结构外部及激励设备内部配置若干相互独立的点源作为等效源点，将舱室结构与舱室内部激励设备进行联合建模建立了舱室内声场预测的等效源模型，将内部的声场预测问题转化为声场重构问题；

(3)再次，采用基于压缩等效源模型计算等效源到声场测点之间的传递函数，计算获得等效源的源强；

(4)最后，计算等效源点到声场预测面之间的传递函数，在获取等效源源强的基础上，获得舱室内壁面附近声场的声压分布，实现舱室内声场预测。

步骤(3)具体包括：

首先，根据点源格林函数计算公式可以获得测量面的声压与等效源之间的传递函数G(r,r_Ei)，其中，r为测量点位置，r_Ei为等效源点位置。

其次，声场中监测点的接收数据为P,等效源的个数为M。离散化后的等效源积分方程为：

其中W(r_Ei)为第i个离散后的等效源的源强。

将上述离散后的等效源积分方程写成矩阵形式

P＝GW

其中，P为接收声压矩阵，G为测量面的声压与等效源点之间的传递函数矩阵，W为等效源强矩阵。

将稀疏理论引入等效源模型。在该理论框架下可知当等效源是稀疏的或者接近稀疏时，上述求解等效源的过程可以采用稀疏理论求解(压缩等效源法)。

即转化为L1范数最小化问题

其中λ为正则化参数，ε是约束条件，上式可以采用MATLAB中的CVX工具包进行求解，获取等效源源强W。

步骤(4)具体包括：

根据点源格林函数计算公式可以获得预测面的声压与等效源之间的传递函数G(r',r_Ei)。其中，r′为声压预测点位置，r_Ei为等效源点位置。

在获取等效源源强后，可以计算壳体内表面的声压分布为：

P′(r')＝G(r',r_Ei)W(r_Ei)

其中，P′(r')为r′位置处的预测声压值，W(r_Ei)为上一步中求得的等效源强。

结合图1，本发明具体实施方案如下：

第一步：如图2所示，采用布放在舱室空间内部的传声器监测舱室空间噪声，将内声场测试数据作为输入，内声场测试数据为P；

第二步：如图2所示，对舱室结构与舱室内部激励设备进行联合建模。首先在舱室结构外部与激励设备内部选取等效源面，其次在选取的等效源面上配置等效源点。构建舱室内声场预测的等效源模型，配置的等效源的个数为M。

第三步：求解配置的等效源的源强W。

虚拟等效源基本原理就是在舱室内壁面外部配置多个独立不相关虚拟等效源，使接收阵上的声压场与实测声压相匹配，通过亥姆霍玆积分方程求解配置虚拟等效源的强度。等效源法预测舱室内表面声压的实现过程如下：

首先，根据点源格林函数计算公式可以获得测量面的声压与等效源点之间的传递函数G(r,r_Ei)。其中，r为测量点位置，r_Ei为等效源点位置。

其次，声场中监测点的接收数据为P,等效源的个数为M。离散化后的等效源积分方程为

其中W(r_Ei)为第i个离散后的等效源的源强。

将上述离散后的等效源积分方程写成矩阵形式

P＝GW

其中，P为接收声压矩阵，G为测量面的声压与等效源点之间的传递函数矩阵，W为等效源强矩阵。

压缩感知理论(Compressed Sensing)指出只要信号是可压缩或者在某个变换域是稀疏的，就可以以远低于奈奎斯特频率的采样率获取稀疏信号的非自适应线性投影，然后通过最优化问题可以从有限的采样值中精确重构原信号。而在声源方位估计或定位问题中，实际空间声源的个数相比于待扫描的空间区域往往是稀疏的，这恰恰满足了压缩感知理论中对信号稀疏性的要求。在该理论框架下可知当等效源是稀疏的或者接近稀疏时，上述求解等效源的过程可以采用稀疏理论求解(压缩等效源法)。

将稀疏理论引入等效源模型。在该理论框架下可知当等效源是稀疏的或者接近稀疏时，上述求解等效源的过程可以采用稀疏理论求解(压缩等效源法)。

即转化为L1范数最小化问题

其中λ为正则化参数，ε是约束条件，上式可以采用MATLAB中的CVX工具包求解，获得等效源源强W。该工具包可以有效求解凸优化问题，最重要的是该工具包可以方便有效求解L1范数优化问题。

第四步：根据点源格林函数计算公式可以获得预测面的声压与等效源之间的传递函数G(r',r_Ei)。其中，r′为声压预测点位置，r_Ei为等效源点位置。

在获取等效源源强后，可以计算壳体内表面的声压分布为：

P′(r')＝G(r',r_Ei)W(r_Ei)

其中，P′(r')为r′位置处的预测声压值，W(r_Ei)为第三步中求得的等效源强。

实际应用时，采用简单源(单极子源)作为等效源，通过匹配测量面上的实测声压，求解满足匹配条件时各等效源的源强密度，然后叠加各等效源在目标位置产生的声场，实现声场变换。

下面结合仿真实例对本发明的实施效果进行验证。仿真模型如图3所示，以底面半径为0.8m，长2.3m的刚性圆柱壳为仿真对象，空气中声速c＝340m/s。半径为0.2m的刚性球壳为体积源，其中圆心角为10度的球冠振动。在壳体内部选取半径为0.7m的柱面作为测量面，共60个声监测点(轴向方向布放6周，每周10个声监测点)。预测面为底面半径为0.75m的柱面。

仿真算例1：图4(a)-图4(c)给出了在400Hz时，采用压缩感知理论对声场进行求解与采用等效源法进行声场求解得到的声场预测结果。从仿真结果中可以看到，采用声场预测的等效源模型能够对圆柱壳体内声场进行预测，在低频范围内采用该方法预测的内声场分布与真实声场分布基本一致，并且预测结果和理论值基本吻合从声场的整体分布来看能够准确预测声场分布。在测点数量相同时，采用压缩感知方法求解的声场分布效果更好。

仿真算例2：图5(a)-图5(b)给出了在400Hz时，减小测量点数量至50个采用压缩感知理论对声场进行求解得到的声场预测结果。从仿真结果中可以看到，采用压缩等效源模型能够有效降低声场中监测点的数量。

Claims (1)

1.一种采用压缩等效源法的封闭空间内声场预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用布放在舱室空间内部的传声器监测封闭空间噪声，获得内声场测试数据为P；

步骤2：在舱室结构外部与激励设备内部选取等效源面，在选取的等效源面上配置等效源点，配置的等效源的个数为M，针对舱室结构与舱室内部激励设备进行联合建模建立舱室内声场预测的等效源模型；

步骤3：采用压缩等效源模型计算等效源到声场测点之间的传递函数，计算获得等效源源强，具体为：根据点源格林函数计算公式获得测量面的声压与等效源之间的传递函数G(r,r_Ei)，其中，r为测量点位置，r_Ei为等效源点位置；

声场中监测点的接收数据为P，离散化后的等效源积分方程为：

其中W(r_Ei)为第i个离散后的等效源的源强；

将上述离散后的等效源积分方程写成矩阵形式：

P＝GW

其中，P为接收声压矩阵，G为测量面的声压与等效源点之间的传递函数矩阵，W为等效源强矩阵；

采用压缩等效源法求解等效源：

即转化为L1范数最小化问题：

argmin||W||₁subject to

其中λ为正则化参数，ε是约束条件，求解argmin||W||₁subject to

获取等效源源强W；

步骤4：计算等效源点到声场预测面之间的传递函数，结合等效源源强得到舱室内壁面附近声场的声压分布，具体为：

根据点源格林函数计算公式获得预测面的声压与等效源之间的传递函数G(r',r_Ei)，其中，r′为声压预测点位置，r_Ei为等效源点位置；

在获取等效源源强后，计算壳体内表面的声压分布为：

P′(r')＝G(r',r_Ei)W(r_Ei)

其中，P′(r')为r′位置处的预测声压值，W(r_Ei)为步骤3中得到的等效源强。

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