CN113534291B - 岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于石油勘探领域，具体地，涉及一种岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法，步骤如下：建立单井裂缝发育模式，建立连井裂缝发育模式并划分裂缝尺度，进行岩石力学实验、力学参数测井解释及动－静态校正，划分各级岩石力学层结构划分并建立三维地质力学模型，确定关键造缝期并进行三维古应力场模拟，推导建立软硬互层岩石多级破裂准则及裂缝参数力学表征模型，进行低渗透储层不同尺度裂缝的定量预测，最终通过井点实测数据验证裂缝定量预测结果的可靠性。本发明能准确地获取砂‑泥岩互层型低渗透储层多尺度裂缝参数并进行定量表征，适合于任何层状结构储层的裂缝定量预测工作，减少了勘探开发的风险和成本。

Description

岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法

技术领域

本发明属于石油勘探开发领域，具体地，涉及一种岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法。

背景技术

近年来，随着世界对油气能源需求量的不断加大和油气勘探的不断深入，全球油气勘探逐渐从常规走向非常规、从浅层走向深层乃至超深层，低渗、超低渗储层受到普遍关注并不断取得突破，其中不同尺度的裂缝预测己经成为目前研究的热点之一。在低渗透储层中，构造裂缝是改善储层物性、提高油气产能的关键因素，构造裂缝的准确描述和有效预测，对指导低渗透油气藏勘探和开发具有重要的现实意义。

与世界其它地区不同的是，我国低渗透储层广泛发育，岩性主要包括碎屑岩和碳酸盐岩，有着埋藏深、成岩作用强、低孔低渗、裂缝发育等特殊的地质特征，且由于频繁的海或湖平面变化，造成了垂向上多种软、硬岩性频繁互层的现象。在多期构造运动作用下，这些储层中的裂缝发育不仅受控于区域应力场、断层和褶皱等因素，还受到泥岩隔夹层和岩性界面的显著影响，进一步加剧了裂缝空间分布的非均质性，从而给裂缝的识别和预测带来了极大困难。目前，从应力场角度描述和预测裂缝发育规律已取得了较好的效果，但针对互层型低渗透储层裂缝的预测还没有形成有效通用的手段，预测结果与单井测量结果具有一定偏差，尤其与生产动态存在一定矛盾。关键问题是对这种复合岩体的复杂破裂机理仍然不清，尚未建立合理的强度和力学模型，以解决裂缝“质”(裂缝产生、扩展)和“量”(裂缝规模、数量)的表征问题。因此，有必要在岩石力学实验、断裂力学理论和能量守恒定律的基础上，从新的角度对互层岩体破裂机理及演化规律做进一步的研究与探索，建立统一理论框架下的裂缝参数表征模型，结合岩石力学层约束下的精细地质力学模型和数值模拟手段，实现对低渗透储层裂缝的三维定量预测。

发明内容

为克服现有技术存在的缺陷，本发明提供一种岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法，针对砂泥岩互层型低渗透储层，结合泥岩隔夹层分布、不整合发育、裂缝发育特征及石力学参数解释，划分岩石力学层结构，基于岩石力学实验构建软硬互层的岩石多级破裂准则以及裂缝参数力学表征模型，通过古构造应力场模拟定量预测不同尺度裂缝的密度、开度参数三维分布，综合岩心观察、测井解释、地震反演、岩石力学实验、地质建模、有限元数值模拟等多种手段，构建岩石力学层约束下的三维地质力学模型，基于复合岩石多级破裂准则和裂缝力学模型，模拟关键构造运动期三维应力场，精细预测不同尺度裂缝参数的空间展布。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

岩石力学层约束下低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法，包括如下步骤：

步骤1：建立单井裂缝发育模式

步骤2：建立连井裂缝发育模式

步骤3：进行岩石力学实验、力学参数测井解释及动－静态校正

步骤4：各级岩石力学层结构划分及三维地质力学模型建立

步骤5：关键造缝期确定及三维古应力场模拟

步骤6：软硬互层岩石多级破裂准则建立

步骤7：建立裂缝参数力学表征模型

步骤8：低渗透储层不同尺度裂缝定量预测。

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：解决了准确划分低渗透储层岩石力学层结构和合理建立复合岩体裂缝力学模型的问题，适合于任何含软弱隔夹层型低渗透储层的裂缝定量预测工作；有效预测低渗透储层中不同尺度裂缝参数的空间分布特征，包括裂缝密度、开度合产状，为研究低渗透储层的有利区带预测提供了可靠依据，为裂缝性储层的压裂改造设计和开发方案优化提供了保障，减少了勘探开发的风险和成本。

附图说明

图1是石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法流程示意图；

图2是地应力状态基本类型；

图3是脆性砂岩两段式莫尔－库仑曲线；

图4是泥岩p-q塑性屈服曲线中参数αp0对初始屈服面的影响；

图5是泥岩内变量等效塑性剪应变和硬化函数的关系；

图6是Ansys坐标系统下破裂面或裂缝产状计算图示；

图7是极坐标系统下裂缝扩展平面问题应力单元；

图8是极坐标系统Ansys网格中节点破裂的外推示意图；

图9是单位体积岩石样品中能量的分配关系。

具体实施方式

如图1至图9所示，岩石力学层约束下的低渗透储层不同尺度裂缝定量预测方法，包括如下步骤：

步骤1：建立单井裂缝发育模式，具体方法如下：

(1)、收集现场成像测井(FMI)解释资料，统计地层产状和裂缝参数，包括层理、层面倾角和裂缝产状、线密度、体密度、开度、长度参数；

(2)进行钻井取芯段岩心观察，统计层面类型、软岩夹层厚度和裂缝类型性质，结合(1)结果绘制柱状单井裂缝发育地质模式，模式中包含岩性、层面类型、层面倾角、裂缝走向、裂缝倾角、裂缝类型、裂缝长度、裂缝相对开度多种元素。

步骤2：建立连井裂缝发育模式，具体方法如下：

(1)、收集现场录井和测井岩性解释结果，选取有成像测井和岩心资料的井，按砂层组建立连井地层对比格架剖面，根据“旋回对比、标志层控制、厚度约束”原则，进行井间小层对比、砂体对比和隔夹层对比，建立研究区精细地层对比栅状图，结合单井裂缝统计结果，绘制连井裂缝发育地质模式；

(2)、根据裂缝规模及其控制界面，划分三级裂缝尺度：大尺度缝、中尺度缝和小尺度缝，其中大尺度缝在砂层组内发育，切穿夹层，但受不整合面或隔层控制，平面延伸长度为百米级，地下开度为数百微米级，中尺度缝在复合砂体内发育，切穿层面，受夹层控制，平面延伸长度为数十米级，地下开度为百微米级，小尺度缝在单岩性层内发育，受层面控制，平面延伸长度为厘米级至十米级，地下开度小于一百微米；

(3)、结合三级裂缝尺度划分标准，进行裂缝尺度划分，综合柱状单井和连井裂缝发育模式，统计分析单一岩性类型、厚度、倾角和岩性组合方式、倾角、软/硬岩层厚比以及岩性界面粘结程度对不同尺度裂缝发育的控制作用，并建立相应关系图版。

步骤3：进行岩石力学实验、力学参数测井解释及动－静态校正，具体方法如下：

(1)、由于需分析低渗透储层不同岩性及界面的力学性质，这里进行两大类力学实验，一类是不同岩性的巴西劈裂试验、单轴/三轴压缩实验，对所有井的取芯段进行粗略观察，优选出表面无裂纹的岩心段，包括砂砾岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩和泥岩以及两种以上岩性的组合，其中三轴压缩实验所用岩样需要相近深度、相近岩性的三块为一组，此类实验定义岩芯钻取方向与岩芯轴向垂直，参照岩石力学试验规范，岩样尺寸为5cm×2.5cm×2.5cm的圆柱形，高径比为2:1，端面与岩样轴线的垂直度小于0.25°，两端面磨平，不平整度小于0.5％，获取岩石力学参数，包括密度、弹性模量、泊松比、抗压强度、抗剪强度、屈服强度、内摩擦系数和内摩擦角，通过巴西劈裂实验测试获得岩石的抗拉强度，同时获取岩石力学实验应力-应变曲线，针对纯泥岩夹层岩样，设置不同围压值(5MPa、10MPa……60MPa)进行三轴压缩力学实验，获取破坏/不破坏时的临界围压值以及塑性屈服强度；

(2)、另一类力学实验是针对岩性界面强度的巴西劈裂试验和直剪试验，此类实验定义岩芯钻取方向与岩芯轴向平行，优选出表面无裂纹的互层岩心段，包括砂岩与泥岩的互层组合、灰岩与泥岩的互层组合，参照岩石力学试验规范，制作成标准岩样，通过巴西劈裂实验测试获得岩性界面的抗拉强度，通过变围压下的直剪试验获得砂岩、泥岩的剪切弹性模量以及岩性界面的抗剪强度、内摩擦系数和内摩擦角，同时获取岩石力学实验应力-应变曲线；

(3)、同时，还需要进行互层岩石I型和II型断裂韧性测试，从钻井岩心中挑选含强胶结层面的砂泥岩互层岩石加工成标准岩样，运用巴西圆盘实验测试断裂韧性，设置初始裂缝长为2a，裂缝与加载方向夹角为γ，所有参数都测量获得后，进而可以计算出互层岩石的I型和II型断裂韧性；

(4)、由于普通常规测井资料往往缺少横波时差曲线，因此可用全波列测井和偶极横波测井得到横波时差资料与常规测井资料进行相关性研究，拟合互层地层的横波时差预测公式：Δt_s＝0.948Δt_p+57.42；Δt_s为横波时差(μs/m)，Δt_p为纵波时差(μs/m),ρ_b为体积密度(g/cm³)，进而，杨氏模量计算公式为：

泊松比计算公式为：

单轴抗压强度计算公式为：S_c＝E_d[0.008V_sh+0.0045(1-V_sh)]；内摩擦系数或内聚力计算公式为：

内摩擦角计算公式为：

其中：E_d为动态杨氏模量(GPa)，μ_d为动态泊松比(无量纲)，Sc为单轴抗压强度(MPa)，C为岩石内聚力(MPa)；

为内摩擦角(°)，V_sh为泥质的体积含量(小数)；

(5)、由于由声波时差计算得出的动态参数与实验得出的静态参数会存在一定误差，静态力学参数更符合实际工程需要，这里通过拟合方式分析动静转化关系，针对互层型低渗透储层的校正公式选择如下，砂岩静态弹性模量：Es＝0.713E_d+22.77，泥岩静态弹性模量：Es＝2.902E_d-14.92，砂岩静态泊松比：μ_s＝0.677μ_d+0.108，泥岩静态泊松比：μ_s＝4.59μ_d-1.07，采用以上公式进行测井曲线解释，建立连续的单井静态力学参数图，最终，收集现场杨氏模量、泊松比和岩石密度参数叠前反演结果，进行地震时-深转换，以单井力学参数解释结果进行三维反演结果全区校正，构建非均质力学参数体；

(6)、运用测井资料进行岩石强度和断裂韧性计算，首先区分不同岩性，利用测井声波、密度、伽马、泥质指数、电阻率、波阻抗等数据可以计算抗压、抗拉强度的公式，对于三轴抗压强度的计算公式，砂岩：y＝7.808e^0.02x，泥岩：y＝13.97e^0.036x，y代表三轴抗压强度，x代表波阻抗²/泥质指数)，对于抗拉强度的计算公式，砂岩：y＝0.042x-1.517，泥岩：y＝0.083x-5.504，y代表抗拉强度，x代表三轴抗压强度，对于互层岩石I型和II型断裂韧性的计算模型为：K_IC＝0.2176P+0.0059S_t ³+0.0092S_t ²+0.517S_t-0.3322；K_IIC＝0.0466P+0.1674S_t-0.1851，式中：P为围压(MPa)，S_t为互层岩石的抗拉强度(MPa)。

步骤4：各级岩石力学层结构划分及三维地质力学模型建立，具体方法如下：

(1)、岩石力学层定义为由岩石力学边界所限定的岩石力学单元，裂缝在岩石力学单元内发育，终止于力学层边界，通常岩石力学层可由一个或多个沉积地层单元组成，但两者并不是一一对应关系。参考裂缝尺度划分表征，制定地下岩石力学层的三级结构划分标准，一级结构以油藏范围内的不整合面为界，通常限制大尺度缝的延伸，二级结构以厚层泥岩隔层和厚层复合砂体分界面为界，通常限制大、中尺度缝的延伸，三级结构以连续多套泥岩夹层和厚层单砂体分界面为界，通常限制中、小尺度缝的延伸；

(2)、由于地下薄层泥岩和薄层砂岩的互层现象频繁，为减小三维地质建模和应力场模拟的工作量，需进行单井或连井岩性层的合并处理，将含砾砂岩、砂质砾岩、泥质砾岩合并为砂砾岩，将粗砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩合并为砂岩，将泥质粉砂岩、泥质细砂岩合并为泥质砂岩，将砂质泥岩和泥岩合并为泥岩，对于单层砂岩和单层泥岩厚度平均比值大于1.5的岩性组合，将其合并为砂岩层，对于单层砂岩和单层泥岩厚度平均比值介于1-1.5的岩性组合，将其合并为泥质砂岩层，将单层泥岩和单层砂岩厚度比大于1.5的岩性组合，将其合并为泥岩层，将单层泥岩和单层砂岩厚度比结介于1-1.5的岩性组合，将其合并为泥质砂岩层，根据(1)岩石力学结构划分标准，进行单井和连井岩石力学单元划分，确定单元界面类型，将不整合面、厚层泥岩隔层边界定义为弱胶结界面，将单层泥岩、单层泥质砂岩和单层砂岩层面定义为强胶结界面；

(3)、根据(2)岩石力学层单元单井和连井划分结果，以Petrel地质建模软件为平台，参考深度域三维地震反演力学参数的空间变化，进行三维地震岩石力学层面追踪和解释，构建研究区岩石力学层模型、断层模型以及储层地质模型，将层面和断层数据导入AutoCad软件进行面模型重构，并将面模型再次导出到Ansys软件中进行三维模型构建，划分网格后按照“形心”搜索法将反演力学参数离散赋值到三维模型的每个网格内，完成三维地质力学模型的建立。

步骤5：关键造缝期确定及三维古应力场模拟，具体方法如下：

(1)、对研究区钻井岩心进行声发射试验取样，钻井位置最好平均分布在研究区平面上或呈四边形，每组样品至少包括4个试样，其中1个取自垂直方向(平行井眼轴线)，另3个取自水平面内互成45°角的3个方向；

(2)、声发射试验所用设备由伺服岩石刚性试验机和声发射测试系统组成，将加工好的试样在室内进行重复加载实验，加载速率为0.1MPa/s，测出岩样受载过程中的声发射信号随载荷的变化曲线，在第二次加载声发射载荷变化曲线上，找出声发射抹录不尽点，参照抹录不尽点载荷值，在第一次加载声发射载荷曲线中，确定出凯塞尔点，取凯塞尔点和抹录不尽点载荷的平均值，即为岩心在地下所受的最大正应力，凯塞尔点的数量即代表了构造运动的期次；

(3)、根据构造形迹力学方法，进行裂缝的分期配套，采用玫瑰花图进行裂缝走向统计分析，找出共轭裂缝的优势组系，以其共轭夹角平分线作为关键造缝期古应力场最大主应力方向；

(4)、基于Ansys中建立的三维地质力学模型和关键造缝期古应力测试结果，设置模型力学边界，设定加载速率为0.1MPa/s，进行弹塑性有限元三维应力场模拟，并反复尝试，直到古应力场的最大主应力分量与次级挤压断层分布趋势、最小主应力分量与次级伸展断层分布一致、剪应力分量与走滑断层分布趋势一致为止。

步骤6：软硬互层岩石多级破裂准则建立，具体方法如下：

(1)、根据岩石力学理论，层状复合岩石的破坏是一个逐次进行的过程，当处于三向应力状态下时，将互层岩石的变形和破坏方式分为界面滑移型、夹层破坏型、基质破坏型和整体破坏型四种类型；

(2)、岩体处于三向应力状态下，有σ₁≥σ₂≥σ₃，如果最小主应力σ₃<0时，即σ_y方向为拉张应力状态，符合图2中的Ib类地应力状态，首先，判别不同倾角下岩体力学层界面的破裂方式，此种应力环境下，当水平拉张力σ₃或σ_y方向与地层的夹角为45°-90°时，复合或互层岩体位于层面拉张破裂、拉-剪破裂或剪切破裂可能范围内，采用拉张-剪切复合破裂准则，即可先用拉伸破裂准则判断岩石是否发生张破裂，如果不能达到岩石的拉张破裂条件，再用莫尔-库仑准则判断是否会发生剪切破裂：

式中：F^t为岩石发生拉张破裂应力条件(MPa)；F^s为岩石无法发生拉张破裂后发生剪切破裂的应力条件(MPa)，

层面的内摩擦角(°)，σ_t为层面的抗张强度(MPa)，众多实验证明岩石的抗张强度随着围压σ₁或σ₂的增加而增大，符合以下线性关系：σ_tc＝σ_t0+2μP，其中σ_tc为围压下的抗张强度(MPa)，σ_t0为围压为零时的抗张强度(MPa)，μ为岩石的泊松比，无量纲，P为围压(MPa)，即σ₁或σ₂；

(3)、如果岩体处于三向挤压应力状态下，即σ₁≥σ₂≥σ₃＞0，当水平挤压力σ₁或σ_x方向与地层的夹角为45°-75°时，复合或互层岩体位于层面剪切破裂可能范围内，此时采用莫尔－库仑剪切准则判别层面是否发生滑移破坏：

式中：C_j，

为层面的内聚力和内摩擦角(GPa，°)；F^s为岩石无法发生拉张破裂后发生剪切破裂的应力条件(MPa)，φ为层面倾角或水平挤压力σ₁与地层的夹角(°)。

(4)、其次，判断基质的破裂状态，岩体处于三向应力状态下，最小主应力σ₃<0，且当水平拉张力σ₃或σ_y方向与地层的夹角为0-45°时，基质(包括砂岩、泥岩)位于拉张破裂、拉-剪破裂可能范围内，对于脆性砂岩采用格里菲斯破裂准则：

当(σ₁+3σ₃)＞0时，破裂准则为：

当(σ₁+3σ₃)≤0时，破裂准则为：

τ＝0，σ₃＝-σ_T

式中：σ_T为岩石的抗拉强度(MPa)；τ为张性破裂角(°)，对于发生脆性破坏的软弱岩体，即泥岩“临界工作应力值”应控制在麦克林托克和瓦尔斯修正的格里菲斯脆性破坏条件内：

式中：σ_III为岩石的三轴抗压强度(MPa)；f为岩石强度参数，有

K为三轴压缩下的岩性软弱系数，其中砂岩类K在1-4.5之间，泥岩类在4.5-7之间；

(5)、再次，岩体处于三向挤压应力状态下，即σ₁≥σ₂≥σ₃＞0，当水平挤压力σ₁或σ_x方向与地层的夹角为0-45°和75°-90°时，基质(包括砂岩、泥岩)位于剪切破裂可能范围内，对于脆性砂岩采用两段式莫尔-库仑破裂准则：

根据试验结果绘出莫尔应力圆，提取包络线形态，得到图3所示的两段式莫尔-库仑曲线，图中

为不同围压下的内摩擦角，k₁、k₂为不同围压下莫尔-库仑直线段斜率，也叫内摩擦系数，σ₀为分界围压值，对于脆性砂岩σ₀＝5MPa，围压小于该值时，内摩擦角

较大，破裂角减小，张性破裂为主，围压大于某值时，内摩擦角

变小，破裂角增大，由张性破裂逐渐变为张剪性至压剪性破裂；

(6)、而三向挤压应力状态下，对于泥岩则采用弹塑性屈服准则(德鲁克-普拉格准则)和塑性硬化准则判别岩石的屈服临界状态和破裂状态，德鲁克-普拉格屈服准则认为当材料的最大形状变形能(又称畸变能)达到某一常数时，材料就屈服并进入塑性状态：

其中I₁＝σ₁+σ₂+σ₃为应力第一不变量，

为应力第二不变量，α，K为仅与岩石内摩擦角和内聚力有关的实验常数，

为岩石的内摩擦角(°)；

(7)、根据(6)，当泥岩发生屈服后，仍然有可能发生破裂，分两种情况进行判断，当泥岩变形的应力-应变曲线符合理想弹塑性本构材料关系时，进入初始无限塑性状态即预示岩石很难发生规模性破坏，主要以发生持续塑性变形为主，而当泥岩变形的应力-应变曲线符合硬化弹塑性本构材料关系时，破坏面是硬化面和软化面的分界面，呆滞相当远峰值屈服面，或者说破坏是塑性变形过程发展的最终结果，这样，首先定义根据岩石峰值应力p-q塑性屈服曲线，如图4所示，确定出适合泥岩的屈服破坏准则：

式中，α_p为硬化函数，即塑性变形破坏过程中屈服面将随着硬化函数演变，C₀和A分别是岩石的内聚力和内摩擦系数，通过以上力学实验获得，其中

为内摩擦角(°)，这里为保证参数A无量纲，设置P₀＝1MPa，又

σ_1p为不同围压σ₃下的泥岩峰值应力与前面砂岩的σ_c相当，σ_ij为加载过程中的应力偏量(MPa)，δ_ij为克罗内克符号，对于硬化函数α_p表达如下：

式中，α_p ⁰为硬化函数初始值，可由初始屈服点予以确定，如图4所示，当α_p＝1表示岩石达到了宏观破坏时的硬化状态，故其取值范围为

b为硬化参数，表示岩石的塑性硬化率，可基于硬化函数α_p和塑性内变量γ_p的关系来确定，如图5所示，b值越小，α_p变化越快，且逐渐趋近于1，

为塑性应变增量偏张量，

为塑性总应变量，ε^p为塑性体积塑性应变量，γ_p为等效剪切塑性应变量，这些应变和应力参数可在Ansys弹塑性应力场模拟过程中直接提取；

(8)、由于实际岩石力学实验表明，地下真实岩石极少表现为理想弹塑性材料，绝大多数属于硬化弹塑性材料，当实际岩样缺少导致实验数据较少时，可以采用另一种王洪才修正的莫尔-库仑准则来判断弹塑性泥岩的破坏与否：

式中，

为岩石随内变量k变化的内摩擦角，c(k)为岩石随内变量k变化的内聚力，k为岩石屈服后塑性内变量，有：k＝ε₁ ^p+ε₂ ^p+ε₃ ^p，ε_i ^p＝ε_i-ε_i ^e，i＝1、2、3，ε_i ^e为三个主应力轴上的弹性主应变，可在Ansys应力场模拟结果中直接提取；

(9)、最终，将判断基质(砂岩和泥岩)中裂缝的扩展或延伸情况，不管在砂岩还是泥岩中产生的破裂都有产状，基于以上多级复合破裂准则，获得裂缝的走向和倾角等产状数据，在三维空间中，裂缝的倾角和走向要采取投影计算的方法来确定，Ansys坐标系的X轴与大地坐标的X轴(东)重合，Z轴与Y轴负方向(南)重合，Y和Z轴重合，因此若裂缝面法线方向向量在整体坐标系下的方向余弦已经确定为

将

投影到xoz平面，其投影线与z轴负方向的夹角为α_z，则有α_z＝arctan(-l/n)，走向角α可确定：

若0≤α_z＜90°，α＝90°-α_z

若-90°＜α_z＜0，α＝(-90°-α_z)+360°

从地质角度看，裂缝倾角应是裂缝破裂面与xoz平面的夹角，也既是平面lx+my+nz＝0与平面y＝0之间的夹角α_dip(0°≤α_dip＜90°)，其计算式为：

在Ansys三维坐标系中，裂缝倾角是裂缝表面与XY平面的夹角，也就是平面lx+my+nz＝0与平面y＝0之间的夹角α_dip(0°≤α_dip＜90°)，其计算式为：

(10)、由(9)计算出裂缝走向和倾角α_dip，当α_dip＞15°时，则认为裂缝并非是水平缝，因此就有可能向上、下两侧延伸并穿透层面进入基质中，根据断裂力学理论，裂缝在外力的作用下扩展形式可分为三种：张开型(I)、滑开型(II)和撕开型(III)，大量岩心观察证明，地下互层地层中扩展形成的裂缝主要表现为I型、II型或I-II复合型，又由于互层型岩石内裂缝的扩展不仅要考虑岩性之间的差异，还涉及到岩性界面的塑性变形，为避免这一复杂力学变形造成的影响，对形状改变比能密度准则进行修正后，在柱面坐标系或极坐标系中，来有效判断裂缝尖端的扩展或穿透情况(图7)，用S_d表示裂缝尖端形状改变比能密度场的强度：

S_d＝C₁₁K_I ²+2C₁₂K_IK_II+C₂₂K_II ²

其中，

式中，K_I、K_II为应力强度因子

其值越大，裂缝失稳的趋势越大，θ为裂缝尖端极坐标角度(rad)，β为已有裂缝与主应力的夹角，G为剪切弹性模量(GPa)，μ为泊松比，裂缝沿着形状改变比能密度因子S_d最小的地方开裂，θ＝θ₀，当该处S_dmin达到临界值S_dc时，裂缝就开始扩展，判据为：

由Ansys软件计算得到，S_dc可视为裂缝抵抗扩展的断裂韧性参数，通过断裂韧度K_IC计算得到，θ₀为裂缝开始扩展的破裂角(°)；

(11)、在(10)判别垂向上裂缝是否扩展并穿透层面和应力场模拟的基础上，将计算模型编写成APDL语言程序，植入Ansys有限元模拟软件中，首先选取靠近岩性界面附近的节点N₁，采用复合岩石多级屈服破裂准则判断这些点是否破裂，如果已经破裂，则确定破裂性质和倾角α_dip，同时搜索附近相邻的节点N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，也判断破裂性质和倾角，如果与节点N₁情况相近认为属于同一条裂缝，将裂缝长度简化设置为此两个节点之间的距离a，其次，读出Ansys应力场中极坐标下节点N₁的应力分量，计算裂缝尖端应力强度因子K_I、K_II和形状改变比能密度因子S_d，并确定该点的扩展破裂角θ₀，在裂缝偏转方向的岩性界面或另一侧岩石中找到下一个节点N₇，再次提取应力分量并判断是否开裂，从而用节点应力外推法求解求解并确定出同一条裂缝的连续节点，直到节点不再开裂为止(图8)。

步骤7：建立裂缝参数力学表征模型，具体方法如下：

(1)、首先，在Ansys三维应力场模拟的基础上，结合步骤6中复合岩石多级破裂准则推导建立低渗透砂岩及层面的裂缝体密度力学模型，大量单轴压缩实验结果表明：不管是低渗透脆性砂岩还是弹塑性泥岩，在单轴压缩应力状态下，当存储的弹性能足以承担大量微裂纹产生所需要的表面能时，弹性能才会迅速释放造成岩石的宏观破坏，放出的应变能一部分用来抵消新增裂缝表面积需要的表面能量，其余的则以弹性波的形式释放出去，对于裂缝来说，放出的弹性波能量很小，可忽略不计，而对于深部高温高压下的泥岩来说，岩石颗粒将产生塑性变形，大部分以塑性能的形式被消耗掉，产生小部分热能，总之，弹性应变能是促使岩石破坏的根本原因，选取岩石内表征单元体进行分析(REV)，在适当简化的前提下，有如下关系：

w_总＝w+w_d，w_f＝w-w_e，w_fV＝S_fJ

式中，w_总为当前应力状态下单元体受力吸收的总应变能密度，w_d为岩石屈服后发生塑性变形所消耗的塑性应变能密度，w为存储的可释放弹性应变能密度，w_e为要想产生裂缝必须克服的弹性应变能密度，w_f为用于新增裂缝表面积的应变能密度，以上变量的单位均为J/m³，V为表征单元体(REV)的体积，单位m³，S_f为新增裂缝的表面积，单位m²，为产生单位面积裂缝所需要能量，即裂缝表面能，单位为J/m²；

(2)、前面的大量力学实验结果表明，峰值应力σ_c的0.85倍时，开始出现前兆微裂缝，即岩石内部应变能超过这一值时，才能产生新裂缝，因此可以把该时刻的应变能称作要产生裂缝而必须克服的最大弹性应变能，于是新增裂缝表面积需要的能量就等于当前单元体内应变能与要产生裂缝而必须克服的最大弹性应变能之差，即有公式：

式中，D_vf定义为REV单元体内裂缝的体密度，即裂缝体的总表面积与单元体体积之比，E为0.85σ_c应力时的卸载平均弹性模量，近似等于加载时弹性阶段的弹性模量，μ为泊松比，

为系数；

(3)、求取系数a、b的值，由前述可知，0.85σ_c是一个关键应力值，对应的应变能密度值与w_e在概念上极为相近，所以这里假设应力值为0.85σ_c时的应变能密度为w_e，且

由莫尔-库仑破裂准则可以得到脆性砂岩主应力σ₃作用下的破裂应力

对于泥岩达到屈服强度后便进入塑性变形阶段，采用修正的莫尔-库仑屈服破裂准则求得其破裂压力

要大于塑性屈服强度σ_s，然后代入公式求出J值，进而确定出a、b值；

(4)、推导建立三向挤压应力状态下脆性砂岩、弹塑性泥岩和层面裂缝密度、开度的力学模型，不存在拉张应力时，使用莫尔-库仑破裂准则和修正的莫尔-库仑屈服破裂准则进行岩石破裂判别，若满足破裂条件，用下面的公式进行裂缝参数计算：

其中，J₀为零围压时裂缝表面能，单位J/m²，ε₀为最大弹性张应变，对应0.85σ_c时的张应变，ε₃为最小张应变，对应0.45σ_c时的张应变，E₀为比例系数，与岩性有关，通常低渗透砂岩、粉细砂岩的J₀＝1085.35J/m²、E₀＝112.6，砂质泥岩、泥岩的J₀＝861.77J/m²、E₀＝90.45，其他参数w、w_f、w_e、σ_p、D_vf、D_lf、b、E、C₀、

μ、J、τ分别代表应变能密度、裂缝应变能密度、新增单位裂缝表面积必须克服的应变能、岩石破裂应力、裂缝体积密度(m²/m³)、裂缝线密度(1/m)、裂缝开度(m)、弹性模量、内聚力、内摩擦角、泊松比、裂缝表面能和破裂角，其中破裂压力可由公式

或

换算得到，对应0.85σ_c这一关键点；

(5)、有张应力存在时，脆性砂岩的破裂判据采用格里菲斯准则和拉张-剪切复合准则，若岩石符合破裂判据，则裂缝参数和应力-应变的关系为：

其中，J₀为零围压时裂缝表面能，单位J/m²，E为零围压时弹性模量，单位GPa；其他参数w、w_f、w_e、D_vf、D_lf、ε₃、b、J、τ同压缩时情况，通常低渗透砂岩、粉细砂岩的J₀＝1085.35J/m²、ε₀＝-4.9×10^-4、E＝4.73GPa，砂质泥岩、泥岩的J₀＝861.77J/m²、ε₀＝-7.6×10^-4、E＝2.91GPa，若(σ₁+3σ₃)＞0，

若(σ₁+3σ₃)≤0，则τ＝0，裂缝体积密度和裂缝线密度相等D_lf＝D_vf；

步骤8：低渗透储层不同尺度裂缝定量预测，具体方法如下：

(1)、将上述破裂准则、屈服准则、裂缝密度和开度力学模型编写成APDL语言程序，植入到Ansys软件平台中，在古应力场模拟的基础上，提取每个节点的最大主应力、最下主应力、中间主应力、剪应力、最大主应变、最下主应变、中间主应变、屈服强度参数，经过计算后可得到每个节点裂缝的体密度、线密度和开度值；

(2)、以岩石力学层为单位进行单井预测裂缝线密度、开度与实测值对比，如果平均吻合率低于90％，则调整边界条件重新模拟三维应力场，直到平均吻合率达到90％以上为止，对照裂缝尺度标准，划分不同尺度裂缝的分布范围，从而完成低渗透储层不同尺度裂缝的三维定量预测。

Claims (3)

1.一种岩石力学层约束下的低渗储层不同尺度裂缝定量预测方法，步骤如下：

步骤1：建立单井裂缝发育地质模式

步骤2：依据砂层组建立连井地层对比格架，由单井裂缝统计结果绘制连井裂缝发育地质模式；并根据裂缝规模及其控制界面划分三级裂缝尺度

步骤3：进行岩石力学实验、力学参数测井解释及动－静态校正

步骤4：参考裂缝尺度划分表征，制定岩石力学层三级结构划分标准，确定单元界面类型，完成岩石力学层模型、断层模型、储层地质模型及三维地质力学模型构建

步骤5：关键造缝期确定及三维古应力场模拟：基于步骤4建立的三维地质力学模型和关键造缝期古应力测试结果，进行弹塑性有限元三维应力场模拟

步骤6：建立软硬互层岩石多级破裂准则；步骤6具体方法如下：

(1)、根据岩石力学理论，层状复合岩石的破坏是一个逐次进行的过程，当处于三向应力状态下时，将互层岩石的变形和破坏方式分为界面滑移型、夹层破坏型、基质破坏型和整体破坏型四种类型；

(2)、岩体处于三向应力状态下，有σ₁≥σ₂≥σ₃，其中σ₁、σ₂、σ₃分别为最大主应力、中间主应力和最小主应力，如果最小主应力σ₃<0时，即σ_y方向为拉张应力状态，首先，判别不同倾角下岩石力学层界面的破裂方式，此种应力环境下，当σ₃或σ_y方向与地层的夹角为45°-90°时，复合或互层岩体位于层面拉张破裂、拉-剪破裂或剪切破裂可能范围内，采用拉张-剪切复合破裂准则，即先用拉伸破裂准则判断岩石是否发生拉张破裂，如果不能达到岩石的拉张破裂条件，再用莫尔-库仑准则判断是否会发生剪切破裂：

式中：F^t为岩石发生拉张破裂应力条件，MPa；F^s为岩石无法发生拉张破裂后发生剪切破裂的应力条件，MPa；

为内摩擦角，°；σ_t为层面的抗张强度，MPa；岩石的抗张强度随着围压σ₁或σ₂的增加而增大，符合以下线性关系：σ_tc＝σ_t0+2μP，其中σ_tc为围压下的抗张强度，MPa；σ_t0为围压为零时的抗张强度，MPa；μ为岩石的泊松比，无量纲，P为围压，MPa，即σ₁或σ₂；

(3)、如果岩体处于三向挤压应力状态下，即σ₁≥σ₂≥σ₃＞0，当σ₁或σ_x方向与地层的夹角为45°-75°时，复合或互层岩体位于层面剪切破裂可能范围内，此时采用莫尔－库仑准则判别层面是否发生滑移破坏：

式中：C_j，

分别为层面的内聚力和内摩擦角，GPa，°；φ为层面倾角或水平挤压力σ₁与地层的夹角，°；

(4)、其次，判断基质的破裂状态，岩体处于三向应力状态下，最小主应力σ₃<0，且当σ₃或σ_y方向与地层的夹角为0°-45°时，基质位于拉张破裂、拉-剪破裂可能范围内，对于脆性砂岩采用格里菲斯破裂准则：

当(σ₁+3σ₃)＞0时，破裂准则为：

当(σ₁+3σ₃)≤0时，破裂准则为：

τ＝0，σ₃＝-σ_T

式中：σ_T为岩石的抗拉强度，MPa；τ为张性破裂角，°；对于发生脆性破坏的软弱岩体，泥岩“临界工作应力值”应控制在麦克林托克和瓦尔斯修正的格里菲斯脆性破坏条件内：

式中：σ_III为岩石的三轴抗压强度，MPa；f为岩石强度参数，有

K为三轴压缩下的岩性软弱系数，其中砂岩类K在1-4.5之间，泥岩类在4.5-7之间；

(5)、再次，岩体处于三向挤压应力状态下，即σ₁≥σ₂≥σ₃＞0，当水平挤压力σ₁或σ_x方向与地层的夹角为0°-45°和75°-90°时，基质位于剪切破裂可能范围内，对于脆性砂岩采用两段式莫尔-库仑破裂准则：

根据试验结果绘出莫尔应力圆，提取包络线形态，得到两段式莫尔-库仑曲线，对于脆性砂岩σ₀＝5MPa，σ₀为分界围压值，围压小于该值时，内摩擦角

较大，破裂角减小，张性破裂为主，围压大于该值时，内摩擦角

变小，破裂角增大，由张性破裂逐渐变为张剪性至压剪性破裂；

(6)、而三向挤压应力状态下，对于泥岩则采用德鲁克-普拉格弹塑性屈服准则和塑性硬化准则判别岩石的屈服临界状态和破裂状态，德鲁克-普拉格弹塑性屈服准则认为当材料的最大形状变形能达到某一常数时，材料就屈服并进入塑性状态：

其中I₁＝σ₁+σ₂+σ₃为应力第一不变量，

为应力第二不变量，其中σ_x、σ_y、σ_z分别为x轴方向、y轴方向、z轴方向上的应力分量，τ_xy、τ_yz、τ_zx分别为xy平面、yz平面、zx平面上的剪应力分量；α，K_a为仅与岩石内摩擦角和内聚力有关的实验常数，

(7)、根据步骤(6)，当泥岩发生屈服后，仍然有可能发生破裂，分两种情况进行判断，当泥岩变形的应力-应变曲线符合理想弹塑性本构材料关系时，进入初始无限塑性状态即预示岩石很难发生规模性破坏，主要以发生持续塑性变形为主，而当泥岩变形的应力-应变曲线符合硬化弹塑性本构材料关系时，破坏面是硬化面和软化面的分界面，大致相当远峰值屈服面，或者说破坏是塑性变形过程发展的最终结果，这样，首先根据岩石峰值应力p-q塑性屈服曲线，确定出适合泥岩的屈服破坏准则：

式中，α_p为硬化函数，即塑性变形破坏过程中屈服面将随着硬化函数演变，C₀和A分别是岩石的内聚力和内摩擦系数，通过力学实验获得，其中

为内摩擦角，°，这里为保证参数A无量纲，设置P₀＝1MPa，又

σ_1p为不同围压σ₃下的泥岩峰值应力，与砂岩的σ_c相当，σ_ij为加载过程中的应力偏量，MPa；δ_ij为克罗内克符号，对于硬化函数α_p表达如下：

式中，α_p ⁰为硬化函数初始值，可由初始屈服点予以确定，当α_p＝1表示岩石达到了宏观破坏时的硬化状态，故其取值范围为

b为硬化参数，表示岩石的塑性硬化率，可基于硬化函数α_p和塑性应变量γ_p的关系来确定，b值越小，α_p变化越快，且逐渐趋近于1，

为塑性应变增量偏张量，

为塑性总应变量，ε^p为塑性体积塑性应变量，γ_p为等效剪切塑性应变量，tr(ε^p)表示矩阵ε^p的迹；

(8)、由于实际岩石力学实验表明，地下真实岩石极少表现为理想弹塑性材料，绝大多数属于硬化弹塑性材料，当实际岩样缺少导致实验数据较少时，可以采用另一种王洪才修正的莫尔-库仑准则来判断弹塑性泥岩的破坏与否：

式中，

为岩石随内变量k_b变化的内摩擦角，c(k_b)为岩石随内变量k_b变化的内聚力，有：k_b＝ε₁ ^p+ε₂ ^p+ε₃ ^p，ε_i ^p＝ε_i-ε_i ^e，i＝1、2、3，式中ε_i ^e，i＝1、2、3分别为三个主应力轴上的弹性主应变，可在Ansys应力场模拟结果中直接提取；

(9)、最终，判断基质中裂缝的扩展或延伸情况，不管在砂岩还是泥岩中产生的破裂都有产状，基于多级复合破裂准则，获得裂缝的走向和倾角产状数据，在三维空间中，裂缝的倾角和走向要采取投影计算的方法来确定，Ansys坐标系的X轴与大地坐标的X轴重合，Z轴与大地坐标的Y轴负方向重合，Y轴和大地坐标的Z轴重合，因此若裂缝面法线方向向量在整体坐标系下的方向余弦已经确定为

其中l、m、n分别为

在x轴方向、y轴方向、z轴方向上的分向量，将

投影到xoz平面，其投影线与z轴负方向的夹角为α_z，则有α_z＝arctan(-l/n)，走向角α_d可确定：

若0≤α_z＜90°，α_d＝90°-α_z

若-90°＜α_z＜0，α_d＝(-90°-α_z)+360°

从地质角度看，裂缝倾角应是裂缝破裂面与xoz平面的夹角，也就是平面lx+my+nz＝0与平面y＝0之间的夹角，范围为0°≤α_dip＜90°，其计算式为：

在Ansys三维坐标系中，裂缝倾角是裂缝表面与XY平面的夹角，也就是平面lx+my+nz＝0与平面y＝0之间的夹角α_dip，其计算式为：

(10)、由步骤(9)计算出裂缝走向和倾角α_dip，当α_dip＞15°时，则认为裂缝并非是水平缝，因此就有可能向上、下两侧延伸并穿透层面进入基质中，根据断裂力学理论，裂缝在外力的作用下扩展形式可分为三种：张开型(I)、滑开型(II)和撕开型(III)，大量岩心观察证明，地下互层地层中扩展形成的裂缝主要表现为张开型、滑开型或张开-滑开复合型，又由于互层型岩石内裂缝的扩展不仅要考虑岩性之间的差异，还涉及到岩性界面的塑性变形，为避免这一复杂力学变形造成的影响，对形状改变比能密度准则进行修正后，在柱面坐标系或极坐标系中，来有效判断裂缝尖端的扩展或穿透情况，用S_d表示裂缝尖端形状改变比能密度场的强度：

S_d＝C₁₁K_I ²+2C₁₂K_IK_II+C₂₂K_II ²

其中，

式中，K_I、K_II为应力强度因子，

其值越大，裂缝失稳的趋势越大；θ为裂缝尖端极坐标角度，rad；β为已有裂缝与主应力的夹角；G为剪切弹性模量，GPa；μ为泊松比；S_dmin为裂缝抵抗扩展的断裂韧性参数S_dc的最小值；裂缝沿着形状改变比能密度场的强度S_d最小的地方开裂，θ＝θ₀，当该处S_dmin达到临界值S_dc时，裂缝就开始扩展，判据为：

由Ansys软件计算得到，S_dc为裂缝抵抗扩展的断裂韧性参数，通过断裂韧度K_IC计算得到，θ₀为裂缝开始扩展的破裂角，°；

(11)、在步骤(10)判别垂向上裂缝是否扩展并穿透层面和应力场模拟的基础上，将计算模型编写成APDL语言程序，植入Ansys有限元模拟软件中，首先选取靠近岩性界面附近的节点N₁，采用复合岩石多级破裂准则判断这些点是否破裂，如果已经破裂，则确定破裂性质和倾角α_dip，同时搜索附近相邻的节点N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，也判断破裂性质和倾角，如果与节点N₁情况相近认为属于同一条裂缝，将裂缝长度简化设置为此两个节点之间的距离a_d，其次，读出Ansys应力场中极坐标下节点N₁的应力分量，计算裂缝尖端应力强度因子K_I、K_II和形状改变比能密度场的强度S_d，并确定该点的扩展破裂角θ₀，在裂缝偏转方向的岩性界面或另一侧岩石中找到下一个节点N₇，再次提取应力分量并判断是否开裂，从而用节点应力外推法求解并确定出同一条裂缝的连续节点，直到节点不再开裂为止；

步骤7：在Ansys三维应力场模拟的基础上，结合步骤6中复合岩石多级破裂准则推导低渗砂岩及层面的裂缝体密度力学模型

步骤8：基于破裂准则、屈服准则、裂缝密度和开度力学模型，计算得到裂缝的体密度、线密度和开度值，从而完成低渗储层不同尺度裂缝的三维定量预测。

2.根据权利要求1所述的岩石力学层约束下的低渗储层不同尺度裂缝定量预测方法，步骤1具体方法如下：

(2.1)、收集现场成像测井解释资料，统计地层产状和裂缝参数，包括层理、层面倾角和裂缝产状、线密度、体密度、开度、长度参数；

(2.2)、进行钻井取芯段岩心观察，统计层面类型、软岩夹层厚度和裂缝类型，结合步骤(2.1)结果绘制柱状单井裂缝发育地质模式，模式中包含岩性、层面类型、层面倾角、裂缝走向、裂缝倾角、裂缝类型、裂缝长度、裂缝相对开度多种元素。

3.根据权利要求1所述的岩石力学层约束下的低渗储层不同尺度裂缝定量预测方法，步骤8具体方法如下：

(8.1)、将破裂准则、屈服准则、裂缝密度和开度力学模型编写成APDL语言程序，植入到Ansys软件平台中，在古应力场模拟的基础上，提取每个节点的最大主应力、最下主应力、中间主应力、剪应力、最大主应变、最下主应变、中间主应变、屈服强度参数，经过计算后可得到每个节点裂缝的体密度、线密度和开度值；

(8.2)、以岩石力学层为单位进行单井预测裂缝线密度、开度与实测值对比，如果平均吻合率低于90％，则调整边界条件重新模拟三维应力场，直到平均吻合率达到90％以上为止，对照裂缝尺度标准，划分不同尺度裂缝的分布范围，从而完成低渗储层不同尺度裂缝的三维定量预测。

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