CN113534213B - 一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及深空测控领域，公开了一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法，主要解决公里级范围内区域上行天线组阵系统中的大气波动相位差补偿问题。针对对流层湿延迟，根据大气动力学原理建立了小尺度对流层实时三维层析模型，然后对三维格网内的水汽湿折射率进行精确估计，最后根据天线阵信号路径及三维大气信息精确标定对流层湿延迟；针对电离层延迟，建立电离层扰动模型，使用低次曲面模型法内插深空探测器方向上的单差电离层延迟并进行相位补偿。本发明模型适用度好，修正精度高，可达到毫米量级，特别适用于区域上行天线组阵单差电离层湿延迟和单差对流层延迟的高精度建模与修正。

Description

一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法

技术领域

本发明涉及深空测控领域中的一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法，特别适用于深空测控1km×1km范围内区域上行天线组阵单差电离层延迟和单差对流层延迟的高精度建模与修正。

背景技术

在深空测控中，上行天线组阵发射的深空信号在通过大气层时，会发生电离层折射效应和对流层折射效应，其中对流层波动(扰动)是时空高频扰动，对信号相位的影响很大，电离层折射效应对低频段信号而言也是时空高频扰动，1km范围内S波段延迟差在不利情况下可以达到1厘米，这会导致天线组阵信号合成算法的相位差估计精度降低，是影响天线组阵合成信噪比提高的主要因素。上行天线组阵的关键技术在于如何补偿地面天线组阵信号相位，以使航天器将不同的接收信号对齐，其中，大气扰动是重要的补偿项，这就需要对大气相位不一致性进行实时的高精度补偿与修正。

基于GNSS的测量方法精度高，实时性好，但其只能测量导航卫星方向上的大气波动相位差，而通常导航卫星和深空探测器的方向并不一致，所以需要建立观测区域的大气相位相干性模型，实现对深空探测器方向的上行天线信号相位补偿。通常，对流层实时三维层析的主要目的是用来数值天气预报，其研究的粒度均为大中尺度，在水平方向上格网的边长一般为几十千米，而区域上行天线组阵系统的研究区域是1km*1km大小，属于小尺度对流层实时三维层析，而且关心的是某一时刻某一个方向上的对流层延迟；传统的对流层模型如霍普菲尔德模型(Hopfiled)、萨斯塔莫宁模型(Saastamoinen)等，一般修正精度在米级，一些改进模型的修正精度虽然能达到厘米量级，但无法满足公里级区域上行天线组阵毫米量级的精度要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于避免上述背景技术中的不足之处而提供一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法。

本发明采用的技术方案为：

一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法，包括以下步骤：

①选取至少5台GNSS接收机，以其中一台作为参考站，其位置作为原点建立站心坐标系，将其它接收机的WGS84坐标转换到站心坐标，并分别位于坐标系的4个象限；

②在站心坐标系中采取圆锥格网构建小尺度对流层实时三维层析模型，即以探测器方向为轴心，以设定角度θ为夹角的圆锥体在垂直方向和水平方向上划分三维格网；

③在设定的时间段内每个格网的湿折射指数均匀分布，则相对于参考站的GNSS斜路径单差对流层湿延迟SWD表示为信号所穿越格网的湿折射指数与相应路径长度的乘积之和，即可建立观测方程：

SWD＝A_sX (1)

其中，X＝[x₁ x₂ … x_i … x_n]^T为格网湿折射指数矩阵，x_i为信号所穿越格网单元的湿折射指数，i＝1,2,...,n，n为格网的数量，A_s为相应的系数矩阵；

④依据大气中的水汽在水平空间分布上存在连续性，且具有距离越近相关性越强的特点，建立水平约束方程：

简写为A_hX＝0 (2)

其中，A_h为水平约束系数矩阵，w_jk为采用高斯加权函数确定的权系数，j＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n，当格网单元j与格网单元k不处于同一层时，权系数w_jk为0；

⑤依据大气中的水汽参数随着高度的增加而指数递减的特性，采取指数相关建立垂直约束方程：

V＝A_vX (3)

其中，V为垂直约束虚拟观测值，A_v为垂直约束系数矩阵；

⑥综合式(1)(2)(3)，构成对流层实时三维层析观测方程组，求解方程组，得到层析格网湿折射指数x_i；

三维层析观测方程组表示为：

其中，e_s、e_h、e_v分别为相应的观测误差阵；

⑦根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，计算出天线发射信号穿过每个格网的长度，再乘以对应格网的湿折射指数x_i即可得到每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟：

其中，m为上行天线组阵的天线数量，Tw＝[Tw₁ Tw₂ … Tw_m]^T为天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，L_mn为第m个天线穿过第n个格网的长度；由每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，即可得到天线之间的相对对流层湿延迟，并进行相位补偿与修正。

进一步的，步骤①之后还包括以下步骤：

⑧针对电离层延迟，使用低次曲面模型法，建立以设定时间为滤波窗口的电离层扰动模型：

ΔI＝α₁ΔX+α₂ΔY+α₃ (6)

其中，ΔI为站间单差电离层延迟，ΔX和ΔY为分别各测站与参考站的平面坐标值之差，α₁、α₂和α₃为待求的模型参数；由l台GNSS接收机与参考站的观测数据，建立方程组：

其中，l≥4；求解方程组可得到模型参数α₁、α₂和α₃；

⑨根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，代入式(7)计算出每个天线信号相对于参考站的单差电离层延迟，即可得到天线之间的相对电离层延迟，并进行相位补偿与修正。

本发明相比背景技术具有如下优点：

本发明基于GNSS测量对公里级区域大气相位不一致性进行建模与修正，可最大限度地利用所有可见的GNSS卫星信号，实时性好，成本较低；针对公里级范围内区域上行天线组阵系统特点和需求，建立了小尺度对流层实时三维层析模型，提高了空间分辨率，能够反映公里级区域范围内的大气相位差异特性，模型适用度好；修正精度高，可达到毫米量级，满足公里级区域上行天线组阵系统需求。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明GNSS接收机的站心坐标系图。

图3是本发明小尺度对流层实时三维层析模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步解释说明。

本发明考虑了对流层的三维各向异性，根据大气动力学原理建立了小尺度对流层实时三维层析模型，基于GNSS的对流层延迟测量值对模型参数进行精确估计，再根据天线阵信号路径及三维大气信息精确标定对流层湿延迟；针对电离层延迟，选用对流层层析模型中所使用的卫星，建立电离层扰动模型，使用低次曲面模型法内插深空探测器方向上的单差电离层延迟，最后进行上行天线组阵信号相位补偿。本发明的特点是：第一，针对系统特点和需求，建立了小尺度对流层实时三维层析模型，提高了空间分辨率，能够反映1km*1km区域范围内的大气相位差异特性，模型适用度好；第二，建立了水平和垂直约束方程，克服了三维层析方程的不适定性；第三，实时性好，修正精度高，可达到毫米量级，满足公里级区域上行天线组阵系统需求。

参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：

步骤1，本实施例将5台GNSS接收机以其中一台作为参考站，其位置作为原点建立站心坐标系，将其它接收机的WGS84坐标转换到站心坐标，并分别位于坐标系的4个象限；

实施例中，以a12为原点建立站心坐标系，如图2所示；

步骤2，在站心坐标系中采取圆锥格网构建小尺度对流层实时三维层析模型，即以探测器方向为轴心，以角度θ为夹角的圆锥体划分三维格网，垂直方向上划分为两层，水平方向上每一层划分为四个格网，如图3所示，格网的数量为8，其中1、2、3、4在同一层，5、6、7、8在同一层；

实施例中，θ＝15°；

步骤3，在设定的时间段内每个格网的湿折射指数均匀分布，设为未知常数x_i，i＝1,2,...,8，则相对于参考站的GNSS斜路径单差对流层湿延迟SWD表示为信号所穿越格网单元的湿折射指数与相应路径长度的乘积之和：

其中，t为某一时刻，x_i为信号所穿越格网单元的湿折射指数，a_i为相应的路径长度；通过一定时间的连续观测，GNSS斜路径上的观测值SWD的个数会不断地增加，当观测值的个数大于格网数量8时，即可建立观测方程：

SWD＝A_sX (2)

其中，X＝[x₁ x₂ … x_n]^T为格网湿折射指数矩阵，A_s为相应的系数矩阵；

步骤4，依据大气中的水汽在水平空间分布上存在连续性，且具有距离越近相关性越强的特点，建立水平约束方程：

简写为A_hX＝0 (3)

其中A_h为水平约束系数矩阵，w_jk,j＝1,2,...,8,k＝1,2,...,8为采用高斯加权函数确定的权系数，当格网单元j与格网单元k不处于同一层时，权系数w_jk为0；

步骤5，依据大气中的水汽参数随着高度的增加而指数递减的特性，采取指数相关建立垂直约束方程：

V＝A_vX (4)

其中，V为垂直约束虚拟观测值，A_v为垂直约束系数矩阵；

步骤6，综合式(2)(3)(4)，构成对流层实时三维层析观测方程组：

其中，e_s、e_h、e_v为相应的观测误差阵；求解方程组，可得层析格网湿折射指数x_i；

步骤7，根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，计算出天线发射信号穿过每个格网的长度，再乘以对应格网的湿折射指数x_i即可得到每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟：

其中，m为上行天线组阵的天线数量，Tw＝[Tw₁ Tw₂ … Tw_m]^T为天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，L_mn为第m个天线穿过第n个格网的长度；由每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，即可得到天线之间的相对对流层湿延迟，并进行相位补偿与修正；

步骤一之后还并列包括以下步骤：

步骤8，针对电离层延迟，使用低次曲面模型法，建立10分钟为滤波窗口的电离层扰动模型：

ΔI＝α₁ΔX+α₂ΔY+α₃ (7)

其中，ΔI为站间单差电离层延迟，ΔX和ΔY为各测站与参考站的平面坐标值之差，α₁、α₂、α₃为待求的模型参数；由4台GNSS接收机与参考站的观测数据，可建立方程组：

求解方程组可得到模型参数α₁、α₂、α₃；

步骤9，根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，代入式(7)计算出每个天线信号相对于参考站的单差电离层延迟，即可得到天线之间的相对电离层延迟，并进行相位补偿与修正；

完成一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法的实现。

Claims (2)

1.一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

①选取至少5台GNSS接收机，以其中一台作为参考站，其位置作为原点建立站心坐标系，将其它接收机的WGS84坐标转换到站心坐标，并分别位于坐标系的4个象限；

②在站心坐标系中采取圆锥格网构建小尺度对流层实时三维层析模型，即以探测器方向为轴心，以设定角度θ为夹角的圆锥体在垂直方向和水平方向上划分三维格网；

③在设定的时间段内每个格网的湿折射指数均匀分布，则相对于参考站的GNSS斜路径单差对流层湿延迟SWD表示为信号所穿越格网的湿折射指数与相应路径长度的乘积之和，即可建立观测方程：

SWD＝A_sX (1)

其中，X＝[x₁ x₂…x_i…x_n]^T为格网湿折射指数矩阵，x_i为信号所穿越格网单元的湿折射指数，i＝1,2,...,n，n为格网的数量，A_s为相应的系数矩阵；

④依据大气中的水汽在水平空间分布上存在连续性，且具有距离越近相关性越强的特点，建立水平约束方程：

其中，A_h为水平约束系数矩阵，w_jk为采用高斯加权函数确定的权系数，j＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n，当格网单元j与格网单元k不处于同一层时，权系数w_jk为0；

⑤依据大气中的水汽参数随着高度的增加而指数递减的特性，采取指数相关建立垂直约束方程：

V＝A_vX (3)

其中，V为垂直约束虚拟观测值，A_v为垂直约束系数矩阵；

⑥综合式(1)(2)(3)，构成对流层实时三维层析观测方程组，求解方程组，得到层析格网湿折射指数x_i；

三维层析观测方程组表示为：

其中，e_s、e_h、e_v分别为相应的观测误差阵；

⑦根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，计算出天线发射信号穿过每个格网的长度，再乘以对应格网的湿折射指数x_i即可得到每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟：

其中，m为上行天线组阵的天线数量，Tw＝[Tw₁ Tw₂…Tw_m]^T为天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，L_mn为第m个天线穿过第n个格网的长度；由每个天线信号相对于参考站的对流层湿延迟，即可得到天线之间的相对对流层湿延迟，并进行相位补偿与修正。

2.根据权利要求1所述的一种公里级区域大气相位不一致性高精度建模与修正方法，其特征在于，步骤①之后还包括以下步骤：

⑧针对电离层延迟，使用低次曲面模型法，建立以设定时间为滤波窗口的电离层扰动模型：

ΔI＝α₁ΔX+α₂ΔY+α₃ (6)

其中，ΔI为站间单差电离层延迟，ΔX和ΔY为分别各测站与参考站的平面坐标值之差，α₁、α₂和α₃为待求的模型参数；由l台GNSS接收机与参考站的观测数据，建立方程组：

其中，l≥4；求解方程组可得到模型参数α₁、α₂和α₃；

⑨根据上行天线组阵中每一个天线相对于参考站的位置，代入式(7)计算出每个天线信号相对于参考站的单差电离层延迟，即可得到天线之间的相对电离层延迟，并进行相位补偿与修正。

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