CN113534132A - 一种自适应无人机波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种自适应无人机波达方向估计方法，实现步骤为：对无人机目标回波信号进行预处理；根据预处理结果获取和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D；提取无人机目标在和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D中对应的元素R、P；计算单多目标判断阈值h；获取自适应无人机波达方向估计结果。本发明通过单多目标判断阈值判断无人机波达方向估计场景中包含的是单目标或多目标，并依照判断结果适应性的调整不同的计算方法，以获取无人机波达方向的估计结果，当进行多次评估时，可判断每次估计场景下的目标的单多特性，自适应选择合适的测角算法，减少了运算资源，有利于目标的实时上报，可用于无人机的精确探测。

Description

一种自适应无人机波达方向估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种自适应无人机波达方向估计方法，可用于无人机的精确探测和航迹跟踪。

背景技术

近年来，无人机已经被广泛用于多个领域，然而其非法/恶意使用对安防、安保及隐私产生了巨大的威胁。这些问题促进了反无人机系统的研究。在多种反无人机的系统中，雷达因其全天时全天候的优点被广泛用于各种场景下。由于控制技术及通信技术的发展，编队无人机群得以实现。

波达方向(DOA)是指空间的各个信号到达阵列雷达参考阵元的方向角，是对信号来源角度维信息的估计。波达方向估计，又称为角度估计或波达角估计。在空间目标与雷达距离、速度上的一致的情形下，无法从距离维和多普勒维区分目标，此时需要通过目标的波达方向对其进行区分。在波达方向估计中，重点关注角度估计精度，运算量，鲁棒性指标。自适应是指雷达在处理和分析数据过程中，根据处理数据的数据特征自动调整处理方法、处理顺序等，以取得最佳的处理效果。

由于无人机群常常编队飞行，运动状态较为相似，在使用雷达对无人机群进行检测时，通常通过距离、速度、角度三个维度对无人机进行区分。根据雷达的距离分辨率、速度分辨率、角度分辨率，将目标所处的空间和速度划分为一个个角度-距离-多普勒单元，单元每个维度的大小通常由雷达对应维度的分辨率决定。由于成本及机动性的限制，雷达的角度分辨率较难从角度维区分空间上临近的无人机，需要使用超分辨算法确定其中是否包含多架无人机。

在雷达实际工作中需要不断地对每一个角度-距离-多普勒单元进行目标检测估计。对于单个目标，使用传统的单目标测角技术可以提供高精度的角度估计，同时其运算量相当小，但其无法对多个目标进行估计。现有技术在未知目标个数时需用对所有的检测单元采用超分辨算法进行目标估计，这样会导致处理时间过长，不利于雷达的实时显示目标，造成目标上报延误或者目标丢失。

例如申请公布号为CN112346030A，名称为“无人机群的超分辨波达方向估计方法”的专利申请，该方法对回波信号进行预处理得到粗略的波达方向估计，并对预处理后的回波数据进行快速傅里叶变换，提取包含信息最多的列，构建带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划，根据该规划获得的最优值进行范德蒙德分解结果，计算相应无人机的波达方向。该发明增强了波达方向估计的鲁棒性，同时将低了运算复杂度,但其存在的缺陷在于在雷达实际工作中，需用对每一个被检测单元进行目标检测估计时，对每一个被检测单元均使用该方法，其总体运算复杂度仍然较高，实时性差，限制了其在实际场景中的应用。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出一种自适应无人机波达方向估计方法，旨在保证在具有超分辨角度估计能力的同时，降低雷达在进行多次无人机目标估计时所需的运算资源。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)对无人机目标回波信号进行预处理：

(1a)初始化包括分布在地面的线性阵列雷达和分布在三维空间的与雷达距离和径向速度相同的K个无人机目标F＝{F_k|1≤k≤K}的无人机波达方向估计场景，线性阵列雷达包括L个天线通道H＝{H_l|1≤l≤L}，每个天线通道H_l连续发射的脉冲信号的个数为M，线性阵列雷达的波束指向为θ₀；其中，K≥1，F_k表示第k个无人机目标，L≥2，H_l表示第l个天线通道，M≥2。

(1b)对每个天线通道H_l接收的每个脉冲信号经过每个无人机目标F_k所反射的回波信号进行N次采样，并构建以单脉冲采样点数N为行、脉冲信号的个数M为列、天线通道的个数L为页的维数为N×M×L的回波信号矩阵X，其中，N≥2。

(1c)对回波信号矩阵X中每一个天线通道的每个脉冲信号的采样数据进行脉冲压缩，并对经过脉冲压缩三维矩阵Y中每个天线通道的数据进行相参积累，得到预处理后的维度为N×M×L的信号矩阵y。

(2)获取和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D：

计算L×1维和波束加权向量w_s和L×1维差波束加权向量w_d，并根据w_s与信号矩阵y计算N×M维的和波束信号矩阵S，同时根据w_d与信号矩阵y计算N×M维的差波束信号矩阵D。

(3)提取无人机目标在和波束信号矩阵S中对应的元素R和在差波束信号矩阵D中对应的元素P：

对和波束信号矩阵S的所有行实施单元平均恒虚警率检测，得到无人机目标F所在的距离门号n_t与速度通道号m_t，并根据n_t与m_t提取无人机目标在和波束信号矩阵S中对应的元素R和在差波束信号矩阵D中对应的元素P：

R＝S(n_t,m_t)

P＝D(n_t,m_t)

(4)计算单多目标判断阈值h：

(4a)将差波束信号矩阵D中除去P＝D(n_t,m_t)外的其余元素组成(N×M-1)×1维向量x,并通过x计算差波束信号矩阵D的噪声方差σ²：

其中，x_i表示向量x的第i个元素，1≤i≤N×M-1，

表示向量x所有元素的均值，n_x表示向量x中包含元素的个数。

(4b)设虚警概率为P_fa，并根据P_fa、R和σ²的平方根σ，计算单多目标判断阈值h：

其中，Q[x]表示标准高斯分布概率密度函数的积分函数，

表示Q[x]的反函数。

(5)获取自适应无人机波达方向估计结果：

(5a)计算K个无人机目标F在S中对应的元素R与在D中对应的元素P的比值r，并获取r的实部r_R和虚部r_I：

r_R＝Re[r]

r_I＝Im[r]

其中，Re[·]为取实部操作，Im[·]为取虚部操作。

(5b)判断|r_I|≤h是否成立，若是，则无人机波达方向估计场景中仅包含一个无人机目标，并执行步骤(5c)，否则，则无人机波达方向估计场景中包含多个无人机目标，并执行步骤(5d)。

(5c)采用单波束测角方法，并通过单波束比值实部r_R计算无人机目标的波达方向。

(5d)采用带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划方法，并通过从y中提取距离门号n_t与速度通道号m_t对应的L×1维向量y_r，y_r＝x_r+e_r，计算每个无人机目标的波达方向，其中，x_r表示y_r中的信号分量，e_r表示噪声。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、本发明通过单多目标判断阈值判断无人机波达方向估计场景中包含的是单目标或多目标，并依照判断结果适应性的调整不同的计算方法，以获取无人机波达方向的估计结果，当进行多次评估时，由于无人机波达方向估计场景中会包含部分单目标的情形，而采用单波束测角方法计算单目标波达方向的方法简单，避免了现有技术在多次评估时使用一种方法导致的运算复杂度较大的缺陷，能够有效降低估计所需的运算资源，进而提高评估效率。

2、本发明在获取自适应无人机波达方向估计结果的过程中，当无人机波达方向估计场景中仅包含一个目标时，无论进行一次还是多次评估，由于单目标波达方向的计算方法相比于多目标波达方向的计算方法的运算过程简单，能够提高评估效率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明在不同目标情况下的单多目标判断阈值h结果仿真图。

图3是本发明在不同目标情况下估计出的目标坐标仿真图。

图4是本发明在不同目标情况下正确判断目标情况的概率仿真图。

图5是本发明与现有技术在多目标所占比例不同情况下运行时间的仿真对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)对无人机目标回波信号进行预处理：

(1a)初始化包括分布在地面的线性阵列雷达和分布在三维空间的与雷达距离和径向速度相同的K个无人机目标F＝{F_k|1≤k≤K}的无人机波达方向估计的场景，线性阵列雷达包括L个天线通道H＝{H_l|1≤l≤L}，每个天线通道H_l连续发射的脉冲信号的个数为M，线性阵列雷达的波束指向为θ₀；其中，K≥1，F_k表示第k个无人机目标，L≥2，H_l表示第l个天线通道，M≥2；

在无人机与雷达距离和径向速度相同的情况下，无法通过无人机的距离、速度对其进行空间位置上的区分，此时需要对无人机进行波达方向估计对其进行空间位置上的区分。

(1b)对每个天线通道H_l接收的每个脉冲信号经过每个无人机目标F_k所反射的回波信号进行N次采样，并构建以单脉冲采样点数N为行、脉冲信号的个数M为列、天线通道的个数L为页的维数为N×M×L的回波信号矩阵X，其中，N≥2；

(1c)对回波信号矩阵X中每一个天线通道的每个脉冲信号的采样数据进行脉冲压缩，并对经过脉冲压缩三维矩阵Y中每个天线通道的数据进行相参积累，得到预处理后的维度为N×M×L的信号矩阵y；其中y中第n行、第m列、第l页的元素y(n,m,l)的表达式为：

其中，n表示采样数索引，n＝1,…,N，T表示脉冲重复时间，m表示脉冲数索引，m＝1,…,M，D_k表示经第k个无人机目标F_k反射的回波信号的经预处理后的幅度，R_k表示第k个无人机目标F_k与雷达的距离，v_k表示第k个无人机目标F_k的径向速度，θ_k表示第k个无人机目标F_k的波达方向，c表示光速，f_c、λ分别表示发射脉冲信号载频的频率、波长，d表示相邻天线的间距，j表示虚数单位，

sinc(·)表示辛格函数，e(n,m,l)表示y(n,m,l)的噪声；

本实施例中，线性阵列雷达包含12个天线通道，相邻天线的间距为半波长，每个天线通道发射2048个脉冲信号，对每个脉冲信号进行400次采样。

对回波信号矩阵X中每一个天线通道的每个脉冲信号的采样数据进行脉冲压缩，能够实现将大时宽大带宽脉冲信号压缩为较窄的脉冲，保证在提高发射平均功率的同时，也有较高的距离分辨率。对经过脉冲压缩三维矩阵Y中每个天线通道的数据进行相参积累，有助于检测无人机等雷达反射面积较小的目标，从而获得预处理信号y。

步骤2)对包含无人机目标的预处理信号y进行波束形成操作，获取和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D。

计算L×1维和波束加权向量w_s和L×1维差波束加权向量w_d，并根据w_s与信号矩阵y计算N×M维的和波束信号矩阵S，同时根据w_d与信号矩阵y计算N×M维的差波束信号矩阵D；和波束加权向量w_s、差波束加权向量w_d、和波束信号矩阵S、差波束信号矩阵D，其中w_s中的第l个元素w_s(l)、w_d中的第l个元素w_d(l)、S中第n行m列的元素S(n,m)、D中第n行m列的元素D(n,m)的计算公式分别为：

S(n,m)＝y_nmw_s

D(n,m)＝y_nmw_d

其中，y_nm表示由y中第n行m列的所有元素组成的1×L维向量。

在本实施例中，通过分别设定互为正交的和差波束加权矢量，实现在波束指向附近单波束比具有较大的斜率，以实现无人机波达方向的精确估计，同时运算复杂度极小。

步骤3)提取无人机目标在和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D中对应的元素R、P：

对和波束信号矩阵S的所有行实施单元平均恒虚警率检测，得到无人机目标F所在的距离门号n_t与速度通道号m_t并根据n_t与m_t提取S、D中无人机目标F对应的元素R、P：

R＝S(n_t,m_t)

P＝D(n_t,m_t)；

由于环境中各种噪声的存在，无法准确判断和波束信号矩阵S中无人机目标对应的元素位置，通过单元平均恒虚警率检测可以最大概率的正确获得为无人机目标所在的距离门号n_t与速度通道号m_t信息。

步骤4)计算单多目标判断阈值h：

(4a)将差波束信号矩阵D中除去P＝D(n_t,m_t)外的其余元素组成(N×M-1)×1维向量x,并通过x计算差波束信号矩阵D的噪声方差σ²：

其中，x_i表示向量x的第i个元素，1≤i≤N×M-1，

表示向量x所有元素的均值，n_x表示向量x中包含元素的个数。

(4b)设虚警概率为P_fa，并根据P_fa、R和σ²的平方根σ，计算单多目标判断阈值h：

其中，Q[x]表示标准高斯分布概率密度函数的积分函数，

表示Q[x]的反函数。

步骤5)获取自适应无人机波达方向估计结果：

(5a)计算K个无人机目标F在S中对应的元素R与在D中对应的元素P的比值r，并获取r的实部r_R和虚部r_I：

r_R＝Re[r]

r_I＝Im[r]

其中，Re[·]为取实部操作，Im[·]为取虚部操作。

(5b)判断|r_I|≤h是否成立，若是，则无人机波达方向估计场景中仅包含一个无人机目标，并执行步骤(5c)，否则，则无人机波达方向估计场景中包含多个无人机目标，并执行步骤(5d)；

(5c)采用单波束测角方法，查找单波束比值实部列及其对应的角度列组成的单脉冲鉴角曲线表中与单波束比值实部r_R最接近的值，并将该值对应的角度列的值作为无人机目标波达方向。

(5d)采用带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划方法，并通过从y中提取距离门号n_t与速度通道号m_t对应的L×1维向量y_r，计算每个无人机目标的波达方向。具体实现步骤为：

(5d1)对向量y_r进行和差波束测角，得到无人机目标F粗略的波达方向θ_r0，并根据θ_r0，计算无人机目标F波达方向所在区间对应的频率区间的最小值f_L与最大值f_H：

其中，δ_θ表示瑞利准则下的角度分辨率；

(5d2)根据最小值f_L与最大值f_H，进行约束规划，得到带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划：

min_z,xr,U Tr(WU)+Tr(z)

其中，z表示自由变量，Tr(·)表示求迹，W＝(U+∈I)^-1表示加权矩阵，∈表示正则化参数，I表示单位矩阵，U表示托普利兹矩阵，[·]^H表示共轭转置，η表示y_r中噪声估计值的上界，且η≥||e_r||₂，||·||₂表示2范数，

表示先验信息约束矩阵；

(5d3)对带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划进行凸优化迭代求解，得到最优托普利兹矩阵U^*，并对U^*进行范德蒙德分解，得到每个无人机目标F_k波达方向对应的频率f_k，再根据f_k计算每个无人机目标的波达方向θ_k：

在判断无人机目标个数为单个的情形下，采用单波束测角方法，可以在保证高精度估计目标的同时，大大降低运算量；但由于单波束测角方法在多目标情形下无法准确获取每个目标的波达方向，此时需用采用带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划方法，实现对每个目标波达方向的准确估计。在雷达实际应用环境中，需用进行多次目标检测，大多数情况检测单元只包含一个目标，可以很大程度降低运算量。

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步的说明。

1.仿真条件和内容：

设雷达发射脉冲信号载频的频率f_c＝10GHz，所用天线为均匀线阵，包含16个天线通道，天线通道间距为半波长，电磁波以光速c传播，c＝3*10⁸m/s。

硬件环境：CPU为Inter(R)Xeon(R)CPU E3-1231 v3，主频为3.40GHz，内存为32.0GB，64位操作系统。

软件环境：Microsoft windows 10专业版，MATLAB 2019仿真软件。

仿真场景1：设1个无人机距离雷达的初始距离均为355m，以径向速度、切向速度分别为10m/s，1.05m/s，在雷达视线附近朝向雷达飞行，设定回波信号的信噪比为-20dB，快时间采样点为400点，积累2048个周期。

仿真场景2：设2个无人机距离雷达的初始距离均为355m，均以径向速度、切向速度分别为10m/s，1.05m/s，在雷达视线附近朝向雷达飞行，飞行期间两无人机间距保持为20m，设定每个无人机的回波信号的信噪比均为-20dB，快时间采样点为400点，积累2048个周期。

仿真1：在场景1与场景2下，分别对50个脉冲重复间隔的数据，计算单波束比值r的虚部的绝对值|r_I|与单多目标判断阈值h，对不同目标情况下的单多目标判断阈值h结果进行仿真，其结果如图2所示。

仿真2：根据单波束比值r的虚部的绝对值|r_I|与单多目标判断阈值h，对50个脉冲重复间隔的数据进行角度估算，结合目标的距离信息，对不同目标情况下估计出的目标坐标进行仿真，场景1与场景2下获取的目标的坐标估计值如图3所示。

仿真3：在场景1与场景2下以及不同的回波信噪比下，分别用本发明进行蒙特卡洛实验500次，对雷达回波中包含无人机的个数进行判断，统计两场景下对无人机个数的正确判断概率，对不同目标情况下正确判断目标情况的概率进行仿真，其结果如图4所示。

仿真4：按不同比例随机抽取场景1与场景2下的脉冲重复间隔的数据50次，分别用本发明与带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划方法计算无人机波达方向，统计运行时间，对本发明与现有技术在多目标所占比例不同情况下的运行时间进行对比仿真，其结果如图5所示。

2.仿真结果分析：

参考图2，其中，图2(a)为场景1下，50个脉冲重复间隔，单波束比值r的虚部的绝对值|r_I|与单多目标判断阈值h，横坐标为脉冲重复间隔，纵坐标为幅度，实线加叉号表示|r_I|的仿真结果，实线加圆圈表示h的仿真结果；图2(b)为场景2下，50个脉冲重复间隔，单波束比值r的虚部的绝对值|r_I|与单多目标判断阈值h，横坐标为脉冲重复间隔，纵坐标为幅度，实线加叉号表示|r_I|的仿真结果，实线加圆圈表示h的仿真结果。从图2可以看出，本发明可以有效区分不同场景下的无人机的单多情况。

参考图3，其中，图3(a)为场景1下，50个脉冲重复间隔，目标的坐标估计值，横坐标为X坐标，纵坐标为Y坐标，叉号表示目标坐标的估计值，圆点表示目标的真实值；图3(b)为场景2下，50个脉冲重复间隔，目标的坐标估计值，横坐标为X坐标，纵坐标为Y坐标，叉号表示目标坐标的估计值，圆点表示目标的真实值。从图3可以看出，本发明可以在不同场景下有效估计目标的角度，从而计算不同目标场景下的目标坐标位置。

参考图4，其中，横坐标为设定的信噪比值，纵坐标为单多目标正确判断概率，实线加叉号表示场景1下的结果，即单无人机场景下的结果，实线加圆圈表示场景2下的结果，即双无人机场景下的结果。从图4可以看出，本发明在不同场景下判断单多目标的正确概率较高。

参考图5，其中，横坐标为多目标所占比例，纵坐标为运行时间，实线加叉号表示本发明处理的结果，实线加圆圈表示现有方法处理的结果。从图5可以看出，本发明在多目标所占比例较低时具有较大的优势，运行算法需要的时间较少，而实际对无人机的探测，多数被检出目标的单元中仅有一个目标，故本发明较适合实际情况。

综上所述，本发明可有效区分场景中目标的单多情况，从而自适应地选择角度估计算法，在雷达进行多次目标检测时，保证具有超分辨能力的情况下，所需的运算资源较小，有利于目标的实时处理。

Claims (5)

1.一种自适应无人机波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对无人机目标回波信号进行预处理：

(1a)初始化包括分布在地面的线性阵列雷达和分布在三维空间的与雷达距离和径向速度相同的K个无人机目标F＝{F_k|1≤k≤K}的无人机波达方向估计场景，线性阵列雷达包括L个天线通道H＝{H_l|1≤l≤L}，每个天线通道H_l连续发射的脉冲信号的个数为M，线性阵列雷达的波束指向为θ₀；其中，K≥1，F_k表示第k个无人机目标，L≥2，H_l表示第l个天线通道，M≥2；

(1b)对每个天线通道H_l接收的每个脉冲信号经过每个无人机目标F_k所反射的回波信号进行N次采样，并构建以单脉冲采样点数N为行、脉冲信号的个数M为列、天线通道的个数L为页的维数为N×M×L的回波信号矩阵X，其中，N≥1；

(1c)对回波信号矩阵X中每一个天线通道的每个脉冲信号的采样数据进行脉冲压缩，并对经过脉冲压缩三维矩阵Y中每个天线通道的数据进行相参积累，得到预处理后的维度为N×M×L的信号矩阵y；

(2)获取和波束信号矩阵S与差波束信号矩阵D：

计算L×1维和波束加权向量w_s和L×1维差波束加权向量w_d，并根据w_s与信号矩阵y计算N×M维的和波束信号矩阵S，同时根据w_d与信号矩阵y计算N×M维的差波束信号矩阵D；

(3)提取无人机目标在和波束信号矩阵S中对应的元素R和在差波束信号矩阵D中对应的元素P：

对和波束信号矩阵S的所有行实施单元平均恒虚警率检测，得到无人机目标F所在的距离门号n_t与速度通道号m_t，并根据n_t与m_t提取无人机目标在和波束信号矩阵S中对应的元素R和在差波束信号矩阵D中对应的元素P：

R＝S(n_t,m_t)

P＝D(n_t,m_t)；

(4)计算单多目标判断阈值h：

(4a)将差波束信号矩阵D中除去P＝D(n_t,m_t)外的其余元素组成(N×M-1)×1维向量x,并通过x计算差波束信号矩阵D的噪声方差σ²：

其中，x_i表示向量x的第i个元素，1≤i≤N×M-1，

表示向量x所有元素的均值，n_x表示向量x中包含元素的个数；

(4b)设虚警概率为P_fa，并根据P_fa、R和σ²的平方根σ，计算单多目标判断阈值h：

其中，Q[x]表示标准高斯分布概率密度函数的积分函数，

表示Q[x]的反函数；

(5)获取自适应无人机波达方向估计结果：

(5a)计算K个无人机目标F在S中对应的元素R与在D中对应的元素P的比值r，并获取r的实部r_R和虚部r_I：

r_R＝Re[r]

r_I＝Im[r]

其中，Re[·]为取实部操作，Im[·]为取虚部操作；

(5b)判断|r_I|≤h是否成立，若是，则无人机波达方向估计场景中仅包含一个无人机目标，并执行步骤(5c)，否则，则无人机波达方向估计场景中包含多个无人机目标，并执行步骤(5d)；

(5c)采用单波束测角方法，并通过单波束比值实部r_R计算无人机目标的波达方向；

(5d)采用带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划方法，并通过从y中提取距离门号n_t与速度通道号m_t对应的L×1维向量y_r，y_r＝x_r+e_r，计算每个无人机目标的波达方向，其中，x_r表示y_r中的信号分量，e_r表示噪声。

2.根据权利要求1所述的一种自适应无人机波达方向估计方法，其特征在于，步骤(1c)中所述的预处理后的维度为N×M×L的信号矩阵y，其第n行、第m列、第l页的元素y(n,m,l)的表达式为：

其中，n表示采样数索引，n＝1,…,N，T表示脉冲重复时间，m表示脉冲数索引，m＝1,…,M，D_k表示经第k个无人机目标F_k反射的回波信号的经预处理后的幅度，R_k表示第k个无人机目标F_k与雷达的距离，v_k表示第k个无人机目标F_k的径向速度，θ_k表示第k个无人机目标F_k的波达方向，c表示光速，f_c、λ分别表示发射脉冲信号载频的频率、波长，d表示相邻天线的间距，j表示虚数单位，

sinc(·)表示辛格函数，e(n,m,l)表示y(n,m,l)的噪声。

3.根据权利要求2所述的一种自适应无人机波达方向估计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的和波束加权向量w_s、差波束加权向量w_d、和波束信号矩阵S、差波束信号矩阵D，其中w_s中的第l个元素w_s(l)、w_d中的第l个元素w_d(l)、S中第n行m列的元素S(n,m)、D中第n行m列的元素D(n,m)的计算公式分别为：

S(n,m)＝y_nmw_s

D(n,m)＝y_nmw_d

其中，y_nm表示由y中第n行m列的所有元素组成的1×L维向量。

4.根据权利要求2所述的一种自适应无人机波达方向估计方法，其特征在于，步骤(5c)中所述的采用单波束测角方法，并通过单波束比值实部r_R获取无人机目标的波达方向，实现步骤为：查找单波束比值实部列及其对应的角度列组成的单脉冲鉴角曲线表中与单波束比值实部r_R最接近的值，并将该值对应的角度列的值作为无人机目标波达方向。

5.根据权利要求4所述的一种自适应无人机波达方向估计方法，其特征在于，步骤(5d)中所述的计算每个无人机目标的波达方向，实现步骤为：

(5d1)对向量y_r进行和差波束测角，得到无人机目标F粗略的波达方向θ_r0，并根据θ_r0，计算无人机目标F波达方向所在区间对应的频率区间的最小值f_L与最大值f_H：

其中，δ_θ表示瑞利准则下的角度分辨率；

(5d2)根据最小值f_L与最大值f_H，进行约束规划，得到带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划：

其中，z表示自由变量，Tr(·)表示迹，W＝(U+∈I)^-1表示加权矩阵，∈表示正则化参数，I表示单位矩阵，U表示托普利兹矩阵，[·]^H表示共轭转置，η表示y_r中噪声估计值的上界，且η≥||e_r||₂，||·||₂表示2范数，

表示先验信息约束矩阵；

(5d3)对带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划进行凸优化迭代求解，得到最优托普利兹矩阵U^*，并对U^*进行范德蒙德分解，得到每个无人机目标F_k波达方向对应的频率f_k，再根据f_k计算每个无人机目标的波达方向θ_k：

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