CN113534055A - 一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，确定机载雷达，机载雷达检测范围内存在目标，机载雷达向其检测范围内发射信号并经目标反射后接收到的回波信号，记为雷达原始回波数据矩阵；由于地面散射点是绝对静止的，同一散射点的回波数据不依赖于时间推移；在对载机加速飞行的雷达回波采样数据进行空间均匀插值之后，可以将插值数据视为时间上及空间上均是均匀采样得到的，由此校正地面散射点的多普勒频率变化；对插值补偿后的数据进行降维STAP处理，得到插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制处理结果。本发明抑制方法能够减小载机飞行加速度对地面散射点回波的影响，提高杂波抑制性能。

Description

一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体涉及一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法。

背景技术

在现代战争中，雷达因为其全天候、全天时等优势，逐渐成为军事上必不可少的核心电子装备。其中机载雷达更是因为其探测视野广、机动性强等特点，已成为现代战争中夺取制空权和制信息权，决定现代战争胜负的重要因素。

当机载雷达在下视工作时，往往会受到地杂波的影响。且由于载机和地面之间存在相对运动，不同方向的散射点与雷达的相对速度是不同的，杂波会在多普勒域上发生扩散，杂波抑制难度相较于地基固定雷达会明显增加。空时自适应处理(STAP)技术可以在空时二维域上对杂波和目标进行区分，实现杂波抑制和目标检测。

在杂波特性已知的假设下，全维STAP的性能是所有STAP处理方法的性能上限。但是在大天线系统情况下，全维STAP涉及较高的计算复杂度，且对独立同分布(i.i.d.)样本数的需求较大，难以在实际工程中应用。因此在实际应用中，通常会使用可以大大减少计算量和i.i.d.样本需求的降维STAP方法。降维STAP是以放弃部分系统自由度，损失杂波抑制性能为代价的，它只能达到杂波抑制的准最优性能。降维STAP算法分为固定结构降维算法和自适应降维算法，前者由于其实用性而更受关注。在固定结构的降维STAP方法中，由于时域滤波相较空域滤波能获得更低的副瓣，杂波的局域化效果更好，因此多普勒后降维STAP方法在实际应用中被更多使用。多普勒后降维STAP方法只需要单独考虑每个多普勒通道的杂波分量，分别形成空域或联合域自适应滤波器，能够在较少的i.i.d.样本下得到较好的杂波抑制性能。

对于在一个相干处理间隔(CPI)内变速飞行的载机，其加速度往往会使雷达天线的采样点在空间上非均匀分布，导致目标或地面散射点回波的多普勒频率在一个CPI内发生变化，传统的针对匀速直线运动机载雷达的STAP技术无法直接应用，给杂波抑制和目标检测带来新的挑战。因此，对变速飞行机载雷达杂波抑制方法进行研究是十分必要的。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，由于地面散射点是绝对静止的，同一散射点的回波数据不依赖于时间推移，在对载机加速飞行的雷达回波采样数据进行空间均匀插值之后，可以将插值数据视为时间上及空间上均是均匀采样得到的，由此校正地面散射点的多普勒频率变化；对插值补偿后的数据进行降维STAP处理，得到插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制处理结果，本发明抑制方法能够减小载机飞行加速度对地面散射点回波的影响，提高杂波抑制性能。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，设机载雷达向其检测范围内发射信号并经目标反射后接收到的回波信号，记为雷达原始回波数据矩阵X；

所述雷达原始回波数据矩阵X为N×K×L维的阵元-脉冲-距离域数据，N表示机载雷达天线的阵元数，K表示机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数，L表示机载雷达接收到的回波数据包含的距离单元总个数；

步骤2，令n＝1，n∈{1,2,…,N}，n表示第n个阵元；

步骤3，令l＝1，l∈{1,2,…,L}，l表示第l个距离单元；

步骤4，对所述雷达原始回波数据矩阵X中的第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl，根据载机飞行初始速度v₀、载机飞行加速度a、机载雷达发射信号的脉冲重复周期T_r以及载机飞行位置轴y轴，确定机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂ … y_K]^T；其中，(·)^T表示转置操作；

步骤5，根据载机飞行初始速度v₀和机载雷达发射信号的脉冲重复频率f_r，确定采样值为x_nl的宽限信号的带宽B；

步骤6，根据宽限信号的带宽B，在带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}，要求P＞＞K；根据均匀选取的P个频点和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基；

假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基和K个脉冲维数据x_nl对P个未知拟合系数进行求解；

步骤7，根据载机飞行初始速度v₀、载机飞行加速度a以及机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数K，确定载机在一个CPI内的均匀插值位置

步骤8，根据步骤6得到的P个未知拟合系数和步骤7得到的均匀插值位置，确定均匀插值位置的K×1维插值数据

步骤9，令l的值依次加1，并重复执行步骤4到步骤8，直到l的值为L，得到第n个阵元的所有L个距离单元的K×L插值数据

步骤10，令n的值依次加1，并重复执行步骤3到步骤9，直到n的值为N，得到所有N个阵元、L个距离单元的N×K×L维插值数据

步骤11，对所述N×K×L维插值数据

进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤4中，所述机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂ … y_K]^T中第k项的表达式为：

(2)步骤5中，所述宽限信号的带宽B为：

[-f_r/2v₀,f_r/2v₀]。

(3)步骤6具体包含以下子步骤：

子步骤6.1，在带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}中第p个均匀选取的频点f_p为：

子步骤6.2，根据均匀选取的P个频点和和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基，其中第k个采样位置y_k对应的第p个傅里叶基的表达式为：

其中，j是虚数，其值为

f_p是第p个均匀选取的频点，y_k为第k个采样值对应的原始载机采样位置；

子步骤6.3，假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基可以对K个脉冲维数据x_nl进行拟合，得到以下矩阵方程：

x_nl＝g_nl+n_nl＝Aα

其中，g_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的杂波分量，n_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的噪声分量，α为未知拟合系数矢量[α₁ α₂ … α_P]^T；A为由与原始载机采样位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

子步骤6.4，对所述矩阵方程进行求解，得到未知拟合系数矢量的表达式为：

α＝A⁺x_nl

其中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆运算。

(4)步骤7中，所述载机在一个CPI内的均匀插值位置

中的第k个位置取值

的表达式为：

(5)步骤8中，所述均匀插值位置的K×1维插值数据

为：

其中，矩阵

是由与均匀插值位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

(6)步骤11包含以下子步骤：

子步骤11.1，构造第m个多普勒通道的空时降维矩阵T_m：

其中，

表示Kronecker积，B_m＝[Γ_m-1 Γ_m Γ_m+1]表示时域降维矩阵；I_N表示N×N维的单位阵，是空域降维矩阵；Γ_m表示脉冲域快速傅里叶变换矩阵Γ的第m列；

对于第l个距离单元的阵元-多普勒域的N×K维回波数据

可将其整理为NK×1维矢量

用邻近第l个距离单元的Q个训练单元的数据来估计第l个距离单元的杂波加噪声协方差矩阵

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元的数据中的第q个训练单元的数据；

子步骤11.2，构造目标导向矢量s：

其中，

为目标回波的空间频率，

表示目标空域导向矢量，b为目标时域导向矢量，分别表示为：

其中，d为阵元间距，λ_c为雷达发射信号波长，θ₀为目标方位角，

为目标俯仰角，j是虚数，其值为

v_r表示载机的初始径向速度，a_r为载机径向加速度，v_t为目标径向速度；

子步骤11.3，对于第l个距离单元、第m个多普勒通道的数据可以进行空时降维自适应处理，得到降维后的搜索空时导向矢量s_m：

降维后的第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据

为：

降维后的杂波加噪声协方差矩阵

为：

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元中第q个训练单元、第m个多普勒通道的回波数据；

在保证目标信号增益不变的前提下，根据线性约束最小准则，计算第l个距离单元、第m个多普勒通道的空时自适应滤波器w_m为：

对第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据

可以得到第l个距离单元、第m个多普勒通道的降维自适应滤波输出z_ml为：

对N×K×L维插值数据

的所有距离单元和多普勒通道数据进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，能够将非均匀分布采样位置的采样结果变换为等效的均匀分布插值位置的插值结果，可以将同一个地面散射点回波的多普勒频率校正回一个多普勒通道内，有效降低杂波抑制后的剩余能量水平，提高输出信杂噪比。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法的流程图；

图2是匀速机载雷达回波数据的直接降维自适应处理后的距离多普勒图；

图3是匀加速机载雷达回波数据的直接降维自适应处理后的距离多普勒图；

图4是经过本发明抑制方法抑制后的杂波剩余曲线图；

图5是经过本发明抑制方法抑制后的改善因子曲线图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，且机载雷达检测范围内存在目标，设机载雷达向其检测范围内发射信号并经目标反射后接收到的回波信号，记为雷达原始回波数据矩阵X，雷达原始回波数据矩阵X为N×K×L维的阵元-脉冲-距离域数据。其中，N表示机载雷达天线的阵元数，K表示机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数，L表示机载雷达接收到的回波数据包含的距离单元总个数。

步骤2，令n＝1，n∈{1,2,…,N}，n表示第n个阵元；

步骤3，令l＝1，l∈{1,2,…,L}，l表示第l个距离单元；

步骤4，对所述雷达原始回波数据矩阵X中的第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl，根据载机飞行初始速度v₀、载机飞行加速度a、机载雷达发射信号的脉冲重复周期T_r以及载机飞行位置轴y轴，确定机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂ … y_K]^T。其中，(·)^T表示转置操作。

具体的，机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂ … y_K]^T中第k项y_k的表达式为：

步骤5，根据载机飞行初始速度v₀和机载雷达发射信号的脉冲重复频率f_r，确定采样值为x_nl的宽限信号f(y)的带宽B。

具体的，所述宽限信号f(y)的带宽B为：

[-f_r/2v₀,f_r/2v₀] (2)

步骤6，根据所述宽限信号f(y)的带宽B，在带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}，要求P＞＞K；根据均匀选取的P个频点和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基；假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基和K个脉冲维数据x_nl可以对P个未知拟合系数进行求解。

具体的，步骤6包含以下子步骤：

子步骤6.1，在步骤5确定的带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}，其中第p个均匀选取的频点f_p的表达式为：

子步骤6.2，根据均匀选取的P个频点和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基，其中第k个采样位置y_k对应的第p个傅里叶基的表达式为：

其中，j是虚数，其值为

f_p是第p个均匀选取的频点，y_k为第k个采样值对应的原始载机采样位置；

子步骤6.3，假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基可以对K个脉冲维数据x_nl进行拟合，得到以下矩阵方程：

x_nl＝g_nl+n_nl＝Aα (5)

其中，g_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的杂波分量，n_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的噪声分量，α为未知拟合系数矢量[α₁ α₂ … α_P]^T，A为由与原始载机采样位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

其中，j是虚数，其值为

f_p是第p个均匀选取的频点，y_k为第k个采样值对应的原始载机采样位置；

子步骤6.4，对矩阵方程进行求解，得到未知拟合系数矢量的表达式为：

α＝A⁺x_nl (7)

其中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆运算。

步骤7，根据载机飞行初始速度v₀、加速度a以及机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数K，确定载机在一个CPI内的均匀插值位置

具体的，载机在一个CPI内的均匀插值位置中的第k个位置取值的表达式为：

其中，v₀为载机飞行初始速度，a为载机飞行加速度，T_r为机载雷达发射信号的脉冲重复周期，K为机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数。

步骤8，根据步骤6得到的P个未知拟合系数和步骤7得到的均匀插值位置，确定均匀插值位置的K×1维插值数据

具体的，均匀插值位置的K×1维插值数据

的表达式为：

其中，矩阵

是由与均匀插值位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

矩阵A是由与原始载机采样位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

式(10)-(11)中，j是虚数，其值为

f_p是第p个均匀选取的频点，y_k为第k个采样值对应的原始载机采样位置，

为第k个均匀插值位置。

步骤9，令l的值依次加1，并重复执行步骤4到步骤8，直到l的值为L，得到第n个阵元的所有L个距离单元的K×L插值数据

步骤10，令n的值依次加1，并重复执行步骤3到步骤9，直到n的值为N，得到所有N个阵元、L个距离单元的N×K×L维插值数据

步骤11，对步骤10得到的N×K×L维插值数据

进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

具体的，步骤11包含以下子步骤：

子步骤11.1，构造第m个多普勒通道的空时降维矩阵，即：

其中，

表示Kronecker积，B_m＝[Γ_m-1 Γ_m Γ_m+1]表示时域降维矩阵；I_N表示N×N维的单位阵，是空域降维矩阵；Γ_m表示脉冲域FFT变换矩阵Γ的第m列；

对于第l个距离单元的阵元-多普勒域的N×K维回波数据

可将其整理为NK×1维矢量，即：

用邻近第l个距离单元的Q个训练单元的数据来估计第l个距离单元的杂波加噪声协方差矩阵，即：

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元的数据中的第q个训练单元的数据；

子步骤11.2，构造目标导向矢量，即：

其中，

表示Kronecker积，

为目标回波的空间频率，

表示目标空域导向矢量，b为目标时域导向矢量，分别表示为：

式(17)-(19)中，d为阵元间距，λ_c为雷达发射信号波长，θ₀为目标方位角，

为目标俯仰角，j是虚数，其值为

v_r表示载机的初始径向速度，a_r为载机径向加速度，v_t为目标径向速度，T_r为脉冲重复周期；

子步骤11.3，对于第l个距离单元、第m个多普勒通道的数据可以进行空时降维自适应处理，得到降维后的搜索空时导向矢量，即：

降维后的第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据为：

降维后的杂波加噪声协方差矩阵为：

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元中第q个训练单元、第m个多普勒通道的回波数据；

在保证目标信号增益不变的前提下，根据线性约束最小准则，计算第l个距离单元、第m个多普勒通道的空时自适应滤波器，表达式为：

对第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据

可以得到第l个距离单元，第m个多普勒通道的降维自适应滤波输出为：

对N×K×L维插值数据

的所有距离单元和多普勒通道数据进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

仿真实验：

(一)实验参数及实验条件

本次实验采用的参数如下：

1)机载雷达天线采用1行×8列的均匀线阵阵列，阵元间距为机载雷达发射波形半波长，则可以得到大小为N×K×L的雷达回波数据；雷达阵列正侧视阵安放。

2)载机1飞行高度为6公里，水平匀速飞行，载机速度为100m/s；载机2飞行高度为6公里，水平匀加速飞行，载机初始速度为100m/s，加速度为40m/s；两个载机雷达在同一个相干处理间隔内发射450个相干积累脉冲，脉冲重复频率是1.5kHz；距离采样频率为2MHz；主波束偏扫，与载机机头的夹角为80°；地球半径为6378公里。

(二)实验内容及结果分析

A.本次实验首先对匀速飞行的载机1的机载雷达原始回波数据和匀加速飞行的载机2的机载雷达原始回波数据进行脉冲压缩，并直接进行降维STAP处理，处理结果如图2和图3所示；其中，横坐标表示信号的多普勒通道数，纵坐标表示信号的距离门数，从图2和图3可以对比看出，对匀加速飞行的载机2的机载雷达接收的雷达回波直接进行降维STAP处理，相比对匀速机载雷达回波的降维STAP处理结果，输出结果的整体能量水平会变高。

B.对匀加速飞行的载机2的机载雷达原始回波数据进行脉冲压缩，并按照本发明的流程进行处理；图4和图5分别为对匀速机载雷达回波、匀加速机载雷达回波、插值补偿数据降维STAP处理后的杂波剩余对比图以及改善因子对比图。可以看出本发明方法可以对匀加速机载雷达回波进行有效处理，可以有效降低杂波抑制后的剩余能量水平，提高输出信杂噪比。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设机载雷达向其检测范围内发射信号并经目标反射后接收到的回波信号，记为雷达原始回波数据矩阵X；

所述雷达原始回波数据矩阵X为N×K×L维的阵元-脉冲-距离域数据，N表示机载雷达天线的阵元数，K表示机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数，L表示机载雷达接收到的回波数据包含的距离单元总个数；

步骤2，令n＝1，n∈{1,2,…,N}，n表示第n个阵元；

步骤3，令l＝1，l∈{1,2,…,L}，l表示第l个距离单元；

步骤4，对所述雷达原始回波数据矩阵X中的第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl，根据载机飞行初始速度v₀、载机飞行加速度a、机载雷达发射信号的脉冲重复周期T_r以及载机飞行位置轴y轴，确定机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂…y_K]^T；其中，(·)^T表示转置操作；

步骤5，根据载机飞行初始速度v₀和机载雷达发射信号的脉冲重复频率f_r，确定采样值为x_nl的宽限信号的带宽B；

步骤6，根据宽限信号的带宽B，在带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}，要求P＞＞K；根据均匀选取的P个频点和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基；

假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基和K个脉冲维数据x_nl对P个未知拟合系数进行求解；

步骤7，根据载机飞行初始速度v₀、载机飞行加速度a以及机载雷达在一个CPI内发射的脉冲数K，确定载机在一个CPI内的均匀插值位置

步骤8，根据步骤6得到的P个未知拟合系数和步骤7得到的均匀插值位置，确定均匀插值位置的K×1维插值数据

步骤9，令l的值依次加1，并重复执行步骤4到步骤8，直到l的值为L，得到第n个阵元的所有L个距离单元的K×L插值数据

步骤10，令n的值依次加1，并重复执行步骤3到步骤9，直到n的值为N，得到所有N个阵元、L个距离单元的N×K×L维插值数据

步骤11，对所述N×K×L维插值数据

进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

2.根据权利要求1所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤4中，所述机载雷达在采样K×1维脉冲维数据x_nl时对应的K个采样位置构成的采样位置矢量y＝[y₁ y₂…y_K]^T中第k项的表达式为：

3.根据权利要求1所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤5中，所述宽限信号的带宽B为：

[-f_r/2v₀,f_r/2v₀]。

4.根据权利要求1所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤6具体包含以下子步骤：

子步骤6.1，在带宽B上均匀选取P个频点{f₁,f₂,…,f_P}中第p个均匀选取的频点f_p为：

子步骤6.2，根据均匀选取的P个频点和和采样位置矢量y，得到P×K个傅里叶基，其中第k个采样位置y_k对应的第p个傅里叶基的表达式为：

其中，j是虚数，其值为

f_p是第p个均匀选取的频点，y_k为第k个采样值对应的原始载机采样位置；

子步骤6.3，假设有P个未知拟合系数{α₁,α₂,…,α_P}，利用P×K个傅里叶基可以对K个脉冲维数据x_nl进行拟合，得到以下矩阵方程：

x_nl＝g_nl+n_nl＝Aα

其中，g_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的杂波分量，n_nl为第n个阵元、第l个距离单元的K×1维脉冲维数据x_nl中的噪声分量，α为未知拟合系数矢量[α₁α₂…α_P]^T；A为由与原始载机采样位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

子步骤6.4，对所述矩阵方程进行求解，得到未知拟合系数矢量的表达式为：

α＝A⁺x_nl

其中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆运算。

5.根据权利要求4所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤7中，所述载机在一个CPI内的均匀插值位置

中的第k个位置取值

的表达式为：

6.根据权利要求5所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤8中，所述均匀插值位置的K×1维插值数据

为：

其中，矩阵

是由与均匀插值位置相关的傅里叶基构成的矩阵，其表达式为：

7.根据权利要求1所述的插值补偿的匀加速机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤11包含以下子步骤：

子步骤11.1，构造第m个多普勒通道的空时降维矩阵T_m：

其中，

表示Kronecker积，B_m＝[Γ_m-1 Γ_m Γ_m+1]表示时域降维矩阵；I_N表示N×N维的单位阵，是空域降维矩阵；Γ_m表示脉冲域快速傅里叶变换矩阵Γ的第m列；

对于第l个距离单元的阵元-多普勒域的N×K维回波数据

可将其整理为NK×1维矢量

用邻近第l个距离单元的Q个训练单元的数据来估计第l个距离单元的杂波加噪声协方差矩阵

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元的数据中的第q个训练单元的数据；

子步骤11.2，构造目标导向矢量s：

其中，

为目标回波的空间频率，

表示目标空域导向矢量，b为目标时域导向矢量，分别表示为：

其中，d为阵元间距，λ_c为雷达发射信号波长，θ₀为目标方位角，

为目标俯仰角，j是虚数，其值为

v_r表示载机的初始径向速度，a_r为载机径向加速度，v_t为目标径向速度；

子步骤11.3，对于第l个距离单元、第m个多普勒通道的数据可以进行空时降维自适应处理，得到降维后的搜索空时导向矢量s_m：

降维后的第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据

为：

降维后的杂波加噪声协方差矩阵

为：

其中，

表示针对第l个距离单元的Q个训练单元中第q个训练单元、第m个多普勒通道的回波数据；

在保证目标信号增益不变的前提下，根据线性约束最小准则，计算第l个距离单元、第m个多普勒通道的空时自适应滤波器w_m为：

对第l个距离单元、第m个多普勒通道的回波数据

可以得到第l个距离单元、第m个多普勒通道的降维自适应滤波输出z_ml为：

对N×K×L维插值数据

的所有距离单元和多普勒通道数据进行空时降维自适应处理，得到空时降维自适应处理后的剩余杂波数据Z。

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