CN113533907A - 基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法 - Google Patents

基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法 Download PDF

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CN113533907A CN202111001110.6A CN202111001110A CN113533907A CN 113533907 A CN113533907 A CN 113533907A CN 202111001110 A CN202111001110 A CN 202111001110A CN 113533907 A CN113533907 A CN 113533907A
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Abstract

本发明提出的是基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法包括：1、建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型；2、利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置。本发明具有较高的定位精度，不受故障初相角、互感器误差、噪声等因素的影响，可靠性较高。

Description

基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，属于电网故障定位技术领域。
背景技术
随着配网的发展，电缆线路的使用逐渐增加，电容电流不断提高，使得系统在发生单相接地故障后，故障点处的电弧无法自行熄灭，导致电网内的单相接地故障易发展为更严重的事故，严重威胁电网的供电可靠性；因此，随着信息通信技术、配网自动化及现代配网技术的发展，中性点经小电阻接地在配网中的使用越来越广泛，小电阻接地系统发生故障后，要求能快速实现故障精确定位，提高故障排除的效率，快速恢复供电。
暂态法的故障精确定位方法对于硬件的要求高，同时对于行波法而言，波信号的获取仍存在问题，阻抗法对硬件设备的要求相对较低，经济成本相对较低，因此适合在配电网中进行推广；但是，上述的定位方法在小电阻接地系统下是否依然可以进行精确定位尚有待验证。
鉴于此，在小电阻接地配电网中，精准的配电网故障定位技术，对于加快故障处理和供电恢复速度，为保护跳闸提供策略支持、减少因故障造成的停电损失、保障电力系统的稳定以及用电设备的安全具有重要意义。
发明内容
本发明提出的是基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其目的旨在解决在小电阻接地配电网中，无法实现配电网中故障定位的问题。
本发明的技术解决方案：基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法包括：
1、建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型；
2、利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置。
进一步地，所述基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法还包括：
3、利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间。
进一步地，所述基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法还包括：
4、利用黄金分割法进一步确定故障位置。
进一步地，所述建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型，具体为：对于健全线路以及故障点下游线路采用集总参数形式，建立仅考虑线路电容参数的线路模型，而对于故障点上游线路，建立考虑线路阻抗的均匀分布参数模型。
进一步地，所述利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置，具体包括：
2-1、利用故障线路首端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第一计算零序电压；
2-2、利用故障线路末端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第二计算零序电压；
2-3、根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值判断故障位置。
进一步地，所述故障点第一计算零序电压的计算过程包括：
以母线作为故障线路首端，设从母线流向线路末端为正方向，故障点第一计算零序电压的具体计算如公式(1)：
Figure BDA0003235670200000031
式(1)中：
Figure BDA0003235670200000032
为故障线路首端的零序电压相量，
Figure BDA0003235670200000033
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗，γ0为故障点上游线路的传播常数，lsf为故障点上游线路长度，
Figure BDA0003235670200000034
是由线路首端的零序电压求得的故障点处零序电压、即故障点第一计算零序电压。
进一步地，所述故障点第二计算零序电压的计算过程包括：首先列出故障点与线路末端的零序电压差，利用故障点与故障线路末端的零序电压差计算故障点第二计算零序电压，具体如公式(2)：
Figure BDA0003235670200000035
式中，
Figure BDA0003235670200000036
为故障线路末端零序电压，
Figure BDA0003235670200000037
为故障点下游线路对地电容电流，lfe为故障点距线路末端长度，
Figure BDA0003235670200000038
是故障点与线路末端的零序电压差，
Figure BDA0003235670200000039
是故障点第二计算零序电压。
进一步地，所述根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值判断故障位置，具体包括公式(3)和公式(4)：
Figure BDA0003235670200000041
Figure BDA0003235670200000042
将
Figure BDA0003235670200000043
与
Figure BDA0003235670200000044
作差，差值最小处则判断为故障位置；式中lfe为故障点距线路末端长度，lsf为故障点上游线路长度，l为线路总长度，
Figure BDA0003235670200000045
是故障点第一计算零序电压，
Figure BDA0003235670200000046
是故障点第二计算零序电压，
Figure BDA0003235670200000047
为故障线路首端的零序电压相量、
Figure BDA0003235670200000048
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗、γ0为故障点上游线路的传播常数，
Figure BDA0003235670200000049
为故障线路末端零序电压，
Figure BDA00032356702000000410
为故障点下游线路对地电容电流。
进一步地，所述利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间，具体包括：从初始点开始，按搜素步长寻找使得目标函数值更优的点，即故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值最小的点，若某一方向失败则沿相反方向继续搜索；其基本流程是从起始点即首端测量点向前(+)方向即线路末端方向进行搜索，其中x表示距首段测量点的距离，直至搜索到F(xk)＞F(xk-1)时，记录下此时xk，将其赋值给区间右端点b，便从xk-1处改变方向为向后(-)方向即线路母线方向搜索，直至再次遇到F(xk)＞F(xk-1)，记录下此时xk，将其赋值给区间左端点a；此时得到包含故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值的极小值的单峰区间[a，b]。
进一步地，所述利用黄金分割法进一步确定故障位置，具体包括：
(1)在搜索区间[a，b]内根据黄金比例取两点α1、α2，并计算它们的函数值F1＝F(α1)、F2＝F(α2)；其中，α1、α2表示距首端测量点的距离，函数值F1、F2分别表示α1、α2处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值：
α1＝a+0.382(b-a)，α2＝a+0.618(b-a) (5)；
(2)比较F1、F2的大小关系，若F1＞F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值大于α2处，则极小点即故障位置必在[α1，b]之间，保留该区间，令a＝α1，则产生新区间[a，b]；若F1＜F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值小于α2处，则极小点即故障位置必在[a，α2]之间，保留该区间，令b＝α2，则产生新区间[a，b]；
(3)当缩短的新区间长度满足精度ε要求时，即b-a≤ε时，得到故障距离lsf：
Figure BDA0003235670200000051
本发明的优点：
本发明具有较高的定位精度，不受故障初相角、互感器误差、噪声等因素的影响，可靠性较高。
附图说明
附图1为基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法流程图。
附图2是IEEE34节点系统接线图。
具体实施方式
本发明的技术解决方案：基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法包括：
基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，该方法包括：
1、建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型；
2、利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置；
3、利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间；
4、利用黄金分割法进一步确定故障位置。
所述建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型，具体为：对于健全线路以及故障点下游线路采用集总参数形式，建立仅考虑线路电容参数的线路模型，而对于故障点上游线路，建立考虑线路阻抗的均匀分布参数模型。
所述利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置，具体包括：
2-1、利用故障线路首端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第一计算零序电压；
2-2、利用故障线路末端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第二计算零序电压；
2-3、根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值初步判断故障位置。
所述计算故障点第一计算零序电压，具体包括如下：
以母线作为故障线路首端，设从母线流向线路末端为正方向，故障点第一计算零序电压的具体计算如公式(1)：
Figure BDA0003235670200000071
式(1)中：
Figure BDA0003235670200000072
为故障线路首端的零序电压相量、
Figure BDA0003235670200000073
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗、γ0为故障点上游线路的传播常数，lsf为故障点上游线路长度，
Figure BDA0003235670200000074
是由线路首端的零序电压求得的故障点处零序电压，即故障点第一计算零序电压。
所述计算故障点第二计算零序电压，具体包括如下：首先列出故障点与线路末端的零序电压差，利用故障点与故障线路末端的零序电压差计算故障点第二计算零序电压，具体如公式(2)：
Figure BDA0003235670200000075
式中，
Figure BDA0003235670200000076
为故障线路末端零序电压，
Figure BDA0003235670200000077
为故障点下游线路对地电容电流，lfe为故障点距线路末端长度，
Figure BDA0003235670200000078
是故障点与线路末端的零序电压差，
Figure BDA0003235670200000079
是故障点第二计算零序电压。
所述根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值初步判断故障位置，联立式(1)、(2)，利用故障线路首末端的零序电压、电流求得故障点处的零序电压
Figure BDA0003235670200000081
即故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压；所述根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值判断故障位置，具体包括公式(3)和公式(4)：
Figure BDA0003235670200000082
Figure BDA0003235670200000083
将
Figure BDA0003235670200000084
与
Figure BDA0003235670200000085
作差，差值最小处则判断为故障位置；式中lfe为故障点距线路末端长度，lsf为故障点上游线路长度，l为线路总长度，
Figure BDA0003235670200000086
是故障点第一计算零序电压，
Figure BDA0003235670200000087
是故障点第二计算零序电压，
Figure BDA0003235670200000088
为故障线路首端的零序电压相量、
Figure BDA0003235670200000089
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗、γ0为故障点上游线路的传播常数，
Figure BDA00032356702000000810
为故障线路末端零序电压，
Figure BDA00032356702000000811
为故障点下游线路对地电容电流。
实际应用时，由于故障点位置未知，直接计算出故障点处的零序电压，因此通过故障线路首末两点的零序电压、零序电流分别推算求出故障点零序电压，即故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压；根据故障线路的零序电压分布在整条故障线路上的连续分布特性，根据式(3)，由故障线路首端、末端的零序电压求得的故障点处零序电压
Figure BDA0003235670200000091
和
Figure BDA0003235670200000092
应该相等；因此，将
Figure BDA0003235670200000093
与
Figure BDA0003235670200000094
作差，差值最小处则判断为故障位置，即满足式(4)。
对于公式(4)一维函数F(x)最小值求解问题，可采用两步走的策略：首先需要估计函数极小值所在区间，再通过不断缩小这个区间，当包含极小值点的区间足够小，以至于在精度的要求下其长度可以忽略不计时，区间内的任意一点均可被当作极小值点。
所述利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间；进退法的基本思想是从初始点开始，按搜素步长寻找使得目标函数值更优的点，即故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值最小的点，若某一方向失败则沿相反方向继续搜索；其基本流程是从起始点即首端测量点向前(+)方向即线路末端方向进行搜索，其中x表示距首段测量点的距离，直至搜索到F(xk)＞F(xk-1)时，记录下此时xk，将其赋值给区间右端点b，便从xk-1处改变方向为向后(-)方向即线路母线方向搜索，直至再次遇到F(xk)＞F(xk-1)，记录下此时xk，将其赋值给区间左端点a；此时就得到了包含故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值的极小值的单峰区间[a，b]。
所述利用黄金分割法进一步确定故障位置，如果想要进一步缩小区间，则需要在区间任取一点，区间分为两个部分，然后保留存在极小值的一侧，不断重复，直至找到满足精度要求的区间，本发明选用黄金分割法进一步确定极小值即故障位置所在的点。
黄金分割法是通过逐步缩短含有最优解的区间来寻找一维函数的极小值点的方法，其基本原理如下：
(1)在搜索区间[a，b]内根据黄金比例取两点α1、α2，并计算它们的函数值F1＝F(α1)、F2＝F(α2)；其中，α1、α2表示距首端测量点的距离，函数值F1、F2分别表示α1、α2处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值：
α1＝a+0.382(b-a)，α2＝a+0.618(b-a) (5)；
(2)比较F1、F2的大小关系，若F1＞F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值大于α2处，则极小点即故障位置必在[α1，b]之间，保留该区间，令a＝α1，则产生新区间[a，b]；若F1＜F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值小于α2处，则极小点即故障位置必在[a，α2]之间，保留该区间，令b＝α2，则产生新区间[a，b]；
(3)当缩短的新区间长度满足精度ε要求时，即b-a≤ε时，得到故障距离lsf：
Figure BDA0003235670200000101
实施例1
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
本发明提出了基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障精确定位方法，其整体流程如图1所示，包括如下步骤：
(1)建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型；
(2)利用故障线路首末端的零序电压、电流求取故障点处的零序电压相量；
(3)利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间；
(4)利用黄金分割法进一步确定故障位置，实现故障精确定位。
仿真验证
为了验证本发明的可靠性和有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建如图2所示的IEEE34节点系统进行仿真分析，该IEEE34节点系统母线侧采用Y-△接法的110kV/10kV变压器，中性点设置为10Ω电阻接地，并设置有34个节点，33条线路；为符合实际情况，系统设置电缆线路、架空线路两种线路类型；图中虚线代表架空线路，黑色线路代表电缆线路，线路参数的设置中，电缆部分采用埋于地下1m的三芯电缆，采用YJV22-8.7/10kV-3×70型号电缆，架空线路部分采用贝杰龙模型。
为验证本发明所提的精确定位方法，在800、810、822、826、838、840、848、856、864、890节点处设置电压测量点，在已准确辨别故障区段的基础上进行故障精确定位，具体的故障条件如表1所示：
表1精确定位方法仿真设置
Figure BDA0003235670200000121
案例1～5的故障精确定位结果如表2所示，其中实际距离及定位距离均为故障点至故障区段首端的距离：
表2案例1～5的故障精确定位结果
Figure BDA0003235670200000122
根据表2可以看出，本发明所提方法的测距相对误差均在0.2％以内，误差在工程允许范围之内，满足实际工程要求，因此本发明所提的故障精确定位算法是准确、有效的。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是该方法包括：
1、建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型；
2、利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置。
2.根据权利要求1所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是还包括：
3、利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间。
3.根据权利要求2所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是还包括：
4、利用黄金分割法进一步确定故障位置。
4.根据权利要求1或2或3所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述建立考虑线路阻抗参数的集中式与均匀分布式相结合的配电线路等效分析模型，具体为：对于健全线路以及故障点下游线路采用集总参数形式，建立仅考虑线路电容参数的线路模型，而对于故障点上游线路，建立考虑线路阻抗的均匀分布参数模型。
5.根据权利要求1或2或3所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述利用故障线路首末端的零序电压、零序电流求取故障点处的零序电压相量，并判断故障位置，具体包括：
2-1、利用故障线路首端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第一计算零序电压；
2-2、利用故障线路末端的零序电压、零序电流计算故障点处零序电压，定义为故障点第二计算零序电压；
2-3、根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值判断故障位置。
6.根据权利要求5所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述故障点第一计算零序电压的计算过程包括：
以母线作为故障线路首端，设从母线流向线路末端为正方向，故障点第一计算零序电压的具体计算如公式(1)：
Figure FDA0003235670190000021
式(1)中：
Figure FDA0003235670190000022
为故障线路首端的零序电压相量，
Figure FDA0003235670190000023
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗，γ0为故障点上游线路的传播常数，lsf为故障点上游线路长度，
Figure FDA0003235670190000024
是由线路首端的零序电压求得的故障点处零序电压、即故障点第一计算零序电压。
7.根据权利要求5所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述故障点第二计算零序电压的计算过程包括：首先列出故障点与线路末端的零序电压差，利用故障点与故障线路末端的零序电压差计算故障点第二计算零序电压，具体如公式(2)：
Figure FDA0003235670190000033
式中，
Figure FDA0003235670190000034
为故障线路末端零序电压，
Figure FDA0003235670190000035
为故障点下游线路对地电容电流，lfe为故障点距线路末端长度，
Figure FDA0003235670190000036
是故障点与线路末端的零序电压差，
Figure FDA0003235670190000037
是故障点第二计算零序电压。
8.根据权利要求5所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述根据故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压之间的差值判断故障位置，具体包括公式(3)和公式(4)：
Figure FDA0003235670190000031
Figure FDA0003235670190000032
将
Figure FDA0003235670190000038
与
Figure FDA0003235670190000039
作差，差值最小处则判断为故障位置；式中lfe为故障点距线路末端长度，lsf为故障点上游线路长度，l为线路总长度，
Figure FDA00032356701900000310
是故障点第一计算零序电压，
Figure FDA00032356701900000311
是故障点第二计算零序电压，
Figure FDA00032356701900000312
为故障线路首端的零序电压相量、
Figure FDA00032356701900000313
为故障线路首端的零序电流相量，Z0c为故障点上游线路的波阻抗、γ0为故障点上游线路的传播常数，
Figure FDA00032356701900000314
为故障线路末端零序电压，
Figure FDA00032356701900000315
为故障点下游线路对地电容电流。
9.根据权利要求2所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是利用进退法搜索首末端零序电压向量差值的极小值点所在的大致区间，具体包括：从初始点开始，按搜素步长寻找使得故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值最小的点，若某一方向失败则沿相反方向继续搜索；其流程是从首端测量点向前(+)方向即线路末端方向进行搜索，其中x表示距首段测量点的距离，直至搜索到F(xk)>F(xk-1)时，记录下此时xk，将其赋值给区间右端点b，便从xk-1处改变方向为向后(-)方向即线路母线方向搜索，直至再次遇到F(xk)>F(xk-1)，记录下此时xk，将其赋值给区间左端点a；此时得到包含故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值绝对值的极小值的单峰区间[a,b]。
10.根据权利要求3所述的基于零序电压分布特征的小电阻接地配电网故障定位方法，其特征是所述利用黄金分割法进一步确定故障位置，具体包括：
(1)在搜索区间[a,b]内根据黄金比例取两点α1、α2，并计算它们的函数值F1＝F(α1)、F2＝F(α2)；其中，α1、α2表示距首端测量点的距离，函数值F1、F2分别表示α1、α2处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值：
α1＝a+0.382(b-a)，α2＝a+0.618(b-a)；
(2)比较F1、F2的大小关系，若F1>F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值大于α2处，则极小点即故障位置必在[α1,b]之间，保留该区间，令a＝α1，则产生新区间[a,b]；若F1<F2，即α1处故障点第一计算零序电压和故障点第二计算零序电压差值的绝对值小于α2处，则极小点即故障位置必在[a,α2]之间，保留该区间，令b＝α2，则产生新区间[a,b]；
(3)当缩短的新区间长度满足精度ε要求时，即b-a≤ε时，得到故障距离lsf：
Figure FDA0003235670190000051
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