CN113518308B - 室内定位中最佳ap筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供室内定位中最佳AP筛选方法，属于室内定位领域。该方法首先构建系统模型；然后进行指纹模糊聚类和获取精简AP辨识集合；最后进行位置的计算，得到测试点的估计位置或区域。本发明以AP信号的总体均值差异为参考进行区域划分，并在每个子区域中筛选定位辨识度最佳的AP信源集合，有效回避了不稳定AP造成的区域误判及定位复杂度高的问题；并利用修正距离预估位置，结合速度后验筛选定位野值，使定位结果可信度更高；能够在降低数据保存成本的同时，提高了数据质量。

Description

室内定位中最佳AP筛选方法

技术领域

本发明属于室内定位领域，涉及一种复杂场景下最佳AP匹配室内定位方法，在商场导航、老人监护等领域中有广泛地应用。

背景技术

全球定位系统(GPS)的广泛使用使室外定位有了一套成熟的解决方案，但由于室内墙壁的阻挡，GPS无法为用户提供高精度的室内定位，使得室内定位技术成为了当前导航定位领域中的一个研究重点。在众多的室内定位方法中，由于室内可探测到多个WiFi接入点(Access Point,AP)且其信号易于测量，使得基于WiFi接收信号强度(Recevied SignalStrength,RSS)的指纹定位方法成为当下最流行的定位技术之一。该方法通常分为离线和在线两个阶段，离线阶段采集定位区域中参考点(Reference Point,RP)的RSS信号作为指纹库，在线阶段获取实时定位数据与指纹库进行匹配，获得估计位置。

KNN是最常见的指纹定位算法，但此算法需要待定位置与数据库中的所有数据依次进行对比，计算耗时且需要较大的数据内存作为缓存。因此，为降低对数据库容量的高要求，通常将离线的庞大指纹库进行聚类预处理，待定位的在线数据经分类后，减少匹配量。基于此思想，可以使用Kmeans算法对指纹进行聚类，虽然此算法简单易行，但其定位精度受聚类数量影响较大，为解决此问题，可以以接入点为离散点生成泰森多边形，多边形区域形成自发的聚类空间，但此方法依赖已知AP位置，普适性较低。

除了离线的聚类方法会对定位结果造成一定的影响外，AP信号的可靠性也是影响定位精度的重要因素。由于室内可检测到的AP数目日渐增多，由噪声或冗余AP带来的干扰影响也随之增大。有研究指出，室内环境中并非所有的AP都有助于定位，某些以通信为目的而安装的AP信号不仅会增加计算的复杂度，还可能对定位精度带来不利影响。为减少冗余AP，可以使用基于AP最大值(Max Mean)的AP选择策略，以及根据信息熵或分区Fisher准则模型对AP进行选择。这几种方法虽然都被证明可以以较少的AP来保证一定的定位精度，但所需的AP数目却依旧需要人为指定，仍存在AP过少误差大，AP过多数据库冗余的配置尴尬。

发明内容

本发明旨在解决上述技术问题，提供了一种复杂场景下最佳AP匹配室内定位方法。

本发明的技术方案：

室内定位中最佳AP筛选方法，步骤如下：

步骤一、系统模型的构建；

步骤二、指纹模糊聚类；

步骤三、精简AP辨识集合的获取；

步骤四、位置计算，得到测试点的估计位置或区域。

步骤一具体过程为：

平面空间场景Ω内，可探测到N个AP信号：AP₁,AP₂,…AP_i,…,AP_N；部署M个指纹采集点RP。RSS_j＝{RSS_j1,RSS_j2,…,RSS_jN}表示RPj处N个AP的所有测量值的集合，其中 j∈{1,2,…,M}；

表示RPj与第i个AP之间的l次测量值的集合； Mean_j＝{μ_j1,μ_j2,…,μ_jN}表示RPj处采集的N个AP的RSS测量均值集合；Std_j＝ {σ_j1,σ_j2,…,σ_jN}表示RPj处采集的N个AP的RSS测量值RSS_j的标准差集合；Ω(AP_m)表示将 RP划归至以AP_m为聚类标签的子区域，简记为Ω_m；Sel_AP表示子区域内的精简AP集合，在Ω_s内记为Sel_AP^s。

步骤二具体过程为：

由于室内环境下相邻参考点的最强RSS信号极有可能来自相同的AP，一种简单的聚类思想便是基于最大RSS信号均值的AP进行聚类。即对于RP_j而言，若存在μ_ji＝Max(Mean_j)，则RP_j∈Ω_i。此方法简单、计算成本低，但并未考虑到均值不同的AP信号，其分布可能高度重合的情况，尤其是在复杂的室内环境中，仅通过信号均值最大的AP对RP进行聚类，极有可能导致在线阶段多个相似的高AP信号强度下的分区误判。

基于AP最大均值聚类通常是以AP的标号作为RP聚类的唯一依据，缺乏对信号强度指示信息的考量。对比之下，可将RP以最强AP为分类标签，通过推论高AP信号间总体均值差异的显著程度，使用一种基于T检验的模糊聚类方法。图1给出两种不同聚类方法，相比于图1中的(a)中的最大均值聚类，图1中的(b)对高AP信号间总体均值差异不显著的RP设立模糊类别Ω_i&Ω_j，最大程度的避免将相邻RP聚为单一的Ω_i或Ω_j，可以有效克服AP信号波动造成的聚类结果过于武断的不足。

(1)T检验相关描述

根据中心极限定理，当重复试验次数足够多时，随机事件的概率分布趋于正态分布。对参考点RP j而言，AP信号的总体分布可被视作高斯分布，RSS_ji和RSS_js可合理地看作在两个服从高斯分布的数据总体中，分别抽出的容量为l的随机样本，其均值分别为μ_ji和μ_js，方差分别为

和

符合Welch T检验的条件。此时T检验统计量

如下式所示：

自由度

为：

设定双侧检验显著性水平α＝0.05，结合

确定均值差异显著性门限值

若

则认为在RP j处的AP_i和AP_s的RSS信号总体均值差异并不显著，否则认为二者之间差异显著。

(2)RP聚类流程

使用T检验方法检验RP处均值最大的AP信号与其他AP信号总体分布的均值差异是否显著，获取每个RP的最强接收AP集合，进而对整个定位环境进行区域划分是T检验模糊聚类的核心思想。

若对某一采集点RP j，存在μ_ji＝Max(Mean_j)，则在Ω中，AP_i必定是RP j的最强接收 AP，RP j应被聚类至Ω_i中，即RP j∪Ω_i＝Ω_i。若同时存在AP_s,对于RP j满足μ_js<μ_ji，且

s≠i,即在总体分布上，信号源的彼此均值差异不显著，在单次测量上，最大RSS测量值可能来自不同AP。AP_s也应被视为RP j处的最强AP，即同时存在RP j∪Ω_s＝Ω_s，若以L_j表示RPj所属类别的标签集合，则L_j＝{i,s}。遍历Ω中所有RP，进而完成区域归属的划分。

步骤三具体过程为：

离线阶段探测到的某些AP信号不利于在线定位，所以在聚类后的每个子区域中对于定位使用的AP进行选取。为获得辨识度最高的最佳AP集合，给出两个能够体现信号对定位判别影响的新指标，以解决噪声AP降低定位精度和冗余AP增加计算成本的问题。

(1)信号稳定可见性预筛选

AP信号的稳定可见性主要体现为RP处的AP信号在时间上的稳定性与在空间内的可见性。

1)假设在子区域Ω_s内共有M_s个RP，则在该子区域内，采集的N个AP的l次RSS测量值整体标准差集合STD^s为

其中：

给定AP_i,若以

表示其在Ω_s中的稳定性，其中ε→0₊是预防分母为0的附加项，则区域Ω_s中N个AP信号的稳定性值集合可表征为：

2)若以给定AP_i信号能在Ω_s中被成功接收的概率体现其可见性

即

式中：

表示在Ω_s内所有RP处接收到来自AP_i的信号样本数量,

为设定的阈值，取经验值

此时AP_i的可见性表示在Ω_s中随机运动的用户至少有80％的概率可以接收到该AP 的信号。

则Ω_s内N个AP的可见性值集合VIS^s可表征为：

3)确定Ω_s中N个AP信号的稳定可见性集合SV^s:

式中：

表示哈达玛乘积，即

对SV^s中元素降序排列，取前P_s个元素对应的AP记作Pre_AP^s进行后续处理。

(2)FCBF算法去冗余

经稳定可见性预筛选后得到的Pre_AP^s并非是Ω_s中的最小辨识集，即可能存在对于定位位置的确定无关或者弱相关且冗余的AP，这些AP信号的存在影响定位系统的性能，故需要对Pre_AP^s中的AP进一步筛选。

为获得最小AP辨识集合，采用快速相关性滤波(Fast Correlation-BasedFilter,简称FCBF) 算法对AP进行过滤。FCBF算法是一种基于无关、弱相关且冗余、弱相关非冗余和强相关四类特征的特征选择框架，其保证输出的结果至少具备后两种特征。若将每个RP视作为一个类，每个AP视作为一个特征，则室内定位问题可转化为分类问题，可将FCBF用于提取每个区域中AP的最小辨识集合。

1)子区域内AP相关性分析

以AP对位置信息的贡献度为基础，采用基于信息熵的衡量指标，剔除Ω_s中对定位判别无关的特征AP。首先需计算Pre_AP^s中AP_i对于RP的对称不确定性：

式中：IG(RP|AP_i)表示AP_i与Ω_s内RP的互信息增益；H(RP)表示当AP值未知时在Ω_s内 RP的信息熵；H(AP_i)表示在Ω_s内AP_i的信息熵。

给定阈值γ以反映AP信号对于定位判别相关性的性能界限，若SU(AP_i,RP)≥γ,则保留此AP，反之，AP_i应在Pre_AP^s中剔除。

2)AP间冗余性分析

对定位无贡献量的AP经无关特征的辨识进行删除后，Pre_AP^s中依然存在一些对于定位弱相关且冗余的可替代型特征AP，其定位贡献可由其他高相关度的AP代替。以互信息增益为基础的AP间不确定性可反映出AP间关系的包含程度，因此成对AP间的弱相关且冗余识别过程，通过AP间对称不确定性的计算实现，如式(9)所示：

式中：IG(AP_i|AP_j)表示在Ω_s中AP_i和AP_j的互信息增益。

若SU(AP_i,RP)>SU(AP_j,RP)，且SU(AP_i,AP_j)>SU(AP_j,RP)，说明AP_i是AP_j的近似马尔可夫毯，即AP_j具有可被删除的弱相关且冗余特征。经筛除无关特征和弱相关且冗余特征的Pre_AP^s集合，构成了Ω_s中关于定位位置判别的最佳AP辨识集合，记作

模糊聚类和最小AP辨识集合的筛选过程，帮助每个RP在离线构建指纹库的过程中，直接面向有效和高辨识价值的精简AP集合采集数据，降低数据保存成本的同时，也提高了数据的质量。每个RP根据所属子区域内的Sel_AP获得精简后的RSS向量，连同RP坐标上传至数据库中存储，形成离线指纹数据库。

步骤四具体过程为：

(1)基于AP最大值确定所在区域

为使聚类和分类特征相统一，在线阶段仍需确定待定位用户所在位置PL处的最强接收AP。给定PL收到RSS信号x＝{rss₁,rss₂,…,rss_N}，若有rss_v＝Max(x)，则判定PL∈Ω_v，选取Sel_AP^v中AP的RSS值组成新的RSS向量

进行后续定位。

(2)预估待定位位置

在传统指纹定位中，通常使用欧式距离度量在线数据与离线指纹的相似度，但欧氏距离将RSS向量各个维度之间的差值等同对待，并未考虑不同AP信号所表示的距离可信程度的差异。考虑到稳定性较差的AP信号携带的定位信息有限，故可通过对AP赋权，利用区域内 AP的稳定性对欧式距离度量进行修正。

若判定PL所属区域为Ω_v，则基于该区域内AP的稳定性，PL与Ω_v内采集点RP j的信号距离d_j被表征为：

式中：c＝{1,2,…,L_v}；

得到Ω_v中所有RP与在线指纹的修正距离序列D＝{d₁,d₂,…,d_V}后，对D升序排列形成新序列D′＝(d′₁,d′₂,…,d′_V)，取D′中前K个值对应的RP坐标获取PL预估坐标(x′,y′)：

(3)基于速度约束的定位结果验证

由于AP缺失或物理阻挡等因素导致的定位野值点，会严重影响定位系统的性能。当待定位用户在室内移动时，短时间段内速度变化不会太大，故可采用基于速度的加权滑动窗作为约束，对可能出现的定位野值进行筛选。

定义加权速度滑动窗SW，记录用户在前m个时间段的平均速度，通过判断定位前一时刻到当前定位时刻的行进速度是否在SW速度阈值内，对定位结果进行验证。

假设在t_n时刻PL定位坐标为(x_n,y_n)，则在[t_n-h,t_n-h+1]时间内，用户的平均速度为：

令Δt_h＝t_n-t_n-h，定义与当前定位时刻间距成反比的权重配置w_h，以提高近定位点时刻用户速度的定位价值：

得SW速度：

若在t_n+1时刻PL的预估坐标为(x′_n+1,y′_n+1),则在[t_n,t_n+1]时间内预估的用户速度v′_n为：

给定浮动参数δ>0，若v′_n∈[V_SW-δ,V_SW+δ]，说明(x′_n+1,y′_n+1)就是在t_n+1时刻PL的定位坐标(x_n+1,y_n+1)，否则认为遇到野值点。

本发明的有益效果：

1.以AP信号的总体均值差异为参考进行区域划分，并在每个子区域中筛选定位辨识度最佳的AP信源集合，有效回避了不稳定AP造成的区域误判及定位复杂度高的问题；

2.利用修正距离预估位置，结合速度后验筛选定位野值，使定位结果可信度更高；

3.降低数据保存成本的同时，提高了数据质量。

附图说明

图1为最大均值和均值模糊下的两种聚类方法示意图。其中，(a)为基于AP最大均值聚类示意图，(b)为基于T检验模糊聚类示意图。

图2为本发明方法(基于模糊聚类的精简AP匹配定位算法(Simplified APMatching Location Algorithm Based On Fuzzy Clustering，简称SAFC))流程图。

图3为模糊聚类结果示意图。

图4为三个参考点处采样信号直方图。其中，(a)为RP1处采样，(b)为RP2处采样，(c) 为RP3处采样。

图5为不同参数组合下Ω₆内的定位误差。

图6为Sel_AP与各种AP选择方式的误差累积概率对比。

图7目标定位误差的累计概率对比。

具体实施方式

本实施例提供一种复杂场景下最佳AP匹配室内定位方法在教学楼走廊内的定位应用。

为了评估方法的性能，以走廊为实景测试场地，场地俯视图为60m×42m的矩形。沿走廊均匀设置M＝368个RP，相邻RP间隔为1m，每个RP处采集l＝50次指纹数据，采样间隔为2.3s。离线阶段在整个定位区域共探测到105个位置未知的AP，将其按照Mac地址从1 至105编号，每个RP处未探测到的AP信号强度值用-100表示。离线阶段的数据采集工作分四天完成，测试点(Test Point,简称TP)数据在三天后采集，测试人员在走廊中间匀速行走两周共采集得到370个TP数据进行数据测试。

按照T检验模糊聚类流程，在2520平方米的实验场景中，形成11个子区域，如图3所示。由于SAFC考虑了每个RP处高强度AP信号总体分布的均值差异，所以会出现同一个 RP被判定属于两个区域的情况，但由于这些RP的存在，使得处于两区域交界处的待定位点，其AP信号值无论怎样波动使其被判定属于哪个区域，都不会出现较大的误差。此外，聚类的结果也说明，该聚类方法只有有限几个RP会被聚类至多个类别，因此增加的工作量是可控的。

在图3中RP1、RP2和RP3处各采集300次RSS信号进行分析，每个RP处均值最强的两个AP信号重叠情况如图4所示。RP1和RP2最强接收AP的RSS测量均值差异不明显，依据T检验模糊聚类将这两个RP同时划分到Ω₆和Ω₃₅。在RP3处两个AP信号的测量值虽有少许重合，但其数据总体均值差异显著，且单次采样时AP6的信号强度均为最大值，故只判定RP3∈Ω₆，这说明聚类方法的合理性。

为使定位系统的性能达到最佳，对参数P_s和阈值γ进行测试寻优。在K＝3时，考虑每个子区域中P∈{3,4,…,25}与γ∈{0,0.01,0.02,…,0.3}的所有取值组合。图5为子区域Ω₆中参数的组合结果。在11个子区域内，Sel_AP¹²中AP数量最多，共有15个AP，Sel_AP⁷⁴中元素最少，仅有3个AP，即在Ω₇₄内只需使用3个AP即可完成高精度定位，相比原始数据库每个 RP都需保存105个AP信息的情况，为完成定位所需的数据量已大大减少。

为验证所提精简AP集合的有效性，将其与MaxMean、infoGain、Fisher三种AP选择方法，以及全AP参与定位的贪婪方式进行对比实验。由于在整个测试场景中，|Sel_AP|∈[3,15]，故三种AP选择算法以3为最小值，15为最大值，在每个区域中寻找最佳AP数量并提取相关AP信息后进行比较运算。

定位误差分析如图6所示。在每个子区域中建立Sel_AP的方式，在同等的误差范围内，均优于所有AP均参与定位的定位结果。说明在噪声环境下，并不是所有的AP信号均有利于定位，由于AP信号的不稳定甚至某些AP信号的缺失，离线阶段探测到的不良AP特征参与定位运算将会加大误差。同时，由于MaxMean方法只选用子区域中均值较大的AP信号，忽略了均值低但稳定的AP信息，定位效果最差，平均定位误差达到了1.270m，而infoGain和Fisher未考虑AP信号的稳定可见性，选用了某些在线阶段未探测到的特征AP，定位精度提升有限，均值误差分别为1.140m和1.182m。而Sel_AP在每个子区域中考虑AP信号的稳定可见性，并去除了无关及冗余AP，整体定位性能最优，平均误差仅为0.995m，较MaxMean、infoGain、Fisher三种算法分别提升了21.7％、12.3％和15.8％。

为验证SAFC的整体性能，分别与DDWKNN、AAS算法以及传统的WKNN算法进行对比运算(DDWKNN方法可参考田洪亮,钱志鸿,梁潇,等.离散度WKNN位置指纹WiFi定位算法[J].哈尔滨工业大学学报,2017,49(5):94-99.AAS方法可参考Tao Y,Zhao L.FingerprintLocalization with Adaptive Area Search[J].IEEE Communications Letters,2020,24(7):1446-1450. WKNN方法可参考YANG H,ZHANG Y,HUANG Y,et al.WKNN indoorlocation algorithm based on zone partition by spatial features andrestriction of former location[J].Pervasive and Mobile Computing,2019,60(10):1-14.)。实验中，所有算法的K＝3，DDWKNN根据空间特征聚类数目选为6，为保证测试数据的一致性，在SAFC中取δ＝5，此时无定位野值从数据中滤除。

从图7可知，在对测试点估计位置时，在同等的误差范围内，SAFC均优于其他定位算法，其估计误差在1m之内的数据占比达到了63.2％，而其他三种算法均不足55％。表1给出了四种定位算法的位置估计误差值。SAFC在误差平均值、最大值及方差值方面均优于其他定位方法，在整个定位环境中，其平均误差保持在1m以内，达到了0.977m，相比于WKNN，定位精度提升了15.9％，这说明SAFC在复杂的室内环境中对定位结果的提升是全方面的。

表1四种算法位置估计误差

Claims (1)

1.室内定位中最佳AP筛选方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、系统模型的构建；

平面空间场景Ω内，可探测到N个AP信号：AP₁,AP₂,…AP_i,…,AP_N；部署M个指纹采集点RP；RSS_j＝{RSS_j1,RSS_j2,…,RSS_jN}表示RPj处N个AP的所有测量值的集合，其中j∈{1,2,…,M}；

表示RPj与第i个AP之间的l次测量值的集合；Mean_j＝{μ_j1,μ_j2,…,μ_jN}表示RPj处采集的N个AP的RSS测量均值集合；Std_j＝{σ_j1,σ_j2,…,σ_jN}表示RPj处采集的N个AP的RSS测量值RSS_j的标准差集合；Ω(AP_m)表示将RP划归至以AP_m为聚类标签的子区域，简记为Ω_m；Sel_AP表示子区域内的精简AP集合，在Ω_s内记为Sel_AP^s；

步骤二、指纹模糊聚类；

将RP以最强AP为分类标签，通过推论高AP信号间总体均值差异的显著程度，使用基于T检验的模糊聚类方法进行指纹模糊聚类；

(1)T检验相关描述

根据中心极限定理，当重复试验次数足够多时，随机事件的概率分布趋于正态分布；对采集点RP j而言，AP信号的总体分布被视作高斯分布，RSS_ji和RSS_js可合理地看作在两个服从高斯分布的数据总体中，分别抽出的容量为l的随机样本，其均值分别为μ_ji和μ_js，方差分别为

和

符合Welch T检验的条件；此时T检验统计量

如下式所示：

自由度

为：

设定双侧检验显著性水平α＝0.05，结合

确定均值差异显著性门限值

若

则认为在RP j处的AP_i和AP_s的RSS信号总体均值差异并不显著，否则认为二者之间差异显著；

(2)RP聚类流程

使用T检验方法检验RP处均值最大的AP信号与其他AP信号总体分布的均值差异是否显著，获取每个RP的最强接收AP集合，进而对整个定位环境进行区域划分；

若对某一采集点RP j，存在μ_ji＝Max(Mean_j)，则在Ω中，AP_i必定是RP j的最强接收AP，RP j应被聚类至Ω_i中，即RP j∪Ω_i＝Ω_i；若同时存在AP_s,对于RP j满足μ_js<μ_ji，且

即在总体分布上，信号源的彼此均值差异不显著，在单次测量上，最大RSS测量值可能来自不同AP；AP_s也应被视为RP j处的最强AP，即同时存在RP j∪Ω_s＝Ω_s，若以L_j表示RPj所属类别的标签集合，则L_j＝{i,s}；遍历Ω中所有RP，进而完成区域归属的划分；

步骤三、精简AP辨识集合的获取；

离线阶段探测到的某些AP信号不利于在线定位，所以在聚类后的每个子区域中对于定位使用的AP进行选取；为获得辨识度最高的最佳AP集合，给出两个能够体现信号对定位判别影响的新指标，以解决噪声AP降低定位精度和冗余AP增加计算成本的问题；

(1)信号稳定可见性预筛选

AP信号的稳定可见性体现为RP处的AP信号在时间上的稳定性与在空间内的可见性；

1)设在子区域Ω_s内共有M_s个RP，则在该子区域内，采集的N个AP的l次RSS测量值整体标准差集合STD^s为

其中：

给定AP_i，若以

表示其在Ω_s中的稳定性，其中ε→0₊是预防分母为0的附加项，则区域Ω_s中N个AP信号的稳定性值集合表征为：

2)若以给定AP_i信号能在Ω_s中被成功接收的概率体现其可见性

即

式中：

表示在Ω_s内所有RP处接收到来自AP_i的信号样本数量，

为设定的阈值；

则Ω_s内N个AP的可见性值集合VIS^s表征为：

3)确定Ω_s中N个AP信号的稳定可见性集合SV^s:

式中：

表示哈达玛乘积，即

对SV^s中元素降序排列，取前P_s个元素对应的AP记作Pre_AP^s进行后续处理；

(2)FCBF算法去冗余

经稳定可见性预筛选后得到的Pre_AP^s并非是Ω_s中的最小辨识集，即可能存在对于定位位置的确定无关或者弱相关且冗余的AP，这些AP信号的存在影响定位系统的性能，故需要对Pre_AP^s中的AP进一步筛选；

若将每个RP视作为一个类，每个AP视作为一个特征，则室内定位问题转化为分类问题，则将快速相关性滤波FCBF用于提取每个区域中AP的最小辨识集合；

1)子区域内AP相关性分析

以AP对位置信息的贡献度为基础，采用基于信息熵的衡量指标，剔除Ω_s中对定位判别无关的特征AP；首先需计算Pre_AP^s中AP_i对于RP的对称不确定性：

式中：IG(RP|AP_i)表示AP_i与Ω_s内RP的互信息增益；H(RP)表示当AP值未知时在Ω_s内RP的信息熵；H(AP_i)表示在Ω_s内AP_i的信息熵；

给定阈值γ以反映AP信号对于定位判别相关性的性能界限，若SU(AP_i,RP)≥γ,则保留此AP，反之，AP_i应在Pre_AP^s中剔除；

2)AP间冗余性分析

对定位无贡献量的AP经无关特征的辨识进行删除后，Pre_AP^s中依然存在一些对于定位弱相关且冗余的可替代型特征AP，其定位贡献由其他高相关度的AP代替；以互信息增益为基础的AP间不确定性能够反映出AP间关系的包含程度，因此成对AP间的弱相关且冗余识别过程，通过AP间对称不确定性的计算实现，如式(9)所示：

式中：IG(AP_i|AP_j)表示在Ω_s中AP_i和AP_j的互信息增益；

若SU(AP_i,RP)>SU(AP_j,RP)，且SU(AP_i,AP_j)>SU(AP_j,RP)，说明AP_i是AP_j的近似马尔可夫毯，即AP_j具有可被删除的弱相关且冗余特征；经筛除无关特征和弱相关且冗余特征的Pre_AP^s集合，构成了Ω_s中关于定位位置判别的最佳AP辨识集合，记作

每个RP根据所属子区域内的Sel_AP获得精简后的RSS向量，连同RP坐标上传至数据库中存储，形成离线指纹数据库；

步骤四、位置计算，得到测试点的估计位置或区域；

(1)基于AP最大值确定所在区域

为使聚类和分类特征相统一，在线阶段仍需确定待定位用户所在位置PL处的最强接收AP；给定PL收到RSS信号x＝{rss₁,rss₂,…,rss_N}，若有rss_v＝Max(x)，则判定PL∈Ω_v，选取Sel_AP^v中AP的RSS值组成新的RSS向量

进行后续定位；

(2)预估待定位位置

考虑到稳定性较差的AP信号携带的定位信息有限，故通过对AP赋权，利用区域内AP 的稳定性对欧式距离度量进行修正；

若判定PL所属区域为Ω_v，则基于该区域内AP的稳定性，PL与Ω_v内采集点RP j的信号距离d_j被表征为：

式中：c＝{1,2,…,L_v}；

得到Ω_v中所有RP与在线指纹的修正距离序列D＝{d₁,d₂,…,d_V}后，对D升序排列形成新序列D′＝(d′₁,d′₂,…,d′_V)，取D′中前K个值对应的RP坐标获取PL预估坐标(x′,y′)：

(3)基于速度约束的定位结果验证

当待定位用户在室内移动时，短时间段内速度变化不会太大，故采用基于速度的加权滑动窗作为约束，对可能出现的定位野值进行筛选；

定义加权速度滑动窗SW，记录用户在前m个时间段的平均速度，通过判断定位前一时刻到当前定位时刻的行进速度是否在SW速度阈值内，对定位结果进行验证；

设在t_n时刻PL定位坐标为(x_n,y_n)，则在[t_n-h,t_n-h+1]的时间内，用户的平均速度为：

令Δt_h＝t_n-t_n-h，定义与当前定位时刻间距成反比的权重配置w_h，以提高近定位点时刻用户速度的定位价值：

得SW速度：

若在t_n+1时刻PL的预估坐标为(x′_n+1,y′_n+1),则在[t_n,t_n+1]时间内预估的用户速度v′_n为：

给定浮动参数δ>0，若v′_n∈[V_SW-δ,V_SW+δ]，说明(x′_n+1,y′_n+1)就是在t_n+1时刻PL的定位坐标(x_n+1,y_n+1)，否则认为遇到野值点。

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