CN113515869A - 一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法 - Google Patents

一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其步骤包括确定影响雷达对抗性能的主要因素作为试验参数，采用试验设计方法筛选重要试验参数，基于重要试验参数进行试验设计并得到试验设计表，开展试验设计对应的雷达对抗试验，采用回归分析方法对试验数据进行分析，建立雷达对抗性能预测模型，试验验证预测模型的准确性。本发明首次将试验设计方法用于解决雷达对抗性能分析问题，通过筛选重要试验参数，开展试验设计，可大大降低雷达对抗性能分析评估所需的试验样本量，有效提高了采用试验验证方法分析评估雷达对抗性能的效率。

Description

一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法
技术领域
本发明属于雷达及电子对抗技术，具体涉及一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法。
背景技术
雷达对抗性能是指雷达装备在电子对抗条件下的工作性能，是衡量雷达装备在战场复杂电磁环境下生存能力和作战能力强弱的重要指标。摸清和掌握雷达装备的对抗性能可以指导实际作战中装备使用，使其发挥最大的作战效能。为了摸清雷达对抗性能，在雷达研制阶段需要开展大量的试验验证，包括内场仿真试验、外场模拟试验和靶场飞行试验等，以获取试验数据，分析评估雷达对抗性能。
由于对抗环境的复杂性，使得影响雷达对抗性能的因素多、因素耦合关系复杂，例如，电子对抗条件下的复杂电磁环境包括人为干扰环境、雷达目标环境和杂波环境，人为干扰环境包括各种不同的干扰样式和干扰使用战术，干扰样式由多种干扰参数决定，人为干扰环境与雷达目标环境、杂波环境之间存在复杂的电磁耦合关系。开展雷达对抗性能试验时，需要重构其面临的复杂电磁环境，因此雷达对抗性能试验涉及的试验参数多，试验参数耦合关系复杂，从而导致分析评估雷达对抗性能所需的试验验证充分性和试验成本矛盾突出。
为了解决这一问题，国内学者开展了一些关于雷达对抗性能评估的试验设计方法研究，例如，胡江波等人探索了小子样方法在电子对抗仿真试验中的应用问题，采用正交设计方法设计雷达侦察仿真试验，实现了减少试验任务的目的(文献[1]:胡江波，张继勇，白晓煊.小子样方法在电子对抗仿真试验中的应用[J].情报指挥控制系统与仿真技术，2005，27(6)：86-89.)。郭祥艳等人将均匀设计方法应用于雷达抗干扰仿真试验中，达到了降低试验次数的目的，采用多项式回归分析了试验指标与影响因素的关系。(文献[3]:郭祥艳，王杰娟.均匀设计方法在雷达抗干扰仿真试验中的应用[J].火力与指挥控制，2015，40(8)：160-163.)。
从国内研究情况可以看出，早期的雷达性能评估试验设计研究主要关注如何利用试验设计方法降低试验样本量，近年来学者逐渐将试验设计方法应用的意义延伸至分析雷达性能与影响因素之间的关系。开展试验验证的根本目的是为了分析评估雷达性能，有效的试验设计方法降低试验样本量的同时也需要能够完成雷达对抗性能的分析和评估。试验设计方法种类繁多，包括正交设计、均匀设计、拉丁超立方设计等，不同试验设计方法适应不同的试验问题，由于雷达对抗性能试验的复杂性，试验参数对雷达对抗性能的影响关系和影响程度不明确，应用单一试验设计方法解决雷达对抗性能分析存在一定的局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，结合多年雷达对抗性能试验评估基础，通过迭代试验设计实现基于试验验证的雷达对抗性能的高效分析与评估，解决了雷达对抗性能分析评估时试验样本量巨大、试验设计过程复杂，试验验证及分析评估无法有效开展的工程问题，完成基于试验设计分析评估雷达对抗性能工作的闭环。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，包括以下步骤：
步骤1、确定影响雷达对抗性能的主要因素作为试验参数Xk，k＝1,2,...w，w为试验参数的个数，确定各试验参数的取值范围[Xkmin,Xkmax]，转入步骤2；
步骤2、采用超饱和设计方法，获得筛选试验设计表，根据筛选试验设计表，筛选重要试验参数，转入步骤3；
步骤3、基于重要试验参数开展均匀试验设计，得到均匀试验设计表，转入步骤4；
步骤4、基于均匀试验设计表开展雷达对抗试验，获得试验数据，采用高斯过程回归分析方法对试验数据进行分析，进而建立雷达对抗性能预测模型，转入步骤5；
步骤5、追加雷达对抗验证试验，获得追加的雷达对抗验证试验的结果，同时将追加的雷达对抗验证试验的试验参数输入雷达对抗性能预测模型，得到预测模型的输出值；计算追加的雷达对抗验证试验的结果与预测模型的输出值之间的误差，若误差在约定的相对误差或绝对误差允许范围内，则将建立的雷达对抗性能预测模型作为准确的雷达对抗性能预测模型，转入步骤6；若误差超出约定范围，返回步骤4，重新设计雷达对抗性能预测模型；
步骤6、在每一次雷达对抗性能测试前，将对抗双方的试验参数输入到准确的雷达对抗性能预测模型，在对抗性能测试前获悉雷达对抗的结果，帮助对抗双方改进对抗战术、技术选择使用的分析，应用最优的对抗策略，实现雷达对抗性能的提升。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)本发明用于雷达对抗性能试验与评估，首次提出了基于试验设计方法分析评估雷达对抗性能的一套科学方法和完整流程。
(2)通过上述技术方案可实现雷达对抗环境复杂、影响因素多、因素耦合关系复杂情况下的雷达对抗性能高效分析与评估，明确重要试验参数的同时进而大大降低雷达对抗性能评估所需的试验样本量，科学规范、合理简化雷达对抗性能分析评估流程，使得支撑雷达对抗性能分析评估的试验验证具有工程可操作性。
(3)通过上述技术方案迭代试验设计的思路可实现基于内场仿真试验、外场实装模拟试验及内外场联合试验等多种试验方式不同试验精度的雷达对抗性能评估。
附图说明
图1为本发明基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
如图1所示，本发明所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，包括以下步骤：
步骤1、确定影响雷达对抗性能的主要因素作为试验参数Xk，实验参数序号k＝1,2,...w，w为试验参数的个数，确定各试验参数的取值范围[Xkmin,Xkmax]，转入步骤2。
步骤2、采用超饱和设计方法，获得筛选试验设计表，根据筛选试验设计表，筛选重要试验参数，筛选方法具体如下：
步骤2-1：由于影响因子数过多，试验次数不足以同时估计所有参数的主效应，无法进行有效的因子筛选，所以采用超饱和设计方法得到筛选试验设计表：将定性参数取为两水平，定量参数按照混合水平，即每个参数的水平数不全部相等，进行参数设计表的构造；按照组合构造类方法FSOA构造法依次进行如下步骤操作：
①寻找一个n行、m列的q水平的正交设计表Ln(qm)，记为：X
Figure BDA0003199594930000041
其中，L是正交设计表的符号，n代表正交设计表的行数，也是完成该正交设计表所需要的试验次数，l是一个中间变量，由n＝ql计算所得，m代表正交设计表的列数，m＝(n-1)/(q-1)，q代表正交设计表中各因素的水平数。
②从X中选择任何一列，即第k列，根据此列的水平，将n行的设计X分成q个组，使得第a组对应于第k列的a水平，即第a组的第k列所取水平均为a水平，a为组号，a∈{0,1,…,q}。
③给定p，2≤p<q，删去X中任意的q-p个组，剩下的p个组形成了一个混合水平的超饱和设计表，记为S(pql-1,p1qm-1)，它的行数为pql-1，并且有1个p水平列和m-1个q水平列。
④对得到的超饱和设计表S(pql-1,p1qm-1)进行E(fNOD)准则的检验，对于其中任何两列xi和xj，令：
Figure BDA0003199594930000042
其中
Figure BDA0003199594930000043
是第i,j这两列取(u，v)水平组合的次数，
Figure BDA0003199594930000044
是任何两列xi和xj的所有可能的qiqj种水平组合的平均频率。角标NOD是非正交性的缩写；对于整个设计而言，有：
Figure BDA0003199594930000045
作为任意水平的设计阵的非正交性的度量，设计的E(fNOD)值越小，代表越接近正交设计，能够独立估计的主效应的个数越多。
步骤2-2：根据筛选试验设计表开展雷达对抗仿真试验，在内场半实物环境或者全数字仿真环境下，将筛选试验设计表提供的试验参数所设水平数作为试验的初始设置条件，进行雷达对抗仿真试验，获取筛选试验数据。
步骤2-3：基于筛选试验数据进行筛选分析，利用数据分析方法将试验参数因子中的活跃因子筛选出来，作为重要的试验参数，转入步骤3。
步骤3、基于重要试验参数开展均匀试验设计，得到均匀试验设计表，转入步骤4。
其中，均匀试验设计表的试验参数水平为试验参数个数的3～5倍。
步骤4、基于均匀试验设计表开展雷达对抗试验，获得试验数据，采用高斯过程回归分析方法对试验数据进行分析，进而建立雷达对抗性能预测模型，转入步骤5。
步骤5、追加雷达对抗验证试验，获得追加的雷达对抗验证试验的结果，同时将追加的雷达对抗验证试验的试验参数输入雷达对抗性能预测模型，得到预测模型的输出值；计算追加的雷达对抗验证试验的结果与预测模型的输出值之间的误差，若误差在约定的相对误差或绝对误差允许范围内，则将建立的雷达对抗性能预测模型作为准确的雷达对抗性能预测模型，转入步骤6；若误差超出约定范围，返回步骤4，重新设计雷达对抗性能预测模型。
其中，获得准确的雷达对抗性能预测模型，具体如下：
步骤5-1：基于步骤2得到的重要试验参数进行试验设计，得到验证试验设计表。
步骤5-2：将验证试验设计表中对应的试验参数值输入步骤4建立的雷达对抗性能预测模型，得到追加的雷达对抗性能的预测值。
步骤5-3：基于验证试验设计表追加开展试验，得到雷达对抗性能的实测值。
步骤5-4：计算预测值与实测值之间的均方误差是否满足精度要求，若满足精度要求，则把步骤4建立的雷达对抗性能预测模型作为准确的雷达对抗性能预测模型，转入步骤6；若误差超出一定范围，返回步骤4，重新设计雷达对抗性能预测模型。
所述步骤5-1中的试验设计表与步骤3中的试验设计表不重复。
步骤6、在每一次雷达对抗性能测试前，将对抗双方的试验参数输入到准确的雷达对抗性能预测模型，在对抗性能测试前获悉雷达对抗的结果，帮助对抗双方改进对抗战术、技术选择使用的分析，应用最优的对抗策略，实现雷达对抗性能的提升。
实施例1：
首先确定影响雷达对抗性能的主要因素为干扰功率、工作波形、干扰带宽、工作频率作为试验参数，数量为4个，干扰功率的范围为30～70，工作波形为正弦波或三角波，干扰带宽范围为20～200，工作频率为5～50。
对工作波形进行定量化处理，用0代表正弦波，用1代表三角波，则工作波形的范围为0～1。
干扰功率、干扰带宽、工作频率分别以10、20、5为间隔变化，针对这个雷达对抗试验，需要进行一个4参数多水平的混合设计，4个参数的水平数分别为5、2、10、10，需要构造一个S(20,5121102)，但由于组合构造算法的局限性，构造任意水平的混合设计比较困难，采用扩展法进行设计，具体操作步骤如下：
(1)按照FOSA方法构造一个S(20,3123)的混合水平设计表；
(2)将3水平列扩展为5水平列，原有的水平0随机变成水平1、2，原有的水平1随机变成3、4，原有的水平3变成水平5。
(3)将参数3与参数4的2水平列扩展为10水平列，原有的水平1随机变成水平1、2、3、4、5，原有的水平2随机变成水平6、7、8、9、10。
(4)以E(fNOD)作为目标函数，进行随机优化搜索算法，把一个初始设计作为当前设计，进行迭代得到新的设计，接着判断是否要接受新设计。最终得到表1的初始设计表，再按照实际雷达对抗性能试验的参数值进行还原，得到表2所示的筛选设计表。
表1超饱和设计初始设计表
Figure BDA0003199594930000061
Figure BDA0003199594930000071
表2雷达对抗性能筛选设计表
Figure BDA0003199594930000072
Figure BDA0003199594930000081
根据表1的试验参数开展雷达对抗性能仿真试验，获取试验数据，并进行筛选分析，得到重要试验参数为干扰功率、干扰带宽、工作频率3个参数。
针对干扰功率、干扰带宽、工作频率3个重要试验参数进行均匀试验设计，得到试验设计表如下表2所示：
表2雷达对抗性能试验设计表
序号 干扰功率 干扰带宽 工作频率
1 30 100 20
2 40 80 35
3 35 50 10
4 30 70 15
5 35 40 25
6 30 90 55
7 30 150 50
8 40 60 50
9 45 50 45
10 30 110 25
11 50 30 40
12 35 60 35
根据表2的试验参数开展雷达性能对抗试验，采用高斯过程回归分析方法对试验数据进行分析，建立雷达对抗性能预测模型如下：
Figure BDA0003199594930000082
其中
Figure BDA0003199594930000083
表示雷达跟踪精度，当
Figure BDA0003199594930000084
时表示雷达在对抗环境下可以正常工作，当
Figure BDA0003199594930000091
时表示雷达在对抗环境下不能正常工作；P表示干扰功率，B表示干扰带宽，f表示工作频率。
验证雷达对抗性能预测模型的准确性，其中，验证用到的均匀试验设计表如下表3所示，分别基于雷达对抗性能预测模型和开展仿真试验得到雷达对抗性能预测值和实测值如下表3所示：
表3验证试验设计表及试验结果
序号 干扰功率 干扰带宽 工作频率 预测值 实测值
1 40 120 25 0.291 0.352
2 50 90 30 0.959 1.256
3 30 100 15 0.146 0.231
4 45 80 50 1.641 1.125
5 60 90 30 1.374 0.948
6 60 130 25 0.549 0.766
7 50 110 40 0.852 1.02
8 30 70 20 0.395 0.438
计算表3中预测值与实测值的均方误差为0.078，满足雷达对抗性能预测精度要求。
综上所述，运用本发明可以实现基于试验设计的雷达对抗性能分析，涉及到方法流程完整，实现过程简单方便易操作。

Claims (7)

1.一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定影响雷达对抗性能的主要因素作为试验参数Xk，k＝1,2,...w，，w为试验参数的个数，确定各试验参数的取值范围[Xkmin,Xkmax]，转入步骤2；
步骤2、采用超饱和设计方法，获得筛选试验设计表，根据筛选试验设计表，筛选重要试验参数，转入步骤3；
步骤3、基于重要试验参数开展均匀试验设计，得到均匀试验设计表，转入步骤4；
步骤4、基于均匀试验设计表开展雷达对抗试验，获得试验数据，采用高斯过程回归分析方法对试验数据进行分析，进而建立雷达对抗性能预测模型，转入步骤5；
步骤5、追加雷达对抗验证试验，获得追加的雷达对抗验证试验的结果，同时将追加的雷达对抗验证试验的试验参数输入雷达对抗性能预测模型，得到预测模型的输出值；计算追加的雷达对抗验证试验的结果与预测模型的输出值之间的误差，若误差在约定的相对误差或绝对误差允许范围内，则将建立的雷达对抗性能预测模型作为准确的雷达对抗性能预测模型，转入步骤6；若误差超出约定范围，返回步骤4，重新设计雷达对抗性能预测模型；
步骤6、在每一次雷达对抗性能测试前，将对抗双方的试验参数输入到准确的雷达对抗性能预测模型，在对抗性能测试前获悉雷达对抗的结果，帮助对抗双方改进对抗战术、技术选择使用的分析，应用最优的对抗策略，实现雷达对抗性能的提升。
2.根据权利要求1所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于：所述步骤1中，试验参数分为定性试验参数和定量试验参数两类，对定性试验参数需要进行定量化数据处理。
3.根据权利要求1所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于，所述步骤2中，采用超饱和设计方法，获得筛选试验设计表，根据筛选试验设计表，筛选重要试验参数，具体如下：
步骤2-1：采用超饱和设计方法得到筛选试验设计表：将定性参数取为两水平的定量参数，定量参数按照混合水平，即每个参数的水平数不全部相等，进行参数设计表的构造；按照组合构造类方法FSOA构造法依次进行如下步骤操作：
①寻找一个n行、m列的q水平的正交设计表Ln(qm)，记为：X
Figure FDA0003199594920000021
其中，L是正交设计表的符号，n代表正交设计表的行数，也是完成该正交设计表所需要的试验次数，l是一个中间变量，由n＝ql计算所得，m代表正交设计表的列数，m＝(n-1)/(q-1)，q代表正交设计表中各因素的水平数；
②从X中选择任何一列，即第k列，根据此列的水平，将n行的设计X分成q个组，使得第a组对应于第k列的a水平，即第a组的第k列所取水平均为a水平，a为组号，a∈{0,1,…,q}；
③给定p，2≤p<q，删去X中任意的q-p个组，剩下的p个组形成了一个混合水平的超饱和设计表，记为S(pql-1,p1qm-1)，它的行数为pql-1，并且有1个p水平列和m-1个q水平列；
④对得到的超饱和设计表S(pql-1,p1qm-1)进行E(fNOD)准则的检验，对于其中任何两列xi和xj，令：
Figure FDA0003199594920000022
其中
Figure FDA0003199594920000023
是第i、j两列取水平组合为某一数值组合(u，v)的次数，其中u，v均为中间变量，
Figure FDA0003199594920000024
是任何两列xi和xj的所有可能的qiqj种水平组合的平均频率；角标NOD是非正交性的缩写；对于整个设计而言，有：
Figure FDA0003199594920000025
作为任意水平的设计阵的非正交性的度量，设计的E(fNOD)值越小，代表越接近正交设计，能够独立估计的主效应的个数越多；
步骤2-2：根据筛选试验设计表开展雷达对抗仿真试验，在内场半实物环境或全数字仿真环境下，将筛选试验设计表提供的试验参数所设水平数作为试验的初始设置条件，进行雷达对抗仿真试验，获取筛选试验数据；
步骤2-3：基于筛选试验数据进行筛选分析，利用数据分析方法将试验参数因子中的活跃因子筛选出来，作为重要试验参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于：所述步骤3中均匀试验设计表的试验参数水平为试验参数个数的3～5倍。
5.根据权利要求1所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于：所述步骤4中均匀试验设计表对应的雷达对抗试验的精度应不低于筛选设计对应的雷达对抗试验的精度。
6.根据权利要求1所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于，所述步骤5中，获得准确的雷达对抗性能预测模型，具体如下：
步骤5-1：基于重要试验参数进行试验设计，得到验证试验设计表；
步骤5-2：将验证试验设计表中对应的试验参数值输入建立的雷达对抗性能预测模型，得到追加的雷达对抗性能的预测模型输出值，即预测值；
步骤5-3：基于验证试验设计表追加开展试验，得到雷达对抗性能的实测值；
步骤5-4：计算预测值与实测值之间的均方误差是否满足精度要求，若满足精度要求，则将建立的雷达对抗性能预测模型作为准确的雷达对抗性能预测模型，转入步骤6；若误差超出一定范围，返回步骤4，重新设计雷达对抗性能预测模型。
7.根据权利要求6所述的一种基于超饱和设计的雷达对抗性能分析方法，其特征在于：所述步骤5-1中的试验设计表与步骤3中的试验设计表不重复。
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张伟 等: "支持探索性分析的仿真试验设计研究", 《2007系统仿真技术及其应用学术会议论文集》 *
杜双奎 等: "《食品实验优化设计》", 31 August 2011, 中国轻工业出版社 *
章银良: "《食品与生物试验设计与数据分析 第2版》", 30 June 2018, 中国轻工业出版社 *
韩可勤 等: "《医药应用数理统计 第2版》", 31 January 2009, 东南大学出版社 *

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