CN113515846A - 基于转折点维纳过程退化模型的电动转台rul预测方法 - Google Patents

Abstract

基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，涉及可靠性工程的剩余使用寿命预测领域。本发明是为了解决现有电动转台RUL预测方法还存在对电动转台转折点前进行RUL预测时出现健康因子突变的走势且对转折点后RUL预测时无法对新数据更新导致预测精准度低的问题。本发明包括：获取电动转台数据；用Symlets小波对健康因子数据进行降噪，并使用Haar小波对降噪后的数据进行转折点检测；未检测到转折点，进行曲线相似度监测与匹配，并返回相似度最高的曲线的转折点及剩余使用寿命；若检测到转折点，执行卡尔曼滤波算法返回对健康因子的最优估计值，并求解电动转台RUL概率密度分布函数的未知参数的极大似然估计值，并得到电动转台RUL的预测值。本发明用于RUL预测。

Description

基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法

技术领域

本发明涉及可靠性工程的剩余使用寿命预测领域，具体涉及基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法。

背景技术

转台作为一类高精度机电一体化设备，其用途主要体现在两个方面：一方面是测试和标定陀螺仪、加速度计等惯导元件；另一方面是模拟鱼雷、导弹等运动的角度姿态，并对其导航和控制系统进行仿真。转台的被测对象大多是代表我国航空、航天和航海领域先进水平的高精度器件和系统，在这些器件和系统对试验过程的安全性、可靠性提出了很高的要求，不允许由于设备的故障造成这些被测对象的损害，因此保障测试试验过程中的安全可靠是转台研制的一项重要内容。此外，转台本身是一个精密程度高，系统组成复杂的大型机电一体化设备，转台本身的故障原因和机理非常复杂，如何在转台系统中做到故障的早期预警，防止故障后果的延伸和扩散也是转台研制中亟需解决的问题。

故障预测和健康管理(Prognostics and Health Management)对提高电动转台的可靠性以及有效维护的经济性具有及其重要的意义，其工作核心即完成对转台的RUL的预测，也即转台能健康运行至故障的剩余时间。在可靠性工程中，RUL(剩余使用寿命)预测方法的通常思路是融合系统的输出和状态数据，使之生成具有统计规律的健康因子，通过健康因子的数据规律对健康因子的走势进行预测，通过设定特定的阈值得到转RUL及其概率密度分布，实现综合提高系统经济性与安全性的目的，进而实现以永磁同步电机为核心组件的电动转台的健康状态实时评估与预测。对于转动元件永磁同步电机为核心的电动转台而言，机电设备的转动元件的健康因子通常具有非平稳退化的特征，表现在设备运行初期，其健康因子的退化轨迹常处于缓变状态甚至处于无损的运行状态，但是经过一段时间的运行，设备受电化学和热化学老化以及运行冲击，逐渐量变引起质变，设备进入老化阶段，其退化速度将急速增加，设备极快地走向故障状态。例如从轴承中提取轴承的振动信号为其健康因子，其寿命周期的健康因子轨迹的转折现象十分明显，描述两阶段所应用的数学模型也不尽相同，这表明转折点的识别是很有必要的。

目前，现有的针对转动元件的健康管理及RUL预测方法主要有两种思路。其一是采集同一批次产品的输入输出数据，融合成产品的健康因子，考虑通过匹配健康因子退化轨迹的相似性，输出相似度最高的健康轨迹，并以该轨迹的RUL(剩余使用寿命)视为真实的RUL。该方法思路清晰，原理较为简单，算法也易于实现，但由于其未以数学模型为基础，其获得的RUL精度不高，也无法以概率密度分布的形式给出RUL分布情况，不符合贝叶斯思想，且不易利用历史截尾数据，因此数据利用效率有限。另一种是通过建立以维纳过程为基础的数学模型，在融合得到健康因子并平滑性滤波且通过马尔可夫性的检验后，通过最大期望化(EM)算法计算模型中相关参数的估计值，并得到RUL的概率密度分布，其维纳过程通常有平稳退化的维纳过程以及带漂移状态的维纳过程等非平稳退化过程，该方法符合贝叶斯思想，在连续事件未发生时，对事件发生的可能性以概率密度分布的形式进行描述，该方法可以在一定程度上提高样本数据的利用效率。但是针对电机、轴承等转动元件等带转折点的维纳过程模型，这种方法无法预测转折点以及RUL分布从而导致在对转折点前预测时会出现健康因子突变的走势，因此这种方法在针对转折点前的RUL预测问题时并不合适，再加上转折点后退化速度急速加快也会使工程人员措手不及，并引起实验终止甚至发生危险，且单纯的最大期望化算法无法对新数据的信息进行更新，将无法提高预测的精准度。

发明内容

本发明目的是为了解决现有的针对符合带转折点的维纳过程的电动转台的RUL预测方法还存在对电动转台转折点前进行RUL预测时会出现健康因子突变的走势且在对转折点后的RUL预测时无法对新数据更新从而导致预测精准度低的问题，而提出基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法。

基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法具体过程为：

步骤一、获取电动转台数据；

所述电动转台数据包括：历史寿命数据，历史右截尾数据，历史健康因子数据，当前健康因子数据；

所述历史右截尾数据为直到最后一次测试电动转台都没有发生过故障记录的测试时长；

所述健康因子数据：对电动转台相同型号且同一批次的产品进行工作测试，对产品的输出数据进行融合，融合后的数据即为健康因子；

所述输出数据包括：状态数据和特征数据；

所述状态数据是三相永磁同步电机状态空间表达式中的状态变量，包括：dq轴电流，三相电压，反电势，磁链，输出转矩；

所述特征数据是除了上述状态变量以外的其他能表征电机健康状态信息的数据，包括：电机轴承的振动信号，电动转台的机械振动模态，电机运行温度，油泥污浊度信息；

所述寿命数据为对电动转台寿命的记录：对于遵循递增或者递减规律的融合得到的健康因子，演化到第一次超过预设阈值时，则其已经发生故障，寿命数据就是从开始测试到健康因子达到预设阈值的时间长度；

将获得的同一批次的同型号的n₁个转台得到的寿命测试数据记为

同一批次同型号的n₂个转台的右截尾数据为

截止到当前m时刻所获得的健康因子的量测值为

同一批次的同型号的n₃个转台得到的健康因子数据记为HI，其中第s组健康因子长度为LengthS，有1≤s≤n₃且

步骤二、获取健康因子退化数据应对应的带转折点的维纳过程模型，健康因子退化数据满足带转折点的维纳过程模型；

所述获取健康因子退化数据应对应的带转折点的维纳过程模型为：

x_k＝x_k-1+η_kτ+σB(τ) (1)

式中，

其中，B(t)为标准维纳过程，B(τ)是服从均值为0，方差为τ的正态分布，即B(τ)～N(0,τ)，x_k为融合得到的k时刻的转台系统健康因子，k为当前时刻，η_k为k时刻的退化漂移状态，x_k-1为k-1时刻的转台系统健康因子，σ为标准维纳过程的系数标准差，τ为转台系的控制采样周期，θ(t)为转折函数，T为带转折点维纳过程的转折时刻，

表示转折点前时移系数，

表示转折点后时移系数，v_k为第k时刻退化漂移状态的增量，且v_k服从均值为0，方差为ε²正态分布，即v_k～N(0,ε²)；

步骤三、利用Symlets小波对历史健康因子数据和当前健康因子数据进行降噪处理，并使用Haar小波对降噪后的数据进行转折点检测，若没有检测到转折点则执行步骤四，若检测到转折点执行步骤五；

其中，没有检测到转折点即为线性漂移维纳过程；

检测到转折点，转折点后即为带自适应漂移参数的隐维纳过程；

步骤四、未检测到转折点，则进行曲线相似度监测与匹配，并返回相似度最高的曲线的转折点及剩余使用寿命RUL，并结束预测；

步骤五、如检测到转折点，则执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值，并根据Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，并根据未知参数的极大似然估计值得到电动转台RUL的概率密度分布函数并结束预测，当预测中获得新的同批次同型号产品的寿命数据及右截尾数据时则执行步骤六；

步骤六、将后验分布视为先验分布，通过贝叶斯公式对后验分布进行更新，并重新执行步骤五获得电动转台RUL的概率密度分布函数。

本发明的有益效果为：

本发明利用退化轨迹相似度匹配以及Gibbs抽样算法实现了对符合带转折点的维纳过程电动转台的转折点预报，极大地提高了对电动转台的历史寿命数据、右截尾数据以及退化数据的利用率。本发明利用历史退化数据与当前健康因子的退化轨迹进行对比，实现了在转折点前电动转台的RUL的预测以及转折点预报，避免当转折点出现前对健康因子突变走势的极大未知性，从而获得了RUL分布。利用Gibbs抽样法解决了参数极大似然估计的问题，实现了对电动转台RUL的最优预测，避免了由其他次优估计算法带来的预报偏差，提高了对电动转台RUL的预测精准度。本发明利用贝叶斯公式进行后验概率的迭代与更新，实现了在电动转台RUL预测过程中能够进一步利用新测试样本的数据的功能，使得预测结果具有实时性，避免无法对新数据进行更新从而导致预测的精准度低的情况的发生。

附图说明

图1为转折点前的线性漂移维纳过程示意图；

图2为本发明流程示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，具体过程包括以下步骤(图2)：

步骤一、获取电动转台数据；

所述电动转台数据包括：历史寿命数据，历史右截尾数据，历史健康因子数据，当前健康因子数据；

所述历史右截尾数据为直到最后一次测试电动转台都没有发生过故障记录的测试时长；

所述寿命数据为对电动转台寿命的记录；

所述健康因子数据为对电动转台相同型号且同一批次的产品进行工作测试，对产品的输出的特性数据和状态数据进行融合，融合后的数据即为健康因子。

状态数据指的是三相永磁同步电机状态空间表达式中的状态变量，如dq轴电流，三相电压，反电势，磁链，输出转矩等等；

特征数据指除了上述的状态变量以外的，其他能表征电机健康状态信息的数据，如电机轴承的振动信号，电动转台的机械振动模态，电机运行温度，油泥污浊度等等信息。

将获得的同一批次的同型号的n₁个转台得到的寿命测试数据记为

同一批次同型号的n₂个转台的右截尾数据记为

截止到当前m时刻所获得的健康因子的量测值为

同一批次的同型号的n₃个转台得到的健康因子数据记为HI，其中第s组健康因子长度为LengthS，有1≤s≤n₃且

步骤二、获取健康因子退化数据应对应的带转折点的维纳过程模型，健康因子退化数据满足带转折点的维纳过程模型；

所述带转折点的维纳过程模型方程为：

x_k＝x_k-1+η_kτ+σB(τ) (1)

式中，

其中，B(t)为标准维纳过程，根据随机过程理论可知B(τ)是服从均值为0，方差为τ的正态分布，即B(τ)～N(0,τ)，x_k为融合得到的k时刻的转台系统健康因子，k为当前时刻，η_k为k时刻的退化漂移状态，x_k-1为k-1时刻的电动转台系统健康因子，σ为标准维纳过程的系数标准差，τ为转台系的控制采样周期，θ(t)为转折函数，T为带转折点维纳过程的转折时刻，

表示转折点前时移系数，

表示转折点后时移系数，v_k为第k时刻退化漂移状态的增量，且v_k服从均值为0，方差为ε²正态分布，即v_k～N(0,ε²)；

步骤三、利用Symlets小波对历史健康因子数据和当前健康因子数据进行降噪处理，并使用Haar小波对降噪后的数据进行转折点检测，若没有检测到转折点则执行步骤四，若检测到转折点执行步骤五；

利用Symlets小波对历史健康因子数据和当前健康因子数据进行降噪处理；对转折点前的退化模型为线性漂移维纳过程，常见的线性漂移维纳过程的形式，如图1所示，其实际等价于线性方程叠加噪声，首先应该对数据进行降噪恢复其线性方程的性质。根据经验可选用具有近似对称性质和紧支集的Symlets小波对数据进行降噪，且可以减少在降噪时产生的相位失真，能够有效减少信号重构时的相移。Symlets小波函数为Daubechies小波的兄弟函数；对Lambert W函数进行分解，其成对出现的根中模在单位元内的，对应的滤波器为Daubechies小波，另一种为Symlets小波。根据经验选用Symlets5小波进行12层分解与重构，完成降噪，并获得降噪后的健康数据。经过降噪处理的健康数据在转折点前应具有近似的线性，因此构造具有一阶消失矩的Haar小波对转折点进行检测，应在转折点及转折点后获得较大的分解值，而在转折点前的分解值应该近似为0，由此即完成了转折点检测。上述的小波降噪与分解方法均有成熟且开源的算法包可以使用，可实现转折点发生与否的在线检测。

其中，没有检测到转折点即为线性漂移维纳过程(图1)，方程式为：

其中y_k为k时刻健康因子的观测值，x₀是健康因子真实值的初值，同理公式(2)，B(kτ)～N(0,kτ)，π_k为k时刻的量测噪声，服从均值为0，方差为φ²的正态分布即π_k～N(0,φ²)；

检测到转折点，转折点后即为带自适应漂移参数的隐维纳过程；

步骤四、未检测到转折点，则进行曲线相似度监测与匹配，并返回相似度最高的曲线的转折点及剩余使用寿命(RUL)，包括以下步骤：

步骤四一、获得当前健康轨迹与轨迹库中轨迹的距离：

所述轨迹库为从历史使用数据中提取健康因子的变化规律构成的库，其中第s组健康因子与当前健康因子量测值的LCSS距离应按如下公式计算；

式中，HI(i)是历史健康因子HI中第i个元素，Y(j)截止到当前m时刻所获得的健康因子的量测值中的第j个元素，Thershold是LCSS算法设定的运算阈值。

步骤四二、根据步骤四一获得的当前健康轨迹与轨迹库中轨迹的距离后，输出距离最小的轨迹作为参考轨迹，首次达到预设阈值D的时间与当前到达预设阈值D的所用时间T的差值为电动转台的RUL，并返回其转折点作为预测的转折点时刻；

其中，T服从均值为μ_IG，方差为

的逆高斯分布，即

步骤五、如检测到转折点，则执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值，并根据Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，并根据未知参数的极大似然估计值得到电动转台RUL的预测值，包括以下步骤：

步骤五一、执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值和退化漂移状态的估计值：

步骤五一一、利用扩展状态z_k＝(η_k,x_k)^T，将式(7)改写为以下状态：

Φ_k|k-1为包含健康因子和漂移系数的扩展状态从k-1时刻向k时刻转移的系统矩阵，W_k为扩展系统的过程噪声矩阵，服从均值为0，方差为Q_k的正态分布，即W_k～N(0,Q_k)，Q_k为扩展系统的噪声方差矩阵，h为扩展系统的输出矩阵；

步骤五一二、将公式(7)和公式(9)进行比对获得：

包含健康因子和漂移系数的扩展状态从k-1时刻向k时刻转移的系统矩阵

扩展系统的噪声方差矩阵

扩展系统的输出矩阵h＝(0,1)；

步骤五一三、根据比对结果运用卡尔曼滤波获得健康因子的最优估计值与退化漂移状态的估计值，卡尔曼滤波分为更新阶段与预测阶段，包括以下步骤：

S101、更新扩展状态估计时间：

式中，

表示基于k-1时刻的最优估计值

由状态方程预测出的状态估计值，

表示上一时刻扩展状态的最优估计值；

S102、更新误差协方差矩阵时间：

其中，P_k|k-1是

对应的误差协方差矩阵，表示状态估计的不确定性。

S103、更新卡尔曼增益矩阵：

K_k＝P_k|k-1h^T[h_kP_k|k-1h^T+φ²]^-1 (12)

其中，K_k为第k时刻的卡尔曼增益矩阵，代表实际观测值y_k在修正预测值时所占比重。

S104、更新状态估计测量值：

S105、更新误差协方差测量值：

P_k＝[I-K_kh]P_k|k-1 (14)

式中，I为单位矩阵；

S106、循环执行S101-S105，根据卡尔曼滤波结果，获得当前的健康因子与退化漂移状态：

步骤五二、根据步骤五一获得健康因子的最优估计值和退化漂移状态的估计值利用Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，包括以下步骤：

S201、根据系统的扩展状态

获得剩余寿命的概率密度分布：

其中，

为边缘分布的方差，κ为扩展状态中η_k和x_k的相关系数，ρ表示健康状态与漂移状态间的相关系数，

l_k为描述电动转台RUL概率密度分布的时间变量；

S202、获取右截尾数据离散事件分布的概率：

S203、根据现有数据寿命数据、右截尾数据，构建未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ联合极大似然函数为

式中，L(·)表示关于·极大似然函数，i,j为计数变量，1≤i≤n₁且

1≤j≤n₂且

l_L(i)是l_L中的第i个元素，l_RCj是l_RC中的第j个元素；

S204、根据S203获得的联合极大似然函数获取未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ的估计值，包括以下步骤：

step1、假设无先验的未知参数的联合分布服从高维正态分布，其概率密度函数为

f(σ_μ,σ_x,σ,ρ)～N(Θ,Σ) (18)

其中，Θ∈R^4×1为高维正态分布均值，Σ∈R^4×4为高位正态分布方差及相关系数，其可视为无先验的初值，f(·)表示概率密度函数；

step2、根据贝叶斯公式对后验分布进行更新，更新后为：

step3、获得概率密度分布函数：

在给定其余参数的情况，仅未知某一参数的情况下，即可获得其他条件已知的概率密度分布函数为：

step4、为实现对电动转台RUL以概率密度分布形式进行预测，应求取未知参数，这里对上述参数采取一阶矩估计，获取未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ的估计值：

步骤五三、根据步骤五二获得的未知参数极大似然估计值使用Gibbs抽样算法获得满足概率密度分布的抽样结果，并根据抽样结果获得预测的RUL的概率密度分布函数，包括以下步骤：

为获得对应参数的满足其条件分布的概率密度函数，考虑使用Gibbs抽样算法，Gibbs抽样算法满足多元分布的细致平稳条件，可以在各状态转移间形成马尔科夫链，从而获得满足概率密度分布的抽样结果。

(1)、未知参数初始化：

初始化计数变量k＝1，随机生成σ_μ，σ_x，σ，ρ，并选取适当的满足无先验信息的参数分布f(σ_μ,σ_x,σ,ρ)，以及计数变量上界N用以终止算法。

(2)、更新时刻k＝k+1

根据式(20)，代入上一时刻参数值，由

抽取

根据式(21)，代入上一时刻参数值，由

抽取

根据式(22)，代入上一时刻参数值，由

抽取σ^(k)；

根据式(23)，代入上一时刻参数值，由

抽取ρ^(k)；

表示第k时刻σ_μ的值，

表示第k-1时刻σ_μ的值，

是第k时刻σ_x的值，

是第k-1时刻σ_x的值，σ^(k)是第k时刻σ的值，ρ^(k)是第k时刻ρ的值，σ^(k-1)是第k-1时刻σ的值，ρ^(k-1)是第k-1时刻ρ的值；

表示在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1),ρ^(k-1)前提下的关于σ_μ的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1),ρ^(k-1)前提下的关于σ_x的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

ρ^(k-1)前提下的关于σ^(k-1)的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1)前提下的关于ρ^(k-1)的概率密度函数；

(3)、初始化计数变量k＝1，以及计数变量上界N用以终止算法：

根据Gibbs抽样算法获得未知参数满足条件概率密度分布的样本数据后，根据一阶矩估计(24)～(27)即可获得上述参数的一阶矩估计值。

式中，

表示抽到的N个σ_μ中的第t个，

是抽到的N个σ_x中的第t个，σ^t是抽到的N个σ中的第t个，ρ^t是抽到的N个ρ中的第t个；

(4)、将(3)中获取的未知参数估计值代入公式(15)获得当前时刻根据当前数据进行预测的RUL的概率密度分布函数。

步骤六、新测设数据的引入与更新

新引入的右截尾数据和寿命数据通过贝叶斯公式进行更新，将当先后验概率密度分布函数视为有信息的先验概率密度分布函数，并如式(19)重新构造后验概率密度分布函数与极大似然函数，即可以得到新的后验概率密度分布函数，执行Gibbs抽样算法，即可获得基于新数据与历史数据的RUL的概率密度分布函数。当执行中获得新的同批次同型号产品的寿命数据及右截尾数据时，将后验分布视为先验分布，通过贝叶斯公式对后验分布进行更新，并重新执行步骤五预测电动转台RUL。

Claims (10)

1.基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于所述方法具体过程为：

步骤一、获取电动转台数据；

所述电动转台数据包括：历史寿命数据，历史右截尾数据，历史健康因子数据，当前健康因子数据；

所述历史右截尾数据为直到最后一次测试电动转台都没有发生过故障记录的测试时长；

所述健康因子数据：对电动转台相同型号且同一批次的产品进行工作测试，对产品的输出数据进行融合，融合后的数据即为健康因子；

所述输出数据包括：状态数据和特征数据；

所述状态数据是三相永磁同步电机状态空间表达式中的状态变量，包括：dq轴电流，三相电压，反电势，磁链，输出转矩；

所述特征数据是除了上述状态变量以外的其他能表征电机健康状态信息的数据，包括：电机轴承的振动信号，电动转台的机械振动模态，电机运行温度，油泥污浊度信息；

所述寿命数据为对电动转台寿命的记录：对于遵循递增或者递减规律的融合得到的健康因子，演化到第一次超过预设阈值时，则其已经发生故障，寿命数据就是从开始测试到健康因子达到预设阈值的时间长度；

将获得的同一批次的同型号的n₁个转台得到的寿命测试数据记为

同一批次同型号的n₂个转台的右截尾数据为

截止到当前m时刻所获得的健康因子的量测值为

同一批次的同型号的n₃个转台得到的健康因子数据记为HI，其中第s组健康因子长度为LengthS，有1≤s≤n₃且

步骤二、获取健康因子退化数据应对应的带转折点的维纳过程模型，健康因子退化数据满足带转折点的维纳过程模型；

所述获取健康因子退化数据应对应的带转折点的维纳过程模型为：

x_k＝x_k-1+η_kτ+σB(τ) (1)

式中，

其中，B(t)为标准维纳过程，B(τ)是服从均值为0，方差为τ的正态分布，即B(τ)～N(0,τ)，x_k为融合得到的k时刻的转台系统健康因子，k为当前时刻，η_k为k时刻的退化漂移状态，x_k-1为k-1时刻的转台系统健康因子，σ为标准维纳过程的系数标准差，τ为转台系的控制采样周期，θ(t)为转折函数，T为带转折点维纳过程的转折时刻，

表示转折点前时移系数，

表示转折点后时移系数，v_k为第k时刻退化漂移状态的增量，且v_k服从均值为0，方差为ε²正态分布，即v_k～N(0,ε²)；

步骤三、利用Symlets小波对历史健康因子数据和当前健康因子数据进行降噪处理，并使用Haar小波对降噪后的数据进行转折点检测，若没有检测到转折点则执行步骤四，若检测到转折点执行步骤五；

其中，没有检测到转折点即为线性漂移维纳过程；

检测到转折点，转折点后即为带自适应漂移参数的隐维纳过程；

步骤四、未检测到转折点，则进行曲线相似度监测与匹配，并返回相似度最高的曲线的转折点及剩余使用寿命RUL，并结束预测；

步骤五、如检测到转折点，则执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值，并根据Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，并根据未知参数的极大似然估计值得到电动转台RUL的概率密度分布函数并结束预测，当预测中获得新的同批次同型号产品的寿命数据及右截尾数据时则执行步骤六；

步骤六、将后验分布视为先验分布，通过贝叶斯公式对后验分布进行更新，并重新执行步骤五获得电动转台RUL的概率密度分布函数。

2.根据权利要求1所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤三中没有检测到转折点即为线性漂移维纳过程，方程为：

其中，y_k为k时刻健康因子的观测值，x₀是健康因子真实值的初值，B(kτ)～N(0,kτ)，π_k为k时刻的量测噪声，服从均值为0，方差为φ²的正态分布即π_k～N(0,φ²)；

检测到转折点，转折点后即为带自适应漂移参数的隐维纳过程，方程为：

3.根据权利要求2所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤四中未检测到转折点，则进行曲线相似度监测与匹配，并返回相似度最高的曲线的转折点及剩余使用寿命，包括以下步骤：

步骤四一、获取当前健康轨迹与轨迹库中轨迹的距离；

所述轨迹库为从历史使用数据中提取健康因子的变化规律构成的库；

步骤四二、根据步骤四一获得的当前健康轨迹与轨迹库中轨迹的距离后，输出距离最小的轨迹作为参考轨迹，并返回其转折点，首次达到预设阈值D的时间与当前到达预设阈D值的所用时间T的差值为电动转台的RUL，并返回其转折点作为预测的转折点时刻；

其中，T服从均值为μ_IG，方差为

的逆高斯分布，即

4.根据权利要求3所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤四一中获取当前健康轨迹与轨迹库中轨迹的距离为：

式中，HI(i)是历史健康因子HI中第i个元素，Y(j)截止到当前m时刻所获得的健康因子的量测值中的第j个元素，Thershold是LCSS算法设定的运算阈值。

5.根据权利要求4所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤五中如检测到转折点，则执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值，并根据Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，并根据参数估计值得到电动转台RUL的概率密度分布函数，包括以下步骤：

步骤五一、执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值和退化漂移状态的估计值；

步骤五二、根据步骤五一获得健康因子的最优估计值和退化漂移状态的估计值利用Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值；

步骤五三、根据步骤五二获得的未知参数极大似然估计值使用Gibbs抽样算法获得满足概率密度分布的抽样结果，并根据抽样结果预测的RUL的概率密度分布函数。

6.根据权利要求5所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤五中执行卡尔曼滤波算法根据健康因子的量测值返回对健康因子的最优估计值，包括以下步骤：

步骤五一一、利用扩展状态z_k＝(η_k,x_k)^T，将式(7)改写为以下状态：

其中，Φ_k|k-1为包含健康因子和漂移系数的扩展状态从k-1时刻向k时刻转移的系统矩阵，W_k为扩展系统的过程噪声矩阵，服从均值为0，方差为Q_k的正态分布，即W_k～N(0,Q_k)，Q_k为扩展系统的噪声方差矩阵，h为扩展系统的输出矩阵，y_k为k时刻健康因子的观测值，；

步骤五一二、将公式(7)和公式(9)进行比对获得：

包含健康因子和漂移系数的扩展状态从k-1时刻向k时刻转移的系统矩阵

扩展系统的噪声方差矩阵

扩展系统的输出矩阵h＝(0,1)；

步骤五一三、根据比对结果运用卡尔曼滤波获得健康因子的最优估计值与退化漂移状态的估计值。

7.根据权利要求6所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：步骤五一三中根据比对结果运用卡尔曼滤波获得健康因子的最优估计值与退化漂移状态的估计值，包括以下步骤：

S101、更新扩展状态估计时间：

式中，z_k|k-1表示基于k-1时刻的状态最优估计值

表示上一时刻扩展状态的最优估计值；

S102、更新误差协方差矩阵时间：

其中，P_k|k-1是

对应的误差协方差矩阵，表示状态估计的不确定性；

S103、更新卡尔曼增益矩阵：

K_k＝P_k|k-1h^T[h_kP_k|k-1h^T+φ²]^-1 (12)

其中，K_k为第k时刻的卡尔曼增益矩阵，代表实际观测值y_k在修正预测值时所占比重；

S104、更新状态估计测量值：

S105、更新误差协方差测量值：

P_k＝[I-K_kh]P_k|k-1 (14)

式中，I为单位矩阵；

S106、循环执行S101-S105根据卡尔曼滤波结果，获得当前的健康因子与退化漂移状态：

8.根据权利要求7所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤五二中根据步骤五一获得健康因子的最优估计值和退化漂移状态的估计值利用Gibbs抽样算法求解电动转台RUL概率密度函数的未知参数的极大似然估计值，包括以下步骤：

S201、根据系统的扩展状态

获得剩余寿命的概率密度分布：

其中，

为边缘分布的方差，κ为扩展状态中η_k和x_k的相关系数，ρ表示健康状态与漂移状态间的相关系数，

l_k为描述电动转台RUL概率密度分布的时间变量；

S202、获取右截尾数据离散事件分布的概率：

S203、根据获取的寿命数据、右截尾数据，构建未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ联合极大似然函数为：

式中，L(·)表示关于·极大似然函数，i,j为计数变量，1≤i≤n₁且

1≤j≤n₂且

l_L(i)是l_L中的第i个元素，l_RCj是l_RC中的第j个元素；

S204、根据S203获得的联合极大似然函数获取未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ的估计值。

9.根据权利要求8所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述S204中根据S203获得的联合极大似然函数获取未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ的估计值，包括以下步骤：

step1、假设无先验的未知参数的联合分布服从高维正态分布，其概率密度函数为

f(σ_μ,σ_x,σ,ρ)～N(Θ,Σ) (18)

其中，Θ∈R^4×1为高维正态分布均值，Σ∈R^4×4为高位正态分布方差及相关系数，f(·)表示概率密度函数；

step2、根据贝叶斯公式对后验分布进行更新，更新后为

step3、获得概率密度分布函数：

在给定其余参数的情况仅未知某一参数的情况下，即可获得其他条件已知的概率密度分布函数为：

step4、为实现对电动转台RUL以概率密度分布形式进行预测，应求取未知参数，这里对上述参数采取一阶矩估计，获取未知参数σ_μ，σ_x，σ，ρ的估计值：

10.根据权利要求9所述的基于转折点维纳过程退化模型的电动转台RUL预测方法，其特征在于：所述步骤五三中根据步骤五二获得的未知参数极大似然估计值使用Gibbs抽样算法获得满足概率密度分布的抽样结果，并根据抽样结果预测的RUL的概率密度分布函数，包括以下步骤：

(1)、未知参数初始化：

初始化计数变量k＝1，随机生成σ_μ，σ_x，σ，ρ，并选取适当的满足无先验信息的参数分布f(σ_μ,σ_x,σ,ρ)，以及计数变量上界N用以终止算法；

(2)、更新时刻k＝k+1：

根据式(23)，代入上一时刻参数值，由

抽取

根据式(24)，代入上一时刻参数值，由

抽取

根据式(25)，代入上一时刻参数值，由

抽取σ^(k)；

根据式(26)，代入上一时刻参数值，代入上一时刻参数值，由

抽取ρ^(k)；

表示第k时刻σ_μ的值，

表示第k-1时刻σ_μ的值，

是第k时刻σ_x的值，

是第k-1时刻σ_x的值，σ^(k)是第k时刻σ的值，ρ^(k)是第k时刻ρ的值，σ^(k-1)是第k-1时刻σ的值，ρ^(k-1)是第k-1时刻ρ的值；

表示在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1),ρ^(k-1)前提下的关于σ_μ的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1),ρ^(k-1)前提下的关于σ_x的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

ρ^(k-1)前提下的关于σ^(k-1)的概率密度函数，

是在已知l_RC,l_L,

σ^(k-1)前提下的关于ρ^(k-1)的概率密度函数；

(3)、初始化计算变量k＝1，以及计数变量上界N用以终止算法：

根据Gibbs抽样算法获得未知参数满足条件概率密度分布的样本数据后，根据一阶矩估计(27)～(30)即可获得未知参数的一阶估计值：

式中，

表示抽到的N个σ_μ中的第t个，

是抽到的N个σ_x中的第t个，σ^t是抽到的N个σ中的第t个，ρ^t是抽到的N个ρ中的第t个；

(4)、将(3)中获取的未知参数估计值代入公式(15)获得当前时刻根据当前数据进行预测的RUL的概率密度分布函数。

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