CN113514898A - 基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统及方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，包括：容器、旋转单元、超声测距单元和处理器；所述容器底部安装旋转单元，容器上方设置超声测距单元，超声测距单元与处理器通信连接；所述容器用于容纳液体；所述旋转单元用于带动容器内的液体进行旋转运动；超声测距单元包括超声发射器和超声接收器，超声发射器用于向容器内发送超声信号，超声接收器用于接收容器内的超声反射信号，并将数据传输至处理器；处理器用于根据数据获取液体的旋转曲线高度差，基于旋转曲线高度差确定重力加速度；解决了目前存在的旋转过程中上下边界不是很清晰，肉眼读数误差较大技术问题，且克服了激光测距存在的误差较大和试验仪器设备要求高的弊端。

Description

基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统及方法

技术领域

本公开属于物理实验技术领域，具体涉及一种基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统及方法。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成现有技术。

重力加速度g随着地理海拔高度以及维度变化而发生变化，是一个重要的地球物理常数。准确测量不同地理位置的g在科学研究以及日常生产生活中具有重要意义。基于不同测量方法、设计思路以及实验技巧进行研究，将会加深学生对实验思路、方法、技能的掌握和创造性思维的培养。

基于旋转液体测重力加速度的主要思路为：柱状容器内的水旋转时，由于地球引力，液体上表面形成一个抛物面的漩涡，利用这一点进行重力加速度的测量。

实验过程中，半径为R的圆柱形容器内部盛有高度为h的液体，内部液体绕该圆柱形容器对称轴匀速转动，角速度为ω，液体上表面形成了一个抛物面。

原有的基于旋转液体高度差测重力加速度实验中，透明液体的角速度是由速度调节模块控制，旋转过程中抛物面的最低点和最高点高度差通过透明桶的刻度纸目测读取。通过肉眼看液体抛物面最高点以及最低点对应的刻度存在的主要问题是：一是手动把读书网格贴到水桶上的，缺少校准方式，旋转过程中，网格往往不是水平。二是旋转过程中上下边界不是很清晰，肉眼读数误差较大。

目前采用的激光测距对于旋转液面需要通过激光产生图像利用图像处理方式来获取高度差，不仅测距过程需要准确调整激光入射角度，且试验过程中激光入射角度会旋转液面动态产生较大角度偏转，使得测距误差较大，且激光测距实验仪器要求较高，后期还需要对图像进行处理需要利用高端仪器设备，不利于推广应用，难以满足目前对于实验室学生自主实验，加深学生对实验思路、方法、技能的掌握和创造性思维培养的需求。

发明内容

为了解决上述问题，本公开提出了基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统及方法。

第一方面，本公开提供了基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，包括：容器、旋转单元、超声测距单元和处理器；所述容器底部安装旋转单元，容器上方设置超声测距单元，所述超声测距单元与处理器通信连接；

所述容器用于容纳液体；所述旋转单元用于带动容器内的液体在设定速率下进行旋转运动；

所述超声测距单元包括超声发射器和超声接收器，超声发射器用于向容器内发送超声信号，超声接收器用于接收容器内的超声反射信号，并将数据传输至处理器；

所述处理器用于根据数据获取液体的旋转曲线高度差，基于旋转曲线高度差确定重力加速度。

第二方面，本公开提供了基于如第一方面所述的系统重力加速度实验系统的工作方法，包括：

将容器中加入设定液体，并调节超声发射器和超声接收器的位置和角度；

通过旋转单元带动容器进行旋转运动，使得液体形成旋转液面；

待液体旋转稳定后，缓慢均匀调节超声发射器在水平方向移动进行超声波数据采集，并将超声波数据传输至处理器；

利用处理器对超声波数据处理后获取旋转液面的旋转曲线高度差，根据旋转曲线高度差确定重力加速度。

与现有技术对比，本公开具备以下有益效果：

1、本公开提出的超声测距单元包括超声发射器和超声接收器，超声发射器向容器内发送超声信号，超声接收器接收容器内的超声反射信号，并将数据传输至处理器，处理器根据数据获取液体的旋转曲线高度差，基于旋转曲线高度差确定重力加速度，本公开通过对超声测距的应用，液体旋转后表面形成抛物线曲线，当超声在曲线之下或曲线之上垂直入射，超声可通过中间的液体或空气，被另一侧的超声传感器感知信号，当超声经过抛物曲线，根据超声的入射系数和透射系数计算可知，此时超声透过旋转液体的信号较小，因此，可通过不同高度超声传感器的信号大小来准确测量抛物曲线的高度，解决了目前存在的旋转过程中上下边界不是很清晰，肉眼读数误差较大技术问题，且克服了激光测距存在的误差较大和试验仪器设备要求高的弊端。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本公开的重力加速度实验系统的结构示意图；

图2是本公开的超声波从媒质I传入媒质II中的原理图；

其中：1、底盘，2、旋转单元，3、支架，4、移动单元，5、超声发射器，6、超声接收器，7、透明圆柱形容器，8、转速控制仪。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例1

如图1所示，基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，包括：容器、旋转单元、超声测距单元和处理器；所述容器底部安装旋转单元，容器上方设置超声测距单元，所述超声测距单元与处理器通信连接；

所述容器用于容纳液体；所述旋转单元用于带动容器内的液体在设定速率下进行旋转运动；

所述超声测距单元包括超声发射器和超声接收器，超声发射器用于向容器内发送超声信号，超声接收器用于接收容器内的超声反射信号，并将数据传输至处理器；

所述处理器用于根据数据获取液体的旋转曲线高度差，基于旋转曲线高度差确定重力加速度。

作为一种实施方式，所述容器为透明圆柱形盛水器；所述旋转单元包括旋转托盘和转速控制仪，旋转托盘与转速控制仪连接；旋转托盘包括电机和旋转盘，电机带动旋转盘进行旋转运动，旋转盘上安装容器，容器在旋转盘的带动下进行设定速率的旋转运行，使得容器内的液体形成旋转液面。

其中，所述超声测距单元还包括支架和移动单元，支架与移动单元连接，超声发射器和超声接收器安装在移动单元上，移动单元用于带动超声发射器和超声接收器在设定速率下沿设定方向运动。作为具体的，超声测距单元还包括底盘，底盘上安装支架，底盘上还具有用于放置容器和旋转单元的区域。

所述支架为丝杆，所述移动单元通过调节螺丝活动固定在丝杆上，松开调节螺丝可沿丝杆滑动，进而可调节移动单元在丝杆上的位置。

所述移动单元为张紧装置，张紧装置包括张紧电机、张紧丝杠、张紧滑块和V型槽导块，张紧电机安装在V型槽导块的一端，张紧电机与张紧丝杠连接并驱动张紧丝杠旋转，张紧丝杠与张紧滑块连接，张紧滑块与V型槽导块滑动连接，可沿V型槽导块运动，在V型槽导块的末端安装连接头，连接头用于连接支架，连接头可通过调节螺丝调节尺寸大小，通过调节尺寸与丝杠固定连接或沿丝杠进行滑动。张紧滑块上安装超声接收器或超声发射器。所述V型槽导块形为水平移动滑道。

所述处理器可采用CPU处理器，处理器上承载Matlab软件系统，对接收的超声波数据进行处理，从而获取旋转液面的旋转曲线的高度差，经过计算获得重力加速度。

本公开在于对超声测距的应用，液体旋转后表面形成抛物线曲线，当超声在曲线之下或曲线之上垂直入射，超声可通过中间的液体或空气，被另一侧的超声传感器感知信号，当超声经过抛物曲线，根据超声的入射系数和透射系数计算可知，此时超声透过旋转液体的信号较小，因此，可通过不同高度超声传感器的信号大小来测量抛物曲线的高度。

如图2所示，当超声波从媒质I传入媒质II中，在分界面处发生反射和透射。

测重力加速度理论方法为：

液体的体积为：

V＝πR²h (1)

液体旋转时体积表示为：

由(1)、(2)式得：

设液体上表面抛物面高度差为Δh，则(R，y₀+Δh)是抛物线上的一点，

变换后可得：

测出Δh、D、T带入(4)式，可求得g。

平面声波垂直入射时的入射波假设为平面波，则可表示声压P为沿x方向传播，角频率为ω，声压幅度为p_i0,波数k₁＝ω/c(c为介质中的声速)的平面波方程：

p_i＝p_i0exp[i(ωt-k₁x)] (5)

媒质I中，同时存在入射波和反射波p₁＝p_i+p_r (6)

二者都是平面波，线性叠加后为

p₁＝p_i0exp[i(ωt-k₁x)]+p_r0exp[i(ωt+k₁x)] (7)

媒质II中，只有透射波

p₂＝p_t0exp[i(ωt-k₂x)] (8)

k_i＝ω/c_i,(i＝1,2) (9)

利用媒质I和II中的声压，可计算平面波的速度场

利用边界条件：声压连续和法向速度连续，

将上述计算结果带入边界条件，可以求得反射波声压与入射波声压之比，反射波质点速度和入射波质点速度之比分别为：

透射波声压与入射波声压之比，透射波质点速度和入射波质点速度之比分别为：

以上标明了超声波到达介质分界面时，会产生反射和透射，反射系数和透射系数取决于两种介质的密度和声速乘积，因此，可以透射超声的强度判断介质的特性或是否经过了界面的透射。

实施例2

本公开还提供了基于如上述实施例所述的系统重力加速度实验系统的工作方法，包括以下步骤：

将容器中加入设定液体，并调节超声发射器和超声接收器的位置和角度；

通过旋转单元带动容器进行旋转运动，使得液体形成旋转液面；

待液体旋转稳定后，缓慢均匀调节超声发射器在水平方向移动进行超声波数据采集，并将数据传输至处理器；

利用处理器对超声波数据处理后获取旋转液面的旋转曲线高度差，根据旋转曲线高度差确定重力加速度。

其具体工作步骤包括：(1)圆柱形容器加入液体，调节超声发射器角度，发射器起始位置位于圆柱形容器中轴线上，使发射器垂直水平面入射；

(2)旋转托盘以一定速度旋转，待液体旋转稳定后，缓慢均匀调节超声发射器在水平方向移动并取样。

(3)接近凹液面处，密集采样，以获得液面最低点。

(4)利用处理器得到高度信息，进而得到高度差。

(5)调节发射器到起始位置，但水平移动方向改变20度，重复步骤1到4，进行多组实验。

作为一种具体实施方式，其实验过程包括使用本装置的实验步骤：1.用游标卡尺测量圆筒的内径。2.调节超声发射器水平，打开超声发射器。3.打开电机电源，待圆桶及水面旋转稳定后，缓慢均匀调节超声发射器在水平方向移动并取样。4.在接近凹液面处，进行密集取样，更准确得到的凹液面最低点。5.用Matlab处理接收器的声呐信号，从信号中得到高度差。6.改变不同转速，多次测量。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.基于超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，包括：容器、旋转单元、超声测距单元和处理器；所述容器底部安装旋转单元，容器上方设置超声测距单元，所述超声测距单元与处理器通信连接；

所述容器用于容纳液体；所述旋转单元用于带动容器内的液体在设定速率下进行旋转运动；

所述超声测距单元包括超声发射器和超声接收器，超声发射器用于向容器内发送超声信号，超声接收器用于接收容器内的超声反射信号，并将数据传输至处理器；

所述处理器用于根据数据获取液体的旋转曲线高度差，基于旋转曲线高度差确定重力加速度。

2.如权利要求1所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述超声测距单元还包括支架和移动单元，支架与移动单元连接，超声发射器和超声接收器安装在移动单元上，移动单元用于带动超声发射器和超声接收器在设定速率下沿设定方向运动。

3.如权利要求2所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述支架为丝杆，所述移动单元通过调节螺丝与丝杆连接，移动单元位置可调。

4.如权利要求2所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述移动单元为张紧装置，张紧装置包括依次连接的V型槽导块、张紧电机、张紧丝杠和张紧滑块，张紧滑块上安装超声接收器或超声发射器。

5.如权利要求4所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述V型槽导块的末端安装连接头，连接头用于连接支架。

6.如权利要求1所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述连接头与调节螺丝连接，调节螺丝用于调节连接头的尺寸大小。

7.如权利要求1所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述旋转单元包括旋转托盘和转速控制仪，旋转托盘与转速控制仪连接。

8.如权利要求1所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，旋转托盘包括电机和旋转盘，电机用于带动旋转盘进行旋转运动，旋转盘上安装容器，容器在旋转盘的带动下进行设定速率的旋转运动。

9.如权利要求1所述的超声测量旋转曲线的重力加速度实验系统，其特征在于，所述容器为透明圆柱形盛水器。

10.基于如权利要求1-9任一所述的系统重力加速度实验系统的工作方法，包括：

将容器中加入设定液体，并调节超声发射器和超声接收器的位置和角度；

通过旋转单元带动容器进行旋转运动，使得液体形成旋转液面；

待液体旋转稳定后，缓慢均匀调节超声发射器在水平方向移动进行超声波数据采集，并将超声波数据传输至处理器；

利用处理器对超声波数据处理后获取旋转液面的旋转曲线高度差，根据旋转曲线高度差确定重力加速度。

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