CN102095804A - 一种模拟测试低频岩石模量的方法和实验装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种模拟测试低频岩石模量的方法和实验装置，方法包括：分别测试无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，所述共振腔体位于盛油容器内，所述盛油容器内盛有硅油；根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。本发明实施例的低频岩石模量测试方法和实验装置可以在被测岩石样品尺寸很小的情况下，准确得获得被测岩石样品的压缩模量和体积模量，其测量结果和实际值相比误差很小。

Description

一种模拟测试低频岩石模量的方法和实验装置

技术领域

本发明涉及油气勘探领域，尤其是涉及一种模拟测试低频岩石模量的方法和实验装置。

背景技术

获取岩石物理性质的方法之一是采用实验测试方法。目前，采用实验测试方法研究岩石物理性质主要使用超声波测量技术，但是由于超声测试数据和地震数据所采用的测量频率差异很大，无法直接将超声测试测试数据应用到石油地震勘探中。为此，需要开发地震勘探频带范围的低频岩石物理参数测试技术。低频条件下进行岩石物性测试其结果不仅有助于岩石基本性质和理论的认识与研究，而且对于地震波的传播理论、研究储层非弹性性质，以及波场正、反演计算方法研究都将产生积极作用。该项工作对于油气田勘探和开发具有重要意义。

国内外低频岩石物理参数测量技术主要包括两类：应力-应变测试方法和利用声波共振原理测试方法。低频测量技术的主要困难是如何在被测样品尺寸很小(相对测量波长)情况下，准确获取被样品岩石物理参数。

早期测量低频条件下岩石物理参数主要采用强迫震荡共振方法，该方法通过观测一个震动频率远小于样品共振频率的震动信号，并依此计算得到杨氏模量、一个周期内震动能量的变化以及剪切应变，进而计算得到不同谐波穿过样品时纵、横波速度和衰减的大小。该方法在测试波速时，由于其应变幅度较大，会影响测试结果的精度。而采用应力-应变原理的低频测试技术对岩石样品要求很高，如样品均质性、外观形状等，该方法优点是测试频率低、应变幅度小，但试验周期长、成本非常高。

应用声波共振原理测量样品低频参数的方法主要包括长柱样杨氏模量测量技术、利用亚共振原理内耗变化进行低频岩石参数测试技术、超声共振声谱进行流体声速测试以及利用共振声谱的扰动原理进行样品衰减以及含气量等检测技术。其中，杨氏模量测量技术对样品要求很高，且不能得到体波信息；仅用共振声谱只能得到振动介质(流体)的速度；内耗仪测量频率太低。因此，需要开发适用于地震勘探需要的低频岩石体模量参数测试方法。

发明内容

本发明实施例提供一种模拟测试低频岩石模量的方法和实验装置，用于在被测岩石样品尺寸很小的情况下，准确得获得被测岩石样品的压缩模量和体积模量。

一方面，本发明实施例提供了一种模拟测试低频岩石模量的方法，该方法包括：分别测试无扰动样品时共振腔体的共振频率f0、包含参考样品时共振腔体的共振频率fal以及包含测量样品时共振腔体的共振频率fsam，所述共振腔体位于盛油容器内，所述盛油容器内盛有硅油；根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

优选的，本发明实施例中根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量包括：通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量k_al得到测试系数A；根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

优选的，本发明实施例中通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量k_al得到测试系数A包括：利用公式

计算得到测试系数A；本发明实施例中根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量包括：利用公式计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_{sa m}。

优选的，本发明实施例中包含参考样品时共振腔体的共振频率fal通过如下方法获得：测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率对应的峰值振幅，选择最大峰值所对应的共振频率作为扰动场共振频率fal。

另一方面，本发明实施例提供了一种模拟测试低频岩石模量的实验装置，其特征在于，所述装置包括：盛油容器、共振腔体、震源、水听器和控制器，所述盛油容器内盛有硅油，所述共振腔体位于所述盛油容器内，所述水听器和所述震源位于所述共振腔体内侧，所述听水器和所述震源和所述控制器相连，所述控制器还和参考样品或者测量样品相连，所述控制器用于为所述震源提供原始振动信号，使所述震源产生声振动信号，以及接收水听器所收集的信号，根据所述水听器所收集的信号无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，以及根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

优选的，本发明实施例中控制器包括：微机控制台、步进控制器、锁相放大器、预防大器和功率放大器，所述预放大器分别和所述水听器及所述锁相放大器相连，所述功率放大器分别和所述锁相放大器及所述震源相连，所述微机控制台分别和所述锁相放大器及所述步进控制器相连，所述步进控制器还和所述参考样品或者测量样品相连。

优选的，本发明实施例中的微机控制台包括：第一计算模块，用于通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品体压缩模量k_al得到测试系数A；第二计算模块，用于根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

优选的，本发明实施例中的第一计算模块具体用于：利用公式

计算得到测试系数A；第二计算模块具体用于：利用公式计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_sam。

优选的，本发明实施例中的微机控制台还包括：扰动场共振频率获取模块，用于测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率对应的峰值振幅，选择最大峰值所对应的共振频率作为扰动场共振频率f_al。

本发明实施例的低频岩石模量测试方法和实验装置可以在被测岩石样品尺寸很小的情况下，准确得获得被测岩石样品的压缩模量和体积模量，其测量结果和实际值相比误差很小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种模拟测试低频岩石模量的实验装置结构示意图；

图2为本发明实施例提供的另一种模拟测试低频岩石模量的实验装置结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种微机控制台1051的结构示意图；

图4a为本发明实施例提供的无扰动共振腔体示意图；

图4b为本发明实施例提供的含扰动共振腔体示意图；

图5为本发明实施例提供的一种模拟测试低频岩石模量的方法流程示意图；

图6为本发明实施例提供的铝样品共振声谱采集结果示意图；

图7为本发明实施例提供的共振腔体压力场试验测量结果示意图；

图8为本发明实施例提供的树脂样品共振声谱采集结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示为本发明实施例提供的一种模拟测试低频岩石模量的实验装置结构示意图，该装置包括：盛油容器101、共振腔体102、震源103、水听器104和控制器105。

盛油容器101可以是一个有机玻璃容器，比如可以为45×45×45cm、长110cm桶状有机玻璃容器，有机玻璃壁厚可以为20mm，盛油容器内装有硅油，硅油的密度可以为0.962g/cc，硅油速度可以为965m/s。

共振腔体102位于盛油容器101内，如图1所示，其比如可以通过几根固定绳和盛油容器101相连，使其固定悬浮在盛油容器101内。在本实施例中，共振腔体可以由金属铝制成，其内径可以为60mm，长度可以为650mm，壁厚10mm。

震源103位于共振腔体102的内侧壁上，其和控制器105相连，根据控制器105的控制来产生声振动信号，从而在共振腔体内产生共振信号，震源103主要由压电陶瓷材料制成。

水听器104位于共振腔体102的内侧壁上，其也和控制器105相连，用于接收共振腔体102内的共振信号，并将该共振信号传递给控制器105。

控制器105还和参考样品或者测量样品106相连，其可以控制参考样品或者测量样品106在共振腔体内的位置。在本发明实施例中，控制器105用于为震源103提供原始振动信号，使震源103产生声振动信号，以及接收水听器104所收集的信号，根据水听器104所收集的信号无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，以及根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

作为本发明的一个实施例，如图2所示，控制器105包括：微机控制台1051、步进控制器1052、锁相放大器1053、预防大器1054和功率放大器1055，其中预放大器1054分别和水听器104及锁相放大器1053相连，功率放大器1055分别和锁相放大器1053及震源103相连，微机控制台1051分别和锁相放大器1053及步进控制器1052相连，步进控制器1052还和参考样品或者测量样品106相连。

微机控制台1051可以控制锁相放大器1053周期性谐波电信号作为振动原始信号和参考信号，该谐波电信号经功率放大器1055传输给震源103，震源103再将该谐波电信号转换为声振动信号。

由震源103产生的声振动信号通过盛油容器101中硅油介质在盛油容器101内传播，并在共振腔体102内形成共振从而产生共振信号，共振信号由放置在共振腔体内的水听器104采集，并将采集到的振动信息转换为电信号，传输给预放大器1054。

预放大器1054会将水听器104采集到的信号进行放大，并输入给锁相放大器1053，作为锁相放大器1053的输入信号。

锁相放大器1053可以根据参考信号的频率和相位信息，对水听器104采集到信号进行扫描，记录下各个频率共振信号的对应的振幅信息。锁相放大器1053可以控制整个测试系统中信号产生与探测工作，锁相放大器1053通过USB接口与微机控制台1051相连接。锁相放大器1053的所有操作可通过微机控制台1051自动控制完成。

步进控制器1052采用高精度的步进马达进行控制，因此可以精确控制参考样品或者测量样品106在共振腔体内的位置。

更进一步的，作为本发明的一个实施例，如图3所示，微机控制台1051可以包括第一计算模块301、第二计算模块302和扰动场共振频率获取模块303，第一计算模块301分别和第二计算模块302及扰动场共振频率获取模块303相连。

第一计算模块301用于通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量kal得到测试系数A。第二计算模块302用于根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

具体来说，第一计算模块301是利用公式

计算得到测试系数A；而第二计算模块是利用公式

计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_sam。

扰动场共振频率获取模块303用于测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率f_al对应的峰值振幅，并选择最大峰值所对应的共振频率作为参考样品压缩模量kal。上述公式中的共振频率f₀、f_al和f_sam可以通过上述锁相放大器1053及微机控制台1051精确测得，共振腔体体积V、参考样品体积V_al和测量样品体积V_sam则可以通过体积测量法精确测得，而硅油压缩模量k₀可以通过公式

计算得到，其中ρ₀为硅油密度，c₀为硅油速度。

下面对上述方案的可行性进行论述：

对于纵向振动模式的声压场中(见图4a所示)，介质的本构关系可表示为：

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂t}=-\▿p---\left(1\right)$

其中，u为位移函数，t是传播时间，p为声压，ρ为密度。

由牛顿定律可知，声波方程可表示为：

$\▿\·[\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_0}\▿\mathrm{\ρ}]-{\mathrm{\κ}}_0\frac{{\∂}^{2}p\left(r\right)}{\∂t^2}=0---\left(2\right)$

其中ρ₀为传播介质(流体)密度，κ₀(r)为传播介质在半径r处的压缩率。

对于均匀介质，其密度为常数。由(2)式，可得：

${\▿}^2{p}_1-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p\left(r\right)}{\∂t^2}=0---\left(3\right)$

其中    c(r)＝[ρ₀κ]^-1/2                 (4)

对于压力场为平面谐波exp(-iωt)情况下，该声波方程可表示为：

$\▿\·[\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_0}\▿p]+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\κ}}_{0}p=0---\left(5\right)$

两边同乘ρ₀，整理可得：

${\▿}^{2}p+k_0^{2}p=0---\left(6\right)$

其中，介质压缩模量

当振动腔体内存在小的扰动体时(见图4b所示)，声波方程可表示为：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c_0^2}\frac{{\∂}^{2}p\left(r\right)}{\∂t^2}=\frac{1}{c_0^2}{\mathrm{\δ}}_k\frac{{\∂}^{2}p\left(r\right)}{\∂t^2}+\▿\·[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ρ}}\▿p]---\left(7\right)$

其中  δ_κ＝(κ_s-κ₀)/κ₀，δ_ρ＝(ρ_s-ρ₀)/ρ_s

κ_S是扰动体压缩率，ρ_S是扰动体的体密度。

同样，压力场为平面谐波情况下，含扰动声压场方程可表示为：

${\▿}^{2}p+k_0^{2}p=-k_0^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\κ}}p+\▿\·[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ρ}}\▿p]---\left(8\right)$

令：

$s\left(r\right)=k_0^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\κ}}p-\▿\·[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ρ}}\▿p]---\left(9\right)$

声压方程为： ${\▿}^{2}p\left(r\right)+k_0^{2}p\left(r\right)=-s\left(r\right)---\left(10\right)$

方程解的积分形式为：

$p\left(r\right)=p_0\left(r\right)+{\∫}_{v_S}{G}_0(r,r^{\′})[k_0^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\κ}}\left(r^{\′}\right)p\left(r^{\′}\right)-\▿\·[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ρ}}\left(r^{\′}\right)\▿p\left(r^{\′}\right)\left]\right]d{r}^{\′}---\left(11\right)$

其中，G₀(r，r′)＝exp(ik₀|r-r′|)/4π|r-r′|        (12)

由伯恩近似     p(r)≈p₀(r)

$p\left(r\right)=p_0\left(r\right)+{\∫}_{v_S}{G}_0(r,r^{\′})[k_0^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\κ}}\left(r^{\′}\right)p_0\left(r^{\′}\right)-\▿\·[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ρ}}\left(r^{\′}\right)\▿p_0\left(r^{\′}\right)\left]\right]d{r}^{\′}$

应用边界条件：

S为振动腔体总面积，S1振动腔体侧面积，S2振动腔体两端截面积。

可得含扰动压力场共振频率与无扰动场频率的一阶近似关系：

其中，V共振腔体体积；Vs为扰动体的体积；φ是与腔体尺寸及振动环境因素有关项。ω_S和ω₀分别为含扰动体和无扰动体共振角频率。

运算符 ${<f>}_S=\frac{1}{V_S}{\&Integral;}_{V_S}f\left(r^{\&prime;}\right)d{r}^{\&prime;},$

令：

$A^{\&prime;}=\frac{V}{V_S}\underset{V_S}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}/\underset{V}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV};$ $B^{\&prime;}=\frac{V}{V_S}\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&kappa;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_1^2}\underset{V_S}{\&Integral;}\&dtri;p_1\&dtri;p_2\mathrm{dV}/\underset{V}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}---\left(15\right)$

其中：压力p₁和p₂为共振腔体内不同位置处压力。

有：

分类整理上述项，有：

由方程17可知，通过确定系数A、B以及有扰动声压场的共振频率ω_S则可获得扰动体压缩模量κ_S，进而计算的岩石体模量与速度等弹性参数。

如果扰动体的尺寸比腔体小得多，即V_s＜V，那么不同扰动体情况下，扰动体内压力分布相近。系数A′，和B′的大小与扰动体性质无关，仅与扰动体的几何形状等参数有关。因此，在方程17中，系数A′，和B′可以通过选择已知物理性质的样品作为标准样品，通过测量标准样品与被测岩石样品的共振曲线，可以确定系数A′，和B′的大小。

由共振腔体内压力场的分布可知，当样品位于共振腔体长轴方向的中间部位时，压力达到最大值，在刚性边界侧面，压力梯度为零，即此时，方程17中系数B′变为零。根据这一特征，我们可在这一位置，仅利用系数A′能估算样品的压缩率以及和压缩率有关的品质因子。具体计算方法如下：

方程17可表示为：

${\mathrm{\&omega;}}_s^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2=-{\mathrm{\&omega;}}_0^2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_2-{\mathrm{\&kappa;}}_1}{{\mathrm{\&kappa;}}_1}\frac{V_S}{V}{A}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&omega;}}_0}^2\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2-{\mathrm{\&rho;}}_1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\frac{V_S}{V}{B}^{\&prime;}---\left(18\right)$

其中：

$A^{\&prime;}=\frac{V}{V_S}\underset{V_S}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}/\underset{V}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}$

$B^{\&prime;}=\frac{V}{V_S}\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&kappa;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_1^2}\underset{V_S}{\&Integral;}\&dtri;p_1\&dtri;p_2\mathrm{dV}/\underset{V}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}$

在压力极值点，满足

因此，上述方程18可以简化为

${\mathrm{\&omega;}}_s^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2=-{\mathrm{\&omega;}}_0^2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_2-{\mathrm{\&kappa;}}_1}{{\mathrm{\&kappa;}}_1}\frac{V_S}{V}{A}^{\&prime;}---\left(19\right)$

其中：

$A^{\&prime;}=\frac{V}{V_S}\underset{V_S}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}/\underset{V}{\&Integral;}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}$

令：

$\mathrm{\&zeta;}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_S^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}\frac{V}{V_s}$

则有   κ_s＝Aζκ₀+κ₀              (20)

根据该方程，通过测试共振频率，我们可计算得到被测样品压缩模量，进而得到被测样品体积模量：

$K=\frac{1}{{\mathrm{\&kappa;}}_s}=\frac{1}{\mathrm{A\&zeta;}{\mathrm{\&kappa;}}_0+{\mathrm{\&kappa;}}_0}---\left(21\right)$

由上述可知，由方程19可得：

$\frac{f_{\mathrm{al}}^2-f_0^2}{f_0^2}=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V}A\frac{k_{\mathrm{al}}-k_0}{k_0}---\left(22\right)$

因此可以得到测试系数A的方程：

$A=\frac{V}{V_{\mathrm{al}}}\frac{f_{\mathrm{al}}^2-f_0^2}{f_0^2}/\frac{k_{\mathrm{al}}-k_0}{k_0}---\left(23\right)$

而利用图1或图2的装置进行测量，可以得到与含有扰动体的腔体的共振频率f_sam。而且样品体积V_sam可以测得，将所有已知参数代入方程(19)，有

$\frac{f_{\mathrm{sam}}^2-f_0^2}{f_0^2}=V_{\mathrm{sam}}A\frac{k_{\mathrm{sam}}-k_0}{k_0}---\left(24\right)$

最后测试样品的压缩模量为：

$k_{\mathrm{sam}}=k_0(1+\frac{f_{\mathrm{sam}}^2-f_0^2}{f_0^2\&CenterDot;V_{\mathrm{sam}}}\&CenterDot;A)---\left(25\right)$

上述公式23和25即本方案中所用到的公式。

下面对上述实验装置的试验过程进行如下描述：

采用共振扰动方法进行低频岩石模量测试需要分别对共振腔体与含有测试样品的共振腔体压力场进行测试。在本实施例中，锁相放大器1053的扫频范围可以设置为500-1500Hz，采集速率为125shots/s，每个采样点记录的时间为30s，以确保能够完整地记录到第一驻波模式的共振曲线，因此，每次测试需要记录3840个数据点。共振曲线可以通过和微机控制台1051相连的示波器1056进行显示。

首先将锁相放大器1053、预放大器1054、功率放大器1055、步进控制器1052及微机控制台1051电源接通，根据锁相放大器1053及功率放大器1055要求预热锁相放大器30分钟。由微机控制台1051控制锁相放大器1053，输出宽频带正弦信号，待信号稳定后，对无扰动体时共振腔体102进行共振信号的采集，并将采集信号存储在微机控制台1051硬盘中。

然后，将被测样品放置盛油容器101底部，使用步进马达精确控制样品在共振腔体102内沿轴线由下而上移动，并在每个位置点采集共振腔体内压力场变化，每个采集点采集的信号长度为30s，记录个数为3840；每个样品需在97个位置进行采集。因此，每个样品需要采集97×3840个数据点。

为了确定被测样品体积模量，需要对共振扰动方程25中系数进行标定。具体标定方法如下：

1)首先对无扰动时共振腔体102进行测试，确定共振频率f₀，然后，将体积为V_al的金属铝样品(参考样品)放入共振腔体内，测量不同位置共振频率对应峰值振幅，选择最大峰值对应的频率作为扰动场共振频率k_al.然后利用上述方程23计算系数A。

2)计算测试样品的压缩模量

将测试样品放入共振腔体内，测量不同位置共振频率，并根据方程25计算得到测试样品的压缩模量，再利用压缩模量的倒数求得被测样品的体积模量。

本发明实施例的低频岩石模量测试方法和实验装置可以在被测岩石样品尺寸很小的情况下，准确得获得被测岩石样品的压缩模量和体积模量，其测量结果和实际值相比误差很小。

如图5所示为本发明实施例提供的一种模拟测试低频岩石模量的方法流程示意图，该方法包括如下步骤：

S501：分别测试无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，所述共振腔体位于盛油容器内，所述盛油容器内盛有硅油。

S502：根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

作为本发明的一个实施例，可以通过通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量kal得到测试系数A；而根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

具体来说，为了得到测试系数A，可以利用公式

计算得到测试系数A；再利用公式

计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_sam。上述公式中的共振频率f₀、f_al和f_sam可以通过上述锁相放大器1053及微机控制台1051精确测得，共振腔体体积V、参考样品体积V_al和测量样品体积V_sam则可以通过体积测量法精确测得，而硅油压缩模量k₀可以通过公式

计算得到。另外可以通过测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率对应的峰值振幅，选择最大峰值所对应的共振频率作为扰动场共振频率fal。

上述公式的推导可以参见前述实施例的描述，在此不再进行赘述。

本发明实施例的低频岩石模量测试方法和实验装置可以在被测岩石样品尺寸很小的情况下，准确得获得被测岩石样品的压缩模量和体积模量，其测量结果和实际值相比误差很小。

下面对本发明的有益效果进行进一步的描述：

为了说明利用本发明确定的样品体积模量的精度，在此选择两种物理性质明确、速度频散较小的试验材料：金属铝和合成树脂，进行试验测试。这其中金属铝作为参考样品，合成树脂作为测试样品，这两种样品的参数表1所示：

表1

试验测试过程如上所述，首先对无扰动样品的共振腔体进行测试，记录不同扫描频率下第一共振峰值的能量变化曲线。然后，将铝样品放入共振腔体内，并由底部向上移动，每移动一个步长采集一次共振腔体内压力场的压力变化，采集波形参见图6所示。图6中横坐标为不同样品位置，其中，位置47在共振腔体轴线方向的中间部位，纵坐标为共振频率，色标大小反映了共振幅度的强弱。

由图6可知，共振腔体内共振曲线在腔体中间位置达到最大，且共振曲线以共振腔体中心位置为轴对称变化。不同样品位置处振动能量峰值出现的频率不同，其中在共振腔体中间部位振动能量峰值对应的频率最高。

根据共振腔体测量的频谱与含有铝样品腔体扰动频谱(样品位于腔体中间位置时采集结果)的差异，如图7所示，分别确定无扰动体时共振腔体的共振频率为1081，加入铝样品扰动后的共振频率为1093。试验温度为23.5度时，硅油的速度为986m/s；密度为918kg/cc。

由铝样品的密度与速度参数可知，它的压缩模量为：

$k_{\mathrm{al}}={\left[{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{al}}(v_p^2-\frac{4}{3}{v_S}^2)\right]}^{-1}=73.23\mathrm{GPa}$

将空腔体共振频率和铝样品共振频率、样品几何尺寸等代入如下方程(参见方程20)，计算得到共振频率系数ξ：

${\mathrm{\&zeta;}}_s=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_S^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}\frac{V}{V_s}$

由方程20可推得，系数A为：

$A=\frac{k_s-k_0}{{\mathrm{\&zeta;}}_s{k}_0}$

分别代入铝样品压缩模量、硅油压缩模量及共振频率系数ξ，可求得系数A＝-0.5937.

接下来采用与铝样品相同的测试方法，试验测试并采集树脂样品声共振曲线，测试结果见图8所示。

由方程25可知，根据铝样品测量结果确定的系数A后，通过对树脂样品测试，获取该样品共振频率，峰值共振频率为f_lc＝1092，由方程25可计算得到树脂样品的压缩模量：

$k_{\mathrm{lc}}=k_0(1+\frac{f_{\mathrm{lc}}^2-f_0^2}{f_0^2\&CenterDot;V_{\mathrm{lc}}}\&CenterDot;A)$

$=1.05-0.869=0.179\mathrm{GPa}$

或体积模量为：

$K_{\mathrm{lc}}=\frac{1}{k_{\mathrm{lc}}}=5.586\mathrm{GPa}$

而由树脂样品密度与速度参数可知，该样品实际体积模量为：

$K_{\mathrm{lc}}^{\mathrm{real}}={\left[{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{al}}(v_p^2-\frac{4}{3}{v_S}^2)\right]}^{-1}=5.582\mathrm{GPa}$

对比实际合成树脂样品体积模量

和本发明所提出低频模量测试结果K_lc可知，本发明所述方法测试低频模量具有较高的精度，测试样品模量的误差小于1％。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种模拟测试低频岩石模量的方法，其特征在于，所述方法包括：

分别测试无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，所述共振腔体位于盛油容器内，所述盛油容器内盛有硅油；

根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量包括：

通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量k_al得到测试系数A；

根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量k_al得到测试系数A包括：

利用公式

计算得到测试系数A；

所述根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量包括：

利用公式

计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_sam。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al通过如下方法获得：

测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率对应的峰值振幅，选择最大峰值所对应的共振频率作为扰动场共振频率f_al。

5.一种模拟测试低频岩石模量的实验装置，其特征在于，所述装置包括：盛油容器、共振腔体、震源、水听器和控制器，所述盛油容器内盛有硅油，所述共振腔体位于所述盛油容器内，所述水听器和所述震源位于所述共振腔体的内侧，所述听水器和所述震源和所述控制器相连，所述控制器还和参考样品或者测量样品相连，所述控制器用于为所述震源提供原始振动信号，使所述震源产生声振动信号，以及接收水听器所收集的信号，根据所述水听器所收集的信号无扰动样品时共振腔体的共振频率f₀、包含参考样品时共振腔体的共振频率f_al以及包含测量样品时共振腔体的共振频率f_sam，以及根据所述共振频率f₀、f_al及f_sam获得测量样品的压缩模量和体积模量。

6.如权利要求5所述的实验装置，其特征在于，所述控制器包括：微机控制台、步进控制器、锁相放大器、预防大器和功率放大器，所述预放大器分别和所述水听器及所述锁相放大器相连，所述功率放大器分别和所述锁相放大器及所述震源相连，所述微机控制台分别和所述锁相放大器及所述步进控制器相连，所述步进控制器还和所述参考样品或者测量样品相连。

7.如权利要求6所述的实验装置，其特征在于，所述微机控制台包括：

第一计算模块，用于通过共振频率f₀和f_al、共振腔体体积V、参考样品体积V_al、硅油压缩模量k₀和参考样品压缩模量k_al得到测试系数A；

第二计算模块，用于根据所述测试系数A、测量样品体积V_sam、共振频率f_sam和f₀、硅油压缩模量k₀得到测量样品的压缩模量和体积模量。

8.如权利要求7所述的实验装置，其特征在于，

所述第一计算模块具体用于：利用公式

计算得到测试系数A；

所述第二计算模块具体用于：利用公式

计算得到测量样品的压缩模量k_sam，以及根据K_sam＝1/k_sam得到测量样品的体积模量K_{sa m}。

9.如权利要求8所述的实验装置，其特征在于，所述微机控制台还包括：

扰动场共振频率获取模块，用于测量参考样品位于共振腔体中心轴上不同位置时不同共振频率对应的峰值振幅，选择最大峰值所对应的共振频率作为扰动场共振频率f_al。

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