CN113514424B - 一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法 - Google Patents
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Abstract
本申请的实施例公开了一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法，测量装置包括光谱共焦传感器、光谱仪及调距机构，所述光谱共焦传感器包括白光点光源、半透半反射镜及色散物镜；所述半透半反射镜和色散物镜在白光点光源和被测介质之间沿光轴依次设置；所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器与被测介质两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜与被测介质的距离沿着光轴变化3次；所述光谱仪与所述半透半反射镜的反射面相对，用于检测在被测介质上聚焦并反射回的上下两个表面的波长；根据检测得到的4个不同波长计算出被测介质的折射率曲线。根据本发明，其具有检测效率高、误差小的优点。
Description
技术领域
本发明涉及透明材料折射率测量领域，特别涉及一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法。
背景技术
折射率是光学材料基本参数之一，介质的折射率随入射光波长的增大而减小，不同波长折射率的差值称为色散。介质的折射率和色散的研究对于了解介质材料的性质有重要意义，同时也是光学系统设计中必不可少的参数，它的大小直接影响着系统的成像质量。准确获得光学材料在可见光和近红外波段的折射率值对光学材料的生产、使用以及光学设计都非常重要。
高精密的折射率测量仪都采用精密测角法，利用大型测角仪实现折射角的测量，从而计算出折射率值。通常折射率测量方法有最小偏向角法、自准直法等。但这些方法需要操作复杂，并且有些方法需要将材料加工成特定形状和尺寸。如果要进一步得到形如平面玻璃、平面水晶等平面等厚介质的折射率曲线和色散数据还需要使用Schott公式或Sellmeier公式等进行拟合，这些常用的折射率拟合公式通常需要至少10个以上的波长折射率数据才能得到较为准确的折射率曲线，因此目前的折射率测量方法需要花费大量的时间。
有鉴于此，实有必要开发一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法，用以解决上述问题。
发明内容
本申请的实施例提供一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法，其能够测量出一定厚度的平面等厚介质在不同波长下的折射率，具有检测效率高、误差小的优点。
为了解决上述技术问题，本申请的实施例公开了如下技术方案：
一方面，提供了一种平面等厚介质折射率的测量装置，包括光谱共焦传感器、光谱仪及调距机构，其中，所述光谱共焦传感器包括白光点光源、半透半反射镜及色散物镜；所述半透半反射镜和色散物镜在白光点光源和被测介质之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜靠近白光点光源，所述色散物镜靠近被测介质侧；所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器与被测介质两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜与被测介质的距离沿着光轴变化3次；所述光谱仪与所述半透半反射镜的反射面相对，用于检测在被测介质上聚焦并反射回的单色光的波长；根据检测得到的4个不同波长计算出被测介质的折射率。
可选的，定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；则波长λ下的被测
介质的折射率
由下式得出：
其中，
是光谱共焦传感器中色散物镜的已知参数。
可选的，定义：
所述色散物镜与被测介质间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜与被测介质间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜与被测介质间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜与被测介质间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单色
光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式并且结合公式
计算出被
测介质的折射率曲线。
可选的，0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2。
另一方面，提供了一种平面等厚介质折射率的测量方法，包括以下步骤：
提供一测量装置，所述测量装置包括光谱共焦传感器、光谱仪及调距机构其中，所述光谱共焦传感器包括白光点光源、半透半反射镜及色散物镜；所述半透半反射镜和色散物镜在白光点光源和被测介质之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜靠近白光点光源，所述色散物镜靠近被测介质侧；
所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器与被测介质两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜与被测介质的距离沿着光轴变化3次；
将所述光谱仪与所述半透半反射镜的反射面相对设置，所述光谱仪用于检测在被测介质上聚焦并反射回的单色光的波长；
将检测得到的4个不同波长计算出被测介质的折射率。
可选的，定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；则波长λ下的被测
介质的折射率
由下式得出：
其中，
是光谱共焦传感器中色散物镜的已知参数。
可选的，定义：
所述色散物镜与被测介质间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜与被测介质间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜与被测介质间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜与被测介质间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单色
光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式并且结合公式
计算出被测
介质的折射率曲线。
可选的，0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：其能够测量出一定厚度的平面等厚介质在不同波长下的折射率，并且仅需将所述色散物镜与被测介质的距离沿着光轴变化3次即可快速地实现4个不同波长下的折射率测量。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：其仅利用4个不同波长下获得的折射率即可计算出被测介质的折射率曲线，具有检测效率高、误差小的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本发明的一些实施例，而非对本发明的限制，其中：
图1为根据本发明一个实施方式提出的平面等厚介质折射率的测量装置的正视图；
图2为根据本发明一个实施方式提出的平面等厚介质折射率的测量装置的光路结构和原理图；
图3为根据本发明一个实施方式提出的平面等厚介质折射率的测量装置中的光谱共焦传感器的色散原理示意图；
图4为根据本发明一个实施方式提出的平面等厚介质折射率的测量装置中的光谱共焦传感器测量当前波长下的介质折射率的原理示意图；
图5为400~700nm色散镜头聚焦位置点列图；
图6为800~1000nm色散镜头聚焦位置点列图；
图7为色散镜头光线出射角度曲线；
图8为后截距位置与波长曲线；
图9给出了使用公式计算的曲线与仿真曲线及误差进行对比K9折射率曲线；
图10给出了使用公式计算的曲线与仿真曲线之间的相对误差曲线；
图11给出了使用公式计算的曲线与仿真曲线及误差进行对比K9折射率曲线；
图12给出了使用公式计算的曲线与仿真曲线之间的相对误差曲线；
图13示出了本实施所设计的色散物镜L从400~1000nm的焦距变化示意图；
图14示出了根据本发明一个实施方式提出的平板等厚介质折射率的测量方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在附图中，为清晰起见，可对形状和尺寸进行放大，并将在所有图中使用相同的附图标记来指示相同或相似的部件。
除非另作定义，此处使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明专利申请说明书以及权利要求书中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”、“一”或者“该”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现在“包括”或者“包含”前面的元件或者物件涵盖出现在“包括”或者“包含”后面列举的元件或者物件及其等同，并不排除其他元件或者物件。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
在下列描述中，诸如中心、厚度、高度、长度、前部、背部、后部、左边、右边、顶部、底部、上部、下部等用词是相对于各附图中所示的构造进行定义的，特别地，“高度”相当于从顶部到底部的尺寸，“宽度”相当于从左边到右边的尺寸，“深度”相当于从前到后的尺寸，它们是相对的概念，因此有可能会根据其所处不同位置、不同使用状态而进行相应地变化，所以，也不应当将这些或者其他的方位用于解释为限制性用语。
涉及附接、联接等的术语(例如，“连接”和“附接”)是指这些结构通过中间结构彼此直接或间接固定或附接的关系、以及可动或刚性附接或关系，除非以其他方式明确地说明。
实施例1
图1~图4示出了本发明的实施例1，结合图1~图4的示出，可以看出，平面等厚介质折射率的测量装置1包括光谱共焦传感器11、光谱仪14及调距机构，其中，所述光谱共焦传感器11包括白光点光源S、半透半反射镜X及色散物镜L；所述半透半反射镜X和色散物镜L在白光点光源S和被测介质13之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜X靠近白光点光源S，所述色散物镜L靠近被测介质13侧；所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器11与被测介质13两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜L与被测介质13的距离沿着光轴变化3次；所述光谱仪14与所述半透半反射镜X的反射面相对，用于检测在被测介质13上聚焦并反射回的单色光的波长；根据检测得到的4个不同波长计算出被测介质13的折射率曲线。在本实施例中，被测介质13被置于色散物镜L下方的置物平台12上，可以通过升降置物平台12或光谱共焦传感器11来调节所述色散物镜L与被测介质13间的距离。参照图2，图2示出了光谱共焦传感器11的光路原理图，光谱共焦传感器是一种光学系统，光学系统在介质的表面上产生点光源S的图像S’，反向散射光由相同的光学系统收集，该光学系统在针孔S’’处成像。
针孔S’’被置于光电探测器14的前面，使得介质表面反射回的特定波长的光线能够通过，并且挡住其他位置波长的光线，因此它也被称为“空间滤波器”。光谱共焦传感器的特点是具有特殊的信噪比。按照CCI原理，光学系统是彩色光学头，光电探测器14是一个光谱仪。光谱仪信号与已收集光的光谱再分配相对应，呈现出一个光谱峰值。当介质在测量范围内位移时，光谱仪上的光谱峰值则随之发生变化。本实施例中被测介质13具有等厚度特性，可以是玻璃材料、水晶材料、透明薄膜材料、液晶材料、透明液体材料或透明塑料材料。
再次参照图2，定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜L分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质13的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质13的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；则波长λ下的被测
介质13的折射率
由下式得出：
其中，
是光谱共焦传感器11中色散物镜L的已知参数。
光谱共焦传感器中的色散物镜L是其核心光学元器件，色散物镜中一个重要的指标是色散度，即不同波长的焦点的距离，本实施例中设计的色散物镜的可用波长为400~1000nm这一步骤需要配合光谱仪进行，而常规的光谱仪的测量波段范围为200~1100nm，光谱共焦系统是包含光谱仪的标准的部件，因此色散物镜L的波段范围不能超过200~1100nm，由此可见常规的色散物镜色散范围距离较小，本实施例中设计的色散物镜L在400~1000nm波段的色散距离为60mm，远大于常规的色散镜头，这样可以测量的平面等厚介质的厚度在60mm内。因此如果色散物镜的色散范围小的话，被测平面玻璃的厚度就要受到很大限制。图13示出了本实施例所设计的色散物镜L从400~1000nm的焦距变化示意图，其中最左端（近端）的焦距是400nm，最右端（远端）的焦距是1000nm。表1给出了色散物镜具体参数，表2给出了色散物镜L的波长与后截距位置关系数据：
表1. 色散物镜参数
| 半径 | 厚度 | 材料 |
| -559.351 | 15 | D-ZF93 |
| 328.919 | 12 | |
| -864.204 | 18 | D-ZF93 |
| -238.893 | 3 | |
| 380.938 | 18 | H-ZLAF92 |
| -303.499 | 3 | |
| -843.525 | 15 | D-ZF93 |
| -2097.546 | 3 | |
| 390.540 | 18 | H-ZLAF68B |
| -1405.350 | 3 | |
| 141.335 | 16 | D-ZF93 |
| 131.356 | 235 |
表2. 色散物镜波长与后截距位置（后截距指镜头最后一个表面到焦点的距离）
| 波长（nm） | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
| 后截距（mm） | 235 | 259.447 | 273.060 | 281.602 | 287.440 | 291.705 | 295 |
参照图5，其给出了400~700nm色散镜头聚焦位置点列图，其中大圆圈为由于衍射极限产生的艾里斑，即即使该光学系统没有像差光线通过后也会产生这么大的光斑，因此点列图在艾里斑以内，说明镜头像质非常好，像差非常小。
参照图6，其给出了800~1000nm色散镜头聚焦位置点列图，同理，其中大圆圈为由于衍射极限产生的艾里斑，即即使该光学系统没有像差光线通过后也会产生这么大的光斑，因此点列图在艾里斑以内，说明镜头像质非常好，像差非常小。
进一步地，色散物镜L为大色散大NA的镜头，由于不同波长焦点位置不一样，对应的角度也不一样，但可以用Conrady公式表示。给出色散物镜L边缘光线出射角度与波长的公式：
在本实施例中，限定：
Aθ=7.78509136；
Bθ=594.3564689；
Cθ=1356034470.0；
进而得出：
图7为色散镜头光线出射角度曲线，其中圆圈是采集曲线，实线是使用500nm、
600nm和700nm通过求解Conrady公式计算得到的曲线，采集曲线与计算曲线吻合度较好，说
明可以用Conrady公式计算400~1000nm内任意波长下的光线出射角度
。
同理给出后截距与波长的公式：
本实例中给出：
Al =322.5819195；
Bl =-26501.45607；
Cl=-28320660722.0；
进而得出：
同理，图8为后截距位置与波长曲线，即焦点位置与波长曲线其中圆圈是采集曲
线，实线是使用500nm、600nm和700nm通过求解Conrady公式计算得到的曲线，采集曲线与计
算曲线吻合度较好，说明可以用Conrady公式计算400~1000nm内任意波长下的后截距
。
那么返回光谱共焦系统中任意两个波长之间的距离 可以由下面的公式得到：
在本实例中：
计算得到
。
参照图3及图4，定义：
所述色散物镜L与被测介质13间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单
色光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式计算得到
并且结合公式：
计算出被测介质13的折射率曲线，其中，0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2。
图9给出了使用公式（4）计算的曲线与仿真曲线进行对比K9折射率曲线，图10则体现了使用公式（4）计算的曲线与仿真曲线之间的相对误差曲线，其中使用520nm、600nm、680nm、760nm求解曲线，由于误差率较小，两条曲线基本重合，此时X 1=0.5，X 2=2.1，X 3 =1.4；
图11给出了使用公式（4）计算的曲线与仿真曲线进行对比K9折射率曲线，图12则体现了使用公式（4）计算的曲线与仿真曲线之间的相对误差曲线，其中使用520nm、600nm、680nm、760nm求解曲线，由于误差率较小，两条曲线基本重合，此时X 1=1，X 2=2.2，X 3=1.9；
可以看出，X 1、X 2、X 3取值不同都能得到较好的效果。
进一步地，使用公式（4）验证Schott（肖特玻璃库）的误差使用520nm、600nm、680nm、760nm求解曲线（其中X 1=1.6，X 2=2.4，X 3=1.8；）与仿真曲线的在480~880nm波段范围内最大误差为0.005%左右，数据见表3：
表3 使用公式（4）计算480~880nm折射率误差
| 材料 | 最大正误差（%） | 最大负误差（%） |
| AF32ECO | 0.000167021 | -1.43377E-05 |
| B270 | 0.000264974 | -2.32714E-05 |
| BAF3 | 0.001108774 | -9.91801E-05 |
| BAF4 | 0.001386288 | -0.000123388 |
| BAF8 | 0.001097735 | -9.53967E-05 |
| BAF9 | 0.001024789 | -9.30651E-05 |
| BAF13 | 0.001404628 | -0.000124668 |
| BAF50 | 0.001329252 | -0.000118827 |
| BAF51 | 0.001307227 | -0.000118139 |
| BAF52 | 0.001201816 | -0.000104592 |
| BAFN6 | 0.001046066 | -9.58079E-05 |
| BAFN10 | 0.001177251 | -0.000103453 |
| BAFN11 | 0.001032388 | -8.93806E-05 |
| BAK1 | 0.000347015 | -3.06165E-05 |
| BAK2 | 0.000272981 | -2.28016E-05 |
| BAK4 | 0.000440967 | -4.43393E-05 |
| BAK5 | 0.000322956 | -2.81569E-05 |
| BAK50 | 0.000304551 | -2.60724E-05 |
| BALF4 | 0.000572198 | -5.09137E-05 |
| BALF5 | 0.000583128 | -5.20591E-05 |
| BALF50 | 0.000734834 | -6.28488E-05 |
| BALKN3 | 0.000272216 | -2.68366E-05 |
| BASF1 | 0.002036568 | -0.000179089 |
| BASF2 | 0.002655602 | -0.000240159 |
| BASF6 | 0.001760977 | -0.000157934 |
| BASF10 | 0.002038186 | -0.000185166 |
| BASF12 | 0.002163594 | -0.000188761 |
| BASF13 | 0.002411625 | -0.000214082 |
| BASF51 | 0.002205129 | -0.000199546 |
| BASF52 | 0.001782204 | -0.000160854 |
| BASF54 | 0.00388582 | -0.000346828 |
| BASF56 | 0.002464439 | -0.000221709 |
| BASF57 | 0.001715049 | -0.000151287 |
| BASF64A | 0.002152482 | -0.000190553 |
| BK1 | 0.000200972 | -1.68411E-05 |
| BK3 | 0.000110153 | -3.14806E-05 |
| BK6 | 0.000222945 | -2.0036E-05 |
| BK7 | 0.000167641 | -1.5598E-05 |
| BK7G18 | 0.000293071 | -1.99857E-05 |
| BK7HT | 0.00016014 | -1.06294E-05 |
| BK8 | 0.000158481 | -1.16589E-05 |
| D263TECO | 0.000608987 | -5.74666E-05 |
| F1 | 0.002494614 | -0.0002237 |
| F2 | 0.00233593 | -0.000210839 |
| F2G12 | 0.0023532 | -0.000212873 |
| F2HT | 0.00233593 | -0.000210839 |
| F3 | 0.002214703 | -0.000197551 |
| F4 | 0.002284243 | -0.000204052 |
| F5 | 0.002049566 | -0.000185037 |
| F6 | 0.002581177 | -0.000233772 |
| F7 | 0.002565382 | -0.000233411 |
| F8 | 0.001897046 | -0.000171843 |
| F8HT | 0.001897046 | -0.000171843 |
| F9 | 0.002212426 | -0.000199559 |
| F13 | 0.002447804 | -0.00021828 |
| F14 | 0.002013308 | -0.000180947 |
| F14HT | 0.002035113 | -0.000182634 |
| F15 | 0.002084222 | -0.000191283 |
| FK3 | 0.00011918 | -4.71122E-05 |
| FK5 | 9.12304E-05 | -7.92736E-05 |
| FK5HTI | 5.56929E-05 | -5.77005E-05 |
| FK51 | 7.42734E-05 | -2.69216E-05 |
| FK52 | 5.85519E-05 | -7.67331E-06 |
| FK54 | 3.23738E-05 | -2.29002E-05 |
| FN11 | 0.003048225 | -0.000269955 |
| K3 | 0.000309441 | -2.84984E-05 |
| K4 | 0.000384237 | -3.23013E-05 |
| K5 | 0.000298228 | -3.14075E-05 |
| K5G20 | 0.000469587 | -3.95261E-05 |
| K5HT | 0.000304995 | -2.54765E-05 |
| K7 | 0.000266914 | -2.58237E-05 |
| K7HT | 0.00029664 | -2.7174E-05 |
| K10 | 0.000442221 | -3.73688E-05 |
| K11 | 0.000321008 | -2.70093E-05 |
| K50 | 0.000260946 | -2.22384E-05 |
| KF3 | 0.000502102 | -4.61422E-05 |
| KF6 | 0.000658892 | -5.95643E-05 |
| KF9 | 0.000706542 | -6.41897E-05 |
| KZFN1 | 0.000785143 | -7.12852E-05 |
| KZFN2 | 0.000596196 | -5.53719E-05 |
| KZFS1 | 0.001085593 | -9.31784E-05 |
| KZFS6 | 0.000836511 | -7.13291E-05 |
| KZFS7A | 0.002173577 | -0.000192412 |
| KZFS8 | 0.002730615 | -0.000243992 |
| KZFS12 | 0.002383811 | -0.000211831 |
| KZFSN4 | 0.001146915 | -0.000103125 |
| KZFSN5 | 0.0017655 | -0.000157204 |
| KZFSN9 | 0.000922442 | -7.6E-05 |
| LAF2 | 0.001283623 | -0.000111255 |
| LAF3 | 0.000986824 | -8.96687E-05 |
| LAF9 | 0.005042118 | -0.000448118 |
| LAF11A | 0.003565917 | -0.000320828 |
| LAF13 | 0.002273813 | -0.000202519 |
| LAF20 | 0.000962335 | -8.41797E-05 |
| LAF22A | 0.002650183 | -0.000238855 |
| LAFN7 | 0.002780877 | -0.000251169 |
| LAFN8 | 0.001741247 | -0.000156264 |
| LAFN10 | 0.001354225 | -0.000119011 |
| LAFN21 | 0.000905861 | -8.41531E-05 |
| LAFN23 | 0.000848177 | -7.96026E-05 |
| LAFN24 | 0.000889416 | -7.64331E-05 |
| LAFN28 | 0.000673157 | -5.73935E-05 |
| LAK8 | 0.000435536 | -3.87585E-05 |
| LAK9 | 0.000411503 | -2.99423E-05 |
| LAK9G15 | 0.00048729 | -4.08417E-05 |
| LAK10 | 0.000699831 | -6.50931E-05 |
| LAK11 | 0.000353873 | -3.21334E-05 |
| LAK16A | 0.000546749 | -4.76584E-05 |
| LAK21 | 0.000274291 | -2.40892E-05 |
| LAK23 | 0.000337808 | -2.98317E-05 |
| LAK28 | 0.000596615 | -5.49361E-05 |
| LAK31 | 0.000352791 | -3.23933E-05 |
| LAK33 | 0.000480931 | -4.32308E-05 |
| LAKL12 | 0.000389271 | -3.59258E-05 |
| LAKL21 | 0.000258089 | -2.55644E-05 |
| LAKN6 | 0.000309028 | -2.17136E-05 |
| LAKN7 | 0.00031865 | -3.14923E-05 |
| LAKN12 | 0.000411733 | -3.90362E-05 |
| LAKN13 | 0.000487771 | -4.26996E-05 |
| LAKN14 | 0.000359477 | -3.12439E-05 |
| LAKN22 | 0.000356756 | -2.99113E-05 |
| LASF3 | 0.001925401 | -0.000168702 |
| LASF14A | 0.002585217 | -0.000232956 |
| LASF18A | 0.003988071 | -0.00035545 |
| LASF32 | 0.00467029 | -0.00041966 |
| LASF33 | 0.003313431 | -0.000295034 |
| LASF35 | 0.005239455 | -0.000474108 |
| LASF36A | 0.003073709 | -0.000275471 |
| LASFN9 | 0.003968909 | -0.000351869 |
| LASFN15 | 0.002104169 | -0.000188837 |
| LASFN30 | 0.000923459 | -8.1997E-05 |
| LASFN31 | 0.001361484 | -0.000125474 |
| LF5 | 0.001672889 | -0.000153117 |
| LF5G15 | 0.001752525 | -0.00015819 |
| LF5G19 | 0.002051292 | -0.00018535 |
| LF5HT | 0.001652262 | -0.000146139 |
| LF5HTI | 0.001661982 | -0.000149772 |
| LF6HT | 0.001452177 | -0.000133202 |
| LF8 | 0.001352908 | -0.00011769 |
| LITHOSIL-Q | 7.20012E-05 | -7.36354E-05 |
| LITHOTEC-CAF2 | 4.68796E-05 | -6.10845E-06 |
| LLF1 | 0.001166764 | -0.000104702 |
| LLF1HT | 0.001144887 | -0.000102353 |
| LLF1HTI | 0.001121181 | -0.000100313 |
| LLF2 | 0.001042056 | -8.81719E-05 |
| LLF6 | 0.000908159 | -8.24504E-05 |
| LLF6HT | 0.000912223 | -8.02187E-05 |
| LLF7 | 0.001180651 | -0.000107105 |
| N-BAF3 | 0.001335603 | -0.000119167 |
| N-BAF4 | 0.001755053 | -0.000151812 |
| N-BAF10 | 0.001110695 | -9.59231E-05 |
| N-BAF51 | 0.001263892 | -0.000113516 |
| N-BAF52 | 0.001427508 | -0.000125803 |
| N-BAK1 | 0.000347015 | -3.06165E-05 |
| N-BAK2 | 0.000272981 | -2.28016E-05 |
| N-BAK4 | 0.000443677 | -3.61392E-05 |
| N-BAK4HT | 0.000443677 | -3.61392E-05 |
| N-BALF4 | 0.00056548 | -5.35706E-05 |
| N-BALF5 | 0.000729491 | -6.67858E-05 |
| N-BASF2 | 0.00306919 | -0.000272247 |
| N-BASF64 | 0.002152482 | -0.000190553 |
| N-BK7 | 0.000167641 | -1.5598E-05 |
| N-BK7HT | 0.000167641 | -1.5598E-05 |
| N-BK7HTI | 0.000167641 | -1.5598E-05 |
| N-BK10 | 0.000105133 | -4.72553E-05 |
| N-F2 | 0.002936355 | -0.000258973 |
| N-FK5 | 9.12304E-05 | -7.92736E-05 |
| N-FK51 | 7.42734E-05 | -2.69216E-05 |
| N-FK51A | 7.42734E-05 | -2.69216E-05 |
| N-FK56 | 3.6807E-05 | -2.59564E-05 |
| N-FK58 | 3.15328E-05 | -1.60288E-05 |
| N-K5 | 0.000298228 | -3.14075E-05 |
| N-KF9 | 0.00069959 | -6.51512E-05 |
| N-KZFS2 | 0.000445233 | -3.91303E-05 |
| N-KZFS4 | 0.001050392 | -9.63334E-05 |
| N-KZFS4HT | 0.001050392 | -9.63334E-05 |
| N-KZFS5 | 0.001746734 | -0.000156605 |
| N-KZFS8 | 0.002826181 | -0.000253874 |
| N-KZFS11 | 0.001148082 | -0.000101725 |
| N-LAF2 | 0.001311219 | -0.00012019 |
| N-LAF3 | 0.000986824 | -8.96687E-05 |
| N-LAF7 | 0.003394326 | -0.000300143 |
| N-LAF21 | 0.000866501 | -7.64624E-05 |
| N-LAF32 | 0.001107381 | -9.9784E-05 |
| N-LAF33 | 0.001214713 | -0.000110301 |
| N-LAF34 | 0.000659484 | -5.79129E-05 |
| N-LAF35 | 0.000674718 | -6.31695E-05 |
| N-LAF36 | 0.001408163 | -0.000122544 |
| N-LAK7 | 0.00031865 | -3.14923E-05 |
| N-LAK8 | 0.000435536 | -3.87585E-05 |
| N-LAK9 | 0.000411503 | -2.99423E-05 |
| N-LAK10 | 0.000749263 | -6.63754E-05 |
| N-LAK12 | 0.000411733 | -3.90362E-05 |
| N-LAK14 | 0.000359477 | -3.12439E-05 |
| N-LAK21 | 0.000274291 | -2.40892E-05 |
| N-LAK22 | 0.000356756 | -2.99113E-05 |
| N-LAK33 | 0.000480931 | -4.32308E-05 |
| N-LAK33A | 0.000478504 | -4.29623E-05 |
| N-LAK33B | 0.000478902 | -4.22881E-05 |
| N-LAK34 | 0.000379851 | -3.1905E-05 |
| N-LASF9 | 0.004003026 | -0.000358488 |
| N-LASF9HT | 0.004003026 | -0.000358488 |
| N-LASF31 | 0.001361484 | -0.000125474 |
| N-LASF31A | 0.001463227 | -0.000130845 |
| N-LASF40 | 0.002477416 | -0.000218326 |
| N-LASF41 | 0.001251172 | -0.000111067 |
| N-LASF43 | 0.001815102 | -0.00016062 |
| N-LASF44 | 0.000919783 | -8.34765E-05 |
| N-LASF45 | 0.003072547 | -0.000272955 |
| N-LASF45HT | 0.003072547 | -0.000272955 |
| N-LASF46 | 0.00445689 | -0.000396753 |
| N-LASF46A | 0.004588942 | -0.000410537 |
| N-LASF46B | 0.004623811 | -0.000410323 |
| N-LLF6 | 0.001035135 | -8.90691E-05 |
| N-PK51 | 0.000122154 | -9.75115E-06 |
| N-PK52 | 0.000105144 | -4.06206E-05 |
| N-PK52A | 6.491E-05 | -7.92345E-06 |
| N-PSK3 | 0.000166517 | -1.40164E-05 |
| N-PSK53 | 0.000249804 | -2.39401E-05 |
| N-PSK53A | 0.000227622 | -1.7903E-05 |
| N-PSK57 | 0.000191281 | -2.24152E-05 |
| N-PSK58 | 0.000143109 | -1.44964E-05 |
| N-SF1 | 0.005029813 | -0.000446163 |
| N-SF2 | 0.003701003 | -0.000328524 |
| N-SF4 | 0.006103376 | -0.000544511 |
| N-SF5 | 0.004180982 | -0.000373739 |
| N-SF6 | 0.007473322 | -0.000661195 |
| N-SF6HT | 0.007473322 | -0.000661195 |
| N-SF6HTULTRA | 0.007473322 | -0.000661195 |
| N-SF8 | 0.004404976 | -0.000392161 |
| N-SF10 | 0.005510961 | -0.000492445 |
| N-SF11 | 0.007325219 | -0.000648198 |
| N-SF14 | 0.006603326 | -0.000586887 |
| N-SF15 | 0.004941715 | -0.000440222 |
| N-SF19 | 0.004061637 | -0.000360186 |
| N-SF56 | 0.006994725 | -0.000621207 |
| N-SF57 | 0.008911183 | -0.000790109 |
| N-SF57HT | 0.008911183 | -0.000790109 |
| N-SF57HTULTRA | 0.008911183 | -0.000790109 |
| N-SF64 | 0.004872659 | -0.000430691 |
| N-SF66 | 0.01352777 | -0.001194011 |
| N-SK2 | 0.000369637 | -3.45685E-05 |
| N-SK2HT | 0.000369637 | -3.45685E-05 |
| N-SK4 | 0.000327058 | -2.85513E-05 |
| N-SK5 | 0.000224444 | -2.3374E-05 |
| N-SK10 | 0.000382099 | -3.59913E-05 |
| N-SK11 | 0.000244121 | -2.24362E-05 |
| N-SK14 | 0.000249133 | -2.08188E-05 |
| N-SK15 | 0.000337388 | -2.886E-05 |
| N-SK16 | 0.000258236 | -2.17857E-05 |
| N-SK18 | 0.000508227 | -4.47248E-05 |
| N-SSK2 | 0.000578545 | -4.93445E-05 |
| N-SSK5 | 0.000818222 | -7.35761E-05 |
| N-SSK8 | 0.0009369 | -7.92684E-05 |
| N-ZK7 | 0.000195257 | -1.85088E-05 |
| N-ZK7A | 0.00020417 | -1.75596E-05 |
| P-BK7 | 0.000183034 | -1.67767E-05 |
| PK1 | 0.000109028 | -5.79098E-05 |
| PK2 | 0.000155843 | -1.37089E-05 |
| PK3 | 0.000151886 | -1.50703E-05 |
| PK50 | 0.000102386 | -1.96358E-05 |
| PK51A | 0.000122154 | -9.75115E-06 |
| P-LAF37 | 0.001030443 | -9.36083E-05 |
| P-LAK35 | 0.000469243 | -4.23035E-05 |
| P-LASF47 | 0.001535123 | -0.000138735 |
| P-LASF50 | 0.001588073 | -0.000143661 |
| P-LASF51 | 0.0015287 | -0.000139468 |
| P-PK53 | 0.000179665 | -1.60682E-05 |
| P-SF8 | 0.004340202 | -0.000385697 |
| P-SF67 | 0.012055936 | -0.001063521 |
| P-SF69 | 0.005270821 | -0.000465285 |
| PSK2 | 0.000178991 | -1.60551E-05 |
| PSK3 | 0.000166517 | -1.40164E-05 |
| PSK50 | 0.000169194 | -1.3475E-05 |
| PSK52 | 0.00018325 | -2.04347E-05 |
| PSK54 | 0.00021284 | -1.68465E-05 |
| P-SK57 | 0.000280805 | -2.57259E-05 |
| P-SK57Q1 | 0.000276474 | -2.34466E-05 |
| P-SK58A | 0.000230537 | -1.61756E-05 |
| P-SK60 | 0.000343245 | -3.12688E-05 |
| SF1 | 0.004290009 | -0.000380471 |
| SF2 | 0.002907371 | -0.000256596 |
| SF3 | 0.004827451 | -0.000431421 |
| SF4 | 0.005147361 | -0.000460011 |
| SF5 | 0.003345159 | -0.000301632 |
| SF6 | 0.006446917 | -0.000580012 |
| SF8 | 0.003656405 | -0.000331125 |
| SF9 | 0.002955362 | -0.000262187 |
| SF10 | 0.005186418 | -0.000461593 |
| SF11 | 0.007023717 | -0.000619544 |
| SF12 | 0.002980636 | -0.000266696 |
| SF13 | 0.005763959 | -0.000514539 |
| SF14 | 0.006524596 | -0.000580013 |
| SF15 | 0.004371945 | -0.000392904 |
| SF16 | 0.002875685 | -0.000260042 |
| SF18 | 0.004399787 | -0.000396326 |
| SF19 | 0.003179477 | -0.000285352 |
| SF53 | 0.004728048 | -0.000420443 |
| SF54 | 0.00502438 | -0.000445651 |
| SF55 | 0.005658437 | -0.000504204 |
| SF56A | 0.006246683 | -0.000560522 |
| SF57 | 0.007767417 | -0.00069238 |
| SF57HT | 0.007767417 | -0.00069238 |
| SF57HTULTRA | 0.007767417 | -0.00069238 |
| SF58 | 0.010278244 | -0.000915671 |
| SF59 | 0.012048506 | -0.001066096 |
| SF63 | 0.005232075 | -0.00046814 |
| SF64A | 0.004884353 | -0.000433649 |
| SF66 | 0.011278623 | -0.000994976 |
| SFL6 | 0.007473753 | -0.000663704 |
| SFL56 | 0.007003408 | -0.000618133 |
| SFL57 | 0.009035421 | -0.000797484 |
| SK1 | 0.000371369 | -3.37423E-05 |
| SK2 | 0.000369637 | -3.45685E-05 |
| SK3 | 0.000310826 | -2.85609E-05 |
| SK4 | 0.000334676 | -2.89136E-05 |
| SK5 | 0.000224444 | -2.3374E-05 |
| SK6 | 0.000373325 | -3.40947E-05 |
| SK7 | 0.000272757 | -2.43018E-05 |
| SK8 | 0.000412491 | -3.91451E-05 |
| SK10 | 0.000376724 | -3.20968E-05 |
| SK11 | 0.000244121 | -2.24362E-05 |
| SK12 | 0.000290762 | -2.61353E-05 |
| SK13 | 0.000320153 | -2.88066E-05 |
| SK14 | 0.000249133 | -2.08188E-05 |
| SK15 | 0.000339014 | -2.62107E-05 |
| SK16 | 0.000258236 | -2.17857E-05 |
| SK18A | 0.000508227 | -4.47248E-05 |
| SK51 | 0.000334431 | -2.87712E-05 |
| SK55 | 0.000252407 | -2.26993E-05 |
| SSK1 | 0.000543318 | -4.93224E-05 |
| SSK2 | 0.000619528 | -5.55857E-05 |
| SSK3 | 0.000740484 | -6.80236E-05 |
| SSK4A | 0.000477555 | -4.53685E-05 |
| SSK50 | 0.000672624 | -5.93085E-05 |
| SSK51 | 0.000595221 | -5.46771E-05 |
| SSKN5 | 0.000818222 | -7.35761E-05 |
| SSKN8 | 0.000957063 | -8.19444E-05 |
| TIF3 | 0.002085821 | -0.000185894 |
| TIF6 | 0.006355438 | -0.000554722 |
| TIFN5 | 0.003263219 | -0.000287896 |
| UBK7 | 0.00014923 | -1.38242E-05 |
| UK50 | 0.000253892 | -1.9374E-05 |
| ULTRAN20 | 6.07823E-05 | -3.58453E-05 |
| ULTRAN30 | 0.000131139 | -1.22867E-05 |
| ZK1 | 0.000341445 | -3.00796E-05 |
| ZKN7 | 0.000195257 | -1.85088E-05 |
如果还用相同的公式（系数都一样，只是把验证的波段范围加大了）把范围扩大到400~1100nm，尽管有些玻璃计算出折射率曲线的误差会增大，但仍然可以接受，并且很多玻璃材料使用公式（4）求解的误差非常小，误差见表4：
表4 使用公式（4）计算400~1100nm折射率误差
| 材料 | 最大正误差（%） | 最大负误差（%） |
| AF32ECO | 0.003386704 | -0.000798885 |
| B270 | 0.005675416 | -2.32714E-05 |
| BAF3 | 0.021295628 | -9.91801E-05 |
| BAF4 | 0.026504916 | -0.000123388 |
| BAF8 | 0.02107751 | -9.53967E-05 |
| BAF9 | 0.019552921 | -9.30651E-05 |
| BAF13 | 0.027033983 | -0.000124668 |
| BAF50 | 0.025451873 | -0.000118827 |
| BAF51 | 0.025082078 | -0.000118139 |
| BAF52 | 0.023061809 | -0.000104592 |
| BAFN6 | 0.020104415 | -9.58079E-05 |
| BAFN10 | 0.022806358 | -0.000103453 |
| BAFN11 | 0.020049565 | -8.93806E-05 |
| BAK1 | 0.0066139 | -3.06165E-05 |
| BAK2 | 0.005304927 | -2.28016E-05 |
| BAK4 | 0.008352207 | -4.43393E-05 |
| BAK5 | 0.006012037 | -2.81569E-05 |
| BAK50 | 0.005735145 | -2.60724E-05 |
| BALF4 | 0.010792229 | -5.09137E-05 |
| BALF5 | 0.011033643 | -5.20591E-05 |
| BALF50 | 0.014109611 | -6.28488E-05 |
| BALKN3 | 0.005515572 | -2.68366E-05 |
| BASF1 | 0.039324387 | -0.000179089 |
| BASF2 | 0.051348527 | -0.000240159 |
| BASF6 | 0.033811201 | -0.000157934 |
| BASF10 | 0.039312653 | -0.000185166 |
| BASF12 | 0.041970551 | -0.000188761 |
| BASF13 | 0.04691301 | -0.000214082 |
| BASF51 | 0.042632444 | -0.000199546 |
| BASF52 | 0.034438438 | -0.000160854 |
| BASF54 | 0.075695136 | -0.000346828 |
| BASF56 | 0.047533137 | -0.000221709 |
| BASF57 | 0.032802564 | -0.000151287 |
| BASF64A | 0.041687379 | -0.000190553 |
| BK1 | 0.003958606 | -0.000231837 |
| BK3 | 0.002515873 | -0.001224685 |
| BK6 | 0.004226782 | -0.00014975 |
| BK7 | 0.00350207 | -0.000640248 |
| BK7G18 | 0.006290718 | -1.99857E-05 |
| BK7HT | 0.003377568 | -0.000408003 |
| BK8 | 0.003446462 | -0.000319414 |
| D263TECO | 0.012117816 | -5.74666E-05 |
| F1 | 0.047922131 | -0.0002237 |
| F2 | 0.044909855 | -0.000210839 |
| F2G12 | 0.045413867 | -0.000212873 |
| F2HT | 0.044909855 | -0.000210839 |
| F3 | 0.04249315 | -0.000197551 |
| F4 | 0.044067685 | -0.000204052 |
| F5 | 0.039298521 | -0.000185037 |
| F6 | 0.049631953 | -0.000233772 |
| F7 | 0.049303212 | -0.000233411 |
| F8 | 0.036374796 | -0.000171843 |
| F8HT | 0.036374796 | -0.000171843 |
| F9 | 0.042510705 | -0.000199559 |
| F13 | 0.046876998 | -0.00021828 |
| F14 | 0.038724375 | -0.000180947 |
| F14HT | 0.039066121 | -0.000182634 |
| F15 | 0.039893467 | -0.000191283 |
| FK3 | 0.002601388 | -0.001100858 |
| FK5 | 0.001955086 | -0.001448198 |
| FK5HTI | 0.001689101 | -0.001320216 |
| FK51 | 0.001471853 | -0.000628041 |
| FK52 | 0.001582951 | -0.000178218 |
| FK54 | 0.000899895 | -0.000660315 |
| FN11 | 0.060606811 | -0.000269955 |
| K3 | 0.00615766 | -2.84984E-05 |
| K4 | 0.007504381 | -3.23013E-05 |
| K5 | 0.005810711 | -3.14075E-05 |
| K5G20 | 0.009172294 | -3.95261E-05 |
| K5HT | 0.005764405 | -2.54765E-05 |
| K7 | 0.005304847 | -2.58237E-05 |
| K7HT | 0.005535909 | -2.7174E-05 |
| K10 | 0.008841924 | -3.73688E-05 |
| K11 | 0.006290086 | -2.70093E-05 |
| K50 | 0.0052089 | -2.22384E-05 |
| KF3 | 0.009610372 | -4.61422E-05 |
| KF6 | 0.012797325 | -5.95643E-05 |
| KF9 | 0.013603678 | -6.41897E-05 |
| KZFN1 | 0.015008007 | -7.12852E-05 |
| KZFN2 | 0.011644862 | -5.53719E-05 |
| KZFS1 | 0.020949676 | -9.31784E-05 |
| KZFS6 | 0.016130365 | -7.13291E-05 |
| KZFS7A | 0.041972063 | -0.000192412 |
| KZFS8 | 0.052411547 | -0.000243992 |
| KZFS12 | 0.045962407 | -0.000211831 |
| KZFSN4 | 0.02220132 | -0.000103125 |
| KZFSN5 | 0.034097407 | -0.000157204 |
| KZFSN9 | 0.017935451 | -7.6E-05 |
| LAF2 | 0.024358837 | -0.000111255 |
| LAF3 | 0.018989278 | -8.96687E-05 |
| LAF9 | 0.098281248 | -0.000448118 |
| LAF11A | 0.068765847 | -0.000320828 |
| LAF13 | 0.04361323 | -0.000202519 |
| LAF20 | 0.018627911 | -8.41797E-05 |
| LAF22A | 0.05141675 | -0.000238855 |
| LAFN7 | 0.053311012 | -0.000251169 |
| LAFN8 | 0.033505884 | -0.000156264 |
| LAFN10 | 0.025702528 | -0.000119011 |
| LAFN21 | 0.017264156 | -8.41531E-05 |
| LAFN23 | 0.016156562 | -7.96026E-05 |
| LAFN24 | 0.016765366 | -7.64331E-05 |
| LAFN28 | 0.012664884 | -5.73935E-05 |
| LAK8 | 0.008416409 | -3.87585E-05 |
| LAK9 | 0.008034037 | -2.99423E-05 |
| LAK9G15 | 0.009166528 | -4.08417E-05 |
| LAK10 | 0.013557339 | -6.50931E-05 |
| LAK11 | 0.006590648 | -3.21334E-05 |
| LAK16A | 0.010285447 | -4.76584E-05 |
| LAK21 | 0.005369568 | -2.40892E-05 |
| LAK23 | 0.006503537 | -2.98317E-05 |
| LAK28 | 0.011219772 | -5.49361E-05 |
| LAK31 | 0.006842451 | -3.23933E-05 |
| LAK33 | 0.009291918 | -4.32308E-05 |
| LAKL12 | 0.007594618 | -3.59258E-05 |
| LAKL21 | 0.005285698 | -0.000289328 |
| LAKN6 | 0.006055384 | -2.17136E-05 |
| LAKN7 | 0.006089371 | -3.14923E-05 |
| LAKN12 | 0.007767685 | -3.90362E-05 |
| LAKN13 | 0.009123287 | -4.26996E-05 |
| LAKN14 | 0.007230324 | -3.12439E-05 |
| LAKN22 | 0.006942068 | -2.99113E-05 |
| LASF3 | 0.037047879 | -0.000168702 |
| LASF14A | 0.049761569 | -0.000232956 |
| LASF18A | 0.077393311 | -0.00035545 |
| LASF32 | 0.091863572 | -0.00041966 |
| LASF33 | 0.064341795 | -0.000295034 |
| LASF35 | 0.101541907 | -0.000474108 |
| LASF36A | 0.059327433 | -0.000275471 |
| LASFN9 | 0.076970088 | -0.000351869 |
| LASFN15 | 0.040192602 | -0.000188837 |
| LASFN30 | 0.017217189 | -8.1997E-05 |
| LASFN31 | 0.025086504 | -0.000125474 |
| LF5 | 0.032042656 | -0.000153117 |
| LF5G15 | 0.033627738 | -0.00015819 |
| LF5G19 | 0.040039906 | -0.00018535 |
| LF5HT | 0.03205852 | -0.000146139 |
| LF5HTI | 0.031929904 | -0.000149772 |
| LF6HT | 0.027839216 | -0.000133202 |
| LF8 | 0.026045763 | -0.00011769 |
| LITHOSIL-Q | 0.001610671 | -0.001541674 |
| LITHOTEC-CAF2 | 0.0009828 | -0.000298516 |
| LLF1 | 0.022129036 | -0.000104702 |
| LLF1HT | 0.022094688 | -0.000102353 |
| LLF1HTI | 0.021767085 | -0.000100313 |
| LLF2 | 0.019969636 | -8.81719E-05 |
| LLF6 | 0.017502716 | -8.24504E-05 |
| LLF6HT | 0.017328538 | -8.02187E-05 |
| LLF7 | 0.022562047 | -0.000107105 |
| N-BAF3 | 0.026146149 | -0.000119167 |
| N-BAF4 | 0.034981541 | -0.000151812 |
| N-BAF10 | 0.021354751 | -9.59231E-05 |
| N-BAF51 | 0.024380819 | -0.000113516 |
| N-BAF52 | 0.02818797 | -0.000125803 |
| N-BAK1 | 0.0066139 | -3.06165E-05 |
| N-BAK2 | 0.005304927 | -2.28016E-05 |
| N-BAK4 | 0.008657981 | -3.61392E-05 |
| N-BAK4HT | 0.008657981 | -3.61392E-05 |
| N-BALF4 | 0.010693553 | -5.35706E-05 |
| N-BALF5 | 0.014260753 | -6.67858E-05 |
| N-BASF2 | 0.060582397 | -0.000272247 |
| N-BASF64 | 0.041687379 | -0.000190553 |
| N-BK7 | 0.00350207 | -0.000640248 |
| N-BK7HT | 0.00350207 | -0.000640248 |
| N-BK7HTI | 0.00350207 | -0.000640248 |
| N-BK10 | 0.002377893 | -0.001261681 |
| N-F2 | 0.057955595 | -0.000258973 |
| N-FK5 | 0.001955086 | -0.001448198 |
| N-FK51 | 0.001471853 | -0.000628041 |
| N-FK51A | 0.001471853 | -0.000628041 |
| N-FK56 | 0.000801231 | -0.000667706 |
| N-FK58 | 0.000962151 | -0.000591508 |
| N-K5 | 0.005810711 | -3.14075E-05 |
| N-KF9 | 0.013665747 | -6.51512E-05 |
| N-KZFS2 | 0.008736263 | -3.91303E-05 |
| N-KZFS4 | 0.019893959 | -9.63334E-05 |
| N-KZFS4HT | 0.019893959 | -9.63334E-05 |
| N-KZFS5 | 0.033468073 | -0.000156605 |
| N-KZFS8 | 0.054620902 | -0.000253874 |
| N-KZFS11 | 0.021542664 | -0.000101725 |
| N-LAF2 | 0.025163522 | -0.00012019 |
| N-LAF3 | 0.018989278 | -8.96687E-05 |
| N-LAF7 | 0.066388529 | -0.000300143 |
| N-LAF21 | 0.016586535 | -7.64624E-05 |
| N-LAF32 | 0.02112049 | -9.9784E-05 |
| N-LAF33 | 0.02272457 | -0.000110301 |
| N-LAF34 | 0.012571191 | -5.79129E-05 |
| N-LAF35 | 0.012551051 | -6.31695E-05 |
| N-LAF36 | 0.026526215 | -0.000122544 |
| N-LAK7 | 0.006089371 | -3.14923E-05 |
| N-LAK8 | 0.008416409 | -3.87585E-05 |
| N-LAK9 | 0.008034037 | -2.99423E-05 |
| N-LAK10 | 0.014306371 | -6.63754E-05 |
| N-LAK12 | 0.007767685 | -3.90362E-05 |
| N-LAK14 | 0.007230324 | -3.12439E-05 |
| N-LAK21 | 0.005369568 | -2.40892E-05 |
| N-LAK22 | 0.006942068 | -2.99113E-05 |
| N-LAK33 | 0.009291918 | -4.32308E-05 |
| N-LAK33A | 0.009218905 | -4.29623E-05 |
| N-LAK33B | 0.009161859 | -4.22881E-05 |
| N-LAK34 | 0.007430902 | -3.1905E-05 |
| N-LASF9 | 0.077993316 | -0.000358488 |
| N-LASF9HT | 0.077993316 | -0.000358488 |
| N-LASF31 | 0.025086504 | -0.000125474 |
| N-LASF31A | 0.027192084 | -0.000130845 |
| N-LASF40 | 0.047442246 | -0.000218326 |
| N-LASF41 | 0.023505218 | -0.000111067 |
| N-LASF43 | 0.034920373 | -0.00016062 |
| N-LASF44 | 0.017159673 | -8.34765E-05 |
| N-LASF45 | 0.059254193 | -0.000272955 |
| N-LASF45HT | 0.059254193 | -0.000272955 |
| N-LASF46 | 0.087452764 | -0.000396753 |
| N-LASF46A | 0.090112041 | -0.000410537 |
| N-LASF46B | 0.090690802 | -0.000410323 |
| N-LLF6 | 0.020347918 | -8.90691E-05 |
| N-PK51 | 0.002351972 | -0.000315645 |
| N-PK52 | 0.001939036 | -0.00064837 |
| N-PK52A | 0.001587775 | -0.000396056 |
| N-PSK3 | 0.003536892 | -0.000480991 |
| N-PSK53 | 0.004801164 | -2.39401E-05 |
| N-PSK53A | 0.004629871 | -1.7903E-05 |
| N-PSK57 | 0.003756338 | -2.24152E-05 |
| N-PSK58 | 0.003048656 | -1.44964E-05 |
| N-SF1 | 0.10012809 | -0.000446163 |
| N-SF2 | 0.073983898 | -0.000328524 |
| N-SF4 | 0.121303836 | -0.000544511 |
| N-SF5 | 0.083360107 | -0.000373739 |
| N-SF6 | 0.148826814 | -0.000661195 |
| N-SF6HT | 0.148826814 | -0.000661195 |
| N-SF6HTULTRA | 0.148826814 | -0.000661195 |
| N-SF8 | 0.087571204 | -0.000392161 |
| N-SF10 | 0.109569662 | -0.000492445 |
| N-SF11 | 0.14661421 | -0.000648198 |
| N-SF14 | 0.13179663 | -0.000586887 |
| N-SF15 | 0.098879411 | -0.000440222 |
| N-SF19 | 0.081184549 | -0.000360186 |
| N-SF56 | 0.139420434 | -0.000621207 |
| N-SF57 | 0.179073809 | -0.000790109 |
| N-SF57HT | 0.179073809 | -0.000790109 |
| N-SF57HTULTRA | 0.179073809 | -0.000790109 |
| N-SF64 | 0.09686947 | -0.000430691 |
| N-SF66 | 0.276480444 | -0.001194011 |
| N-SK2 | 0.007101108 | -3.45685E-05 |
| N-SK2HT | 0.007101108 | -3.45685E-05 |
| N-SK4 | 0.006435526 | -2.85513E-05 |
| N-SK5 | 0.004429052 | -7.29915E-05 |
| N-SK10 | 0.0073465 | -3.59913E-05 |
| N-SK11 | 0.004797096 | -2.24362E-05 |
| N-SK14 | 0.004850223 | -2.08188E-05 |
| N-SK15 | 0.006486949 | -2.886E-05 |
| N-SK16 | 0.005216165 | -2.17857E-05 |
| N-SK18 | 0.009888464 | -4.47248E-05 |
| N-SSK2 | 0.01116008 | -4.93445E-05 |
| N-SSK5 | 0.01595157 | -7.35761E-05 |
| N-SSK8 | 0.018149616 | -7.92684E-05 |
| N-ZK7 | 0.004104132 | -0.000278935 |
| N-ZK7A | 0.004162334 | -0.000275815 |
| P-BK7 | 0.003637708 | -0.00092978 |
| PK1 | 0.002433446 | -0.001296137 |
| PK2 | 0.003333643 | -0.000776254 |
| PK3 | 0.003328799 | -0.000628152 |
| PK50 | 0.002366591 | -0.001027596 |
| PK51A | 0.002351972 | -0.000315645 |
| P-LAF37 | 0.019481062 | -9.36083E-05 |
| P-LAK35 | 0.00886427 | -4.23035E-05 |
| P-LASF47 | 0.028854137 | -0.000138735 |
| P-LASF50 | 0.029944372 | -0.000143661 |
| P-LASF51 | 0.028582023 | -0.000139468 |
| P-PK53 | 0.003534367 | -1.60682E-05 |
| P-SF8 | 0.086116833 | -0.000385697 |
| P-SF67 | 0.244128371 | -0.001063521 |
| P-SF69 | 0.105271023 | -0.000465285 |
| PSK2 | 0.003772112 | -0.00035526 |
| PSK3 | 0.003536892 | -0.000480991 |
| PSK50 | 0.003345055 | -0.00079894 |
| PSK52 | 0.003695555 | -0.000462782 |
| PSK54 | 0.004149001 | -1.68465E-05 |
| P-SK57 | 0.005534387 | -2.57259E-05 |
| P-SK57Q1 | 0.005560529 | -2.34466E-05 |
| P-SK58A | 0.004733609 | -1.61756E-05 |
| P-SK60 | 0.006688906 | -3.12688E-05 |
| SF1 | 0.08324614 | -0.000380471 |
| SF2 | 0.056162808 | -0.000256596 |
| SF3 | 0.093466038 | -0.000431421 |
| SF4 | 0.10004899 | -0.000460011 |
| SF5 | 0.064692884 | -0.000301632 |
| SF6 | 0.126168549 | -0.000580012 |
| SF8 | 0.070990493 | -0.000331125 |
| SF9 | 0.056811969 | -0.000262187 |
| SF10 | 0.102308646 | -0.000461593 |
| SF11 | 0.139946088 | -0.000619544 |
| SF12 | 0.057371949 | -0.000266696 |
| SF13 | 0.114922031 | -0.000514539 |
| SF14 | 0.130055465 | -0.000580013 |
| SF15 | 0.085760553 | -0.000392904 |
| SF16 | 0.055538685 | -0.000260042 |
| SF18 | 0.08536869 | -0.000396326 |
| SF19 | 0.061339448 | -0.000285352 |
| SF53 | 0.092011577 | -0.000420443 |
| SF54 | 0.09816391 | -0.000445651 |
| SF55 | 0.11074262 | -0.000504204 |
| SF56A | 0.12280673 | -0.000560522 |
| SF57 | 0.15262006 | -0.00069238 |
| SF57HT | 0.15262006 | -0.00069238 |
| SF57HTULTRA | 0.15262006 | -0.00069238 |
| SF58 | 0.202540256 | -0.000915671 |
| SF59 | 0.241140951 | -0.001066096 |
| SF63 | 0.102405124 | -0.00046814 |
| SF64A | 0.097336729 | -0.000433649 |
| SF66 | 0.22799763 | -0.000994976 |
| SFL6 | 0.149500871 | -0.000663704 |
| SFL56 | 0.140207874 | -0.000618133 |
| SFL57 | 0.181762097 | -0.000797484 |
| SK1 | 0.007275286 | -3.37423E-05 |
| SK2 | 0.007101108 | -3.45685E-05 |
| SK3 | 0.006112988 | -2.85609E-05 |
| SK4 | 0.006504043 | -2.89136E-05 |
| SK5 | 0.004429052 | -7.29915E-05 |
| SK6 | 0.007163697 | -3.40947E-05 |
| SK7 | 0.005313668 | -2.43018E-05 |
| SK8 | 0.007933368 | -3.91451E-05 |
| SK10 | 0.007325608 | -3.20968E-05 |
| SK11 | 0.004797096 | -2.24362E-05 |
| SK12 | 0.005545384 | -2.61353E-05 |
| SK13 | 0.00605739 | -2.88066E-05 |
| SK14 | 0.004850223 | -2.08188E-05 |
| SK15 | 0.006483909 | -2.62107E-05 |
| SK16 | 0.005216165 | -2.17857E-05 |
| SK18A | 0.009888464 | -4.47248E-05 |
| SK51 | 0.006574148 | -2.87712E-05 |
| SK55 | 0.004983868 | -0.000149411 |
| SSK1 | 0.01051738 | -4.93224E-05 |
| SSK2 | 0.011591258 | -5.55857E-05 |
| SSK3 | 0.014114698 | -6.80236E-05 |
| SSK4A | 0.00897715 | -4.53685E-05 |
| SSK50 | 0.01283019 | -5.93085E-05 |
| SSK51 | 0.01167583 | -5.46771E-05 |
| SSKN5 | 0.01595157 | -7.35761E-05 |
| SSKN8 | 0.018722649 | -8.19444E-05 |
| TIF3 | 0.041315813 | -0.000185894 |
| TIF6 | 0.133477484 | -0.000554722 |
| TIFN5 | 0.065187179 | -0.000287896 |
| UBK7 | 0.003251036 | -0.000546186 |
| UK50 | 0.005015812 | -1.9374E-05 |
| ULTRAN20 | 0.001386746 | -0.000678051 |
| ULTRAN30 | 0.002577002 | -0.000113404 |
| ZK1 | 0.006514446 | -3.00796E-05 |
| ZKN7 | 0.004104132 | -0.000278935 |
本实施例由于使用了光谱共焦系统，并根据色散镜头的特性，不需要复杂的步骤，就能测量出某种平面玻璃材料的折射率，然后再根据测量出的4个任意波长折射率数据通过ACF公式（4）可以快速计算出整个折射率曲线。其中，测量单个波长的折射率比以往的方法更快，并且使用较少的折射率数据计算折射率曲线（其它公式需要非常多的数据），因此整个过程非常迅速，适合加工现场的快速检测。
实施例2
图1~图13还示出了本发明的实施例2，实施例2与实施例1的区别在于：
提供了一种平面等厚介质折射率的测量方法，包括以下步骤：
提供一测量装置1，所述测量装置包括光谱共焦传感器11、光谱仪14及调距机构其中，所述光谱共焦传感器11包括白光点光源S、半透半反射镜X及色散物镜L；所述半透半反射镜X和色散物镜L在白光点光源S和被测介质13之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜X靠近白光点光源S，所述色散物镜L靠近被测介质13侧；
所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器11与被测介质13两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜L与被测介质13的距离沿着光轴变化3次；
将所述光谱仪14与所述半透半反射镜X的反射面相对设置，所述光谱仪14用于检测在被测介质13上聚焦并反射回的单色光的波长；
将检测得到的4个不同波长计算出被测介质13的折射率曲线。
进一步地，定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜L分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质13的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质13的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；则波长λ下的被测
介质13的折射率
由下式得出：
其中，
和
是光谱共焦传感器11中色散物镜L的已知参数。
进一步地，定义：
所述色散物镜L与被测介质13间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜L与被测介质13间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单
色光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式并且结合公式
计算出被测
介质13的折射率曲线；
进一步地，0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2。
图14示出了本实施例的流程图，本实施例提供的平面等厚介质折射率的测量方法与实施例1实现的功能相对应，所以关于本实施例的其他功能可参见实施例一中的内容，在此不再一一赘述。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
本文中所描述的不同实施方案的零部件可经组合以形成上文未具体陈述的其它实施例。零部件可不考虑在本文中所描述的结构内而不会不利地影响其操作。此外，各种单独零部件可被组合成一或多个个别零部件以执行本文中所描述的功能。
此外，尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (2)
1.一种平面等厚介质折射率的测量装置，包括光谱共焦传感器（11）及光谱仪（14），其特征在于，还包括调距机构，其中，所述光谱共焦传感器（11）包括白光点光源（S）、半透半反射镜（X）及色散物镜（L）；所述半透半反射镜(X)和色散物镜（L）在白光点光源（S）和被测介质（13）之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜(X)靠近白光点光源（S），所述色散物镜（L）靠近被测介质（13）侧；所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器（11）与被测介质（13）两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜（L）与被测介质（13）的距离沿着光轴变化3次；所述光谱仪（14）与所述半透半反射镜（X）的反射面相对，用于检测在被测介质（13）上聚焦并反射回的单色光的波长；根据检测得到的4个不同波长利用公式：
计算出被测介质（13）在4个波长下的折射率，并定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜（L）分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质（13）的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质（13）的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；
其中，
和
是光谱共焦传感器（11）中色散物镜（L）的已知参数；
定义：
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单
色光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式并且结合公式
计算出被测介质
（13）的折射率曲线；0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2，被测介质（13）的折射率曲线的波
长范围为400~1100nm。
2.一种平面等厚介质折射率的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
提供一测量装置，所述测量装置包括光谱共焦传感器（11）、光谱仪（14）及调距机构其中，所述光谱共焦传感器（11）包括白光点光源（S）、半透半反射镜（X）及色散物镜（L）；所述半透半反射镜(X)和色散物镜（L）在白光点光源（S）和被测介质（13）之间沿光轴依次设置，所述半透半反射镜(X)靠近白光点光源（S），所述色散物镜（L）靠近被测介质（13）侧；
所述调距机构驱使所述光谱共焦传感器（11）与被测介质（13）两者彼此靠近或远离以使得所述色散物镜（L）与被测介质（13）的距离沿着光轴变化3次；
将所述光谱仪（14）与所述半透半反射镜（X）的反射面相对设置，所述光谱仪（14）用于检测在被测介质（13）上聚焦并反射回的单色光的波长；
将检测得到的4个不同波长利用公式：
计算出被测介质（13）的折射率，并定义：
平面等厚介质的厚度为H；
被所述色散物镜（L）分解后的多条单色光由至少一个单色光子集构成，每个单色光子集包括一条上单色光与一条下单色光；每个单色光子集中的上单色光聚焦于被测介质（13）的上表面，每个单色光子集中的下单色光聚焦于被测介质（13）的下表面；
每个单色光子集中的下单色光的波长为λ；
每个单色光子集中的下单色光的入射角度为
；
每个单色光子集中的上单色光与下单色光的焦点距离为
；
其中，
和
是光谱共焦传感器（11）中色散物镜（L）的已知参数；
定义：
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离未变化时，上单色光的波长为λ1，下单色光的波长为λ2；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第一次变化时，上单色光的波长为λ3，下单色光的波长为λ4；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第二次变化时，上单色光的波长为λ5，下单色光的波长为λ6；
所述色散物镜（L）与被测介质（13）间的距离第三次变化时，上单色光的波长为λ7，下单
色光的波长为λ8；则可获得各下单色光的入射角度
，并有：
根据折射率
的公式并且结合公式
计算出被测介质
（13）的折射率曲线；0.1≤X 1≤2，2.1≤X 2≤4，0.1≤X 3≤2，被测介质（13）的折射率曲线的波
长范围为400~1100nm。
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|---|---|---|---|
| CN202111071911.XA CN113514424B (zh) | 2021-09-14 | 2021-09-14 | 一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111071911.XA CN113514424B (zh) | 2021-09-14 | 2021-09-14 | 一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法 |
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|---|---|
| CN113514424A CN113514424A (zh) | 2021-10-19 |
| CN113514424B true CN113514424B (zh) | 2021-12-14 |
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ID=78063235
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| CN202111071911.XA Active CN113514424B (zh) | 2021-09-14 | 2021-09-14 | 一种平面等厚介质折射率的测量装置及测量方法 |
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| CN106802129A (zh) * | 2016-12-30 | 2017-06-06 | 中国科学院光电研究院 | 一种高分辨力与自校准光谱共焦位移测量系统 |
| CN109163662A (zh) * | 2018-08-31 | 2019-01-08 | 天津大学 | 基于波长扫描的光谱共焦位移测量方法及装置 |
| CN109781015B (zh) * | 2019-01-03 | 2020-04-28 | 西安交通大学 | 一种光谱共焦线扫描快速测量物体表面台阶的方法 |
| CN113108697B (zh) * | 2021-04-06 | 2022-11-25 | 合肥埃科光电科技股份有限公司 | 一种差动光谱共焦传感器 |
-
2021
- 2021-09-14 CN CN202111071911.XA patent/CN113514424B/zh active Active
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