CN113514027A - 一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法。涡旋光是一种具有螺旋波阵面的特殊光场，光束的一部分可称为非完整涡旋光，光束横截面上的能量分布通常为扇形圆环。坡印廷矢量表征涡旋光的能量传播方向，与光束传播方向不重合，非完整涡旋光的能量分布会随光束传播发生旋转，通过测量旋转角度可得到光束传播距离。首先，使用空间光调制器制备非完整涡旋光，通过准直与滤波后用CCD相机在光路上检测光斑形状，并提取光斑的外边缘。通过测量光束半径和光斑旋转角度，即可得出光束传播的距离，实现径向距离的测量。本方法光路简洁，操作简便，灵活性强，可在一定精度内测量目标距离。

Description

一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法
技术领域
本发明涉及一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法，通过测量非完整涡旋光在传播过程中的光束半径和光斑旋转角度，可得到光束的传播距离。本方法可运用非完整涡旋光在无需接受反射光信号的情况下实现距离测量，属于涡旋光探测领域，可应用于径向距离的测量。
技术背景
光场中的涡旋现象最初由Boivin、Dow和Wolf于1967年在透镜组的焦平面附近发现。1973年，Bryngdahl首次开展了对制备涡旋光实验方法的探索。1979年Vaughan和Willets使用连续激光成功制备了涡旋光。1990年Yu、Bazgenov V首次使用光栅法完成了涡旋光的制备。1992年，L.Allen发现了在近轴条件下带有相位因子
Figure BDA0003010323190000011
的涡旋光束具有轨道角动量(OAM)，其中l为涡旋光轨道角动量拓扑荷数，
Figure BDA0003010323190000012
为方位角；每个光子携带
Figure BDA0003010323190000013
的轨道角动量，
Figure BDA0003010323190000014
为约化普朗克常数，该角相位因子说明涡旋光在传播过程中，若光束传播一个周期，则波阵面正好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl。
涡旋光作为一种具有螺旋波阵面的新型结构光束，在光通信、粒子微操控、运动探测、光学微测量等领域具有重要的应用价值。拉盖尔-高斯光是一种典型的涡旋光，光束中的光子不仅具有自旋角动量(SAM)，也具有轨道角动量(OAM)，拓扑荷数决定了OAM的大小。完整的单一态拉盖尔-高斯光束具有圆环形的强度分布和中空暗核，光束中心强度为零的区域被定义为相位奇点。涡旋光束根据相位奇点的类型可分为两类，一类是光场的偏转方向相同，奇点的相位不确定，称为相位涡旋光；另一类是奇点的偏振方向不确定，称为矢量涡旋光，拉盖尔-高斯光是一种相位涡旋光。
涡旋光的制备是开展涡旋光研究的基础，常用的制备方法包括模式转换法、计算全息法、空间光调制器法、Q板法和矩阵螺旋相位板法。在实验室条件下，空间光调制器法是一种常用的制备方法。空间光调制器通过控制电场引起液晶显示器空间相位或振幅图像的变化，从而将一定的信息写入光波中，实现对光波的调制。通过复振幅调控技术制备拉盖尔-高斯光的全息图样并加载到空间光调制器，用一束线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光即为拉盖尔-高斯光束。
拉盖尔-高斯光束是柱坐标系下近轴波动方程的一组解，当传播距离z＝0时，在柱坐标系下可以表示为：
Figure BDA0003010323190000021
其中U为拉盖尔—高斯光的波矢量，
Figure BDA0003010323190000022
为柱坐标，r为极径，
Figure BDA0003010323190000023
为极角，l为拓扑荷数，p为径向节数，ω0为基模高斯光的束腰半径，
Figure BDA0003010323190000024
为拉盖尔多项式，i为虚数单位，π为圆周率。
涡旋光具有螺旋形的相位分布，其能量密度矢量与传播方向不重合，而是有一定的夹角。能量密度矢量通常表示为坡印廷矢量，根据坡印廷矢量的含义，其方向与光束的波阵面垂直。对于一束线性极化的拉盖尔-高斯光束，坡印廷矢量与光束传播轴的夹角为α，其大小满足
Figure BDA0003010323190000025
式中l表示拓扑荷数，λ表示光波长，r为涡旋光束的半径。当α的大小为毫弧度量级时，sinα可以近似为α。
光的传播伴随着能量的传播，拉盖尔-高斯光束的坡印廷矢量与光束传播方向不重合，当光束沿直线传播时，能流在光束内部呈螺旋状传播。完整的拉盖尔-高斯光束在横截面上具有环状的强度分布，其强度分布关于光轴中心对称，不能观测到传播过程中能量分布的变化。而非完整拉盖尔-高斯光为其中的一部分，横截面上的能量分布是从圆环中心出发的扇形圆环。由于非完整光束是从完整光束中截取的一部分，保持了坡印廷矢量与光束传播方向不重合的特性，因此可以在非完整光束的传播过程中观察到能量分布绕光束中心旋转。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对目前利用激光测距需要接收反射光信号，无法用涡旋光直接实现测距，提出了一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法。本方法光路简洁，操作简便，灵活性强，无需接收反射光信号即可在一定精度内实现径向距离的测量。
本发明的技术解决方案是：
本发明涉及一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法，其主要包括以下步骤：
(1)利用多参量联合调控技术制备非完整涡旋光的全息图并加载到空间光调制器，使用线偏振高斯光照射到空间光调制器制备非完整涡旋光。
(2)非完整涡旋光通过光束准直与滤波系统后，在光束的传播路径上使用CCD相机检测光斑形状，并提取光斑的外边缘。通过测量光束半径和光斑旋转角度，即可得出光束传播的距离，实现径向距离的测量，如图1所示。
本发明的原理是：
拉盖尔-高斯光束是一种典型的涡旋光，是柱坐标系下近轴波动方程的一组解，其坡印廷矢量方向与传播方向存在夹角，当光束沿直线传播时，能流在光束内部呈螺旋状传播。完整的拉盖尔-高斯光束在横截面上具有环状的强度分布，非完整拉盖尔-高斯光束为其中的一部分，横截面上的能量分布是从圆环中心出发的扇形圆环。与完整涡旋光束的不同之处在于非完整涡旋光横截面上的能量分布会随光束传播发生偏移，且偏移角度与传播距离直接相关，因此通过测量被测物体表面非完整涡旋光能量分布偏移的角度，即可得到光束传播的距离。
非完整涡旋光的制备需要用一束线偏振的基模高斯光束入射到空间光调制器进行复振幅调制，其入射前的表达式为：
Figure BDA0003010323190000041
其中，E表示线偏振高斯光波函数，E0为光强系数，ω0为基模束腰半径，z为光束传播距离，ω(z)为光腰半径，r为光束传播z时的半径，其光强分布如图2所示。
对于基模高斯光束，在光束传播方向上，当光束的横截面积为光腰处横截面积的两倍时，光束的传播距离称为瑞利距离或瑞利长度，可表示为:
Figure BDA0003010323190000051
其中zR为瑞利距离，ω0为基模高斯光的束腰半径，λ为光束波长，π为圆周率。
在旁轴近似条件下，将光腰作为初始平面，当基模高斯光束传播距离z后，光束半径为：
Figure BDA0003010323190000052
其中ωz为光束传播z时的光束半径，ω0为基模高斯光的束腰半径，z为光束传播距离，zR为瑞利距离。波前曲率半径为：
Figure BDA0003010323190000053
其中rz为光束传播z时的光束波前曲率半径，z为光束传播距离，zR为瑞利距离。
由于非完整涡旋光的坡印廷矢量与光束传播方向不共线，具有角向分量。在光束传播过程中，能流在光束内部呈螺旋状传播，在光束横截面上表现为光斑区域围绕光束中心旋转，其旋转角速度可表示为：
Figure BDA0003010323190000054
其中θ为光斑转过的角度，z为光束传播距离，ωz为光束传播z时的光束半径，rz为光束的波前曲率半径，zR为瑞利距离。
将光腰作为初始平面，由(6)式积分可得，光斑转过的角度与光束传播距离满足：
Figure BDA0003010323190000061
其中z为光束传播距离，θ为光斑转过的角度，ωz为光束传播z时的光束半径，rz为光束的波前曲率半径，zR为瑞利距离。即可由光斑转过的角度计算出光束传播距离，实现测距。
本发明方案的主要优点在于：
(1)光路简洁，操作简便，只需采集光束半径与光斑旋转角度，无需接收反射光信号即可在一定精度内实现径向距离的测量
(2)适用范围广，灵活性强，可利用涡旋光自身实现测距，丰富了涡旋光的应用。
附图说明
图1为基于非完整涡旋光的径向距离测量流程图；
图2为线偏振基模高斯光强度分布图；
图3为非完整涡旋光的径向距离测量方案示意图；
图4为非完整涡旋光全息图；
图5为非完整涡旋光强度分布图；
图6为非完整涡旋光测量距离测量结果图
具体实施方案
本发明以非完整涡旋光作为探测介质，实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：
首先，利用多参量联合调控技术制备非完整涡旋光的相位图并叠加闪耀光栅，获得可以进行精确调控的全息图样，加载到空间光调制器(6)，通过激光发生器(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、中性密度滤波片(3)，再透过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直系统照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光为非完整涡旋光，经过透镜(7)、光阑(8)、透镜(9)组成的滤波系统后，使用CCD相机(10)以相同的入射条件检测光斑，如图3所示。
例如，首先通过多参量联合调控技术获得拓扑荷数为+10的非完整拉盖尔-高斯光束全息图，如图4所示，加载到空间光调制器上，出射光经过滤波处理后，在光腰处测得强度分布，如图5所示。使用CCD相机在520mm处采集光束半径和光斑形状，如图6所示。通过测量光束转过的角度为21.51°，测得光束传播距离为513.2mm，与实验预设条件基本一致，误差为0.01，说明本方法能在较高精度下实现距离测量。
此外，空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以具体光路设计还要根据实验室实际情况进行。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种基于非完整涡旋光的径向距离测量方法，其特征在于：涡旋光是一种具有螺旋波阵面的特殊光场，光束的一部分可称为非完整涡旋光；首先，使用空间光调制器制备非完整涡旋光，通过准直与滤波后用CCD相机在光路上检测光斑形状，并提取光斑的外边缘，测量光束半径和光斑旋转角度，可计算出光束传播的距离。
2.根据权利要求1所述的基于非完整涡旋光的目标径向距离测量方法，其特征在于，非完整涡旋光传播一段距离后的旋转角度可表示为
Figure FDA0003010323180000011
其中α表示涡旋光坡印廷矢量与光轴之间的夹角，
Figure FDA0003010323180000012
表示涡旋光场的平均半径，θ表示部分涡旋光传播距离为zr时的光场旋转角度，据此，带入涡旋光坡印廷矢量与传播轴之间的夹角
Figure FDA0003010323180000013
可得传播距离为
Figure FDA0003010323180000014
其中，l表示涡旋光拓扑荷数，θ是实测得光场旋转角，λ表示所用的探测光的波长。
3.根据权利要求1所述的基于非完整涡旋光的径向距离测量方法，其特征在于：完整的单一态涡旋光束横截面上的能量分布通常为完整的圆环形，非完整涡旋光为其中的一部分，横截面上的能量分布是从圆环中心出发的扇形圆环，为方便测量，扇形圆环的圆心角一般为180度。
4.根据权利要求1和权利要求2所述的基于非完整涡旋光的径向距离测量方法，其特征在于：涡旋光不再是一个完整的圆环形光场，而是被去掉了一部分，实际应用中可采用直边遮挡或者利用空间光相位调制器对相位进行遮挡的方式产生，采用空间光调制器加载部分相位制备半圆环形涡旋光的相位
Figure FDA0003010323180000015
可表示为：
Figure FDA0003010323180000021
其中
Figure FDA0003010323180000022
表示柱坐标，l是涡旋光的拓扑荷数。
5.根据权利要求2所述的基于非完整涡旋光的目标径向距离测量原理，其特征在于根据非完整涡旋光斑相对于初始平面的旋转角度和光束半径，即可确定CCD相机位置与初始平面之间的距离，从而实现径向距离的测量，这里在初始平面选取的光束半径应当与CCD相机位置所取的进行旋转角测量的光束半径一致。
6.根据权利要求3所述的非完整涡旋光斑原理，采用单一态部分涡旋光进行距离测量时，根据CCD相机捕捉到的部分涡旋光场与初始平面光场的相对旋转方向，可进一步判断得出涡旋光拓扑荷数的正负即涡旋光的旋转方向。
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