CN113505515A - 泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明为泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，属于水利工程渗流领域，其包括如下步骤：1)针对边坡材料参数，建立边坡材料与入渗参数的关系曲线模型；2)再采用饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流；3)再采用Galerkin有限元法实现数值求解模拟雾化雨影响岸坡时的边坡渗流过程；4)再确定临界渗流场。本发明的有益效果在于：1)提出了雾化雨边坡连续分布强度下的入渗模拟方法；2)该法能真实反映雾化雨入渗的临界渗流场。

Description

泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法

技术领域

本发明涉及一种临界渗流场的获取方法，具体而言是一种泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，属于水利工程防护领域。

背景技术

泄洪雾化雨具有雨强大、历时长、冲刷能力及渗流能力强等特点。

泄洪雾化形成的强降雨，一方面直接冲蚀下游岸坡，另一方面侵入岩体，增加岩体的滑动力，诱发滑坡。雾化雨的水流冲刷和入渗形成的渗流是影响边坡稳定性导致边坡失稳的最主要和最普遍的环境因素。雾化雨入渗使得边坡地下水位和孔隙水压力升高，在边坡体内形成暂态饱和区及暂态水压力，降低岩石或土体的抗剪强度，其实质是导致边坡非饱和区基质吸力降低，进而导致边坡稳定性的降低。目前关于泄洪雾化区渗流机制的研究还有待进一步深入，需深入掌握岩土体非饱和区渗流场的定量变化规律，对包含不同强度雾化雨及其随机变化的入渗过程的饱和非饱和渗流计算进行了深入研究。

目前主要是建立在雾化雨水流地表水疏排、雾化雨入渗下饱和非饱和渗流计算及直观观察经验基础上的防排水设计和施工，需要对泄洪雾化特征下地下水贮存、渗流与边坡工程的相互影响及雾化区雨雾入渗在边坡工程结构中渗流规律进行深入研究，以满足科学合理地进行泄洪雾化区边坡防排水(特别是坡面坡脚结构内部防排水)设计和地下水地表水联合影响下边坡稳定评价及保护设计的要求。

综上所述，现有的雾化雨入渗研究存在以下问题:

(1)雾化雨强度分布下边坡入渗存在临界场。

(2)针对不同材料边坡在雾化雨条件下的临界渗流场缺乏研究，不便于因地制宜地对边坡防护设计，会造成费时费财。

因此，解决雾化雨条件下坡内临界渗流场问题以反映实际雾化雨对岸坡影响机制难题，研发雾化雨岸坡入渗临界渗流场获取方法对于泄洪雾化雨对岸坡稳定的影响与防护具有重要意义和价值。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种获取雾化雨边坡入渗的临界渗流场方法。为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

1)针对边坡材料参数，建立边坡材料与入渗参数的关系曲线模型；

2)采用饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流；

3)采用Galerkin有限元法实现数值求解模拟雾化雨影响岸坡时的边坡渗流过程；

4)确定临界渗流场。

上述的1)建立边坡材料特性与入渗参数的关系曲线模型是指：

基于土-水特征曲线的估算方法—Van Genuchten方法，其关系式为

式中：k_s—饱和导水率；a、n、m—系数，n＝1/(1-m)。

Van Genuchten用土水特征曲线的中间点p点的斜率(剩余含水率与饱和含水率的平均值对应的点)来确定上面两个参数a、m。

规定：

则m＝1-exp(-0.8s_p)。

当0<s_p<1时，

当s_p>1时，

上述的：2)采用饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流，是指：

(a)描述连续介质岩土体的三维饱和非饱和渗流的微分方程式如下：

式中：k_ij为等效饱和渗透张量；k_r为等效非饱和相对渗透率，它是压力水头的函数，为一变量h为压力水头；x_i为坐标轴，其中x₃为正向向上的铅直轴；C为等效比容水度；在非饱和区β＝0，在饱和区β＝1；S_S为等效单位贮存量；t为时间；S为源或汇项。

(b)与公式2相对应的定解条件如下：

与公式对应的初始条件，由压力水头描述：

h(x_i,0)＝h₀(x_i)i＝1,2,3 (公式3)

式中：h₀是x_i的给定函数。

与公式2对应的边界条件：

已知压力水头边界为：

h(x_i,t)＝h_c(x_i,t)i＝1,2,3 (公式4)

式中：h_c是x_i和t的给定函数。

已知流量边界为：

式中：n_i为边界面法向矢量的第i个分量；q为x_i和t的给定函数。

上述的：3)采用Galerkin有限元法实现数值求解模拟雾化雨影响岸坡时的边坡渗流过程，是指：Galerkin有限元法模拟过程：

将计算空间域Ω离散为有限个单元，对于每个单元，选取形函数N_m(x_i)，满足

h_c(x_i,t)＝N_m(x_i)h_cm(t)i＝1,2,3 (公式6)

式中：h_cm(t)—结点压力水头值。

将h_c(x_i,t)分别代入微分方程及边界条件，一般不能精确满足，分别会产生一定的误差，记残差值分别为R和

按照加权余量法原理，选择权函数W(x_i)及

取W(x_i)＝N_n(x_i)，在边界上，取

略去中间推导过程，对于离散后空间域Ω有：

令式(公式8)中，

则式(公式8)变为：

采用向后有限时间差分格式对时间域的积分进行求解，其基本方程如下：

根据求解的稳定性，采用t^k时刻的压力水头值

近似作为Δt^k时段的平均压力水头值，可得上式的隐式差分格式：

公式(9)中[A]是渗透系数矩阵[k]的函数，而[k]又是{H}的函数，所以为非线性方程组，可以采用迭代法求解。迭代过程如下:迭代开始，先用已知时刻的水头分布{H}^k，线性外推待求时刻的水头值,即{H}^k+1＝{H}^k，k＝0；当k>0时，计算得{H}^k+1，L，L为迭代次数(L＝1,2...),用{H}^k+1/2，L＝({H}^k+1，L+{H}^k)/2计算系数矩阵[k],通过高斯塞德尔法解方程组，得到水头值{H}^k+1，L+1。若绝对误差收敛条件满足成立，则{H}^k+1＝{H}^k+1，L+1进入下一个步长；否则重复迭代,直至收敛条件满足后，再进入下一个时间步长。

上述的4)从数值模拟结果确定临界渗流场；是指：

选择上下两个时刻的渗流场之差在一定精度下保持不变，则为临界渗流场。

具体而言，本发明的效益如下：

1)本发明泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，该方法能真实反映雾化雨入渗的临界渗流场；

2)采用本发明的方法，可以获得到因雾化降雨引起的边坡稳定安全信息，为雾化雨对岸坡影响与防护提供技术支撑。

附图说明

图1实施例1中获得的降雨强度示意图；

图2实施例1中基底吸力与传导率关系曲线；

图3实施例1中基底吸力与含水量关系曲线；

图4雾化雨入渗的饱和非饱和渗流域定解条件示意图；设有渗流区域G＝G1+G2，G1和G2分别表示饱和区和非饱和区，G的边界由已知压力水头边界S1，已知流量边界S2，入渗边界S3和出逸边界S4组成；

图5实施例1边坡渗流计算剖面，其中1-2-3-4-5-6-1为计算边界；

图6实施例1初始孔隙水压力分布；

图7实施例1降雨第2天边坡渗流孔隙水压力分布示意图；

图8实施例1降雨第5天边坡渗流孔隙水压力分布示意图；

图9实施例1雾化降雨第8天边坡渗流临界孔隙水压力分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一

采用雾化雨条件下坡内临界渗流场模拟方法，对某高坝的入渗进行模拟：1)从试验方法得到斜坡上对应于高程的雾化雨雨强连续分布形态；采用的试验方法为，将雨滴纸均匀布放在高坝变坡上，不同位置的雨滴的数量，建立斜坡上对应于高程的雾化雨雨强连续分布形态如图1所示。

将图1中数据进行回归分析，得到以下雨强公式：

Y＝1837.3e^0.042x

2)基于土-水特征曲线的估算方法—Van Genuchten方法，其关系式为

式中：k_s—饱和导水率；a、n、m—系数，n＝1/(1-m)。得到土水特征曲线如图2、图3所示。

3)饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流；具体包括：

描述连续介质岩土体的三维饱和非饱和渗流的微分方程式如下：

与公式2相对应的定解条件如下：

初始条件，由压力水头描述：

h(x_i,0)＝h₀(x_i)i＝1,2,3 (公式3)

式中：h₀是x_i的给定函数。

已知压力水头边界为：

h(x_i,t)＝h_c(x_i,t)i＝1,2,3 (公式4)

式中：h_c是x_i和t的给定函数。

已知流量边界为：

式中：n_i为边界面法向矢量的第i个分量；q为x_i和t的给定函数。

其边界条件界定如图4、图5所示。

4)对坡面下渗流区域进行有限元网格离散，雾化雨入渗方程为：

5)求解结果

边坡上初始孔隙水压力分布如图6所示，初始孔隙水压力沿高程按一定的规律分布，边坡内高程大的岩层负孔隙水压力较大；第2天，随着雾化雨入渗，边坡表面的孔隙水压力开始逐渐提高，前两天边坡仍未出现明显的暂态饱和区或者饱和带；但雾化雨入渗导致边坡含水量增加；第5天，雾化雨入渗继续进行，水分往边坡内部运动，出现了比较明显的暂态饱和区，边坡上层出现了正的孔隙水压力；第8天，暂态饱和区继续向下扩展，孔隙水压力继续增大，至此渗流场处于临界状态。

Claims (5)

1.泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)针对边坡材料参数，建立边坡材料与入渗参数的关系曲线模型；

2)采用饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流；

3)采用Galerkin有限元法实现数值求解模拟雾化雨影响岸坡时的边坡渗流过程；

4)确定临界渗流场。

2.根据权利要求1所述的泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，其特征在于，所述的1)建立边坡材料特性与入渗参数的关系曲线模型是指：

基于土-水特征曲线的估算方法—Van Genuchten方法，其关系式为

式中：k_s—饱和导水率；a、n、m—系数，n＝1/(1-m)；

Van Genuchten用土水特征曲线的中间点p点的斜率(剩余含水率与饱和含水率的平均值对应的点)来确定上面两个参数a、m；

规定：

则m＝1-exp(-0.8s_p)。

当0<s_p<1时，

当s_p>1时，

3.根据权利要求1所述的泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，其特征在于，所述的：2)采用饱和—非饱和渗流方程描述雾化雨入渗斜坡内地下水渗流，是指：

(a)描述连续介质岩土体的三维饱和非饱和渗流的微分方程式如下：

式中：k_ij为等效饱和渗透张量；k_r为等效非饱和相对渗透率，它是压力水头的函数，为一变量h为压力水头；x_i为坐标轴，其中x₃为正向向上的铅直轴；C为等效比容水度；在非饱和区β＝0，在饱和区β＝1；S_S为等效单位贮存量；t为时间；S为源或汇项；

(b)与公式2相对应的定解条件如下：

与公式对应的初始条件，由压力水头描述：

h(x_i,0)＝h₀(x_i)i＝1,2,3 (公式3)

式中：h₀是x_i的给定函数；

与公式2对应的边界条件：

已知压力水头边界为：

h(x_i,t)＝h_c(x_i,t)i＝1,2,3 (公式4)

式中：h_c是x_i和t的给定函数；

已知流量边界为：

式中：n_i为边界面法向矢量的第i个分量；q为x_i和t的给定函数。

4.根据权利要求1所述的泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，其特征在于，所述的：3)采用Galerkin有限元法实现数值求解模拟雾化雨影响岸坡时的边坡渗流过程，是指：Galerkin有限元法模拟过程：

将计算空间域Ω离散为有限个单元，对于每个单元，选取形函数N_m(x_i)，满足

h_c(x_i,t)＝N_m(x_i)h_cm(t)i＝1,2,3 (公式6)

式中：h_cm(t)—结点压力水头值；

将h_c(x_i,t)分别代入微分方程及边界条件，一般不能精确满足，分别会产生一定的误差，记残差值分别为R和

按照加权余量法原理，选择权函数W(x_i)及

取W(x_i)＝N_n(x_i)，在边界上，取

略去中间推导过程，对于离散后空间域Ω有：

令式(公式7)中，

则式(公式7)变为：

采用向后有限时间差分格式对时间域的积分进行求解，其基本方程如下：

根据求解的稳定性，采用t^k时刻的压力水头值

近似作为Δt^k时段的平均压力水头值，可得上式的隐式差分格式：

公式(9)中[A]是渗透系数矩阵[k]的函数，而[k]又是{H}的函数，所以为非线性方程组，可以采用迭代法求解。迭代过程如下:迭代开始，先用已知时刻的水头分布{H}^k，线性外推待求时刻的水头值,即{H}^k+1＝{H}^k，k＝0；当k>0时，计算得{H}^k+1，L，L为迭代次数(L＝1,2...),用{H}^k+1/2，L＝({H}^k+1，L+{H}^k)/2计算系数矩阵[k],通过高斯塞德尔法解方程组，得到水头值{H}^k+1，L+1；若绝对误差收敛条件满足成立，则{H}^k+1＝{H}^k+1，L+1进入下一个步长；否则重复迭代,直至收敛条件满足后，再进入下一个时间步长。

5.根据权利要求1所述的泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法，其特征在于，所述的4)从数值模拟结果确定临界渗流场；是指：

选择上下两个时刻的渗流场之差在一定精度下保持不变，则为临界渗流场。

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