CN112685874A - 一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 - Google Patents
一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112685874A CN112685874A CN202011404492.2A CN202011404492A CN112685874A CN 112685874 A CN112685874 A CN 112685874A CN 202011404492 A CN202011404492 A CN 202011404492A CN 112685874 A CN112685874 A CN 112685874A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- slope
- loess
- rainfall
- unsaturated
- seepage
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000008595 infiltration Effects 0.000 title claims abstract description 61
- 238000001764 infiltration Methods 0.000 title claims abstract description 61
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 54
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims abstract description 100
- 239000002689 soil Substances 0.000 claims abstract description 33
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 29
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims abstract description 24
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims abstract description 20
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 17
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims abstract description 8
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 claims description 13
- 239000008239 natural water Substances 0.000 claims description 7
- 239000002352 surface water Substances 0.000 claims description 7
- 239000002344 surface layer Substances 0.000 claims description 4
- 239000011541 reaction mixture Substances 0.000 claims 1
- 230000006378 damage Effects 0.000 abstract description 9
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract 1
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 10
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 9
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 4
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 3
- 210000000476 body water Anatomy 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 230000035515 penetration Effects 0.000 description 2
- 238000002791 soaking Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 1
- 238000007654 immersion Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 230000003204 osmotic effect Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Revetment (AREA)
Abstract
本发明公开了一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，包括：1、根据黄土边坡在降雨入渗条件下破坏影响因素，通过合理假设，建立了水平坡面和倾斜坡面黄土边坡渗流场分析模型，通过多孔介质理论和水力学理论得到了二维非饱和黄土渗流的控制方程。2、将竖向降雨方向和水平方向的坐标系转换为沿斜坡坡面方向和垂直于坡面方向，得到经过坐标转换和简化后的非饱和黄土渗流控制方程。3、依据土水特征曲线、渗透系数方程和达西定律，推导出了在降雨过程中黄土边坡内部瞬态含水率的解析解，确定了雨水入渗深度及饱和入渗深度。本发明的效果是解决了雨水入渗边坡的渗流场解析计算困难和非饱和土的计算参数不准确。
Description
技术领域
本发明涉及黄土学及土木工程学领域，尤其是一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法。
背景技术
我国是世界上边坡破坏最严重的地区之一，尤其以西部等省区更为突出，我国黄土覆盖面积高达6.3×105km3。黄土是具有湿陷性、大孔隙、浸水后力学强度变低等特点的特殊土质，因此黄土边坡破坏时常发生。它分布广、数量多，以六盘山地区和中部黄土高原最为发育，滑坡规模以100万立方米体积以下的小型和中型为主。降雨，尤其是暴雨，成为黄土边坡破坏最重要的诱因，天然和人工黄土边坡的失稳多发生在雨季，既造成了财产损失和人员伤亡，又影响了社会稳定和建设。因此，降雨入渗黄土边坡破坏机理研究变得尤为迫切。
随着降雨入渗的进行，边坡土体表面处的入渗率、渗透系数、孔隙压力水头、孔隙水压力、基质吸力、含水量、浸润深度和饱和层厚度不断变化。若能准确得到降雨过程中边坡土体内的饱和-非饱和瞬态渗流场，而要得到较为准确的瞬态渗流场就得建立合适的数学模型和可靠的非饱和渗流水力特性参数。目前在渗流场分析中常用Richards渗流控制方程，但这一关于位置和时间的偏微分方程无法求得解析解，前人一般采用有限元和有限差分等数值方法来近似模拟。
在降雨入渗条件下研究边坡渗流场问题，降雨条件是经过理想化处理的，并非为实际情况。不同的降雨强度、降雨历时会导致边坡土体的瞬态含水率和瞬态孔隙水压力发生变化。在前人的研究中，描述土水特征曲线方程VanGenuchten函数、描述非饱和土的渗透系数方程的Gardner函数和非饱和土有效应力原理表达中的相关参数，对于不同的土质的计算是有差异的，因此应采用确定的土体特性相关计算参数。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，依据多孔介质理论和水力学理论对雨水入渗黄土边坡土体随降雨强度、降雨历时和位置深度的变化规律。解决了目前雨水入渗边坡的渗流场解析计算困难和降雨入渗非饱和土的计算参数不准确的问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，包括：
建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，构建二维非饱和黄土渗流控制方程；
求解所述二维非饱和黄土渗流控制方程，计算出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，以及非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
进一步的，所述建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，构建二维非饱和黄土渗流控制方程，包括：
建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，在非饱和黄土土体中任意选取微小六面体，依据多孔介质理论、水力学理论和达西定律，得出二维非饱和黄土渗流的控制方程：
进一步的，所述求解所述二维非饱和黄土渗流控制方程，计算出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
将水平方向和竖向降雨方向的坐标系对应转换为沿角度为α的斜坡坡面方向和垂直于坡面方向，得到经过坐标转换后的非饱和黄土渗流控制方程：
根据土水特征曲线方程、非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程，根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况。
进一步的，所述根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡斜坡面瞬态含水率分布情况，再根据水平坡面与斜坡面间的坐标转换关系，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面瞬态含水率分布情况。
进一步的，所述根据土水特征曲线方程、非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程，根据该偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
采用Van Genuchten函数描述土水特征曲线方程，用Gardner函数来描述非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程为：
d、a为经验常数；
b、n为经验常数；
θs为饱和体积含水量；
θr为残余体积含水量；
对式(b)进行约波化得到常微分方程：
将(c)式的解采用(1/G′)展开法表示为级数，解得通解为:
其中，通解中c1、c2、c3分别为：
θ0为初始含水率，p为降雨强度；
根据通解分别得到降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面渗水深度方向上水头hwx与降雨强度、降雨历时的关系；依据土水特征曲线方程，分别计算出降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系。
进一步的，计算所述非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，包括：
根据黄土在浸润锋线处含水率的分布特征，将黄土含水率取天然含水率，根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
进一步的，所述根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，包括：
根据降雨过程中斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，再根据水平坡面与斜坡面间的坐标转换关系，计算出非饱和黄土水平坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系；或者，
根据降雨过程中斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系；根据降雨过程中水平坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土水平坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
进一步的，方法还包括计算渗水饱和深度的步骤：
根据黄土在浸润锋线处含水率的分布特征，将黄土含水率取饱和含水率，根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明分析了黄土边坡的类型和在降雨入渗条件下破坏影响因素，通过合理假设，建立了水平坡面和倾斜坡面两种几何型式的黄土边坡渗流场分析模型，通过多孔介质理论和水力学理论得到了二维非饱和黄土渗流的控制方程。将竖向降雨方向和水平方向的坐标系转换为沿斜坡坡面方向和垂直于坡面方向，得到经过坐标转换和简化后的非饱和黄土渗流控制方程。依据前人研究的土水特征曲线、渗透系数方程和达西定律，推导出了在降雨过程中黄土边坡内部瞬态含水率的解析解，确定了雨水入渗深度。有效解决了目前雨水入渗边坡的渗流场解析计算困难和降雨入渗非饱和土的计算参数不准确问题。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明建立的黄土边坡渗流场计算模型示意图；
图2为本发明浸润锋线入渗和入渗一段时间后深度示意图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
本发明的计算方法需要构建水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型。
参见附图1，依据影响非饱和黄土边坡在降雨入渗下破坏的影响因素分析，建立降雨强度为p，降雨历时为t，坡高为H，坡角为α的黄土边坡渗流场计算模型，坐标原点O在坡顶处，面向坡面的水平方向为x，竖直向下为z。天然体积含水率为θ0，雨水入渗后表层黄土的体积含水率为θ。斜坡面为OA段，水平坡面为OB段。
本发明方法还需建立基本假定：
(1)黄土边坡初始状态为均质体，各向同性。
(2)对于黄土边坡，其失稳土层的厚度通常显著小于边坡长度，因此假定斜向坡面段和水平坡面段的长度为无限长。
(3)大量实测资料表明，在降雨入渗过程中，地下水位不会明显上升。因此假定边坡中地下水位及孔隙水压力等值线平行于斜向坡面段和水平坡面段。
(4)随着降雨历时的增加，降雨强度恒定不变。
(5)在降雨强度小于饱和渗透系数时，未发生径流现象，雨水全部入渗。在降雨强度大于饱和渗透系数时，发生径流现象，入渗流量等于饱和渗透系数。
实施例一
在非饱和黄土土体中任取微小六面体，依据质量守恒原理和达西定律，推导非饱和黄土边坡破坏计算模型的渗流控制基本微分方程：
为了分析斜向坡面OA段入渗问题，将图1中将x轴和z轴旋转角度α得到新坐标系Ox*z*,建立新的渗流控制微分方程：
采用Van Genuchten函数和Gardner函数分别来描述土水特征曲线方程和非饱和土渗透系数方程，则上式的偏微分方程为：
将上述方程波约化，解出其通解及其待定系数。
依据解得的待定系数，斜坡坐标系以及通解方程，得出降雨入渗黄土边坡斜坡面时距坡面垂直深度为z*处，水头hwx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Ox*z*坐标系)；
依据上式与坐标转换方程联立，可得降雨入渗黄土边坡斜坡面时水头hwx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Oxz坐标系)；
同理，令坐标旋转角度α＝0，得出降雨入渗水平坡面水头hwc随降雨历时t和降雨强度p的关系(Oxz坐标系)；
同时将黄土边坡斜坡面和水平坡面水头hwx随降雨历时t和降雨强度p的关系与VanGenuchten函数描述的土水特征曲线方程和Gardner函数描述的非饱和土渗透系数方程联立，得出黄土体含水率θx随降雨历时t和降雨强度p的关系。
非饱和黄土边坡斜坡面入渗时瞬态土体含水率θ随降雨历时p、t呈递增关系，随深度z呈递减关系，随背向坡面的x方向呈递增关系；
非饱和黄土边坡水平顶面入渗时瞬态土体含水率θ随降雨历时t呈递增关系，随降雨强度p呈递增关系，随深度z呈递减关系。
浸润锋线是雨水入渗黄土边坡后引起黄土含水率变化与未变化的分界线，它随降雨历时和降雨强度的增加逐渐向边坡内部移动，斜坡面入渗深度为dzx，水平坡面入渗深度为dzc。入渗一定时间后，黄土边坡表层土体达到饱和，斜坡面饱和深度为dsx，水平坡面饱和深度为dsc，见图2；
当降雨强度为p、降雨历时为t、雨水从黄土边坡斜坡面入渗时，浸润锋线处含水率与天然含水率相同；
由上述浸润锋线处含水率计算浸润锋线深度dzx；
同理，水平坡面入渗时，令式上中α＝0得水平坡面入渗时浸润锋线的深度dzc；
入渗一段时间，雨水从边坡斜坡面入渗，饱和与非饱和黄土层处含水率与饱和含水率相同；
由饱和含水率计算斜坡面饱和深度dsx；
同理，令dsx中α＝0得水平破面入渗饱和深度dsc。
实施例二
本实施例公开了一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，包括：
在非饱和黄土土体中任意取一个微小的六面体，六面体的棱分别与直角坐标系的x、y、z坐标平行，其中心点为P(x,y,z)，微六面体的棱长分别为Δx、Δy、Δz；设P(x,y,z)点的水流通量的分量分别为qxm/d、qym/d、qzm/d；P点附近水的平均密度为ρwg/cm3。
在单位时间内，沿x轴方向流入六面体内的渗流雨水质量为：
在单位时间内，沿x轴方向流出六面体内的渗流雨水的质量为：
在六面体中，沿x方向的流入质量与流出质量之差为：
沿y、z同理，由质量守恒定律微小六面体周边流入流出的水的质量之差等于微小六面体中水质量的变化量；
沿y、z同理，由质量守恒定律微小六面体周边流入流出的水的质量之差等于微小六面体中水质量的变化量；
将上式应用达西定律且负孔隙水压力等值线平行于OA，即其负孔隙水压力与x和y无关，仅随t和z改变，因此得出非饱和黄土边坡破坏计算模型的渗流控制基本微分方程：
为了分析斜向坡面OA段入渗问题，将图1中将x轴和z轴旋转角度α得到新坐标系Ox*z*。两坐标之间的关系为：
z*＝zcosα-xsinα； (2)
x*＝zsinα+xcosα； (3)
由(1)(2)联立，得到新的渗流控制微分方程：
采用Van Genuchten函数描述土水特征曲线方程，用Gardner函数来描述非饱和土的渗透系数方程：
式(4)(5)中，ks为饱和渗透系数，m/d；d′、a′为经验常数，kPa-1；b、n、m为经验常数，
θs为饱和体积含水量，％；θr为残余体积含水量，％，ψ为吸力；
ψ＝ua-ρwghw； (6)
式(6)中ua为孔隙气压力，在黄土边坡中孔隙气压力ua处处等于大气压力，因此可以忽略。
将(4)(5)(6)联立，解得上述新的渗流控制微分方程的偏微分方程：
由于偏微分方程(7)中hw为因变量，z*和t为自变量，对式(7)非线性偏微分方程进行行波约化：
hw＝hw(ω)；ω＝z*-c3t；式中，c3为待定系数；
将(7)与上式联立，解出有关hw＝hw(ω)的常微分方程；
方程的解采用(1/G′)展开法表示为级数型式：
式中，ai为常数；i为由式(8)、(9)齐次平衡决定的非负整数；G为与ω有关的函数，满足一阶线性微分方程：
G′+BG+1＝0。
解出上式通解，由于式(7)中hw次数未定，因此近似假定i＝0，1，由式(8)、(9)、及其通解得hw(ω)的近似表达式：
hw(ω)＝c1-c2e-ω； (10)
式中，c1、c2为待定系数。
将约波化的假设与(10)联立，解得：
将(10)代入(8),解得：
在降雨入渗的初始时刻，黄土边坡表层有：
在降雨入渗的初始时刻，黄土边坡表层含水率为初始含水率：
依据上述条件将常数C1、C2、C3求出：
将式(13)、(14)、(15)代入式(11)可得降雨入渗黄土边坡斜坡面时距坡面垂直深度为z*处，水头hwx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Ox*z*坐标系)：
将式(2)代入式(16)可得降雨入渗黄土边坡斜坡面时水头hwx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Oxz坐标系)：
对于图1中水平面OB入渗段，令(17)式中坐标旋转角度α＝0，可得降雨入渗黄土边坡水平坡面时距水平坡面垂直深度为z处，水头hwc随降雨历时t和降雨强度p的关系。
将式(16)代入式(4)可得降雨入渗黄土边坡斜坡面时距坡面垂直深度为z*处，黄土体含水率θx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Ox*z*坐标系)：
将式(17)代入式(4)得降雨入渗黄土边坡斜坡面时距坡顶垂直深度为z、离开坡面水平方向距坡顶竖直线为x处，黄土体含水率θx随降雨历时t和降雨强度p的关系(Oxz坐标系)：
式(18)、(19)是非饱和黄土边坡斜坡面入渗时瞬态含水率分布的数学表示，其中所有参数均大于0。黄土边坡土体含水率θ随降雨历时p、t呈递增关系，随深度z呈递减关系，随背向坡面的x方向呈递增关系。
对于图1中水平坡面入渗OB段，令式(19)中坐标旋转角度α＝0，可得降雨入渗黄土边坡水平坡面时距水平坡面垂直深度为z处，黄土体含水率θc随降雨历时t和降雨强度p的关系：黄土边坡土体含水率θ随降雨历时t呈递增关系，随降雨强度p呈递增关系，随深度z呈递减关系。
依据图2，当降雨强度为p、降雨历时为t、雨水从黄土边坡斜坡面OA段入渗时，浸润锋线处含水率与天然含水率相同，由此，依据式(18)可计算出浸润锋线深度dzx为：
坐标z*垂直于斜坡面，式(20)表示在降雨强度为p和降雨历时为t的黄土边坡内，斜坡面OA的浸润锋线平行于坡面，平行坡面的深度为z*，斜坡面入渗深度dzx随p和t的增加而增加。
同理，水平坡面OB段入渗时，令式(20)中α＝0得水平坡面入渗时浸润锋的深度，得到水平坡面入渗深度dzc随p和t的增加而增加。
当降雨强度为p和降雨历时为t(降雨入渗一段时间，边坡黄土达到饱和)，雨水从黄土边坡斜坡面OA段入渗时，饱和与非饱和黄土层处含水率与饱和含水率相同，斜坡面OA的饱和层厚度平行于坡面，平行坡面的深度为z*。根据饱和含水率计算斜坡面饱和深度dsx，得出斜坡面饱和层厚度dsx随p和t的增加而增加。同理，令dsx中α＝0得水平破面入渗饱和深度dsc，得出水平坡面饱和层厚度dsc随p和t的增加而增加。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。
Claims (8)
1.一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，包括：
建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，构建二维非饱和黄土渗流控制方程；
求解所述二维非饱和黄土渗流控制方程，计算出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，以及非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
2.如权利要求1所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，所述建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，构建二维非饱和黄土渗流控制方程，包括：
建立水平和倾斜两种黄土边坡渗流场分析模型，在非饱和黄土土体中任意选取微小六面体，依据多孔介质理论、水力学理论和达西定律，得出二维非饱和黄土渗流的控制方程：
3.如权利要求2所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，所述求解所述二维非饱和黄土渗流控制方程，计算出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
将水平方向和竖向降雨方向的坐标系对应转换为沿角度为α的斜坡坡面方向和垂直于坡面方向，得到经过坐标转换后的非饱和黄土渗流控制方程：
根据土水特征曲线方程、非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程，根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况。
4.如权利要求3所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，所述根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
根据所述偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡斜坡面瞬态含水率分布情况，再根据水平坡面与斜坡面间的坐标转换关系，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面瞬态含水率分布情况。
5.如权利要求3或4所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，所述根据土水特征曲线方程、非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程，根据该偏微分方程，求解出降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面瞬态含水率分布情况，包括：
采用Van Genuchten函数描述土水特征曲线方程，用Gardner函数来描述非饱和土的渗透系数方程，解得式(a)的偏微分方程为：
ks为饱和渗透系数；
d、a为经验常数；
b、n为经验常数；
θs为饱和体积含水量；
θr为残余体积含水量；
对式(b)进行约波化得到常微分方程：
将(c)式的解采用(1/G′)展开法表示为级数，解得通解为:
其中，通解中c1、c2、c3分别为：
θ0为初始含水率，p为降雨强度；
根据通解分别得到降雨过程中非饱和黄土边坡水平坡面和斜坡面渗水深度方向上水头hwx与降雨强度、降雨历时的关系；依据土水特征曲线方程，分别计算出降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系。
6.如权利要求5所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，计算所述非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，包括：
根据黄土在浸润锋线处含水率的分布特征，将黄土含水率取天然含水率，根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
7.如权利要求6所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，所述根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，包括：
根据降雨过程中斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系，再根据水平坡面与斜坡面间的坐标转换关系，计算出非饱和黄土水平坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系；或者，
根据降雨过程中斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土斜坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系；根据降雨过程中水平坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，取黄土含水率取天然含水率，计算出非饱和黄土水平坡面渗水深度与降雨强度、降雨历时的关系。
8.如权利要求5所述的降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法，其特征在于，还包括计算渗水饱和深度的步骤：
根据黄土在浸润锋线处含水率的分布特征，将黄土含水率取饱和含水率，根据降雨过程中水平坡面和斜坡面渗水深度方向上黄土含水率与降雨强度、降雨历时的关系，分别计算出非饱和黄土水平坡面和斜坡面渗水深度。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011404492.2A CN112685874A (zh) | 2020-12-04 | 2020-12-04 | 一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011404492.2A CN112685874A (zh) | 2020-12-04 | 2020-12-04 | 一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112685874A true CN112685874A (zh) | 2021-04-20 |
Family
ID=75447353
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011404492.2A Pending CN112685874A (zh) | 2020-12-04 | 2020-12-04 | 一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112685874A (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113435139A (zh) * | 2021-07-22 | 2021-09-24 | 河海大学 | 一种双重渗透介质降雨入渗边界的处理方法 |
| CN113435140A (zh) * | 2021-07-22 | 2021-09-24 | 河海大学 | 一种适用于复杂降雨时间序列的降雨入渗边界处理方法 |
| CN113916746A (zh) * | 2021-10-14 | 2022-01-11 | 深圳大学 | 一种基于元胞自动机的非饱和地层入渗分析方法 |
| CN114330160A (zh) * | 2021-12-15 | 2022-04-12 | 湖北文理学院 | 用于确定非饱和土坡渗透力的方法 |
| CN114595642A (zh) * | 2022-01-21 | 2022-06-07 | 中国水利水电科学研究院 | 一种考虑降雨入渗影响的土质边坡稳定简化分析方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20190051146A1 (en) * | 2017-08-09 | 2019-02-14 | Institute Of Mountain Hazards And Environment, Chinese Academy Of Sciences | Three-dimensional multi-point multi-index early warning method for risk at power grid tower in landslide section |
| CN111859617A (zh) * | 2020-06-13 | 2020-10-30 | 福州大学 | 一种基于mq rbfcm的岸坡失稳监测计算方法 |
-
2020
- 2020-12-04 CN CN202011404492.2A patent/CN112685874A/zh active Pending
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20190051146A1 (en) * | 2017-08-09 | 2019-02-14 | Institute Of Mountain Hazards And Environment, Chinese Academy Of Sciences | Three-dimensional multi-point multi-index early warning method for risk at power grid tower in landslide section |
| CN111859617A (zh) * | 2020-06-13 | 2020-10-30 | 福州大学 | 一种基于mq rbfcm的岸坡失稳监测计算方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 韩佳明: "降雨入渗下黄土边坡破坏机理及减灾技术研究", 《博士电子期刊》 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113435139A (zh) * | 2021-07-22 | 2021-09-24 | 河海大学 | 一种双重渗透介质降雨入渗边界的处理方法 |
| CN113435140A (zh) * | 2021-07-22 | 2021-09-24 | 河海大学 | 一种适用于复杂降雨时间序列的降雨入渗边界处理方法 |
| CN113435139B (zh) * | 2021-07-22 | 2022-03-18 | 河海大学 | 一种双重渗透介质降雨入渗边界的处理方法 |
| CN113435140B (zh) * | 2021-07-22 | 2022-03-29 | 河海大学 | 一种适用于复杂降雨时间序列的降雨入渗边界处理方法 |
| CN113916746A (zh) * | 2021-10-14 | 2022-01-11 | 深圳大学 | 一种基于元胞自动机的非饱和地层入渗分析方法 |
| CN113916746B (zh) * | 2021-10-14 | 2023-08-04 | 深圳大学 | 一种基于元胞自动机的非饱和地层入渗分析方法 |
| CN114330160A (zh) * | 2021-12-15 | 2022-04-12 | 湖北文理学院 | 用于确定非饱和土坡渗透力的方法 |
| CN114595642A (zh) * | 2022-01-21 | 2022-06-07 | 中国水利水电科学研究院 | 一种考虑降雨入渗影响的土质边坡稳定简化分析方法 |
| CN114595642B (zh) * | 2022-01-21 | 2024-03-19 | 中国水利水电科学研究院 | 一种考虑降雨入渗影响的土质边坡稳定简化分析方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN112685874A (zh) | 一种降雨入渗下非饱和黄土边坡渗流控制方程计算方法 | |
| CN112255157B (zh) | 基于渗流模型的边坡稳定性模拟分析方法 | |
| CN110188476B (zh) | 一种基于分层土壤的水沙过程计算方法 | |
| Huang et al. | Analysis of percolation and seepage through paddy bunds | |
| Guo et al. | Fish‐scale pit effects on erosion and water runoff dynamics when positioned on a soil slope in the Loess Plateau region, China | |
| CN110929390B (zh) | 一种基于地下水水文地质试验的数值模拟检测方法 | |
| Hossain et al. | Effect of rainfall on stability of unsaturated earth slopes constructed on expansive clay | |
| CN108643246B (zh) | 基坑施工中承压水降水对周边环境影响的预测方法 | |
| Wang et al. | Deformation characteristics and stability evolution behavior of Woshaxi landslide during the initial impoundment period of the Three Gorges reservoir | |
| Rossi et al. | Depression storage and infiltration effects on overland flow depth-velocity-friction at desert conditions: field plot results and model | |
| Dandekar et al. | Modelling vadose zone processes for assessing groundwater recharge in semi-arid region | |
| van Dam | Simulation of field‐scale water flow and bromide transport in a cracked clay soil | |
| Gray | Influence of slope morphology on the stability of earthen slopes | |
| Huang et al. | Simulation of subsurface flows associated with rainfall-induced shallow slope failures | |
| Kacimov et al. | Infiltration-induced phreatic surface flow to periodic drains: Vedernikov–Engelund–Vasil’ev’s legacy revisited | |
| Toll et al. | Soil atmosphere interactions for analysing slopes in tropical soils | |
| Charbeneau et al. | Simulation of the transient soil water content profile for a homogeneous bare soil | |
| Taib et al. | Influence of initial conditions on unsaturated groundwater flow models | |
| Huang et al. | Integrated Modeling of Groundwater and Surface Water Interactions in a Manmade Wetland. | |
| CN113505515A (zh) | 泄洪雾化雨边坡入渗临界渗流场获取方法 | |
| Wang et al. | Groundwater recharge via precipitation in the Badain Fijaran Desert, China | |
| Kitamura et al. | Numerical simulation for pore fluid flow through unsaturated soil | |
| Ma et al. | Effects of intense rainfall on stability of infinite terraced slope | |
| Kacimov | Analytic element solutions for seepage towards topographic depressions | |
| Wang et al. | Finite element analysis of seepage of earth-rock dams in dry and rainy seasons |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20210420 |