CN113504552B - 一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法 - Google Patents

一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法 Download PDF

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CN113504552B CN202111054761.1A CN202111054761A CN113504552B CN 113504552 B CN113504552 B CN 113504552B CN 202111054761 A CN202111054761 A CN 202111054761A CN 113504552 B CN113504552 B CN 113504552B
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Abstract

本发明公开了一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法、装置、设备及介质，其中方法为：读取多个包括北斗二代与三代卫星在同一时间的观测数据，基于传统观测模型初步解算测站的坐标；根据初步解算得到的测站坐标判断测站所处区域；若测站处于北斗二代服务区内，则采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标；若测站处于其他地区，则认为初步解算得到的测站坐标无误，采用传统观测模型继续解算测站坐标。本发明充分考虑了不同区域北斗系统可见卫星数、北斗二代与三代之间卫星钟差基准及接收机端伪距硬件延迟的差异，针对不同地区构建更为合理的观测模型，可以有效提高BDS定位精度与可靠性。

Description

一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法
技术领域
本发明涉及一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法、装置、设备及介质，主要应用于北斗二代与北斗三代融合伪距单点定位。
背景技术
当前，北斗卫星导航系统(BDS)可分为北斗二号卫星导航系统(BDS-2)与北斗三号卫星导航系统(BDS-3)等两代系统。BDS-2于2012年建成，其主要服务区是亚太地区(55°S～55°N，70°E～150°E)。BDS-3于2020年7月正式开通，其可以为处于全球任何区域的用户提供全天候的位置服务。然而，BDS-2与BDS-3的卫星设计及搭载的硬件不完全相同，同时处理二者数据时需要考虑它们之间的差异。例如，尽管BDS-2与BDS-3的时间基准同为北斗时，但二者的卫星钟差基准并不相同，且由于信号体制不完全一致，两者的接收机端伪距硬件延迟也不同，从而会产生系统间偏差(ISB)。ISB会严重影响定位精度，一般采用在观测模型中添加ISB参数的方式削弱其影响。
此外，与其他GNSS系统相比，BDS的卫星星座较为特殊，当前(2021年8月)由7颗地球同步轨道(GEO)卫星、10颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和27颗中圆地球轨道(MEO)卫星组成。由于GEO卫星和IGSO卫星轨道非常特殊，两种卫星仅能在北斗二代服务区观测到，而其他地区则只能观测到MEO卫星。因此在使用BDS定位时，北斗二代服务区的可见卫星数将远超其他地区。不同区域可见卫星数的差异和ISB的影响使得BDS的观测模型难以精确构建。一般来说，众多可见卫星带来的冗余观测值可以使ISB参数得到合理估计，此时在观测模型中添加ISB参数将有助于提高定位性能，而在可见卫星数较少的区域，盲目添加ISB参数将会影响定位精度。
伪距单点定位(SPP)是卫星导航及低精度定位领域中的基本模式，具有算法简单、机动灵活、单站即可实现等优点。在采用BDS进行SPP时，传统观测模型既不考虑BDS-2与BDS-3间的差异，也不考虑BDS卫星在不同地区的可见情况，而是将所有BDS卫星的观测值归为一类统一处理，这显然是不够合理的。为了充分发挥BDS的定位性能、获得更高的定位精度，有必要对BDS SPP观测模型进行改进。
发明内容
针对现有观测模型的不足，提出一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法、装置、设备及介质，充分考虑了不同地区BDS可见卫星数的不同与BDS-2、BDS-3间的差异，达到合理构建观测模型、提高定位精度的目的。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法，包括：
步骤1，读取多个包括北斗二代和三代卫星在同一时间的观测数据，基于传统观测模型初步解算测站的坐标；
步骤2，根据步骤1得到的测站坐标判断测站所处区域；
步骤3，若测站处于北斗二代服务区，则采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标；否则认为步骤1得到的测站坐标无误，采用传统模型继续解算测站坐标。
在更优的技术方案中，添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型，表示为：
Figure GDA0003365096250000021
式中：C2表示属于北斗二代的卫星，C3表示属于北斗三代的卫星，
Figure GDA0003365096250000022
表示北斗二代与三代之间的ISB参数；P表示测站对卫星观测产生的伪距观测值，ρ表示卫星到测站的几何距离，c为光速，dtr为接收机钟差，dts为经过群延迟改正后的卫星钟差，dtrop为对流层延迟；dion为电离层延迟；ε为包含了多路径效应的测量噪声。
在更优的技术方案中，步骤3所述的采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标，解算方法为：
(1)将卫星到测站的几何距离ρ表示为卫星坐标与测站坐标之间的表达式：
Figure GDA0003365096250000023
其中
Figure GDA0003365096250000024
为卫星i的三维坐标，(x,y,z)为测站三维坐标；卫星坐标和卫星钟差由广播星历计算得到，电离层延迟采用Klobuchar模型改正，对流层延迟采用Saastamoinen模型改正，此时观测模型中的未知参数包括测站坐标(x,y,z)、接收机钟差dtr和ISB参数dtISB；
(2)将改进观测模型线性化为误差方程：
Figure GDA0003365096250000025
式中：
V为伪距观测值的改正数向量，
Figure GDA0003365096250000026
Figure GDA0003365096250000027
分别为属于北斗二代的p个卫星的伪距观测值的改正数，
Figure GDA0003365096250000028
分别为属于北斗三代的q个卫星的伪距观测值的改正数；
Figure GDA0003365096250000031
为未知参数的改正数向量，
Figure GDA0003365096250000032
Figure GDA0003365096250000033
分别为测站坐标(x,y,z)的改正数，
Figure GDA0003365096250000034
为接收机钟差dtr的改正数，
Figure GDA0003365096250000035
为北斗二代和北斗三代之间的ISB参数
Figure GDA0003365096250000036
的改正数；
B为根据改进观测模型线性化设计得到的系数矩阵，表示为：
Figure GDA0003365096250000037
其中α、β、γ为改进观测模型在未知参数近似值处泰勒展开后的系数，其右下标为卫星所属北斗代系的卫星编号，右上标为卫星所属北斗代系；
L为常数项矩阵，表示为：
Figure GDA0003365096250000038
其中ρ′为卫星至测站近似坐标处的距离，本质为ρ的近似值，而dt′r和
Figure GDA0003365096250000039
分别为dtr和
Figure GDA00033650962500000310
的近似值；
(3)建立以下随机模型：
Figure GDA00033650962500000311
其中，n＝p+q，为卫星总数；
Figure GDA00033650962500000312
为单位权方差，取值为1；
Figure GDA00033650962500000313
为第i颗卫星的观测值方差，由用户等效测距误差模型确定：
Figure GDA00033650962500000314
Figure GDA00033650962500000315
为用户测距精度，可由广播星历中的用户测距精度指标确定；
Figure GDA00033650962500000316
和
Figure GDA00033650962500000317
为电离层延迟及对流层延迟经模型改正后遗留的误差；
Figure GDA00033650962500000318
和
Figure GDA00033650962500000319
为多路径及接收机噪声引起的误差；
(4)基于构建的误差方程和随机模型，使用最小二乘平差准则求解未知参数的改正数向量：
Figure GDA0003365096250000041
(5)根据未知参数的改正数向量
Figure GDA0003365096250000042
中的
Figure GDA0003365096250000043
结合测站的近似坐标，即可得到处于北斗二代服务区内测站坐标的最优估计值。
在更优的技术方案中，传统观测模型表示为：
Figure GDA0003365096250000044
式中，Pi表示测站对第i颗卫星观测产生的伪距观测值，ρi表示第i颗卫星到测站的几何距离，c为光速，dtr为接收机钟差，
Figure GDA0003365096250000045
为经过群延迟改正后的第i颗卫星钟差，
Figure GDA0003365096250000046
为第i颗卫星到测站的对流层延迟；
Figure GDA0003365096250000047
为第i颗卫星到测站的电离层延迟；εi为第i颗卫星观测值的测量噪声。
在更优的技术方案中，步骤1获取多个历元的观测数据以解算得到多个冗余的测站坐标，再取平均值作为步骤2判断测站所处区域的依据。
一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算装置，包括：
测站坐标预估模块，用于：读取多个包括北斗二代和三代卫星在同一时间的观测数据，基于传统观测模型初步解算测站的坐标；
测站区域判断模块，用于：根据测站坐标预估模块得到的测站坐标判断测站所处区域；
步骤3，测站坐标解算模块，用于根据测站所处区域确定测站坐标：若测站处于北斗二代服务区内，则采用考虑北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标；否则采用传统观测模型继续解算。
一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现上述任一项所述的测站坐标分区域解算方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的测站坐标分区域解算方法。
本发明的有益效果是：与传统观测模型相比，本发明充分考虑了不同区域北斗系统可见卫星数、北斗二代与三代之间卫星钟差基准及接收机端伪距硬件延迟的差异，针对不同的地区构建更为合理的观测模型，其中，当测站位于北斗二代服务区时使用改进的观测模型，该模型通过引入二代与三代之间的ISB参数，对钟差基准及接收机端伪距硬件延迟进行补偿，可以有效提高BDS在该区域的定位精度与可靠性。而当测站位于其他地区时，则采用传统模型解算测站坐标。
附图说明
图1为本发明实施方法流程图；
图2为127个MGEX实验测站分布；
图3为北斗二代服务区BDS可见卫星数的情况；
图4为北斗二代服务区传统观测模型与本发明提出的观测模型定位误差对比图；
图5为其他地区BDS可见卫星数的情况；
图6为其他地区添加系统间偏差后的观测模型与传统模型定位误差对比图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。
本发明提供一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法，包括：
步骤1，读取多个包括北斗二代与三代卫星在同一时间的观测数据，基于传统观测模型初步解算测站的坐标。
为保证测站近似坐标计算正确且不浪费过多的计算资源，综合考虑后，读取观测文件中前五个历元的BDS观测信息，采用下述传统观测模型初步解算测站坐标：
Figure GDA0003365096250000051
其中Pi为第i颗BDS卫星的伪距观测值；
Figure GDA0003365096250000052
为站星几何距离，其中
Figure GDA0003365096250000053
为卫星i的三维坐标，(x,y,z)为测站三维坐标；c为真空光速；dtr为接收机钟差；
Figure GDA0003365096250000054
为经过群延迟改正后的卫星钟差；
Figure GDA0003365096250000055
为对流层延迟；
Figure GDA0003365096250000056
为电离层延迟；εi为包含了多路径效应的测量噪声。上式中，卫星三维坐标和卫星钟差由广播星历计算得到，电离层延迟、对流层延迟分别采用Klobuchar模型和Saastamoinen模型进行改正，而接收机三维坐标和接收机钟差则为未知参数。由于平差前需要对未知参数选取近似值，真正求解的是未知参数近似值相对于“真值”的改正数。因此，上述模型的未知数实际为未知参数改正数，可用向量
Figure GDA0003365096250000057
表示：
Figure GDA0003365096250000058
式中
Figure GDA0003365096250000059
为接收机三维坐标改正数，
Figure GDA00033650962500000510
为接收机钟差改正数。得到观测模型后，采用最小二乘法平差计算
Figure GDA00033650962500000511
再根据
Figure GDA00033650962500000512
中的
Figure GDA00033650962500000513
及其近似值可初步估计测站的三维坐标。
步骤2，根据步骤1得到的测站坐标判断测站所处区域。
在更优的实施例中，为了在一定程度上提高初始计算的测站坐标，将前5个历元的伪距观测数据按步骤1得到测站对应的5个坐标值，然后取平均值以作为本步骤2判断测站所处区域的依据。
具体的，由于BDS的卫星星座较为特殊，当前(2021年5月)由7颗地球同步轨道(GEO)卫星、10颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和27颗中圆地球轨道(MEO)卫星组成。由于GEO卫星和IGSO卫星轨道的特殊性，两种卫星仅能在北斗二代服务区(55°S-55°N，70°E-150°E)观测到，而其他地区则只能观测到MEO卫星。因此在使用BDS定位时，北斗二代服务区的可见卫星数将远超其他地区，在处理该地区数据时可以采用加入BDS-2与BDS-3之间ISB(系统间偏差)参数的改进观测模型的测站坐标计算。而对于其他地区的测站则采用传统模型解算坐标。
步骤3，若测站处于北斗二代服务区，则采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标；
若测站处于其他地区，则将步骤1得到的测站坐标视为无误，采用传统观测模型继续解算。由于观测通常是持续一段时间的(比如2小时)，这段时间内将进行若干次观测(比如30秒观测一次，则2小时会有240次观测)，所以解算也是不断进行的。不能认为前几个历元的解算结果就是测站的最终坐标(一般将这2小时观测数据解算得到的坐标取平均，视为最终测站坐标)。所以在通过前几次观测确定测站所处区域后，解算还需继续下去。
其中，考虑北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型，可表示为：
Figure GDA0003365096250000061
其中C2、C3分别表示BDS-2、BDS-3卫星，
Figure GDA0003365096250000062
为BDS-2与BDS-3之间的ISB参数(未知)，其他符号意义及误差改正方法同上。此时未知参数改正数向量
Figure GDA0003365096250000063
为：
Figure GDA0003365096250000064
式中
Figure GDA0003365096250000065
为ISB参数改正数，其余符号意义同上。
进一步的，采用上述改进观测模型解算测站坐标的方法为：
(1)将卫星到测站的几何距离表示为卫星坐标与测站坐标之间的表达式：
Figure GDA0003365096250000066
其中
Figure GDA0003365096250000067
为卫星i的三维坐标，(x,y,z)为测站三维坐标；卫星坐标和卫星钟差由广播星历计算得到，电离层延迟采用Klobuchar模型改正，对流层延迟采用Saastamoinen模型改正，此时观测模型中的未知参数包括测站坐标(x,y,z)、接收机钟差dtr和ISB参数dtISB；
(2)将改进观测模型线性化为误差方程：
Figure GDA0003365096250000071
式中：
V为伪距观测值的改正数向量，
Figure GDA0003365096250000072
Figure GDA0003365096250000073
分别为属于BDS-2的p个卫星的伪距观测值的改正数，
Figure GDA0003365096250000074
分别为属于BDS-3的q个卫星的伪距观测值的改正数；
Figure GDA0003365096250000075
为未知参数的改正数向量，
Figure GDA0003365096250000076
Figure GDA0003365096250000077
分别为测站坐标(x,y,z)改正数，
Figure GDA0003365096250000078
为接收机钟差dtr的改正数，
Figure GDA0003365096250000079
为北斗二代与三代之间的ISB参数
Figure GDA00033650962500000710
的改正数；
B为根据改进观测模型线性化设计得到的系数矩阵，表示为：
Figure GDA00033650962500000711
其中α、β、γ为改进观测模型在未知参数近似值处泰勒展开后的系数，其右下标为卫星所属北斗代系的卫星编号，右上标为卫星所属北斗代系；
L为常数项矩阵，表示为：
Figure GDA00033650962500000712
其中ρ′为卫星至测站近似坐标处的距离，本质为ρ的近似值，而dt′r和
Figure GDA00033650962500000713
分别为dtr和
Figure GDA00033650962500000714
的近似值；
(3)建立以下随机模型：
Figure GDA0003365096250000081
其中，n＝p+q，为卫星总数；
Figure GDA0003365096250000082
为单位权方差，取值为1；
Figure GDA0003365096250000083
为第i颗卫星的观测值方差，由用户等效测距误差模型确定：
Figure GDA0003365096250000084
Figure GDA0003365096250000085
为用户测距精度，可由广播星历中的用户测距精度指标确定；
Figure GDA0003365096250000086
和
Figure GDA0003365096250000087
为电离层延迟及对流层延迟经模型改正后遗留的误差；
Figure GDA0003365096250000088
和
Figure GDA0003365096250000089
为多路径及接收机噪声引起的误差；
(4)基于构建的误差方程和随机模型，使用最小二乘平差准则求解未知参数的改正数向量：
Figure GDA00033650962500000810
(5)根据未知参数的改正数向量
Figure GDA00033650962500000811
中的
Figure GDA00033650962500000812
结合测站的近似坐标，即可得到处于北斗二代服务区内的测站坐标的最优估计值。
实施例1
采用127个MGEX测站2020年2月10日至19日共计10天的观测数据进行实验验证，各测站分布如图2所示，其中24个测站分布在北斗二代服务区，而其余103个测站分布在其他地区。
基于24个测站的观测数据统计北斗二代服务区的BDS-2与BDS-3卫星的可见情况。首先统计各站各天相同历元时可见卫星数的平均值，再绘制到对应历元时刻中，如图3所示。可以明显看出，作为区域卫星导航系统，BDS-2在其服务区的可见卫星数为BDS-3的两倍以上，二者所有历元平均可见卫星分别为9.8和4.3颗，此时多余观测数充足，应考虑二者间的ISB。
进一步计算定位精度进行验证。将IGS提供的SNX周解文件中测站坐标作为参考值，计算各站所有24小时解的相同历元数据计算定位误差均方根(RMS)值，并绘制至对应历元时刻中。图4展示了在北斗二代服务区使用传统观测模型与本发明提出的观测模型定位误差对比图。与传统观测模型(忽略ISB)相比，使用本发明的观测模型(考虑ISB)后，北斗二代服务区定位精度在东、北和高程方向有了明显改善，三方向平均定位精度分别提升了6.3％、10.5％和12.8％。由此证明了采用本发明的方法能够改善北斗二代服务区BDS定位精度。
实施例2
在本实例中，对本发明提出的方法在其他地区的定位效果进行了详细说明。
基于103个测站的观测数据统计其他地区的BDS-2与BDS-3卫星的可见情况，如图5所示。由于BDS-2主要服务于亚太地区，所以其可见性在其他地区较低，而服务于全球的BDS-3仍能可见4颗以上，二者平均可见卫星数分别为3.2和4.9颗。此时若在观测模型中加入ISB参数，则会影响定位精度。
图6展示了在其他地区使用添加ISB参数的观测模型与传统观测模型(忽略ISB)定位误差对比图。可以看出，考虑ISB的模型定位误差明显偏大，而传统观测模型可以明显改善北斗二代服务区定位精度。东、北和高程方向平均定位精度分别提升了9.0％、10.7％和8.4％。由此证明了本发明的方法在其他地区也是有效的。
以上内容是结合IGS测站提供的观测数据对本发明所作的详细说明，不能认为本发明的具体实施只局限于这些例子。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理和精神的情况下对这些实施例进行的变化、修改，都应该视为属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于北斗二代与三代融合的测站坐标分区域解算方法，其特征在于，包括：
步骤1，读取多个包括北斗二代和三代卫星在同一时间的观测数据，基于传统观测模型初步解算测站的坐标；
步骤2，根据步骤1得到的测站坐标判断测站所处区域；
步骤3，若测站处于北斗二代服务区，则采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标；否则认为步骤1得到的测站坐标无误，采用传统模型继续解算测站坐标；
添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型，表示为：
Figure FDA0003365096240000011
式中：C2表示属于北斗二代的卫星，C3表示属于北斗三代的卫星，
Figure FDA0003365096240000012
表示北斗二代与三代之间的ISB参数；P表示测站对卫星观测产生的伪距观测值，ρ表示卫星到测站的几何距离，c为光速，dtr为接收机钟差，dts为经过群延迟改正后的卫星钟差，dtrop为对流层延迟；dion为电离层延迟；ε为包含了多路径效应的测量噪声。
2.根据权利要求1所述的测站坐标分区域解算方法，其特征在于，步骤3所述的采用添加北斗二代与三代之间ISB参数的改进观测模型重新解算测站的坐标，解算方法为：
(1)将卫星到测站的几何距离ρ表示为卫星坐标与测站坐标之间的表达式：
Figure FDA0003365096240000013
其中
Figure FDA0003365096240000014
为卫星i的三维坐标，(x,y,z)为测站三维坐标；卫星坐标和卫星钟差由广播星历计算得到，电离层延迟采用Klobuchar模型改正，对流层延迟采用Saastamoinen模型改正，此时观测模型中的未知参数包括测站坐标(x,y,z)、接收机钟差dtr和ISB参数dtISB；
(2)将改进观测模型线性化为误差方程：
Figure FDA0003365096240000015
式中：
V为伪距观测值的改正数向量，
Figure FDA0003365096240000016
Figure FDA0003365096240000017
分别为属于北斗二代的p个卫星的伪距观测值的改正数，
Figure FDA0003365096240000018
分别为属于北斗三代的q个卫星的伪距观测值的改正数；
Figure FDA0003365096240000021
为未知参数的改正数向量，
Figure FDA0003365096240000022
Figure FDA0003365096240000023
分别为测站坐标(x,y,z)的改正数，
Figure FDA0003365096240000024
为接收机钟差dtr的改正数，
Figure FDA0003365096240000025
为北斗二代和北斗三代之间的ISB参数
Figure FDA0003365096240000026
的改正数；
B为根据改进观测模型线性化设计得到的系数矩阵，表示为：
Figure FDA0003365096240000027
其中α、β、γ为改进观测模型在未知参数近似值处泰勒展开后的系数，其右下标为卫星所属北斗代系的卫星编号，右上标为卫星所属北斗代系；
L为常数项矩阵，表示为：
Figure FDA0003365096240000028
其中ρ′为卫星至测站近似坐标处的距离，本质为ρ的近似值，而dtr′和
Figure FDA0003365096240000029
分别为dtr和
Figure FDA00033650962400000210
的近似值；
(3)建立以下随机模型：
Figure FDA00033650962400000211
其中，n＝p+q，为卫星总数；
Figure FDA00033650962400000212
为单位权方差，取值为1；
Figure FDA00033650962400000213
为第i颗卫星的观测值方差，由用户等效测距误差模型确定：
Figure FDA00033650962400000214
Figure FDA00033650962400000215
为用户测距精度，由广播星历中的用户测距精度指标确定；
Figure FDA00033650962400000216
和
Figure FDA00033650962400000217
为电离层延迟及对流层延迟经模型改正后遗留的误差；
Figure FDA00033650962400000218
和
Figure FDA00033650962400000219
为多路径及接收机噪声引起的误差；
(4)基于构建的误差方程和随机模型，使用最小二乘平差准则求解未知参数的改正数向量：
Figure FDA0003365096240000031
(5)根据未知参数的改正数向量
Figure FDA0003365096240000032
中的
Figure FDA0003365096240000033
结合测站的近似坐标，即可得到处于北斗二代服务区内测站坐标的最优估计值。
3.根据权利要求1所述的测站坐标分区域解算方法，其特征在于，传统观测模型表示为：
Figure FDA0003365096240000034
式中，Pi表示测站对第i颗卫星观测产生的伪距观测值，ρi表示第i颗卫星到测站的几何距离，c为光速，dtr为接收机钟差，
Figure FDA0003365096240000035
为经过群延迟改正后的第i颗卫星钟差，
Figure FDA0003365096240000036
为第i颗卫星到测站的对流层延迟；
Figure FDA0003365096240000037
为第i颗卫星到测站的电离层延迟；εi为第i颗卫星观测值的测量噪声。
4.根据权利要求1所述的测站坐标分区域解算方法，其特征在于，步骤1获取多个历元的观测数据以解算得到多个冗余的测站坐标，再取平均值作为步骤2判断测站所处区域的依据。
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CN112462397A (zh) * 2020-11-10 2021-03-09 武汉大学 一种全星座多频北斗数据的实时动动定位方法及系统

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