CN113503832A - 一种基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，该方法如下：将三步移相的三幅正弦光栅图像同时经投影仪投射到待测物体表面，相机同步采集经物体表面调制后的反射光栅图像；计算出包含物体三维信息的包裹相位和物体纹理强度图像；将包裹相位展开为连续的相对相位分布；利用物体纹理强度信息计算出物体横向尺寸参考值；将不同n值下的物体横向尺寸估计值分别与物体横向尺寸参考值相减再取绝对值得到差值，求得n的正确值n0；利用正确值n0将相对相位分布转化为绝对相位分布。本发明只需要投影三幅光栅图像就可以恢复物体的绝对相位分布，有效地提高了三维测量的速度使用于高速三维测量。

Description

一种基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法
技术领域
本发明属于结构光三维测量技术领域，特别涉及一种通过相移方法实现物体三维测量的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法。
背景技术
结构光三维测量技术具有测量速度快、精度高和非接触等优点，近年来已成为三维测量领域的热门技术。在结构光三维测量中，相位恢复精度是决定三维测量精度的关键因素之一。
现有的提取相位的方法有相移算法、傅里叶变换、小波变化等，但是这些方法得到的相位都是[-π，π]的包裹相位。因此，需要利用相位解包裹算法来实现包裹相位展开。传统的相位展开方法主要分为空间相位解包裹和时间相位解包裹两种类型。空间相位解包裹算法通过在包裹相位中选择一点作为起点，然后依次对相邻像素点上包裹相位实现相对相位展开。空间相位解包裹算法具有简单、方便等优点，但是由于在去包裹的过程中需要参考周围像素点的相位值，因此，在实际应用中它不能同时测量多个分离的物体。更重要的是，利用空间相位解包裹算法获得是物体的相对面型分布，并不是绝对面型分布。时间相位解包裹算法通过采集额外的光栅图像可实现对包裹相位的绝对相位展开。尽管时间相位解包裹方法解决了多个分离物体测量的问题，但是由于要采集额外的图像，不能有效地用于高速移动物体的测量。此外，对于不同周期的光栅图像，还需要考虑各自对应的曝光时间，以减少噪声的影响。因此，针对相位上述解包裹算法存在的问题，目前尚缺乏一种有效地获得绝对相位分布的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，该方法只需投影三幅光栅图像即可实现高精度的三维面型绝对测量，可有效地提高三维测量的速度。
为了解决上述技术问题，本发明的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法如下：
将三步移相的三幅正弦光栅图像同时经投影仪投射到待测物体表面，相机同步采集经物体表面调制后的反射光栅图像；基于反射光栅图像计算出包含物体三维信息的包裹相位和物体纹理强度图像；将包裹相位展开为连续的相对相位分布；利用物体纹理强度信息计算出物体横向尺寸参考值；根据不同n值下物体的三维数据分布计算出相应的不同n值下的物体横向尺寸估计值，将不同n值下的物体横向尺寸估计值分别与物体横向尺寸参考值相减再取绝对值得到差值，其中最小差值所对应的n值即为所求的n的正确值n0；利用确定出的n的正确值n0将相对相位分布转化为绝对相位分布；物体的相对相位分布与绝对相位分布关系式如下：
Φabs(u,v)＝Φrel(u,v)+2πn,n∈Z
其中，Φabs(u,v)表示绝对相位分布；Φrel(u,v)表示相对相位分布。
所述的包裹相位和物体纹理强度信息由下式计算得到：
Figure BDA0003162030540000021
Figure BDA0003162030540000022
其中,φw(u,v)是-π到π的包裹相位；It(u,v)是测量物体的纹理强度信息；I1(u,v)、I2(u,v)、I3(u,v)分别为三幅正弦光栅图像的光强分布。
所述的包裹相位采用空间相位解包裹算法展开为连续的相对相位分布。
所述的物体横向尺寸参考值为在x方向的横向尺寸参考值，物体的x方向的横向尺寸参考值由下式计算得到：
Figure BDA0003162030540000023
其中Lx0表示物体在x方向的横向尺寸参考值，Nx表示物体成像在相机探测器x方向上的像素个数，δ是相机探测器像元的尺寸，s是物体到相机镜头的物距，f'表示相机的焦距。
所述的物体横向尺寸参考值还可以为在y方向的横向尺寸参考值。
所述的不同n值下物体的三维数据分布如下：
Figure BDA0003162030540000024
Figure BDA0003162030540000031
Figure BDA0003162030540000032
Figure BDA0003162030540000033
其中，
Figure BDA0003162030540000034
和
Figure BDA0003162030540000035
分别是相机在u和v方向上的焦距，up为投影仪的像素坐标，(uc,vc)为相机的像素坐标，
Figure BDA0003162030540000036
是相机的主点坐标；
Figure BDA0003162030540000037
和
Figure BDA0003162030540000038
分别是投影仪在u和v方向上的焦距，
Figure BDA0003162030540000039
是投影仪的主点坐标；ti是平移矩阵的元素，rij(其中i＝1，2，3；j＝1，2，3)是旋转矩阵的元素。
本发明与现有技术相比，其优点在于，只需要采集三幅图像，可有效地提高三维测量的速度；能够恢复出物体的绝对相位分布，对物体的面型实现绝对测量；不存在有限的测量深度问题，能够对大深度范围的物体进行测量。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明实施例中本发明提出的方法与传统的多频时间相位解包裹算法的对比图。
图3为本发明实例中利用本发明获得的复杂物体的绝对相位恢复。
图4为本发明实例中利用本发明提出的方法获得物体的三维数据分布。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明，可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”、“固定”应做广义的理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况具体理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或者仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”、“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本实施例的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”等方位或者位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述和简化操作，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅仅用于在描述上加以区分，并没有特殊的含义。
为了清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所附图作简单地介绍，显而易见本领域的一般技术人员可以利用本发明实施多种三维测量，因此，以下具体实施方式和附图仅仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应该示为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制和限定。
名词解释：
正弦光栅图像：计算机生成的用于三维测量的图像。
反射光栅图像：相机采集的经物体表面调制后的图像。
如图1所示，本发明的本发明的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法具体包括下述步骤：
步骤一：计算机生成用于三维测量的三步移相的三幅正弦光栅图像，三幅正弦光栅图像同时经投影仪投射到待测物体表面，相机同步采集经物体表面调制后的反射光栅图像；利用下述三幅正弦光栅图像的数学表达式如下：
Figure BDA0003162030540000041
I2(u,v)＝I'(u,v)+I”(u,v)cos(Φ(u,v))
Figure BDA0003162030540000051
其中，I1(u,v)、I2(u,v)、I3(u,v)分别为三幅正弦光栅图像的光强分布；I'(u,v)是测得的三幅正弦光栅图像的光强平均值分布；I”(u,v)是反射光栅图像的光强分布；Φ(u,v)即为要求取的正弦光栅图像的绝对相位分布Φabs(u,v)；
步骤二：基于步骤一采集到的反射光栅图像计算出包含物体三维信息的包裹相位和物体纹理强度图像；包裹相位和物体纹理强度信息由下式计算得到：
Figure BDA0003162030540000052
Figure BDA0003162030540000053
其中,φw(u,v)是-π到π的包裹相位；It(u,v)是测量物体的纹理强度信息；
步骤三：利用传统的空间相位解包裹算法将包裹相位展开为连续的相对相位分布；(还可以采用质量指导的相位解包裹方法、路径无关的相位解包裹算法或者最小二乘法的相位解包裹算法将包裹相位展开为连续的相对相位分布)
步骤四：根据步骤一中得到的正弦光栅图像相位分布Φ(u,v)和步骤三中获得的相对相位分布，计算出将相对相位转化为绝对相位的所需加上2πn的n的数值上下限值；计算方法如下：
物体的相对相位分布与绝对相位分布存在如下的关系：
Φabs(u,v)＝Φrel(u,v)+2πn,n∈Z
其中，Φabs(u,v)表示绝对相位分布；Φrel(u,v)表示相对相位分布。Z为自然数；因此，一旦确定了n的正确值n0就可以将相对相位分布转化为绝对相位分布。一般情况下，得到的相对相位中存在负值，而真实的绝对相位分布是大于0的，因此
n的下限n1为：
Figure BDA0003162030540000054
其中[]表示取整函数，min()表示取最小值函数；同理，n的上限n2为生成的正弦光栅图像的周期数目减去相对相位中的最大周期数目：
Figure BDA0003162030540000061
其中PixelNum表示投影仪的像素数目，T为正弦光栅的周期，max()表示取最大值函数；
步骤五：利用步骤二中得到的物体纹理强度信息计算出物体在x或y方向的横向尺寸参考值；以x方向为例，物体的x方向的横向尺寸参考值可以由下式计算得到：
Figure BDA0003162030540000062
其中Lx0表示物体在x方向的横向尺寸参考值，Nx表示物体成像在相机探测器x方向上的像素个数，它的数值可以由物体纹理强度信息获得(获得方法为本领域公知的方法)，δ是相机探测器像元的尺寸，s是物体到相机镜头的物距，f'表示相机的焦距。
所述不同n值下物体的三维数据分布如下：
Figure BDA0003162030540000063
Figure BDA0003162030540000064
Figure BDA0003162030540000065
Figure BDA0003162030540000066
其中，
Figure BDA0003162030540000067
和
Figure BDA0003162030540000068
分别是相机在u和v方向上的焦距，up为投影仪的像素坐标，(uc,vc)为相机的像素坐标，
Figure BDA0003162030540000069
是相机的主点坐标；
Figure BDA00031620305400000610
和
Figure BDA00031620305400000611
分别是投影仪在u和v方向上的焦距，
Figure BDA00031620305400000612
是投影仪的主点坐标；ti是平移矩阵的元素，rij(其中i＝1，2，3；j＝1，2，3)是旋转矩阵的元素。
之后，根据不同n值下物体的三维数据分布计算出相应的不同n值下的x方向物体横向尺寸估计值Lx(n)，将每个Lx(n)分别与Lx0相减再取绝对值得到差值DLx(n)，其中最小差值DLx(n)所对应的n值即为所求的n的正确值n0。最后，利用确定出的n的正确值n0将相对相位分布转化为绝对相位分布。
图2是将利用本发明获得的绝对相位分布与由传统的时间相位解包裹算法获得的绝对相位作对比，其中，(a)是不同n值下，计算出的物体在x轴方向的长度Lx(n)与参考值Lx0的差值DLx(n)的分布；(b)是利用本发明获得的物体的绝对相位分布图；(d)是采用多频时间相位解包裹方法得到被测物体的绝对相位分布,其光栅周期分别为T1＝21pixels,T2＝24pixels和T3＝180pixels，对应的移相算法分别为9步，5步和5步；将(b)的相位分布与(d)的相位分布进行逐点比对，计算出相图的差值,(c)是相图的差值中任取一行的分布图，其均值与RMS值分别为0.0015和0.0162。本方法只需要3幅光栅图像，获得的绝对相位分布与19幅的时间相位解包裹方法获得的绝对相位分布精度相当，证明了由本发明提出的方法的有效性。
图3是我们对一个更为复杂的物体进行了验证，其中(a)是待测的物体图；(b)获得的相对相位分布图，计算出n的上下限分别为30和11；(c)是不同n值下对应的DLx(n)分布图；根据(c),可知n＝28是DLx(n)取最小值的位置；(d)是得到的绝对相位分布。
为了对比最终的三维测量结果，图4(a)是由本发明提出的方法获得的绝对相位分布计算出的深度图像；图4(b)是时间相位解包裹方法获得的绝对相位分布计算出的深度图像。可以看出，图4(b)的中间部分存在明显的由噪声引起空隙误差。与之相比较，图4(a)给出的深度信息更光滑，说明本发明提出的方法更有效地抑制了噪声的影响。

Claims (7)

1.一种基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于该方法如下：
将三步移相的三幅正弦光栅图像同时经投影仪投射到待测物体表面，相机同步采集经物体表面调制后的反射光栅图像；基于反射光栅图像计算出包含物体三维信息的包裹相位和物体纹理强度图像；将包裹相位展开为连续的相对相位分布；利用物体纹理强度信息计算出物体横向尺寸参考值；根据不同n值下物体的三维数据分布计算出相应的不同n值下的物体横向尺寸估计值，将不同n值下的物体横向尺寸估计值分别与物体横向尺寸参考值相减再取绝对值得到差值，其中最小差值所对应的n值即为所求的n的正确值n0；利用确定出的n的正确值n0将相对相位分布转化为绝对相位分布；物体的相对相位分布与绝对相位分布关系式如下：
Φabs(u,v)＝Φrel(u,v)+2πn,n∈Z
其中，Φabs(u,v)表示绝对相位分布；Φrel(u,v)表示相对相位分布。
2.根据权利要求1所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于所述的包裹相位和物体纹理强度信息由下式计算得到：
Figure FDA0003162030530000011
Figure FDA0003162030530000012
其中,φw(u,v)是-π到π的包裹相位；It(u,v)是测量物体的纹理强度信息；I1(u,v)、I2(u,v)、I3(u,v)分别为三幅正弦光栅图像的光强分布。
3.根据权利要求1所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于所述的包裹相位采用空间相位解包裹算法展开为连续的相对相位分布。
4.根据权利要求1所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于所述的物体横向尺寸参考值为在x方向的横向尺寸参考值。
5.根据权利要求4所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于物体的x方向的横向尺寸参考值由下式计算得到：
Figure FDA0003162030530000021
其中Lx0表示物体在x方向的横向尺寸参考值，Nx表示物体成像在相机探测器x方向上的像素个数，δ是相机探测器像元的尺寸，s是物体到相机镜头的物距，f'表示相机的焦距。
6.根据权利要求1所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于所述的物体横向尺寸参考值为在y方向的横向尺寸参考值。
7.根据权利要求1所述的基于物体横向尺寸辅助的绝对相位恢复方法，其特征在于所述的不同n值下物体的三维数据分布如下：
Figure FDA0003162030530000022
Figure FDA0003162030530000023
Figure FDA0003162030530000024
Figure FDA0003162030530000025
其中，fu c和fv c分别是相机在u和v方向上的焦距，up为投影仪的像素坐标，(uc,vc)为相机的像素坐标，
Figure FDA0003162030530000026
是相机的主点坐标；fu p和fv p分别是投影仪在u和v方向上的焦距，
Figure FDA0003162030530000027
是投影仪的主点坐标；ti是平移矩阵的元素，rij(其中i＝1，2，3；j＝1，2，3)是旋转矩阵的元素。
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