CN113488307A - 平面型Halbach永磁阵列及优化吸附结构磁路的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了公开了一种平面型Halbach永磁阵列及优化有限体积下吸附结构磁路的方法。平面型Halbach永磁阵列的长宽方向均设有若干组呈周期性阵列排列的磁铁，每个周期包括两个NS为竖直方向且相互垂直的第一磁铁，和设置于两个第一磁铁之间的NS为水平方向的第二磁铁；同一方向上相邻第二磁铁之间为空隙。方法包括如下步骤：1)首先建立平面型Halbach永磁阵列的磁路模型；2)确定磁路的设计参数；3)利用Maxwell软件参数化仿真确定固定尺寸下每个参数的取值范围；4)利用正交实验确定各个参数对各指标的主次影响，最终确定设计方案；5)验证设计方案的磁吸附效果。本发明的方法针对结构尺寸被限制的吸附单元进行优化，复杂磁路吸附能力的理论建模简单且具有通用性。

Description

平面型Halbach永磁阵列及优化吸附结构磁路的方法

技术领域

本发明涉及磁吸附技术领域，具体涉及一种平面型Halbach永磁阵列、爬壁机器人以及优化有限体积下吸附结构磁路的方法。

背景技术

传统Halbach永磁阵列一般采用图2(a)和图2(b)中的同方向永磁体的直线阵列，并且多为单排直线型。该吸附结构中磁路较为简单，吸附结构体积开放，针对结构尺寸 被限制的吸附单元未有较好的优化方法，复杂磁路吸附能力的理论建模较为繁琐且不具 有通用性。且磁吸附力小，磁质比(磁吸附力除以永磁阵列的质量的比值)大。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种平面型Halbach永磁阵列，具有磁吸附力大，磁质比(磁吸附力除以永磁阵列的质量的比值)小等优点。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种平面型Halbach永磁阵列，其长宽方向均设有若干组呈周期性阵列排列的磁铁， 每个周期包括两个NS为竖直方向且相互垂直的第一磁铁，和设置于两个第一磁铁之间的NS为水平方向的第二磁铁；同一方向上相邻第二磁铁之间为空隙。

进一步的，所述空隙中填充不导磁材料。

进一步的，所述平面型Halbach永磁阵列的长度或宽度与其对应方向上的周期数的 关系为：

j表示长度或宽度，k表示长度方向周期数或宽度方向周期数。

进一步的，长度方向周期数N或宽度方向周期数n，a₁与a₂的比值ε₁，b₁与b₂的 比值ε₂与所述平面型Halbach永磁阵列的高度h之间的取值关系如下表所示：

a₁与a₂分别表示长度方向第一磁铁的长度和第二磁铁的长度，b₁与b₂分别表示宽度方向第一磁铁的长度和第二磁铁的长度。

一种使用上述平面型Halbach永磁阵列的爬壁机器人，所述爬壁机器人的磁吸附组 件所使用的永磁阵列组件为所述平面型Halbach永磁阵列。

一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，包括如下步骤：

1)根据永磁体固定件的尺寸建立平面型Halbach永磁阵列的磁路模型；

2)确定磁路模型的设计参数；

3)利用电磁仿真软件参数化仿真确定固定尺寸下每个设计参数的取值范围；

4)确定各个参数对各指标的主次影响，最终确定设计方案。

进一步的，所述设计参数包括：长度方向周期数N，宽度方向周期数n，平面型Halbach永磁阵列的高度h，长度方向第一磁铁长度与第二磁铁长度的比值ε₁，宽度方 向第一磁铁长度与第二磁铁长度的比值ε₂，。

进一步的，步骤3)中所述电磁仿真软件为Maxwell，采用控制变量的方法下参数化仿真确定每个参数在传统Halbach永磁阵列的最优值的取值，为平面型Halbach永磁 阵列的设计参数提供取值范围，具体步骤包括：

3.1)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制高度h，ε₁为固定值，参数化仿真不同的传统Halbach永磁阵列长度L下，N的最优值，并绘制L与N的关系 表；

3.2)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制长度L，N为固定值，参数化仿真不同的高度h下，ε₁的最优值；改变N的值再次仿真，绘制不同N下的h 与ε₁关系表；

3.3)根据1)中的L与N关系表，根据实际的长度尺寸L选择对应的N值，并扩 大选择范围，形成取值范围；根据实际的传统Halbach永磁阵列宽度W选择对应的n 值，并扩大选择范围，形成取值范围；根据N与n和h的取值范围根据3.2)中h与ε₁关系表选择ε₁与ε₂相应的取值范围。

进一步的，步骤4)中采用正交实验确定各个参数对各指标的主次影响。

有益效果：平面型Halbach永磁阵列具有磁吸附力大，磁质比(磁吸附力除以永磁阵列的质量的比值)小等优点。能够满足理论要求的吸附力，且在满足理论磁吸附的条 件下减小永磁阵列的质量。本发明提供的一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，针 对结构尺寸被限制的吸附单元进行优化，复杂磁路吸附能力的理论建模简单且具有通用 性。

附图说明

图1(a)和图1(b)为平面型Halbach永磁阵列的结构示意图；

图2(a)和图2(b)为传统直线型Halbach永磁阵列的结构示意图；

图3为长方体空腔的磁路固定件；

图4为爬壁机器人的运动爬行机构的示意图；1为磁吸附组件，2为伺服电机，3为减速 器，4为主动轮，5为履带链节；

图5为爬壁机器人的磁吸附组件结构的示意图；

图6为N-L-磁吸附力关系图；

图7(a)为h-a₁-磁吸附力关系图；图7(b)为h-a₂-磁吸附力关系图；

图8为方法流程示意图。

具体实施方式

本实施例中永磁体固定件如图3所示，固定件内的空间的长宽分别为45mm和20mm，高度h在6mm至12mm之间。因此被安置于固定件内的永磁部分的体积为 45mm×20mm×h。

图1(b)为平面型永磁阵列排布的俯视图，图中的箭头表示每一部分永磁体的内部磁场方向，其中L＝45mm,W＝20mm，6mm<h<12mm，λ为一个周期的Halbach永磁阵列 的长度，其中有两个长度为a₁的NS为竖直方向的磁铁，一个长度为a₂的NS为水平 方向的磁铁，L方向共有N组周期阵列，W方向共有n组周期阵列。

因此L和W方向有式(1)和式(2)：

其中引入a₁与a₂的比值ε₁，b₁与b₂的比值ε₂，由式(1)与(2)式可以看出L方 向需要分析的参数值为N与ε₁，W方向需要分析的参数为n与ε₂。

基于以上的分析利用Maxwell电磁仿真软件建立二维仿真模型，采用控制变量法研 究各个参数对永磁组件吸附力的影响。

为了计算一定长度L和W下N与n的最优值和N与n对吸附力的影响，令h＝10mm， ε₁＝1，n＝0，对比总长L下N对吸附力的影响。图6为不同N下吸附力与L的关系图， 从图中可以看出当L<20mm时，N＝1吸附力最大，20mm<L<25mm时，N＝2吸附力最 大,当25mm<L<55mm时，N＝3吸附力最大，当

表1吸附力最大时L-N关系表

L>55mm时，N＝5吸附力最大，总结如表1所示。本次设计中L＝45mm，因此N的 取值为{1,2,3}，W＝20mm，因此n取值{1,2}。

实验数据发现ε₁和ε₂的数值受到N和h的影响，为了找到规律，研究在不同的N 下，ε₁、h,对吸附力的影响：令N＝1，h₁＝0mm，此时2a₁+a₂＝45mm；令N＝2,h₁＝0mm，此 时3a₁+2a₂＝45mm，h在3mm～15mm间变化建立二维模型。可以得到如下关系。

如图7(a)为h-a₁磁吸附力关系图，由a₁可以计算得到ε₁，表2为不同N下取得 最大吸附力时h-ε₁的关系表。由图7(a)可以看出h与吸附力为正相关；从曲线的疏密 程度可以得出，当h增大到一定程度后对吸附力的影响不再显著；ε₁的最优值受到N与 h的影响。

表2最大吸附力时ε1-h的关系表

由以上叙述可以知道影响吸附力的参数有N，n，h，ε₁，ε₂,由于影响因素有5个， 而且平面型Halbach永磁阵列结构复杂，三维吸附力数学模型比较复杂，理论数学模型 计算复杂且与实际值存在较大差异，所以利用正交实验的方式来分析各个参数对磁吸附 力的显著性影响。

实验材料和器材包括3D打印的不同h值树脂材质的永磁磁阵固定件和铝合金件；Q235铁板，不同长宽高的N35铷磁铁；测量仪器采用南通魔方自动化科技有限公司的 拉脱测量仪。

正交实验与指标如下：

当N或者n为0时，平面型永磁阵列就转化为直线型永磁阵列，为了对比平面型与直线型对比，将0引入作为N与n的各一水平，当N与n同时为0时永磁阵列退化成 一整块永磁铁。

实验指标：1.满足理论要求的吸附力，2.在满足理论磁吸附的条件下减小永磁阵列 的质量。

引入永磁吸附力F与永磁阵列实际体积V的比值β和衡量单位体积永磁阵列下的磁吸附能力，因此本次实验为双指标正交实验指标为F和β。各因数与水平如表3。

表3因素-水平表

本次实验影响因素为5，水平数≤4，正交实验表L₁₆(4⁵)满足实验要求，因此采用L₁₆(4⁵) 正交实验表。利用上述材料进行正交实验，共16组结果如表4。

表4实验方案及结果

表5实验结果的极差分析表

由表5可以看出虽然两个指标的因素主次不同，但是最优方案中都是A₃E₄D₂C₃B₂，由于这个方案，并未出现在正交实验中，因此需要实验验证，实验结果为F＝144N，β＝152优于正交实验组的数据。

本发明还提供一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，方法简便，提升吸附能力 其特征是：具体步骤如下：

1)首先建立平面型Halbach永磁阵列的磁路模型；

2)确定磁路的设计参数；

3)利用Maxwell软件参数化仿真确定固定尺寸下每个参数的取值范围；

4)利用正交实验确定各个参数对各指标的主次影响，最终确定设计方案；

5)验证设计方案的磁吸附效果。

所述利用Maxwell软件参数化仿真确定固定尺寸下每个参数的取值范围，具体步骤 为：

1)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制高度h，ε₁为固定值， 参数化仿真不同的长度L下，N的最优值，并绘制L与N的关系表。

2)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制长度L，N为固定值， 参数化仿真不同的高度h下，ε₁的最优值；改变N的值再次仿真，绘制不同N下的h 与ε₁关系表。

3)根据1)中的L与N关系表，根据实际的长度尺寸L选择对应的N值，并扩大 选择范围，形成取值范围；根据实际的长度尺寸W选择对应的n值，并扩大选择范围， 形成取值范围；根据N与n和h的取值范围根据2)中h与ε₁关系表选择ε₁与ε₂相应 的取值范围。

所述的正交实验的因数为上述的N、n、ε₁、ε₁、和h。每个因素的水平为其所对应 的取值范围。利用所述的因素与水平进行正交实验，确定在固定尺寸L与W下各个因 素对永磁阵列磁路总吸附力的主次影响，并确定最优方案下N、n、ε₁、ε₁、和h所对应 的值。

所述的验证正交实验的最优方案，利用实验与仿真的方法，验证所述最优方案下的 总吸附力是否最大。

Claims (9)

1.一种平面型Halbach永磁阵列，其特征在于，其长宽方向均设有若干组呈周期性阵列排列的磁铁，每个周期包括两个NS为竖直方向且相互垂直的第一磁铁，和设置于两个第一磁铁之间的NS为水平方向的第二磁铁；同一方向上相邻第二磁铁之间为空隙。

2.根据权利要求1所述的一种平面型Halbach永磁阵列，其特征在于，所述空隙中填充不导磁材料。

3.根据权利要求1所述的一种平面型Halbach永磁阵列，其特征在于，所述平面型Halbach永磁阵列的长度或宽度与其对应方向上的周期数的关系为：

j表示长度或宽度，k表示长度方向周期数或宽度方向周期数。

4.根据权利要求1所述的一种平面型Halbach永磁阵列，其特征在于，长度方向周期数N或宽度方向周期数n，a₁与a₂的比值ε₁，b₁与b₂的比值ε₂与所述平面型Halbach永磁阵列的高度h之间的取值关系如下表所示：

a₁与a₂分别表示长度方向第一磁铁的长度和第二磁铁的长度，b₁与b₂分别表示宽度方向第一磁铁的长度和第二磁铁的长度。

5.一种使用步骤1所述平面型Halbach永磁阵列的爬壁机器人，其特征在于，所述爬壁机器人的磁吸附组件所使用的永磁阵列组件为所述平面型Halbach永磁阵列。

6.一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据永磁体固定件的尺寸建立平面型Halbach永磁阵列的磁路模型；

2)确定磁路模型的设计参数；

3)利用电磁仿真软件参数化仿真确定固定尺寸下每个设计参数的取值范围；

4)确定各个参数对各指标的主次影响，最终确定设计参数。

7.根据权利要求1所述的一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，其特征在于，所述设计参数包括：长度方向周期数N，宽度方向周期数n，平面型Halbach永磁阵列的高度h，长度方向第一磁铁长度与第二磁铁长度的比值ε₁，宽度方向第一磁铁长度与第二磁铁长度的比值ε₂，。

8.根据权利要求7所述的一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，其特征在于，步骤3)中所述电磁仿真软件为Maxwell，采用控制变量的方法下参数化仿真确定每个参数在传统Halbach永磁阵列的最优值的取值，为平面型Halbach永磁阵列的设计参数提供取值范围，具体步骤包括：

3.1)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制高度h，ε₁为固定值，参数化仿真不同的传统Halbach永磁阵列长度L下，N的最优值，并绘制L与N的关系表；

3.2)基于传统Halbach永磁阵列，利用控制变量的方法，控制长度L，N为固定值，参数化仿真不同的高度h下，ε₁的最优值；改变N的值再次仿真，绘制不同N下的h与ε₁关系表；

3.3)根据1)中的L与N关系表，根据实际的长度尺寸L选择对应的N值，并扩大选择范围，形成取值范围；根据实际的传统Halbach永磁阵列宽度W选择对应的n值，并扩大选择范围，形成取值范围；根据N与n和h的取值范围根据3.2)中h与ε₁关系表选择ε₁与ε₂相应的取值范围。

9.根据权利要求1所述的一种优化有限体积下吸附结构磁路的方法，其特征在于，步骤4)中采用正交实验确定各个参数对各指标的主次影响。

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