CN113487207A - 基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统 - Google Patents

基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统 Download PDF

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CN113487207A CN202110805334.6A CN202110805334A CN113487207A CN 113487207 A CN113487207 A CN 113487207A CN 202110805334 A CN202110805334 A CN 202110805334A CN 113487207 A CN113487207 A CN 113487207A
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Abstract

本发明公开基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，包括用户集群模块、多智能体模块、能源调度模块。本发明实现了社区能源分配与利用能源之间相互耦合以达到降低能源价格、最大化使用绿色能源、减少能源损失和提升能源质量的目的。

Description

基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能 源管理系统
技术领域
本发明涉及多目标能源管理领域，具体是基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统。
背景技术
能源社区(MEC)是为家庭能源消费者提供电、气、热等多种能源的社区级能源系统。随着能源需求的快速增长、环境保护的迫切需要以及为了提高电网恢复能力，要求分布式电源(DGs)在本地能源社区中配合使用。风力发电机组(WTs)和屋顶光伏发电机组(PVs)等分布式发电机组是未来提高能源社区自我供给能力和降低日常能源消耗对环境影响的关键部件。为了提高系统运行的灵活性和稳定性，储能系统(ESS)被引入以作为能量缓冲器和应急备用系统。
几种经典的方法已被提出用以解决能源管理问题，例如需求响应(DR)、社区能源管理系统(CEMS)、能源中心和基于智能体的能源管理系统。其中，需求响应注重利用电力用户的可控性，实现电力供需的动态平衡。因此，需求响应在电力市场、配电网和多微网系统(MMGs)中得到了广泛的应用。在MECs方面，引入了能源中心的概念，其由各种能源设备组成，起到为终端用户提供储能、调节、转换和输送能源的作用。CEMS是一种社区级EMS，用于对电网主电源、可再生能源系统(RESs)、多能源系统以及ESS进行优化调度，以满足社区用户的需求。
然而，上述方法大多依赖于每个时隙中CEMS中的能量供给信息。并且，上述EMSs主要应用于MGs而非MECs。对于MECs的能量管理，典型的DR方法依赖于能源中心模型，并应用一个中央控制器来控制能源中心内的所有设备。因此，即使在分布式DR设置下，用于控制MECs的DR方法也大多基于集中式控制，这将会使得系统高度复杂，特别是当MEC中的能源类型增多以及通信网络日益复杂时。
为了解决通信网络复杂、能源类型多样化的问题，将多智能体系统(MAS)的概念引入到MMGs的能源管理中。MAS具有灵活性、可扩展性、自主性和复杂性降低等优点。由于这些优点，MAS在微网、MMGs和电力市场的能源管理中得到了广泛的应用。
然而，现有的方法忽略了几个问题。首先，传统的能源管理方法大多将单一的能源形式作为单一的能源管理机制来处理，然而通过单一的能源管理机制很难实现MEC能源利用模式的协同优化。其次，传统的优化方法大多是针对整个社区单元的单一优化目标，而优化目标大多由能源运营商预先确定，而非能源消费者的实际需求。第三，传统方法没有考虑不同能源消费群体之间的异同，没有为不同的能源消费群体确定最合适的能源消费模式。
发明内容
本发明的目的是提供基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，包括用户集群模块、多智能体模块、能源调度模块。
所述用户集群模块对用户进行集群，得到若干最优用户集群。
两个用户集群之间的关联矩阵记为
Figure BDA0003166290740000021
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000022
的特征值记为
Figure BDA0003166290740000023
同一用户集群内两个时序剖面之间的关联矩阵记为
Figure BDA0003166290740000024
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000025
的特征值记为
Figure BDA0003166290740000026
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000027
特征值的熵
Figure BDA0003166290740000028
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000029
特征值的
Figure BDA00031662907400000210
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000211
Figure BDA00031662907400000212
式中，K为MEC数量。p为时间节点。
对于ε类型能量，不同用户集群之间的相似度
Figure BDA00031662907400000213
同一用户集群之间的相似度
Figure BDA00031662907400000214
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000215
式中，Ni为第i个MEC的负荷总数。能源类型ε∈{e,g,h}。
ε型能源的第i个集群和第j个集群之间的Pearson相关性
Figure BDA00031662907400000216
ε型能源的第i个集群中之间第p个和第q个时间节点的Pearson相关性
Figure BDA00031662907400000217
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000218
式中，covε(i,j)是ε型能源的第i个集群和第j个集群之间平均值的协方差。
Figure BDA0003166290740000031
表示第i个集群的标准差。
Figure BDA0003166290740000032
表示第j个集群的标准差；covε(p,q)是第i个集群在第p个和第q个时间节点的协方差；
Figure BDA0003166290740000033
是第i个集群在第p个和第q个时间节点的标准差。
最优用户集群的综合特征值熵CEE小于预设阈值CEEmax。
综合特征值熵CEE如下所示：
Figure BDA0003166290740000034
式中，
Figure BDA0003166290740000035
是指所有能源类型的相似性度量的总和。常数μ＞0。
所述多智能体模块存储若干智能体。所述智能体包括公用电网智能体(UGA)、分布式能源智能体(DGA)、热能存储智能体(HESA)。
所述能源调度模块存储有能源管理优化模型；
所述能源管理优化模型接收到日前负荷后，输出能源调度优化方案；
所述能源调度模块接收公用电网智能体、分布式能源智能体和热能存储智能体返回的价格信息，执行能源调度优化方案，得出最优能源调度方案，并将最优能源调度方案送入多能源社区中执行。
调度约束模型包括热电联产CHP约束模型、电热泵EHP约束模型、可再生能源系统RESs约束模型、电动汽车充放电模型。
热电联产CHP约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000036
Figure BDA0003166290740000037
Figure BDA0003166290740000038
Figure BDA0003166290740000039
Figure BDA00031662907400000310
式中，
Figure BDA00031662907400000311
表示将ε1类型能源转换为ε2类型能源的效率。
Figure BDA00031662907400000312
是电力输出的最大斜率。
Figure BDA00031662907400000313
表示ε型能源需求类型最大表征值；
Figure BDA00031662907400000314
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型最大表征值；
电热泵EHP约束模型如下所示：
Figure BDA00031662907400000315
Figure BDA0003166290740000041
Figure BDA0003166290740000042
可再生能源系统RESs约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000043
式中，
Figure BDA0003166290740000044
表示第i个RES在t时刻的消耗量。
Figure BDA0003166290740000045
表示第i个RES在t时刻预计生产量。
Figure BDA0003166290740000046
表示所有RESs消耗的总量。
Figure BDA0003166290740000047
表示所有RESs的索引集。
电能储存系统ESS、热能储存系统HES的约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000048
Figure BDA0003166290740000049
Figure BDA00031662907400000410
Figure BDA00031662907400000411
式中，
Figure BDA00031662907400000412
是存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400000413
分别表示充电和放电效率。λ是松弛变量。
电动汽车充放电模型如下所示：
Figure BDA00031662907400000414
Figure BDA00031662907400000415
Figure BDA00031662907400000416
Figure BDA00031662907400000417
Figure BDA00031662907400000418
式中，
Figure BDA00031662907400000419
和
Figure BDA00031662907400000420
分别为ith电动汽车t时刻的充电量和放电量。
Figure BDA00031662907400000421
是充电比率。
Figure BDA00031662907400000422
是二元变量，
Figure BDA00031662907400000423
表示t时刻电动汽车正在充电。
Figure BDA00031662907400000424
和
Figure BDA00031662907400000425
分别表示电动汽车的充电和放电效率。
Figure BDA00031662907400000426
和
Figure BDA00031662907400000427
分别表示电动汽车的初始容量、最小容量和最大容量。
Figure BDA00031662907400000428
和
Figure BDA00031662907400000429
分别表示EVs到达和离开充电桩的时间点。
Figure BDA00031662907400000430
表示EVs与电网连接的时隙。
Figure BDA00031662907400000431
为常数。
Figure BDA00031662907400000432
为供选择的充电比率；
能源管理优化模型包括能源价格优化模型、绿色能源利用率优化模型、能源损耗优化模型、能源质量优化模型。
其中，能源价格优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003166290740000051
式中，Jday表示能源价格。
其中，参数
Figure BDA0003166290740000052
参数
Figure BDA0003166290740000053
分别如下所示：
Figure BDA0003166290740000054
Figure BDA0003166290740000055
式中，
Figure BDA0003166290740000056
是正成本系数。
Figure BDA0003166290740000057
分别为第i个MEC在t时刻输入的电能和热能。
Figure BDA0003166290740000058
为第i个MEC在t时刻的输入气体能源。
Figure BDA0003166290740000059
是第i个MEC存储的电能；
Figure BDA00031662907400000510
是第i个MEC中电动汽车t时刻的充电量；
Figure BDA00031662907400000511
是第i个MECt时刻热能储存量；
能源价格优化模型的约束条件如下所示：
Figure BDA00031662907400000512
Figure BDA00031662907400000513
Figure BDA00031662907400000514
Figure BDA00031662907400000515
Figure BDA00031662907400000516
Figure BDA00031662907400000517
Figure BDA00031662907400000518
(6)-(10) (34)
(11)-(13) (35)
Figure BDA00031662907400000519
(15)-(18) (37)
(19)-(23) (38)
式中，
Figure BDA00031662907400000520
分别为第i个MEC在t时刻的输出电能和热能。
Figure BDA00031662907400000521
与
Figure BDA00031662907400000522
为第i个MEC的电气负荷和电动汽车总数。
Figure BDA00031662907400000523
Figure BDA00031662907400000524
分别为电能、热能和气体能源部输入/输出的下限和上限。
Figure BDA00031662907400000525
表示第i个MEC的电能供应/生产类型；
Figure BDA00031662907400000526
表示第i个MEC的热能供应/生产类型；
Figure BDA00031662907400000527
表示第i个RES在t时刻预计生产量；
Figure BDA00031662907400000528
表示第i个RES在t时刻的消耗量；
Figure BDA00031662907400000529
表示所有RESs消耗的总量；
Figure BDA0003166290740000061
分别为第i个MEC电能储存系统和热能储存系统的能量；
Figure BDA0003166290740000062
表示电能需求类型；
Figure BDA0003166290740000063
为热能需求类型；
Figure BDA0003166290740000064
为第i个MEC热负荷总数；
Figure BDA0003166290740000065
为气体能源需求类型；
Figure BDA0003166290740000066
为第i个MEC气体能源负荷总数。
其中，绿色能源利用率优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003166290740000067
式中，Dday为绿色能源利用率。λ1为系数。
绿色能源利用率优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(30) (40)
Figure BDA0003166290740000068
Figure BDA0003166290740000069
Figure BDA00031662907400000610
(34)-(38) (44)
式中，常数ξi＞0。参数ζi＜1。
其中，能源损耗优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA00031662907400000611
式中，
Figure BDA00031662907400000612
为能源损耗。
Figure BDA00031662907400000613
与
Figure BDA00031662907400000614
是MECs之间的电能和热能交换。
能源损耗优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(36) (46)
Figure BDA00031662907400000615
Figure BDA00031662907400000616
(17)-(18) (49)
(19)-(23) (50)
式中，
Figure BDA00031662907400000617
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型。
Figure BDA00031662907400000618
表示ε型能源需求类型。ε∈{e,g,h}表示电、气、热的能源类型。时间
Figure BDA00031662907400000619
是t时刻存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400000620
分别表示充电和放电效率。
Figure BDA00031662907400000621
是t+1时刻存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400000622
是t时刻存储的ε类型能量最大值。
其中，能源质量优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA00031662907400000623
Figure BDA0003166290740000071
式中，Gday表示能源质量。上标“～”表示预测值。
Figure BDA0003166290740000072
表示电动汽车的预计充电量。
Figure BDA0003166290740000073
表示预测的电能需求类型和热能需求类型。
能源质量优化模型的目标函数的约束条件如下所示：
(27)-(30) (52)
Figure BDA0003166290740000074
Figure BDA0003166290740000075
(33)-(36)(55)
Figure BDA0003166290740000076
Figure BDA0003166290740000077
(17)-(18) (58)
(19)-(23) (59)
式中，λ是松弛变量。
值得说明的是，本发明提出了一种新的基于熵的用户集群方法，以实现对消费者的最优划分。此后在此基础上，提出了四种目标能源管理模型，以实现降低能源价格、最大化使用绿色能源、减少能源损失和提升能源质量的目标。同时，提出了逐步达到四个目标协同实现的方法。为此，本发明开发了一个多智能体系统来运行优化模型。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明实现了社区能源分配与利用能源之间相互耦合以达到降低能源价格、最大化使用绿色能源、减少能源损失和提升能源质量的目的。
附图说明
图1为基于MEC结构的MAS；
图2为优化集群流程图；
图3为优化目标间的协调策略；
图4为MAS框架；
图5为优化目标间的协同实现策略。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图5，基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，包括用户集群模块、多智能体模块、能源调度模块，以实现能源质量优化、能源价格优化、能源损耗优化、绿色能源利用率优化的目的。
所述用户集群模块对用户进行集群，得到若干最优用户集群。
两个用户集群之间的关联矩阵记为
Figure BDA0003166290740000081
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000082
的特征值记为
Figure BDA0003166290740000083
同一用户集群内两个时序剖面之间的关联矩阵记为
Figure BDA0003166290740000084
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000085
的特征值记为
Figure BDA0003166290740000086
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000087
特征值的熵
Figure BDA0003166290740000088
关联矩阵
Figure BDA0003166290740000089
特征值的
Figure BDA00031662907400000810
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000811
Figure BDA00031662907400000812
式中，K为MEC数量。p为时间节点。
对于ε类型能量，不同用户集群之间的相似度
Figure BDA00031662907400000813
同一用户集群之间的相似度
Figure BDA00031662907400000814
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000815
式中，Ni为第i个MEC的负荷总数。能源类型ε∈{e,g,h}。
ε型能源的第i个集群和第j个集群之间的Pearson相关性
Figure BDA00031662907400000816
ε型能源的第i个集群中之间第p个和第q个时间节点的Pearson相关性
Figure BDA00031662907400000817
分别如下所示：
Figure BDA00031662907400000818
式中，covε(i,j)是ε型能源的第i个集群和第j个集群之间平均值的协方差。
Figure BDA00031662907400000819
表示第i个集群的标准差。
Figure BDA00031662907400000820
表示第j个集群的标准差；covε(p,q)是第i个集群在第p个和第q个时间节点的协方差；
Figure BDA00031662907400000821
是第i个集群在第p个和第q个时间节点的标准差。
最优用户集群的综合特征值熵CEE小于预设阈值CEEmax。
综合特征值熵CEE如下所示：
Figure BDA0003166290740000091
式中，
Figure BDA0003166290740000092
是指所有能源类型的相似性度量的总和。常数μ＞0。
所述多智能体模块存储若干智能体。所述智能体包括公用电网智能体(UGA)、分布式能源智能体(DGA)、热能存储智能体(HESA)。
所述能源供应智能体包括PV智能体、WT智能体、ESS智能体、热智能体、燃气智能体和负载智能体。所述负载智能体包括热负载、电负载和燃气负载。
所述能源调度模块存储有能源管理优化模型；
所述能源管理优化模型接收到日前负荷后，输出能源调度优化方案；
所述能源调度模块接收公用电网智能体、分布式能源智能体和热能存储智能体返回的价格信息，执行能源调度优化方案，得出最优能源调度方案，并将最优能源调度方案送入多能源社区中执行。
调度约束模型包括热电联产CHP约束模型、电热泵EHP约束模型、可再生能源系统RESs约束模型、电动汽车充放电模型。
热电联产CHP约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000093
Figure BDA0003166290740000094
Figure BDA0003166290740000095
Figure BDA0003166290740000096
Figure BDA0003166290740000097
式中，
Figure BDA0003166290740000098
表示将ε1类型能源转换为ε2类型能源的效率。
Figure BDA0003166290740000099
是电力输出的最大斜率。
Figure BDA00031662907400000910
表示ε型能源需求类型最大表征值；
Figure BDA00031662907400000911
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型最大表征值；
电热泵EHP约束模型如下所示：
Figure BDA00031662907400000912
Figure BDA00031662907400000913
Figure BDA0003166290740000101
可再生能源系统RESs约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000102
式中，
Figure BDA0003166290740000103
表示第i个RES在t时刻的消耗量。
Figure BDA0003166290740000104
表示第i个RES在t时刻预计生产量。
Figure BDA0003166290740000105
表示所有RESs消耗的总量。
Figure BDA0003166290740000106
表示所有RESs的索引集。
电能储存系统ESS、热能储存系统HES的约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000107
Figure BDA0003166290740000108
Figure BDA0003166290740000109
Figure BDA00031662907400001010
式中，
Figure BDA00031662907400001011
是存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400001012
分别表示充电和放电效率。λ是松弛变量。
电动汽车充放电模型如下所示：
Figure BDA00031662907400001013
Figure BDA00031662907400001014
Figure BDA00031662907400001015
Figure BDA00031662907400001016
Figure BDA00031662907400001017
式中，
Figure BDA00031662907400001018
和
Figure BDA00031662907400001019
分别为ith电动汽车t时刻的充电量和放电量。
Figure BDA00031662907400001020
是充电比率。
Figure BDA00031662907400001021
是二元变量，
Figure BDA00031662907400001022
表示t时刻电动汽车正在充电。
Figure BDA00031662907400001023
和
Figure BDA00031662907400001024
分别表示电动汽车的充电和放电效率。
Figure BDA00031662907400001025
和
Figure BDA00031662907400001026
分别表示电动汽车的初始容量、最小容量和最大容量。
Figure BDA00031662907400001027
和
Figure BDA00031662907400001028
分别表示EVs到达和离开充电桩的时间点。
Figure BDA00031662907400001029
表示EVs与电网连接的时隙。
Figure BDA00031662907400001030
为常数。
Figure BDA00031662907400001031
为供选择的充电比率；
能源管理优化模型包括能源价格优化模型、绿色能源利用率优化模型、能源损耗优化模型、能源质量优化模型。
其中，能源价格优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA00031662907400001032
式中，Jday表示能源价格。
其中，参数
Figure BDA0003166290740000111
参数
Figure BDA0003166290740000112
分别如下所示：
Figure BDA0003166290740000113
Figure BDA0003166290740000114
式中，
Figure BDA0003166290740000115
是正成本系数。
Figure BDA0003166290740000116
分别为第i个MEC在t时刻输入的电能和热能。
Figure BDA0003166290740000117
为第i个MEC在t时刻的输入气体能源。
Figure BDA0003166290740000118
是第i个MEC存储的电能；
Figure BDA0003166290740000119
是第i个MEC中电动汽车t时刻的充电量；
Figure BDA00031662907400001110
是第i个MECt时刻热能储存量；
能源价格优化模型的约束条件如下所示：
Figure BDA00031662907400001111
Figure BDA00031662907400001112
Figure BDA00031662907400001113
Figure BDA00031662907400001114
Figure BDA00031662907400001115
Figure BDA00031662907400001116
Figure BDA00031662907400001117
(6)-(10) (34)
(11)-(13) (35)
Figure BDA00031662907400001118
(15)-(18) (37)
(19)-(23) (38)
式中，
Figure BDA00031662907400001119
分别为第i个MEC在t时刻的输出电能和热能。
Figure BDA00031662907400001120
与
Figure BDA00031662907400001121
为第i个MEC的电气负荷和电动汽车总数。
Figure BDA00031662907400001122
Figure BDA00031662907400001123
分别为电能、热能和气体能源部输入/输出的下限和上限。
Figure BDA00031662907400001124
表示第i个MEC的电能供应/生产类型；
Figure BDA00031662907400001125
表示第i个MEC的热能供应/生产类型；
Figure BDA00031662907400001126
表示第i个RES在t时刻预计生产量；
Figure BDA00031662907400001127
表示第i个RES在t时刻的消耗量；
Figure BDA00031662907400001128
表示所有RESs消耗的总量；
Figure BDA00031662907400001129
分别为第i个MEC电能储存系统和热能储存系统的能量；
Figure BDA00031662907400001130
表示电能需求类型；
Figure BDA00031662907400001131
为热能需求类型；
Figure BDA00031662907400001132
为第i个MEC热负荷总数；
Figure BDA0003166290740000121
为气体能源需求类型；
Figure BDA0003166290740000122
为第i个MEC气体能源负荷总数。
其中，绿色能源利用率优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003166290740000123
式中，Dday为绿色能源利用率。λ1为系数。
绿色能源利用率优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(30) (40)
Figure BDA0003166290740000124
Figure BDA0003166290740000125
Figure BDA0003166290740000126
(34)-(38) (44)
式中，常数ξi＞0。参数ζi＜1。
其中，能源损耗优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003166290740000127
式中，
Figure BDA0003166290740000128
为能源损耗。
Figure BDA0003166290740000129
与
Figure BDA00031662907400001210
是MECs之间的电能和热能交换。
能源损耗优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(36) (46)
Figure BDA00031662907400001211
Figure BDA00031662907400001212
(17)-(18) (49)
(19)-(23) (50)
式中，
Figure BDA00031662907400001213
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型。
Figure BDA00031662907400001214
表示ε型能源需求类型。ε∈{e,g,h}表示电、气、热的能源类型。时间
Figure BDA00031662907400001215
是t时刻存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400001216
分别表示充电和放电效率。
Figure BDA00031662907400001217
是t+1时刻存储的ε类型能量。
Figure BDA00031662907400001218
是t时刻存储的ε类型能量最大值。
其中，能源质量优化模型的目标函数如下所示：
Figure BDA00031662907400001219
式中，Gday表示能源质量。上标“～”表示预测值。
Figure BDA0003166290740000131
表示电动汽车的预计充电量。
Figure BDA0003166290740000132
表示预测的电能需求类型和热能需求类型。
能源质量优化模型的目标函数的约束条件如下所示：
(27)-(30) (52)
Figure BDA0003166290740000133
Figure BDA0003166290740000134
(33)-(36)(55)
Figure BDA0003166290740000135
Figure BDA0003166290740000136
(17)-(18) (58)
(19)-(23) (59)
式中，λ是松弛变量。
实施例2：
参见图1至图5，基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，内容如下：
本实施例所提出的基于MAS的MEC结构如图1所示。MEC图由各种能源供应智能体组成，包括构成虚拟能源中心的PV智能体、WT智能体、ESS智能体、热智能体和燃气智能体；相关负载智能体表示热负载、电负载和燃气负载。虚拟能源中心可以根据能源中心的实时需求，发挥能源供应和负荷的双重作用。与每个单元相关联的智能体负责收集本地信息、转换信息、制定能源调度方案和执行能源管理决策。同时，CEMS将负责预测日前负荷，收集所有发电/需求信息，并做出能源管理决策。例如，能源中心可以将其多余的电力出售给其他能源中心以获得额外利润，或者在能源短缺的情况下从其他能源中心购买能源。在此框架中，假设单个MEC形成一个能源中心。同时，MEC将通过一个稀疏通信网络与相邻的MEC进行通信，从而实现总能源管理目标和本地调度目标。并且所有的能源产生单元、能源消耗者、ESSs和EMSs都由一个智能体来表示，智能体具有数据采集、信息传播、存储和命令执行的功能。因此，CEMS将能够收集本地的需求和供应信息，用于日前负荷预测和用户行为分析，从而获得定制的能源解决方案。
假设MEC的一个正常运行日，一天中的时隙定义为
Figure BDA0003166290740000137
系统节点用
Figure BDA0003166290740000138
来表示；每个节点用定义为
Figure BDA0003166290740000139
ε∈{e,g,h}表示电、气、热的能源类型。同时，
Figure BDA0003166290740000141
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型；反之，
Figure BDA0003166290740000142
表示ε型能源需求类型。因此，对于图1中的热电联产(CHP)中心，其约束模型如下所示：
Figure BDA0003166290740000143
Figure BDA0003166290740000144
Figure BDA0003166290740000145
Figure BDA0003166290740000146
Figure BDA0003166290740000147
其中
Figure BDA0003166290740000148
表示将ε1类型能源转换为ε2类型能源的效率；是
Figure BDA0003166290740000149
电力输出的最大斜率。
对于图1中的电热泵(EHP)，其约束模式的形式与式(1)中给出的相似，其精确形式为
Figure BDA00031662907400001410
Figure BDA00031662907400001411
Figure BDA00031662907400001412
在所提出的框架中，假定MEC中主要由太阳能板组成的可再生能源系统(RESs)是可用的。RESs的拥有者有权自行决定将其能量储存或出售。因此，RESs满足以下等式
Figure BDA00031662907400001413
其中
Figure BDA00031662907400001414
表示第i个RES在t时刻的消耗量；
Figure BDA00031662907400001415
表示第i个RES在t时刻预计生产量；
Figure BDA00031662907400001416
表示所有RESs消耗的总量；
Figure BDA00031662907400001417
表示所有RESs的索引集。
除此之外，在MECs中，电能储存系统(ESS)和热能储存系统(HES)被假定为能量过剩或短缺的能量缓冲器。ESSs既可以充电也可以放电，它们的能量传递方程为
Figure BDA00031662907400001418
Figure BDA00031662907400001419
Figure BDA00031662907400001420
Figure BDA00031662907400001421
其中，
Figure BDA0003166290740000151
是存储的ε类型能量；
Figure BDA0003166290740000152
分别表示充电和放电效率；λ是松弛变量。
现代社会越来越多消费者购买电动汽车。虽然电动汽车减少温室气体和气体污染物的表现良好，但它给MECs的电力运营者带来了更多的挑战。用
Figure BDA0003166290740000153
和
Figure BDA0003166290740000154
分别表示EVs到达和离开充电桩的时间点；
Figure BDA0003166290740000155
表示EVs与电网连接的时隙，于是EV充放电模型表示为
Figure BDA0003166290740000156
Figure BDA0003166290740000157
Figure BDA0003166290740000158
Figure BDA0003166290740000159
Figure BDA00031662907400001510
式中
Figure BDA00031662907400001511
和
Figure BDA00031662907400001512
分别为ith电动汽车t时刻的充电量和放电量；
Figure BDA00031662907400001513
是充电比率满足
Figure BDA00031662907400001514
是二元变量，
Figure BDA00031662907400001515
表示t时刻电动汽车当时正在充电，反之亦然；
Figure BDA00031662907400001516
和
Figure BDA00031662907400001517
分别表示电动汽车的充电和放电效率；
Figure BDA00031662907400001518
和
Figure BDA00031662907400001519
分别表示电动汽车的初始容量、最小容量和最大容量。
假设集群i的ε型能量消费特征为
Figure BDA00031662907400001520
ε型能源的第i个集群和第j个集群之间的Pearson相关性为
Figure BDA00031662907400001521
ε型能源的第i个集群中之间第p个和第q个时间节点的Pearson相关性为
Figure BDA00031662907400001522
ε型能源的第i个集群和第j个集群之间平均值的协方差是covε(i,j)，
Figure BDA00031662907400001523
表示ith集群的标准差，然后本实施例可以得到。
Figure BDA00031662907400001524
本实施例分别定义
Figure BDA00031662907400001525
和
Figure BDA00031662907400001526
为两个集群之间以及同一集群内两个时序剖面之间的关联矩阵。
Figure BDA00031662907400001527
和
Figure BDA00031662907400001528
的特征值分别是
Figure BDA00031662907400001529
和
Figure BDA00031662907400001530
其中特征值的熵定义为
Figure BDA00031662907400001531
Figure BDA00031662907400001532
对于ε类型能量，定义不同簇之间以及同一簇内不同时序之间的相似性度量为
Figure BDA0003166290740000161
需要注意的是，提出的相似性度量
Figure BDA0003166290740000162
和
Figure BDA0003166290740000163
确定两个簇的平均时序或同一簇中的两个独立时间序列的相似程度。如果相似性度量较大，则两个时间序列高度相关，反之亦然。因此，相似性度量有助于识别新的ε类型能源分布是否属于特定的集群。
本实施例提出以下综合特征值熵(CEE)指标
Figure BDA0003166290740000164
其中
Figure BDA0003166290740000165
是指所有三种能源类型的相似性度量的总和ε∈{e,g,h}；μ＞0是一个常数，以避免CEE的过冲。在这个框架中，CEE有助于形成不同集群间的差异水平，即CEE值越大，差异水平越低，集群效果越差；CEE值越低，差异水平越高，集群效果越好。
本研究能够根据消费者自身的状况和行为特征，优化消费者的能源使用模式。首先，提出了一种新的基于熵的用户集群方法，以实现对消费者的最优划分。在此基础上，提出了四个能源管理优化问题，以降低能源价格、最大化使用绿色能源、减少能源损失和提升能源质量的目标。同时，提出了四个目标的协调策略。实现了对能源消费者的分级与协调。
本发明提出了四个能源管理目标其中降低能源价格的优化问题的模型公式如下：
Figure BDA0003166290740000166
约束条件为
Figure BDA0003166290740000167
Figure BDA0003166290740000168
Figure BDA0003166290740000169
Figure BDA00031662907400001610
Figure BDA00031662907400001611
Figure BDA00031662907400001612
Figure BDA0003166290740000171
(1a)-(1e) (11h)
(2a)-(2c) (11i)
Figure BDA0003166290740000172
(4a)-(4d) (11k)
(5a)-(5e) (11l)
其中
Figure BDA0003166290740000173
Figure BDA0003166290740000174
式中
Figure BDA0003166290740000175
分别为ithMEC在t时刻的输入和输出电能和热能；
Figure BDA0003166290740000176
为ithMEC在t时刻的输入气体能源；
Figure BDA0003166290740000177
与
Figure BDA0003166290740000178
为ith MEC的电气负荷和电动汽车总数；
Figure BDA0003166290740000179
Figure BDA00031662907400001710
分别为电能、热能和气体能源部输入/输出的下限和上限，
Figure BDA00031662907400001711
Figure BDA00031662907400001712
是正成本系数。
本发明提出了四个能源管理目标中提升绿色能源利用率的优化问题的模型公式如下：
Figure BDA00031662907400001713
约束条件为
(11a)-(11d) (14a)
Figure BDA00031662907400001714
Figure BDA00031662907400001715
Figure BDA00031662907400001716
(11h)-(11l) (14e)
式中，λ1是一个适当的系数使式(13)中的第一项和第二项具有相同的数量级，从而使燃气和电力消耗的变化量对优化目标具有相似的影响；0＜ξi,ζi＜1是常数参数用于降低电和热交换的上限，从而消耗本地热能，更少的从电网获得电能。为了实现真正的绿色生活，可再生能源应尽量在本地消耗。
本发明提出了四个能源管理目标中降低能源损耗的优化问题的模型公式如下：
Figure BDA00031662907400001717
约束条件为
(11a)-(11j) (16a)
Figure BDA0003166290740000181
Figure BDA0003166290740000182
(4c)-(4d) (16d)
(5a)-(5e) (16e)
式(15)中
Figure BDA0003166290740000183
与
Figure BDA0003166290740000184
是MECs之间的能量交换。由于能源管理方案无法减少主电网损耗，因此有必要减少MECs之间的能量交换。在式(16a)-(16d)中，唯一的区别是，MECs中ESS和HESs的约束放松，以便进一步利用ESS和HESs的能量，以满足局部热电需求。
本发明提出了四个能源管理目标中提升能源质量的优化问题的模型公式如下：
Figure BDA0003166290740000185
约束条件为
(11a)-(11d) (18a)
Figure BDA0003166290740000186
Figure BDA0003166290740000187
(11g)-(11j) (18d)
Figure BDA0003166290740000188
Figure BDA0003166290740000189
(4c)-(4d) (18g)
(5a)-(5e) (18h)
其中上标“～”表示预测值。例如，
Figure BDA00031662907400001810
指电动汽车的预计充电量。
实施例3：
基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，内容如下：
在同一个MEC中，将有多个具有不同能源使用概况和偏好的消费者集群。因此，对这四个优化目标进行了协调组织，以使其适用于具有混合消费集群的多个MEC。
提出的四个优化目标的协调策略如图3所示。在为HEMS分配能量储备时，优化目标4)(能源质量)将被优先考虑，因为只有能量储备足够，才能确保高能量质量。因此，优化目标4)将首先在分配家庭能源储备时完成，能源曲线将位于总能源曲线的底部，如图3所示。同时，将保留一个可调范围，可由ESSs和HESs或系统后备能源提供。在目标4)之后，目标1)(能源价格)将在目标3)(能源损耗)之前完成。由于目标1)在某种程度上与目标3)相矛盾，通过解决目标1)来增加能量交换是不可避免的。因此，只有在满足账单最小化的目标后，通过消耗局部能量将能量交换限制在最低水平，才能实现目标1)和3)的共存。最后一个优化目标是目标2)(绿色能源利用率)，因为它将尽可能多地利用剩余的绿色能源。与目标1)、3)和4)相比，目标2)更容易实现。因此，将最后安排能源分配以实现目标2)。
MAS具有灵活性、可扩展性、社会性和自主性等优点。因此，它是解决MECs和智能家居的能源管理问题的一个很有前景的解决方案。本发明中使用的MAS如图4所示。在图4中，设计了一个三层结构来形成能源调度方案，包括Simulink层、配位层和JADE层。在Simulink层，设计了Simulink模型、数据采集模块和集群模块。对能源用户的能源消费行为进行监测，作为集群的基础。集群结果反映在具有特定优化目标的单个家庭用户的分配上。只要消费者聚集在一起，他们的家用电器将由HEMS管理，HEMS从CEMS接收能量分配解决方案。第二层，即配位层，包含MAS控制仿真扩展(MACSimJX)模块，用于在TCP/IP协议下调节代理和与Windows通信。MACSimJX模块由智能体任务组(ATF)和智能体环境(AE)组成。同时，设计了一个协调单元，用于协调Simulink和JADE层。此外，还设计了一个负荷预测单元，对日前的电能负荷进行预测，使其输出能有效地解决优化问题。
第三层是JADE层，它包含一个代理管理系统和所需的代理，包括DG智能体(DGA)、协调智能体(CA)、需求智能体(DA)、公用电网智能体(UGA)、ESS智能体(ESSA)、HES智能体(HESA)以及市场清算引擎智能体(MCEA)。其中，MCEA用于生成可再生能源系统(RESs)的市场结算价格和来自MECs的热能。在竞争激烈的能源市场中，市场结算价格的任务是将可再生能源或热能的总量分配给能源消费者的总量。在本研究中，将考虑双边竞价机制，其中所有出售或购买能源的出价将根据能源类型的边际成本定价。
利用先前开发的集群方法和MAS框架，MOEM将用MAS执行，实现MOEM的步骤如图5所示。在图5中，将开始10个程序以优化家庭能源的利用。箭头的根端是指参与交互的代理或组件，最后的箭头尖是指接收传递的信息或命令的组件。例如，步骤(1)开始于DA和HESA将用户数据发送到CEMS以进行消费者集群。随后，CEMS进行日前负荷预测，预测结果将发送给DGA、USA和HESA。步骤(3)从AE和ATF初始化开始，并将决定通知CA。在步骤(4)中，MCEA将初始化能源供应商的市场运作。然后，MCEA向这些能源供应商发出投标请求，并将投标数据反馈给MCEA。在步骤(7)中，优化目标(1)-4)将由CEMS执行，并且随后将结果交付给HEMS以在步骤(8)和(9)中执行。在收到来自CEMS的解决方案后，HEMS将通过控制家用电器来执行命令，并改变能源消耗模式，以满足能源消费者的需求和优化目标。同时，CEMS将控制DGA、UGA、ESSA和HESA，以实现供需平衡。最后，将调度结果发送回HEMS。

Claims (10)

1.基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于：包括用户集群模块、所述多智能体模块、能源调度模块。
所述用户集群模块对用户进行集群，得到若干最优用户集群；
所述多智能体模块存储若干智能体；所述智能体包括公用电网智能体、分布式能源智能体、热能存储智能体；
所述能源调度模块存储有调度约束模型；
所述能源调度模块获取一个最优用户集群中用户的需求信息，并预测日前负荷；
所述能源调度模块分别将日前负荷输入到多智能体模块中的公用电网智能体、分布式能源智能体和热能存储智能体中；
所述能源调度模块存储有能源管理优化模型；
所述能源管理优化模型接收到日前负荷后，输出能源调度优化方案；
所述能源调度模块接收公用电网智能体、分布式能源智能体和热能存储智能体返回的价格信息，执行能源调度优化方案，得出最优能源调度方案，并将最优能源调度方案送入多能源社区中执行。
2.根据权利要求书1所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，两个用户集群之间的关联矩阵记为
Figure FDA0003166290730000011
关联矩阵
Figure FDA0003166290730000012
的特征值记为
Figure FDA0003166290730000013
同一用户集群内两个时序剖面之间的关联矩阵记为
Figure FDA0003166290730000014
关联矩阵
Figure FDA0003166290730000015
的特征值记为
Figure FDA0003166290730000016
Figure FDA0003166290730000017
为ε型能源的第i个集群和第j个集群之间的Pearson相关性；
Figure FDA0003166290730000018
为ε型能源的第i个集群中之间第p个和第q个时间节点的Pearson相关性；
关联矩阵
Figure FDA0003166290730000019
特征值的熵
Figure FDA00031662907300000110
关联矩阵
Figure FDA00031662907300000111
特征值的
Figure FDA00031662907300000112
分别如下所示：
Figure FDA00031662907300000113
Figure FDA00031662907300000114
式中，K为MEC数量；p为时间节点；Ni为第i个MEC的负荷总数。
3.根据权利要求书2所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，对于ε类型能量，不同用户集群之间的相似度
Figure FDA00031662907300000115
同一用户集群之间的相似度
Figure FDA0003166290730000021
分别如下所示：
Figure FDA0003166290730000022
式中，Ni为第i个MEC的负荷总数；能源类型ε∈{e,g,h}；
ε型能源的第i个集群和第j个集群之间的Pearson相关性
Figure FDA0003166290730000023
ε型能源的第i个集群在第p个和第q个时间节点的Pearson相关性
Figure FDA0003166290730000024
分别如下所示：
Figure FDA0003166290730000025
式中，covε(i,j)是ε型能源的第i个集群和第j个集群之间平均值的协方差；
Figure FDA0003166290730000026
表示第i个集群的标准差；
Figure FDA0003166290730000027
表示第j个集群的标准差；covε(p,q)是第i个集群在第p个和第q个时间节点的协方差；
Figure FDA0003166290730000028
是第i个集群在第p个和第q个时间节点的标准差。
4.根据权利要求书2所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，最优用户集群的综合特征值熵CEE小于预设阈值CEEmax；
综合特征值熵CEE如下所示：
Figure FDA0003166290730000029
式中，
Figure FDA00031662907300000210
是指所有能源类型的相似性度量的总和；常数μ＞0。
5.根据权利要求1所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于：调度约束模型包括热电联产CHP约束模型、电热泵EHP约束模型、可再生能源系统RESs约束模型、电动汽车充放电模型；
热电联产CHP约束模型如下所示：
Figure FDA00031662907300000211
Figure FDA00031662907300000212
Figure FDA0003166290730000031
Figure FDA0003166290730000032
Figure FDA0003166290730000033
式中，
Figure FDA0003166290730000034
表示将ε1类型能源转换为ε2类型能源的效率；
Figure FDA0003166290730000035
是电力输出的最大斜率；
Figure FDA0003166290730000036
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型；
Figure FDA0003166290730000037
表示ε型能源需求类型；ε∈{e,g,h}表示电、气、热的能源类型；
Figure FDA0003166290730000038
表示ε型能源需求类型最大表征值；
Figure FDA0003166290730000039
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型最大表征值；
电热泵EHP约束模型如下所示：
Figure FDA00031662907300000310
Figure FDA00031662907300000311
Figure FDA00031662907300000312
可再生能源系统RESs约束模型如下所示：
Figure FDA00031662907300000313
式中，
Figure FDA00031662907300000314
表示第i个RES在t时刻的消耗量；
Figure FDA00031662907300000315
表示第i个RES在t时刻预计生产量；
Figure FDA00031662907300000316
表示所有RESs消耗的总量；
Figure FDA00031662907300000317
表示所有RESs的索引集；
电能储存系统ESS、热能储存系统HES的约束模型如下所示：
Figure FDA00031662907300000318
Figure FDA00031662907300000319
Figure FDA00031662907300000320
Figure FDA00031662907300000321
式中，
Figure FDA00031662907300000322
是存储的ε类型能量；
Figure FDA00031662907300000323
分别表示充电和放电效率；λ是松弛变量；
Figure FDA00031662907300000324
ri ε,min分别表示存储的ε类型能量的上下限；
电动汽车充放电模型如下所示：
Figure FDA00031662907300000325
Figure FDA00031662907300000326
Figure FDA00031662907300000327
Figure FDA0003166290730000041
Figure FDA0003166290730000042
式中，
Figure FDA0003166290730000043
和
Figure FDA0003166290730000044
分别为ith电动汽车t时刻的充电量和放电量；
Figure FDA0003166290730000045
是充电比率；
Figure FDA0003166290730000046
Figure FDA0003166290730000047
为供选择的充电比率；
Figure FDA0003166290730000048
是二元变量，
Figure FDA0003166290730000049
表示t时刻电动汽车正在充电；
Figure FDA00031662907300000410
和
Figure FDA00031662907300000411
分别表示电动汽车的充电和放电效率；
Figure FDA00031662907300000412
和
Figure FDA00031662907300000413
分别表示电动汽车的初始容量、最小容量和最大容量；
Figure FDA00031662907300000414
和
Figure FDA00031662907300000415
分别表示EVs到达和离开充电桩的时间点；
Figure FDA00031662907300000416
表示EVs与电网连接的时隙；
Figure FDA00031662907300000417
为常数。
6.根据权利要求书1所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，能源管理优化模型包括能源价格优化模型、绿色能源利用率优化模型、能源损耗优化模型、能源质量优化模型。
7.根据权利要求书6所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，能源价格优化模型的目标函数如下所示：
Figure FDA00031662907300000418
式中，Jday表示能源价格；
其中，参数
Figure FDA00031662907300000419
参数
Figure FDA00031662907300000420
分别如下所示：
Figure FDA00031662907300000421
Figure FDA00031662907300000422
式中，
Figure FDA00031662907300000423
是正成本系数；
Figure FDA00031662907300000424
分别为第i个MEC在t时刻输入的电能和热能；
Figure FDA00031662907300000425
为第i个MEC在t时刻的输入气体能源；
Figure FDA00031662907300000426
是第i个MEC存储的电能；
Figure FDA00031662907300000427
是第i个MEC中电动汽车t时刻的充电量；
Figure FDA00031662907300000428
是第i个MECt时刻热能储存量；
能源价格优化模型的约束条件如下所示：
Figure FDA00031662907300000429
Figure FDA00031662907300000430
Figure FDA0003166290730000051
Figure FDA0003166290730000052
Figure FDA0003166290730000053
Figure FDA0003166290730000054
Figure FDA0003166290730000055
(6)-(10) (34)
(11)-(13) (35)
Figure FDA0003166290730000056
(15)-(18) (37)
(19)-(23) (38)
式中，
Figure FDA0003166290730000057
分别为第i个MEC在t时刻的输出电能和热能；
Figure FDA0003166290730000058
分别为第i个MEC在t时刻的输入电能和热能；
Figure FDA0003166290730000059
与
Figure FDA00031662907300000510
为第i个MEC的电气负荷和电动汽车总数；
Figure FDA00031662907300000511
Figure FDA00031662907300000512
分别为电能、热能和气体能源部输入/输出的下限和上限；
Figure FDA00031662907300000513
表示第i个MEC的电能供应/生产类型；
Figure FDA00031662907300000514
表示第i个MEC的热能供应/生产类型；
Figure FDA00031662907300000515
表示第i个RES在t时刻预计生产量；
Figure FDA00031662907300000516
表示第i个RES在t时刻的消耗量；
Figure FDA00031662907300000517
表示所有RESs消耗的总量；
Figure FDA00031662907300000518
分别为第i个MEC电能储存系统和热能储存系统的能量；
Figure FDA00031662907300000519
表示电能需求类型；
Figure FDA00031662907300000520
为热能需求类型；
Figure FDA00031662907300000521
为第i个MEC热负荷总数；
Figure FDA00031662907300000522
为气体能源需求类型；
Figure FDA00031662907300000523
为第i个MEC气体能源负荷总数。
8.根据权利要求书6所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，绿色能源利用率优化模型的目标函数如下所示：
Figure FDA00031662907300000524
式中，Dday为绿色能源利用率；λ1为系数；
绿色能源利用率优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(30) (40)
Figure FDA00031662907300000525
Figure FDA00031662907300000526
Figure FDA00031662907300000527
(34)-(38) (44)
式中，常数ξi＞0；参数ζi＜1。
9.根据权利要求书6所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，能源损耗优化模型的目标函数如下所示：
Figure FDA0003166290730000061
式中，
Figure FDA0003166290730000062
为能源损耗；
Figure FDA0003166290730000063
与
Figure FDA0003166290730000064
是MECs之间的电能和热能交换；
能源损耗优化模型的约束条件如下所示：
(27)-(36) (46)
Figure FDA0003166290730000065
Figure FDA0003166290730000066
(17)-(18) (49)
(19)-(23) (50)
式中，
Figure FDA0003166290730000067
表示第i个MEC的ε型能源供应/生产类型；
Figure FDA0003166290730000068
表示ε型能源需求类型；ε∈{e,g,h}表示电、气、热的能源类型；时间
Figure FDA0003166290730000069
Figure FDA00031662907300000610
是t时刻存储的ε类型能量；
Figure FDA00031662907300000611
分别表示充电和放电效率；
Figure FDA00031662907300000612
是t+1时刻存储的ε类型能量；
Figure FDA00031662907300000613
是t时刻存储的ε类型能量最大值。
10.根据权利要求书6所述的基于多智能体系统最优用户集群的多能源社区中的多目标能源管理系统，其特征在于，能源质量优化模型的目标函数如下所示：
Figure FDA00031662907300000614
式中，Gday表示能源质量；上标“～”表示预测值；
能源质量优化模型的目标函数的约束条件如下所示：
(27)-(30) (52)
Figure FDA00031662907300000615
Figure FDA00031662907300000616
(33)-(36) (55)
Figure FDA00031662907300000617
Figure FDA0003166290730000071
(17)-(18) (58)
(19)-(23) (59)
式中，λ是松弛变量。
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