CN113487126A - 一种不合格品动态检测方法 - Google Patents

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CN113487126A CN202110543275.XA CN202110543275A CN113487126A CN 113487126 A CN113487126 A CN 113487126A CN 202110543275 A CN202110543275 A CN 202110543275A CN 113487126 A CN113487126 A CN 113487126A
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Abstract

本发明的一个实施例公开了一种不合格品动态检测方法，包括：获取n1个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M1，判断所述M1是否大于警戒限W1，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判断所述M1是否小于第一控制限L1，若是则判定生产过程质量状态失控，否则，在n1个样本的基础上，继续收集n2个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M3，判断所述M3是否小于第二控制限L2，若是则判定生产过程质量状态失控，否则判定生产过程质量状态受控。相应的，本专利以平均报警时间最短为优化目标，利用约束条件建立优化模型，获取最优n1,n2,W1,L1,L2的方案。

Description

一种不合格品动态检测方法
技术领域
本发明涉及生产过程管理领域。更具体地，涉及一种不合格品动态检测方法。
背景技术
传统的不合格品检测基于大样本理论，通常需要在生产过程中抽取大量样本，进行不合格品品检测，计算不合格品率，当不合格品率超出控制限时，则认为生产过程不合格品率不能满足检测效率的要求，生产厂商需要对生产过程进行整改，提升生产过程的质量水平，使得生产过程的不合格品率满足检测要求。
随着现代生产过程的发展，大批量生产逐渐向着小批量、个性化、高质量要求的方向转变。当生产的产品价格昂贵、批次较少时，无法收集足够数量的样本开展基于传统方法的不合格品检测，继续采用传统方法会造成监控效率低的问题，无法在较短时间内准确判定生产过程的质量水平。同时，高质量水平的产品在生产过程中往往不合格品率很低，即使生产线可以收集大量不合格品数据，也需要耗费大量的时间，进一步降低检测效率，使得检测方无法及时对生产过程的质量特性进行判断。因此，传统的大批量检测方法无法满足现代生产过程的发展需求。
发明内容
有鉴于此，本发明的一个实施例提供一种不合格品动态检测方法，包括：
获取n1个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M1，
判断所述M1是否大于警戒限W1，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判断所述M1是否小于第一控制限L1，若是则判定生产过程质量状态失控，否则，无法给出判定结果。
在一个具体实施例中，当无法给出判定结果时，
获取n2个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M2，
计算二次判定时的总检测量M3＝M1+M2，
判断M3是否大于第二控制限L2，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判定生产过程质量状态失控。
在一个具体实施例中，所述检测方法进一步包括：
选取最优的n1,n2,W1,L1,L2，使得所述检测方法检测时间最短。
在一个具体实施例中，获取最优n1,n2,W1,L1,L2包括：
获取检测量M1,M2和M3服从的分布类型；
建立当生产过程中判定生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式；
建立动态检测方法虚警率α的表达式；
建立一次完整抽样所需的平均不合格品样本量ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式
建立所述检测方法的平均报警时间S(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式，并根据所述ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)和α建立约束条件和优化模型，求解得到最优n1,n2,W1,L1,L2。
在一个具体实施例中，所述检测量M1的表达式为：
Figure BDA0003072522040000021
在一个具体实施例中，所述检测量M2的表达式为：
Figure BDA0003072522040000022
所述检测量M3的表达式为：
Figure BDA0003072522040000023
其中，a＝λ0/λ1，λ0为生产过程质量状态受控时，不合格品发生率，λ1为生产过程质量状态待检测时，不合格品发生率。
由于Ti服从参数为λ1的指数分布，则此时M1/a服从自由度为2n1的卡方分布，M2/a服从自由度为2n2的卡方分布，M3/a服从自由度为2n1+2n2的卡方分布，分别记为
Figure BDA0003072522040000024
在一个具体实施例中，计算所述p(n1,n2,W1,L1,L2|a)包括：
初次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p1(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure BDA0003072522040000031
二次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p2(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure BDA0003072522040000032
计算生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)为
Figure BDA0003072522040000033
其中，
Figure BDA0003072522040000034
表示自由度为x的卡方分布的累积概率分布函数；
Figure BDA0003072522040000035
表示自由度为x的卡方分布累积概率分布的反函数。
在一个具体实施例中，虚警率α为：
Figure BDA0003072522040000036
在一个具体实施例中，一次完整抽样所需的平均不合格品样本量ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)为，
Figure BDA0003072522040000037
在一个具体实施例中，计算所述检测方法的平均报警时间包括：
计算检测方案的平均链长ARL
Figure BDA0003072522040000038
计算所述检测方法的平均报警时间为：
Figure BDA0003072522040000041
其中，T0表示一次完整抽样的时间，E(T0)表示一次完整抽样的时间期望值。
在一个具体实施例中，以平均报警时间最短为优化目标，建立约束条件和优化模型包括：
minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)
s.t.0＜ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)≤Nmax
0＜L1＜W1,
α＝α0
其中，minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)为S(n1,n2,W1,L1,L2|a)的最小值，Nmax为平均不合格品检测量上限，α0为预设值。
本发明的有益效果如下：
本发明解决了传统不合格品检测方法所需样本量大、检测时间长的问题，并且方案设计具有动态性，有效应对现代生产过程质量检测中具有的小批量、个性化、高质量要求、检测效率高，检测方案设计灵活的突出特点，具有良好的工程应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出生产过程不合格品出现的时刻
图2示出根据本发明一个实施例的不合格品动态检测方法流程图。
图3示出根据本发明一个实施例的不合格品二次检测方法流程图。
图4示出根据本发明一个实施例的最优n1,n2,W1,L1,L2获取方法流程图
具体实施方式
为使本发明的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示，在生产过程中，t1,t2,…,tn表示生产过程不合格品出现的时刻，如图2所示一种不合格品动态检测方法，包括：
初次判定：获取n1个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M1，
根据生产过程不合格品出现的时刻，计算不合格品发生时间间隔Ti,i＝1,2,…,n1，
其中，
Figure BDA0003072522040000051
所述检测量M1的表达式为：
Figure BDA0003072522040000052
其中，a＝λ0/λ1。
判断所述M1是否大于警戒限W1，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判断所述M1是否小于第一控制限L1，若是则判定生产过程质量状态失控，否则，无法给出判定结果。
当无法给出判定结果时，进行如图3所示的二次判定：
获取n2个生产过程不合格品出现的时刻，计算不合格品发生时间间隔Tj,j＝n1+1,n1+2,…,n1+n2，
其中，
Figure BDA0003072522040000053
所述检测量M2的表达式为：
Figure BDA0003072522040000054
二次判定时的总检测量M3的表达式为：
Figure BDA0003072522040000061
其中，a＝λ0/λ1，λ0为生产过程质量状态受控时，不合格品发生率，λ1为生产过程质量状态失控时
判断M3是否大于第二控制限L2，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判定生产过程质量状态失控。
优选地，所述检测方法选取最优的n1,n2,W1,L1,L2，使得所述检测方法检测时间最短。
在一个具体实施中，如图4所示，获取最优n1,n2,W1,L1,L2包括：
给定受控状态不合格品发生率λ1和失控状态不合格品率λ2，令a＝λ0/λ1，M1/a服从自由度为2n1的卡方分布，M2/a服从自由度为2n2的卡方分布，M3/a服从自由度为2n1+2n2的卡方分布，分别记为
Figure BDA0003072522040000062
计算生产过程中判定生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)；
在一个具体实施例中，计算所述p(n1,n2,W1,L1,L2|a)包括：
初次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p1(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure BDA0003072522040000063
二次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p2(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure BDA0003072522040000064
计算生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)为
Figure BDA0003072522040000065
其中，
Figure BDA0003072522040000071
表示自由度为x的卡方分布的累积概率分布函数；
Figure BDA0003072522040000072
表示自由度为x的卡方分布累积概率分布的反函数。
建立虚警率α的表达式：
Figure BDA0003072522040000073
建立一次完整抽样所需的平均不合格品样本量ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)：
Figure BDA0003072522040000074
建立所述检测方法的平均报警时间的表达式，在一个具体实施例中，计算所述检测方法的平均报警时间包括：
计算检测方案的平均链长ARL
Figure BDA0003072522040000075
计算所述检测方法的平均报警时间为：
Figure BDA0003072522040000076
其中，T0表示一次完整抽样的时间，E(T0)表示一次完整抽样的时间期望值。
建立约束条件：
minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)
0＜ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)≤Nmax
0＜L1＜W1
α＝α0
其中，minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)为S(n1,n2,W1,L1,L2|a)的最小值，Nmax为平均不合格品检测量上限，α0为预设值。
根据上述约束条件，得到最优n1,n2,W1,L1,L2。
在一个具体实施例中，α0＝0.0027，Nmax＝10，λ0为0.007/小时，λ1为0.01/小时，那么，a＝λ0/λ1＝0.7
则
Figure BDA0003072522040000081
生产过程中判定生产过程质量状态受控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)为
Figure BDA0003072522040000082
一次完整抽样所需的平均不合格品样本量ASS(a)为，
Figure BDA0003072522040000083
检测方法的平均报警时间为
Figure BDA0003072522040000084
检测方案的虚警率为：
Figure BDA0003072522040000085
建立一次完整抽样所需的平均不合格品样本量为：
Figure BDA0003072522040000086
建立约束条件：
minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)
0＜ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)≤Nmax
0＜L1＜W1
α＝α0
即：
Figure BDA0003072522040000087
根据上述约束条件，得到最优n1,n2,W1,L1,L2为，
(n1,n2,W1,L1,L2)＝(8,5,6.03,3.47,11.27)
在生产过程中，获取8个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M1判断所述M1是否大于警戒限6.03，若是大于则判定生产过程质量状态受控，否则判断所述M1是否小于第一控制限3.47，则判定生产过程质量状态失控，结束本次检测并查看改进生产过程的质量问题。否则，无法给出判定结果。
当无法给出判定结果时，
再次获取5个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M2，
计算二次判定时的总检测量M3＝M1+M2，
判断M3是否大于第二控制限11.27，则判定生产过程质量状态受控，否则判定生产过程质量状态失控，结束本次检测并查看改进生产过程的质量问题。
在一个具体实施例中，如下表所示，ATS1表示本发明所述方法的平均报警时间，ATS2表示传统的静态检测方案的平均报警时间，在不合格品率提升，不合格品发生率变大，不合格品的时间间隔变小(a＜1)时，所提出方法的平均报警时间低于传统的静态检测方法。
a n<sub>1</sub> n<sub>2</sub> W<sub>1</sub> H<sub>1</sub> H<sub>2</sub> ATS<sub>1</sub> ATS<sub>2</sub>
0.9 7 2 3.8 3.62 4.47 1315 1323
0.8 9 7 7.19 5.63 11.92 618 663
0.7 8 5 6.03 3.47 11.27 171 278
0.6 8 2 4.78 4.63 5.03 110 117
0.5 7 2 3.84 3.51 6.06 41 45
0.4 8 4 4.72 3.83 16.46 14.03 14.07
0.3 9 3 6.2 5.42 9.46 4.08 4.45
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种不合格品动态检测方法，其特征在于，包括：
获取n1个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M1，
判断所述M1是否大于警戒限W1，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判断所述M1是否小于第一控制限L1，若是则判定生产过程质量状态失控，否则，无法给出判定结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当无法给出判定结果时，
在先前n1个时刻的基础上，继续获取n2个生产过程不合格品出现的时刻，并计算检测量M2，
计算二次判定时的总检测量M3＝M1+M2，
判断M3是否大于第二控制限L2，若是则判定生产过程质量状态受控，否则判定生产过程质量状态失控。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述检测方法进一步包括：
选取最优的n1,n2,W1,L1,L2，使得所述检测方法检测时间最短。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，获取最优n1,n2,W1,L1,L2包括：
获取检测量M1,M2和M3服从的分布类型；
建立当生产过程中判定生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式；
建立检测方案虚警率α的表达式；
建立一次完整抽样所需的平均不合格品样本量ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式；
建立所述检测方法的平均报警时间S(n1,n2,W1,L1,L2|a)的表达式，并根据所述ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)和α建立约束条件和优化模型，求解得到最优n1,n2,W1,L1,L2。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述检测量M1的表达式为：
Figure FDA0003072522030000011
所述检测量M2的表达式为：
Figure FDA0003072522030000012
所述检测量M3的表达式为：
Figure FDA0003072522030000013
其中，a＝λ0/λ1，λ0为生产过程质量状态受控时，不合格品发生率，λ1为生产过程质量状态失控时，不合格品发生率，此时M1/a服从自由度为2n1的卡方分布，此时M2/a服从自由度为2n2的卡方分布，M3/a服从自由度为2n1+2n2的卡方分布，分别记为
Figure FDA0003072522030000021
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，建立所述p(n1,n2,W1,L1,L2|a)表达式包括：
初次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p1(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure FDA0003072522030000022
二次判定时，判定生产过程质量状态受控的概率p2(n1,n2,W1,L1,L2|a)为：
Figure FDA0003072522030000023
计算生产过程质量状态失控的概率p(n1,n2,W1,L1,L2|a)为
Figure FDA0003072522030000024
其中，
Figure FDA0003072522030000025
表示自由度为x的卡方分布的累积概率分布函数；
Figure FDA0003072522030000026
表示自由度为x的卡方分布累积概率分布的反函数。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，建立检测方案虚警率的表达式α，所述α为：
Figure FDA0003072522030000027
8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，建立一次完整抽样所需的平均不合格品样本量的表达式ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)为，
Figure FDA0003072522030000031
9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，建立所述检测方法的平均报警时间的表达式包括：
建立检测方案的平均链长ARL的表达式
Figure FDA0003072522030000032
所述检测方法的平均报警时间的表达式为：
Figure FDA0003072522030000033
其中，T0表示一次完整抽样的时间，E(T0)表示一次完整抽样的时间期望值。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，以平均报警时间最短为优化目标，建立约束条件和优化模型：
min S(n1,n2,W1,L1,L2|a)
s.t.0＜ASS(n1,n2,W1,L1,L2|a)≤Nmax
0＜L1＜W1
α＝α0
其中，minS(n1,n2,W1,L1,L2|a)为S(n1,n2,W1,L1,L2|a)的最小值，ASS(a)为一次完整抽样所需的平均不合格品样本量，Nmax为平均不合格品检测量上限，α0为预设值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113705856A (zh) * 2021-07-16 2021-11-26 北京电子工程总体研究所 一种基于多元质量特性动态监控的维修策略优化方法

Cited By (1)

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CN113705856A (zh) * 2021-07-16 2021-11-26 北京电子工程总体研究所 一种基于多元质量特性动态监控的维修策略优化方法

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