CN113486552B - 一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 - Google Patents
一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113486552B CN113486552B CN202110747774.0A CN202110747774A CN113486552B CN 113486552 B CN113486552 B CN 113486552B CN 202110747774 A CN202110747774 A CN 202110747774A CN 113486552 B CN113486552 B CN 113486552B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- model
- bending stiffness
- unit cell
- fiber
- composite material
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 239000002131 composite material Substances 0.000 title claims abstract description 71
- 238000005452 bending Methods 0.000 title claims abstract description 66
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 23
- 239000000835 fiber Substances 0.000 claims abstract description 57
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims abstract description 31
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims abstract description 28
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 17
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 15
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 12
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 claims abstract description 9
- 238000013001 point bending Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 4
- 230000005489 elastic deformation Effects 0.000 claims description 13
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 13
- OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N Carbon Chemical compound [C] OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 9
- 229910052799 carbon Inorganic materials 0.000 claims description 9
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 3
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 3
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 3
- HBMJWWWQQXIZIP-UHFFFAOYSA-N silicon carbide Chemical compound [Si+]#[C-] HBMJWWWQQXIZIP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 3
- 229910010271 silicon carbide Inorganic materials 0.000 claims description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 239000011204 carbon fibre-reinforced silicon carbide Substances 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008094 contradictory effect Effects 0.000 description 1
- 230000007797 corrosion Effects 0.000 description 1
- 238000005260 corrosion Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000012827 research and development Methods 0.000 description 1
- 230000000452 restraining effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
本发明公开了一种单向复合材料弯曲刚度的预测方法。提出了一种基于细观单胞的弯曲刚度修正公式用于单向复合材料等效弯曲刚度计算。根据三点弯曲试验,对建立的纤维‑界面‑基体三相细观单胞有限元模型进行三点弯曲数值模拟,施加周期性边界条件和位移载荷,得到模型的应力应变场和位移变形情况。提取施加载荷处截面的合力与模型的位移变形量,根据弯曲刚度计算公式得到单胞的弯曲刚度值。将单胞弯曲刚度值带入到提出的弯曲刚度修正公式,得到单向纤维复合材料的等效弯曲刚度。通过验证两种复合材料的预测值均接近于试验值,误差在5%以内,且精度高于无界面层模型,本发明能够准确地预测单向复合材料的弯曲刚度,节省宏观建模耗费的大量时间。
Description
技术领域
本发明属于材料刚度预测技术领域,特别涉及一种单向复合材料弯曲刚度预测方法。
背景技术
复合材料以其耐腐蚀、强度高等优点,在面广量大的土木、交通、船舶、海洋等工程领域被广泛应用,且已呈现出良好的发展态势。国内外相关科研究人员已在复合材料的结构、性能等方面开展了大量的基础研究与研发工作,其中复合材料力学性能预测已逐步成为复合材料方面研究的重点。刚度是指材料在受力时抵抗弹性变形的能力,是复合材料的一项重要的力学性能参数,研究和预测复合材料的刚度对复合材料性能研究有着重要意义。
对于复合材料力学性能的研究上,一般基于细观尺度,采用建立相应的单胞模型的方法进行。目前复合材料刚度预测,大多着重于短纤维或混杂纤维复合材料,对单向长纤维复合材料的研究较少;大多着重于强度研究和预测弹性模量和剪切模量,弯曲刚度较少提及;并且结合界面性能预测单向复合材料的弯曲刚度并不多见。因此,提出的一种单向复合材料弯曲刚度预测方法能为相关的复合材料性能研究和结构设计提供一定的参考。
发明内容
为了克服现有技术的不足,本申请提出一种能有效预测单向复合材料弯曲刚度预测方法。
本发明通过如下技术方案实现:一种单向复合材料的弯曲刚度预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、确定所要预测的复合材料各部分的性能参数,以及相应复合材料在三点弯曲试验中试验件的尺寸;
步骤2、确定所建立的细观单胞有限元模型的各部分尺寸,以及相应的各部分材料参数;
步骤3、确定对单胞模型所施加的周期性边界条件,保证细观单胞模型的数值模拟下应力连续和变形一致;
步骤4、确定对细观单胞模型施加的约束和载荷;
步骤5、确定施加载荷求解后细观单胞模型的应力应变场,确定施加载荷处的法向截面合力与位移变形量;
步骤6、确定细观单胞模型的弯曲刚度值;
步骤7、提出基于细观单胞的弯曲刚度修正公式,具体形式如下:
上式中,E为单向复合材料等效弯曲刚度,E1为细观单胞模型的等效弯曲刚度值,l为细观单胞模型的长度,h为细观单胞模型的高度,B为单向复合材料宏观试验件的宽度,b为细观单胞模型的宽度,n为单向复合材料宏观试验件与细观单胞模型的宽度比,Δp为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的位移变形量;
步骤8、确定基于细观单胞模型的弯曲刚度修正公式计算下,预测出单向复合材料的等效弯曲刚度;并且预测无界面层情况下复合材料的弯曲刚度值,二者分别与试验值进行对比,分析误差,证明预测模型准确可靠。
进一步,所述步骤2中确定细观单胞有限元模型尺寸,需要分别确定纤维、基体和界面厚度的尺寸,纤维部分为纤维单丝集结成的纤维束,则纤维直径为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量;
界面厚度为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量,δ1为单胞模型界面厚度,δ2为纤维单丝界面厚度;
根据纤维体积分数计算出基体外形尺寸为:
式中:为纤维体积分数,Vf为纤维体积,Vc为复合材料单胞体积,L为单胞长度,R为纤维直径,a为单胞宽度和高度;
定义纤维为各相异性材料,基体和界面为各向同性材料;确定纤维的弹性模量、剪切模量和泊松比,确定基体的弹性模量和泊松比,确定界面的弹性模量和泊松比,定义界面的弹性模量为10%的纤维的弹性模量。
进一步,所述步骤3中的周期性边界条件为对单胞模型宽度方向的左右两面节点耦合,约束方程为:
式中:U、V和W分别为节点沿x、y和z方向上的位移,为平均应变,a为单胞模型的宽度。
进一步,所述步骤4中,仿照三点弯曲试验,对单胞模型两侧底部全约束,顶部中央施加位移载荷,位移载荷大小与试验值一致。
进一步,根据在所述步骤5中提取求解后施加载荷处的法向截面合力作为Δp与位移变形量作为Δf,带入到计算式中,求出单胞的弯曲刚度值,所述步骤6中的单胞模型弯曲刚度计算公式为:
式中:E1为单胞弯曲刚度,l为跨距,b为单胞宽度,h为单胞高度,Δp为线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为线弹性变形阶段的位移增量。
进一步,所述步骤7中,根据提出的弯曲刚度修正公式,将单胞的弯曲刚度值E1、求得的复合材料宏观试验件与单胞模型的宽度比n带入到修正公式,计算得到单向复合材料的等效弯曲刚度。
进一步,所述步骤8中,选取两种不同的单向复合材料的试验值,分别为碳/碳复合材料和碳/碳化硅复合材料,将有界面和无界面模型的预测结果与试验值对比;所述所建纤维-界面-基体模型误差值在5%以内,说明数值计算与修正公式合理;且误差值小于无界面层模型,说明所建模型更合理,预测更为准确可靠。
本发明相对于现有技术,具有以下有益效果:
本发明提供的一种单向复合材料弯曲刚度预测方法,提出了一种基于细观尺度的弯曲刚度修正公式。考虑界面层的存在,采用有限元的方法,建立了具有周期性的纤维-界面-基体的单胞模型。基于单胞模型,参照三点弯曲试验,通过数值模拟得到单胞的弯曲刚度,利用修正公式预测对应单向复合材料的等效弯曲刚度。本发明提出的预测方法考虑界面层的影响,预测结果与试验值接近,预测精度较高,预测模型可靠高效,节约大量参数化建模和实验成本。
附图说明
图1为本发明的细观单胞几何模型示意图;
图2为本发明的细观单胞周期性边界条件示意图;
图3为本发明的细观单胞模型加载约束和位移载荷示意图,
图4为本发明的细观单胞模型施加载荷求解后的位移形变云图;
图5为本发明的预测模型的具体流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
并且,本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合,但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础,当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在,也不在本发明要求的保护范围之内。
本实施例以碳/碳化硅复合材料和碳/碳复合材料为例,对两种单向复合材料的弯曲刚度进行预测。两种材料的三点弯曲试验件尺寸参数如表1所示
表1
如图5所示,本方法的具体步骤如下:
(1)根据步骤2,确定的两种材料单胞模型参数如表2所示。
表2
建立的细观单胞模型如图1所示。根据尺寸计算公式,分别计算出单胞模型的各部分尺寸。计算公式如下:
纤维部分为纤维单丝集结成的纤维束,则纤维直径为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量。
界面厚度为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量,δ1为单胞模型界面厚度,δ2为纤维单丝界面厚度。
根据纤维体积分数计算出基体外形尺寸为:
式中:为纤维体积分数,Vf为纤维体积,Vc为复合材料单胞体积,L为单胞长度,R为纤维直径,a为单胞宽度和高度。
根据公式得到的两种复合材料单胞模型尺寸如表3所示。
表3
(2)根据步骤3,为保证应力连续和变形一致,对单胞模型的左右面进行节点耦合,周期性边界条件如图2所示。
(3)根据步骤4,纤维为各向异性材料,界面和基体为各向同性材料,均采用线弹性模型,采用六面体单元进行网格划分。仿照三点弯曲试验,对单胞模型两侧底部全约束,顶部中央施加位移载荷,位移载荷大小与试验值一致,C/SiC复合材料为1mm/min,C/C复合材料为0.5mm/min。约束和位移载荷施加情况如图3所示。
(4)根据步骤5,以C/C复合材料为例,施加约束和载荷后的位移变形云图如图4所示。位移变形连续,周期性边界条件施加正确。
(5)根据步骤6,提取施加载荷处的法向截面合力与位移变形量,由步骤6中的弯曲刚度计算公式,
式中:E1为单胞弯曲刚度,l为跨距,b为单胞宽度,h为单胞高度,Δp为线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为线弹性变形阶段的位移增量。
计算得到C/SiC复合材料单胞的弯曲刚度E1为750.5GPa,C/C复合材料单胞的弯曲刚度E1为396.85GPa。
(5)步骤7中提出的基于细观单胞的弯曲刚度修正公式,具体形式如下:
上式中,E为单向复合材料等效弯曲刚度,E1为细观单胞模型的等效弯曲刚度值,l为细观单胞模型的长度,h为细观单胞模型的高度,B为单向复合材料宏观试验件的宽度,b为细观单胞模型的宽度,n为单向复合材料宏观试验件与细观单胞模型的宽度比,Δp为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的位移变形量。
根据修正公式计算得到两种单向复合材料各自的等效弯曲刚度,计算结果如表4所示。
表4
(6)将预测的两种复合材料的有界面和无界面情况下的等效弯曲刚度,与其相应的试验值进行对比,比较结果如表5所示。
表5
从表5的对比结果可以看出,本发明考虑界面层存在模型的预测值与试验值误差值分别为4.48%和3.91%,均在5%以内;而两种材料不考虑界面层存在的模型误差上升至14.3%和9.8%,证明了建立的纤维-界面-基体模型精度较好,弯曲刚度修正公式与预测模型高效可靠。
对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。因此,无论从哪一点来看,均应将实施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定,因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
Claims (7)
1.一种单向复合材料的弯曲刚度预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、确定所要预测的复合材料各部分的性能参数,以及相应复合材料在三点弯曲试验中试验件的尺寸;
步骤2、确定所建立的细观单胞有限元模型的各部分尺寸,以及相应的各部分材料参数;
步骤3、确定对单胞模型所施加的周期性边界条件,保证细观单胞模型的数值模拟下应力连续和变形一致;
步骤4、确定对细观单胞模型施加的约束和载荷;
步骤5、确定施加载荷求解后细观单胞模型的应力应变场,确定施加载荷处的法向截面合力与位移变形量;
步骤6、确定细观单胞模型的弯曲刚度值;
步骤7、提出基于细观单胞的弯曲刚度修正公式,具体形式如下:
上式中,E为单向复合材料等效弯曲刚度,E1为细观单胞模型的等效弯曲刚度值,l为细观单胞模型的长度,h为细观单胞模型的高度,B为单向复合材料宏观试验件的宽度,b为细观单胞模型的宽度,n为单向复合材料宏观试验件与细观单胞模型的宽度比,Δp为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为细观单胞模型弯曲载荷下线弹性变形阶段的位移变形量;
步骤8、确定基于细观单胞模型的弯曲刚度修正公式计算下,预测出单向复合材料的等效弯曲刚度;并且预测无界面层情况下复合材料的弯曲刚度值,二者分别与试验值进行对比,分析误差,证明预测模型准确可靠。
2.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:所述步骤2中确定细观单胞有限元模型尺寸,需要分别确定纤维、基体和界面厚度的尺寸,纤维部分为纤维单丝集结成的纤维束,则纤维直径为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量;
界面厚度为:
式中:R为单胞模型中纤维直径,r为纤维单丝直径,n为纤维单丝数量,δ1为单胞模型界面厚度,δ2为纤维单丝界面厚度;
根据纤维体积分数计算出基体外形尺寸为:
式中:为纤维体积分数,R为纤维直径,a为单胞宽度和高度;
定义纤维为各相异性材料,基体和界面为各向同性材料;确定纤维的弹性模量、剪切模量和泊松比,确定基体的弹性模量和泊松比,确定界面的弹性模量和泊松比,定义界面的弹性模量为10%的纤维的弹性模量。
3.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:所述步骤3中的周期性边界条件为对单胞模型宽度方向的左右两面节点耦合,约束方程为:
式中:U、V和W分别为节点沿x、y和z方向上的位移,为平均应变,a为单胞模型的宽度。
4.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:所述步骤4中,仿照三点弯曲试验,对单胞模型两侧底部全约束,顶部中央施加位移载荷,位移载荷大小与试验值一致。
5.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:根据在所述步骤5中提取求解后施加载荷处的法向截面合力作为Δp与位移变形量作为Δf,带入到计算式中,求出单胞的弯曲刚度值,所述步骤6中的单胞模型弯曲刚度计算公式为:
式中:E1为单胞弯曲刚度,l为跨距,b为单胞宽度,h为单胞高度,Δp为线弹性变形阶段的载荷增量,Δf为线弹性变形阶段的位移增量。
6.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:所述步骤7中,根据提出的弯曲刚度修正公式,将单胞的弯曲刚度值E1、求得的复合材料宏观试验件与单胞模型的宽度比n带入到修正公式,计算得到单向复合材料的等效弯曲刚度。
7.根据权利要求1所述的单向复合材料弯曲刚度预测方法,其特征在于:所述步骤8中,选取两种不同的单向复合材料的试验值,分别为碳/碳复合材料和碳/碳化硅复合材料,将有界面和无界面模型的预测结果与试验值对比;建立的纤维-界面-基体模型误差值在5%以内,说明数值计算与修正公式合理;且误差值小于无界面层模型,说明所建模型更合理,预测更为准确可靠。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110747774.0A CN113486552B (zh) | 2021-07-01 | 2021-07-01 | 一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110747774.0A CN113486552B (zh) | 2021-07-01 | 2021-07-01 | 一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113486552A CN113486552A (zh) | 2021-10-08 |
CN113486552B true CN113486552B (zh) | 2023-11-17 |
Family
ID=77939309
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110747774.0A Active CN113486552B (zh) | 2021-07-01 | 2021-07-01 | 一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113486552B (zh) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN116305589B (zh) * | 2023-05-22 | 2023-08-11 | 北京航空航天大学 | 一种直升机桨叶结构降阶分析方法、系统、设备及介质 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105109705A (zh) * | 2015-08-03 | 2015-12-02 | 江西洪都航空工业集团有限责任公司 | 一种飞机翼面结构刚度计算方法 |
CN106248502A (zh) * | 2016-07-12 | 2016-12-21 | 西南交通大学 | 悬臂梁弯曲获取材料弹塑性力学性能的方法 |
CN108262648A (zh) * | 2018-01-30 | 2018-07-10 | 上海理工大学 | 轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法 |
CN109241650A (zh) * | 2018-09-25 | 2019-01-18 | 南京航空航天大学 | 基于跨尺度仿真的碳纤维增强复合材料力学性能预测方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US11556683B2 (en) * | 2018-06-14 | 2023-01-17 | The Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of The Navy | Fibrous composite failure criteria with material degradation for finite element solvers |
-
2021
- 2021-07-01 CN CN202110747774.0A patent/CN113486552B/zh active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105109705A (zh) * | 2015-08-03 | 2015-12-02 | 江西洪都航空工业集团有限责任公司 | 一种飞机翼面结构刚度计算方法 |
CN106248502A (zh) * | 2016-07-12 | 2016-12-21 | 西南交通大学 | 悬臂梁弯曲获取材料弹塑性力学性能的方法 |
CN108262648A (zh) * | 2018-01-30 | 2018-07-10 | 上海理工大学 | 轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法 |
CN109241650A (zh) * | 2018-09-25 | 2019-01-18 | 南京航空航天大学 | 基于跨尺度仿真的碳纤维增强复合材料力学性能预测方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
基于单胞有限元模型的织物复合材料弯曲刚度预报;杨留义;谭惠丰;曹宗胜;;复合材料学报(第05期);全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113486552A (zh) | 2021-10-08 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Kulkarni et al. | Elastic response of a carbon nanotube fiber reinforced polymeric composite: a numerical and experimental study | |
Huang et al. | A study of microindentation hardness tests by mechanism-based strain gradient plasticity | |
Kiarasi et al. | A review on functionally graded porous structures reinforced by graphene platelets | |
CN110688789B (zh) | 一种碳纤维复合单向板偏载冲击的多尺度响应分析方法 | |
Antoniou et al. | Failure prediction for a glass/epoxy cruciform specimen under static biaxial loading | |
CN113486552B (zh) | 一种单向复合材料弯曲刚度预测方法 | |
Anagnostou et al. | Hierarchical micromechanical modeling of the viscoelastic behavior coupled to damage in SMC and SMC-hybrid composites | |
Prakash et al. | Influence of neutral surface position on the nonlinear stability behavior of functionally graded plates | |
CN115081148B (zh) | 一种基于势能理论的加筋板等效参数确定方法 | |
CN111368389A (zh) | 一种预测复合材料层合板失效强度的方法 | |
Sayman | Elasto-plastic stress analysis in stainless steel fiber reinforced aluminum metal matrix laminated plates loaded transversely | |
Evans et al. | Modelling negative Poisson ratio effects in network-embedded composites | |
Petrů et al. | FEM analysis of mechanical and structural properties of long fiber-reinforced composites | |
Haj-Ali et al. | Three-dimensional micromechanics-based constitutive framework for analysis of pultruded composite structures | |
CN112926244A (zh) | 一种复合材料层合板开孔件极限载荷确定方法 | |
CN112613162A (zh) | 碳纳米管纤维增强复合材料有效热传导系数的多尺度模型计算方法 | |
Shen et al. | Tensile behavior of high-performance interlayer hybrid composites of polypropylene and glass fiber for civil engineering | |
CN116384076A (zh) | 一种纤维增强复合材料跨尺度等效弹性力学性能建模方法 | |
Bradford | Inelastic local buckling of fabricated I-beams | |
Faruqi et al. | Deflection behavior of a prestressed concrete beam reinforced with carbon fibers at elevated temperatures | |
Kundalwal | Review on modeling of mechanical and thermal properties of nano-and micro-composites | |
Loja et al. | Static and dynamic behaviour of laminated composite beams | |
Chen et al. | A new higher-order shear deformation theory and refined beam element of composite laminates | |
CN113607772A (zh) | 一种增韧复合材料固化成型的损伤确定方法及系统 | |
Riva et al. | Modeling and prediction of the mechanical properties of woven laminates by the finite element method |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |