CN113468750B - 一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对雷达制导过程中导引头天线罩斜率的在线估计问题，提出一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法。该方法通过设计局部滤波和全局融合算法，构造一种具有“融合‑重置”结构的在线估计框架，有效提高了估计精度和容错能力。首先基于现有在线估计算法，构造具有多个并行运行子滤波器的局部滤波框架；然后根据各子滤波器的估计均值和协方差，构造全局融合性能指标，基于多种信息融合算法对天线罩斜率进行全局估计；最后利用全局滤波结果对局部滤波器进行反馈重置。本发明信息融合方法可以有效提高天线罩斜率的估计精度，降低天线罩误差对制导回路的影响，提高导弹的制导精度。

Description

一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法

技术领域

本发明涉及数据融合技术领域，特别针对雷达制导过程中导引头天线罩斜率的在线估计问题，提出一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法。

背景技术

随着现代军事科技的发展，与常规武器相比，精确制导武器因为具有远程精确打击能力强、效能高、杀伤威力大等优势而深受各国青睐。应用于精确制导武器中的天线罩作为保护雷达正常工作的一个装置，可以确保导引头天线能够在恶劣的自然环境中正常有效的工作。然而，天线罩在带来保护的同时，也因为外形和材质而影响电磁波的传输，造成天线主轴的偏移，使导弹指向一个虚假的目标。虚假视线与真实视线之间的夹角称为天线罩瞄准线误差角。

由于现代材料的工艺无法满足高速飞行导弹对于天线罩气动、电磁传输等要求，无法有效消除导引头所带来的误差，所以需要通过一定的手段估计天线罩误差并对其进行补偿，降低误差角导致的脱靶率。

国内外在天线罩误差估计问题方面已经取得了不少的成果。通常而言有三类方法，分别是静态补偿法、抖动信号法以及滤波补偿法。《雷达寻的导弹天线罩像差补偿方法研究》，载于《西北工业大学学报》(缪雪佳,郭晓勤.雷达寻的导弹天线罩像差补偿方法研究[J].西北工业大学学报,1996(2):276-280.)从改变导引律的结构和控制系统的动特性入手，提出了天线罩静态补偿方案，可有效地抑制天线罩像差的影响，提高寻的导弹制导精度，达到减小脱靶量的目的。《考虑天线罩瞄准线误差补偿的制导控制回路分析与设计》，载于《现代防御技术》(王守斌,龚云鹏.考虑天线罩瞄准线误差补偿的制导控制回路分析与设计[J].现代防御技术,2002,030(006):27-29.)根据地面测试数据构建天线罩误差斜率的函数组，构建了误差的静态补偿器。这些静态补偿方法不仅减小了天线罩瞄准线误差斜率对输出视线转率的影响,而且明显削弱了天线罩瞄准线误差斜率对耦合回路的不利影响；但缺点是静态补偿的响应时间较长，不能够满足实时跟进。

除了静态补偿法外，《Adaptive Radome Compensation Using Dither》，载于《Guidance,Navigation,&Control Conference》(Zarchan P,Gratt H.Adaptive RadomeCompensation Using Dither[C]//Guidance,Navigation,&Control Conference.0.)首先提出基于抖动信号的天线罩斜率估计补偿方法。抖动信号法不依赖于数学模型与概率统计模型，是一种在线估计方法，但是其精度取决于接收到的输入信号以及导弹加速度，有一定的局限性。

近年来，在线估计补偿法受到了更多学者的重视。《一种基于EKF技术的天线罩瞄准误差补偿方法》，载于《系统仿真学报》(周荻,李君龙,袁宇祺.一种雷达导引头天线罩斜率误差实时估计方法[J].现代防御技术,2020,48(05):1-9.)基于卡尔曼滤波(EKF)将天线罩误差斜率作为状态变量，通过寄生回路进行估计，明显改善了制导精度；《一种雷达导引头天线罩斜率误差实时估计方法》，载于《现代防御技术》(周荻,李君龙,袁宇祺.一种雷达导引头天线罩斜率误差实时估计方法[J].现代防御技术,2020,48(05):1-9.)通过建立导弹-目标相对运动模型来描述俯冲和侧向通道，并基于EKF联合估计天线罩误差斜率，提高天线罩斜率估计的可观性与精度。但EKF滤波方法需要求导，必须对非线性函数的具体形式完全了解，无法进行黑盒操作，很难模块化使用。因此，《导弹导引头天线罩误差斜率补偿研究》(许海深.导弹导引头天线罩误差斜率补偿研究[D].哈尔滨工业大学.)提出使用无迹卡尔曼(UKF)方法对误差斜率进行补偿以及仿真；

除了EKF与UKF外，《Interacting Multiple Model Algorithm for Systems withMarkovian Switching Coefficients》，载于《IEEE》(Blom H，Y Bar-Shalom.InteractingMultiple Model Algorithm for Systems with Markovian Switching Coefficients[J].IEEE Trans.Autom.Control,1987.)提出交互多模型(IMM)算法，这种方法的思想是使用多个不同的机动目标运动模型匹配机动目标的不同运动模态，以提高目标运动状态发生频繁跳变时的跟踪精度；《Missile radome error compensation using modifiedinteracting multiple model Kalman filter》，载于《International Conference onControl》(Han S K,Ahn S,Ra W S,et al.Missile radome error compensation usingmodified interacting multiple model Kalman filter[C]//InternationalConference on Control.Institute of Control,Robotics and Systems(ICROS),2014.)提出一种改进概率更新模型的IMM算法来估计天线罩误差斜率，以此提高IMM算法的精度；但IMM算法需要已知天线罩误差斜率变化范围来进行概率估计，同样具有一定的局限性。

针对雷达制导过程中导引头天线罩误差斜率的估计问题，本发明提出基于信息融合的“融合-重置”在线估计框架，旨在提高对天线罩误差斜率的估计精度，从而通过误差修正改善导弹的制导精度。首先基于在线估计算法构造局部滤波器，使得各子滤波器独立并行进行时间更新和量测更新；然后基于信息融合思想，构造全局融合性能指标，对各子滤波器的估计结果进行全局融合；最后局部滤波器得到全局滤波的反馈重置，进行下一步滤波。通过对天线罩斜率补偿回路进行仿真，验证了本发明方法的有效性。

发明内容

发明目的：本发明的目的是针对雷达制导过程中导引头天线罩误差斜率的估计问题，本发明提出一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法，基于信息融合的“融合-重置”在线估计框架，旨在提高对天线罩误差斜率的估计精度，从而通过误差修正改善导弹的制导精度。

首先基于在线估计算法构造局部滤波器，使得各子滤波器独立并行进行时间更新和量测更新；然后基于信息融合思想，构造全局融合性能指标，对各子滤波器的估计结果进行全局融合；最后局部滤波器得到全局滤波的反馈重置，进行下一步滤波。通过对天线罩斜率补偿回路进行仿真，验证了本发明方法的有效性。

一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法，包含以下步骤：

(1)在局部滤波部分，本发明基于UKF算法和IMM算法建立局部滤波器；UKF算法能够有效解决卡尔曼滤波在非线性条件下性能快速下降的问题，具有更高的滤波精度；而IMM算法是一种在机动目标跟踪领域的常用估计方法，其主要思想是使用多个不一样的模型去匹配跟踪对象的运动状态；

(2)在融合估计部分，基于协方差交叉理论、逆协方差交叉理论和椭圆协方差交叉理论，分别构造三种全局协方差的性能指标，并求得三种全局融合方程；将局部滤波部分的两种滤波器的估计均值和协方差作为全局融合估计的先验信息输入融合模块，构造关于全局协方差的性能指标，通过最小化全局协方差得到各个子滤波器的权值，然后通过子滤波器交互加权求和得到全局估计值，最后将全局融合信息反馈至子滤波器中，对子滤波器信息进行重置，再进行下一步滤波。

其中所述步骤(1)中：基于UKF算法和IMM算法建立局部滤波器，UKF计算量小，具有较快估计和收敛速度，但当雷达罩斜率不可建模或突然变化时，UKF的估计精度会有所下降；IMM通过将雷达罩斜率作为系统变量，解决了雷达罩斜率未知且难以建模的问题，但IMM的估计精度取决于模型集的选择，选择过多或过少的模型集都会影响滤波性能。

所述步骤(1)包括：(11)UKF局部滤波器建立及其算法：

(111)建立系统模型，构建非线性方程假设k时刻，随机状态变量x和观测变量z构成的非线性系统为

x(k+1)＝f(x(k),W(k))

z(k)＝h(x(k),V(k))

其中，W(k)为x具有的高斯白噪声，V(k)为z具有的高斯白噪声。W(k)、V(k)为互不相关的过程噪声和测量噪声,均为高斯白噪声，且协方差阵分别为Q、R_e。

(112)利用UT变换获得一组Sigma采样点,并计算出相应的权值；

(113)计算2n+1个Sigma采样点集合的一步预测值；

x⁽ⁱ⁾(k+1,k)＝f[k,x⁽ⁱ⁾(k)]，i＝1，2，…，2n+1

(114)由上式加权求和可得到计算系统状态变量的一步预测值和估计协方差阵，状态变量预测值与协方差阵更新公式为；

(115)根据上述公式得到的系统状态一步预测值,再次利用UT变换得到更新之后的Sigma采样点集合；

(116)将上式更新后的Sigma采样点集合代入到系统观测方程，得到预测的观测值；

z⁽ⁱ⁾(k+1，k)＝h[x⁽ⁱ⁾(k+1，k)]，i＝1，2，…2n+1

(117)由上式得到的Sigma采样点集合的观测预测值，通过加权求和的方式得到系统预测值的均值及协方差阵；

(118)计算无迹卡尔曼滤波的增益矩阵；

(119)最后，计算非线性系统的状态量更新和状态估计协方差阵更新；

步骤(12)：IMM局部滤波器建立及其算法：

(121)建立系统模型，假定有r个模型:

X(k+1)＝F_jX(k)+W_j(k)，j＝1，…，r

式中,W_j(k)是均值为零、协方差矩阵为Q_j的白噪声序列。

测量模型为：

Z(k)＝HX(k)+V(k)

(122)输入交互

式中

(123)各模型滤波

根据输入交互及k时刻的量测数据Z_k,对各个模型进行卡尔曼滤波。

预测:

卡尔曼滤波增益:

状态估计更新:

状态协方差阵更新:

式中,

(124)模型概率更新

模型概率更新方程为:

式中

(5)交互输出

二、基于协方差交叉理论、逆协方差交叉理论和椭圆协方差交叉理论，分别构造三种全局协方差的性能指标，并求得三种全局融合方程；所述步骤(2)包括：

(21)协方差交叉融合：首先将局部子滤波器的均值分别定义为

和

协方差分别为P₁和P₂，构造如下的全局协方差的性能指标：

其中，ω∈[0，1]为权值，P_CI为协方差交叉融合的全局协方差，tr(·)为该矩阵的迹。

对于该非线性最优解问题，最优解ω可以通过数值仿真求出。由此可得协方差交叉融合算法为：

P_CI＝(ωP₁ ^-1+(1-ω)P₂ ^-1)^-1

其中，

为协方差交叉融合的全局估计均值。

(22)逆协方差交叉融合：根据逆协方差交叉融合理论，构造新的性能指标：

其中，P_ICI为逆协方差融合的全局协方差。

通过最小化该性能指标，可得逆协方差融合算法为：

P_ICI ^-1＝P₁ ^-1+P₂ ^-1-(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

Ω₁＝P₁ ^-1-ω(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

Ω₂＝P₂ ^-1-(1-ω)(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

其中，

为逆协方差交叉融合的全局估计均值。Ω₁与Ω₂分别

和

的无偏估计值。

(23)椭圆交叉融合：椭圆交叉融合算法可写成如下格式:

P_EI＝(P₁ ^-1+P₂ ^-1-Γ^-1)^-1

D₁＝T^-1P₁T^-T。

其中，P_EI为椭圆协交叉融合的全局协方差。

为椭圆交叉融合的全局估计均值。γ为共有估计值，Γ为共有协方差值，D₁为转换系数。T为转移矩阵。R为近似参数，影响忽略不计。

本发明的有益效果：

本发明将两种滤波器的估计均值和协方差作为全局融合估计的先验信息输入融合模块，构造关于全局协方差的性能指标，通过最小化全局协方差得到各个子滤波器的权值，然后通过子滤波器交互加权求和得到全局估计值，最后将全局融合信息反馈至子滤波器中，对子滤波器信息进行重置，再进行下一步滤波。结果表明，信息融合方法可以有效提高天线罩斜率的估计精度，降低天线罩误差对制导回路的影响，提高导弹的制导精度。

附图说明

图1为天线罩误差斜率影响导引头输出视线角速度等效模型；

图2为天线罩误差斜率估计滤波模型；

图3为阶跃条件下五种方法天线罩误差斜率估计；

图4为阶跃条件下视线估计角速率；

图5为阶跃条件下天线罩误差斜率估计误差；

图6为正弦条件下五种方法天线罩误差斜率估计；

图7为正弦条件下视线估计角速率；

图8为正弦条件下天线罩误差斜率估计误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。

首先构造如图1所示的天线罩误差斜率影响下导引头输出视线角速度的等效模型。

其中，q_t为真实弹目视线角；

为真实视线角速度；

为真实导引头输出视线角速度；

为受天线罩误差斜率影响的导引头输出视线角速度；假设导引头为一阶滞后环节，T_d为导引头环节时间常数；

为真实弹体姿态角速度，

为经过导引头动力学的弹体姿态角速度，R为天线罩误差斜率。

然后根据图1，构造滤波器的滤波模型为图2:

选取第i个IMM-EKF滤波器的状态变量为

量测量为

输入量为

其中，v_u为角速率陀螺量测噪声，σ_u为其标准差。因此，基于图2所示模型，第i个IMM-EKF滤波器的状态方程和量测方程可以表示为:

其中，

wⁿ(t)为系统零均值高斯白噪声，

为

的功率谱密度，系统噪声方差阵记为

为零均值量测高斯白噪声，标准差为

其量测噪声方差阵记为

为量测方程的已知输入量，这里需要注意的是，

由角速率陀螺测量得到的弹体姿态角速度

经过一个导引头动力学模型得到。

同理，选取状态变量

量测量为

输入量为

UKF滤波模型的状态方程和量测方程可描述如下:

Z(t)＝h[X(t)]+v(t)

其中,

其中，系统零均值高斯白噪声w(t)＝[0,w₂(t),0,w₄(t)]^T,S_w2和S_w4分别为w₂(t)和w₄(t)功率谱密度，系统噪声方差阵记为Q_k。

基于UKF和IMM的天线斜率子滤波模型参数如表1所示。

表1滤波器模型参数

假定导弹在飞行过程中天线罩误差斜率R的变化范围为[-0.06,0.06],由此IMM选取5个离散点进行设定：

R＝{-0.06,-0.03,0.0,0.03,0.06}

而马尔科夫转移矩阵取:

假设各子滤波器的初始状态、初始协方差均相同。将IMM滤波器的状态估计初值设为[0,0,0]^T,估计误差协方差矩阵初值设为I_3×3。UKF的状态估计初值设为[0,0,0,0]^T,估计误差协方差阵初值设为I_4×4。

取真实弹目视线角输入q_t＝1t^°,即视线角速度为

弹体作幅值3^°、频率2Hz的正弦摆动，分别利用UKF，IMM以及融合-重置估计方法(fusion-CI,fusion-ICI，fusion-EI)分别对天线罩误差斜率进行在线实时估计。

当天线罩斜率R作常值跳变时，三种融合-重置估计方法分别与UKF，IMM对R的估计结果对比如图3所示，视线估计角速率对比如图4所示。

5种算法的估计误差如图5所示。

由图3可见，UKF方法在阶跃跳变时误差较大，不能高精度跟踪信号，而通过信息融合，有效的消除了阶跃跳变时的影响，从而提高了估计精度。在三种信息融合方法里，EI方法的估计精度最高。

当天线罩斜率R作正弦跳变时，UKF,IMM以及融合-重置估计方法(fusion-CI,fusion-ICI,fusion-EI)的对R的估计结果和视线估计角速率分别如图6和图7所示。

5种算法的估计误差如图8所示。

由图6可见，UKF方法在正弦波峰波谷时误差较大，不能高精度跟踪信号，而通过信息融合，有效的消除了正弦波峰波谷时的影响，从而提高了估计精度。在三种信息融合方法里，EI方法的估计精度最高。

最后，通过计算均方根误差可以得到

表2五种算法在阶跃与正弦情况下的均方根误差

由表2看出，基于椭圆交叉融合算法的融合-重置在线估计方法在阶跃与正弦的情况下的均方根误差比其余四种方法的要小，椭圆交叉融合算法在处理阶跃跳变情况与正弦波峰波谷情况更具有良好的跟踪性，综合来看基于椭圆交叉融合算法的融合-重置在线估计方法估计精度最高。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (3)

1.一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法，包含局部滤波和全局融合两个部分；其特征在于：

(1)包含以下步骤：在局部滤波部分，基于UKF算法和IMM算法建立局部滤波器；UKF算法能够有效解决卡尔曼滤波在非线性条件下性能快速下降的问题，具有更高的滤波精度；而IMM算法是一种在机动目标跟踪领域的常用估计方法，其主要思想是使用多个不一样的模型去匹配跟踪对象的运动状态；

(2)在融合估计部分，基于协方差交叉理论、逆协方差交叉理论和椭圆协方差交叉理论，分别构造三种全局协方差的性能指标，并求得三种全局融合方程；将局部滤波部分的两种滤波器的估计均值和协方差作为全局融合估计的先验信息输入融合模块，构造关于全局协方差的性能指标，通过最小化全局协方差得到各个子滤波器的权值，然后通过子滤波器交互加权求和得到全局估计值，最后将全局融合信息反馈至子滤波器中，对子滤波器信息进行重置，再进行下一步滤波。

2.根据权利要求1所述的一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法，其特征在于：所述步骤(1)包括步骤(11)：UKF局部滤波器建立及其算法和步骤(12)IMM局部滤波器建立及其算法：

其中所述步骤(11)：UKF局部滤波器建立及其算法；包括以下：

(111)建立系统模型，构建非线性方程假设k时刻，随机状态变量x和观测变量z构成的非线性系统为：

x(k+1)＝f(x(k),W(k))

z(k)＝h(x(k),V(k))

其中，W(k)为x具有的高斯白噪声，V(k)为z具有的高斯白噪声；W(k)、V(k)为互不相关的过程噪声和测量噪声,均为高斯白噪声，且协方差阵分别为Q、R_e；

(112)利用UT变换获得一组Sigma采样点,并计算出相应的权值

(113)计算2n+1个Sigma采样点集合的一步预测值

x⁽ⁱ⁾(k+1,k)＝f[k,x⁽ⁱ⁾(k)],i＝1,2,…,2n+1

(114)由上式加权求和可得到计算系统状态变量的一步预测值和估计协方差阵，状态变量预测值与协方差阵更新公式为

(115)根据上述公式得到的系统状态一步预测值,再次利用UT变换得到更新之后的Sigma采样点集合

(116)将上式更新后的Sigma采样点集合代入到系统观测方程，得到预测的观测值

z⁽ⁱ⁾(k+1,k)＝h[x⁽ⁱ⁾(k+1,k)],i＝1,2,…2n+1

(117)由上式得到的Sigma采样点集合的观测预测值，通过加权求和的方式得到系统预测值的均值及协方差阵

(118)计算无迹卡尔曼滤波的增益矩阵

(119)最后，计算非线性系统的状态量更新和状态估计协方差阵更新

步骤(12)IMM局部滤波器建立及其算法，包括以下：

(121)建立系统模型，假定有r个模型:

X(k+1)＝F_jX(k)+W_j(k),j＝1,…,r

式中,W_j(k)是均值为零、协方差矩阵为Q_j的白噪声序列；

测量模型为：

Z(k)＝HX(k)+V(k)

(122)输入交互

式中

(123)各模型滤波；

根据输入交互及k时刻的量测数据Z_k,对各个模型进行卡尔曼滤波；

预测：

卡尔曼滤波增益：

状态估计更新：

状态协方差阵更新：

式中,

(124)模型概率更新；

模型概率更新方程为：

式中

(125)交互输出；

3.根据权利要求1所述的一种基于信息融合的天线罩误差斜率估计方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

(21)协方差交叉融合：首先将局部子滤波器的均值分别定义为

和

协方差分别为P₁和P₂，构造如下的全局协方差的性能指标：

其中，ω∈[0,1]为权值，P_CI为协方差交叉融合的全局协方差，tr(·)为该矩阵的迹；

对于该非线性最优解问题，最优解ω可以通过数值仿真求出；由此可得协方差交叉融合算法为：

P_CI＝(ωP₁ ^-1+(1-ω)P₂ ^-1)^-1

其中，

为协方差交叉融合的全局估计均值；

(22)逆协方差交叉融合：根据逆协方差交叉融合理论，构造新的性能指标：

其中，P_ICI为逆协方差融合的全局协方差；

通过最小化该性能指标，可得逆协方差融合算法为：

P_ICI ^-1＝P₁ ^-1+P₂ ^-1-(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

Ω₁＝P₁ ^-1-ω(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

Ω₂＝P₂ ^-1-(1-ω)(ωP₁+(1-ω)P₂)^-1

其中，

为逆协方差交叉融合的全局估计均值。Ω₁与Ω₂分别

和

的无偏估计值；

(23)椭圆交叉融合：椭圆交叉融合算法可写成如下格式:

P_EI＝(P₁ ^-1+P₂ ^-1-Γ^-1)^-1

D₁＝T^-1P₁T^-T

其中，P_EI为椭圆协交叉融合的全局协方差；

为椭圆交叉融合的全局估计均值；γ为共有估计值，Γ为共有协方差值，D₁为转换系数。T为转移矩阵；

为近似参数，影响忽略不计。

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