CN113465562A - 一种无参照点绝对动位移实时监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无参照点绝对动位移实时监测方法，首先获取传感器测量数据得到液位振荡信号，再根据液位振荡方程对液位振荡信号进行修正，得到真实低频位移，最后通过将真实低频位移与加速度进行数据融合的算法，识别运动初始状态并最终求出真实位移。该方案通过连通管水准装置液位振荡方程得到液位变化与外部位移激励的传递关系，从而使用液位水准装置实现对变形的动态测量，通过传感器数据融合技术，以动态液位测量数据与加速度测量数据为基础进行初始状态识别，最后由识别出的初始状态和加速度数据积分反演动位移，实现了无参照点的动位移连续测量。

Description

一种无参照点绝对动位移实时监测方法

技术领域

本发明涉及传感器技术领域，具体涉及一种无参照点绝对动位移实时监测方法。

背景技术

目前对于建筑物的位移测量技术有很多种，其中包括有参照点和无参照点两种模式。有参照点的建筑结构变形测量主要需要将测量仪器架设在建筑周围的某一参照点上，如精密水准仪、全站仪、激光测距雷达等，此类方法很难做到对建筑结构变形的连续监控，而且测量仪器普遍较为昂贵。无参照点的建筑结构变形测量无需在建筑结构外部架设测量仪器，只需要在结构被测位置安装相应传感器即可测得该位置的变形，其中包括GPS、静力水准仪。

有参照点的位移测量方法需要在建筑结构周围架设测量仪器，如结构周围地质条件差，则此类方法较难以有效实施，并且大部分测量仪器需要人工操作记录数据，较难以实现24小时的位移监测。无参照点的测量方法中，GPS方法精度较低，约10～20mm；产品级的静力水准仪只能测得建筑结构的静态位移，无法对动位移进行测量。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种无参照点绝对动位移实时监测方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种无参照点绝对动位移实时监测方法，包括如下步骤：

S1、获取传感器测量数据，其中，传感器测量数据包括液位水准传感器(或压差式水准传感器)以及加速度计传感器测量数据；

S2、根据液位振荡方程对测量数据进行修正，得到真实低频位移；

S3、根据步骤S2得到的真实低频位移，利用数据融合位移反演算法识别运动初始状态；

S4、将步骤S3识别出的运动初始状态带入位移重构公式，得到重构之后的真实位移。

上述方案的有益效果为：

1、通过连通管水准装置液位振荡方程得到液位变化与外部位移激励的传递关系，从而实现液位水准装置对变形的动态测量。

2、构造运动初始状态识别方程。通过传感器融合技术，以动态液位测量数据与加速度测量数据为基础进行初始状态识别，进而由加速度数据积分反演动位移。

3、通过传感器融合技术实现了无参照点的动位移连续测量。

进一步的，所述步骤S1中，液位振荡信号的计算方式为：

其中，D为幅频特性函数、u液位变化幅度、y为激励幅值、

为相频特性函数，ω_n为自振频率，ω为激励频率，ξ为阻尼比，β为频率比，且

Q为静态荷载作用下，响应幅值与荷载幅值的比值。

上述进一步方案的有益效果是，由频响函数对动位移测量结果进行修正，提高测量精度。

进一步的，所述步骤S2中修正的方法包括傅里叶变换频域修正法、三角级数修正法以及移动加权平均修正法。

进一步的，所述傅里叶变换频域修正法的具体为：

S201、对液位变化幅值信号做傅立叶变换，得到激励幅值以及液位变化幅度的频率响应，表示为：

Y(ω)＝∫y(t)e^-iωtdt；

U(ω)＝∫u(t)e^-iωtdt；

其中，y(t)为时域激励，Y(ω)为激励的频域特性，u(t)为时域液位变化幅度，U(ω)为液位变化幅度的频域特性；

S202、在频域按照系统频率响应对步骤S101得到的激励幅值以及液位变化幅度的频率响应进行缩放，按相频响应进行平移，得到修正之后的激励幅值响应，表示为：

其中，Y′(ω)为修正之后的激励幅值响应，

为系统频率响应函数；

S203、对修正后的激励幅值响应进行傅里叶逆变换，得到真实低频位移，表示为：

进一步的，所述三角级数修正法具体为：

S211、对液位变化幅值信号进行三角级数展开并保留其余弦项，表示为：

其中，A_n为幅值；

S212、对步骤S211中保留的余弦项按照系统幅频特性及相频特性进行修正，得到修正后的真实低频位移，表示为：

其中，u′(t)为修正后的真实位移，

为系统相频特性，D(ω)为系统幅频特性。

进一步的，所述移动加权平均修正法具体为：

S221、对频率响应函数H_f(ω)进行傅里叶逆变换得到移动加权平均的权重函数，表示为：

其中，f(x)为移动加权平均的权重函数，H_f(ω)为移动加权平均的频响函数，H(ω)为系统频率响应，且

S222、计算待测量的真实低频位移的截止频率并根据该截止频率计算加权平均窗长度；

S223、根据步骤S222确定的加权平均窗长度与步骤S221中的权重函数对就测量数据进行移动加权平均，得到真实低频位移。

上述进一步方案的有益效果是，可以在时域中对动位移测量结果进行修正，提高修正效率。

进一步的，所述步骤S3中识别运动初始状态的方法为：

S31、构造位移残差公式计算位移残差序列，表示为：

ΔU＝U-U_l；

其中，ΔU为位移残差序列，U_l为实际测量的动态位移，U为由包含运动初始状态的由位移重构公式计算出的位移。

S32、构造优化矩阵计算最小残差位移，计算运动初始状态，表示为：

其中，L为加速度积分等效矩阵，

为测量加速度，

为二范数的平方，C为初始状态识别矩阵，

为运动初始状态向量，包括初位移为U₀、初始速度为V₀和初始加速度为A₀。

上述进一步方案的有益效果是，识别出运动初始状态，完善位移重构方程。

进一步的，所述步骤S4中，重构之后的真实位移表示为：

其中，Δt表示传感器采样间隔，

f为传感器采样频率，

表示初始位移累计影响向量，

表示初始加速度累计影响向量。

上述进一步方案的有益效果是，由识别出的运动初始状态对位移进行重构，提高重构精度。

附图说明

图1为本发明无参照点绝对动位移实时监测方法流程示意图。

图2为本发明实施例数值模拟结果示意图

图3为本发明实施例实验验证结果示意图。

图4为本发明实施例随机激励输入测量结果示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

一种无参照点绝对动位移实时监测方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、获取传感器测量数据。

在本实施例里，传感器测量数据包括液位水准传感器以及加速度计传感器测量数据；

S2、根据液位振荡方程对测量数据进行修正，得到真实低频位移；

本实施例里，水准连通管内液位振荡方程式(1)所示，其中，a为连通管截面面积，ρ为连通管内液体密度，y为激励端容器相对静止位置高度变化，u为储液管内液位变化幅度。

通过上式可以得到管内液位变化幅度u与激励幅值y关系，幅频特性函数D和相频特性函数

如下式所示：

式中：

ω_n——系统自振频率

ω——外部激励频率

ξ——系统阻尼比

由以上关系可以对测得的液位变化幅值进行修正得到激励端的位移。修正方法包括三种，

1、傅里叶变换频域修正法，对液位变化信号做傅里叶变换在频域中对液位振荡信号进行修正，即在频域中对幅值按频响函数进行放缩，最后将修正后的频域信号做逆傅里叶变换即得到时域的真实激励位移，具体方式为：

S201、对采集信号做傅立叶变换，得到激励幅值以及液位变化幅值的频域特性，表示为：

Y(ω)＝∫y(t)e^-iωtdt；

U(ω)＝∫u(t)e^-iωtdt；

其中，y(t)为时域激励，Y(ω)为激励的频域特性，u(t)为时域液位变化幅度，U(ω)为液位变化幅度的频域特性；

S202、在频域内按照系统频率响应对步骤S101得到的激励幅值以及液位变化幅度的幅频特性进行缩放，按相频特性进行平移，得到修正之后的激励幅值响应，表示为：

其中，Y′(ω)为修正之后的激励幅值响应，

为系统频率响应函数；

S203、对修正后的频域激励进行傅里叶逆变换，得到时域真实低频位移，表示为：

2、三角级数修正法。对液位变化信号做三角级数展开，对级数项幅值按照频响函数进行放缩、按相差函数

进行平移，即得到真实激励端位移，具体方式为：

S211、对液位变化幅值信号进行三角级数展开并保留其余弦项，表示为：

其中，A_n为幅值，

为相位；

S212、对步骤S211中保留的余弦项按照系统幅频特性及相频特性进行修正，得到修正后的真实低频位移，表示为：

其中，u′(t)为修正后的真实位移，

为系统相频特性，D(ω)为系统幅频特性。

3、移动加权平均修正法，对以上求得的液位装置频响函数的倒数进行傅里叶逆变换得到移动加权平均的权重函数，根据需要测量的低频位移截止频率确定移动加权平均窗长度，最后根据确定的窗长度与权重函数对液位测量数据进行移动加权平均得到最终激励位移，具体方式为：

S221、对频率响应函数H_f(ω)进行傅里叶逆变换得到移动加权平均的权重函数，表示为：

其中，f(x)为移动加权平均的权重函数，H_f(ω)为移动加权平均的频响函数，H(ω)为系统频率响应，且

S222、计算待测量的真实低频位移的截止频率并根据该截止频率计算加权平均窗长度；

S223、根据步骤S222确定的加权平均窗长度与步骤S221中的权重函数对就测量数据进行移动加权平均，得到真实低频位移。

S3、根据步骤S2获取的真实低频位移，利用无参照点位移反演算法识别运动初始状态；

S31、构造位移残差公式计算位移残差序列，表示为：

ΔU＝U-U_l (3)；

其中，ΔU为位移残差序列，U_l为实际测量的动态位移，U为由包含运动初始状态的由位移重构公式计算出的位移。

S32、以最小残差位移为目标构建优化矩阵，计算运动初始状态，表示为：

其中，L为加速度积分等效矩阵，

为测量加速度，

为二范数的平方，C为初始状态识别矩阵，

为运动初始状态向量，包括初位移为U₀、初始速度为V₀和初始加速度为A₀。

求解公式4即可求出运动初始状态U₀、V₀、A₀。

S4、将步骤S3识别出的运动初始状态带入位移重构公式，得到重构之后的真实位移。

将求解出的运动初始状态U₀、V₀、A₀带入重构位移方程，即可求出真实位移，表示为：

其中，Δt表示传感器采样间隔，

f为传感器采样频率，

表示初始位移累计影响向量，

表示初始加速度累计影响向量。

实验验证

使用ANSYS建立某简支梁桥的有限元模型，模拟车辆驶过桥梁时的情况。提取简支梁桥跨中的挠度与加速度数据，将数据代入以上算法进行计算。结果如图2所示，在非零初始条件下，用传感器融合算法依然可以由加速度数据反演出精确地动位移值。

下一步在实验室中进行试验验证。首先验证液位修正方法在单一频率谐波激励下的准确性。根据公式设计液位水准动态测量装置，由实验测量数据计算得到，该水准装置的液位自振频率、阻尼比与理论公式计算值基本一致。

将得到的自振频率与阻尼比代入频响函数表达式，然后按照上述方法对低频液位测量数据进行修正，得到真实低频位移。与实验中激光位移计测得的位移基本一致，验证了液位修正方法的正确性，如图3所示。

接下来采取随机激励输入，采用以上数据融合算法用低频液位数据对运动初始状态进行识别，再由识别出的运动初始状态与加速度结合反演最终位移。通过图4可以看出，由传感器融合初始状态识别算法反演出的位移与激光位移计实测的位移基本一致。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取传感器测量数据，其中，传感器测量数据包括液位水准传感器以及加速度计传感器测量数据；

S2、根据液位振荡方程对测量数据进行修正，得到真实低频位移；

S3、根据步骤S2得到的真实低频位移，利用数据融合位移反演算法识别运动初始状态；

S4、将步骤S3识别出的运动初始状态带入位移重构公式，得到重构之后的真实位移。

2.根据权利要求1所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述步骤S2中，用于液位测量结果修正的液位水准系统的幅频特性与相频特性公式如下：

其中，D(ω)为幅频特性函数、u液位变化幅度、y为激励幅值、

为相频特性函数，ω_n为自振频率，ω为激励频率，ξ为阻尼比，β为频率比，且β＝ω/ω_n，Q为静态荷载作用下响应幅值与荷载幅值的比值。

3.根据权利要求2所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述步骤S2中修正的方法包括傅里叶变换频域修正法、三角级数修正法以及移动加权平均修正法。

4.根据权利要求3所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述傅里叶变换频域修正法具体为：

S201、对采集信号做傅立叶变换，得到激励幅值以及液位变化幅值的频域特性，表示为：

Y(ω)＝∫y(t)e^-iωtdt；

U(ω)＝∫u(t)e^-iωtdt；

其中，y(t)为时域激励，Y(ω)为激励的频域特性，u(t)为时域液位变化幅度，U(ω)为液位变化幅度的频域特性；

S202、在频域内按照系统频率响应对步骤S101得到的激励幅值以及液位变化幅度的幅频特性进行缩放，按相频特性进行平移，得到修正之后的激励幅值响应，表示为：

其中，Y′(ω)为修正之后的激励幅值响应，

为系统频率响应函数；

S203、对修正后的频域激励进行傅里叶逆变换，得到时域真实低频位移，表示为：

5.根据权利要求4所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述三角级数修正法具体为：

S211、对液位变化幅值信号进行三角级数展开并保留其余弦项，表示为：

其中，A_n为幅值，

为相位，u(t)为液位变化幅值信号；

S212、对步骤S211中保留的余弦项按照系统幅频特性及相频特性进行修正，得到修正后的真实低频位移，表示为：

其中，u′(t)为修正后的真实低频位移，

为系统相频特性，D(ω)为系统幅频特性。

6.根据权利要求5所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述移动加权平均修正法具体步骤为：

S221、对移动加权平均频率响应函数H_f(ω)进行傅里叶逆变换得到移动加权平均的权重函数，表示为：

其中，f(x)为移动加权平均的权重函数，H_f(ω)为移动加权平均的频响函数，H(ω)为液位水准系统频率响应函数，且

S222、计算待测量的真实低频位移的截止频率并根据该截止频率计算加权平均窗长度；

S223、根据步骤S222确定的加权平均窗长度与步骤S221中的权重函数对就测量数据进行移动加权平均，得到真实低频位移。

7.根据权利要求6所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述步骤S3中识别运动初始状态的方法为：

S31、构造位移残差公式计算位移残差序列，表示为：

ΔU＝U-U_l；

其中，ΔU为位移残差序列，U_l为实际测量的动态位移，U为由包含运动初始状态的由位移重构公式计算出的位移。

S32、以最小残差位移为目标构建优化矩阵，求解运动初始状态，表示为：

其中，L为加速度积分等效矩阵，

为测量加速度，

为二范数的平方，C为初始状态识别矩阵，

为运动初始状态向量，包括初位移为U₀、初始速度为V₀和初始加速度为A₀。

8.根据权利要求7所述的一种无参照点绝对动位移实时监测方法，其特征在于，所述步骤S4中，重构之后的真实位移表示为：

其中，Δt表示传感器采样间隔，

f为传感器采样频率，

表示初始位移累计影响向量，

表示初始加速度累计影响向量。

Images