CN113459104A - 基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法及预测装置 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法及预测装置，该方法包括：确定机器人的一阶几何误差模型，将几何误差对末端执行器位姿误差的影响作为定位误差特征向量；进一步根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权；最后通过支持向量回归，利用测量位姿的特征向量和定位误差数据进行训练，其余位姿的定位误差预测通过已训练模型和特征向量确定。显著提高定位误差预测的精度，具有易部署、易推广的特点。
Description
技术领域
本申请涉及机器人标定技术领域，特别涉及一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法及预测装置。
背景技术
对于制造、装配等几何误差造成的机器人定位精度降低，在出厂前通常需要采用运动学标定等方法来解决，其主要可以分为定位误差的预测和补偿两部分。其中定位误差预测是提高机器人定位精度或补偿机器人定位误差的基础，直接决定了机器人出厂后的定位精度。
目前的方法可以分为三类：一是对机器人在运动过程中进行大量误差测量，并建立相应的误差补偿表，对于测量点外的位姿采用误差补偿表中的插值来预测定位误差；二是对机器人进行运动学标定，即针对机器人建立几何误差模型，并通过误差测量辨识模型中的几何误差数值，并用于测量点外位姿的定位误差预测；三是采用基于智能模型的定位误差预测，如人工神经网络、支持向量机等，基于误差测量数据通过驱动轴位移直接预测末端的定位误差。
但在上述方法中：方法一由于机器人的自由度耦合问题导致测量的数据随自由度数呈现指数上升，对于多自由度机器人的测量成本太高，通常用于自由度解耦的机床上；方法二的运动学标定得到了广泛的应用，取得了较好的结果，但是受限于模型本身和实际的误差；方法三直接用于定位误差预测时精度较差，但可以在方法二应用后对定位误差进行再次预测，在部分研究中起到一定作用，但受限于最终预测精度和模型的可解释性。
注意到，方法二可解释性强但依赖于模型精度，而方法三模型灵活性强但可解释性和精度都较差。而目前两者方法的结合通常的直接的先方法二后方法三的相加形式，造成了精度提升不大但可解释性也变差的问题。因此，提出一种更好地联系这两种方法，并对机器人的定位误差能进行更准确且具有一定解释性的预测的定位误差预测方法，对于机器人的定位精度的提高具有重要意义。
发明内容
本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本申请的一个目的在于提出一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法，该方法可以显著提高定位误差预测的精度，容易部署和推广。
本申请的另一个目的在于提出一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置。
为达到上述目的，本申请一方面实施例提出了一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法，包括以下步骤：
建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；
确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；
根据测量位姿的测量数据和所述几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型；
通过训练完成的所述定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
为达到上述目的，本申请另一方面实施例提出了一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置，包括：
建模模块，用于建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；
处理模块，用于确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；
训练模块，用于根据测量位姿的测量数据和所述几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型；
预测模块，用于通过训练完成的所述定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
本申请实施例的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法及预测装置，联系了运动学标定方法和智能预测方法，通过运动学标定过程中建立的几何误差模型进行数值处理后作为支持向量回归模型的输入，来实现运动学标定方法和智能预测方法的互相耦合，在保持运动学标定的强解释性优点上具有更强的定位误差预测能力。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请一个实施例的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法流程图；
图2为典型的混联机器人构型示意图；
图3为根据本申请一个实施例的基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置结构示意图。
附图标记：1-第一分支；2-第二分支；3-第三分支；4-下定平台；5-C型构件；6-A型构件；7-动平台；8-上定平台。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参照附图描述根据本申请实施例提出的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法及预测装置。
首先将参照附图描述根据本申请实施例提出的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法。
图1为根据本申请一个实施例的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法流程图。
如图1所示，该基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法包括以下步骤：
步骤S1，建立机器人的几何误差模型，根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量。
可选地，建立机器人的一阶几何误差模型，该模型是在几何误差模型中忽略高阶项的形式，可以表示为：
其中，
为机器人终端执行器的位置，
为机器人终端执行器的姿态误差，δE为机器人终端执行器的位姿误差，
代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数。因此，机器人位姿误差δE中的任意分量δi可以表示为：
其中，ei是相应分量的单位向量，
作为位姿误差分量δi的定位误差特征向量。
步骤S2，确定机器人的测量噪声方差矩阵，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权。
可选地，在本申请的一个实施例中，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权具体包括：
确定机器人的测量噪声权值：对机器人的测量位姿处的末端位姿误差进行测量，测量精度会受到测量噪声的影响，测量噪声
假定满足均值为0的独立正态分布，但由于不同分量强度的不同其正态分布的方差不一致，
的方差矩阵归一化为对角正定矩阵W，归一化方法可以采用将其特定元素缩放为1或者其他方式，可以用于表征机器人的测量噪声权值，并通过测量仪器和测量方案先验确定。
对定位误差特征向量
进行加权：将误差传递方程
等价变化为
其中，
和
表示加权后的位姿误差分量和相应的特征向量，wi是归一化测量噪声方差矩阵W的第i行第i列的数值。
步骤S3，根据测量位姿的测量数据和几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型。
可选地，在本申请的一个实施例中，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型，包括：
确定定位误差预测模型的输入和输出数据：将机器人各加权定位误差特征向量
作为模型的输入数据，将机器人各加权位姿误差分量数值δi，0作为输出数据；
建立模型的训练数据集：将测量位姿各误差分量的加权定位误差特征向量
作为模型训练集的输入数据，其中1≤i≤6表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处，N是测量位姿数；在测量位姿处测量得到实际位姿误差
作为模型训练集的输出数据；
基于支持向量回归建立定位误差预测模型并通过训练数据集进行训练。
其中，支持向量回归的核函数可以采用线性核、多项式核以及高斯核，相应超参数的选取可以通过训练集的交叉验证来确定，其他核函数和训练集超参数的选取方法也可以实现本申请的方法，不做具体限定。
步骤S4，通过训练完成的定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
可选地，在本申请的实施例中，通过训练完成的定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差，包括：
确定各待预测位姿对应的各加权定位误差特征向量
将各误差特征向量作为定位误差预测模型的输入，预测确定各加权位姿误差分量数值δi，0；
根据预测确定的各加权位姿误差分量数值得到机器人在该位姿下的定位误差预测值
图2所示为一种典型的并混联机器人构型，该五自由度混联机器人包括一个三自由度并联机构和一个与并联机构串接的两自由度串联机构。三自由度并联机构包括上定平台8、下定平台4、并联动平台7和三个分支组件1、2、3。三个分支组件中结构相同的第一分支组件1和第二分支组件2处于同一平面并穿过上定平台8，与上定平台8通过转动铰链连接。第三分支组件3穿过下定平台4并与下定平台4用转动铰链连接。第一分支组件1、第二分支组件2的前端与并联动平台7通过转动铰链连接，第三分支组件3的前端与并联动平台7固连。两自由度姿态串联机构包括C型构件5和A型构件6。C型构件5与并联动平台7用转动铰链连接。A型构件6的第一端设有与刀柄连接的配合孔，该孔所在平面作为机器人的终端动平台，第二端与C型构件通过转动铰链连接。C型构件5、A型构件6和三个分支组件1、2、3作为机器人的五个驱动轴。结合图2所示，提出一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法应用于该混联机器人，具体方法步骤如下：
1)针对机器人的构型进行分析，可以建立机器人的一阶几何误差模型：
其中，δbE、ωE分别代表机器人终端执行器的位置和姿态误差，
代表共有38项互不相关的几何误差，可以表示为：
M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q＝[l1，l2，l3，θC，θA]T的函数，其中l1、l2和l3分别是三个分支的长度，θC和θA是C型和A型构件相对于初始位姿的旋转角度。
2)根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权
通过五自由度混联机器人运动学标定中的测量仪器和测量方案可以先验确定位姿测量噪声
的方差矩阵为对角正定矩阵P，将
作为归一化方差矩阵，其中P(1，1)是矩阵P的第1行第1列的数值。根据归一化测量噪声方差矩阵W对定位误差特征向量
进行加权，加权特征向量
wi是W的第i行第i列的数值，相应的加权位姿误差分量
3)支持向量回归的定位误差预测模型建立和训练
3-1)将
作为模型的输入数据，将δi，0作为模型输出数据；
3-2)将测量的N个位姿的误差相应的
和δi，0作为训练集，共6N条训练数据；
3-3)采用多项式(二次)核作为支持向量回归的核函数，在训练时进行数据标准化操作，并将6N条数据分为3组交叉验证来确定其余超参数；
3-4)根据上述模型和训练集数据进行训练。
4)对于任意位姿的定位误差预测：
4-1)确定该位姿对应的各加权定位误差特征向量
4-2)将上述误差特征向量作为定位误差预测模型的输入，预测确定各加权位姿误差分量数值δi，0。
4-3)根据各个预测确定的δi，0，可以得到机器人在该位姿的定位误差预测值
根据本申请实施例提出的基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法，首先确定机器人的一阶几何误差模型，将几何误差对末端执行器位姿误差的影响作为定位误差特征向量；进一步根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权；最后通过支持向量回归，利用测量位姿的特征向量(输入)和定位误差(输出)数据进行训练，其余位姿的定位误差预测通过已训练模型和特征向量确定。由此，通过运动学标定过程中建立的几何误差模型进行数值处理后作为支持向量回归模型的输入，来实现运动学标定方法和智能预测方法的互相耦合，在保持运动学标定的强解释性优点上具有更强的定位误差预测能力。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置。
图3为根据本申请一个实施例的基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置结构示意图。
如图3所示，该基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法包括：建模模块100、处理模块200、训练模块300和预测模块400。
建模模块100，用于建立机器人的几何误差模型，根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量。
处理模块200，用于确定机器人的测量噪声方差矩阵，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权。
训练模块300，用于根据测量位姿的测量数据和几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型。
预测模块400，用于通过训练完成的定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，机器人的集合误差模型为：
其中，
为机器人终端执行器的位置，
为机器人终端执行器的姿态误差，δE为机器人终端执行器的位姿误差，
代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量g的函数；
根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量
其中，ei是相应分量的单位向量。
可选地，在本申请的一个实施例中，训练模块300具体用于，
确定定位误差预测模型的输入和输出数据：将机器人各加权定位误差特征向量
作为模型的输入数据，将机器人各加权位姿误差分量数值δi，0作为输出数据；建立模型的训练数据集：将测量位姿各误差分量的加权定位误差特征向量
作为模型训练集的输入数据，其中1≤i≤6表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处，N是测量位姿数；在测量位姿处测量得到实际位姿误差
作为模型训练集的输出数据；基于支持向量回归建立定位误差预测模型并通过训练数据集进行训练。
可选地，在本申请的一个实施例中，预测模块400具体用于，
确定各待预测位姿对应的各加权定位误差特征向量；将各误差特征向量作为定位误差预测模型的输入，预测确定各加权位姿误差分量数值；根据预测确定的各加权位姿误差分量数值得到机器人在该位姿下的定位误差预测值。
需要说明的是，前述对方法实施例的解释说明也适用于该实施例的装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置，首先确定机器人的一阶几何误差模型，将几何误差对末端执行器位姿误差的影响作为定位误差特征向量；进一步根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权；最后通过支持向量回归，利用测量位姿的特征向量(输入)和定位误差(输出)数据进行训练，其余位姿的定位误差预测通过已训练模型和特征向量确定。由此，通过运动学标定过程中建立的几何误差模型进行数值处理后作为支持向量回归模型的输入，来实现运动学标定方法和智能预测方法的互相耦合，在保持运动学标定的强解释性优点上具有更强的定位误差预测能力。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (8)
1.一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；
确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；
根据测量位姿的测量数据和所述几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型；
通过训练完成的所述定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机器人的集合误差模型为：
其中，
为机器人终端执行器的位置，
为机器人终端执行器的姿态误差，δE为机器人终端执行器的位姿误差，
代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数；
根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量
其中，ei是相应分量的单位向量。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型，包括：
确定所述定位误差预测模型的输入和输出数据：将所述机器人各加权定位误差特征向量
作为模型的输入数据，将所述机器人各加权位姿误差分量数值δi,0作为输出数据；
建立模型的训练数据集：将测量位姿各误差分量的加权定位误差特征向量
作为模型训练集的输入数据，其中1≤i≤6表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处，N是测量位姿数；在测量位姿处测量得到实际位姿误差
作为模型训练集的输出数据；
基于支持向量回归建立所述定位误差预测模型并通过所述训练数据集进行训练。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过训练完成的所述定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差，包括：
确定各待预测位姿对应的各加权定位误差特征向量；
将所述各误差特征向量作为所述定位误差预测模型的输入，预测确定各加权位姿误差分量数值；
根据预测确定的所述各加权位姿误差分量数值得到机器人在该位姿下的定位误差预测值。
5.一种基于支持向量回归的机器人定位误差预测装置，其特征在于，包括：
建模模块，用于建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；
处理模块，用于确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；
训练模块，用于根据测量位姿的测量数据和所述几何误差模型，建立并训练基于支持向量回归的定位误差预测模型；
预测模块，用于通过训练完成的所述定位误差预测模型预测任意位姿的定位误差。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述机器人的集合误差模型为：
其中，
为机器人终端执行器的位置，
为机器人终端执行器的姿态误差，δE为机器人终端执行器的位姿误差，
代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数；
根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量
其中，ei是相应分量的单位向量。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述训练模块，具体用于，
确定所述定位误差预测模型的输入和输出数据：将所述机器人各加权定位误差特征向量
作为模型的输入数据，将所述机器人各加权位姿误差分量数值δi,0作为输出数据；
建立模型的训练数据集：将测量位姿各误差分量的加权定位误差特征向量
作为模型训练集的输入数据，其中1≤i≤6表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处，N是测量位姿数；在测量位姿处测量得到实际位姿误差
作为模型训练集的输出数据；
基于支持向量回归建立所述定位误差预测模型并通过所述训练数据集进行训练。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述预测模块，具体用于，
确定各待预测位姿对应的各加权定位误差特征向量；
将所述各误差特征向量作为所述定位误差预测模型的输入，预测确定各加权位姿误差分量数值；
根据预测确定的所述各加权位姿误差分量数值得到机器人在该位姿下的定位误差预测值。
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