CN113452051A - 考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，具体步骤如下：根据有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车的调度特性和分布式电源的均衡供电特性进行建模；建立考虑应急电源调度的动态孤岛均衡恢复双层优化模型；基于双层优化模型和Dijkstra算法，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法，得到其最佳候选接入节点和最优调度路径；利用Big‑M方法对双层数学模型进行线性化处理，并利用Cplex得到全局最优故障恢复方案。本发明基于双层优化模型和dijkstra算法解决了EPS优化调度问题，减少了因调度产生的负荷中断时间，同时保证了停电周期内同等权重的负荷公平、均衡的恢复，提高了供电可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及配电网领域，特别涉及一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法。
背景技术
近年来，化石能源的不断开发利用带来了严重的环境污染，导致全球极端天气和灾害事件频发，进而增大了配电网发生大面积停电事故的风险。因此研究极端灾害事件后配电网故障的快速恢复具有重要意义；同时，随着风电光伏等新能源接入比例的提高，我国已跃居成为风光发电装机容量榜首，大力发展新能源发电产业对保证我国电力供应和早日实现“碳达峰”和“碳中和”目标具意义重大。因此，当配电网发生大面积停电事故后，研究如何利用现存的光伏(photovoltaic,PV)、风机(Wind Turbine,WT)、储能(Energy StorageSystems,ESS)、可移动电源车(Mobile Power Vehicle,MPV)等分布式能源(DistributedEnergy Resource,DER)实现有源配电网的快速恢复是亟需解决的问题。
当前研究虽考虑了灵活性资源支撑配电网的恢复，但在制定有源配电网的恢复策略时，并未在追求负荷恢复价值最大化的同时优化恢复时间，导致抢修工作完成前同等权重的关键负荷可持续恢复时间差异显著，有失公平性和均衡性，降低了关键用户满意度；同时，传统的孤岛恢复仅利用配网内接入的风电、光伏和储能等有限分布式能源不能保证关键负荷的全部恢复，应急电源车作为一种大容量的可移动电源，可在补充和支撑配电网故障恢复和辅助电网运行方面发挥重要作用，但其优化调度问题未合理解决。
因此，有必要发明一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，使得配电网发生大面积、长时间停电事故后，可快速制定配电网内应急资源的调度策略、协调好多种发电资源的供电范围与关键负荷供电时长之间的关系，提高配电网的均衡性、供电可靠性和经济性。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，主要是通过建立动态孤岛均衡恢复双层模型和dijkstra算法解决配电网均衡恢复和应急电源车调度问题，有效提高了故障阶段配电网的供电可靠性、均衡性和经济性。
本发明提供了一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，具体实施步骤如下：
S1、根据有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车(Emergency Power Supply Vehicle,EPS)的调度特性和分布式电源(Distributed Energy Resource,DER)的均衡供电特性进行建模：
S11、根据负荷时变性和负荷等级建立配电网的负荷特性模型，所述负荷时变性是根据各时段的用电需求，对节点日负荷时变曲线进行积分，具体表达式为：
式中，Lk(a)为节点k在a到a+Δa时段的负荷功率；fk(t)为节点k的负荷预测曲线；
同时，依据负荷停供对用户经济损失、人身安全造成的影响将负荷等级分为一级、二级和三级；
S12、通过储能(Energy Storage Systems,ESS)调度策略平抑风光机组出力波动性和负荷不确定性，建立储能系统的充放电特性模型，根据充放电特性模型的公式求得各储能SOC需满足相关状态约束和充放电功率约束，具体表达式为：
式中，
分别为ESSk中SOC最小值和最大值；
分别为ESSk单位时段内最大充放电功率；
为二元变量，分别表示充放电状态，
为1表示充电，否则为0；
为1表示放电，否则为0；假设ESS有足够的无功补偿容量；
S13、分别根据应急电源车的充放电管理约束和应急电源车的候选接入节点配置约束建立应急电源车的调度特性模型；
S14、分别从平均恢复时间指标、第k个风光储的最大持续供电时间
和第k辆EPS的最大持续供电时间
建立分布式能源的均衡供电模型；
S2、建立考虑应急电源调度的动态孤岛均衡恢复双层优化模型：
S21、以最大化负荷恢复水平和配电网运行效能建立下层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，wi为第i个负荷的权重因子；ci为单位时间内第i个负荷缺供造成的损失费用；cEPS为EPS为负荷供电时单位容量消耗费用；sEPS为EPS调度过程中单位时间产生的车程费用；
为EPS候选接入点变量；
为t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b的行驶时间；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合；P为预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P；
为在t时段内EPSk为第i个负荷提供的容量；
为EPS应急供电决策变量；si,t＝1为t时段第i个负荷由风光储或EPS恢复；
S22、根据配电网孤岛恢复均衡性最优建立上层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，
表示第k个风光储的最大持续供电时间；
表示第k辆EPS的最大持续供电时间；Tnet表示配电网平均恢复时间指标；
S23、从配电网负荷的节点电压、支路功率、孤岛潮流平衡、配电网辐射运行、孤岛划分和失电负荷恢复总量一致六个因素建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型的约束条件；
S24、根据步骤S21、S22和S23得到的目标函数和约束函数建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型，具体表达式为：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；
S3、基于步骤S2中双层优化模型和迪杰斯特拉算法，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法，以得到其最佳候选接入节点和最优调度路径；
S4、利用Big-M方法对步骤S24中双层优化模型进行线性化处理，将模型转换为混合整数线性规划，并利用Cplex求解得到全局最优故障恢复方案：
S41、利用Big-M方法等效线性化处理步骤S14的表达式分别为：
式中，x1～x6为6个0-1变量；M为无穷大常数；si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；
为DER在t时段内的状态；
为EPSk在时段t内的放电功率；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；
S42、将辅助二进制变量
替代二进制变量
并增加等效逻辑约束，对步骤S21表达式中x×y类型的非线性约束实现线性等效转换，所述等效逻辑约束的表达式如下：
S43、对步骤S24建立的动态孤岛均衡恢复双层优化模型中的相关非线性约束进行替换，并利用CPLEX求解。
可优选的是，在步骤S12中，所述储能系统的充放电特性模型用充电状态SOC表示，其具体表达式为：
式中，SOCk,t为ESSk在t时段的SOC状态；
分别为ESSk在t-1时段内的充放电功率；ηch、ηdch分别为ESS的充放电效率；Ek为ESSk的容量；RES为DER中ESS的集合；Δt＝1h。
可优选的是，在步骤S13中，所述应急电源车的充放电管理约束的具体表达式为：
式中，
分别为EPSk在时段t内的充放电功率；ηc,EPS、ηd,EPS分别为EPS的充放电效率；
分别为EPSk单位时段内最大充放电功率；
为EPSk的容量；
为二元变量，分别表示EPS的充放电状态；
分别表示EPS在故障时刻的初始荷电状态、故障结束时刻的荷电状态；REPS为DER中EPS的集合；
所述应急电源车的候选接入节点配置约束的具体表达式为：
式中，
为EPS候选接入点变量；vbk,t为节点动态孤岛划分变量；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合，P为包括预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P；R为分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R。
可优选的是，在步骤S14中，所述平均恢复时间指标由Tnet表示，其具体表达式为：
式中：
为DER在t时段内的状态；si,t表示负荷i的连接状态；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；m为配电网中DER的数量；n为配电网中失电负荷量；I表示失电负荷节点集合，I＝{1,2,....,n},i∈I；R表示分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R；t0为停电起始时刻；
将第k个风光储系统作为电源，以最大化负荷恢复价值为目标函数进行孤岛划分，并计算第k个DER能够持续为该孤岛内负荷供电的时间，得到第k个风光储的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个风光储系统在t时段内的状态；
为节点i分配变量，若负荷i在t时段内由第k个风光储系统恢复，则
否则
根据EPS的调度得到最佳候选接入节点，并形成最优孤岛为负荷供电，得到第k辆EPS的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个EPS在t时段内的状态；
为应急电源车最优匹配决策变量。
可优选的是，所述步骤S23具体包括以下步骤：
S231、节点电压的约束条件表达式如下：
Ui min≤Ui≤Ui max,i＝1,2,…,m
式中，Ui min和Ui max分别为节点i电压上下限；
S232、支路功率的约束条件表达式如下：
式中，pg max为支路g能够允许的最大功率；
S233、根据线性化的DistFlow公式，建立含DER的有源配电网潮流方程，得到孤岛潮流平衡的约束条件表达式如下：
式中，βi,j,t表示支路状态；
时段t内支路g的有功功率；
时段t内支路g的无功功率；ri支路i的电阻；xi为支路i的电抗；V1为参考电压，取V1＝1；σ为电压偏差，取σ＝5％；g(·,i)为功率流入母线i的支路集合；g(i,·)为功率流出母线i的支路集合；Ig为支路g直接相连的母线集合；
S234、配电网辐射运行的约束条件表达式如下：
G∈g
式中，G为重构后的配电网网络拓扑，g为辐射状网络拓扑集合；
S235、将由节点j处的风光储或EPS供电的子网称为孤岛，孤岛划分的约束条件表达式如下：
式中，zj表示节点j是否有电源，zj＝1表示节点j与风光储系统或EPS连接；Q为EPS连接的候选接入节点集合；F为风光储连接的根节点集合；
S236、根据任意时段划分入孤岛恢复范围内的负荷都需由风光储和EPS完全恢复的原则，构建恢复负荷总量一致约束条件表达式如下：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量。
可优选的是，在步骤S3中，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法具体包括以下步骤：
将应急供电平台获取的路网实时交通数据，带入通过Dijkstra算法求解EPS从预放车库到目的地候选接入节点的最短距离路径的表达式中，得到交通融合系数的具体表达式为：
Vd＝VF·e-1.7r
w1＝1/Vd
d＝w0·w1
t＝d/Vd
其中，Vd表示EPS车辆通行速度；VF为道路的零流速度；d为融合后得到的路径长度；w0为道路初始权值；w1为道路拥堵系数；r表示道路的拥塞情况，可由道路损害评估模块得到；t为EPS车辆调度时间。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明采用的双层规划方法分别以关键负荷恢复均衡性最佳和配电网经济效益最大为上下两层的目标函数，通过上下层模型的关联和反馈实现了考虑孤岛均衡恢复与EPS优化调度的整体全局寻优，效果良好。
2.本发明基于双层模型和dijkstra算法解决了EPS优化调度问题，即候选接入节点的选择和调度路径的优化，减少了因调度产生的负荷中断时间，提高了供电可靠性和经济效益。
3.本发明所提均衡恢复策略可有效协调DER供电范围与关键负荷供电时长的关系，使一个停电周期内同等权重关键负荷恢复时间趋同，解决了因供电不公平带来的满意度问题，使恢复结果更合理，实用性高。
附图说明
图1为本发明考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法的总体框架图；
图2为本发明考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法的恢复策略流程图；
图3为本发明考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法中EPS实时分配调度所需数据集与任务模块关系图。
具体实施方式
为详尽本发明之技术内容、结构特征、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。
本发明以实现各DER供电范围与关键负荷供电时长的均衡，使一个停电周期内具有同等权重的关键负荷持续恢复时间趋同于平均恢复时间指标；同时，制定EPS的调度策略，通过选择最佳候选接入节点和优化调度路径来减少负荷中断时间，最大化配电网的经济效益；最后对所提优化模型进行线性化处理并求解，本发明总体框架如图1所示，具体实施步骤如下：
S1、根据有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车(Emergency Power Supply Vehicle,EPS)的调度特性和分布式电源(Distributed Energy Resource,DER)的均衡供电特性进行建模。
S2、建立考虑应急电源调度的动态孤岛均衡恢复双层优化模型。
S3、基于步骤S2中双层优化模型和Dijkstra(迪杰斯特拉算法)算法，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法，以得到其最佳候选接入节点和最优调度路径。
将应急供电平台获取的路网实时交通数据，带入通过Dijkstra算法求解EPS从预放车库到目的地候选接入节点的最短距离路径的表达式中，得到交通融合系数的具体表达式为：
Vd＝VF·e-1.7r
w1＝1/Vd
d＝w0·w1
t＝d/Vd
其中，Vd表示EPS车辆通行速度；VF为道路的零流速度；d为融合后得到的路径长度；w0为道路初始权值；w1为道路拥堵系数；r表示道路的拥塞情况，可由道路损害评估模块得到；t为EPS车辆调度时间。
通过VR模块找到总权值最短的路径，并计算出EPS从预放车库到各候选接入节点的行驶时间，结合EPS的数量、容量、孤岛划分的范围以及候选接入节点的位置等影响因素开展EPS的优化调度。并基于步骤S2中双层模型求得EPS的最优候选接入节点和调度路径。完成其实时分配调度所需的数据集与任务模块之间的关系如图3所示。
S4、利用Big-M方法对步骤S24中双层优化模型进行线性化处理，将模型转换为混合整数线性规划，并利用Cplex求解得到全局最优故障恢复方案。
进一步的，步骤S1中的根据有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车的调度特性和分布式电源的均衡供电特性进行建模，具体过程如下：
S11、根据负荷时变性和负荷等级建立配电网的负荷特性模型，负荷时变性是根据各时段的用电需求，对节点日负荷时变曲线进行积分，具体表达式为：
式中，Lk(a)为节点k在a到a+Δa时段的负荷功率；fk(t)为节点k的负荷预测曲线；
同时，依据负荷停供对用户经济损失、人身安全等造成的影响将负荷等级分为一级、二级和三级。其中一级负荷需在配电网发生故障后完全恢复供电，而二级可控负荷和三级负荷，可在供电资源不足时中断或少量供电，以保证关键负荷的用电需求。
S12、通过储能(Energy Storage Systems,ESS)调度策略平抑风光机组出力波动性和负荷不确定性，建立储能系统的充放电特性模型，用充电状态(State-of-Charge，SOC)表示，其具体表达式为：
式中，SOCk,t为ESSk在t时段的SOC状态；
分别为ESSk在t-1时段内的充放电功率；ηch、ηdch分别为ESS的充放电效率；Ek为ESSk的容量；RES为DER中ESS的集合；Δt＝1h。
根据充放电特性模型的公式求得各储能SOC需满足相关状态约束和充放电功率约束，具体表达式为：
式中，
分别为ESSk中SOC最小值和最大值；
分别为ESSk单位时段内最大充放电功率；
为二元变量，分别表示充放电状态，
为1表示充电，否则为0；
为1表示放电，否则为0。假设ESS有足够的无功补偿容量；
S13、分别根据应急电源车的充放电管理约束和应急电源车的候选接入节点配置约束建立应急电源车的调度特性模型：
在步骤S13中，应急电源车的充放电管理约束的具体表达式为：
式中，
分别为EPSk在时段t内的充放电功率；ηc,EPS、ηd,EPS分别为EPS的充放电效率；
分别为EPSk单位时段内最大充放电功率；
为EPSk的容量；
为二元变量，分别表示EPS的充放电状态；
分别表示EPS在故障时刻的初始荷电状态、故障结束时刻的荷电状态；REPS为DER中EPS的集合；
应急电源车的候选接入节点配置约束的具体表达式为：
式中，
为EPS候选接入点变量；vbk,t为节点动态孤岛划分变量；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合；P为包括预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P；R为分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R。
S14、分别从平均恢复时间指标、第k个风光储的最大持续供电时间
和第k辆EPS的最大持续供电时间
建立分布式能源的均衡供电模型：
在步骤S14中，平均恢复时间指标由Tnet表示，其具体表达式为：
式中：
为DER在t时段内的状态；si,t表示负荷i的连接状态；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；m为配电网中DER的数量；n为配电网中失电负荷量；I表示失电负荷节点集合，I＝{1,2,....,n},i∈I；R表示分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R；t0为停电起始时刻；
将第k个风光储系统作为电源，以最大化负荷恢复价值为目标函数进行孤岛划分，并计算第k个DER能够持续为该孤岛内负荷供电的时间，得到第k个风光储的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个风光储系统在t时段内的状态；
为节点i分配变量，若负荷i在t时段内由第k个风光储系统恢复，则
否则
根据EPS的调度得到最佳候选接入节点，并形成最优孤岛为负荷供电，得到第k辆EPS的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个EPS在t时段内的状态；
为应急电源车最优匹配决策变量。
在步骤S14中，从优化负荷恢复时间的角度看，
表示在一个停电周期内各孤岛中关键负荷恢复的公平程度越来越高，当
表示完全公平恢复关键负荷。
进一步的，步骤S2中的建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型的方法包括，如图2所示：
S21、以最大化负荷恢复水平和配电网运行效能建立下层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，wi为第i个负荷的权重因子；ci为单位时间内第i个负荷缺供造成的损失费用；cEPS为EPS为负荷供电时单位容量消耗费用；sEPS为EPS调度过程中单位时间产生的车程费用；
为EPS候选接入点变量；
为t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b的行驶时间；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合；P为预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P；
为在t时段内EPSk为第i个负荷提供的容量；
为EPS应急供电决策变量；si,t＝1为t时段第i个负荷由风光储或EPS恢复；
上式中的目标函数是两个部分的加权和。第一项是最大限度提高失电负荷的恢复价值，尤其是保证关键负荷的供电。第二项是衡量总消耗费用的度量，目标使负荷停电损失费用、EPS供电能耗费用以及调度费用最小。总体目标是最大化配电网经济效益。故障后，将EPS调度到最佳候选接入节点，与DER协同形成各时段最佳孤岛为负荷供电。
S22、根据配电网孤岛恢复均衡性最优建立上层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，
表示第k个风光储的最大持续供电时间；
表示第k辆EPS的最大持续供电时间；Tnet表示配电网平均恢复时间指标；
S23、从配电网负荷的节点电压、支路功率、孤岛潮流平衡、配电网辐射运行、孤岛划分和失电负荷恢复总量一致等六个因素建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型的约束条件：
S231、节点电压的约束条件表达式如下：
Ui min≤Ui≤Ui max,i＝1,2,…,m
式中，Ui min和Ui max分别为节点i电压上下限；
S232、支路功率的约束条件表达式如下：
式中，pg max为支路g能够允许的最大功率；
S233、根据线性化的DistFlow公式，建立含DER的有源配电网潮流方程，得到孤岛潮流平衡的约束条件表达式如下：
式中，βi,j,t表示支路状态；
时段t内支路g的有功功率；
时段t内支路g的无功功率；ri支路i的电阻；xi为支路i的电抗；V1为参考电压，取V1＝1；σ为电压偏差，取σ＝5％；g(·,i)为功率流入母线i的支路集合；g(i,·)为功率流出母线i的支路集合；Ig为支路g直接相连的母线集合；
S234、配电网辐射运行的约束条件表达式如下：
G∈g
式中，G为重构后的配电网网络拓扑，g为辐射状网络拓扑集合；
S235、将由节点j处的风光储或EPS供电的子网称为孤岛，孤岛划分的约束条件表达式如下：
式中，zj表示节点j是否有电源，zj＝1表示节点j与风光储系统或EPS连接；Q为EPS连接的候选接入节点集合；F为风光储连接的根节点集合。
具体而言，在进行动态孤岛划分时，应确保各时段每个节点最多属于一个孤岛内，且每一时段各孤岛内必须有一个电源，每个电源节点作为根节点形成孤岛，具体表达式为：
式中，vik,t为节点动态孤岛划分变量，当t时段负荷节点i属于孤岛k时，vik,t＝1，否则为0；上两式分别表示与电源连接的每个节点属于由其自身供电的孤岛内；没有电源不能形成孤岛；
当其父节点j属于孤岛k时，节点i才可以属于孤岛k，此时线路(i,j)也属于孤岛k，即线路处于闭合状态，否则被断开，具体表达式为：
式中，cij,t为支路的连通状态，若t时段内支路(i,j)闭合，则cij,t＝1，否则cij,t＝0；j为节点i的父节点；h为孤岛k中任意支路的子节点。
S236、根据任意时段划分入孤岛恢复范围内的负荷都需由风光储和EPS完全恢复的原则，构建恢复负荷总量一致约束条件表达式如下：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量。
S24、根据步骤S21、S22和S23得到的目标函数和约束函数建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型，具体表达式为：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量。
进一步的，步骤S4中的将双层优化模型进行线性化处理，转换为混合整数线性规划，利用Cplex求解得到全局最优故障恢复方案的方法包括：
S41、利用Big-M方法等效线性化处理步骤S14的表达式分别为：
式中，x1～x6为6个0-1变量；M为无穷大常数；si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；
为DER在t时段内的状态；
为EPSk在时段t内的放电功率；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；
S42、将辅助二进制变量
替代二进制变量
并增加等效逻辑约束，对步骤S21表达式中x×y类型的非线性约束实现线性等效转换，等效逻辑约束的表达式如下：
S43、对步骤S24建立的动态孤岛均衡恢复双层优化模型中的相关非线性约束进行替换，并利用CPLEX求解。
以下结合实施例对本发明一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法做进一步描述：
以某地震灾害事件为背景，以修改的PG&E 69节点标准配电系统及其灾后交通路网作为测试系统来验证本发明所提的有源配电网故障均衡恢复方法的有效性，具体实施过程如下：
S1、根据某地震灾害区的有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车的调度特性和分布式电源的均衡供电特性进行建模：
S11、假设接入有源配电网的DER包括PV、WT、ESS和EPS。其中ESS与PV、WT组成风光储系统，通过调度ESS平抑DER出力的波动性和负荷时变性，建立负荷特性与储能系统充放电模型，根据负荷时变性和负荷等级建立配电网的负荷特性模型，负荷时变性是根据某地震灾害区季节、作息时刻的规律性变化，因其短时波动较小，各时段的用电需求，对节点日负荷时变曲线进行积分，具体表达式为：
式中，Lk(a)为节点k在a到a+Δa时段的负荷功率；fk(t)为节点k的负荷预测曲线；
同时，依据负荷停供对用户经济损失、人身安全等造成的影响将负荷等级分为一级、二级和三级。其中一级负荷的缺供将严重威胁用户的生命财产安全，因此，该类关键负荷需在配电网发生故障后完全恢复供电，而针对配电网中存在的二级可控负荷和三级负荷，可在供电资源不足时中断或少量供电，以保证关键负荷的用电需求。
S12、通过储能调度策略平抑风光机组出力波动性和负荷不确定性，建立储能系统的充放电特性模型，用充电状态(SOC)表示，其具体表达式为：
式中，SOCk,t为ESSk在t时段的SOC状态；
分别为ESSk在t-1时段内的充放电功率；ηch、ηdch分别为ESS的充放电效率；Ek为ESSk的容量；RES为DER中ESS的集合；Δt＝1h。
根据充放电特性模型的公式求得各储能SOC需满足相关状态约束和充放电功率约束，具体表达式为：
式中，
分别为ESSk中SOC最小值和最大值；
分别为ESSk单位时段内最大充放电功率；
为二元变量，分别表示充放电状态，
为1表示充电，否则为0；
为1表示放电，否则为0。假设ESS有足够的无功补偿容量。
S13、为保证某地震灾害区故障周期内关键负荷的全部恢复,并尽量减少因EPS调度时长带来的负荷损失，分别根据应急电源车的充放电管理约束和应急电源车的候选接入节点配置约束建立应急电源车的调度特性模型：
应急电源车的充放电管理约束的具体表达式为：
式中，
分别为EPSk在时段t内的充放电功率；ηc,EPS、ηd,EPS分别为EPS的充放电效率；
分别为EPSk单位时段内最大充放电功率；
为EPSk的容量；
为二元变量，分别表示EPS的充放电状态；
分别表示EPS在故障时刻的初始荷电状态、故障结束时刻的荷电状态；REPS为DER中EPS的集合；
应急电源车的候选接入节点配置约束的具体表达式为：
式中，
为EPS候选接入点变量，当t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b为孤岛供电时
否则
vbk,t为节点动态孤岛划分变量，当t时段负荷节点b属于孤岛k时，vbk,t＝1，否则为0；其中Q表示配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合，P表示包括预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P，初始时刻时a＝0表示EPS从预放车库调出，R表示分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R；以上几式分别表示当调度第k辆EPS作为孤岛内的主电源，确保其连接的候选接入节点属于该孤岛内；每个EPS供电孤岛内至少有一个EPS候选接入节点；每个候选节点最多分配一辆EPS；任意时刻一辆EPS有且只能接入一个孤岛内的候选节点。
S14、为了避免某地震灾害区恢复策略制定过程中出现因同等权重的关键负荷可持续恢复供电时间不均衡带来的用户满意度下降问题，分别从平均恢复时间指标、第k个风光储的最大持续供电时间
和第k辆EPS的最大持续供电时间
建立分布式能源的均衡供电模型：
为了使某地震灾害区DER的持续供电时间尽可能接近该指标，从而使某地震灾害区DER供电孤岛内同等权重的关键负荷恢复时间公平，提高某地震灾害区用户的满意度。令平均恢复时间指标由Tnet表示，其具体表达式为：
式中：
为DER在t时段内的状态，若DER可以提供的最大电量满足能够被恢复的负荷总需求量，则
否则
si,t表示负荷i的连接状态，若第i个负荷在t时段内由风光储或EPS恢复，则si,t＝1，否则si,t＝0；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；m为某地震灾害区配电网中DER的数量；n为配电网中失电负荷量。I表示失电负荷节点集合，I＝{1,2,....,n},i∈I；R表示分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R。假设停电时长不超过48小时；t0为停电起始时刻；
将第k个风光储系统作为电源，以最大化负荷恢复价值为目标函数进行孤岛划分，并计算第k个DER能够持续为该孤岛内负荷供电的时间，得到第k个风光储的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个风光储系统在t时段内的状态；
为节点i分配变量，若负荷i在t时段内由第k个风光储系统恢复，则
否则
根据EPS的调度得到最佳候选接入节点，并形成最优孤岛为负荷供电，得到第k辆EPS的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个EPS在t时段内的状态；
为应急电源车最优匹配决策变量，若负荷i在t时段内由第k辆EPS恢复，则
否则
S2、在步骤S1相关特性分析基础上建立考虑应急电源调度的动态孤岛均衡恢复双层优化模型，上层模型以各孤岛恢复均衡性最优为目标函数；下层模型以最大化负荷恢复价值和配电网经济效益为目标函数；并考虑相关约束条件：
S21、以最大化负荷恢复水平和配电网运行效能建立下层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，wi为第i个负荷的权重因子，关键负荷和非关键负荷由权重因子的大小值指示；ci为单位时间内第i个负荷缺供造成的损失费用；cEPS为EPS为负荷供电时单位容量消耗费用；sEPS为EPS调度过程中单位时间产生的车程费用；
为EPS候选接入点变量，当t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b为孤岛供电时
否则
为t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b的行驶时间，也可理解为负荷缺供时间，其中Q表示配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合，P表示包括预放车库在内的候选节点集合，
b∈Q,a∈P，初始时刻时a＝0表示EPS从预放车库调出；
为在t时段内EPSk为第i个负荷提供的容量；
为EPS应急供电决策变量，若在t时段内负荷i由EPSk恢复，则
否则
si,t＝1时表示t时段第i个负荷由风光储或EPS恢复，当负荷i由风光储恢复时，它的中断时间在这里被认为是零，则方括号里的整体项都为零，不需要考虑总消耗费用。
S22、根据某地震灾害区配电网孤岛恢复均衡性最优建立上层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，
表示第k个风光储的最大持续供电时间；
表示第k辆EPS的最大持续供电时间；Tnet表示配电网平均恢复时间指标。
S23、从某地震灾害区配电网负荷的节点电压、支路功率、孤岛潮流平衡、配电网辐射运行、孤岛划分和失电负荷恢复总量一致等六个因素建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型的约束条件：
S231、节点电压的约束条件表达式如下：
Ui min≤Ui≤Ui max,i＝1,2,…,m
式中，Ui min和Ui max分别为节点i电压上下限；
S232、支路功率的约束条件表达式如下：
式中，pg max为支路g能够允许的最大功率；
S233、根据线性化的DistFlow公式，建立含DER的有源配电网潮流方程，得到孤岛潮流平衡的约束条件表达式如下：
式中，βi,j,t表示支路状态，当有潮流由支路i流向支路j时βi,j,t为1，否则为0；
时段t内支路g的有功功率；
时段t内支路g的无功功率；ri支路i的电阻；xi为支路i的电抗；V1为参考电压，取V1＝1，应用大M方法对两条不相连母线间电压解耦；σ为电压偏差，取σ＝5％；g(·,i)为功率流入母线i的支路集合；g(i,·)为功率流出母线i的支路集合；Ig为支路g直接相连的母线集合；
S234、某地震灾害区配电网辐射运行的约束条件表达式如下：
G∈g
式中，G为重构后的配电网网络拓扑，g为辐射状网络拓扑集合；
S235、将由节点j处的风光储或EPS供电的子网称为孤岛，孤岛划分的约束条件表达式如下：
式中，zj表示节点j是否有电源，zj＝1表示节点j与风光储系统或EPS连接；Q为EPS连接的候选接入节点集合；F为风光储连接的根节点集合。
S236、根据任意时段划分入孤岛恢复范围内的负荷都需由风光储和EPS完全恢复的原则，构建恢复负荷总量一致约束条件表达式如下：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量。
约束条件除上述外还包括前述步骤S12和S13中的表达式。
S24、根据步骤S12、S13、S21、S22和S23得到的目标函数和约束函数建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型，具体表达式为：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量。
S3、基于步骤S2中双层优化模型和Dijkstra(迪杰斯特拉算法)算法，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法，以得到其最佳候选接入节点和最优调度路径。
以应急供电平台中的VR模块为载体，获取路网实时交通数据，通过Dijkstra算法求解EPS从预放车库到目的地候选接入节点的最短距离路径，此处的“距离”实为各路段的权值，兼顾了实际道路长度与交通信息(即道路的通行速度、拥堵率)等因素的影响，并通过交通融合系数来反映，得到交通融合系数的具体表达式为：
Vd＝VF·e-1.7r
w1＝1/Vd
d＝w0·w1
t＝d/Vd
其中，Vd表示EPS车辆通行速度；VF为道路的零流速度；d为融合后得到的路径长度；w0为道路初始权值；w1为道路拥堵系数；r表示道路的拥塞情况，可由道路损害评估模块得到；t为EPS车辆调度时间。
S4、利用Big-M方法对步骤S24中双层优化模型进行线性化处理，将模型转换为混合整数线性规划，并利用Cplex求解得到全局最优故障恢复方案。
S41、利用Big-M方法等效线性化处理步骤S14的约束方程，同时，引入x1、x2、x3、x4、x5和x6变量，等效线性化处理后的表达式分别为：
式中，x1～x6为6个0-1变量；M为无穷大常数；si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；
为DER在t时段内的状态；
为EPSk在时段t内的放电功率；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；
S42、针对步骤S21中表达式中x×y类型的非线性约束，将辅助二进制变量
替代二进制变量
并增加等效逻辑约束，对步骤S21表达式中x×y类型的非线性约束实现线性等效转换，等效逻辑约束的表达式如下：
S43、对步骤S24建立的动态孤岛均衡恢复双层优化模型中的相关非线性约束进行替换，将动态孤岛均衡恢复模型转化为混合整数线性规划问题，并利用CPLEX求解。
停电周期内考虑EPS优化调度的配电网均衡供电调节结果见下表1所示。
表1考虑EPS调度的均衡供电调节结果
由表1可知，利用本发明建立的双层模型形成了各时段最优的孤岛供电范围，保证了关键负荷的100％复供，且所有DER对各关键负荷的最大持续供电时间均为12小时左右，保证了故障周期内同等权重用户的用电公平，同时在解决均衡恢复问题时结合dijkstra算法求解得到EPS最优调度结果。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (6)
1.一种考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，具体实施步骤如下：
S1、根据有源配电网特征，分别对配电网的负荷特性、储能系统的充放电特性、应急电源车的调度特性和分布式电源的均衡供电特性进行建模：
S11、根据负荷时变性和负荷等级建立配电网的负荷特性模型，所述负荷时变性是根据各时段的用电需求，对节点日负荷时变曲线进行积分，具体表达式为：
式中，Lk(a)为节点k在a到a+Δa时段的负荷功率；fk(t)为节点k的负荷预测曲线；
同时，依据负荷停供对用户经济损失、人身安全造成的影响将负荷等级分为一级、二级和三级；
S12、通过储能调度策略平抑风光机组出力波动性和负荷不确定性，建立储能系统的充放电特性模型，根据充放电特性模型的公式求得各储能SOC需满足相关状态约束和充放电功率约束，具体表达式为：
式中，
分别为ESSk中SOC最小值和最大值；
分别为ESSk单位时段内最大充放电功率；
为二元变量，分别表示充放电状态，
为1表示充电，否则为0；
为1表示放电，否则为0；假设ESS有足够的无功补偿容量；
S13、分别根据应急电源车的充放电管理约束和应急电源车的候选接入节点配置约束建立应急电源车的调度特性模型；
S14、分别从平均恢复时间指标、第k个风光储的最大持续供电时间
和第k辆EPS的最大持续供电时间
建立分布式能源的均衡供电模型；
S2、建立考虑应急电源调度的动态孤岛均衡恢复双层优化模型：
S21、以最大化负荷恢复水平和配电网运行效能建立下层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，wi为第i个负荷的权重因子；ci为单位时间内第i个负荷缺供造成的损失费用；cEPS为EPS为负荷供电时单位容量消耗费用；sEPS为EPS调度过程中单位时间产生的车程费用；
为EPS候选接入点变量；
为t时段第k辆EPS从候选接入点a调运至候选接入点b的行驶时间；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合；P为预放车库在内的候选节点集合，
为在t时段内EPSk为第i个负荷提供的容量；
为EPS应急供电决策变量；si,t＝1为t时段第i个负荷由风光储或EPS恢复；
S22、根据配电网孤岛恢复均衡性最优建立上层模型的目标函数，具体表达式为：
式中，
表示第k个风光储的最大持续供电时间；
表示第k辆EPS的最大持续供电时间；Tnet表示配电网平均恢复时间指标；
S23、从配电网负荷的节点电压、支路功率、孤岛潮流平衡、配电网辐射运行、孤岛划分和失电负荷恢复总量一致六个因素建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型的约束条件；
S24、根据步骤S21、S22和S23得到的目标函数和约束函数建立动态孤岛均衡恢复双层优化模型，具体表达式为：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；
S3、基于步骤S2中双层优化模型和迪杰斯特拉算法，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法，以得到其最佳候选接入节点和最优调度路径；
S4、利用Big-M方法对步骤S24中双层优化模型进行线性化处理，将模型转换为混合整数线性规划，并利用Cplex求解得到全局最优故障恢复方案：
S41、利用Big-M方法等效线性化处理步骤S14的表达式分别为：
式中，x1～x6为6个0-1变量；M为无穷大常数；si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量；
为EPS候选接入点决策变量；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；
为DER在t时段内的状态；
为EPSk在时段t内的放电功率；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；
S42、将辅助二进制变量
替代二进制变量
并增加等效逻辑约束，对步骤S21表达式中x×y类型的非线性约束实现线性等效转换，所述等效逻辑约束的表达式如下：
S43、对步骤S24建立的动态孤岛均衡恢复双层优化模型中的相关非线性约束进行替换，并利用CPLEX求解。
2.根据权利要求1所述的考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，在步骤S12中，所述储能系统的充放电特性模型用充电状态SOC表示，其具体表达式为：
式中，SOCk,t为ESSk在t时段的SOC状态；
分别为ESSk在t-1时段内的充放电功率；ηch、ηdch分别为ESS的充放电效率；Ek为ESSk的容量；RES为DER中ESS的集合；Δt＝1h。
3.根据权利要求1所述的考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，在步骤S13中，所述应急电源车的充放电管理约束的具体表达式为：
式中，
分别为EPSk在时段t内的充放电功率；ηc,EPS、ηd,EPS分别为EPS的充放电效率；
分别为EPSk单位时段内最大充放电功率；
为EPSk的容量；
为二元变量，分别表示EPS的充放电状态；
分别表示EPS在故障时刻的初始荷电状态、故障结束时刻的荷电状态；REPS为DER中EPS的集合；
所述应急电源车的候选接入节点配置约束的具体表达式为：
式中，
为EPS候选接入点变量；vbk,t为节点动态孤岛划分变量；Q为配电网内可接入应急电源车供电的候选节点集合，P为包括预放车库在内的候选节点集合，
R为分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R。
4.根据权利要求1所述的考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，在步骤S14中，所述平均恢复时间指标由Tnet表示，其具体表达式为：
式中：
为DER在t时段内的状态；si,t表示负荷i的连接状态；
为第k个风光储系统在t时段内的最大出力；Pi,t为第i个负荷在t时段内功率需求；m为配电网中DER的数量；n为配电网中失电负荷量；I表示失电负荷节点集合，I＝{1,2,....,n},i∈I；R表示分布式电源数量集合，R＝{1,2,....,m},k∈R；t0为停电起始时刻；
将第k个风光储系统作为电源，以最大化负荷恢复价值为目标函数进行孤岛划分，并计算第k个DER能够持续为该孤岛内负荷供电的时间，得到第k个风光储的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个风光储系统在t时段内的状态；
为节点i分配变量，若负荷i在t时段内由第k个风光储系统恢复，则
否则
根据EPS的调度得到最佳候选接入节点，并形成最优孤岛为负荷供电，得到第k辆EPS的最大持续供电时间
的具体表达式为：
式中，
为第k个EPS在t时段内的状态；
为应急电源车最优匹配决策变量。
5.根据权利要求1所述的考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，所述步骤S23具体包括以下步骤：
S231、节点电压的约束条件表达式如下：
Uimin≤Ui≤Uimax,i＝1,2,…,m
式中，Uimin和Uimax分别为节点i电压上下限；
S232、支路功率的约束条件表达式如下：
式中，pgmax为支路g能够允许的最大功率；
S233、根据线性化的DistFlow公式，建立含DER的有源配电网潮流方程，得到孤岛潮流平衡的约束条件表达式如下：
式中，βi,j,t表示支路状态；
时段t内支路g的有功功率；
时段t内支路g的无功功率；ri支路i的电阻；xi为支路i的电抗；V1为参考电压，取V1＝1；σ为电压偏差，取σ＝5％；g(·,i)为功率流入母线i的支路集合；g(i,·)为功率流出母线i的支路集合；Ig为支路g直接相连的母线集合；
S234、配电网辐射运行的约束条件表达式如下：
G∈g
式中，G为重构后的配电网网络拓扑，g为辐射状网络拓扑集合；
S235、将由节点j处的风光储或EPS供电的子网称为孤岛，孤岛划分的约束条件表达式如下：
式中，zj表示节点j是否有电源，zj＝1表示节点j与风光储系统或EPS连接；Q为EPS连接的候选接入节点集合；F为风光储连接的根节点集合；
S236、根据任意时段划分入孤岛恢复范围内的负荷都需由风光储和EPS完全恢复的原则，构建恢复负荷总量一致约束条件表达式如下：
式中，si,t表示t时段第i个负荷是否被恢复的二元决策变量；
分别为t时段第i个负荷是否被风光储和EPS恢复的二元决策变量。
6.根据权利要求1所述的考虑应急电源车调度的有源配电网故障均衡供电恢复方法，其特征在于，在步骤S3中，建立交通路网模型支撑下的应急电源车优化调度方法具体包括以下步骤：
将应急供电平台获取的路网实时交通数据，带入通过Dijkstra算法求解EPS从预放车库到目的地候选接入节点的最短距离路径的表达式中，得到交通融合系数的具体表达式为：
Vd＝VF·e-1.7r
w1＝1/Vd
d＝w0·w1
t＝d/Vd
其中，Vd表示EPS车辆通行速度；VF为道路的零流速度；d为融合后得到的路径长度；w0为道路初始权值；w1为道路拥堵系数；r表示道路的拥塞情况，可由道路损害评估模块得到；t为EPS车辆调度时间。
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