CN113449415A - 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法 - Google Patents

一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113449415A
CN113449415A CN202110630988.XA CN202110630988A CN113449415A CN 113449415 A CN113449415 A CN 113449415A CN 202110630988 A CN202110630988 A CN 202110630988A CN 113449415 A CN113449415 A CN 113449415A
Authority
CN
China
Prior art keywords
bottom plate
depth
double
layer
layer structure
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110630988.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN113449415B (zh
Inventor
李昂
高帅
牟谦
杨宇轩
李远谋
丁学松
周永根
纪丙楠
翟彦妮
吕伟
张壮
王伟东
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shaanxi Angxi Intelligent Mining Technology Co ltd
Xian University of Science and Technology
Original Assignee
Shaanxi Angxi Intelligent Mining Technology Co ltd
Xian University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shaanxi Angxi Intelligent Mining Technology Co ltd, Xian University of Science and Technology filed Critical Shaanxi Angxi Intelligent Mining Technology Co ltd
Priority to CN202110630988.XA priority Critical patent/CN113449415B/zh
Publication of CN113449415A publication Critical patent/CN113449415A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113449415B publication Critical patent/CN113449415B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，先根据岩土力学中的地基极限承载力理论，确定所需测定的煤矿底板破坏形式为多层台阶型塑性滑移破坏；接着将底板塑性变形区的按照岩体硬度划分成双层，并测得各层岩体的内摩擦角，接着根据现有方法得出主动极限区深度所在层位，共分成三种情况，最后分别计算得出每种情况下双层结构底板最大滑移破坏深度的计算公式；实际使用时，仅需对测试煤矿划分双层结构，并确定主动极限区深度所在层位，进而能根据对应的情况计算得出底板最大破坏深度；本发明能够准确计算出更符合真实情况的煤岩层底板破坏深度，为煤矿安全带压开采以及煤矿底板突水的防治提供有效的理论指导。

Description

一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法
技术领域
本发明涉及一种煤矿底板稳定性研究领域，具体是一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法。
背景技术
随着浅部煤炭资源的不断枯竭，煤岩层开采深度不断增加。近些年，煤岩层底板突水事故时有发生，以奥灰水、寒灰水、太灰水导致煤岩层底板突水的灾害尤为突出，其对煤炭资源的安全回采构成了一定的威胁。所以较为精确地计算出底板破坏深度成为防治水的关键一步，以往在底板破坏深度研究中，常采用现场实测和理论计算，现场实测存在费用高、测试周期长、测试难度大等缺点；在理论研究方面，近些年来国内众多学者对煤岩层底板破坏深度进行了相关研究，张金才运用弹性力学薄板理论和半无限体理论对煤岩层底板破坏机理及最大破坏深度分别进行了分析计算，王连国运用突变理论从煤岩层底板突水突变的角度对煤岩层底板突水破坏进行了分析，彭苏萍运用断裂力学建立力学模型对底板破坏深度进行了计算分析，孙建在考虑煤岩层底板倾角的角度建立了倾斜煤岩层底板应力计算公式，张风达运用损伤断裂力学对底板导升机理进行了分析。
以上理论从不同力学角度对煤岩层底板破坏深度进行了计算，但尚未综合考虑底板不仅是单一岩性的岩体，而是有不少是由两层岩性组合而成的事实。目前底板破坏深度公认与实际较相符的理论模型为塑性滑移线场理论模型，但该模型只能作为单层结构底板处理，无法考虑底板由双层结构组成，其中每层岩层结构力学性质有所差异，岩层之间的内摩擦角参数不同，所以以往的底板破坏深度计算公式是不能够准确的确定底板破坏深度的，因此如何在考虑双层结构中岩层的内摩擦角不同情况下，获得底板破坏深度计算公式，使其计算结果更准确，便于对实践工程进行数据指导，是本行业的研究方向。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，根据岩性硬度对底板进行双层划分，接着根据主动极限区深度所处层位分成多种情况，最终得出不同情况下底板最大滑移破坏深度，从而便于对实践工程进行数据指导。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，具体步骤为：
步骤一、根据岩土力学中的地基极限承载力理论，确定煤矿底板破坏形式为多层台阶型塑性滑移破坏；
步骤二、将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，测得各层岩体的内摩擦角由上至下分别为
Figure BDA0003103470400000021
所述底板塑性变形区由主动极限区、被动极限区和过渡区组成；
步骤三、根据现有方法得出主动极限区深度H0所在层位，进行分情况讨论，共分为三种，即H0＜H’、H0＝H’和H0＞H’；其中H’为第一层岩体深度；
①当主动极限区深度H0在第一层岩体内，即H0＜H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，则根据三角函数公式能求出第一段对数螺旋线的起点半径r0；
Figure BDA0003103470400000022
式中：x0-底板超前塑性破坏长度，由实测获得；
接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r1以及第一段螺旋线旋转角度θ1，然后根据得出的起始半径r0、r1和θ1值，经过推导得出最终的双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000023
②当主动极限区深度H0在第一层岩体和第二层岩体交界处，即H0＝H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，第一段对数螺旋线的起点半径r0与步骤①中的计算公式相同；接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r，然后根据得出的起始半径r0和r值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000024
③当主动极限区深度H0在第二层岩体内，即H0＞H’时，设过渡区滑移线由一段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，分别求解出第一段对数螺旋线的起点半径r0及第一段螺旋线旋转角度θ，然后根据得出的起始半径r0和θ值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000031
步骤四、选择底板塑性变形区内存在双层底板结构的煤矿进行实际测定，先将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，并得出煤矿中主动极限区深度H0，然后根据主动极限区深度H0处于底板塑性变形区中的层位，选择步骤三中对应的计算公式，最终得出该煤矿的底板最大破坏深度h0，便于后续挖掘支护工作。
进一步，所述底板塑性变形区按照软-硬或硬-软划分成双层。
进一步，所述步骤①具体为：
设O点作为两段对数螺旋线的旋转中心点，且交界处螺旋线半径保持不变；
第二段对数螺旋线起始半径r1由以下方程组联立求解：
Figure BDA0003103470400000032
化简为：
Figure BDA0003103470400000033
对于式(6)中的未知数θ1采用泰勒展开式求得近似解，根据泰勒展开式：
Figure BDA0003103470400000034
Figure BDA0003103470400000041
将式(8)和(9)代入(6)，得出
Figure BDA0003103470400000042
展开得
Figure BDA0003103470400000043
在式(10)中，令
Figure BDA0003103470400000044
Figure BDA0003103470400000045
Figure BDA0003103470400000046
Figure BDA0003103470400000047
则式(10)表示为
aθ1 4+bθ1 3+cθ1 2+dθ1+e＝0 (11)
由一元四次方程的费拉里解法可知，上式(11)存在4个解，即
Figure BDA0003103470400000048
Figure BDA0003103470400000049
Figure BDA0003103470400000051
Figure BDA0003103470400000052
经验算，实际存在的解仅一个，即
Figure BDA0003103470400000053
式中
Figure BDA0003103470400000054
其中
Δ1＝c2-3bd+12ae；Δ2＝2c3-9bcd+27ad2+27b2e-72ace
从而计算出第二段螺旋线起始半径r1；
在△OEG中，
Figure BDA0003103470400000055
式中，
Figure BDA0003103470400000056
-下层底板岩体内摩擦角。
Figure BDA0003103470400000057
当
Figure BDA0003103470400000058
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure BDA0003103470400000059
将式(5)、(15)代入(14)，最终得出H0＜H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA00031034704000000510
进一步，所述步骤②具体为：
第二段对数螺旋线起始半径r通过以下方程组求解
Figure BDA0003103470400000061
在△OEG中
Figure BDA0003103470400000062
当
Figure BDA0003103470400000063
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure BDA0003103470400000064
将式(5)、(19)代入式(18)，最终得出H0＝H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA0003103470400000065
进一步，所述步骤③具体为：
此时主动极限区和被动极限区都将穿过第一层岩体，在第一层岩体和第二层岩体的岩层交界处与水平面的夹角发生改变，由
Figure BDA0003103470400000066
变为
Figure BDA0003103470400000067
做辅助线求解对数螺旋线起始半径r0
在△OMN中
Figure BDA0003103470400000068
△O′MN由
Figure BDA0003103470400000069
Figure BDA00031034704000000610
△NA′B中
Figure BDA0003103470400000071
Figure BDA0003103470400000072
此时，在过渡区O′BC中，对数螺旋线起始半径r0等于
Figure BDA0003103470400000073
即
Figure BDA0003103470400000074
在△O′EG中
Figure BDA0003103470400000075
当
Figure BDA0003103470400000076
时，h′达到最大h′0，解得
Figure BDA0003103470400000077
将式(26)、(28)代入(27)解得h′0
Figure BDA0003103470400000078
最终得出H0＞H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA0003103470400000081
与现有技术相比，本发明先根据岩土力学中的地基极限承载力理论，确定所需测定的煤矿底板破坏形式为多层台阶型塑性滑移破坏；接着将底板塑性变形区的按照岩体硬度划分成双层，并测得各层岩体的内摩擦角，接着根据现有方法得出主动极限区深度H0所在层位，共分成三种情况，分别为H0＜H’、H0＝H’和H0＞H’；最后分别计算得出每种情况下双层结构底板最大破坏深度的计算公式；实际使用时，仅需对测试煤矿底板划分双层结构，并确定主动极限区深度H0所在层位，进而能根据对应的情况计算得出底板最大破坏深度；本发明能够准确计算出更符合真实情况的煤岩层底板破坏深度，为煤矿安全带压开采以及煤矿底板突水的防治提供有效的理论指导，同时也可为煤矿选择最优巷道位置、研究巷道底鼓变形等条件提供技术保障，对矿井安全生产有利，另外本发明不仅适用于煤岩层底板，也适用于岩石保护层底板，亦适用于掘进期间的巷道底板，亦适用于隧道、地铁、地下室、基坑、引水隧洞等一切防治水工程。
附图说明
图1是极限状态下底板破坏深度计算简图；
图2是H0＜H’情况下的双层结构底板破坏深度计算简图；
图3是H0＝H’情况下的双层结构底板破坏深度计算简图；
图4是H0＞H’情况下的双层结构底板破坏深度计算简图；
图5是实施案例计算说明图。
附图中：I-主动极限区，II-过渡区，III-被动极限区，H0-主动极限区深度。
具体实施方式
下面将对本发明作进一步说明。
如图1至图4所示，本发明具体步骤为：
步骤一、根据岩土力学中的地基极限承载力理论，确定煤矿底板破坏形式为多层台阶型塑性滑移破坏；
步骤二、将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，测得各层岩体的内摩擦角由上至下分别为
Figure BDA0003103470400000091
所述底板塑性变形区由主动极限区、被动极限区和过渡区组成；
步骤三、根据现有方法得出主动极限区深度H0所在层位，进行分情况讨论，共分为三种，即H0＜H’、H0＝H’和H0＞H’；其中H’为第一层岩体深度；
①当主动极限区深度H0在第一层岩体内，即H0＜H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，则根据三角函数公式能求出第一段对数螺旋线的起点半径r0；
Figure BDA0003103470400000092
式中：x0-底板超前塑性破坏长度，由实测获得；
接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r1以及第一段螺旋线旋转角度θ1，然后根据得出的起始半径r0、r1和θ1值，经过推导得出最终的双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000093
②当主动极限区深度H0在第一层岩体和第二层岩体交界处，即H0＝H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，第一段对数螺旋线的起点半径r0与步骤①中的计算公式相同；接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r，然后根据得出的起始半径r0和r值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000094
③当主动极限区深度H0在第二层岩体内，即H0＞H’时，设过渡区滑移线由一段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，分别求解出第一段对数螺旋线的起点半径r0及第一段螺旋线旋转角度θ，然后根据得出的起始半径r0和θ值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure BDA0003103470400000101
步骤四、选择底板塑性变形区内存在双层底板结构的煤矿进行实际测定，先将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，并得出煤矿中主动极限区深度H0，然后根据主动极限区深度H0处于底板塑性变形区中的层位，选择步骤三中对应的计算公式，最终得出该煤矿的底板最大破坏深度h0，便于后续挖掘支护工作。
进一步，所述底板塑性变形区按照软-硬或硬-软划分成双层。岩石硬度的划分标准，采用行业现有标准。
如图2所示，本实施例中所述步骤①具体为：
设O点作为两段对数螺旋线的旋转中心点，且交界处螺旋线半径保持不变；
第二段对数螺旋线起始半径r1由以下方程组联立求解：
Figure BDA0003103470400000102
化简为：
Figure BDA0003103470400000103
对于式(6)中的未知数θ1采用泰勒展开式求得近似解，根据泰勒展开式：
Figure BDA0003103470400000104
Figure BDA0003103470400000105
将式(8)和(9)代入(6)，得出
Figure BDA0003103470400000111
展开得
Figure BDA0003103470400000112
在式(10)中，令
Figure BDA0003103470400000113
Figure BDA0003103470400000114
Figure BDA0003103470400000115
Figure BDA0003103470400000116
则式(10)表示为
aθ1 4+bθ1 3+cθ1 2+dθ1+e＝0 (11)
由一元四次方程的费拉里解法可知，上式(11)存在4个解，即
Figure BDA0003103470400000117
Figure BDA0003103470400000118
Figure BDA0003103470400000119
Figure BDA0003103470400000121
经验算，实际存在的解仅一个，即
Figure BDA0003103470400000122
式中
Figure BDA0003103470400000123
其中
Δ1＝c2-3bd+12ae；Δ2＝2c3-9bcd+27ad2+27b2e-72ace
从而计算出第二段螺旋线起始半径r1；
在△OEG中，
Figure BDA0003103470400000124
式中，
Figure BDA0003103470400000125
-下层底板岩体内摩擦角；
Figure BDA0003103470400000126
当
Figure BDA0003103470400000127
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure BDA0003103470400000128
将式(5)、(15)代入(14)，最终得出H0＜H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA0003103470400000129
如图3所示，本实施例中所述步骤②具体为：
第二段对数螺旋线起始半径r通过以下方程组求解
Figure BDA0003103470400000131
在△OEG中
Figure BDA0003103470400000132
当
Figure BDA0003103470400000133
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure BDA0003103470400000134
将式(5)、(19)代入式(18)，最终得出H0＝H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA0003103470400000135
如图4所示，本实施例中所述步骤③具体为：
此时主动极限区和被动极限区都将穿过第一层岩体，在第一层岩体和第二层岩体的岩层交界处与水平面的夹角发生改变，由
Figure BDA0003103470400000136
变为
Figure BDA0003103470400000137
做辅助线求解对数螺旋线起始半径r0
在△OMN中
Figure BDA0003103470400000138
△O′MN由
Figure BDA0003103470400000139
Figure BDA00031034704000001310
△NA′B中
Figure BDA0003103470400000141
Figure BDA0003103470400000142
此时，在过渡区O′BC中，对数螺旋线起始半径r0等于
Figure BDA0003103470400000143
即
Figure BDA0003103470400000144
在△O′EG中
Figure BDA0003103470400000145
当
Figure BDA0003103470400000146
时，h′达到最大h′0，解得
Figure BDA0003103470400000147
将式(26)、(28)代入(27)解得h′0
Figure BDA0003103470400000148
最终得出H0＞H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure BDA0003103470400000151
试验证明：
华北地区某矿采用承压水体上开采煤岩层的方式对3号煤进行开采，在1602工作面推进至距离其开切眼35m时，发现回采巷道和采煤面底板均有大量底鼓现象发生，底板承压水渗水严重、巷道涌水量增加，怀疑底板有效隔水层厚度(煤层至承压水含水层间的底板包括底板破坏深度+有效隔水层厚度+承压水导升高度)变薄导致底板防水能力下降。为防止底板承压水突水事故的发生，为安全起见必须要对底板岩体稳定性进行分析，故采用本实施例的计算方法进行分析如下：
采用本实施例计算时，将底板按照软-硬划分成上下双层：上层岩体(第一层岩体)厚度H’＝7m，内摩擦角
Figure BDA0003103470400000152
下层岩体(第二层岩体)的内摩擦角
Figure BDA0003103470400000153
采用现有方法能得出主动极限区深度H0＝7.7m，在本实施例中属于H0＞H’情况，参见图5所示。
将上述参数代入本实施例的公式(30)，即：
Figure BDA0003103470400000154
Figure BDA0003103470400000161
故得到双层复合结构底板的最大破坏深度h0＝16.67m，同时在现场同步开展现场底板破坏深度实测研究，后经现场底板破坏实测结果分析发现，采用本实施例所得到的底板破坏形态和最大破坏深度值与实测结果误差为分米级，由此见得本发明科学可靠、准确度高，完全满足现场工程实际需要，可对矿井水害防治工程实际具有重要的指导意义。
需要说明的是上述案例仅是为了介绍本发明理论的使用，并非只能用此煤矿的底板破坏深度分析，所有符合此理论的矿山、隧道、地铁、基坑等一切地下工程均可使用本发明中的理论研究方法及推导结果。

Claims (5)

1.一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤一、根据岩土力学中的地基极限承载力理论，确定煤矿底板破坏形式为多层台阶型塑性滑移破坏；
步骤二、将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，测得各层岩体的内摩擦角由上至下分别为
Figure FDA0003103470390000011
所述底板塑性变形区由主动极限区、被动极限区和过渡区组成；
步骤三、根据现有方法得出主动极限区深度H0所在层位，进行分情况讨论，共分为三种，即H0＜H’、H0＝H’和H0>H’；其中H’为第一层岩体深度；
①当主动极限区深度H0在第一层岩体内，即H0＜H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，则根据三角函数公式能求出第一段对数螺旋线的起点半径r0；
Figure FDA0003103470390000012
式中：x0-底板超前塑性破坏长度，由实测获得；
接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r1以及第一段螺旋线旋转角度θ1，然后根据得出的起始半径r0、r1和θ1值，经过推导得出最终的双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure FDA0003103470390000013
②当主动极限区深度H0在第一层岩体和第二层岩体交界处，即H0＝H’时，设过渡区滑移线由两段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，第一段对数螺旋线的起点半径r0与步骤①中的计算公式相同；接着求解出第二段对数螺旋线起始半径r，然后根据得出的起始半径r0和r值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure FDA0003103470390000014
③当主动极限区深度H0在第二层岩体内，即H0>H’时，设过渡区滑移线由一段对数螺旋线组成，主动极限区、被动极限区分别为两条直线，分别求解出第一段对数螺旋线的起点半径r0及第一段螺旋线旋转角度θ，然后根据得出的起始半径r0和θ值，经过推导得出双层结构底板最大破坏深度的计算公式为：
Figure FDA0003103470390000021
步骤四、选择底板塑性变形区内存在双层底板结构的煤矿进行实际测定，先将底板塑性变形区按照岩体岩性硬度分为双层，并得出煤矿中主动极限区深度H0，然后根据主动极限区深度H0处于底板塑性变形区中的层位，选择步骤三中对应的计算公式，最终得出该煤矿的底板最大破坏深度h0，便于后续挖掘支护工作。
2.根据权利要求1所述的一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，其特征在于，所述底板塑性变形区按照软-硬或硬-软划分成双层。
3.根据权利要求1所述的一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，其特征在于，所述步骤①具体为：
设O点作为两段对数螺旋线的旋转中心点，且交界处螺旋线半径保持不变；
第二段对数螺旋线起始半径r1由以下方程组联立求解：
Figure FDA0003103470390000022
化简为：
Figure FDA0003103470390000023
对于式(6)中的未知数θ1采用泰勒展开式求得近似解，根据泰勒展开式：
Figure FDA0003103470390000031
Figure FDA0003103470390000032
将式(8)和(9)代入(6)，得出
Figure FDA0003103470390000033
展开得
Figure FDA0003103470390000034
在式(10)中，令
Figure FDA0003103470390000035
Figure FDA0003103470390000036
Figure FDA0003103470390000037
Figure FDA0003103470390000038
则式(10)表示为
aθ1 4+bθ1 3+cθ1 2+dθ1+e＝0 (11)
由一元四次方程的费拉里解法可知，上式(11)存在4个解，即
Figure FDA0003103470390000039
Figure FDA0003103470390000041
Figure FDA0003103470390000042
Figure FDA0003103470390000043
经验算，实际存在的解仅一个，即
Figure FDA0003103470390000044
式中
Figure FDA0003103470390000045
其中
Δ1＝c2-3bd+12ae；Δ2＝2c3-9bcd+27ad2+27b2e-72ace
从而计算出第二段螺旋线起始半径r1；
在ΔOEG中，
Figure FDA0003103470390000046
式中，
Figure FDA0003103470390000047
-下层底板岩体内摩擦角；
Figure FDA0003103470390000048
当
Figure FDA0003103470390000049
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure FDA00031034703900000410
将式(5)、(15)代入(14)，最终得出H0＜H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure FDA0003103470390000051
4.根据权利要求1所述的一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，其特征在于，所述步骤②具体为：
第二段对数螺旋线起始半径r通过以下方程组求解
Figure FDA0003103470390000052
在△OEG中
Figure FDA0003103470390000053
当
Figure FDA0003103470390000054
时，h达到最大破坏深度h0，解得
Figure FDA0003103470390000055
将式(5)、(19)代入式(18)，最终得出H0＝H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure FDA0003103470390000056
5.根据权利要求1所述的一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法，其特征在于，所述步骤③具体为：
此时主动极限区和被动极限区都将穿过第一层岩体，在第一层岩体和第二层岩体的岩层交界处与水平面的夹角发生改变，由
Figure FDA0003103470390000057
变为
Figure FDA0003103470390000058
做辅助线求解对数螺旋线起始半径r0
在△OMN中
Figure FDA0003103470390000059
△O'MN中
Figure FDA0003103470390000061
Figure FDA0003103470390000062
ΔNA′B中
Figure FDA0003103470390000063
Figure FDA0003103470390000064
此时，在过渡区O′BC中，对数螺旋线起始半径r0等于
Figure FDA0003103470390000065
即
Figure FDA0003103470390000066
在ΔO′EG中
Figure FDA0003103470390000067
当
Figure FDA0003103470390000068
时，h′达到最大h′0，解得
Figure FDA0003103470390000069
将式(26)、(28)代入(27)解得h′0
Figure FDA0003103470390000071
最终得出H0＞H’情况下双层结构底板最大破坏深度h0
Figure FDA0003103470390000072
CN202110630988.XA 2021-06-07 2021-06-07 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法 Active CN113449415B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110630988.XA CN113449415B (zh) 2021-06-07 2021-06-07 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110630988.XA CN113449415B (zh) 2021-06-07 2021-06-07 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113449415A true CN113449415A (zh) 2021-09-28
CN113449415B CN113449415B (zh) 2023-02-24

Family

ID=77811109

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110630988.XA Active CN113449415B (zh) 2021-06-07 2021-06-07 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113449415B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023093529A1 (zh) * 2021-11-29 2023-06-01 中煤科工开采研究院有限公司 采动煤层底板破坏深度监测方法
CN117662192A (zh) * 2023-11-28 2024-03-08 华北科技学院(中国煤矿安全技术培训中心) 一种深锚浅抗巷道底鼓和煤柱稳定性优化控制方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102536282A (zh) * 2012-02-27 2012-07-04 西安科技大学 一种矿山回采巷道底臌灾害防治方法
CN104794315A (zh) * 2015-05-18 2015-07-22 辽宁工程技术大学 基于改进断裂力学模型的煤层底板破坏带深度确定方法
CN105160174A (zh) * 2015-08-31 2015-12-16 安徽理工大学 能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法
WO2017185723A1 (zh) * 2016-04-29 2017-11-02 中国矿业大学 一种煤层开采中近全岩上保护层开采设计方法
CN107503795A (zh) * 2017-08-29 2017-12-22 西安科技大学 一种回采巷道底板破坏范围的确定方法
WO2018121035A1 (zh) * 2016-12-29 2018-07-05 山东科技大学 一种个性化确定采煤工作面底板突水危险等级的方法
CN112253187A (zh) * 2020-09-27 2021-01-22 中煤科工集团西安研究院有限公司 基于粘土基浆液超前注浆改性底板硬岩抑制采动破坏深度的方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102536282A (zh) * 2012-02-27 2012-07-04 西安科技大学 一种矿山回采巷道底臌灾害防治方法
CN104794315A (zh) * 2015-05-18 2015-07-22 辽宁工程技术大学 基于改进断裂力学模型的煤层底板破坏带深度确定方法
CN105160174A (zh) * 2015-08-31 2015-12-16 安徽理工大学 能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法
WO2017185723A1 (zh) * 2016-04-29 2017-11-02 中国矿业大学 一种煤层开采中近全岩上保护层开采设计方法
WO2018121035A1 (zh) * 2016-12-29 2018-07-05 山东科技大学 一种个性化确定采煤工作面底板突水危险等级的方法
CN107503795A (zh) * 2017-08-29 2017-12-22 西安科技大学 一种回采巷道底板破坏范围的确定方法
CN112253187A (zh) * 2020-09-27 2021-01-22 中煤科工集团西安研究院有限公司 基于粘土基浆液超前注浆改性底板硬岩抑制采动破坏深度的方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SHENGRONG XIE等: "Failure Mechanism and Control Technology of Thick and Soft Coal Fully Mechanized Caving Roadway under Double Gobs in Close Coal Seams", 《SHOCK AND VIBRATION》 *
李昂等: "带压开采煤层底板破坏深度理论分析及数值模拟――以陕西澄合矿区董家河煤矿5号煤层为例", 《煤田地质与勘探》 *
逄显英: "层次结构底板采动破坏深度的解算与分析", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023093529A1 (zh) * 2021-11-29 2023-06-01 中煤科工开采研究院有限公司 采动煤层底板破坏深度监测方法
CN117662192A (zh) * 2023-11-28 2024-03-08 华北科技学院(中国煤矿安全技术培训中心) 一种深锚浅抗巷道底鼓和煤柱稳定性优化控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113449415B (zh) 2023-02-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhang et al. A novel in-seam borehole hydraulic flushing gas extraction technology in the heading face: Enhanced permeability mechanism, gas flow characteristics, and application
CN107829683B (zh) 一种页岩气水平丛式井组井眼轨迹与钻井方法
CN113449415B (zh) 一种基于双层结构底板滑移破坏深度的计算方法
CN101270666B (zh) 隧道掌子面前方地质情况扩大断面水平钻孔预测预报法
CN112711847B (zh) 一种关键层位于覆岩不同位置的地表下沉系数确定方法
CN107728228A (zh) 水体下采煤覆岩导水裂隙带发育高度预计方法
CN110735629B (zh) 一种基于仰上钻孔钻进速度的导水裂隙带高度判定方法
CN106339798A (zh) 一种基于模糊综合评判法的软岩斜井井筒支护体系稳定性评价方法
CN106285776A (zh) 一种基于定向钻进技术的顶板水疏放方法
Meng et al. In situ investigation and numerical simulation of the failure depth of an inclined coal seam floor: a case study
Huang et al. Key stratum structure and support working resistance of longwall face with large mining height in the shallow coal seams, China
Xie et al. Formation mechanism and the height of the water-conducting fractured zone induced by middle deep coal seam mining in a sandy region: a case study from the xiaobaodang coal mine
Luo et al. Enhanced subsurface subsidence
CN113449414B (zh) 一种基于三层结构底板滑移破坏深度的计算方法
CN116992543A (zh) 一种基于多层结构底板滑移破坏深度的计算方法
Hu et al. Study on evolution characteristics of regenerated roof structure in downward mining of Bifurcated coal seam
CN204371324U (zh) 地层孔隙压力的确定装置
CN116070416A (zh) 一种确定采场覆岩竖向三带发育高度的综合测试方法
CN113250613B (zh) 小煤窑采空区顺煤层定向钻探排查方法
CN110836125B (zh) 多层位关键层渐次破断超前作用范围测定方法
Duan et al. Effect of floor failure in fully mechanized caving of extra-thick coal seam in Datong Mining Area
CN112651113A (zh) 适用于东海压力衰竭地层的安全泥浆密度窗口判定方法
Zhang et al. Experimental study on reflection superiority of multisensors measurement-while-drilling of roof bolter
Song et al. A method for determining the overburden failure height of coal mining based on the change of drilling speed and the leakage of sectional water injection in underground upward bolehole
Chen et al. Numerical simulation to determine the critical safe thickness of water-resisting rock wall based on FLAC3D

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant