CN113447224A - 随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统，涉及结构动力学、结构振动试验技术领域，该方法包括：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构的一侧安装发动机，并对系统的动力学特性及稳定性进行分析；在随动推力作用下将发动机一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机下面放置点接触支撑装置；开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验；对获得的试验数据进行分析并对前弹身细长体结构试车试验系统的临界压力进行预示。本发明能够解决发动机推力与弹性弹体结构动力学耦合的振动及其稳定性问题，为评估并抑制发动机推力与弹性弹体结构动力学耦合的振动及其稳定性问题提供手段。

Description

随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统

技术领域

本发明涉及结构动力学、结构振动试验技术领域，具体地，涉及一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统。

背景技术

新一代大长细比、大推力导弹随着轴向过载变大，弹体结构逐渐趋向于柔性，受到扰动后更容易发生弹性变形。细长体导弹在振动过程中弹体两端的弯曲变形量较大，而固体火箭发动机的输出推力矢量方向随着弹体的横向弯曲振动摆动，推力在与弹体轴向正交的方向上形成横向分量(即随动推力),激励弹体形成周期性的横向振动,形成稳定性问题。

公开号为CN110895186A的发明专利，公开了一种包含多个振动台的振动系统及振动试验方法，振动系统包括试验件、振动台系统、机械解耦系统、试验夹具、传感器和振动控制系统。振动试验方法，包括以下步骤：布置激振点，安装试验件、试验夹具和机械解耦装置；将传感器粘贴于试验件上；设置随机振动试验条件和控制方式；采集试验数据。

随动推力对于弹体结构动力学特性的影响，是当前航天工程中的热点问题。目前国内外关于随动推力对导弹结构模态特性和稳定性影响的研究，多数研究未考虑随动推力横向分量的影响，部分引入随动推力横向分量仅进行定性分析，未进行定量对比分析，相应的试验更是少之又少，目前没有发现与本发明类似技术的专利。

为了评估发动机随动推力对于弹体结构动力学特性的影响，解决当前的常规发动机地面试车试验无法考察发动机推力与弹性弹体结构动力学耦合的振动及其稳定性问题，很有必要研究一种随动推力作用下细长体结构振动试验及稳定性边界预示方法，用一个细长体结构缩比模型来代替前弹身，与发动机连接后在地面开展不同推力工况下的试车试验，为评估并抑制发动机推力与弹性弹体结构动力学耦合的振动及其稳定性问题提供手段。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统。

根据本发明提供的一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统，所述方案如下：

第一方面，提供了一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，所述方法包括：

步骤S1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构的一侧安装发动机，并对系统的动力学特性及稳定性进行分析；

步骤S2：设计前弹身细长体结构试车试验系统，在随动推力作用下将发动机一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机下面放置点接触支撑装置；

步骤S3：前弹身细长体结构试车试验系统设计完成后，开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验；

待点火试验完成后，对获得的试验数据进行分析并对前弹身细长体结构试车试验系统的临界压力进行预示。

优选的，所述设计随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统中有限元计算模型：

整理得到：

其中，M^e为第e个梁单元质量矩阵；

w^e为第e个梁单元节点位移；

e表示第e个梁单元；

表示第e个梁单元横向加速度；

为梁单元结构刚度矩阵；

s表示结构刚度；

为梁单元初应力矩阵，由随动推力轴向分量引入；

p表示初应力；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵；

f表示随动推力横向分量；

K^e为梁单元刚度矩阵。

优选的，根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，所述整个弹体的横向振动方程：

其中，M、K、w分别为整个弹体结构的质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；

表示结构的加速度矩阵；

解出广义特征值，得到随动推力作用下细长体结构的模态特性。

优选的，所述随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统主要包括：随动推力发动机、夹持装置、冰刀支撑装置以及初始位移扰动实现装置。

优选的，所述步骤S3包括：

步骤S3.1：前弹身细长体结构缩比模型对接安装于试车台状态的模态试验；

步骤S3.2：前弹身细长体结构缩比模型其中一端固定在试车台上，另一端与发动机相连，发动机不工作的工况下的模态试验；

步骤S3.3：完成前面的常规试验后，开展前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机连接后的正式点火试车试验。

优选的，所述点火试车试验按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示，并对步骤S1的计算方法及结果进行验证。

第二方面，提供了一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示系统，所述系统包括：

模块M1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构的一侧安装发动机，并对系统的动力学特性及稳定性进行分析；

模块M2：设计前弹身细长体结构试车试验系统，在随动推力作用下将发动机一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机下面放置点接触支撑装置；

模块M3：前弹身细长体结构试车试验系统设计完成后，开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验；

待点火试验完成后，对获得的试验数据进行分析并对前弹身细长体结构试车试验系统的临界压力进行预示。

优选的，所述设计随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统中有限元计算模型：

整理得到：

其中，M^e为第e个梁单元质量矩阵；

w^e为第e个梁单元节点位移；

e表示第e个梁单元；

表示第e个梁单元横向加速度；

为梁单元结构刚度矩阵；

s表示结构刚度；

为梁单元初应力矩阵，由随动推力轴向分量引入；

p表示初应力；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵；

f表示随动推力横向分量；

K^e为梁单元刚度矩阵。

优选的，根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，所述整个弹体的横向振动方程：

其中，M、K、w分别为整个弹体结构的质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；

表示结构的加速度矩阵；

解出广义特征值，得到随动推力作用下细长体结构的模态特性。

优选的，所述模块M3包括：

模块M3.1：前弹身细长体结构缩比模型对接安装于试车台状态的模态试验；

模块M3.2：前弹身细长体结构缩比模型其中一端固定在试车台上，另一端与发动机相连，发动机不工作的工况下的模态试验；

模块M3.3：完成前面的常规试验后，开展前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机连接后的正式发动机点火试车试验。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明用一个前弹身细长体结构缩比模型来代替前弹身，与发动机连接后可在地面开展考虑随动推力的试车试验，解决了常规试车试验中无法考虑随动推力的难题；

2、本发明中将该前弹身细长体结构作为一个悬臂梁考虑，发动机作为一个大质量块加在该细长体的一侧，同时考虑发动机的随动推力作用在细长体发动机一端，并对该系统的动力学特性及稳定性进行分析；

3、本发明中为了考虑随动推力的作用，重新设计了新的发动机试验试车系统，保证前弹身细长体结构可以一端固定在试车台垂直承力面，并通过轴向可调夹持装置，实现夹持不同长度不同状态的夹持，另一端与发动机顶盖连接，发动机质心位置附近下方设置一“冰刀式”支撑，防止发动机过重导致细长体弯曲变形下沉，从而保证细长体结构、发动机轴心在同一水平线，以防止发动机重力作用下细长体结构发生变形，产生轴向力而改变了试验系统的边界条件。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的随动推力试验示意图；

图2为本发明的随动推力分解图；

图3为本发明的试车试验布局图；

图4为本发明的流程图。

附图标记：

工装1 前弹身细长体结构2

发动机3 高速摄像机4

防护立柱5 支撑装置6

试车台台面7

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供了一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，具体步骤包括：

步骤S1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，将前弹身细长体结构2作为一个悬臂梁考虑，右端发动机3作为一个大质量块加在该细长体的右侧，同时考虑发动机3的随动推力作用在细长体右端，然后，然后对系统的动力学特性及稳定性进行分析。

步骤S2：与常规试车试验系统中发动机3被固定在试验台上不同的是，为了考虑随动推力的作用，设计前弹身细长体结构试车试验系统，在随动推力作用下细长体结构试车试验系统中发动机3一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机3下面放置点接触支撑装置6；以防止发动机3重力作用下前弹身细长体结构缩比模型试验件发生变形，产生轴向力而改变了试验系统的边界条件。故需要重新设计试车试验系统来满足前面的要求。

步骤S3：开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验，主要包括：前弹身细长体结构缩比模型模态试验，前弹身细长体结构缩比模型试验件左端固定在试车台上，右端与发动机3相连，发动机3不工作的工况下的模态试验，前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接后的正式发动机3点火试车试验。点火试车试验按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示。

具体地，在步骤S2设计随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统中有限元计的计算物理模型参照图1中的前弹身细长体结构2，将其划分为n个梁单元，考察其中长为l，密度为ρ，截面积为A，抗弯刚度为EI的第e个梁单元，梁截面横向位移记为w，对第e个梁单元进行分析：

A、质量：

梁单元两端节点分别为i，j；梁单元节点位移是两端节点的挠度和转角，即

w^e＝[w_i θ_i w_j θ_j]^T (1)

式中，w^e表示为e个梁单元节点位移；

e表示梁单元个数；

w_i和w_j分别表示梁单元两端节点i和j的横向位移；

θ_i和θ_j分别表示梁单元两端节点i和j的转角。

梁单元的横向位移函数w(x)，x为坐标，记作

w(x)＝N(ξ)w^e (2)

其中，N(ξ)为形函数，ξ表示表示归一化后的坐标；

式中，

其中l表示前弹身细长体结构2的长；

N(ξ)＝[1-3ξ²+2ξ³ l(ξ-2ξ²+ξ³) 3ξ²-2ξ³ l(-ξ²+ξ³)]，0≤ξ≤1 (3)

式中，T为梁单元的动能表达式；

表示梁单元节点位移对时间的一阶导数；

表示梁单元节点位移对时间的一阶导数的转置；

M^e为梁单元质量矩阵；

M表示弹体结构的质量矩阵；

B、刚度：

由于引入随动推力，势能表达式发生变化，

式中，V为梁单元的势能表达式；

表示梁单元的横向位移函数w(x)对坐标x的二阶导数；

表示梁单元的横向位移函数w(x)对坐标x的一阶导数；

P(x)表示随动推力轴向分量在梁轴向的分布函数；

其中，M表示弹体结构的质量矩阵；

F表示随动推力；

式中，w^eT表示第e个梁单元的横向位移函数的转置；

T表示转置；

w^e为第e个梁单元节点位移；

表示梁单元结构刚度矩阵；

s表示结构刚度；

表示梁单元初应力矩阵；

p表示初应力；

N″表示形函数对坐标x的二阶导数，即

N″^T表示形函数对坐标x的二阶导数的转置；

N′表示表示形函数对坐标x的一阶导数，即

P^T表示随动推力轴向分量在梁轴向的分布函数的转置。

C、非保守力：

以上关于随动推力的影响，均只考虑了随动推力的轴向分量，但是随动推力在横向也存在分量F_f。随动推力横向分量作为非保守力对于导弹模态特性和稳定性的影响，不容忽视。

参照图2所示，随动推力在弹体横向存在分量F_f：

F_f＝F·θ_j (11)

F_f作用在最后一个单元的j节点上，因此

式中，f^e表示第e个梁单元的随动推力横向分量；

f表示梁单元上的随动推力横向分量；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵；

式中，e表示第e个梁单元；

n表示最后一个梁单元；

F表示随动推力；

D、应用拉格朗日方程建立振动方程：

式中，

表示梁单元动能对广义速度的一阶导数；

表示对时间求导数；

表示梁单元动能对广义坐标的一阶导数；

表示梁单元势能对广义速度的一阶导数；

表示对应于广义坐标的广义力函数；

j表示第j个梁单元；

N表示梁单元总数；

梁单元振动方程：

式中，K^e表示为梁单元刚度矩阵；

根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，位移矩阵w，从而得到整个弹体的横向振动方程：

表示结构的加速度矩阵；

步骤S2主要是开展随动推力作用下细长体结构试车试验系统设计，生产满足试验需求的试车试验系统。随动推力作用下细长体结构可以一端固定在试车台垂直承力面，并通过轴向可调夹持装置，实现夹持不同长度不同状态的夹持，另一端与发动机3顶盖连接，发动机3质心位置附近下方设置一“冰刀式”支撑，防止发动机3过重导致细长体弯曲变形下沉，从而前弹身保证细长体结构2、发动机3轴心在同一水平线。细长体结构两边安装两根限位防护立柱5。防护立柱5及支撑可沿试验台T型槽前后移动，细长体结构与承力墩连接处可上下移动。高速摄像机4悬吊于试验系统上方，左右两侧分别布置激光多普勒测振仪和振动传感器，对振动信号进行测试。试验布局图参照图3所示。

步骤S3中主要包括3类试验：

1、前弹身细长体结构缩比模型模态试验：

将前弹身细长体结构缩比模型试验件对接安装于试车台，并进行模态试验，进而获得这个边界条件下的前弹身细长体结构缩比模型试验件模态参数，模态试验框图参照图4所示。

2、前弹身细长体结构缩比模型试验件左端固定在试车台上，右端与发动机3相连，发动机3不工作的工况下的模态试验：

将前弹身细长体结构缩比模型试验件左端固定在试车台上，右端与发动机3相连来进行发动机3不工作的工况下的模态试验，通过这个模态试验可以获得与发动机3连接后这个边界条件下的前弹身细长体结构缩比模型试验件模态参数，然后对该系统进行参数辨识及失稳临界推力数值仿真预示，模态试验框图参照图4所示。

3、前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接后的正式发动机3点火试车试验。

对步骤S1的前弹身细长体结构2的振动特性进行校核及修正，再将前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接，开展正式发动机3点火试车试验，通过振动数据采集器和高速摄影机监测细长体结构件上的振动响应以及细长结构件的摆动动态图像，通过压力传感器来获得试验过程中发动机3燃烧室压强并换算实际输出推力，通过以上采集得到的数据和图像来评估失稳临界参数并进行时变参数辨识，点火试验按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示。并对步骤S1的计算方法及结果进行验证。

接下来，对本发明进行更为具体的说明。

本发明一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，具体包括：

步骤S1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，如图1所示，将该前弹身细长体结构2左端通过工装1与地面刚性连接，这样该前弹身细长体结构2可看作一个悬臂梁，发动机3作为一个大质量块加在该前弹身细长体结构2的右端，同时考虑发动机3的随动推力作用在前弹身细长体结构2右端，图2中F为随动推力，F_f为随动推力横向分量，F_N为随动推力轴向分量，w为横向位移，x为弹体轴向以及弹体运动方向坐标；然后对该系统的动力学特性及稳定性进行分析。

步骤S2：与常规试车试验系统中发动机3被固定在试验台上不同的是，为了考虑随动推力的作用，设计了新的随动推力试车试验系统，如图3所示，前弹身细长体结构缩比模型试验件的左端通过夹持装置与试车台墙体连接，发动机3的右端与发动机3的左端与连接，发动机3的另一端则是处于开放的状态，发动机3下面与“冰刀”支撑装置6接触，以防止发动机3重力作用下前弹身细长体结构缩比模型试验件发生变形，产生轴向力而改变了试验系统的边界条件，高速摄像机4负责拍摄试验过程中的影像，防护立柱5则防止试验过程中细长杆系统产生过大横向位移，“冰刀”支撑装置6以及防护立柱5固定在试车台台面7上。

步骤S3：前弹身细长体结构缩比模型试车试验，主要包括：前弹身细长体结构缩比模型模态试验，前弹身细长体结构缩比模型试验件左端固定在试车台上，右端与发动机3相连，发动机3不工作的工况下的模态试验，前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接后的正式发动机3点火试车试验。

具体地，如图1和图2所示，步骤S1包括：

随动推力作用下细长体结构系统的有限元计算模型：

整理得到：

其中，M^e为梁单元质量矩阵；

w^e为梁单元节点位移；

表示w^e为第e个梁单元节点位移对时间的二阶导数；

K^e为梁单元刚度矩阵；

为梁单元结构刚度矩阵；

为梁单元初应力矩阵；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵。

根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，所述整个弹体的横向振动方程：

其中M、K、w分别为整个弹体结构的质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；

表示结构的加速度矩阵；

解其广义特征值，可以得到随动推力作用下细长体结构的模态特性。

具体地，如图3所示，所述步骤S2包括随动推力作用下细长体结构试车试验系统，随动推力作用下细长体结构试车试验系统在该试验台上进行，卧式试验，随动推力作用下细长体结构一端固定在试车台垂直承力面，并通过轴向可调夹持装置，实现夹持100mm/150mm/200mm的三类状态，另一端与发动机3顶盖连接，发动机3质心位置附近下方设置一“冰刀”支撑结构，防止发动机3过重导致细长体弯曲变形下沉，细长体结构、发动机3轴心在同一水平线。细长体结构两边安装根限位防护立柱5，防护立柱5及支撑可沿试验台T型槽前后移动，铝棒与承力墩连接处可上下移动。高速摄像机4悬吊于试验系统上方，垂直向下拍摄铝棒及发动机3运动轨迹，拍摄速率为最大16万帧/秒。左右两侧分别布置激光多普勒测振仪和振动传感器，对振动信号进行测试。燃烧室布置只压力传感器记录测试记录P～t曲线，采样率为0～10kHz。

具体地，如图4所示，所述步骤S3包括：

a)、前弹身细长体结构缩比模型对接安装于试车台状态的模态试验；

b)、前弹身细长体结构缩比模型左端固定在试车台上，右端与发动机3相连，发动机3不工作的工况下的模态试验；

c)、完成前面的常规试验后，开展前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接后的正式发动机3点火试车试验。

a)和b)部分试验均为常规的模态试验，在细长体结构表面布置一个加速度传感器，用力锤进行激励，加速度传感器可以感受到细长体结构表面的振动信号，力锤锤头装有一力传感器，可以感受到力锤给细长体结构的力信号，这些信号经过电荷放大器进行信号调理后到达数据采集器，然后利用模态分析软件进行分析和处理得到模态参数。利用前面常规模态试验得到的数据,对步骤S1的前弹身细长体结构2的振动特性进行校核及修正，再将前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机3连接，开展正式发动机3点火试车试验，通过振动数据采集器和高速摄影机监测细长体结构件上的振动响应以及细长结构件的摆动动态图像，通过压力传感器来获得试验过程中发动机3燃烧室压强并换算实际输出推力，通过以上采集得到的数据和图像来评估失稳临界参数并进行时变参数辨识，点火试验按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示，并对步骤S1的计算方法及结果进行验证。

本发明实施例提供了一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法及系统，用一个前弹身细长体结构缩比模型来代替前弹身，与发动机3连接后可在地面开展考虑随动推力的试车试验，解决了常规试车试验中无法考虑随动推力的难题；本发明中将该前弹身细长体结构2作为一个悬臂梁考虑，发动机3作为一个大质量块加在该细长体的一侧，同时考虑发动机3的随动推力作用在细长体发动机3一端，并对该系统的动力学特性及稳定性进行分析；为了考虑随动推力的作用，重新设计了新的发动机3试验试车系统，保证前弹身细长体结构2可以一端固定在试车台垂直承力面，并通过轴向可调夹持装置，实现夹持不同长度不同状态的夹持，另一端与发动机3顶盖连接，发动机3质心位置附近下方设置一“冰刀式”支撑，防止发动机3过重导致细长体弯曲变形下沉，从而保证前弹身细长体结构2、发动机3轴心在同一水平线，以防止发动机重力作用下前弹身细长体结构2发生变形，产生轴向力而改变了试验系统的边界条件。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，包括：

步骤S1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构(2)的一侧安装发动机(3)，对系统的动力学特性及稳定性进行计算及分析；

步骤S2：设计前弹身细长体结构试车试验系统，在随动推力作用下将发动机(3)一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机(3)下面放置点接触支撑装置(6)；

步骤S3：前弹身细长体结构试车试验系统设计完成后，开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验；

待试车试验完成后，对获得的试验数据进行分析并对前弹身细长体结构试车试验系统的临界压力进行预示。

2.根据权利要求1所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，所述设计随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统中有限元计算模型：

整理得到：

其中，M^e为第e个梁单元质量矩阵；

w^e为第e个梁单元节点位移；

e表示第e个梁单元；

表示第e个梁单元横向加速度；

为梁单元结构刚度矩阵；

s表示结构刚度；

为梁单元初应力矩阵，由随动推力轴向分量引入；

p表示初应力；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵；

f表示随动推力横向分量；

K^e为梁单元刚度矩阵。

3.根据权利要求2所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，所述整个弹体的横向振动方程：

其中，M、K、w分别为整个弹体结构的质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；

表示弹体结构的加速度矩阵；解出广义特征值，得到随动推力作用下细长体结构的模态特性。

4.根据权利要求1所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，所述随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统主要包括：发动机(3)、夹持装置、冰刀支撑装置(6)以及初始位移扰动实现装置。

5.根据权利要求1所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

步骤S3.1：前弹身细长体结构缩比模型对接安装于试车台状态的模态试验；

步骤S3.2：前弹身细长体结构缩比模型其中一端固定在试车台上，另一端与发动机(3)相连，发动机(3)不工作的工况下的模态试验；

步骤S3.3：开展前弹身细长体结构缩比模型试验件与发动机(3)连接后的正式点火试车试验。

6.根据权利要求5所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示方法，其特征在于，所述试车试验按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示，并对步骤S1的计算方法及结果进行验证。

7.一种随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示系统，其特征在于，包括：

模块M1：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构(2)的一侧安装发动机(3)，并对系统的动力学特性及稳定性进行计算及分析；

模块M2：设计前弹身细长体结构试车试验系统，在随动推力作用下将发动机(3)一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机(3)下面放置点接触支撑装置(6)；

模块M3：前弹身细长体结构试车试验系统设计完成后，开展前弹身细长体结构缩比模型试车试验；

待试车试验完成后，对获得的试验数据进行分析并对前弹身细长体结构试车试验系统的临界压力进行预示。

8.根据权利要求7所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示系统，其特征在于，所述设计随动推力作用下前弹身细长体结构试车试验系统中有限元计算模型：

整理得到：

其中，M^e为第e个梁单元质量矩阵；

w^e为第e个梁单元节点位移；

e表示第e个梁单元；

表示第e个梁单元横向加速度；

为梁单元结构刚度矩阵；

s表示结构刚度；

为梁单元初应力矩阵，由随动推力轴向分量引入；

p表示初应力；

是随动推力横向分量引入的刚度矩阵；

f表示随动推力横向分量；

K^e为梁单元刚度矩阵。

9.根据权利要求8所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示系统，其特征在于，根据各个梁单元之间的变形协调条件和平衡条件，得到整个弹体结构的质量矩阵M，刚度矩阵K，所述整个弹体的横向振动方程：

其中，M、K、w分别为整个弹体结构的质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；

表示结构的加速度矩阵；

解出广义特征值，得到随动推力作用下细长体结构的模态特性。

10.根据权利要求7所述的随动推力作用下振动试验及稳定性边界预示系统，其特征在于，所述模块M3包括：

模块M3.1：前弹身细长体结构缩比模型对接安装于试车台状态的模态试验；

模块M3.2：前弹身细长体结构缩比模型其中一端固定在试车台上，另一端与发动机(3)相连，发动机(3)不工作的工况下的模态试验；

模块M3.3：完成前面的常规试验后，开展前弹身细长体结构缩比模型试验件与试验发动机(3)连接后的正式点火试车试验。

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