CN113435106A

CN113435106A - 一种过渡模态操作故障检测方法和系统

Info

Publication number: CN113435106A
Application number: CN202110611003.9A
Authority: CN
Inventors: 郑英; 王兆静; 苏厚胜; 王杨; 万一鸣
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2021-06-01
Filing date: 2021-06-01
Publication date: 2021-09-24
Anticipated expiration: 2041-06-01
Also published as: CN113435106B

Abstract

本发明公开了一种过渡模态操作故障检测方法和系统，属于工业过程异常监测领域。本发明提出一种新的过渡过程操作阶段划分方法，在每个阶段内采用非平稳过程向平稳投影的思想进行离线建模，在线监测阶段采用即时学习的思想，先判断在线数据所属操作阶段，然后按照离线规则特征提取并求出检验统计量，进一步故障检测。本方法中过渡模态操作阶段划分策略具有很强的可解释性，建模和监控中填补了同类方法中不考虑非同阶差分平稳变量的空缺，在线监测时采用即时学习的思想进一步收紧控制限，相比于传统的监测方法，细化了监测过程，丰富了监测信息，提高了监测准确度。

Description

一种过渡模态操作故障检测方法和系统

技术领域

本发明属于工业制造过程的过渡模态监控技术领域，更具体地，涉及一种过渡模态操作故障检测方法和系统。

背景技术

由于外界环境等条件的变化、生产方案的变动或是过程的固有特性等因素，导致生产过程具有多个稳定工况。不同稳定状态之间切换时，系统会缓慢变化，直至过渡到另一个模态，这个过程被称为过渡模态。在此过程中，会涉及操作者的频繁操作，系统状态不断变化，这无疑会大大提高发生故障的概率。此外，相对于稳定阶段，过渡模态中极易生产出质量差甚至不合格的产品，所以对此过程的监控具有很强的现实意义。时变性是过渡模态的重要特征，传统的静态方法难以适用，过渡模态的监控是一项非常困难的任务，但目前的研究很少。

目前关于带有过渡的多模态监控的有几个思路：(1)全局建模，(2)自适应建模，(3)鲁棒建模，(4)混合模型和(5)多模型。其中多模型的思路，需要在建模以前把过程划分为多个阶段，目前获得可观的监测效果。实际的过渡过程往往不是一次操作完成的，设定点需要被少量多次调节到目标值。通过挖掘数据的特征，如何使设计的指标与操作阶段相契合，并完成过渡阶段的划分，这方面工作还需要进一步研究。

另一方面，在划分完操作阶段以后，每个阶段内的过程还是非平稳的，用传统方法建模同样不能得到好的监控效果。目前，协整分析(CA)的方法被广泛应用于非平稳过程的监控。原理为CA通过对非平稳变量间长期均衡关系的分析，可以得到一个平稳的残差序列，也就相当于非平稳变量向平稳进行了投影。如果过程当中有故障发生，非平稳变量间的长期均衡关系将被打破，通过对平稳的残差序列的监测可以获悉故障的发生。然而，CA假设非平稳变量的协整阶次是相同的，这在实践中可能不能很好地满足。在这种情况下，CA可能无法处理非同阶平稳变量。

综上所述，针对有多个操作阶段的过渡模态，需要可解释性更强的阶段划分方法。在建模阶段，基于非平稳过程向平稳投影的思路，非同阶平稳变量也需要被考虑进来，否则会影响过渡过程的建模精度。

发明内容

针对相关技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种过渡模态操作故障检测方法和系统，旨在解决现有过渡模态故障检测方法准确度和灵敏度不高的问题。通过1设计新的相似性指标可以将过渡模态不同的操作阶段划分出来，离线时采用非平稳过程向平稳投影的思想，填补现存方法不考虑非同阶差分平稳变量的空白，在线阶段采用即时学习的思想，辨识在线数据所属的阶段并建模和监控，进一步提高过渡模态操作故障检测过程的准确度和灵敏度。

本发明的一个方面提供了一种过渡模态操作故障检测方法，包括以下步骤：

S1.获取正常过渡模态的离线数据集X，并将过渡模态进行操作阶段划分；

S2.各操作阶段内对每个变量进行单位根检验，将变量划分为平稳变量、同阶差分平稳变量和非同阶差分平稳变量；

S3.利用协整分析和去趋势分析分别对所述同阶差分平稳变量和非同阶差分平稳变量处理，得到相应的平稳均衡误差和平稳残差，再将其与所述平稳变量进行整合，获得平稳特征Q；

S4.获取在线数据X_on，计算其与所有离线数据的欧式距离，取每个阶段欧氏距离上最近的前K个离线数据，计算在线数据X_on与这K个离线数据的最大互信息，并将欧氏距离和最大互信息综合为相似性指标SIM值；其中，最大SIM值所对应的离线样本作为X_on的最近邻，而X_on的最近邻所对应的阶段就是X_on所属的阶段；

S5.利用与在线数据属于相同阶段的SIM值最大的前K个离线数据的平稳特征Q进行PCA建模，并得到投影矩阵P和控制限DR_ctr；

S6.在线数据按照其最近邻的变量划分、协整和去趋势规则进行特征提取，获得在线数据平稳矩阵Q_on；

S7.将在线数据平稳矩阵Q_on沿着投影矩阵P投影，并计算其检验统计量DR；

S8.将检验统计量DR与控制限DR_ctr进行比较，判断是否发生故障。

进一步地，所述步骤S1包括：

(1.1)获取过渡模态的正常数据，组成初始数据集

其中N代表采样个数，M代表变量个数，并利用长度为w的滑动窗口在所述初始数据集X上滑动，得到窗口数据序列x；

(1.2)计算所述窗口数据序列x中各窗口内变量间的最大互信息矩阵MIC；

(1.3)对最大互信息矩阵MIC两两之间求相似性，并组成初始相似矩阵S，其中每个元素计算公式为：

S_ij＝corr{MICⁱ，MIC^j}，i，j＝1，...，N-w+1；

(1.4)假设当前的相似矩阵为

n为当前的相似矩阵的维数，所对应的局部平均相似性指标LAS公式为：

(1.5)采用滑动窗口核密度估计KDE沿着时间方向计算LAS的控制限，一旦超过控制限，则判定阶段发生了变化；

(1.6)在相似矩阵S中摒弃上一阶段的数据，形成新的相似矩阵；

重复步骤(1.4)～(1.5)判断下一个阶段变化的时刻，直到所有的数据都被判断。

进一步地，所述步骤(1.2)包括：

(1.2.1)计算第h窗口中变量间的互信息I^h

(1.2.2)计算第h窗口中变量间的最大互信息mic^h

其中，a，b是在x_i，x_j方向上的区间个数，B是常量，B的大小设置是采样个数的0.6次方；

(1.2.3)计算第h窗口中最大互信息矩阵MIC^h

进一步地，所述步骤(1.5)包括：

(1.5.1)获取一个长度为J的滑动窗口数据LAS_J；

(1.5.2)选取高斯核函数为KDE的核函数：

其中δ为平滑参数；

(1.5.3)给定置信度α，LAS_J的上下控制限LAS_U和LAS_L可由下式得到：

(1.5.4)窗口的左端位置不变，右端按照步长为1的速度延伸，每延伸一次，就重复步骤(1.5.2)～(1.5.3)，计算出一对控制限，进而判断出阶段的变化。

进一步地，所述步骤S3中协整分析包括以下步骤：

首先，建立向量自回归模型(VAR)：

其中，Π₁，Π₂...Π_k为协整系数，e_t～N(0，Λ)为白噪声；

其次，得到向量误差修正模型(VEC)：

Z_0t＝ΓZ_1t+ΠZ_kt+e_t

Π被分解为如下形式：

Π＝αβ^T

其中β为协整特征矩阵；

然后，用最大似然估计的方法，通过最大化如下公式，可求得β

假设被划分的操作阶段的个数为C，nc为第c个操作阶段的采样个数c＝1，2，...，C；

最后，获取平稳均衡误差为：

z＝β^Tu²。

进一步地，所述步骤S3中去趋势分析包括以下步骤：

(2.3.1)计算非同阶差分平稳变量的累计离差：

(2.3.2)将第c个操作阶段划分为s个子阶段，子阶段的长度为n_cs＝n_c/s，每个子阶段构建一个趋势模型，并采用最小二乘的方法得到拟合系数γ_j：

其中r为假设的阶次；

(2.3.3)每个子阶段消除趋势后得到：

ΔE_s(i)＝E(i)-E_s(i)；

(2.3.4)整个操作阶段消除趋势后的方差为：

(2.3.5)改变拟合阶次，重复步骤(2.3.2)～(2.3.4)，当F(s)最小时，则最终平稳残差为：

y＝[ΔE_s(1)，ΔE_s(2)，...，ΔE_s(n_cs)]。

进一步地，所述步骤S4包括以下步骤：

(2.5.1)计算在线数据x_on与每一个离线数据的欧式距离，并得到集合dist＝{d(x_on，x₁)，d(x_on，x₂)，...，d(x_on，x_N)}，欧式距离写为高斯函数的形式：

D(x_on，x_i)＝exp(-d(x_on，x_i)/max(dist))，i＝1，2，...N；

(2.5.2)计算x_on与每个阶段前K个距离近的离线数据的最大互信息MIC(x_on，x_i)；

(2.5.3)相似性指标可计算为：

SIM_on，i＝λD(x_on，x_i)+(1-λ)MIC(x_on，x_i)

其中0＜λ＜1被用来均衡欧式距离和最大互信息对相似性的影响；

(2.5.4)获取与在线数据相似度最大的SIM值：

SIM_on，q＝maxSIM_on，i，i＝1，2，...，K

其中，采样点q所属的阶段，为x_on所属的阶段。

进一步地，所述步骤S5包括以下步骤：

(2.6.1)按照投影矩阵P，得到得分t和残差Ψ：

t＝Q(i)P

Ψ＝Q(i)-tP^T；

(2.6.2)获取主空间和残差空间检验统计量：

T²＝t∧^-1t^T

SPE＝||ΨΨ^T||²

假设置信度为α，控制限计算为

和SPE_ctr；

(2.6.3)将主空间和残差空间检验统计量联合为检验统计量：

进一步地，所述步骤S6包括以下步骤：

(2.8.1)同阶差分平稳变量

进行协整分析，得到均衡残差：

(2.8.2)非同阶差分平稳变量

按照SIM值最大的离线邻居的去趋势规则进行去趋势：

先将u³(q)替换成

然后获取E_on和y_on：

y_on＝ΔE_son＝E_on—E_s(q)。

本发明的另一方面还提供了一种过渡模态操作故障检测系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述的过渡模态操作故障检测方法。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

(1)本发明在线监控阶段，采用即时学习的思想，形成先辨识在线数据所属阶段，再利用相似度高的离线数据建模并检测的策略，从而能够提高过渡过程故障检测的准确度和灵敏度。

(2)本发明提出了一种局部平均相似性指标，该指标设计考虑到过渡操作的实施必然会引起变量间相关关系的变化，且变量间的相关关系可以是非线性的。因此利用该指标划分的阶段与实际操作阶段更加契合，有很强的可解释性，这样更有利于下一步建模和监控。

(3)本发明在离线建模阶段采用非平稳过程向平稳投影的思想，填补现存方法不考虑非同阶差分平稳变量的空白，提高过渡过程建模精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的过渡模态操作故障检测方法流程图；

图2为本发明实施例提供的数值案例中基于LAS及移动窗口KDE的第一阶段转变辨识示意图；

图3为本发明实施例提供的数值案例中基于LAS及移动窗口KDE的第二阶段转变辨识示意图；

图4为本发明实施例提供的数值案例中基于LAS及移动窗口KDE的第三阶段转变辨识示意图；

图5为本发明实施例提供的基于LAS及移动窗口KDE的第四阶段辨识示意图；

图6为本发明实施例提供的过程变量A进料曲线图；

图7为本发明实施例提供的过渡过程故障1监控效果示意图；

图8是本发明实施例提供的过渡过程故障2监控效果示意图；

图9是本发明实施例提供的过渡过程故障3监控效果示意图；

图10是本发明实施例提供的过渡过程故障4监控效果示意图；

图11是本发明实施例提供的过渡过程故障5监控效果示意图；

图12是本发明实施例提供的过渡过程故障6监控效果示意图；

图13是本发明实施例提供的过渡过程故障7监控效果示意图；

图14是本发明实施例提供的过渡过程故障8监控效果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为了解决现有的过渡模态操作故障检测方法在故障检测方面存在的准确度和灵敏度不高的问题，本发明提供了一种过渡模态操作故障检测方法和系统，其整体思路在于：设计一种过渡过程操作阶段划分方法，在每个阶段内采用非平稳过程向平稳投影的思想进行离线建模，在线监测阶段采用即时学习的思想，先判断在线数据所属操作阶段，然后按照离线规则特征提取并求出检验统计量，进行进一步的故障检测。

如图1所示，一种过渡模态操作故障检测方法，包括：操作阶段划分和故障检测；

(1)操作阶段划分包括：

(1.1)获取过渡模态的正常数据，组成初始数据集

(1.2)计算所述窗口数据序列中各窗口内变量间的最大互信息矩阵MIC，具体步骤为：

(1.2.1)计算第h窗口中变量间的互信息I^h

(1.2.2)计算第h窗口中变量间的最大互信息mic^h

其中，a，b是在x_i，x_j方向上的区间个数，B是常量，B的大小设置是采样个数的0.6次方。

(1.2.3)计算第h窗口中最大互信息矩阵MIC^h

(1.3)对两两MIC求相似性，并组成初始相似矩阵S，其每个元素计算为：

S_ij＝corr{MICⁱ，MIC^j}，i，j＝1，...，N-w+1

(1.4)假设当前的相似矩阵为

n为当前相似矩阵的维数，所对应的局部平均相似性指标LAS公式为：

(1.5)采用滑动窗口核密度估计(KDE)沿着时间方向计算LAS的控制限，一旦超过控制限，则判定阶段发生了变化，具体地：

(1.5.1)获取一个长度为J的滑动窗口数据LAS_J

(1.5.2)选取高斯核函数为KDE的核函数：

其中δ为平滑参数。

(1.5.4)窗口的左端位置不变，右端按照步长为1的速度延伸，每延伸一次，就重复步骤(1.5.2)～(1.5.3)，计算出一对控制限。

(1.6)在相似矩阵S中去除阶段变化以前数据，形成新的相似矩阵，重复步骤(1.4)～(1.5)判断下一个阶段变化的时刻。直到所有的数据都被判断。

(2)故障检测包括：

离线阶段：

(2.1)对某个阶段数据中的每个变量做单位根检验，将变量划分为平稳变量u¹，同阶差分平稳变量u²和非同阶差分平稳变量u³三个部分；

(2.2)对同阶差分平稳变量的数据进行协整分析建模，得到平稳均衡误差z和协整特征矩阵β，具体地：

(2.2.1)首先建立向量自回归模型(VAR)：

其中，Π₁，Π₂...∏_k为协整系数，e_t～N(0，Λ)为白噪声。

(2.2.2)得到向量误差修正模型(VEC)：

更紧凑的形式：

Z_0t＝ΓZ_1t+ΠZ_kt+e_t

Π可以被分解为如下形式：

Π＝αβ^T

其中β为协整特征矩阵。

(2.2.3)用最大似然估计的方法，通过最大化如下公式，可求得β

假设被划分的操作阶段的个数为C，n_c为第c个操作阶段的采样个数c＝1，2，...，C。

(2.2.4)平稳均衡误差可计算为：

z＝β^Tu²

(2.3)对非同阶差分平稳变量进行去趋势处理，得到平稳残差y和回归系数γ，具体地：

(2.3.1)计算非同阶差分平稳变量的累计离差：

(2.3.2)将第c个操作阶段划分为长度为s个子阶段，那么子阶段的长度为n_cs＝n_c/s，每个子阶段构建一个趋势模型，并采用最小二乘的方法得到拟合系数γ_j：

其中r为假设的阶次。

(2.3.3)每个子阶段消除趋势后得到：

ΔE_s(i)＝E(i)-E_s(i)

(2.3.4)整个操作阶段消除趋势后的方差为：

y＝[ΔE_s(1)，ΔE_s(2)，...，ΔE_s(n_cs)]

(2.4)将平稳变量，平稳均衡误差和平稳残差整合在一起，形成平稳矩阵Q＝[uzy]；

在线阶段：

(2.5)计算在线数据X_on与所有离线数据的欧式距离，取每个阶段的前K个最近的邻居，计算X_on与它们的最大互信息，并将两者整合为一个指标SIM。最大SIM值所对应的离线样本即为X_on的最近邻，X_on的最近邻所对应的阶段就为X_on所属的阶段。具体地：

(2.5.1)计算在线数据x_on与每一个离线数据的欧式距离，并得到集合dist＝{d(x_on，x₁)，d(x_on，x₂)，...，d(x_on，x_N)}，欧式距离可以写为高斯函数的形式：

D(x_on，x_i)＝exp(-d(x_on.x_i)/max(dist))，i＝1，2，...N

(2.5.2)计算x_on与每个阶段前K个距离近的离线数据的最大互信息MIC(x_on，x_i)。

(2.5.3)相似性指标可计算为：

SIM_on，i＝λD(x_on，x_i)+(1-λ)MIC(x_on，x_i)

其中0＜λ＜1被用来均衡欧式距离和最大互信息对相似性的影响。

(2.5.4)获取与在线数据相似度最大的SIM值：

SIM_on，q＝maxSIM_on，i，i＝1，2，...，K

其中，采样点q所属的阶段，为x_on所属的阶段。

(2.6)利用与在线数据同阶段的前K个SIM值最大离线邻居的平稳特征Q进行PCA建模，并得到投影矩阵P和控制限DR_ctr。具体地：

(2.6.1)按照投影矩阵P，可以得到得分t和残差Ψ：

t＝Q(i)P

Ψ＝Q(i)-tP^T

(2.6.2)主空间和残差空间检验统计量可以计算为：

T²＝tΛ^-1t^T

SPE＝||ΨΨ^T||²

假设置信度为α，控制限可计算为

和SPE_ctr。

(2.6.3)上述两个指标的可以联合为一个指标：

(2.7)按照X_on所属的阶段变量划分规则，将变量划分为平稳变量

同阶差分平稳变量

和非同阶差分平稳变量

(2.8)利用离线协整和去趋势规则，将同阶差分平稳变量和非同阶差分平稳变量处理分别得到z_on和y_on，与u_on整合得到Q_on＝[u_on z_on y_on]，具体地：

(2.8.1)同阶差分平稳变量

进行协整分析，得到均衡残差：

(2.8.2)非同阶差分平稳变量

按照SIM值最大的离线邻居的去趋势规则进行去趋势。首先，

替换掉u³(q)，然后计算：

y_on＝ΔE_son＝E_on-E_s(q)

(2.9)Q_on沿着P投影，计算得到检验统计量DR，当DR＞DR_ctr时故障发生，否则为正常。

本实施例在离线训练阶段根据设计的指标把过渡过程划分为几个阶段，与操作阶段相契合，有很强的解释性，也有利于下一步精细化建模与监控。在建模时，基于非平稳向平稳投影的思想，考虑所有的过程变量，尤其对非同阶平稳变量进行了去趋势处理，填补了相关研究空白。在线时，基于即时学习的思想，利用欧式距离和最大互信息表征待检测样本与离线数据相似度来判定其所属的操作阶段，有效提高了辨识的准确度，利用阶段特征和局部邻居监控，有效提高了建模的精度，故障检测的准确度和灵敏度。

本发明实施例的另一方面还提供了一种过渡模态操作故障检测系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行实施例1所述的过渡模态操作故障检测方法。

以下结合具体的应用场景对本发明所能取得的有益效果做进一步的解释说明。

在如下应用场景中，通过Tennessee Eastman(TE)过程对上述过渡模态操作故障检测方法进行验证。TE过程是一个基于真实工业过程的仿真平台，在基于数据驱动的故障检测研究领域被广泛应用于各种监控方法的性能评价中，包含41个测量变量和12个操作变量。此系统有TE过程有12个控制回路设定点，其中摩尔％G设定值、yA设定值、yAC设定值和反应器温度设定值的调节可以完成模态的过渡，它们分别被标记为s OV₁-OV₅。选取模态4到模态2的过渡过程，OV₁-OV₅分别要从36.04，53.35，61.95，58.76，128.2调节到22.73，11.66，64.18，54.25，124，正常和8种故障操作步骤如表1所示：

表1

本次验证采用41个测量变量和9个有变化的操作变量。正常过渡和故障1，2，5，6，8分别有2187个采样，故障2，4，7分别采集崩溃以前的数据。

首先对正常过渡模态进行操作阶段划分。图2-图5为用LAS及滑动窗口KDE的方法判定阶段变化的示意图，分别可判定第930，1600，1830采样时刻为阶段变化临界点起点。为了验证阶段划分的可解释性，可充分体现阶段变化的变量A进料的数据曲线如图6所示，明显的阶段变化时刻也被标注出来，分别为930，1600和1838，与提出算法划分结果是非常契合的。值得注意的是，此过渡过程只有两个操作阶段，但却被划分为四个阶段。原因是操作被执行之后，系统会迅速反应，变量间相关关系会剧烈变化，在控制器的作用下，系统会逐渐平稳，变量间相关关系变化减慢，所以在一次操作之后会存在剧烈变化和相对平稳的两个阶段，图6可间接体现出这一过程。

在每个阶段完成离线建模以后，利用离线规则对8种故障进行检测。图7-图14分别为故障1-故障8的故障检测结果。其中，故障2的检测效果不太理想，故障刚开始发生时并没有被检测出来，而是在一段时间后被突然检测出来，被检测的时刻是在系统崩溃以前的，给操作者留了一定时间去修复，这个检测结果依然是有意义的。分析了故障2未被检测出故障的数据和正常数据，发现两组数据差异极小，所以提出方法未在一开始检测到故障是有不可抗原因的。在故障1，3，4，5，6，7，8一出现时就可以被检测出来，且后续故障数据的检验统计量几乎都在控制限以上，这充分说明了提出方法的有效性和对故障的灵敏度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。