CN112069457A - 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法 - Google Patents

一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112069457A
CN112069457A CN202010811866.6A CN202010811866A CN112069457A CN 112069457 A CN112069457 A CN 112069457A CN 202010811866 A CN202010811866 A CN 202010811866A CN 112069457 A CN112069457 A CN 112069457A
Authority
CN
China
Prior art keywords
stationary
dynamic
monitoring
matrix
data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010811866.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112069457B (zh
Inventor
周东华
吴德浩
陈茂银
纪洪泉
高明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shandong University of Science and Technology
Original Assignee
Shandong University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shandong University of Science and Technology filed Critical Shandong University of Science and Technology
Priority to CN202010811866.6A priority Critical patent/CN112069457B/zh
Publication of CN112069457A publication Critical patent/CN112069457A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112069457B publication Critical patent/CN112069457B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，具体涉及工业过程异常监测领域。该发明在平稳子空间分析方法的基础上，通过引入时移技术对过程数据的动态关系进行建模，提出了适用于监控非平稳动态过程的动态平稳子空间分析方法。该方法将平稳投影矩阵的估计问题描述成一个优化问题，并利用交替方法乘子法对该问题进行求解。然后利用马氏距离作为监测统计量，对增广数据的平稳成分进行监控。该方法可有效地对过程数据的动态特性进行建模，从而提高对非平稳动态过程的监控性能。与基于协整分析的方法相比，该方法可适用于非平稳变量的协整阶次不相等或大于一的情况，因此具有更广泛的应用范围。

Description

一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测 方法
技术领域
本发明属于工业过程异常监测领域，具体涉及一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法。
背景技术
随着对系统安全和生产效率的需求日益增长，在过去的几十年中，过程监控技术引起了学术界和工业界的广泛关注。在所有监控方法中，数据驱动的过程监控技术是其中最重要的分支之一。数据驱动的方法从过程数据中提取关键特征，然后构造监控统计量实现过程监控的任务。随着智能制造和工业物联网的兴起，现代工业正迈入大数据时代，这极大地促进了数据驱动方法的发展和应用。
传统的监控算法通常有一个内在的假设，即被控过程是平稳的。然而，复杂的工业过程经常呈现出显著的非平稳特性，例如高炉炼铁过程和大型发电过程。非平稳变量的统计特性会随着时间发生变化，这可能是由运行工况变化、设备老化、不可测扰动等原因引起的。非平稳特性阻碍了常规数据驱动方法的应用。一方面，传统方法难以描述非平稳趋势，容易导致过高的误报率；另一方面，与故障相关的一些重要变化容易被非平稳趋势所掩盖，从而导致较低的检测率。因此，非平稳过程监控是一项值得广泛关注的具有挑战性的任务。
为了解决非平稳过程监控问题，已有许多方法相继被提出。这些方法主要可以分为四大类：自适应方法，基于协整分析的方法，基于趋势分析的方法，基于子空间分解的方法。自适应方法通常使用递归策略或移动窗口技术，利用最新的数据更新过程模型。而基于协整分析的方法，致力于在非平稳变量中寻找其平稳的线性组合。第三类是基于趋势分析的方法，该方法通过从非平稳过程中提取趋势信息来实现监控任务。最后是基于子空间分解的方法，该方法通常将整个数据空间划分为几个子空间，并在不同的子空间中构造统计量进行过程监控。
上述监控算法大部分是在静态框架中提出的，其中假设过程数据彼此独立。但是，实际的工业过程通常表现出动态特性，也就是说，每个变量的当前值与其历史值密切相关。这种自相关性可能是由生产过程的内部结构、控制系统的反馈作用、随机的噪声或过程扰动等因素引起的。直接将静态方法应用于动态过程监控容易导致错误的结果，因此解决非平稳动态过程的监控问题至关重要。然而，目前针对该问题仅有少量的研究。而且，据我们所知，这些研究通常假设所有的非平稳变量都是一阶单整的，即经过一次差分之后可以得到平稳变量。但是在实际过程中，非平稳变量的协整阶次可能不等或者大于一，因此对现有的方法提出了一些挑战。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
本发明采用如下技术方案：
一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段。
离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据，建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；
在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。
优选地，离线训练阶段包括如下步骤：
步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据
Figure BDA0002631251590000021
其中
Figure BDA0002631251590000022
代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；
步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：
Figure BDA0002631251590000023
其中，xi为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；
步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值
Figure BDA0002631251590000024
和协方差矩阵
Figure BDA0002631251590000025
t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：
Figure BDA0002631251590000026
经过归一化处理之后，
Figure BDA0002631251590000027
具有零均值和单位方差；
步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵
Figure BDA0002631251590000028
进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；
步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵
Figure BDA0002631251590000029
划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值
Figure BDA0002631251590000031
和协方差矩阵
Figure BDA0002631251590000032
1≤i≤n，其中n的取值为：
Figure BDA0002631251590000033
其中，
Figure BDA0002631251590000034
表示向上取整函数；
步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵
Figure BDA0002631251590000035
使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B可通过求解式(4)所示的优化问题来获得：
Figure BDA0002631251590000036
其中，Id是一个d阶单位矩阵；
步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；
步骤1.8：令yk表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为sk＝Byk，sk的均值和协方差矩阵分别为
Figure BDA0002631251590000037
和
Figure BDA0002631251590000038
利用马氏距离作为监测统计量实现对sk的监控，计算方式如式(5)所示：
Figure BDA0002631251590000039
步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量Dk的控制限ηα。
优选地，所述步骤1.7包括如下子步骤：
步骤1.7.1：为便于利用交替方向乘子法进行求解，将优化问题(4)该写为式(6)所示的带有仿射约束的优化问题：
Figure BDA00026312515900000310
步骤1.7.2：优化问题(6)的增广拉格朗日函数为：
Figure BDA0002631251590000041
其中，U和V是拉格朗日乘子矩阵，ρ1和ρ2是大于0的惩罚系数，||·||F表示矩阵的F范数；
步骤1.7.3：定义缩放对偶变量
Figure BDA0002631251590000042
和
Figure BDA0002631251590000043
则式(7)可以转化为：
Figure BDA0002631251590000044
步骤1.7.4：利用交替方向乘子法求解优化问题(6)的迭代步骤可以描述为：
Figure BDA0002631251590000045
Figure BDA0002631251590000046
Figure BDA0002631251590000047
Figure BDA0002631251590000048
步骤1.7.5：对于B1更新，其最优解可使式(9)中目标函数的导数为0，即：
Figure BDA0002631251590000049
式(13)等价于：
Figure BDA00026312515900000410
式(14)可用带有折线搜索策略的信赖域方法进行迭代求解；
步骤1.7.6：对于B2更新，其最优解由式(15)给出：
Figure BDA0002631251590000051
式(15)可以进一步改写为：
Figure BDA0002631251590000052
其中，
Figure BDA0002631251590000053
由于
Figure BDA0002631251590000054
是一个对称正定矩阵，式(16)两边同时右乘
Figure BDA0002631251590000055
可得：
Figure BDA0002631251590000056
步骤1.7.7：当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代可以停止，对于优化问题(6)，原残差为：
Figure BDA0002631251590000057
Figure BDA0002631251590000058
对偶残差为：
Figure BDA0002631251590000059
迭代的停止准则为
Figure BDA00026312515900000510
且||S[k+1]||F≤∈，其中∈是一个很小的正数；
步骤1.7.8：迭代停止之后，可获得B1和B2的最优值分别为
Figure BDA00026312515900000511
和
Figure BDA00026312515900000512
由于
Figure BDA00026312515900000513
因此可以令最终的平稳投影矩阵为
Figure BDA00026312515900000514
优选地，在线监测阶段包括如下步骤：
步骤2.1：采集非平稳动态过程的实时运行数据xt，利用时延技术构造如式(21)所示的增广数据向量yt：
Figure BDA00026312515900000515
步骤2.2：利用步骤1.7获得的平稳投影矩阵B，增广数据向量yt对应的平稳成分为：
st＝Byt (22)，
计算实时监测统计量：
Figure BDA00026312515900000516
步骤2.3：将实时监测统计量Dt与离线训练阶段获得的控制限ηα比较，若Dt超过ηα则判定该过程发生了异常情况，反之则判定为正常运行。
本发明具有如下有益效果：
该方法可有效地对过程数据的动态特性进行建模，从而提高对非平稳动态过程的监控性能。与基于协整分析的方法相比，该方法可适用于非平稳变量的协整阶次不相等或大于一的情况，因此具有更广泛的应用范围。
附图说明
图1是本发明离线训练和在线监测的流程图；
图2是本发明一个示例中基于协整分析方法的
Figure BDA0002631251590000066
统计量的监测结果示意图；
图3是本发明一个示例中基于协整分析方法的Ts 2统计量的监测结果示意图；
图4是本发明一个示例中平稳子空间分析方法的监测结果示意图；
图5是本发明一个示例中动态平稳子空间分析方法的监测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
如图1所述，一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段。
离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据，建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；
在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。
优选地，离线训练阶段包括如下步骤：
步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据
Figure BDA0002631251590000061
其中
Figure BDA0002631251590000062
代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；
步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：
Figure BDA0002631251590000063
其中，xi为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；
步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值
Figure BDA0002631251590000064
和协方差矩阵
Figure BDA0002631251590000065
t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：
Figure BDA0002631251590000071
经过归一化处理之后，
Figure BDA0002631251590000072
具有零均值和单位方差；
步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵
Figure BDA0002631251590000073
进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；
步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵
Figure BDA0002631251590000074
划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值
Figure BDA0002631251590000075
和协方差矩阵
Figure BDA0002631251590000076
1≤i≤n，其中n的取值为：
Figure BDA0002631251590000077
其中，
Figure BDA0002631251590000078
表示向上取整函数；
步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵
Figure BDA0002631251590000079
使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B可通过求解式(4)所示的优化问题来获得：
Figure BDA00026312515900000710
其中，Id是一个d阶单位矩阵；
步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；
步骤1.8：令yk表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为sk＝Byk，sk的均值和协方差矩阵分别为
Figure BDA00026312515900000711
和
Figure BDA00026312515900000712
利用马氏距离作为监测统计量实现对sk的监控，计算方式如式(5)所示：
Figure BDA00026312515900000713
步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量Dk的控制限ηα。
优选地，所述步骤1.7包括如下子步骤：
步骤1.7.1：为便于利用交替方向乘子法进行求解，将优化问题(4)该写为式(6)所示的带有仿射约束的优化问题：
Figure BDA0002631251590000081
步骤1.7.2：优化问题(6)的增广拉格朗日函数为：
Figure BDA0002631251590000082
其中，U和V是拉格朗日乘子矩阵，ρ1和ρ2是大于0的惩罚系数，||·||F表示矩阵的F范数；
步骤1.7.3：定义缩放对偶变量
Figure BDA0002631251590000083
和
Figure BDA0002631251590000084
则式(7)可以转化为：
Figure BDA0002631251590000085
步骤1.7.4：利用交替方向乘子法求解优化问题(6)的迭代步骤可以描述为：
Figure BDA0002631251590000086
Figure BDA0002631251590000087
Figure BDA0002631251590000088
Figure BDA0002631251590000089
步骤1.7.5：对于B1更新，其最优解可使式(9)中目标函数的导数为0，即：
Figure BDA00026312515900000810
式(13)等价于：
Figure BDA0002631251590000091
式(14)可用带有折线搜索策略的信赖域方法进行迭代求解；
步骤1.7.6：对于B2更新，其最优解由式(15)给出：
Figure BDA0002631251590000092
式(15)可以进一步改写为：
Figure BDA0002631251590000093
其中，
Figure BDA0002631251590000094
由于
Figure BDA0002631251590000095
是一个对称正定矩阵，式(16)两边同时右乘
Figure BDA0002631251590000096
可得：
Figure BDA0002631251590000097
步骤1.7.7：当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代可以停止，对于优化问题(6)，原残差为：
Figure BDA0002631251590000098
Figure BDA0002631251590000099
对偶残差为：
Figure BDA00026312515900000910
迭代的停止准则为
Figure BDA00026312515900000911
且||S[k+1]||F≤∈，其中∈是一个很小的正数；
步骤1.7.8：迭代停止之后，可获得B1和B2的最优值分别为
Figure BDA00026312515900000912
和
Figure BDA00026312515900000913
由于
Figure BDA00026312515900000914
因此可以令最终的平稳投影矩阵为
Figure BDA00026312515900000915
优选地，在线监测阶段包括如下步骤：
步骤2.1：采集非平稳动态过程的实时运行数据xt，利用时延技术构造如式(21)所示的增广数据向量yt：
Figure BDA00026312515900000916
步骤2.2：利用步骤1.7获得的平稳投影矩阵B，增广数据向量yt对应的平稳成分为：
st＝Byt (22)，
计算实时监测统计量：
Figure BDA0002631251590000101
步骤2.3：将实时监测统计量Dt与离线训练阶段获得的控制限ηα比较，若Dt超过ηα则判定该过程发生了异常情况，反之则判定为正常运行。
为了帮助理解本发明，同时直观地展示本发明方法用于非平稳动态过程异常监测的效果，下面基于一个示例进行说明。该示例的数据来自浙江浙能中煤舟山煤电有限责任公司(以下简称浙能舟山电厂)的一号发电机组。该机组是一台主蒸汽压力为26.08MPa，主蒸汽温度为605℃的超超临界燃煤发电机组。火力发电过程具有明显的非平稳和动态特性，其中非平稳特性主要由于机组负荷频繁波动，动态特性主要由于系统结构和闭环控制的反馈作用。
在本示例中，考虑浙能舟山电厂一号机组风机系统的异常案例。2018年8月17日下午13:00，#1A一次风机电流和出口风量出现大幅度波动。电厂的运行工程师判断#1A一次风机失速，并在操作日志中记录了该异常情况。工程师随即关停#1C制粉系统，并手动降低#1A一次风机的动叶开度。经过合理的调整之后，#1A一次风机于13:33脱离了失速区，此时其出口风量稳定在303t/h左右。
从浙能舟山电厂的厂级信息系统中采集一号发电机组的实际运行数据，采样的时间间隔为20秒。考虑到风机系统的结构和组成，选取8个相关的变量作为监控变量，如表1所示。测试数据集从2018年8月17日5:00:00-11:59:40，包含1260个正常样本；测试数据集从12:00:00-13:29:40，包含270个异常样本。在实验中实现了三种方法，分别是基于协整分析的方法、平稳子空间分析方法和本发明提出的动态平稳子空间分析方法。在基于协整分析的方法中，协整阶次为r＝6，模型阶次为ps＝pns＝1。在平稳子空间分析和动态平稳子空间分析方法中，平稳成分的数目分别选为d＝6和d＝12。此外，时延数目设置为q＝1。在交替方向乘子法的迭代中，惩罚系数选为ρ1＝ρ2＝10，迭代误差∈＝1e-6。给定置信度水平α＝0.01，所有方法的控制限由核密度估计方法来确定。
表1一号机组风机系统相关的被控变量
Figure BDA0002631251590000102
在本实验中，以误报率和检测率作为评价各个算法监控性能的标准。值得一提的是，在实际案例中难以确定故障开始发生的时间，因为运行日志中的记录时间通常晚于故障开始发生时间。在本案例研究过程中，将任何统计量以连续30个样本(即10分钟)检测出该故障的开始时间作为故障实际开始发生的时间。对于永久故障而言，少于30个样本的间断性检测被认为是误报。三种方法的检测结果分别如图2、图3、图4和图5所示。根据图5的结果，动态平稳子空间分析方法自第178个样本(即12:59:00)之后首次以连续30个样本检测出该故障，则以此作为该故障的开始发生时间。该时间大约比运行日志上的记录时间早1分钟。根据图2和图3，基于协整分析的方法中仅有Ts 2统计量可以部分检测出该故障，但是漏报率接近30％。相较而言，平稳子空间分析和动态平稳子空间分析方法都可以有效地检测出该故障，而且后者的检测率比前者更高。至于误报率，除了动态平稳子空间分析方法，其余两种方法的误报率都高于2％。总而言之，在这个研究案例中，无论是从检测率还是误报率的角度，本发明所提的动态平稳子空间分析方法都具有最佳的检测性能。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线监测阶段；
离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；
在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。
2.如权利要求1所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，离线训练阶段包括如下步骤：
步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据
Figure FDA0002631251580000011
其中
Figure FDA0002631251580000012
代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；
步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：
Figure FDA0002631251580000013
其中，xi为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；
步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值
Figure FDA0002631251580000014
和协方差矩阵
Figure FDA0002631251580000015
t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：
Figure FDA0002631251580000016
经过归一化处理之后，
Figure FDA0002631251580000017
具有零均值和单位方差；
步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵
Figure FDA0002631251580000018
进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；
步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵
Figure FDA0002631251580000019
划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值
Figure FDA00026312515800000110
和协方差矩阵
Figure FDA00026312515800000111
其中n的取值为：
Figure FDA00026312515800000112
其中，
Figure FDA00026312515800000113
表示向上取整函数；
步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵
Figure FDA0002631251580000021
使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B通过求解式(4)所示的优化问题来获得：
Figure FDA0002631251580000022
其中，Id是一个d阶单位矩阵；
步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；
步骤1.8：令yk表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为sk＝Byk，sk的均值和协方差矩阵分别为
Figure FDA0002631251580000023
和
Figure FDA0002631251580000024
利用马氏距离作为监测统计量实现对sk的监控，计算方式如式(5)所示：
Figure FDA0002631251580000025
步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量Dk的控制限ηα。
3.如权利要求2所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，所述步骤1.7包括如下子步骤：
步骤1.7.1：为便于利用交替方向乘子法进行求解，将优化问题(4)该写为式(6)所示的带有仿射约束的优化问题：
Figure FDA0002631251580000026
步骤1.7.2：优化问题(6)的增广拉格朗日函数为：
Figure FDA0002631251580000027
其中，U和V是拉格朗日乘子矩阵，ρ1和ρ2是大于0的惩罚系数，||·||F表示矩阵的F范数；
步骤1.7.3：定义缩放对偶变量
Figure FDA0002631251580000031
和
Figure FDA0002631251580000032
则式(7)转化为：
Figure FDA0002631251580000033
步骤1.7.4：利用交替方向乘子法求解优化问题(6)的迭代步骤描述为：
Figure FDA0002631251580000034
Figure FDA0002631251580000035
Figure FDA0002631251580000036
Figure FDA0002631251580000037
步骤1.7.5：对于B1更新，其最优解使式(9)中目标函数的导数为0，即：
Figure FDA0002631251580000038
式(13)等价于：
Figure FDA0002631251580000039
式(14)用带有折线搜索策略的信赖域方法进行迭代求解；
步骤1.7.6：对于B2更新，其最优解由式(15)给出：
Figure FDA00026312515800000310
式(15)进一步改写为：
Figure FDA00026312515800000311
其中，
Figure FDA00026312515800000312
由于
Figure FDA00026312515800000313
是一个对称正定矩阵，式(16)两边同时右乘
Figure FDA00026312515800000314
得：
Figure FDA0002631251580000041
步骤1.7.7：当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代停止，对于优化问题(6)，原残差为：
Figure FDA0002631251580000042
Figure FDA0002631251580000043
对偶残差为：
Figure FDA0002631251580000044
迭代的停止准则为
Figure FDA0002631251580000045
且||S[k+1]||F≤∈，其中∈是一个很小的正数；
步骤1.7.8：迭代停止之后，获得B1和B2的最优值分别为
Figure FDA0002631251580000046
和
Figure FDA0002631251580000047
由于
Figure FDA0002631251580000048
因此令最终的平稳投影矩阵为
Figure FDA0002631251580000049
4.如权利要求1或2所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，在线监测阶段包括如下步骤：
步骤2.1：采集非平稳动态过程的实时运行数据xt，利用时延技术构造如式(21)所示的增广数据向量yt：
Figure FDA00026312515800000410
步骤2.2：利用步骤1.7获得的平稳投影矩阵B，增广数据向量yt对应的平稳成分为：
st＝Byt (22)，
计算实时监测统计量：
Figure FDA00026312515800000411
步骤2.3：将实时监测统计量Dt与离线训练阶段获得的控制限ηα比较，若Dt超过ηα则判定该过程发生了异常情况，反之则判定为正常运行。
CN202010811866.6A 2020-08-13 2020-08-13 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法 Active CN112069457B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010811866.6A CN112069457B (zh) 2020-08-13 2020-08-13 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010811866.6A CN112069457B (zh) 2020-08-13 2020-08-13 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112069457A true CN112069457A (zh) 2020-12-11
CN112069457B CN112069457B (zh) 2023-11-17

Family

ID=73661645

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010811866.6A Active CN112069457B (zh) 2020-08-13 2020-08-13 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112069457B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113254874A (zh) * 2021-04-14 2021-08-13 山东科技大学 一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法
CN113435106A (zh) * 2021-06-01 2021-09-24 华中科技大学 一种过渡模态操作故障检测方法和系统
CN115905974A (zh) * 2022-11-04 2023-04-04 北京科技大学 一种高炉异常炉况检测方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011140293A2 (en) * 2010-05-06 2011-11-10 Nec Laboratories America, Inc. System and method for determining application dependency paths in a data center
WO2012050262A1 (ko) * 2010-10-15 2012-04-19 한국전력공사 에프에스브이알과 지엘알티를 이용한 발전소 계측기 성능감시 방법 및 시스템
US20140279727A1 (en) * 2013-03-15 2014-09-18 William Marsh Rice University Sparse Factor Analysis for Analysis of User Content Preferences
US20180293221A1 (en) * 2017-02-14 2018-10-11 Microsoft Technology Licensing, Llc Speech parsing with intelligent assistant
US10148680B1 (en) * 2015-06-15 2018-12-04 ThetaRay Ltd. System and method for anomaly detection in dynamically evolving data using hybrid decomposition

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011140293A2 (en) * 2010-05-06 2011-11-10 Nec Laboratories America, Inc. System and method for determining application dependency paths in a data center
WO2012050262A1 (ko) * 2010-10-15 2012-04-19 한국전력공사 에프에스브이알과 지엘알티를 이용한 발전소 계측기 성능감시 방법 및 시스템
US20140279727A1 (en) * 2013-03-15 2014-09-18 William Marsh Rice University Sparse Factor Analysis for Analysis of User Content Preferences
US10148680B1 (en) * 2015-06-15 2018-12-04 ThetaRay Ltd. System and method for anomaly detection in dynamically evolving data using hybrid decomposition
US20180293221A1 (en) * 2017-02-14 2018-10-11 Microsoft Technology Licensing, Llc Speech parsing with intelligent assistant

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张彪;张超;段皓然;马芸婷;李建军;崔玲丽;: "基于协整分析的风电机组状态监测方法", 机械设计与研究, no. 01, pages 195 - 199 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113254874A (zh) * 2021-04-14 2021-08-13 山东科技大学 一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法
CN113254874B (zh) * 2021-04-14 2022-04-15 山东科技大学 一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法
CN113435106A (zh) * 2021-06-01 2021-09-24 华中科技大学 一种过渡模态操作故障检测方法和系统
CN113435106B (zh) * 2021-06-01 2023-12-05 华中科技大学 一种过渡模态操作故障检测方法和系统
CN115905974A (zh) * 2022-11-04 2023-04-04 北京科技大学 一种高炉异常炉况检测方法
CN115905974B (zh) * 2022-11-04 2024-02-27 北京科技大学 一种高炉异常炉况检测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112069457B (zh) 2023-11-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Shang et al. Recursive slow feature analysis for adaptive monitoring of industrial processes
CN112069457B (zh) 一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法
Yu et al. Recursive exponential slow feature analysis for fine-scale adaptive processes monitoring with comprehensive operation status identification
Ma et al. Fault detection for dynamic processes based on recursive innovational component statistical analysis
CN109359662B (zh) 面向百万千瓦超超临界机组的非平稳分析与因果诊断方法
CN111752147B (zh) 一种具有持续学习能力改进pca的多工况过程监测方法
Wu et al. Output-relevant common trend analysis for KPI-related nonstationary process monitoring with applications to thermal power plants
Beghi et al. Model-based fault detection and diagnosis for centrifugal chillers
CN110209144B (zh) 基于动静协同差异分析的两层实时监测与报警溯源方法
CN110513336B (zh) 一种电站燃气轮机离线水洗时间的确定方法
Odgaard et al. Observer and data-driven-model-based fault detection in power plant coal mills
CN110942258B (zh) 一种性能驱动的工业过程异常监测方法
Wu et al. Performance-driven component selection in the framework of PCA for process monitoring: A dynamic selection approach
Gajjar et al. Use of sparse principal component analysis (SPCA) for fault detection
Tian et al. An unsupervised data mining-based framework for evaluation and optimization of operation strategy of HVAC system
Ji Data-driven sensor fault diagnosis under closed-loop control with slow feature analysis
Wang et al. Concurrent fault detection and anomaly location in closed-loop dynamic systems with measured disturbances
CN112131780B (zh) 一种基于数据挖掘的火电厂循环水系统控制方法
Hu et al. An efficient multi-PCA based on-line monitoring scheme for multi-stages imperial smelting process
Zhang et al. Fault detection of chiller based on improved KPCA
CN116048036A (zh) 基于动态非平稳投影结构的故障检测方法
CN112598030B (zh) 一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法
CN113806918A (zh) 一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法
CN113688895A (zh) 一种基于简化keca的陶瓷辊道窑烧成带异常检测方法及系统
Luo et al. Improved alarm visualization system based on two-Dimensional online root-cause contribution graph for industry 4.0

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant