CN113435098A - 一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，包括以下步骤：S1、将物质离散成多个矩形单元，每个矩形单元等效为一个位于此单元中心的颗粒；S2、进行拉伸实验；S3、进行压缩实验；S4、设定初始状态，收敛标准以及碰撞界定标准；S5、计算颗粒所受的合力；S6、计算所有颗粒在该时间步的末速度和末位置；S7、对所有颗粒的末位置进行自我碰撞检测和障碍物碰撞检测和碰撞响应；S8、判断物质是否达到平衡状态，若没有则返回S5；若是则程序结束。本发明根据织物的特性引入了一个分段、非线性的函数精确表示织物的变形，解决了薄层软体物质如织物等变形后的形貌仿真不精确的问题，提高了仿真结果的准确性和扩展了仿真模型的应用前景。

Description

一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法

技术领域

本发明涉及表面形貌的精确仿真技术领域，特别涉及一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法。

背景技术

织物的形态仿真和模拟是迈向人造服装设计和纺织装饰的重要一步，在诸如布料和服装、虚拟现实、对象动画和视频游戏等领域有着广泛的应用。但由于织物，布料等具有高柔软度、高柔韧性、各向异性、非线性的力学性能和质量离散性等特点，织物受外力变形后的精确形态仿真面临着严重挑战。

目前对于织物的形貌仿真方法主要分为三大类：1)几何方法，即用几何方程的形式来表示波峰、波谷和折痕，并取特殊的值来解方程；但是这种方法只能表示一个近似形态，并不能精确表示物体的不规则变形。2)物理方法，即使用织物的物理和力学参数来描述织物的变形行为；本方法能够动态地仿真织物地变形行为，但是精度还有待大幅地提高。3)混合方法，即采用几何方法确定悬垂织物的框架，然后转向物理方法进行局部精细修改；这种方法的最终精度还是取决于物理方法，但是能缩减大量的计算量。物理方法中弹簧颗粒模型属于最简便，快速有效的方法之一，但是存在的弹簧颗粒模型都是线性的，且模型中弹簧的变形系数与实物缺乏一个有效联系。这导致这模型的仿真精度很低，不能用来去模拟织物的真实变形行为。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种根据织物的特性引入了一个分段、非线性的函数精确表示织物的变形，提出测量弹簧变形系数的实验方法以及对障碍物的检测和响应方法提供了一个织物变形后形貌的精确仿真方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，包括以下步骤：

S1、给出支撑体或障碍物外表面的形状，尺寸和位置；给定织物类薄层软体物质的尺寸和形状，将织物类薄层软体物质离散成多个矩形单元，每个矩形单元等效为一个位于此单元中心的颗粒，颗粒视为一个直径等于物质厚度的球体，颗粒的重量等于该单元物质的重量；相邻两个颗粒之间的作用力视为一个结构弹簧、对角线的两个颗粒之间的作用力视为一个剪切弹簧，间隔一个颗粒的两个颗粒之间的作用力视为一个弯曲弹簧；

S2、对织物类薄层软体物质进行拉伸实验，确定结构弹簧和剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系；

S3、对织物类薄层软体物质进行压缩实验，确定结构弹簧、弯曲弹簧和剪切弹簧的压力与压缩量之间的关系；

S4、设定织物类薄层软体物质的初始状态，收敛标准以及碰撞界定标准；

S5、依次计算所有颗粒所受的合力；

S6、依次计算所有颗粒在一个时间步内的运动，得到所有颗粒在该时间步的末速度和末位置；

S7、对所有颗粒的末位置进行自我碰撞检测和障碍物碰撞检测，并根据检测结果进行碰撞响应；

S8、判断物质是否达到收敛标准，若是则结束仿真，根据所有颗粒的末位置进行插值，形成的曲面即为物质变性后的形貌；否则返回步骤S5。

进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：将物质沿径向、纬向以及对角线方向分别裁剪出W×L尺寸的样品，利用拉伸实验机测量各个样品的拉力F与伸长量D；根据样品、离散单元和弹簧在尺寸之间的关系，将样品的拉力F与伸长量D转化为在经向、纬向上结构弹簧和对角线方向上剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系，用F_st、d_st、F_sh、d_sh分别表示结构弹簧的拉力、结构弹簧的伸长量、剪切弹簧的拉力、剪切弹簧的伸长量：

dx，dy表示离散单元的长和宽；

转换后弹簧的拉力与伸长量满足以下方程：

其中F_t ^I和d分别表示拉力和伸长量，I＝1、2分别表示结构弹簧和剪切弹簧；

利用转换后的拉伸实验数据进行拟合，获得系数

进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：弹簧压力与压缩量之间的关系满足：

其中

和d分别表示弹簧压力和压缩量，I＝1，2，3分别表示结构弹簧，剪切弹簧和弯曲弹簧；

沿经向、纬向以及对角线方向分别裁取与结构弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧所占据的单元数量相同的尺寸的样品；并利用压缩实验装置测量样品条的压力与压缩量，即为样品条对应的弹簧压力与压缩量之间的关系；压缩实验数据拟合出结构弹簧、弯曲弹簧以及剪切弹簧的压力和压缩量之间变形关系的系数k^I。

进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：设定颗粒运动的时间步长为10^-1～10^-4s；

收敛标准设为所有颗粒中最大速度或最大合力小于设定阈值；

根据0和设置的碰撞界定值l将碰撞检测结果分为三种情况：1)交叉，即两颗粒之间间距小于0；2)碰撞，两颗粒之间间距在[0,l]之间；3)无交叉也无碰撞，即两颗粒直接间距大于l。

进一步地，所述步骤S5中，颗粒所受的合力包括颗粒所受的全部弹簧的弹力、重力以及空气阻力；

当计算颗粒的弹力时，首先计算该颗粒与周围颗粒的距离，利用两个颗粒变形后的距离减去两个颗粒原始距离后得到由这两个颗粒组成的弹簧的变形长度，并根据两个颗粒组成的弹簧的种类以及变形方向，根据该弹簧的拉伸或压缩变形公式得出拉力或压力大小；如果是拉力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧内侧，如果是压力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧外侧；

颗粒的重力等于该颗粒所代表的单元物质的重力；空气阻力等于阻尼系数与该颗粒上一时间步的末速度之积。

进一步地，所述步骤S6中，在每个时间步内，将所有颗粒的运动当作匀加速运动，根据牛顿第二定律依次计算所有颗粒在该时间步内的末速度、末位置。

进一步地，所述步骤S7中，碰撞结果分为三种情况：

1)存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体发生交叉行为，即颗粒与障碍物或支撑体之间的间距小于零，则将下一时间步变为原来的一半并执行S6；

2)碰撞，即存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距处于[0,l]之间时，将颗粒在S6中计算出的该颗粒的末速度以及下一时间步中的合力中的垂直碰撞面的分速度和分力变为零；

3)无交叉也无碰撞，即所有颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距均大于碰撞界定值l时，则将S6中计算出的末速度、末位置作为下一时间步的初始速度，初始位置，并执行下一步。

本发明的有益效果是：本发明根据织物的特性引入了一个分段、非线性的函数精确表示织物的变形，提出测量弹簧变形系数的实验方法以及对障碍物的检测和响应方法提供了一个织物变形后形貌的精确仿真方法。解决了薄层软体物质如织物等变形后的形貌仿真不精确的问题，提高了仿真结果的准确性和扩展了仿真模型的应用前景。

附图说明

图1为本发明的织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法的流程图；

图2为本发明物质进行离散后，颗粒和弹簧之间的对应关系示意图；

图3为本发明的测量弹簧拉伸关系的样品裁剪图；

图4为本发明中织物样品压缩试验原理图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，包括以下步骤：

S1、给出支撑体或障碍物外表面的形状，尺寸和位置；障碍物或支撑物是指物体在运动过程中的可能会遇到的阻碍物体变形的其它物体，这些障碍物或支撑物的存在与否、以及其形状会影响薄层软体物质的最终形貌；

给定织物类薄层软体物质的尺寸和形状，将织物类薄层软体物质离散成多个矩形单元，每个矩形单元等效为一个位于此单元中心的颗粒，颗粒视为一个直径等于物质厚度的球体，颗粒的重量等于该单元物质的重量；相邻两个颗粒之间的作用力视为一个结构弹簧、对角线的两个颗粒之间的作用力视为一个剪切弹簧，间隔一个颗粒的两个颗粒之间的作用力视为一个弯曲弹簧；颗粒与弹簧之间的关系如图2所示(图中，坐标系的原点、横纵坐标可依据简便原则选择，这只与计算过程有关，与物体的最终形貌没有关系)。本实施例中的矩形单元均为正方形，从而剪切弹簧都是沿±45°方向。

S2、对织物类薄层软体物质进行拉伸实验，确定结构弹簧和剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系；

具体实现方法为：将物质沿径向、纬向以及对角线方向分别裁剪出W×L尺寸的样品，如图3所示，并利用拉伸实验机测量各个样品的拉力F与伸长量D；样品的尺寸W×L可根据拉伸实验机的尺寸而定，本申请推荐选择200×40mm²；根据样品、离散单元和弹簧在尺寸之间的关系，将样品的拉力F与伸长量D转化为在经向、纬向上结构弹簧和对角线方向上剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系，用F_st、d_st、F_sh、d_sh分别表示结构弹簧的拉力、结构弹簧的伸长量、剪切弹簧的拉力、剪切弹簧的伸长量：

dx，dy表示离散单元的长和宽，其取值推荐范围为0.1～10mm之间。

转换后弹簧的拉力与伸长量满足以下方程：

其中F_t ^I和d分别表示拉力和伸长量，I＝1、2分别表示结构弹簧和剪切弹簧；

利用转换后的拉伸实验数据进行拟合，获得系数

S3、对织物类薄层软体物质进行压缩实验，确定结构弹簧、弯曲弹簧和剪切弹簧的压力与压缩量之间的关系；

具体实现方法为：相比较弹簧的拉伸，由弹簧压缩变形产生的压缩力远小于拉伸力，在足够的短时间步内，弹簧的压缩变形可近似为线性的，弹簧压力与压缩量之间的关系满足：

其中

和d分别表示弹簧压力和压缩量，I＝1，2，3分别表示结构弹簧，剪切弹簧和弯曲弹簧；

压缩实验的样品的裁剪方法与拉伸实验用的样品也不同，为了测量压力与压缩量之间的关系，将织物类薄层软体物质沿经向、纬向以及对角线方向分别裁取与结构弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧所占据的单元数量相同的尺寸的样品；例如，经向结构弹簧的压缩样品的尺寸为两个经向单元的大小，剪切弹簧的压缩样品的尺寸为三个对角线方向单元的大小。并利用如图3所示的压缩实验装置测量样品条的压力与压缩量，即为样品条对应的弹簧压力与压缩量之间的关系；压缩实验数据拟合出结构弹簧、弯曲弹簧以及剪切弹簧的压力和压缩量之间变形关系的系数k^I。

弹簧的拉伸变形是非线性的，而压缩变形可以近似为线性的，弹簧的整个变形关系可表示为一个分段函数。将仿真与实际紧密地联系在一起，而且弹簧由线性到非线性这一转变，极大地提高了仿真精度。

对于不同材料种类和离散网格尺寸，该分段函数中的系数都能够被本发明中提出的实验方法能拟合出来。将弹簧拉伸变形和压缩变形分开考虑，以致该仿真方法不受材料种类、离散单元尺寸和形状等因数的限制，具有简便和通用的特点，并且能够提高仿真的精度。

S4、设定织物类薄层软体物质的初始状态，收敛标准以及碰撞界定标准；

具体实现方法为：设定颗粒运动的时间步长为10^-1～10^-4s；

收敛标准设为所有颗粒中最大速度或最大合力小于设定阈值；

根据0和设置的碰撞界定值l将碰撞检测结果分为三种情况：1)交叉，即两颗粒之间间距小于0；2)碰撞，两颗粒之间间距在[0,l]之间；3)无交叉也无碰撞，即两颗粒直接间距大于l。

S5、依次计算所有颗粒所受的合力；颗粒所受的合力包括颗粒所受的全部弹簧的弹力、重力以及空气阻力；

当计算颗粒的弹力时，首先计算该颗粒与周围颗粒的距离，利用两个颗粒变形后的距离减去两个颗粒原始距离后得到由这两个颗粒组成的弹簧的变形长度，并根据两个颗粒组成的弹簧的种类以及变形方向，根据该弹簧的拉伸或压缩变形公式得出拉力或压力大小；如果是拉力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧内侧，如果是压力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧外侧；

颗粒的重力等于该颗粒所代表的单元物质的重力；空气阻力等于阻尼系数与该颗粒上一时间步的末速度之积。

S6、依次计算所有颗粒在一个时间步内的运动，得到所有颗粒在该时间步的末速度和末位置；本申请的时间步为10^-1～10^-4s，时间步取值很小，因此在每个时间步内，可以将所有颗粒的运动当作匀加速运动，根据牛顿第二定律依次计算所有颗粒在该时间步内的末速度、末位置。从而颗粒在每一小时间步内的运动被当作匀加速运动，这使得计算量大幅减小。

S7、对所有颗粒的末位置进行自我碰撞检测和障碍物碰撞检测，并根据检测结果进行碰撞响应；碰撞结果分为三种情况：

1)存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体发生交叉行为，即颗粒与障碍物或支撑体之间的间距小于零，则将下一时间步变为原来的一半并执行S6；

2)碰撞，即存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距处于[0,l]之间时，将颗粒在S6中计算出的该颗粒的末速度以及下一时间步中的合力中的垂直碰撞面的分速度和分力变为零；

3)无交叉也无碰撞，即所有颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距均大于碰撞界定值l时，则将S6中计算出的末速度、末位置作为下一时间步的初始速度，初始位置，并执行下一步。

采用颗粒碰撞检测与响应方法增加了仿真过程的真实性，并使该方法的用途更加广泛。每经行一步颗粒位置更新前，都对颗粒下一步位置进行了可行性检测，并对检测结果提出了良好的处理办法。这很好的避免了出现交叉、刺透等失真的现象出现，扩展了织物仿真的应用前景。

S8、判断物质是否达到收敛标准，若是则结束仿真，根据所有颗粒的末位置进行插值，形成的曲面即为物质变性后的形貌；否则返回步骤S5。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、给出支撑体或障碍物外表面的形状，尺寸和位置；给定织物类薄层软体物质的尺寸和形状，将织物类薄层软体物质离散成多个矩形单元，每个矩形单元等效为一个位于此单元中心的颗粒，颗粒视为一个直径等于物质厚度的球体，颗粒的重量等于该单元物质的重量；相邻两个颗粒之间的作用力视为一个结构弹簧、对角线的两个颗粒之间的作用力视为一个剪切弹簧，间隔一个颗粒的两个颗粒之间的作用力视为一个弯曲弹簧；

S2、对织物类薄层软体物质进行拉伸实验，确定结构弹簧和剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系；

S3、对织物类薄层软体物质进行压缩实验，确定结构弹簧、弯曲弹簧和剪切弹簧的压力与弹簧压缩量之间的关系；

S4、设定织物类薄层软体物质的初始状态，收敛标准以及碰撞界定标准；

S5、依次计算所有颗粒所受的合力；

S6、依次计算所有颗粒在一个时间步内的运动，得到所有颗粒在该时间步的末速度和末位置；

S7、对所有颗粒的末位置进行自我碰撞检测和障碍物碰撞检测，并根据检测结果进行碰撞响应；

S8、判断物质是否达到收敛标准，若是则结束仿真，根据所有颗粒的末位置进行插值，形成的曲面即为物质变性后的形貌；否则返回步骤S5。

2.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S2具体实现方法为：将物质沿径向、纬向以及对角线方向分别裁剪出W×L尺寸的样品，利用拉伸实验机测量各个样品的拉力F与伸长量D；根据样品、离散单元和弹簧在尺寸之间的关系，将样品的拉力F与伸长量D转化为在经向、纬向上结构弹簧和对角线方向上剪切弹簧的拉力与伸长量之间的关系，用F_st、d_st、F_sh、d_sh分别表示结构弹簧的拉力、结构弹簧的伸长量、剪切弹簧的拉力、剪切弹簧的伸长量：

dx，dy表示离散单元的长和宽；

转换后弹簧的拉力与伸长量满足以下方程：

其中F_t ^I和d分别表示拉力和伸长量，I＝1、2分别表示结构弹簧和剪切弹簧；

利用转换后的拉伸实验数据进行拟合，获得系数

3.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：弹簧压力与压缩量之间的关系满足：

其中

和d分别表示弹簧压力和压缩量，I＝1，2，3分别表示结构弹簧，剪切弹簧和弯曲弹簧；

沿经向、纬向以及对角线方向分别裁取与结构弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧所占据的单元数量相同的尺寸的样品；并利用压缩实验装置测量样品条的压力与压缩量，即为样品条对应的弹簧压力与压缩量之间的关系；压缩实验数据拟合出结构弹簧、弯曲弹簧以及剪切弹簧的压力和压缩量之间变形关系的系数k^I。

4.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：

设定颗粒运动的时间步长为10^-1～10^-4s；

收敛标准设为所有颗粒中最大速度或最大合力小于设定阈值；

根据0和设置的碰撞界定值l将碰撞检测结果分为三种情况：1)交叉，即两颗粒之间间距小于0；2)碰撞，两颗粒之间间距在[0,l]之间；3)无交叉也无碰撞，即两颗粒直接间距大于l。

5.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S5中，颗粒所受的合力包括颗粒所受的全部弹簧的弹力、重力以及空气阻力；

当计算颗粒的弹力时，首先计算该颗粒与周围颗粒的距离，利用两个颗粒变形后的距离减去两个颗粒原始距离后得到由这两个颗粒组成的弹簧的变形长度，并根据两个颗粒组成的弹簧的种类以及变形方向，根据该弹簧的拉伸或压缩变形公式得出拉力或压力大小；如果是拉力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧内侧，如果是压力，受力方向是沿弹簧方向指向弹簧外侧；

颗粒的重力等于该颗粒所代表的单元物质的重力；空气阻力等于阻尼系数与该颗粒上一时间步的末速度之积。

6.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S6中，在每个时间步内，将所有颗粒的运动当作匀加速运动，根据牛顿第二定律依次计算所有颗粒在该时间步内的末速度、末位置。

7.根据权利要求1所述的一种织物类薄层软体物质变形后形貌精确仿真方法，其特征在于，所述步骤S7中，碰撞结果分为三种情况：

1)存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体发生交叉行为，即颗粒与障碍物或支撑体之间的间距小于零，则将下一时间步变为原来的一半并执行S6；

2)碰撞，即存在颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距处于[0,l]之间时，将颗粒在S6中计算出的该颗粒的末速度以及下一时间步中的合力中的垂直碰撞面的分速度和分力变为零；

3)无交叉也无碰撞，即所有颗粒与其他颗粒、障碍物或支撑体之间的间距均大于碰撞界定值l时，则将S6中计算出的末速度、末位置作为下一时间步的初始速度，初始位置，并执行下一步。

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