CN113433524B - 一种联合ig值和sar反演高精度电子密度的方法 - Google Patents

一种联合ig值和sar反演高精度电子密度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法，基于法拉第旋转角算法对获取的全极化SAR数据进行处理计算，获取图像范围内的SAR VTEC，将获取的SAR VTEC作为约束条件，IG值作为变量，使用拟合得到的IG‑VTEC拟合曲线函数，确定图像中每个点VTEC对应下的IG值，获取目标区域的IG值分布，随后将时间和经纬度以及计算得到的目标区域IG值作为输入，利用IRI模型获取电子密度剖线，最终获取整个研究区域的三维电子密度分布。由于使用了SAR数据获取的高空间分辨率VTEC，反演得到了精细化的三维电子密度的分布，在很大程度上提高应用中电波传播修正精度。

Description

一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法
技术领域
本发明属于三维电子密度技术领域，具体涉及一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法。
背景技术
随着无线电通信、卫星导航定位、雷达探测等技术的快速发展，电离层的研究受到广泛关注，如何获取大范围高精度电离层的问题亟待解决。电离层(Ionosphere)是地面60千米以上部分电离的大气区域，其中存在大量自由电子与离子。研究电离层不仅可以反演整个空间大气层的结构及其变化，对深入认识整个日地空间环境具有重要的科学意义；而且可以用于改正电离层对无线电通讯、航天和导航等人类活动的影响，对服务人类空间活动具有重大的应用价值。
垂直总电子含量(Vertical Electron Density Content，VTEC)与三维电子密度是表征电离层空间结构的关键参数。理论上，VTEC与三维电子密度的空间分布及时间变化，反映了电离层的主要特性，因此通过探测与分析电离层VTEC参量与三维电子密度，可以研究电离层不同时空尺度的分布与变化特性，如电离层扰动，电离层的周日、逐日变化，电离层年度变化，以及电离层的长期变化等。应用中，电离层的TEC与穿透电离层传播的无线电波时间延迟与相位延迟密切相关，因此可用于在卫星定位、导航等空间应用工程中的电波传播修正。因此研究VTEC与三维电子密度具有重要意义。
近年来，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)由于其覆盖范围广、空间分辨率高、全天候、全天时等特点，在精细化电离层构建方面得到了广泛的应用。但目前利用SAR研究电离层的方法只能获取二维的VTEC的分布，难以获取精确的三维电子密度结果。
为获取精确的电离层三维电子密度结果，有必要基于SAR数据获取高精度VTEC，通过SAR VTEC去改正反演的三维电子密度，提高反演得到的三维电子密度的精度，其研究结果可为电离层时空分布和变化特征提供重要参考，在很大程度上提高应用中电波传播修正精度。
目前对电离层三维电子密度的研究方法主要有：GPS通过发射不同频率的信号获取某一处的垂直总电子含量(VTEC)；COSMIC通过掩星事件得到电子密度剖线；非相干散射雷达(ISR)获取连续时间段内的电子密度剖线。这些方法可以获取三维电子密度，但都存在空间分辨率不足的问题，因此目前还无法获取到精细化的三维电子密度数据，进而影响电离层产品的精确性。
另外，全极化SAR信号线性极化波在穿过电离层时会发生法拉第旋转现象，该法拉第旋转角与电离层的总电子含量相关，因此可利用SAR数据的法拉第旋转、磁场信息以及入射角信息解算出数据覆盖范围内的VTEC分布。目前利用SAR研究电离层的方法，在没有利用外部电离层垂直结构信息情况下只能获取二维的VTEC的分布，难以获取精确的三维电子密度结果。
发明内容
鉴于上述现有技术中的不足之处，本发明的目的在于为用户提供一种联合电离层全球指数(ionospheric index,IG)与SAR VTEC估计三维电子密度分布的方法，克服现有技术中难以获取三维电子密度或三维电子密度数据精确度不能满足需求的缺陷。
本发明基于法拉第旋转角算法对获取的全极化SAR数据进行处理计算，获取图像范围内的SARVTEC，将获取的SARVTEC作为约束条件，IG值作为变量，使用拟合得到的IG-VTEC拟合曲线函数，确定图像中每个点VTEC对应下的IG值，获取目标区域的IG值分布，随后将时间和经纬度以及计算得到的目标区域IG值作为输入，利用IRI模型获取电子密度剖线，最终获取整个研究区域的三维电子密度分布。
具体的技术方案为：
一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法，包括以下步骤：
(1)基于法拉第旋转角(FR)算法的全极化SAR数据获取图像范围内的SAR VTEC；
(2)基于SAR VTEC作为约束条件使用IG优化构建三维电子密度。
具体的步骤内容为：
(1)基于法拉第旋转角(FR)算法的全极化SAR数据获取图像范围内的SAR VTEC，具体包括如下子步骤：
(1.1)获取全极化SAR数据，根据式(1)及雷达系统参数对HH、HV、VH、VV四种极化方式的数据进行误差矫正，得到经系统误差矫正后的观测值散射矩阵M:
Figure GDA0003486871080000021
式中A是雷达系统的总体增益，j为虚数单位，φ为双程相位延迟，S为真实散射矩阵，N为附加噪声矩阵，δ1，δ2，δ3，δ4为因H和V极化发射和接收的非完全独立导致的串扰，f1，f2为通道失配，hh、vh、vv、vh下角标代表对应极化方式。
(1.2)使用Bickel and Bates FR角估计器计算法拉第旋转角。首先根据公式(2)将线性极化方式转换为圆极化方式，将散射矩阵M进行如下矩阵变换：
Figure GDA0003486871080000031
式中，j为虚数单位；Mhh、Mvh、Mhv、Mvv为四种极化方式的单视复数影像的观测值散射矩阵；Z11、Z12、Z21、Z22为转换后矩阵对应值。
随后，根据式(3)使用转换后的矩阵Z计算法拉第旋转角。式中arg代表对复数取幅角，*代表取其共轭数。考虑到SAR数据在距离向和方位向的特点，为减少计算量对初步计算的
Figure GDA0003486871080000032
进行多视处理，多视比为距离向：方位向＝5：35；计算
Figure GDA0003486871080000033
后可先对其进行自适应光谱滤波后在取幅角以减少噪声。
Figure GDA0003486871080000034
(1.3)利用研究区域的FR角结合磁场信息计算VTEC。使用如下公式计算VTEC：
Figure GDA0003486871080000035
式中，f为信号频率，B0为磁场强度，θ为磁场与SAR信号夹角，
Figure GDA0003486871080000036
为信号入射角。其中，f信号频率可从SAR数据参数文件中获取；磁场强度B0为从IGRF提取300千米处的磁场值，IGRF还可获取磁倾角以及磁偏角信息；研究区信号入射角
Figure GDA0003486871080000037
分布通过利用研究区数字高程模型(可采用30米分辨率的SRTM-DEM数据)以及SAR数据参数文件计算得到；将获得的SAR入射角
Figure GDA0003486871080000038
以及磁场信息转换至对应研究区的SAR坐标系下，计算磁场与SAR入射角
Figure GDA0003486871080000039
之间的θ的分布。最终通过上式计算研究区域的SAR VTEC分布。
(2)基于SAR VTEC作为约束条件使用IG优化构建三维电子密度，包括如下子步骤：
(2.1)拟合IG值与VTEC的函数关系；
以SAR数据采集时间为准，选择研究区域某一处作为(如2018年7月14日20时15分，北纬42度西经108度处)作为研究IG值与VTEC的参考点；将IG值范围为以10为间隔划分为的0到400的等差数列，并向IRI模型输入时间、经纬度及IG值，获得IRI模型输出的该IG值对应的电子密度剖线；根据公式(5)对其进行积分计算该剖线的VTEC，式中Hmin为垂直总电子含量的起始高度，Hmax为垂直总电子含量的终止高度，单位均为千米，N(h)为高度为h千米处的电子密度，单位为ele/km3，∑N(h)为求和符号，代表对从起始高度到终止高度的电子密度求和；将获取的IG值及对应的VTEC采用多项式拟合为形如式(6)的四次多项式，式中a、b、c、d、e为待拟合参数。
Figure GDA0003486871080000041
IG＝a*VTEC4+b*VTEC3+c*VTEC2+d*VTEC+e (6)
(2.2)获取研究区域IG值；
以SARVTEC作为约束条件，将SAR VTEC带入拟合后的公式(6)，解算出整幅影像SARVTEC对应的IG值。
(2.3)估计研究区域三维电子密度；
获取整幅影像SARVTEC对应的IG值后，通过如下步骤计算构建三维电子密度：
(2.3.1)选择SAR影像上的点，获取其时间、经纬度及VTEC对应的IG值；
(2.3.2)将时间、经纬度以及IG值作为输入，使用IRI模型获取该点处三维电子密度剖线。重复上述(2.3.1)(2.3.2)步骤直至获取SAR影像数据范围内所有数据点位的三维电子密度剖线，从而获取整个研究区域的三维电子密度分布。
本发明基于法拉第旋转角算法对获取的全极化SAR数据进行处理计算，获取图像范围内的SARVTEC，将获取的SARVTEC作为约束条件，IG值作为变量，使用拟合得到的IG-VTEC拟合曲线函数，确定图像中每个点VTEC对应下的IG值，获取目标区域的IG值分布，随后将时间和经纬度以及计算得到的目标区域IG值作为输入，利用IRI模型获取电子密度剖线，最终获取整个研究区域的三维电子密度分布。由于使用了SAR数据获取的高空间分辨率VTEC，反演得到了精细化的三维电子密度的分布，其研究结果可为电离层时空分布和变化特征提供重要参考，在很大程度上提高应用中电波传播修正精度。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2为实施例研究区域FR角分布图及剖线；
图3实施例研究区VTEC；
图4实施例研究区SAR VTEC对应IG分布图；
图5实施例研究区域三维电子密度分布。
具体实施方式
本实例提供了一种联合IG值与SAR反演高精度电子密度的方法，如图1所示，包括步骤：
具体的步骤内容为：
(1)基于法拉第旋转角(FR)算法的全极化SAR数据获取图像范围内的SAR VTEC，具体包括如下子步骤：
(1.1)获取全极化SAR数据。所述全极化SAR是利用合成孔径原理，包含HH、HV、VH、VV四种极化方式的，具有高分辨率的微波影像。
在本实例中，利用星载SAR雷达采集SAR数据，这些数据可以在软件或者网站上查询，查询并订购研究区SAR数据，下载研究区SAR数据。本步骤除了获取目标区域内SAR数据之外，还需要收集对应的磁场信息数据，根据获取到的SAR数据、磁场信息计算目标区域的SAR VTEC。
(1.2)根据所述全极化SAR数据和磁场信息计算VTEC。本实例利用法拉第旋转角结合所述SAR数据计算目标区域内的SARVTEC。由于法拉第旋转角、VTEC、磁场信息之间存在一定函数关系，可利用计算的法拉第旋转角以及磁场信息计算出VTEC。具体步骤包括：
(1.2.1)利用真实散射矩阵和观测散射矩阵，计算出法拉第旋转角。
首先，根据式(1)及雷达系统参数对HH、HV、VH、VV四种极化方式的数据进行误差矫正，得到经系统误差矫正后的观测值散射矩阵M:
Figure GDA0003486871080000051
式中A是雷达系统的总体增益，j为虚数单位，φ为双程相位延迟，Ω为单程法拉第旋转角；S为真实散射矩阵，N为附加噪声矩阵，δ1，δ2，δ3，δ4为因H和V极化发射和接收的非完全独立导致的串扰，f1，f2为通道失配，hh、vh、vv、vh下角标代表对应极化方式。
其次，使用Bickel and Bates FR角估计器计算法拉第旋转角。首先根据公式(2)将线性极化方式转换为圆极化方式，将散射矩阵M进行如下矩阵变换：
Figure GDA0003486871080000052
式中，j为虚数单位；Mhh、Mvh、Mhv、Mvv为四种极化方式的单视复数影像的观测值散射矩阵；Z11、Z12、Z21、Z22为转换后矩阵对应值。由于法拉第旋转效应，观测到的散射矩阵不存在互易性，即M_hv≠M_vh，利用上式即可解算法拉第旋转角Ω。
随后，根据式(3)使用转换后的矩阵Z计算法拉第旋转角。式中arg代表对复数取幅角，*代表取其共轭数。考虑到SAR数据在距离向和方位向的特点，为减少计算量对初步计算的
Figure GDA0003486871080000061
进行多视处理，多视比为距离向：方位向＝5：35；计算
Figure GDA0003486871080000062
后可先对其进行自适应光谱滤波后在取幅角以减少噪声。
Figure GDA0003486871080000063
在本实例中，解算的FR角如图2所示：左图为研究区FR角分布，最小值为2.5°，最大值为2.81°，均值2.76°；右图为左图AA’连线的FR角剖线。
(1.2.2)利用研究区域的FR角结合磁场信息计算VTEC。使用如下公式计算VTEC：
Figure GDA0003486871080000064
式中，f为信号频率，B0为磁场强度，θ为磁场与SAR信号夹角，
Figure GDA0003486871080000065
为信号入射角。其中，f信号频率可从SAR数据参数文件中获取；磁场强度B0为从IGRF提取300千米处的磁场值，IGRF还可获取磁倾角以及磁偏角信息；研究区信号入射角
Figure GDA0003486871080000066
分布通过利用研究区数字高程模型(可采用30米分辨率的SRTM-DEM数据)以及SAR数据参数文件计算得到；将获得的SAR入射角
Figure GDA0003486871080000067
以及磁场信息转换至对应研究区的SAR坐标系下，计算磁场与SAR入射角
Figure GDA0003486871080000068
之间的θ的分布。
最终通过上式计算研究区域的SAR VTEC分布。即，在已知磁场信息数据的情况下，我们可以由全极化SAR数据通过计算FR角计算目标区域的SARVTEC。
在本实例中，f＝1.27GHz；
Figure GDA0003486871080000069
最终计算VTEC如图3所示。左图为研究区VTEC，右图为左图AA’连线的VTEC剖线,计算得到研究区VTEC最大值6.7TECU单位(TotalElectron Content Unit，TECU)，最小值为6.0TECU，均值为6.1TECU,标准差为0.108TECU，反应出本研究区电离层稳定，不存在异常现象。
(2)基于SAR VTEC作为约束条件使用IG优化构建三维电子密度。具体的结合图3所示，所述根据计算出的所述SAR VTEC和IG值优化构建三维电子密度的步骤包括：
(2.1)拟合IG值与VTEC的函数关系；
在本实例中，选取研究区2010年8月6日21时6分北纬65°西经147°作为研究IG值与VTEC函数关系参考点；将IG值范围为以10为间隔划分为的0到400的等差数列，并向IRI模型输入时间、经纬度及IG值，获得IRI模型输出的该IG值对应的电子密度剖线；根据公式(5)对其进行积分计算该剖线的VTEC，式中Hmin为垂直总电子含量的起始高度，Hmax为垂直总电子含量的终止高度，单位均为千米，N(h)为高度为h千米处的电子密度，单位为ele/km3，∑N(h)为求和符号，代表对从起始高度到终止高度的电子密度求和；将获取的IG值及对应的VTEC采用多项式拟合为形如式(6)的四次多项式，式中a、b、c、d、e为待拟合参数。
Figure GDA0003486871080000071
IG＝a*VTEC4+b*VTEC3+c*VTEC2+d*VTEC+e (6)
最终拟合结果为：
IG＝-6.9443*10-4*VTEC-4+0.0649*VTEC3-2.1963*VTEC2+44.1556*VTEC-216.7433
(2.2)获取研究区域IG值；
以SARVTEC作为约束条件，将SAR VTEC带入拟合后的公式(6)，如北纬65°西经147°得到的SARVTEC为6.6TECU，带入对应函数计算得到该处IG值为-3.8，重复此步骤解算出整幅影像SARVTEC对应的IG值。如图4所示。
(2.3)估计研究区域三维电子密度；
获取整幅影像SARVTEC对应的IG值后，通过如下步骤计算构建三维电子密度：
(2.3.1)选择SAR影像上的点，获取其时间、经纬度及VTEC对应的IG值；
(2.3.2)将时间、经纬度以及IG值作为输入，使用IRI模型获取该点处三维电子密度剖线。重复上述(2.3.1)(2.3.2)步骤直至获取SAR影像数据范围内所有数据点位的三维电子密度剖线，从而获取整个研究区域的三维电子密度分布。如图5所示，为研究区三维电子密度分布。

Claims (3)

1.一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于法拉第旋转角算法的全极化SAR数据获取图像范围内的SAR VTEC；
(2)基于SAR VTEC作为约束条件使用IG优化构建三维电子密度；
步骤(1)具体包括如下子步骤：
(1.1)获取全极化SAR数据，根据式(1)及雷达系统参数对HH、HV、VH、VV四种极化方式的数据进行误差矫正，得到经系统误差矫正后的观测值散射矩阵M：
Figure FDA0003486871070000011
式中A是雷达系统的总体增益，j为虚数单位，φ为双程相位延迟，Ω为单程法拉第旋转角；S为真实散射矩阵，N为附加噪声矩阵，δ1，δ2，δ3，δ4为因H和V极化发射和接收的非完全独立导致的串扰，f1，f2为通道失配，hh、vh、vv、vh下角标代表对应极化方式；
(1.2)使用Bickel and Bates FR角估计器计算法拉第旋转角；
首先根据公式(2)将线性极化方式转换为圆极化方式，将散射矩阵M进行如下矩阵变换：
Figure FDA0003486871070000012
式中，j为虚数单位；Mhh、Mvh、Mhv、Mvv为四种极化方式的单视复数影像的观测值散射矩阵；Z11、Z12、Z21、Z22为转换后矩阵对应值；
随后，根据式(3)使用转换后的矩阵Z计算法拉第旋转角；
Figure FDA0003486871070000013
式中arg代表对复数取幅角，*代表取其共轭数；考虑到SAR数据在距离向和方位向的特点，为减少计算量对初步计算的
Figure FDA0003486871070000014
进行多视处理，多视比为距离向：方位向＝5：35；计算
Figure FDA0003486871070000015
后可先对其进行自适应光谱滤波后在取幅角以减少噪声；
(1.3)利用研究区域的FR角结合磁场信息计算VTEC；使用如下公式计算VTEC：
Figure FDA0003486871070000016
式中，f为信号频率，B0为磁场强度，θ为磁场与SAR信号夹角，
Figure FDA0003486871070000017
为信号入射角；其中，f信号频率可从SAR数据参数文件中获取；磁场强度B0为从IGRF提取300千米处的磁场值，IGRF还可获取磁倾角以及磁偏角信息；研究区信号入射角
Figure FDA0003486871070000021
分布通过利用研究区数字高程模型以及SAR数据参数文件计算得到；将获得的SAR入射角
Figure FDA0003486871070000022
以及磁场信息转换至对应研究区的SAR坐标系下，计算磁场与SAR入射角
Figure FDA0003486871070000023
之间的θ的分布；最终通过上式计算研究区域的SARVTEC分布。
2.根据权利要求1所述的一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法，其特征在于，步骤(2)包括如下子步骤：
(2.1)拟合IG值与VTEC的函数关系；
以SAR数据采集时间为准，选择研究区域某一处作为研究IG值与VTEC的参考点；将IG值范围为以10为间隔划分为的0到400的等差数列，并向IRI模型输入时间、经纬度及IG值，获得IRI模型输出的该IG值对应的电子密度剖线；根据公式(5)对其进行积分计算该剖线的VTEC；
式中Hmin为垂直总电子含量的起始高度，Hmax为垂直总电子含量的终止高度，单位均为千米，N(h)为高度为h千米处的电子密度，单位为ele/km3，∑N(h)为求和符号，代表对从起始高度到终止高度的电子密度求和；将获取的IG值及对应的VTEC采用多项式拟合为形如式(6)的四次多项式，式中a、b、c、d、e为待拟合参数：
Figure FDA0003486871070000024
IG＝a*VTEC4+b*VTEC3+c*VTEC2+d*VTEC+e (6)
(2.2)获取研究区域IG值；
以SAR VTEC作为约束条件，将SAR VTEC带入拟合后的公式(6)，解算出整幅影像SARVTEC对应的IG值；
(2.3)估计研究区域三维电子密度；
获取整幅影像SAR VTEC对应的IG值后，构建三维电子密度。
3.根据权利要求2所述的一种联合IG值和SAR反演高精度电子密度的方法，其特征在于，步骤(2.3)通过如下步骤计算构建三维电子密度：
(2.3.1)选择SAR影像上的点，获取其时间、经纬度及VTEC对应的IG值；
(2.3.2)将时间、经纬度以及IG值作为输入，使用IRI模型获取该点处三维电子密度剖线；重复上述(2.3.1)(2.3.2)步骤直至获取SAR影像数据范围内所有数据点位的三维电子密度剖线，从而获取整个研究区域的三维电子密度分布。
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