CN113432874A - 一种基于2dpca-cwt与cnn的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种基于2dpca-cwt与cnn的滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN113432874A CN202110604681.2A CN202110604681A CN113432874A CN 113432874 A CN113432874 A CN 113432874A CN 202110604681 A CN202110604681 A CN 202110604681A CN 113432874 A CN113432874 A CN 113432874A
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Abstract

一种基于2DPCA‑CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：步骤S1，采集振动信号，将采集到的振动信号利用连续小波变换转换为时频图像；步骤S2，通过二维主成分分析方法，提取时频图像的主要信息量，消除冗余信息，得到2DPCA‑CWT时频图，划分训练集x‑train与测试集x‑test；步骤S3，构建卷积神经网络故障诊断模型，利用训练集x‑train与训练集标签y‑train对卷积神经网络进行训练，测试集x‑test与测试集标签y‑test完成故障信息分类；可更加快速有效的识别出滚动轴承的不同故障。

Description

一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种基于 2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，基于二维主成分分析(2DPCA)、连续小波变换(CWT)与卷积神经网络(CNN)的滚动轴承故障。
背景技术
随着机械设备的智能一体化，设备之间各部件的配合联系更加密切，为了保障旋转机械的正常运行，工业生产线的有序进行，对机械设备进行状态监测与故障诊断研究极为重要。避免因部分零件失效导致整体性能降低，或设备损坏而造成重大损失。若如果在故障发生的初期就被发现这些问题，进行相应的处理，可以避免很多不必要的损失，有效提高设备管理水平；保证产品质量、提高系统的可靠性与维修性；避免重大事故的发生，减少事故危害性；提升经济效益和社会效益。
滚动轴承在旋转机械中承担重要作用，主要功能是保证、支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦和损伤，并保证其回转精度。据研究表明，30％的故障都是由于轴承失效所引起的，因此对旋转机械的滚动轴承进行故障监测与诊断至关重要。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，克服故障信号非平稳性非线性的问题，可更加快速有效的识别出滚动轴承的不同故障，确定其局部正常或异常，早期发现故障及其原因，从而及时做出相应解决方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于 2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集振动信号，将采集到的振动信号利用连续小波变换转换为时频图像；
步骤S2：通过二维主成分分析方法，提取时频图像的主要信息量，消除冗余信息，得到2DPCA-CWT时频图，划分训练集x-train 与测试集x-test；
步骤S3：构建卷积神经网路故障诊断模型，利用训练集x-train 与训练集标签y-train对卷积神经网络进行训练，测试集x-test与测试集标签y-test完成故障信息分类。
所述的步骤S1，具体有包括以下步骤：
步骤S1.1：利用数据采集卡、传感器以及工业计算机组成数据采集系统，分别采集旋转机械滚动轴承正常情况及不同故障状态故障下的原始信号f(t)；
步骤S1.2：将原始信号f(t)以数据长度为m个点为一组进行划分得到分段信号fi(t)i＝1,2,3…N，每种情况下得到N段数据，每张时频图像包含m个数据，i为正整数，代表每种类型下的第i幅图像；
步骤S1.3：确定小波函数，利用连续小波变换时频分析方法将分段的信号fi(t)i＝1,2,3…N转换为CWT时频图，每种故障情况N张 CWT时频图，分段信号fi(t)i＝1,2,3…N连续小波时频分析的步骤如下：
Figure RE-GDA0003226711610000031
其中，
Figure RE-GDA0003226711610000032
b∈R,a∈R-{0}，ψa,b(t)具有有限紧支撑或者速降到0的函数，w(a,b)表示小波变换系数，a代表尺度，控制小波函数的伸缩，b是平移量，控制小波函数的平移，t表示时间变量；
所述的步骤S2，又包括以下步骤：
步骤S2.1：裁剪CWT时频图非图像区域，保留包含图像信息区域的CWT时频图；
步骤S2.2：记X表示一个n维列向量，将图像矩阵A(m×n)借助投影矩阵X进行变换，得到投影特征向量Y，
Y＝AX；
步骤S2.3：定义投影特征向量的协方差矩阵Sx，E为期望，T为转置；
Sx＝E(Y-EY)(Y-EY)T
＝E[AX-E(AX)][AX-E(AX)]T
＝E[(A-EA)X][(A-EA)X]T；
步骤S2.4：对所有图像进行中心化处理，可得图像的协方差矩阵 Gt
Figure RE-GDA0003226711610000041
共有M个图像样本，第j个图像样本由矩阵Aj构成，所有样本的平均图像为
Figure RE-GDA0003226711610000042
步骤S2.5：根据图像协方差矩阵，可得图像协方差矩阵的特征值λi及对应的特征向量xi；
步骤S2.6：将特征向量按其对应特征值大小进行排序；
步骤S2.7：根据累积贡献率大于90％时选取2DPCA-CWT时频图主要成分，取前d个特征值对应的特征向量作为特征子空间ω， xk(1≤k≤d)为特征向量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
ω＝(x1,x2,…xd)；
步骤S2.8：根据特征向量构建图像特征矩阵进行特征提取，对于图像矩阵A，可得投影特征向量，Yk代表特征向量xk所对应的投影特征向量，k为特征个数变量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
Yk＝Axk(k＝1,2,…,d)；
步骤S2.9：根据投影特征向量构建特征矩阵图像B，其中B是一个m×d维矩阵，Y1,Y2,…Yd分别为投影特征向量，
B＝(Y1,Y2,…Yd)；
步骤S2.10：将图像映射到特征子空间中ω，结合特征矩阵图像B 重建图像，
Figure RE-GDA0003226711610000043
为重建之后的图像；
步骤S2.11：生成的2DPCA-CWT时频图数据集按照比例7：3 进行划分为训练集和测试集，训练集标签与训练数据集相一致，测试集标签与测试数据集相一致。
所述的步骤S3，利用卷积神经网络对2DPCA-CWT时频图进行分类识别，S3具体又包括以下步骤：
步骤S3.1：利用生成的2DPCA-CWT时频图构建一个两层的CNN 卷积神经网络，第一卷积层、第一最大池化层、第二卷积层、第二最大池化层、全连接层以及softmax输出层，激活函数均为relu函数；
故障诊断模型为两层的卷积神经网络，卷积层与池化层相互交替，包含输入层、第一卷积层、第一池化层、第二卷积层、第二池化层、全连接层以及softmax输出层；其中，待检测时频图被压缩为 1x(pxq)矩阵的灰度图并进行归一化，进入卷积神经网络输入层，第一卷积层卷积核大小为3x3，共包含32个卷积核，第一最大池化算子为3x3，第二卷积层卷积核大小为3x3，共包含64个卷积核，第二最大池化算子为3x3，全连接层共包含512个神经元；
步骤S3.2：将训练集x-train输入至卷积神经网络，对卷积神经网络进行训练。设置相关参数，通过不断训练，优化卷积神经网络参数；
步骤S3.3：将测试集x-test输入至已优化好的卷积神经网络模型，通过判断测试集数据与测试标签是否一致，从而完成滚动轴承故障分类。
本发明的有益效果为:
1)将振动信号转换成CWT时频图，能够同时满足时域和频域特性，有效克服了傅里叶变换全局性的缺点；2)2DPCA处理图像，降低图片噪声，消除冗余信息，保留关键信息，为后续故障诊断提高计算效率。相较于PCA，2DPCA直接根据原始图像构造图像协方差矩阵，不需要将图像信息转换为一维向量，图像协方差矩阵计算更为准确，更适合小样本问题；3)卷积神经网络利用卷积层自动提取故障特征，实现端到端故障诊断，有效避免主观因素的干扰；4)本发明所提出的方法适用于旋转机械滚动轴承实际工况中，不受限于机械设备所处环境。
附图说明
图1是本发明提供的滚动轴承故障诊断流程示意图。
图2是本发明的信号分割示意图。
图3(a)是本发明生成的正常情况CWT时频图。
图3(b)是本发明生成的内圈故障CWT时频图。
图3(c)是本发明生成的外圈故障CWT时频图。
图4是本发明的2DPCA流程图。
图5(a)是本发明生成的正常情况2DPCA-CWT时频图
图5(b)是本发明生成的内圈故障2DPCA-CWT时频图。
图5(c)是本发明生成的外圈故障2DPCA-CWT时频图。
图6是本发明卷积神经网络结构示意图。
图7(a)是本发明改进前ROC曲线对比图。
图7(b)是本发明改进后ROC曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，此实施例仅用于对本发明进行解释，而非对本发明的限定。
参见图1，本发明提出的一种基于2PCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法的流程图，本实施例的具体步骤如下：
步骤S1，采集振动信号，生成CWT时频图，在本实施例中，a 等于3，滚动轴承共分为三种情况，正常情况、内圈故障及外圈故障；
步骤S1.1，以GUANGHUA 650胶印机印刷单元中墨辊轴承为对象，轴承型号为NSK6001Z，利用电火花线切割对内圈及外圈进行故障加工，损伤程度宽为0.1mm，深度为1mm，利用LMS西门子公司数据采集装置，包括LMS SCM202数采前端、2个LMS SCM-V8-E数据采集卡以及Test.Lab Desktop的软件平台Dell-M4800 完成振动信号的采集，采样频率为3200hz；
步骤S1.2，每种类型的振动信号各分为200段；采样时间为122 秒，共采集样本点为390400，对原始信号进行分割，每段信号包含m 个数据点，分为N段信号。在本实施例中，以2500个点为一组进行分割；
步骤S1.3，利用时频分析方法将分段信号转化为CWT时频图，本实施例中，小波函数为cmor3-3，其中3-3表示Fb-Fc，Fb是带宽参数，Fc是小波中心频率；
在该步骤S2中，对已经生成的CWT时频图进行2DPCA分解，划分训练集x-train与测试集x-test；步骤S2又包括以下步骤：
步骤S2.1，设置像素点位置，利用img.crop函数裁剪CWT时频图非图像区域，保留包含图像信息区域的CWT时频图；
步骤S2.2：记X表示一个n维列向量，将图像矩阵A(m×n)借助投影矩阵X进行变换，得到投影特征向量Y，
Y＝AX
步骤S2.3：定义投影特征向量的协方差矩阵Sx，E为期望，T为转置；
Sx＝E(Y-EY)(Y-EY)T
＝E[AX-E(AX)][AX-E(AX)]T
＝E[(A-EA)X][(A-EA)X]T
步骤S2.4：对所有图像进行中心化处理，可得图像的协方差矩阵 Gt
Figure RE-GDA0003226711610000081
共有M个图像样本，第j个图像样本由矩阵Aj构成，所有样本的平均图像为
Figure RE-GDA0003226711610000082
步骤S2.5，根据图像协方差矩阵，可得图像协方差矩阵的特征值λi及对应的特征向量vi；
步骤S2.6：将特征向量按其对应特征值大小进行排序；
步骤S2.7：根据累积贡献率大于90％时选取2DPCA-CWT时频图主要成分，取前d个特征值对应的特征向量作为特征子空间ω， xk(1≤k≤d)为特征向量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
ω＝(x1,x2,…xd)；
步骤S2.8：根据特征向量构建图像特征矩阵进行特征提取，对于图像矩阵A，可得投影特征向量，Yk代表特征向量xk所对应的投影特征向量，k为特征个数变量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
Yk＝Axk(k＝1,2,…,d)；
步骤S2.9：根据投影特征向量构建特征矩阵图像B，其中B是一个m×d维矩阵，Y1,Y2,…Yd分别为投影特征向量，
B＝(Y1,Y2,…Yd)；
步骤S2.10：将图像映射到特征子空间中ω，结合特征矩阵图像B 重建图像，
Figure RE-GDA0003226711610000091
为重建之后的图像，
Figure RE-GDA0003226711610000092
步骤S2.11，生成的2DPCA-CWT时频图数据集按照7：3的比例进行划分为训练集和测试集。标签采样顺序编码，三种故障类型标签分别为0，1，2，训练集标签与训练数据集相一致，测试集标签与测试数据集相一致，故障样本数据集分类见表1，
表1故障样本数据集分类
Figure RE-GDA0003226711610000093
步骤S3，构建卷积神经网路故障诊断模型，利用训练集x-train 与训练集标签y-train对网络进行训练，测试集x-test与测试集标签 y-test完成故障信息分类；本步骤又包括以下步骤：
步骤S3.1，利用生成的2DPCA-CWT时频图构建一个两层的 CNN卷积神经网络，第一卷积层、第一最大池化层、第二卷积层、第二最大池化层、全连接层以及softmax输出层，激活函数均为relu 函数，
故障诊断模型为两层的卷积神经网络，卷积层与池化层相互交替，包含输入层、第一卷积层、第一池化层、第二卷积层、第二池化层、全连接层以及softmax输出层；其中，待检测时频图被压缩为 1x(90x64)矩阵的灰度图并进行归一化，进入卷积神经网络输入层。第一卷积层卷积核大小为3x3，共包含32个卷积核，第一最大池化算子为3x3，第二卷积层卷积核大小为3x3，共包含64个卷积核，第二最大池化算子为3x3，全连接层共包含512个神经元；
步骤S3.2，将训练集x-train与训练集标签y-train输入至卷积神经网络，对卷积神经网络进行训练。设置相关参数，通过将训练集 x-train与训练集标签y-train进行一一映射，卷积神经网络在不断学习的过程中，优化卷积神经网络参数；
步骤S3.3，将测试集输入至已优化好的卷积神经网络模型，通过判断测试集x-test与测试标签y-test是否一致，从而完成滚动轴承故障分类。
表2.CNN模型主要参数
Figure RE-GDA0003226711610000111
参见图2，本发明提出的一种信号分割示意图，每种类型的振动信号各分为200段；采样时间为122秒，共采集样本点为390400，对原始信号进行分割，每段信号包含m个数据点，分为N段信号。在本实施例中，以2500个点为一组进行分割；
参见图3(a)-3(c)，本发明提出的一种CWT时频图结果图，分别为正常情况、内圈故障及外圈故障的CWT时频图结果，横轴为时间，纵轴为频率，颜色代表能量信息。
利用时频分析方法将分段信号转化为CWT时频图，本实施例中，小波函数为cmor3-3，其中3-3表示Fb-Fc，Fb是带宽参数，Fc是小波中心频率；
参加图4，本发明提出的一种2DPCA的图像分解与重建的流程图。包括以下步骤：
步骤S1，设置像素点位置，利用img.crop函数裁剪CWT时频图非图像区域，保留包含图像信息区域的CWT时频图；
步骤S2：记X表示一个n维列向量，将图像矩阵A(m×n)借助投影矩阵X进行变换，得到投影特征向量Y；
Y＝AX
步骤S3：定义投影特征向量的协方差矩阵Sx，E为期望，T为转置；
Sx＝E(Y-EY)(Y-EY)T
＝E[AX-E(AX)][AX-E(AX)]T
＝E[(A-EA)X][(A-EA)X]T
步骤S4：对所有图像进行中心化处理，可得图像的协方差矩阵Gt
Figure RE-GDA0003226711610000121
共有M个图像样本，第j个图像样本由矩阵Aj构成，所有样本的平均图像为
Figure RE-GDA0003226711610000122
步骤S5，根据图像协方差矩阵，可得图像协方差矩阵的特征值λi及对应的特征向量xi；
步骤S6：将特征向量按其对应特征值大小进行排序；
步骤S7：根据累积贡献率大于90％时选取2DPCA-CWT时频图主要成分，取前d个特征值对应的特征向量作为特征子空间ω， xk(1≤k≤d)为特征向量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
ω＝(x1,x2,…xd)；
步骤S8：根据特征向量构建图像特征矩阵进行特征提取，对于图像矩阵A，可得投影特征向量，Yk代表特征向量xk所对应的投影特征向量，k为特征个数变量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
Yk＝Axk(k＝1,2,…,d)；
步骤S9：根据投影特征向量构建特征矩阵图像B，其中B是一个m×d维矩阵，Y1,Y2,…Yd分别为投影特征向量，
B＝(Y1,Y2,…Yd)；
步骤S10：将图像映射到特征子空间中ω，结合特征矩阵图像B 重建图像，
Figure RE-GDA0003226711610000131
为重建之后的图像，
Figure RE-GDA0003226711610000132
参见图5(a)-5(c)，本发明提出的一种2DPCA-CWT时频图结果图，分别为正常情况、内圈故障及外圈故障的2DPCA-CWT时频图，横轴为时间，纵轴为频率，颜色代表能量信息。
参见图6，本发明提出的一种卷积神经网络故障诊断模型。
故障诊断模型为两层的卷积神经网络，卷积层与池化层相互交替，包含输入层、第一卷积层、第一池化层、第二卷积层、第二池化层、全连接层以及softmax输出层；其中，待检测时频图被压缩为 1x(90x64)矩阵的灰度图并进行归一化，进入卷积神经网络输入层。第一卷积层卷积核大小为3x3，共包含32个卷积核，第一最大池化算子为3x3，第二卷积层卷积核大小为3x3，共包含64个卷积核，第二最大池化算子为3x3，全连接层共包含512个神经元，输出层为3 分类；
参见图7(a)-7(b)，本发明提出的一种实验结果ROC曲线结果对比图。
将2DPCA-CWT时频图输入至上述步骤S3得到的卷积神经网络诊断模型中，进行故障诊断测试。通过2DPCA分解之后故障诊断的分类效果明显提升，相较于改进之前的识别率从85％提升至92％左右，分类效果对比结果如图7(a)(b)所示。
2DPCA的中文名称为：基于二维主成分分析；CWT的中文名称为：连续小波变换；CNN的中文名称为：卷积神经网络；
以上所述的实施例仅表达了本发明的具体实施方式，不能因此理解为对本发明范围的限制。

Claims (4)

1.一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集振动信号，将采集到的振动信号利用连续小波变换转换为时频图像；
步骤S2：通过二维主成分分析方法，提取时频图像的主要信息量，消除冗余信息，得到2DPCA-CWT时频图，划分训练集x-train与测试集x-test；
步骤S3：构建卷积神经网路故障诊断模型，利用训练集x-train与训练集标签y-train对卷积神经网络进行训练，测试集x-test与测试集标签y-test完成故障信息分类。
2.根据权利要求1所述的一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S1，具体有包括以下步骤：
步骤S1.1：利用数据采集卡、传感器以及工业计算机组成数据采集系统，分别采集旋转机械滚动轴承正常情况及不同故障状态故障下的原始信号f(t)；
步骤S1.2：将原始信号f(t)以数据长度为m个点为一组进行划分得到分段信号fi(t)i＝1,2,3…N，每种情况下得到N段数据，每张时频图像包含m个数据，i为正整数，代表每种类型下的第i幅图像；
步骤S1.3：确定小波函数，利用连续小波变换时频分析方法将分段的信号fi(t)i＝1,2,3…N转换为CWT时频图，每种故障情况N张CWT时频图，分段信号fi(t)i＝1，2，3…N连续小波时频分析的步骤如下：
Figure FDA0003093763420000021
其中，
Figure FDA0003093763420000022
ψa，b(t)具有有限紧支撑或者速降到0的函数，w(a，b)表示小波变换系数，a代表尺度，控制小波函数的伸缩，b是平移量，控制小波函数的平移，t表示时间变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S2，又包括以下步骤：
步骤S2.1：裁剪CWT时频图非图像区域，保留包含图像信息区域的CWT时频图；
步骤S2.2：记X表示一个n维列向量，将图像矩阵A(m×n)借助投影矩阵X进行变换，得到投影特征向量Y，
Y＝AX；
步骤S2.3：定义投影特征向量的协方差矩阵Sx，E为期望，T为转置；
Figure FDA0003093763420000023
步骤S2.4：对所有图像进行中心化处理，可得图像的协方差矩阵Gt
Figure FDA0003093763420000031
共有M个图像样本，第j个图像样本由矩阵Aj构成，所有样本的平均图像为
Figure FDA0003093763420000032
步骤S2.5：根据图像协方差矩阵，可得图像协方差矩阵的特征值λk及对应的特征向量xk；
步骤S2.6：将特征向量按其对应特征值大小进行排序；
步骤S2.7：根据累积贡献率大于90％时选取2DPCA-CWT时频图主要成分，取前d个特征值对应的特征向量作为特征子空间ω，xk(1≤k≤d)为特征向量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
ω＝(x1,x2,…xd)；
步骤S2.8：根据特征向量构建图像特征矩阵进行特征提取，对于图像矩阵A，可得投影特征向量，Yk代表特征向量xk所对应的投影特征向量，k为特征个数变量，d为累积贡献率大于90％时对应的特征个数，
Yk＝Axk(k＝1,2,…,d)；
步骤S2.9：根据投影特征向量构建特征矩阵图像B，其中B是一个m×d维矩阵，Y1,Y2,…Yd分别为投影特征向量，
B＝(Y1,Y2,…Yd)；
步骤S2.10：将图像映射到特征子空间中ω，结合特征矩阵图像B重建图像，
Figure FDA0003093763420000033
为重建之后的图像；
步骤S2.11：生成的2DPCA-CWT时频图数据集按照比例7∶3进行划分为训练集和测试集，训练集标签与训练数据集相一致，测试集标签与测试数据集相一致。
4.根据权利要求1所述的一种基于2DPCA-CWT与CNN的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S3，利用卷积神经网络对2DPCA-CWT时频图进行分类识别，S3具体又包括以下步骤：
步骤S3.1：利用生成的2DPCA-CWT时频图构建一个两层的CNN卷积神经网络，第一卷积层、第一最大池化层、第二卷积层、第二最大池化层、全连接层以及softmax输出层，激活函数均为relu函数；
故障诊断模型为两层的卷积神经网络，卷积层与池化层相互交替，包含输入层、第一卷积层、第一池化层、第二卷积层、第二池化层、全连接层以及softmax输出层；其中，待检测时频图被压缩为1x(pxq)矩阵的灰度图并进行归一化，进入卷积神经网络输入层，第一卷积层卷积核大小为3x3，共包含32个卷积核，第一最大池化算子为3x3，第二卷积层卷积核大小为3x3，共包含64个卷积核，第二最大池化算子为3x3，全连接层共包含512个神经元；
步骤S3.2：将训练集x-train输入至网络，对网络进行训练。设置相关参数，通过不断训练，优化卷积神经网络参数；
步骤S3.3：将测试集x-test输入至已优化好的卷积神经网络模型，通过判断测试集数据与测试标签是否一致，从而完成滚动轴承故障分类。
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