CN104866831A - 特征加权的人脸识别算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及人脸技术领域，具体涉及一种特征加权的人脸识别算法，包括以下步骤：采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，使用支持向量机(SVM)进行分类识别。本发明图像识别率最高，图像的主要信息都被用于识别。

Description

特征加权的人脸识别算法

技术领域

本发明涉及人脸技术领域，具体涉及一种特征加权的人脸识别算法。

背景技术

当前人脸识别技术应用越来越广泛，如：人脸识别门禁系统、监控系统等。它已经成为了人工智能和模式识别研究领域中一个备受关注的热点[1][2]。但是人脸识别算法仍有许多改进的地方，如特征提取、维度控制、识别准确率等。

由于人脸图像的维度比较高，通常的做法是把人脸图像进行降维提取特征脸，再进行比对。其中主成分分析法(PCA)就是对图像进行降维处理，得到人脸图像的主成分，去除原始数据的相关性，生成特征脸，再把测试图像与特征脸进行比对识别，该方法已经取得了不错的识别效果[3]。但是应用PCA方法，容易忽略图像的其他组成部分，识别准确性仍有待提高。此后人们还提出使用分类器，对人脸进行归类，如支持向量机(SVM)对人脸数据进行分类和回归，该方法使用范围广，可对任何数据进行处理，但是它的准确性与输入的人脸特征值有较大关系。基于小波变换的人脸识别方法，通过图像的多尺度分解，可将人脸分解成高低频不同部分，通常取图像信息丰富的低频部分进行人脸识别比对该方法取得了一定的效果，提高了识别准确率，但是去掉了图像的高频部分，造成了部分信息的丢失。

发明内容

解决上述技术问题，为了更全面地提取人脸图像的特征，本发明提出一种特征加权的人脸识别算法，首先采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，然后对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，再根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，最后使用支持向量机(SVM)进行分类识别。该方法在经典的人脸数据库上进行仿真验证，识别效果明显优于传统的识别方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是，特征加权的人脸识别算法，包括以下步骤：

采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，

对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，

根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，

使用支持向量机(SVM)进行分类识别。

进一步的，采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，具体包括：

设ψ(t)∈L²(R)是一个平方可积函数，若ψ(t)满足下述条件：

$\underset{R}{\&Integral;}\frac{\left|\mathrm{\&psi;}{\left(\mathrm{\&omega;}\right)}^2\right|}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;---\left(1\right)$

则称ψ(t)为一个基本小波函数，并称式(1)是小波函数的可允许条件，伸缩和平移小波母函数ψ(t)，得到小波基函数：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)---\left(2\right)$

其中，a和τ为实数，且a>0，a为伸缩因子，τ为平移因子,

函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换CWT定义如下：

$W{T}_f(a,\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{R}{\&Integral;}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

式中为基小波的共轭函数,由公式(3)可得到一系列的小波系数，这些系数是平移因子和缩放因子的函数。

更进一步的，离散小波变换表示为：

$a_0^{-m/2}\underset{R}{\&Integral;}f\left(x\right)\mathrm{\&psi;}\left(\frac{x-n{b}_0}{a_0^m}\right)\mathrm{dx}=\&lang;f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\&rang;---\left(4\right)$

其中，a₀、b₀为常量，且a₀>0，m，n为整数。

进一步的，对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，具体包括：

设人脸图像的大小为m×n，经过向量化之后变成M＝m×n维的列向量，人脸训练样本为N，X_i为第i个样本的列向量，则取训练样本平均值μ：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i---\left(5\right)$

再把每个训练样本减去人脸均值之后，组成矩阵A＝[X₁-μ,X₂-μ,...,X_N-μ]，那么训练样本的协方差矩阵为：

$C=\frac{A\&CenterDot;A^T}{N}---\left(6\right)$

再求取C非零特征值所对应的特征向量组成所要寻找的最优投影子空间，在实际的人脸识别中一般用特征值得累积贡献率来确定要选取的主成分维度d，一般选取使α≥90％的特征值对应的特征向量构造特征空间，则特征空间的矩阵为U＝[u₁,u₂,...,u_d]，将训练样本向特征空间上投影，得到投影矩阵：

Q＝U^TA                 (7)

即为样本的特征脸。

进一步的，根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，具体包括：

1.首先把问题层次化，构造一个有层次的结构模型；

2.构造判断矩阵，层次结构反映因素之间的关系，但各准则在目标衡量中所占比重各不相同；

3.层次单排序及一致性检验，确定本层次有联系的元素重要性，以及它们次序之间的权重值。

进一步的，使用支持向量机(SVM)进行分类识别，具体包括：选择合适的支持向量机参数，提取人脸特征数据标签，把提取的人脸特征数据进行训练得到训练集，再把测试样本提供给支持向量机，由训练好的支持向量机模型给出识别结果。

本发明通过采用上述技术方案，与现有技术相比，具有如下优点：

本文提出特征加权的人脸识别算法，首先采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，然后对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，再根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，最后使用支持向量机(SVM)进行分类识别。本发明图像识别率最高，图像的主要信息都被用于识别。

附图说明

图1是本发明实施例的系统的链路图。

图2是本发明实施例的系统的拓扑图。

图3是一层小波分解各分量及其子图像。

图4是支持向量机的基本思想示意图。

图5是算法流程图。

图6是人脸实验数据库图

图7(I)不同算法比较的结果对比图。

图7(II)不同算法比较的结果对比图。

图8特征累积值对识别率的影响示意图

具体实施方式

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

作为一个具体的实施例，如图1和图2所示，本发明的一种新型的考试人脸认证系统，包括数据采集装置、数据处理装置、云存储服务器和多个入场验证采集装置，数据采集装置通过有线或无线互联网与数据处理装置建立数据通信连接，数据处理装置通过有线或无线局域网与云存储服务器建立数据通信连接，

数据采集装置采集字符信息和图像信息并生成采集数据，实时发送至数据处理装置；数据处理装置根据采集数据的区域归属地，将采集数据存储到云存储服务器的远程端数据库内对应的区域分类数据库内；

多个入场验证采集装置分散分布在各个区域归属地入场验证点，场验证采集装置采集待验数据并发送至云存储服务器，云存储服务器调将该待验数据与采集数据进行比对，判断该待验数据的区域归属地与对应的采集数据所在的区域分类数据库是否匹配，匹配结果生成验证信息，以判断该待验数据能否获得验证权限，若是，则进一步通过1比N的比较法对获知待验数据是否与采集数据进行匹配，进而获得该待验数据是否通过所述区域归属地的入场验证。

本发明所采用的另一技术方案是，一种新型的考试人脸认证方法，包括以下步骤：

数据采集装置采集字符信息和图像信息并生成采集数据，实时发送至数据处理装置；数据处理装置根据采集数据的区域归属地，将采集数据存储到云存储服务器的远程端数据库内对应的区域分类数据库内；

多个入场验证采集装置分散分布在各个区域归属地入场验证点，场验证采集装置采集待验数据并发送至云存储服务器，云存储服务器调将该待验数据与采集数据进行比对，判断该待验数据的区域归属地与对应的采集数据所在的区域分类数据库是否匹配，匹配结果生成验证信息，以判断该待验数据能否获得验证权限，若是，则进一步通过1比N的比较法对获知待验数据是否与采集数据进行匹配，进而获得该待验数据是否通过所述区域归属地的入场验证。

如图1所示，是本发明实施例的系统的链路图，它采用自下而上直接上传、访问、识别的方式，即用户终端可以直接与网络服务器进行实时交互。该系统数据采集装置集成在PC、平板、手机，通过数据采集装置可以实现人脸的采集、存储、识别；数据采集装置采用手机卡流量、无线路由、宽带网络等方式传输，数据处理装置则为网络传输设备，该网络传输设备有防火墙、负载均衡交换机(实现多终端访问不延时)等，对大容量数据进行有效传输，防止篡改、攻击。云存储服务器包括两级，一级为省、市网点服务器，对数据进行有效存储、访问、下发；另一级为大区网络服务器，对各地区上传的数据进行大数据分析，统计考生信息，及时下发综合考区信息。

该系统允许用户进行个性化定制，提供文档内容编辑、模板编辑，达到所见即所得的效果。该系统应具有良好的安全性、可扩展性，可通过硬件或软件升级支持更大业务量。系统采用组件化、模块化(即用户可以更换识别算法)、对象化的设计方法，易集成、易定制，具备良好的二次开发能力，真正使用户的投资最小，创造的价值最大。系统提供日常管理维护、可扩展、实时性强、延时小、识别准确率高。

该系统设计符合国家考试局的规范，适用于不同类型的监考认证，准确识别人脸信息，高速存储检索人脸资源，确保信息安全性，提供不同人群的使用习惯、网络环境等。

如图2所示，是该系统的拓扑图，数据中心存储了各省市区的人脸数据信息，省市数据中心承载着当地人脸数据信息，手持终端正是直接比对该数据信息。

该系统的特点是采用1：N的比较方法，其中N代表不同的N张人脸，1代表需要比对的人脸。传统的认证方法，是采用1:1的方法，即把服务器端的考试数据下载到本地终端，然后把下载的图片和入场的考试进行对比，根据比对结果判断是否考生本人。例如考生A入场时，本地终端提前下载好考生A的信息，待考生A入场时，比对下载好的照片，和本人即可。该方法存在重大缺陷，因为从服务器下载到本地终端的图片，可以人为的篡改图片，这样就会造成认证信息的错误，可能存在替考现象。而用该系统提出的办法，能够有效地规避这样一种现象，因为N张不同的图片存储在服务器端，本地终端用户，无权修改服务器端的数据，比对的时候，考生需同时比对N张不同的图片对比。例如考生A进入考场后，手持终端登录服务器网站，比对考生A，如果服务器端能够查找出考生A的信息，则可入场，如不存在，则不是本人。以往的考试人脸认证方法，采用1：1比较方法，即把服务器端有考生编号的人脸图片下载到本地终端，此时考生入场出示自己的考生编号，可以定位到已下载具体考生编号的人脸照片，然后再比对考生与对应的照片，该方法定位快、比对速度快，常用于考试入场认证。但是该方法的弊端也很显然，即监考者可能会修改下载好的本地终端照片，这样就会造成照片更改，从而使得替考者有机可乘，因此采用该方法会有较多安全隐患。该实施例提出的1：N方法，可有效避免本地信息被篡改，即考生入场时，监考者采集考生照片，并直接连接后台人脸数据库，进行比对，由于后台人脸数据库存有N张不同的考生人脸信息，因此是1对N的比较，该方法有效地防止了考生信息被篡改，避免了考生信息下载后再比对，达到了前台采集、后台高速比对的效果。

该系统还有一个优点，就是跨区设立不同的比对数据库，即某地区的认证系统只能登录该地区的。例如泉州鲤城区的某片区考场，只能对应登录该片区的数据库，这样能够有效防止数据库访问量大，比对不及时的问题。而鲤城区的中心服务器能够查看该区所有片区下的考场认证情况，同理泉州市能够查看所有区的考试认证情况。本实施例提出的后台比对，是划区域进行比对，即采集的考生属于哪个片区，就直接与该片区的考生信息比对，防止了大数据的人脸信息比对，例如：考生A入场泉州鲤城区第一考区，监考者手持平板仪器采集考生A，此时考生A只与该片区的全部考生信息比对，而不与全市的考生信息做比对，避免了大规模的反复比对，且对比时间较短，能够适用于考试入场。

本实施例中，所述1比N的比较法具体为：云存储服务器将1个待验数据与N个采集数据通过特征加权的人脸识别算法进行比对，该特征加权的人脸识别算法包括以下步骤：首先采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，然后对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，再根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，最后使用支持向量机(SVM)进行分类识别。

小波变换

小波变换在近十年来迅速发展，它是由傅里叶变换延伸出来，能够提供多分辨率和多尺度分析，它已经在图像处理分析、计算机视觉、信号处理等方面得到了成果应用[4]。

小波变换是由Morlet等研究者于1984年第一次提出，设ψ(t)∈L²(R)是一个平方可积函数，若ψ(t)满足下述条件：

$\underset{R}{\&Integral;}\frac{\left|\mathrm{\&psi;}{\left(\mathrm{\&omega;}\right)}^2\right|}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;---\left(1\right)$

则称ψ(t)为一个基本小波函数，并称式(1)是小波函数的可允许条件，伸缩和平移小波母函数ψ(t)，得到小波基函数：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)---\left(2\right)$

其中，a和τ为实数，且a>0，a为伸缩因子，τ为平移因子。

函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换CWT定义如下：

$W{T}_f(a,\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{R}{\&Integral;}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

式中为基小波的共轭函数。由公式(3)可得到一系列的小波系数，这些系数是平移因子和缩放因子的函数。

实际应用中，在对小波进行处理时，通常需要的是离散信号，此时就需要改变因子a和连续平移参数τ的大小，这样不仅能满足信号在不同尺度上的分析，还能够按照不同的目的来选择尺度。这种分析方法非常有效，结果也很准确。离散小波变换可表示为：

$a_0^{-m/2}\underset{R}{\&Integral;}f\left(x\right)\mathrm{\&psi;}\left(\frac{x-n{b}_0}{a_0^m}\right)\mathrm{dx}=\&lang;f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\&rang;---\left(4\right)$

其中，a₀、b₀为常量，且a₀>0，m，n为整数。

本文采取的方法是对人脸图像进行一层离散小波变换，生成水平分量、垂直分量和对角线分量，如图3所示，得到的是人脸的4个子图分量。

图3中LL为低频分量，包含了原图的绝大部分信息，LH为人脸部的信心，HL为垂直分量，包含人的鼻子、耳朵等边缘信息，HH为对角线分量，包含信息较少。

2.2主成成分分析法

主成分分析法(PCA)是一种常用的数学分析方法，它是把一定相关性的样本点，选取这些样本点方差最大的方向作为特征空间，重新构成一组不相关的数据，从而压缩数据[3]。

设人脸图像的大小为m×n，经过向量化之后变成M＝m×n维的列向量，人脸训练样本为N，X_i为第i个样本的列向量，则取训练样本平均值μ：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i---\left(5\right)$

再把每个训练样本减去人脸均值之后，组成矩阵A＝[X₁-μ,X₂-μ,...,X_N-μ]，那么训练样本的协方差矩阵为：

$C=\frac{A\&CenterDot;A^T}{N}---\left(6\right)$

再求取C非零特征值所对应的特征向量组成所要寻找的最优投影子空间，在实际的人脸识别中一般用特征值得累积贡献率来确定要选取的主成分维度d，一般选取使α≥90％的特征值对应的特征向量构造特征空间。则特征空间的矩阵为U＝[u₁,u₂,...,u_d]，将训练样本向特征空间上投影，得到投影矩阵：

Q＝U^TA          (7)

即为样本的特征脸。

2.3AHP算法

层次分析法(AHP)是美国运筹学家T.L.Saaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP对一个复杂问题提供多准则决策方法。它需要建立递阶层次的结构模型，构造判断矩阵，再进行层次单排序及一致性检验[5]，该算法的实现步骤如下：

1.首先把问题层次化，构造一个有层次的结构模型；

2.构造判断矩阵，层次结构反映因素之间的关系，但各准则在目标衡量中所占比重各不相同；

3.层次单排序及一致性检验，确定本层次有联系的元素重要性，以及它们次序之间的权重值。

AHP算法的关键是构造判断矩阵，它依据因素之间的关系，赋予不同权重，这里引用数字1-9及其倒数作为标度，表1列出了1-9标度的含义。

表1 判断矩阵中元素的赋值标准

通过对矩阵中每个元素作n(n-1)/2次两两判断，可以推导出判断矩阵。

$A=\left[\begin{array}{ccccc}1& a_{12}& .& .& a_{1n}\\ a_{21}& 1& .& .& a_{2n}\\ a_{31}& a_{32}& 1& .& a_{3n}\\ .& .& .& .& .\\ a_{n1}& a_{n2}& .& .& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

再对判断矩阵A求取对应的最大特征根λ_max：

Aω＝λ_maxω         (9)

ω的分量就是对应因素单排序的权重值。

此外还需对权重值进行一致性检验，令矩阵B＝(b_ij)_n×n，其中(i,j＝1,2,...n)

再令由此得到判断矩阵排序向量w_i＝(w₁,w₂,...w_n)^T的方法称为“和积法”。此时判断矩阵A的最大特征值可以近似为再计算一致性指标：

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}---\left(10\right)$

最后计算一致性比例其中RI的取值见表2。

表2 RI取值范围

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
												RI	0	0	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49	1.52

当CR<0.1时就认为层次总排序结果具有较为满意的一致性并接受该分析结果，否则就不接受。这里需要补充的是，一致性检验完成之后，还需对判断矩阵检验次序一致性，最终达到完全一致性。

2.4支持向量机

支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起来的，它是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类、以及回归分析，其主要思想是通过内积函数定义的非线性变换将输入空间映射到一个高维空间，使原来线性不可分的数据变成线性可分的数据[6]，然后再求解高维空间的最优分类超平面，如图4所示。

选择合适的支持向量机参数，提取人脸特征数据标签，把提取的人脸特征数据进行训练得到训练集，再把测试样本提供给支持向量机，由训练好的支持向量机模型给出识别结果。

3算法实现

以往利用小波变换和主成分分析法主要是提取低频分量去除高频分量，直接在低频分量上应用PCA算法提取人脸特征，再进行SVM分类识别。该方法的不足之处是，直接去除人脸图片的高频信息，会使得识别部分不完整，图像的每一部分都对识别起到一定作用，要充分利用各部分的有用信息。

鉴于上述分析，本文提出的方法是充分考虑人脸图像不同部分，其实现步骤如下：

1.首先将人脸图像经过一层小波分解成高低频4个分量；

2.然后对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像；

3.再根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权融合；

4.最后将融合后的图像作为人脸特征，再将所有样本分为训练集和测试集，使用SVM进行分类识别，其实现流程如图5所示：

该算法的权重计算公式如下：

X＝ω₁LL+ω₂LH+ω₃HL+ω₄HH   (11)

这里4个权重是根据不同分量的重要性，按照AHP算法计算得到，其中ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1。

4实验结果与分析

该算法是在经典人脸数据库进行实验，该数据库有AT&T、ORL、Yale等。如图6所示，是该数据库的部分人脸信息。

实验中，首先将人脸库的灰度图像进行预处理，图像格式统一为112×92，每张图的人脸细节均有不同。然后按照本文提出的算法，对图像进行小波变换，生成四幅PCA子图，按照AHP算法合成子图，再进行SVM分类识别。

实验1：为了验证本文提出的算法，在不同权值下计算识别准确率，研究权值对识别率的影响。实验中选择每一类训练样本数N＝5，α＝90％，再根据AHP算法计算得到不同子图的权值，进行多组权值的实验，实验结果如下：

表3 本文算法不同权值下的识别率

由此可见，当低频部分的权值ω₁增大时，高频部分的权值减少时，其识别准确率都会增大。因此通过设置图像不同部分权值，有助于提高人脸识别的准确性。

实验2应用本文算法，对比主成分析法的识别率，验证本文算法的准确性。每次实验中，本文算法对应一个权重值，但是选择不同的训练样本个数N，每种算法选择5组分别进行，每次均取α＝90％，如表4示：

表4 不同算法的对比结果

(I)

(II)

表4(I)是在权重分别为0.74，0.14，0.1，0.02，计算不同算法给出的识别率，(II)是在权重分别为0.65，0.15，0.17，0.03，图7(I)、(II)分别是对应的趋势图，计算不同算法给出的识别率。从上面的结果可以看出，训练样本越多，准确率越高，本文提出的算法要比其它两种算法准确性要高，本文差异化地考虑了人脸图像的不同部分。

实验3比较PCA特征值中累积贡献率α的作用，α的取值会影响不同算法的识别率，实验对比了PCA+SVM、2DPCA+SNM、本文算法(每种算法训练样本N＝5，本文算法权值取0.74，0.14，0.1，0.02)，具体结果见图8所示：

从图8中可以看出，贡献率α会影响算法的识别率，当α＝95％时，图像识别率最高，图像的主要信息都被用于识别，α取其他值时都会造成识别率降低，因此在进行PCA降维时，主成成分的维度选择也是关键。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.特征加权的人脸识别算法，其特征在于：包括以下步骤：

采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，

对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，

根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，

使用支持向量机(SVM)进行分类识别。

2.根据权利要求1所述的特征加权的人脸识别算法，其特征在于：采用小波变换把人脸图像分解成高低频分量，具体包括：

设ψ(t)∈L²(R)是一个平方可积函数，若ψ(t)满足下述条件：

$\underset{R}{\&Integral;}\frac{\left|\mathrm{\&psi;}{\left(\mathrm{\&omega;}\right)}^2\right|}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;---\left(1\right)$

则称ψ(t)为一个基本小波函数，并称式(1)是小波函数的可允许条件，伸缩和平移小波母函数ψ(t)，得到小波基函数：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)---\left(2\right)$

其中，a和τ为实数，且a>0，a为伸缩因子，τ为平移因子,

函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换CWT定义如下：

${\mathrm{WT}}_f(a,\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{R}{\&Integral;}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

式中为基小波的共轭函数,由公式(3)可得到一系列的小波系数，这些系数是平移因子和缩放因子的函数。

3.根据权利要求2所述的特征加权的人脸识别算法，其特征在于：一系列的小波系数包括离散小波变换系数，离散小波变换表示为：

$a_0^{-m/2}\underset{R}{\&Integral;}f\left(x\right)\mathrm{\&psi;}\left(\frac{x-n{b}_0}{a_0^m}\right)\mathrm{dx}=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}>---\left(4\right)$

其中，a₀、b₀为常量，且a₀>0，m，n为整数。

4.根据权利要求1所述的特征加权的人脸识别算法，其特征在于：对不同分量进行主成分分析(PCA)提取特征图像，具体包括：

设人脸图像的大小为m×n，经过向量化之后变成M＝m×n维的列向量，人脸训练样本为N，X_i为第i个样本的列向量，则取训练样本平均值μ：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i---\left(5\right)$

再把每个训练样本减去人脸均值之后，组成矩阵A＝[X₁-μ,X₂-μ,...,X_N-μ]，那么训练样本的协方差矩阵为：

$C=\frac{A\&CenterDot;A^T}{N}---\left(6\right)$

再求取C非零特征值所对应的特征向量组成所要寻找的最优投影子空间，在实际的人脸识别中一般用特征值得累积贡献率来确定要选取的主成分维度d，一般选取使α≥90％的特征值对应的特征向量构造特征空间，则特征空间的矩阵为U＝[u₁,u₂,...,u_d]，将训练样本向特征空间上投影，得到投影矩阵：

Q＝U^TA                (7)

即为样本的特征脸。

5.根据权利要求1所述的特征加权的人脸识别算法，其特征在于：根据各分量的重要性使用AHP算法进行加权，具体包括：

1.首先把问题层次化，构造一个有层次的结构模型；

2.构造判断矩阵，层次结构反映因素之间的关系，但各准则在目标衡量中所占比重各不相同；

3.层次单排序及一致性检验，确定本层次有联系的元素重要性，以及它们次序之间的权重值。

6.根据权利要求1所述的特征加权的人脸识别算法，其特征在于：使用支持向量机(SVM)进行分类识别，具体包括：选择合适的支持向量机参数，提取人脸特征数据标签，把提取的人脸特征数据进行训练得到训练集，再把测试样本提供给支持向量机，由训练好的支持向量机模型给出识别结果。