CN104699781A - 基于双层锚图散列的sar图像检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双层锚图散列的SAR图像检索方法，主要解决现有技术检索速度慢和精度低的问题。其实现步骤为：首先将SAR大图切割成小图像块，选取信息完整的图像块组成一个图像数据库，对其进行标记；接着对数据库中每一幅图像提取纹理、形状和场景特征，并将提取出的特征分为两个特征通道分别选取聚类中心；然后训练双层锚图模型，预测出训练数据的散列码和测试数据的散列码，分别计算汉明距离矩阵；最后将双特征通道的汉明距离矩阵加权融合，计算联合汉明距离矩阵，显示检索结果。本发明由于运用了基于散列的检索方法和SAR图像自身性质相关的特征信息，缩短了检索时间，提高了检索精度。

Description

基于双层锚图散列的SAR图像检索方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，是一种基于双层锚图散列的SAR图像检索方法，可用于快速准确地按类别检索单类标SAR图像。

背景技术

随着合成孔径雷达SAR技术的发展，SAR图像分辨率已经基本达到光学图像的水准，由于其具有更丰富的信息，而且数量也呈爆炸式的飞速增长，使得SAR图像的应用越来越广泛。如何高效、快速的在海量的SAR图像库中检索到所需要的图像数据成为当前该领域的一个研究热点,，处理这些数据所消耗的大量人力、财力，使得开发自动处理工具势在必行，因此基于内容的SAR图像检索技术应运而生。SAR图像检索技术不同于传统的SAR图像降噪等技术，它是一种信息检索技术，利用SAR图像的低层特征检索所要求的数据。不同于自然图像的检索，SAR图像的检索更关注的是快速查找和发现。近年来，针对该问题学者们提出了一些方法。主要围绕特征提取、图像分类、相似性匹配等方面展开。

南京航空航天大学的顾春花，在其硕士学位论文“基于Contourlet变换的SAR图像检索系统的研究与实现”中研究了多尺度几何分析技术Contourlet变换在基于图像纹理和形状特征的检索方法中的应用，并基于这些方法实现了SAR图像检索系统。其考虑到SAR图像特点，选取了基于contourlet的纹理和形状特征，但是由于其分类方法和相似性度量方法简单，导致图像检索时间较长，检索精度并不是很高。

Pei Tao等人提出了一种新颖的用于合成孔径雷达(SAR)图像检索的空间尺度加权GIST(SSWGIST)描述符(A novel Spatial-Scale Weighted GIST Descriptor for SARImage Retrieval)。受GIST特征的启发,图像是由邻域均值和响应gabor滤器的无重叠块。除此以外,该方法给出不同尺度空间不同的权重值。通过计算块边缘检测的比率和显著性得到自适应的空间权重。对给定图像数据集有特殊参数的尺度权重服从高斯分布。因此,响应滤波器的每个块的显著性身份可以自适应反映。但其对特征处理过程复杂，不适用于快速检索的场合。

西安电子科技大学的唐旭，在其硕士学位论文“基于高斯混合模型分类的SAR图像检索”中研究了基于高斯混合模型分类器在SAR图像检索方法中应用。此方法分为图像精确分类与图像匹配两部分。首先利用高斯混合模型GMM得到精确地分类结果，其次应用多种现今成熟的图像相似匹配方法，进一步得到准确的检索结果。此方法进一步考虑到图像分类和配准的问题，一定程度上提高了分类精度和缩短了搜索时间，但是该方法应用的SAR图像库，由于是有重叠的分切，使得图像库中的目标图像之间的相似度较高，降低了数据的泛化性。同时，对检索结果的评价还是存在相当的主观性。

以上三种方法还存在一个共同的缺点就是检索时间较长，不满足目前对检索方法实时性的要求；

发明内容

本发明的目的是针对上述技术的不足，提出一种基于锚图散列的SAR图像检索方法，以提高检索精度，缩短检索时间。

实现本发明目的的技术方案是：通过利用SAR图像的底层特征如纹理，形状和场景特征，提高检索精度；通过使用散列的方法将高维数据映射到低维空间计算图像距离，缩短检索时间，其技术方案包括如下步骤：

(1)将SAR大图无重叠地切割成256*256的小图像块，在小图像块形成的图库中选取肉眼能够清晰识别且信息完整的图像块组成一个数据集，共7234张，记作dataset，将其分为五类，分别是山脉，海洋，城市，港口和建筑；

(2)从数据集dataset中随机选取训练数据和测试数据；

(3)在数据集dataset中设置contourlet特征通道和GIST特征通道，并从数据集dataset中的每一幅图像中提取基于contourlet变换的纹理特征和形状特征，组合成第一特征集；从dataset中的每一幅图像中提取基于gabor滤波的GIST特征信息，作为第二特征集；

(4)将步骤(3)得到的两个特征集的值归一化到0～1之间，在所述的两个特征通道中，对训练数据分别使用kmeans聚类方法选取聚类中心，其中contourlet特征通道的聚类中心有35个，记作a1，GIST特征通道的聚类中心有39个，记作a2；

(5)将双特征通道的聚类中心a1和a2分别与训练数据一同输入到双层锚图模型中训练出模型参数，并分别预测出contourlet特征通道中训练数据的散列值矩阵Y1和测试数据的散列值矩阵tY1，GIST特征通道中训练数据的散列值矩阵Y2和测试数据的散列值矩阵tY2；

(6)计算出contourlet特征通道中训练数据与测试数据的汉明距离矩阵d1，GIST特征通道中训练数据与测试数据的汉明距离矩阵d2；

(7)将上述双特征通道中的汉明距离矩阵d1和d2加权融合，得到联合汉明距离矩阵d；

(8)显示检索结果：

输入任意一个测试数据，通过联合汉明距离矩阵得到所有训练数据与该测试数据的汉明距离列表，并将此列表按升序重新排序，再按列表顺序查找相应训练图像的序号并将训练图像依次排列显示出来，即为检索结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明根据SAR图像特点选取基于contourlet变换的纹理、形状特征，基于gabor滤波的GIST特征，将双特征通道融合，能更加全面的反映数据信息；

2.本发明相对于传统检索方法可以用少量的训练数据建立模型，大量的数据进行测试，对于不易标注的SAR图像数据来说，更符合现实情况要求；

3.本发明考虑到SAR图像数据库的海量规模,采用了分层散列和汉明嵌入的方法，缩短了检索时间，提高了检索精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真使用的两幅切割前的SAR图像；

图3是用本发明对图2切割标注后的图像块。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案和效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，将如图2所示的两幅SAR图像进行不重叠地切割为256*256的小图像块，在小图像块形成的图库中，选出信息清晰完整的图像块组成数据集，记作dataset，共7234张，将数据集dataset分为五类，如图3所示，其中图3(a)是山脉的一组样图，图3(b)是海洋的一组样图，图3(c)是城市的一组样图，图3(d)是港口的一组样图，图3(e)是建筑的一组样图。

步骤2，从数据集dataset中随机选取10％的图像作为训练图像，剩余的90％图像作为测试图像。

步骤3，设置contourlet特征通道和GIST特征通道，提取其特征集。

3a)在数据集dataset中提取基于contourlet变换的纹理特征：对数据集中的图像进行Contourlet变换后，提取出属于不同尺度不同方向上的系数Ci(x，y)，计算这些系数的幅度序列，以系数幅度序列的均值μi和标准方差σi作为图像的纹理特征，则特征向量表示为 $f=({\mathrm{\μ}}_1,{\mathrm{\μ}}_2,L,{\mathrm{\μ}}_i,L,{\mathrm{\μ}}_{2^n},{\mathrm{\σ}}_1,{\mathrm{\σ}}_2,L,{\mathrm{\σ}}_i,L,{\mathrm{\σ}}_{2^n})=(\mathrm{\μ},\mathrm{\σ}),$ 对均值μ和方差σ分别采用主分量分析法，按照参数从小到大重新排列，得到新的特征向量f¹，排列以后的均值μ和方差σ各有2n个分量，各分量所在位置记做i，并不代表第i个方向子带上的分量，其中n表示分解的尺度数；

3b)在数据集dataset中提取基于contourlet变换的形状特征：对数据集中的图像运用Canny算子提取边缘，在此基础上再进行Contourlet变换，计算每个方向子带和低频分量系数幅度序列的均值μ_i和方差σ_i，则特征向量表示为其中均值μ₀和方差σ₀为低频特征分量，其它为各个方向子带上的特征分量，其中n表示分解的尺度数；

3c)在数据集dataset中提取GIST特征：对数据集中的图像用m尺度n方向的gabor滤波器组进行滤波，即分别用n_c个通道的滤波器进行卷积，其中n_c＝m×n，再通过级联卷积得到的结果，即为GIST特征向量f³；

3d)将3a)和3b)中提取出的两个特征向量组合成一个特征向量并形成特征集作为contourlet特征通道中的特征集；将3c)中提取出的特征向量并形成特征集作为GIST特征通道中的特征集，其中是第k个样本的基于contourlet变换的纹理特征向量，是第k个样本的基于contourlet变换的形状特征向量，是第k个样本的GIST特征向量。

步骤4，将上述得到的两个特征集的值归一化到0～1之间，在所述的两个特征通道中，对训练数据分别使用kmeans聚类方法选取聚类中心，其中contourlet特征通道的聚类中心有35个，记作a1，GIST特征通道的聚类中心有39个，记作a2；

步骤5，将双特征通道中的聚类中心a和训练样本的特征集一同输入到双层锚图模型中训练出模型参数，并预测出训练数据的散列值矩阵Y和测试数据的散列值矩阵tY。

5a)构建训练样本点x_i与锚u_j之间的截断相似性矩阵：Z中的任意一个元素Z_ij表示为：

其中i＝1,2…n，n是训练样本个数，j＝1,2…m，m是锚的个数，<s>是距离x_i最近的s个锚的指数(s＜＜m)，D()表示欧氏距离函数，exp()表示以自然常数e为底的指数函数，t是给定的带宽参数，矩阵Z的每一行只包含s个和为1的非零项；

5b)构建特征矩阵：M＝Λ^-1/2Z^TZΛ^-1/2，其中Λ＝diag(Z^Τ1)，函数diag()表示求对角矩阵；计算特征矩阵M的特征向量集和特征值的集合并由特征向量集计算得到列标准正交的特征向量矩阵V＝[υ₁,...,υ_r]，由特征值的集合计算得到特征值对角矩阵Σ＝diag(σ₁,...,σ_r)，r为散列位数；

由上述特征向量矩阵V和特征值对角矩阵Σ，计算得到映射矩阵：

$W=\sqrt{n}{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1/2}V{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1/2};$

由上述映射矩阵W和截断相似性函数Z，计算得到目标光谱嵌入矩阵Y＝Z*W；

5c)泛化特征函数:给定锚点和任意训练样本点x，定义一个特征映射函数z(x)：

$z\left(x\right)=\frac{{[{\mathrm{\&delta;}}_1\exp (-\frac{D^2(x,u_1)}{t}),...,{\mathrm{\&delta;}}_m\exp (-\frac{D^2(x,u_m)}{t})]}^T}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^m{\mathrm{\&delta;}}_j\exp (-\frac{D^2(x,u_j)}{t})},$

其中指数参数δ_j∈{1,0}，仅当点u_j是s个锚中距离x最近的锚点时，指数参数δ_j＝1，否则，δ_j＝0，[]^T表示求矩阵的逆矩阵，D()表示欧氏距离函数，exp()表示以自然常数e为底的指数函数，其中m表示锚点个数；

5d)上述目标光谱嵌入矩阵Y可以写为：特征向量y_k是矩阵Y中的一个列向量，由5c)中定义的z(x)，特征向量y_k＝Z·w_k拓展为得到图散列函数为：其中k＝1,…r，r表示散列位数，sgn()表示符号函数；

5e)定义特征向量其中为对应图拉普拉斯特征向量y_k的正项，为对应图拉普拉斯特征向量y_k的负项，由此建立目标阈值向量 $\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right],$ 其中1⁺是长度为n⁺的常数向量，1^-是长度为n^-的常数向量，是对应的阈值，是对应的阈值；

5f)对上述目标阈值向量 $\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right]$ 进行优化，计算公式如下：

$\underset{b^{+},b^{-}}{\min }\mathrm{\&Gamma;}(b^{+},b^{-})={\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right]}^{T}L\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right],{s.t.1}^T\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right]=0$

其中L表示对目标阈值向量 $\left[\begin{array}{c}{y}_k^{+}-b_k^{+}{1}^{+}\\ -y_k^{-}+b_k^{-}{1}^{-}\end{array}\right]$ 进行拉普拉斯变换，通过优化，计算得到一个阈值参数β_k，则对应的阈值的解为： $b_k^{+}=\frac{2{\left(1^{+}\right)}^T{y}_k^{+}+(n-n^{+}){\mathrm{\&beta;}}_k}{n},$ 对应的阈值的解为：k＝1,…r/2，r表示散列位数；

5g)根据5d)中的散列函数形式，将第一层的散列函数和第二层的散列函数分别表示如下：

${\{h_k^{\left(1\right)}\left(x\right)=\mathrm{sgn}(w_k^T\&CenterDot;z\left(x\right))\}}_{k=1}^{r/2},$

其中k＝1,…r/2，r表示散列位数；

5h)用上述第一层散列函数构成散列向量用第二层散列函数构成散列向量并将和组成一个联合散列向量表示为：

5i)用联合散列向量h_j计算出训练样本的散列向量y_i，其中y_i中的每一个元素y_i(j)表示为：得到训练样本的散列值矩阵其中i＝1，…,n，n表示训练样本数，j＝1，…,r；

5j)类似于5a)中所述方法，构建测试样本点tXi与锚u_j之间的截断相似性矩阵tZ，i＝1,2…tn，j＝1,2…m；

5k)由5b)中求得的映射矩阵W和5j)中构建的截断相似性函数tZ，得到目标光谱嵌入矩阵tY＝tZ*W；

5l)将图拉普拉斯特征向量ty_k＝tZ·w_k拓展为得到图散列函数为：k＝1,..,r，其中tz(x’)是给定锚点和任意测试样本x^,的特征映射函数，特征向量ty_k是上述目标光谱嵌入矩阵tY中第k列的向量，w_k表示映射矩阵W中第k列的向量；

5L)由测试数据的第一层散列函数和5f)中计算得到的阈值得到测试数据第二层散列函数：

k＝1,…r/2，

5m)同上述第一层散列函数(x)构成第一层散列向量第二层散列函数构成向量将和组成一个联合散列函数再用th_j计算出训练样本的散列向量ty_i，其中ty_i中的每一个元素表示为：

i＝1，…,tn，,tn表示测试样本数，j＝1，…,r；

最终训练样本的散列值矩阵

步骤6，计算双特征通道中训练数据与测试数据的汉明距离矩阵。

6a)根据第i个训练样本的散列值Y_ik和第j个测试样本的散列值tY_jk，计算差异向量X_ij(k)＝xor(Y_ik，tY_jk)，其中函数xor()表示求取两个数的异或值，k是散列值的维数；

6b)将差异向量X_ij(k)中数值为1的个数作为该汉明距离d_ij，并由汉明距离d_ij构成汉明距离矩阵D，其中i＝1…n，n表示训练样本个数，j＝1…tn，tn表示测试样本个数；

6c)在contourlet特征通道中求得汉明矩阵D1,在GIST特征通道中求得汉明矩阵作D2。

步骤7，将上述双特征通道中的汉明距离矩阵D1和D2加权融合，计算联合汉明距离矩阵WD，表示为：WD＝w*D1+(1-w)*D2，其中w是给定的加权系数。

步骤8，结果显示。

8a)在联合汉明距离矩阵WD中，将所有的训练数据视为检索的数据库，将所有的测试数据视为查询数据；

8b)对于输入的任意一个测试数据，通过联合汉明距离矩阵得到所有训练数据与这个测试数据的汉明距离列表，将此列表按升序排列；

8c)按列表顺序查找对应训练图像的序号，并按序号将这些训练图像排列显示出来，即为检索结果。

本发明的效果可以通过下面的实验仿真进一步说明：

1、实验条件与方法

硬件平台为：Intel(R)Xeon(R)CPU E56062.13GHZ、7.98GB RAM；

软件平台为：MATLAB R2013a；

实验方法：分别为本发明方法和现有的基于内容的图像检索方法、局部敏感散列的方法、光谱散列的方法，单特征通道的双层锚图散列的检索方法，其中现有的这四种方法都是图像检索方法中引用较多的经典方法。

仿真实验所使用的SAR图像如图2所示，其中图2(a)所示地点是香港机场，图像大小为21946*22406，图2(b)所示地点是日本东京，图像大小为22005*22535，这两幅图像均为RadarSAT-2，C波段，HH单极化方式，StripMap成像方式，3m分辨率，覆盖面积20km×20km。

2、仿真内容与结果

将图2所示的两幅SAR图像无重叠地切割成256*256的小图块，在小图像块形成的图库中，选出信息清晰完整的图像集，记作dataset，共7234张，将其分为五类，分别是山脉，海洋，城市，港口和建筑。对图像集中的每一幅图像提取基于contourlet变换的320维特征，随机选取10％的图像特征作为训练集，剩下90％的图像特征作为测试集。

用本发明和所述的现有四种方法对上述训练集和测试集进行仿真，每种方法实验30次，并分别统计平均检索精度、平均训练时间和平均测试时间，结果见表1。

表1中CBIR表示基于内容的图像检索方法,LSH表示局部敏感散列的方法，SH表示光谱散列的方法，2-AGH表示单特征通道的双层锚图散列的检索方法。

表1.本发明和四种对比方法的分类精度和训练、测试时间

从表1中可以得出以下结论：

1.虽然局部敏感散列的方法LSH、光谱散列的方法SH和单特征通道的双层锚图散列的检索方法2-AGH这三种基于散列检索方法比本发明的训练时间和测试时间略短一些，但是其检索精度远远低于本发明。

2.基于内容的图像检索方法CBIR虽然与本发明的检索精度相差不多，但是其检索时间过长，而本发明在保证检索精度的同时缩短了大量的检索时间，能够满足对海量SAR数据的实时检索要求。

Claims (4)

1.一种基于双层锚图散列的SAR图像检索方法,包括如下步骤：

(1)将SAR大图无重叠地切割成256*256的小图像块，在小图像块形成的图库中选取肉眼能够清晰识别且信息完整的图像块组成一个数据集，共7234张，记作dataset，将其分为五类，分别是山脉，海洋，城市，港口和建筑；

(2)从数据集dataset中随机选取训练样本和测试样本；

(3)在数据集dataset中设置contourlet特征通道和GIST特征通道，并从数据集dataset中的每一幅图像中提取基于contourlet变换的纹理特征和形状特征，组合成第一特征集；从dataset中的每一幅图像中提取基于gabor滤波的GIST特征信息，作为第二特征集；

(4)将步骤(3)得到的两个特征集的值归一化到0～1之间，在所述的两个特征通道中，对训练样本分别使用kmeans聚类方法选取聚类中心，其中contourlet特征通道的聚类中心有35个，记作u1，GIST特征通道的聚类中心有39个，记作u2；

(5)将双特征通道的聚类中心a1和a2分别与训练样本一同输入到双层锚图模型中训练出模型参数，并分别预测出contourlet特征通道中训练样本的散列值矩阵Y1和测试样本的散列值矩阵tY1，GIST特征通道中训练样本的散列值矩阵Y2和测试样本的散列值矩阵tY2；

(6)计算出contourlet特征通道中训练样本与测试样本的汉明距离矩阵d1，GIST特征通道中训练样本与测试样本的汉明距离矩阵d2；

(7)将上述双特征通道中的汉明距离矩阵d1和d2加权融合，得到联合汉明距离矩阵d；

(8)显示检索结果：

输入任意一个测试样本，通过联合汉明距离矩阵得到所有训练样本与该测试样本的汉明距离列表，并将此列表按升序重新排序，再按列表顺序查找相应训练图像的序号并将训练图像依次排列显示出来，即为检索结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤5的将上述两个聚类中心a1和a2分别与训练样本一同输入到双层锚图模型中训练出模型参数，预测出训练样本的散列值，按如下步骤进行：

2a)构建训练样本点Xi与聚类中心u_j之间的截断相似性函数Z，i＝1,2…n，j＝1,2…m；

2b)构建特征矩阵：M＝Λ^-1/2Z^TZΛ^-1/2其中Λ＝diag(Z^Τ1)，计算特征矩阵M的特征向量-特征值对并从中计算得到列标准正交的特征向量矩阵V＝[υ₁,...,υ_r]和特征值构成的对角矩阵Σ＝diag(σ₁,...,σ_r)，r为散列位数；

由V和Σ计算得到映射矩阵:

由映射矩阵W和截断相似性函数Z，得到目标光谱嵌入矩阵Y1＝Z*W；

2c)泛化特征函数:给定锚点和任意训练样本点X，定义一个特征映射z(x)，将图拉普拉斯特征向量y_k＝Z·w_k拓展为得到图散列函数为： $h_k\left(x\right)=\mathrm{sgn}(w_k^T\&CenterDot;z\left(x\right)),k=1,...,r,$ m表示锚点个数；

2d)分级散射建立目标阈值向量 $\left[\begin{array}{c}{y}^{+}-b^{+}{1}^{+}\\ -y^{-}+b^{-}{1}^{-}\end{array}\right],$ 并对该目标阈值向量进行优化，计算得到对应y⁺的阈值b⁺和对应y^-的阈值b^-，这两个阈值用于减小目标阈值向量的图拉普拉斯的边界值同时保持一个平衡的分区，其中y⁺为对应图拉普拉斯特征向量y的正项，y^-为对应图拉普拉斯特征向量y的负项，1⁺是长度为n⁺的常数向量，1^-是长度为n^-的常数向量；

2e)由第一层的散列函数计算得到阈值k＝1,…r/2，则第二层散列函数表示为：

2f)由上述第一层散列函数值与第二层散列函数值组成一个联合矩阵k＝1,…r/2，再由该联合矩阵计算求出训练样本的散列值Y表示为：

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤5的预测出测试样本的散列值，按如下步骤进行：

3a)构建测试样本点tXi与聚类中心u_j之间的截断相似性函数tZ，i＝1,2…tn，j＝1,2…m；

3b)由2b)中所求得的映射矩阵W和3a)中构建的截断相似性函数tZ，得到目标光谱嵌入矩阵tY1＝tZ*W；

3c)泛化特征函数:给定聚类中心和任意测试样本点X，定义一个特征映射tz(x)，将图拉普拉斯特征向量ty_k＝tZ·w_k拓展为得到图散列函数为： ${\mathrm{th}}_k\left(x\right)=\mathrm{sgn}(w_k^T\&CenterDot;\mathrm{tz}\left(x\right)),k=1,...,r;$

3d)由测试样本的第一层散列函数和2d)中计算得到阈值k＝1,…r/2，则测试样本第二层散列函数表示为：

3e)由上述第一层散列函数值与第二层散列函数值组成一个联合矩阵再由该联合矩阵计算求出测试样本的散列值tY，表示为：

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6所述的分别计算出两个特征通道中训练样本的散列值与测试样本的散列值的汉明距离矩阵D，按如下步骤进行：

4a)根据第i个训练样本的散列值Y_ik和第j个测试样本的散列值tY_jk，计算差异向量X_ij(k)＝xor(Y_ik，tY_jk)，其中函数xor()表示求取两个数的异或值，k是散列值的维数；

4b)将差异向量X_ij(k)中数值为1的个数作为该汉明距离d_ij，并由汉明距离d_ij构成汉明距离矩阵D，其中i＝1…n，n表示训练样本个数，j＝1…tn，tn表示测试样本个数。