CN113421669A - 基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法及系统，包括：根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；根据数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a。本发明操作简单，局部非线性修正系数矩阵A不依赖于背景物理场，显著提高了物理场在线重构的效率。

Description

基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法及系统

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯运行和安全技术领域，具体涉及基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法及系统。

背景技术

核反应堆堆芯功率分布在线监测对保障反应堆堆芯安全、提高核电厂经济效益具有重要意义。但堆芯功率分布并非一个直接监测量，而是通过对中子通量密度的测量间接测量堆芯功率分布。为了实时测量堆芯中子通量密度，在反应堆堆内或堆外安装有中子探测器，但这些中子探测器只布置在特定的位置且数目有限，因此若要实现空间连续的功率分布实时监测，研究堆芯功率分布在线重构方法是十分必要的。

堆芯监测系统的核心技术之一是堆芯物理场重构算法，即如何通过有限的堆内外探测器读数重构出全堆的功率分布。国内外学者对这一问题进行了大量研究，其中一个重要的分支是基于背景物理场分布的重构方法。

这类物理场重构方法，在给定的背景(background)物理场分布的基础上，通过堆内外探测器的实测值，对背景进行修正或拟合，得到实测堆芯功率分布。背景物理场通常由理论计算分布，或前一时刻的实测分布，与当前真实的功率分布存在一定的偏差。这类物理场重构的方法主要有插值拟合法、耦合系数法、数据同化法等。

1)插值拟合法：西屋公司开发的BEACON系统，其物理场的重构则是基于实测和理论计算物理场在实测点的偏差进行样条函数插值。此外，还有早期发展的权重系数法、普通Kriging法等。

2)耦合系数法：Combustion Engineering公司开发的耦合系数法(CECOR)计算流程简单且在工程上得到广泛应用，其核心思想是假设理论计算分布与真实分布差别不大，基本能够描述物理场的性状，理论与实际物理场的小量偏差则通过实测结合耦合系数加以修正。Webb对耦合系数法进行了改进，发展出Lagrange乘子法，其计算思想和计算精度与CECOR的差别不大。

3)数据同化法(Data assimilation)：数据同化旨在考虑数据时空分布以及观测场和背景场误差的基础上，在数值模型的动态运行过程中融合新的观测数据的方法。它是在过程模型的动态框架内，通过数据同化算法不断融合时空上离散分布的不同来源和不同分辨率的直接或间接观测信息来自动调整模型轨迹，以改善动态模型状态的估计精度，提高模型预测能力。数据同化在气象学、天气预报、海洋、环境等领域应用于结合有限的测量值和理论值重构物理场研究与应用尤为广泛。Bryson首先对卡尔曼滤波方法应用于堆芯功率分布的重构进行了尝试；近些年来，以法国电力公司(EDF)为代表的研究团队针对不同的数据同化方法应用于堆芯通量、功率重构进行了广泛研究。最新的研究表明，数据同化方法具备对多源异构探测器测量信息的利用潜力，即能够综合利用不同来源、不同精度、不同分布的探测器信息以提高重构精度，但是数据同化方法本身不具备优化探测器分布的能力。此外，对于高维物理场，数据同化需要建模的物理场协方差矩阵维度很高，极大地增加了建模的不确定性和计算成本。

发明内容

为了克服数据同化方法对背景物理场协方差矩阵的依赖，本发明目的在于提供基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法及系统，本发明通过局部非线性修正技术得到了可以快速计算的稀疏的协方差矩阵，简化了数据同化协方差矩阵的建模，也减少了超参数的使用，极大地节省了数据同化过程所需要的计算时间和内存，提高了在线监测系统的整体性能。

本发明通过下述技术方案实现：

第一方面，本发明提供了基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，该方法包括：

根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a。

工作原理是：为了克服现有数据同化方法对背景物理场协方差矩阵的依赖，本发明设计了基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，本发明通过局部非线性修正技术得到了可以快速计算的稀疏的协方差矩阵，简化了数据同化协方差矩阵的建模，也减少了超参数的使用，极大地节省了数据同化过程所需要的计算时间和内存，提高了在线监测系统的整体性能。

本发明采用了创新的基于局部非线性修正求解背景物理场协方差矩阵的数据同化技术，简化了对物理场重构中对背景物理场的利用原理，同时有效结合了实测信息，实现了快速度的物理场重构在线计算，可容易替代现有堆芯在线监测系统所用物理场重构方法。本发明可应用于华龙一号反应堆堆芯在线监测系统的升级，可在小堆及其他堆型推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。

进一步地，根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；具体包括：

S11：确定反应堆堆芯三维网格点集合D＝{r₁,r₂,…,r_N}，对应物理场(如功率分布)f(r)的离散表示为F＝(F₁,F₂,…,F_N)^T＝(f(r₁),f(r₂),…,f(r_N))^T；

S12：确定每个网格点r_n的邻近点指标集合D(r_n,δ_n)＝{j；|r_n-r_j|≤δ_n,j≠n}，其中δ_n是给定的与r_n的邻域半径；数值实验表明，在三维情况规则网格划分的情况下，δ_n可选取为仅包含r_n周围6个邻近点；

S13：确定每个网格点r_n对应的f(r_n)的非线性修正函数；

其中，归一化因子c_n满足公式(2)：

S14：由公式(1)得到网格点r_n处非线性修正误差为：

对于r₁,…,r_N所有点整理可得到关系式：

δF＝AF (4)

其中，A为非线性修正系数矩阵，

与f的值无关。

进一步地，根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系的关系式为：

δF_b-δF_t＝AF_b-AF_t＝A(F_b-F_t) (6)

其中：δF_b＝AF_b (5)

式中，F_b为监测系统通过理论计算得到当前堆芯功率分布，δF_b为背景物理场的非线性修正误差；F_t为当前的真实物理场，并假设F_t与F_b接近。

进一步地，根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；具体包括：

根据探测器布置情况，构造探测器响应矩阵H；确定分布在反应堆堆芯的M个探测器，编号为m的探测器响应函数为H_m，对于当前真实物理场F_t的实测功率值y_o,m，满足如下关系式：

y_o,m＝H_mF_t (7)

则当前物理场F_t对应的m个实测值表示成矩阵形式为：

Y_o＝HF_t+e_o (8)

其中，Y_o＝(y_o,1,y_o,2,…,y_o,M)^T，H为M×N测量矩阵，e_o为M维测量噪声；

满足下面的关系式：

e_o＝Y_o-HF_t (9)

此外，若已知测量系统的误差性质，有M×M维协方差矩阵R，定义为：

R＝E(e_oe_o ^T) (10)

式中，E为期望算子。

进一步地，根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程；表达式如下：

F_a＝arg min||Y_o-HF||²+ξ||A(F_b-F)||² (11)

其中ξ是正则化因子，A是局部非线性修正系数矩阵，H是探测器响应矩阵，Y_o是探测器实测值向量；

通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a，表达式如下：

F_a＝(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1(H^TR^-1Y_o+ξA^TAF_b) (14)

其中，(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1可以事先计算，不依赖于所给背景物理场F_b和当前物理场，节省了计算时间。A是稀疏矩阵，进一步节省了计算时间和储存空间。

进一步地，所述正则化因子ξ通过L-Curve方法确定最佳正则化因子ξ_op；L-Curve方法确定ξ的过程如下：

计算损失函数随ξ的变化：

J_b(ξ)＝||A(F_b-F)||² (16)

以J_o(ξ)为横坐标，J_b(ξ)为纵坐标，可画出L型曲线，取L型曲线拐角对应的ξ值为最佳值ξ_op。

一般情况下，可取ξ_op＝1，亦能得到较好的稳定结果。

第二方面，本发明还提供了基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，该系统支持所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，该系统包括：

获取单元，用于获取反应堆堆芯三维网格离散情况；

修正系数计算单元，用于根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

第一处理单元，用于根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

第二处理单元，用于根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

第三处理单元，用于根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a；

输出单元，用于输出所述待重构物理场F_a。

进一步地，所述修正系数计算单元的执行过程如下：

确定反应堆堆芯三维网格点集合D＝{r₁,r₂,…,r_N}，对应物理场(如功率分布)f(r)的离散表示为F＝(F₁,F₂,…,F_N)^T＝(f(r₁),f(r₂),…,f(r_N))^T；

确定每个网格点r_n的邻近点指标集合D(r_n,δ_n)＝{j；|r_n-r_j|≤δ_n,j≠n}，其中δ_n是给定的与r_n的邻域半径；数值实验表明，在三维情况规则网格划分的情况下，δ_n可选取为仅包含r_n周围6个邻近点；

确定每个网格点r_n对应的f(r_n)的非线性修正函数；

其中，归一化因子c_n满足公式(2)：

由公式(1)得到网格点r_n处非线性修正误差为：

对于r₁,…,r_N所有点整理可得到关系式：

δF＝AF (4)

其中，A为非线性修正系数矩阵，

与f的值无关。

进一步地，所述第一处理单元中的待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系的关系式为：

δF_b-δF_t＝AF_b-AF_t＝A(F_b-F_t) (6)

其中：δF_b＝AF_b (5)

式中，F_b为监测系统通过理论计算得到当前堆芯功率分布，δF_b为背景物理场的非线性修正误差；F_t为当前的真实物理场，并假设F_t与F_b接近。

进一步地，所述第三处理单元中根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，表达式如下：

F_a＝argmin||Y_o-HF||²+ξ||A(F_b-F)||² (11)

其中ξ是正则化因子；

通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a，表达式如下：

F_a＝(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1(H^TR^-1Y_o+ξA^TAF_b) (14)

其中，(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1可以事先计算，不依赖于所给背景物理场F_b和当前物理场，节省了计算时间。A是稀疏矩阵，进一步节省了计算时间和储存空间。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明实现对反应堆堆芯功率分布的连续在线重构。

2、现有耦合系数法的耦合系数与背景物理场相关，不同背景物理场需要反复求解耦合系数，较为耗时。而本发明所给出的方法中，求解方程中的系数矩阵不依赖于所给背景物理场，优于现阶段常用的耦合系数法。

3、因为常用的三维变分数据同化法需要对背景物理场协方差矩阵进行建模，还需引入多余的特征尺度参数，使用较为复杂。而本发明所给出的方法较现阶段常用的基于三维变分数据同化法更为简洁。

4、本发明根据测量值计算当前时刻物理场的时间低于1秒。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法流程图。

图2为本发明“华龙一号”1/4堆芯布置图，‘D’表示探测器所在组件或节块。

图3为本发明F06组件轴向功率分布随R棒插入步的变化图。

图4为本发明背景物理场Background与当前物理场对应的燃耗差2000MWD/tU时，在每个插入步情况下的功率重构误差示意图。

图5为本发明背景物理场Background与当前物理场对应的燃耗差4000MWD/tU时，在每个插入步情况下的功率重构误差示意图。

图6为本发明背景物理场Background与当前物理场对应的燃耗差6000MWD/tU时，在每个插入步情况下的功率重构误差示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

如图1所示，本发明涉及核反应堆堆芯运行和安全技术领域，具体先进堆芯测量系统(核反应堆功率分布在线监测系统)基于探测器测量信息对堆芯功率分布进行在线监测的方法，尤其是涉及基于局部非线性修正数据同化技术的反应堆堆芯功率分布在线重构技术(简称LNC)。

本发明基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，该方法包括：

根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a。

具体实施时，如图1所示，按照以下步骤进行实施：

(1)确定反应堆堆芯三维网格点集合D＝{r₁,r₂,…,r_N}，对应物理场(如功率分布)f(r)的离散表示为F＝(F₁,F₂,…,F_N)^T＝(f(r₁),f(r₂),…,f(r_N))^T；

(2)确定每个网格点r_n的邻近点指标集合D(r_n,δ_n)＝{j；|r_n-r_j|≤δ_n,j≠n}，其中δ_n是给定的与r_n的邻域半径；数值实验表明，在三维情况规则网格划分的情况下，δ_n可选取为仅包含r_n周围6个邻近点；

(3)确定每个网格点r_n对应的f(r_n)的非线性修正函数；

其中，归一化因子c_n满足公式(2)：

(4)由公式(1)得到网格点r_n处非线性修正误差为：

对于r₁,…,r_N所有点整理可得到关系式：

δF＝AF (4)

其中，A为非线性修正系数矩阵，

与f的值无关。

(5)确定监测系统通过理论计算得到当前堆芯功率分布记为F_b。由公式(4)得到背景物理场的非线性修正误差：

δF_b＝AF_b (5)

(6)引入假设：对于当前的真实物理场，记为F_t，并假设F_t与F_b接近，同时假设反距离插值误差：

δF_b-δF_t＝AF_b-AF_t＝A(F_b-F_t) (6)

为一小量。

(7)根据探测器布置情况，构造探测器响应矩阵H；确定分布在反应堆堆芯的M个探测器，编号为m的探测器响应函数为H_m，对于当前真实物理场F_t的实测功率值y_o,m，满足如下关系式：

y_o,m＝H_mF_t (7)

则当前物理场F_t对应的m个实测值表示成矩阵形式为：

Y_o＝HF_t+e_o (8)

其中，Y_o＝(y_o,1,y_o,2,…,y_o,M)^T，H为M×N测量矩阵，e_o为M维测量噪声；

满足下面的关系式：

e_o＝Y_o-HF_t (9)

此外，若已知测量系统的误差性质，有M×M维协方差矩阵R，定义为：

R＝E(e_oe_o ^T) (10)

式中，E为期望算子。

(8)通过求解下面的方程求得当前真实物理场的近似值：

F_a＝arg min||Y_o-HF||²+ξ||A(F_b-F)||² (11)

其中ξ是正则化因子。上式的解析解如下：

F_a＝(H^TH+ξA^TA)^-1(H^TY_o+ξA^TAF_b) (12)

若事先知道测量系统协方差矩阵R，方程可优化为

解析解如下：

F_a＝(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1(H^TR^-1Y_o+ξA^TAF_b) (14)

其中，(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1可以事先计算，不依赖于所给背景物理场F_b和当前物理场，节省了计算时间。A是稀疏矩阵，进一步节省了计算时间和储存空间。

(9)通过L-Curve方法确定最佳正则化因子ξ_op。L-Curve方法确定ξ的过程如下：

计算损失函数随ξ的变化：

J_b(ξ)＝||A(F_b-F)||² (16)

以J_o(ξ)为横坐标，J_b(ξ)为纵坐标，可画出L型曲线，取L型曲线拐角对应的ξ值为最佳值ξ_op。

一般情况下，可取ξ_op＝1，亦能得到较好的稳定结果。

本发明采用了创新的基于局部非线性修正求解背景物理场协方差矩阵的数据同化技术，简化了对物理场重构中对背景物理场的利用原理，同时有效结合了实测信息，实现了快速度的物理场重构在线计算，可容易替代现有堆芯在线监测系统所用物理场重构方法。本发明可应用于华龙一号反应堆堆芯在线监测系统的升级，可在小堆及其他堆型推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。

该技术操作简单，局部非线性修正系数矩阵A不依赖于背景物理场，显著提高了物理场在线重构的效率。

实施例2

如图2至图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例针对华龙一号(HPR1000)反应堆堆芯(见图2)功率进行了建模，考虑影响功率分布的两个主要因素：

-Bu：燃耗，从寿期初(BOC)到寿期末(EOC)，单位MWd/tU；

-St：R棒插入步，从0到220步。

功率水平为100％FP，其他控制棒全提，硼浓度为临界硼浓度。因此参数

其中

利用SCIENCE/CORCA-3D，得到参数空空间内的每种情况下的功率分布，得到功率分布集合

图3给出了#F06组件的轴向功率分布随R棒插入深度变化的功率分布情况。

本实施例考察了几种典型的物理场重构方法：

(1)本发明方法(LNC)；

(2)三维变分数据同化法(3D-Var)，法国电力公司(EDF)采用的物理场重构方法；

(3)耦合系数法(CC)，华龙一号反应堆堆芯在线监测系统RAINBOW程序采用的物理场重构方法。

需要注意的是，对于每种方法，所用的背景物理场相同。而背景物理场的相对当前待重构的物理场的精度对重构精度有直接的影响。

针对每种物理场分布f(μ)，给定测量噪声e为高斯白噪声，每一项e_i的均方差σf(μ)(r_i)，我们利用不同的方法进行功率分布重构，重构误差E₂表示2范数的平均误差，E_∞表示最大误差的平均误差，代表了最恶劣的误差点。其中平均为对M_max次噪声测量信号采用重构的平均。下标a表示采用上述不同的重构方法。

本实施例选取f_BK(Bu+ΔBu,St+ΔSt)作为背景物理场利用3D-Var和CC对的情况对f(Bu＝,St)进行重构，其中Bu＝0，St＝0,…,220。图4、图5和图6分别对应(ΔBu＝2000,ΔSt＝0)、(ΔBu＝4000,ΔSt＝0)和(ΔBu＝6000,ΔSt＝0)的情况对应的2范数误差；图4、图5和图6中横坐标表示控制棒插入步，纵坐标表示功率重构误差。这种情形代表了在理论计算时，控制棒棒位准确，但因为其他参数(如燃耗)与真实状态有偏差而引起的背景物理场与真实物理场分布不一致的情况。

可以看到，本发明所用方法(LNC)较两种对比方法在效果上有一定优势。更重要的是，本发明所用方法求解过程相对简单。

实施例3

如图1至图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，该系统支持实施例1或实施例2所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，该系统包括：

获取单元，用于获取反应堆堆芯三维网格离散情况；

修正系数计算单元，用于根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

第一处理单元，用于根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

第二处理单元，用于根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

第三处理单元，用于根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a；

输出单元，用于输出所述待重构物理场F_a。

每个单元的具体执行过程按照实施例1所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法具体步骤执行即可，本实施例中不再一一赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，该方法包括：

根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a。

2.根据权利要求1所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；具体包括：

S11：确定反应堆堆芯三维网格点集合D＝{r₁,r₂,…,r_N}，对应物理场f(r)的离散表示为F＝(F₁,F₂,…,F_N)^T＝(f(r₁),f(r₂),…,f(r_N))^T；

S12：确定每个网格点r_n的邻近点指标集合D(r_n,δ_n)＝{j；|r_n-r_j|≤δ_n,j≠n}，其中δ_n是给定的与r_n的邻域半径；

S13：确定每个网格点r_n对应的f(r_n)的非线性修正函数；

其中，归一化因子c_n满足公式(2)：

S14：由公式(1)得到网格点r_n处非线性修正误差为：

对于r₁,…,r_N所有点整理得到关系式：

δF＝AF (4)

其中，A为非线性修正系数矩阵，

3.根据权利要求1所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系的关系式为：

δF_b-δF_t＝AF_b-AF_t＝A(F_b-F_t) (6)

其中：δF_b＝AF_b (5)

式中，F_b为监测系统通过理论计算得到当前堆芯功率分布，δF_b为背景物理场的非线性修正误差；F_t为当前的真实物理场，并假设F_t与F_b接近。

4.根据权利要求3所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；具体包括：

根据探测器布置情况，构造探测器响应矩阵H；确定分布在反应堆堆芯的M个探测器，编号为m的探测器响应函数为H_m，对于当前真实物理场F_t的实测功率值y_o,m，满足如下关系式：

y_o,m＝H_mF_t (7)

则当前物理场F_t对应的m个实测值表示成矩阵形式为：

Y_o＝HF_t+e_o (8)

其中，Y_o＝(y_o,1,y_o,2,…,y_o,M)^T，H为M×N测量矩阵，e_o为M维测量噪声；

满足下面的关系式：

e_o＝Y_o-HF_t (9)

此外，若已知测量系统的误差性质，有M×M维协方差矩阵R，定义为：

R＝E(e_oe_o ^T) (10)

式中，E为期望算子。

5.根据权利要求4所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程；表达式如下：

F_a＝arg min||Y_o-HF||²+ξ||A(F_b-F)||² (11)

其中ξ是正则化因子；

通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a，表达式如下：

F_a＝(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1(H^TR^-1Y_o+ξA^TAF_b) (14)

其中，(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1事先计算。

6.根据权利要求5所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于，所述正则化因子ξ通过L-Curve方法确定最佳正则化因子ξ_op；L-Curve方法确定ξ的过程如下：

计算损失函数随ξ的变化：

J_b(ξ)＝||A(F_b-F)||² (16)

以J_o(ξ)为横坐标，J_b(ξ)为纵坐标，画出L型曲线，取L型曲线拐角对应的ξ值为最佳值ξ_op。

7.基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，其特征在于，该系统支持如权利要求1至6中任一所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构方法，该系统包括：

获取单元，用于获取反应堆堆芯三维网格离散情况；

修正系数计算单元，用于根据反应堆堆芯三维网格离散情况，计算局部非线性修正系数矩阵A；

第一处理单元，用于根据局部非线性修正系数矩阵A与给定的背景物理场F_b，确定待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系；

第二处理单元，用于根据探测器布置情况，构建探测器响应矩阵H；根据探测器响应矩阵H，建立待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系；

第三处理单元，用于根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a；

输出单元，用于输出所述待重构物理场F_a。

8.根据权利要求7所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，其特征在于，所述修正系数计算单元的执行过程如下：

确定反应堆堆芯三维网格点集合D＝{r₁,r₂,…,r_N}，对应物理场f(r)的离散表示为F＝(F₁,F₂,…,F_N)^T＝(f(r₁),f(r₂),…,f(r_N))^T；

确定每个网格点r_n的邻近点指标集合D(r_n,δ_n)＝{j；|r_n-r_j|≤δ_n,j≠n}，其中δ_n是给定的与r_n的邻域半径；

确定每个网格点r_n对应的f(r_n)的非线性修正函数；

其中，归一化因子c_n满足公式(2)：

由公式(1)得到网格点r_n处非线性修正误差为：

对于r₁,…,r_N所有点整理得到关系式：

δF＝AF (4)

其中，A为非线性修正系数矩阵，

9.根据权利要求7所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，其特征在于，所述第一处理单元中的待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系的关系式为：

δF_b-δF_t＝AF_b-AF_t＝A(F_b-F_t) (6)

其中：δF_b＝AF_b (5)

式中，F_b为监测系统通过理论计算得到当前堆芯功率分布，δF_b为背景物理场的非线性修正误差；F_t为当前的真实物理场，并假设F_t与F_b接近。

10.根据权利要求9所述的基于局部非线性修正的堆芯功率分布在线重构系统，其特征在于，所述第三处理单元中根据所述待重构物理场F_a与背景物理场F_b的局部非线性修正的差值关系、待重构物理场理论测量值与真实探测器测量值的差值关系及数据同化方程建立代价方程，表达式如下：

F_a＝arg min||Y_o-HF||²+ξ||A(F_b-F)||² (11)

其中ξ是正则化因子；

通过最小化代价方程的求解得到待重构物理场F_a，表达式如下：

F_a＝(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1(H^TR^-1Y_o+ξA^TAF_b) (14)

其中，(H^TR^-1H+ξA^TA)^-1事先计算。

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