CN113409202B - 基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法，涉及超声无损检测技术领域，解决了在没有预先给定超声成像系统点扩散函数的情况下，不能对超声图像进行复原的技术问题，其技术方案要点是通过交替最小化框架同时求解超声图像和点扩散函数，采用RL‑TV算法完成交替最小化中中间图像的求解部分；然后采用粒子群优化算法完成交替最小化中间的点扩散函数的多参数优化求解部分，最终获得复原超声图像及对应的点扩散函数。该方法不需要预先给定超声成像系统的点扩散函数，仅通过模糊的超声图像就能直接得出清晰图像与超声成像系统的点扩散函数。
Description
技术领域
本公开涉及超声无损检测技术领域，尤其涉及一种基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法。
背景技术
随着超声成像技术的不断发展，超声C扫描成像技术被越来越多用于工件内部缺陷尺寸测量上来。但是，受超声成像系统分辨率的影响，超声C扫图像是十分模糊的，难以根据其确定准确的缺陷形状与尺寸。超声图像g(x,y)一般被看作是真实缺陷分布f(x,y)与超声成像系统点扩散函数(Point Spread Function,PSF)h(x,y)进行二维卷积的结果：g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)#；其中，*表示二维卷积运算，n(x,y)是成像过程中掺入的图像噪声。图像复原的本质就是通过解卷积求解出真实缺陷分布(即清晰图像)f(x,y)的过程。
采用预先已知PSF(point spread function，点扩散函数)的图像复原方法被称为图像“非盲复原”方法，但在这类图像复原方法中，提前准确获得超声成像系统的点扩散函数是最重要的步骤，也是一个难点。因此，当没有提前准确获得超声成像系统的点扩散函数时，如何对超声图像进行复原是亟需解决的问题。
发明内容
本公开提供了一种基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法，其技术目的是在没有预先给定超声成像系统点扩散函数的情况下，通过模糊的超声图像直接得出清晰图像与超声成像系统的点扩散函数，再对超声图像进行复原。
本公开的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法，包括：
S1：采集超声C扫图像，去除所述超声C扫图像上的极值噪点，得到待复原超声图像q；
S2：对超声图像f与点扩散函数h进行迭代，得到最优的点扩散函数hs ；
S3：根据所述参数最优的点扩散函数hs得到对应的复原超声图像。
其中，超声图像f与点扩散函数h的迭代求解公式表示为：
k表示交替迭代的次数，且k＝0,1,2,3…；fk和hk分别表示在第k次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数，fk+1和hk+1分别表示在第k+1次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数；hs表示参数最优的点扩散函数，s表示超声成像系统的参数向量，g表示待复原超声图像；式(1)采用全变分正则化约束的RL-TV算法求解fk+1；式(2)基于多元高斯声束模型MGB获得点扩散函数的参数优化表示，并采用粒子群优化算法进行hk+1的参数优化求解。
本公开的有益效果在于：本申请通过交替最小化框架同时求解超声图像和点扩散函数，采用RL-TV算法完成交替最小化中中间图像的求解部分；然后采用粒子群优化算法完成交替最小化中间的点扩散函数的多参数优化求解部分，最终获得复原超声图像及对应的点扩散函数。该方法不需要预先给定超声成像系统的点扩散函数，仅通过模糊的超声图像就能直接得出清晰图像与超声成像系统的点扩散函数。
该方法的有益效果包括：
(1)本申请克服了传统非盲复原方法图像复原效果依赖于预先估计准确的点扩散函数，具有更高的实用性。
(2)本申请基于多元高斯声束模型得到超声探头的声场分布，然后得到超声成像系统点扩散函数的参数化表示，克服了传统图像盲复原、非盲复原方法中所得的点扩散函数理论依据不足的问题。
(3)本申请通过对点扩散函数进行参数寻优，而不是直接将实际参数代入模型求得点扩散函数，克服了由于MGB理论声场模型与实际声场的偏差导致的点扩散函数准确度不高的问题。
(4)本申请在有限自由度空间内对点扩散函数进行参数寻优，显著降低求解点扩散函数的自由度，降低优化问题的求解复杂度，同时能够避免过拟合，提升求解过程的整体稳定性。
(5)本申请对于能够将超声成像系统点扩散函数参数化表示的其他相关领域的图像复原，也具有较高的参考与借鉴意义。
附图说明
图1为本申请所述方法的流程图；
图2为本申请所述方法具体实施例的流程图；
图3为本申请实验采集的不锈钢平底孔C扫图像；
图4为平底孔C扫图像经非盲复原方法得到的复原结果；
图5为平底孔C扫图像经本申请所述方法得到的复原结果；
图6为1号平底孔的C扫线；
图7为2号平底孔的C扫线。
具体实施方式
下面将结合附图对本公开技术方案进行详细说明。
图1为本申请所述方法的流程图，如图1所示，该方法包括：
步骤S1：采集超声C扫图像，去除所述超声C扫图像上的极值噪点，得到待复原超声图像q。
步骤S2：对超声图像f与点扩散函数h进行迭代，得到最优的点扩散函数hs 。
具体地，超声图像f与点扩散函数h的迭代求解公式表示为：
k表示交替迭代的次数，且k＝0,1,2,3…；fk和hk分别表示在第k次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数，fk+1和hk+1分别表示在第k+1次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数；hs表示参数最优的点扩散函数，s表示超声成像系统的参数向量，g表示待复原超声图像；式(1)采用全变分正则化约束的RL-TV算法求解fk+1；式(2)基于多元高斯声束模型MGB获得点扩散函数的参数优化表示，并采用粒子群优化算法进行hk+1的参数优化求解。
步骤S3：根据所述参数最优的点扩散函数hs得到对应的复原超声图像。
图2为本申请所述方法具体实施例的流程图，由图2可知步骤S2又包括：
S21：初始化f0＝g，初始化h0(x,y)：
其中，(x,y)为待复原超声图像g中的像素坐标。
S22：采用RL-TV算法求解中间超声图像fk+1，RL-TV算法的迭代格式为：
其中，n表示迭代次数,且n＝0,1,2,3…，fn(x,y)为第n次迭代所得到的超声图像，fn+1(x,y)为第n+1次迭代所得到的超声图像，h(x,y)为给定的点扩散函数，h(-x,-y)表示将h(x,y)沿x轴、y轴翻转后得到的结果；g(x,y)表示待复原超声图像；λTV为正则化系数，div为散度计算。
步骤S23：通过式(4)对式(1)和式(2)进行交替求解，根据交替求解的结果判断是否达到最大迭代次数，若已达到最大迭代次数，则转至步骤S25，否则转至步骤S24。
S24：采用粒子群优化算法求解中间点扩散函数hk+1，并转至步骤S22继续迭代。
S25：得到参数最优的点扩散函数和对应的复原超声图像。
步骤S24又包括：
S241：对于水浸超声检测的声场，当超声波入射方向垂直于水-固界面时，固体工件中的声场分布
为：
其中，
表示固体工件中质点(x2,y2,z2)的振速，ω＝2πf，表示超声探头圆频率；j表示虚数；v0(ω)-超声探头表面质点振速。
ρ1-水密度，ρ2-固体工件密度；
-水中纵波声速，
-固体中纵波声速；
-瑞利距离；
-水中纵波波数；
-固体工件中纵波波数；a-探头半径；Ar,Br-多元高斯叠加复常系数；z1-超声探头与工件表面之间的水层深度。
S242：在获得超声探头的声场分布后，计算声场内在z0深度处的点扩散函数h(x,y)：
其中
为步骤S341所得到的声场分布，v0表示超声探头表面质点振速，ρ表示固体工件密度，
S243：对超声探头半径a、超声探头中心频率f0和工件内声场考察深度z2进行寻优，包括：记特征参数向量s＝[z2,a,f0]T，由特征参数向量s根据步骤S242确定出来的参数最优的点扩散函数记为hs＝MGB(s)；
采用粒子群优化算法进行参数寻优时的优化目标函数为：
若粒子种群数量为I，最大迭代次数为T，第i(i＝1,2,3,…,I)个粒子在第t(t＝1,2,3,…,T)次迭代时的位置为：
第i个粒子在第t次迭代时的移动速度为：
第i个粒子目前搜索到的最优位置为：
整个粒子种群目前搜索到的最优位置为：
Gt＝(pG1,pG2,pG3)； (11)；
粒子根据式(12)进行速度与位置的更新：
其中，η表示惯性因子，λ1、λ2分别为自我学习因子和社会学习因子，δ1、δ2均为[0,1]范围内的随机数。
S244：基于粒子群优化算法的点扩散函数的参数寻优步骤包括：
S2441：设置粒子种群数量I、最大迭代次数T、粒子初始位置
粒子初始速度
粒子位置边界[PL,PU]和粒子速度边界[VL,VU]。
S2442：根据目标函数F(s)计算本次迭代所有粒子的适应度值
S2443：比较每个粒子的当前位置适应度值
与该粒子最优位置的适应度值
如果
则将该粒子的最优位置更新为当前位置，否则不变。
S2444：比较每个粒子的当前位置适应度值
与粒子群最优位置的适应度值F(Gt)，如果
则将粒子群的最优位置更新为该粒子当前位置，否则不变。
S2445：更新各个粒子的速度
与位置
S2446：判断是否达到最大迭代次数，若达到则进行步骤S2447，否则转至步骤S2442；
S2447：输出当前的最优结果hs。
作为具体实施例地，图3为本申请实验采集的不锈钢平底孔C扫图像。试块材质为304不锈钢，1号和2号平底孔直径分别为4mm和6mm，埋藏深度均为70mm。采用水浸式超声C扫描成像，超声探头中心频率为2.5MHz，水程为50mm，扫描步进为0.2mm。
图4为平底孔C扫图像经非盲复原方法得到的复原结果。非盲复原方法改善了原始缺陷图像尺寸分辨率，但是由于初始点扩散函数的准确度不足，非盲复原无法得到有效的复原结果，原本在图像上模糊粘连的缺陷经复原后仍然粘连。
图5为平底孔C扫图像经本申请所述方法得到的复原结果。本申请显著改善了原始图像的清晰度，成功分离开了两个平底孔图像。
图6和图7分别给出了两个平底孔图像上纵向穿过孔心的C扫线，采用-6dB法获得各平底孔的直径尺寸。由于非盲复原失败，在图6和图7复原结果不存在有意义的C扫线，相应地无法获得两个平底孔的尺寸信息。1号和2号平底孔原始图像上得到的直径分别为19.6mm(相对误差226.7％)和24.8mm(相对误差520.0％)，1号和2号平底孔经本申请方法复原后得到的直径分别为4.2mm(相对误差30.0％)和4.6mm(相对误差15.0％)，尺寸准确率得到显著提升。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。
Claims (3)
1.一种基于点扩散函数参数寻优的超声图像复原方法，其特征在于，包括：
S1：采集超声C扫图像，去除所述超声C扫图像上的极值噪点，得到待复原超声图像q；
S2：对超声图像f与点扩散函数h进行迭代，得到最优的点扩散函数hs ；
S3：根据所述参数最优的点扩散函数hs得到对应的复原超声图像。
其中，超声图像f与点扩散函数h的迭代求解公式表示为：
k表示交替迭代的次数，且k＝0，1，2，3…；fk和hk分别表示在第k次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数，fk+1和hk+1分别表示在第k+1次迭代求解时得到的超声图像与点扩散函数；hs表示参数最优的点扩散函数，s表示超声成像系统的参数向量，g表示待复原超声图像；式(1)采用全变分正则化约束的RL-TV算法求解fk+1；式(2)基于多元高斯声束模型MGB获得点扩散函数的参数优化表示，并采用粒子群优化算法进行hk+1的参数优化求解。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21：初始化f0＝g，初始化h0(x，y)：
其中，(x，y)为待复原超声图像g中的像素坐标；
S22：采用RL-TV算法求解中间超声图像fk+1，RL-TV算法的迭代格式为：
其中，n表示迭代次数，且n＝0，1，2，3…，fn(x，y)为第n次迭代所得到的超声图像，fn+1(x，y)为第n+1次迭代所得到的超声图像，h(x，y)为给定的点扩散函数，h(-x，-y)表示将h(x，y)沿x轴、y轴翻转后得到的结果；g(x，y)表示待复原超声图像；λTV为正则化系数，div为散度计算；
步骤S23：通过式(4)对式(1)和式(2)进行交替求解，根据交替求解的结果判断是否达到最大迭代次数，若已达到最大迭代次数，则转至步骤S25，否则转至步骤S24；
S24：采用粒子群优化算法求解中间点扩散函数hk+1，并转至步骤S22继续迭代；
S25：得到参数最优的点扩散函数和对应的复原超声图像。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S24包括：
S241：对于水浸超声检测的声场，当超声波入射方向垂直于水-固界面时，固体工件中的声场分布
为：
其中，
表示固体工件中质点(x2，y2，z2)的振速，ω＝2πf，表示超声探头圆频率；j表示虚数；
v0(ω)-超声探头表面质点振速；
ρ1-水密度，ρ2-固体工件密度；
a-探头半径；
Ar，Br-多元高斯叠加复常系数；
z1-超声探头与工件表面之间的水层深度；
S242：在获得超声探头的声场分布后，计算声场内在z0深度处的点扩散函数h(x，y)：
其中
为步骤S341所得到的声场分布，v0表示超声探头表面质点振速，ρ表示固体工件密度，
S243：对超声探头半径a、超声探头中心频率f0和工件内声场考察深度z2进行寻优，包括：记特征参数向量s＝[z2，a，f0]T，由特征参数向量s根据步骤S242确定出来的参数最优的点扩散函数记为hs＝MGB(s)；
采用粒子群优化算法进行参数寻优时的优化目标函数为：
若粒子种群数量为I，最大迭代次数为T，第i(i＝1，2，3，…，I)个粒子在第t(t＝1，2，3，…，T)次迭代时的位置为：
第i个粒子在第t次迭代时的移动速度为：
第i个粒子目前搜索到的最优位置为：
整个粒子种群目前搜索到的最优位置为：
Gt＝(pG1，pG2，pG3)； (11)；
粒子根据式(12)进行速度与位置的更新：
其中，η表示惯性因子，λ1、λ2分别为自我学习因子和社会学习因子，δ1、δ2均为[0，1]范围内的随机数；
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与该粒子最优位置的适应度值
如果
则将该粒子的最优位置更新为当前位置，否则不变；
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与粒子群最优位置的适应度值F(Gt)，如果
则将粒子群的最优位置更新为该粒子当前位置，否则不变；
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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