CN113408178A - 基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于岩土工程技术领域，涉及一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法。该方法通过收集国内外土石料E‑B模型参数进行统计分析，针对具体研究的工程建立其干密度和E‑B模型参数的经验函数关系，由干密度的概率分布模型，从概率数理统计理论方面，推导出E‑B模型参数的概率分布模型，进而生成E‑B模型参数的相关随机场。本发明方法简单易行，在不需要大量的试验投入前提下就可以得到E‑B模型参数的概率分布模型，大大降低了获取土石料应力变形参数统计特征的成本，避免了概率分布模型假设不当造成的计算结果的误差，使得生成的相关随机场更符合具体研究工程中土石料应力变形参数的真实特征。
Description
技术领域
本发明属于岩土工程技术领域，涉及一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法。
背景技术
土石料指块石、碎石、石屑、石粉等颗粒组成的无粘性混合料，或者是粘性土中含有大量粗粒料的混合土，涉及到土石坝、公路、铁路、机场等填筑工程中。邓肯-张E-B模型是土石料常用的非线性弹性模型。受母岩岩性、沉积条件等因素以及施工过程和降雨、荷载等外部环境的不确定影响，土石料应力变形参数在空间上有着一定差异，临近区域位置处的土性参数又存在一定的自相关性，因此土石料具备一定的空间变异性，可以用随机场理论来描述。相关随机场理论通过土性参数的概率分布模型和互相关系数表征土性参数的随机性和互相关性特征，同时还通过相关距离和自相关函数描述空间不同位置上土性参数的自相关性特征。
在相关随机场的模拟中，关键的一步是确定各个参数的概率分布模型。在土石料应力变形参数统计分析的研究方面，主要对抗剪强度τ及其参数c，υ的概率分布模型进行了广泛的研究，但对变形参数的概率分布模型尚欠研究。也就是除了抗剪强度外，邓肯-张E-B模型中其它参数的概率分布模型在以往的设计中涉及不多，也不易确定。主要原因是试验成本高而数量少，不能满足概率统计分析中样本数量的要求。以往考察土石料应力变形参数不确定性的文献中，除抗剪强度外，表征各个E-B模型参数不确定性的概率分布模型都是作者借鉴有限的研究成果假设而来，并非由具体研究工程的试验样本统计获得，基本都假设各个E-B模型参数服从正态分布或对数正态分布，郭晴等于2019年在《长江科学院院报》发表的《空间差异性下沥青混凝土心墙坝应力与变形的随机有限元分析》中假定E-B模型参数服从正态分布或对数正态分布来进行随机抽样。虽然正态分布或对数正态分布是土性参数普遍符合的规律之一，但是在实际工程中，是否所有的随机变量都一定服从正态分布或对数正态分布需要具体地进行分析，参数变量的概率分布模型假设不当，会造成岩土体结构响应分析结果的误差。所以有必要对各个E-B模型参数的概率分布模型做进一步的研究工作。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法。该方法通过收集国内外土石料E-B模型参数进行统计分析，针对具体研究的工程建立其干密度和E-B模型参数的经验函数关系，由干密度的概率分布模型，从概率数理统计理论方面，推导出E-B模型参数的概率分布模型，进而生成E-B模型参数的相关随机场。本发明方法简单易行，在不需要大量的试验投入前提下就可以得到E-B模型参数的概率分布模型，大大降低了获取土石料应力变形参数统计特征的成本，避免了概率分布模型假设不当造成的计算结果的误差，使得生成的相关随机场更符合具体研究工程中土石料应力变形参数的真实特征。
本发明采用的技术方案是：
一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法，包括如下步骤：
第一步：收集国内外土石料干密度及其E-B模型参数资料；
所述土石料具体包括堆石料、反滤料、心墙料、覆盖层和地基土等；所述E-B模型参数具体包括K、n、Kb、m、
和Rf，其中，K为切线模量系数、n为切线模量指数、Kb为体积模量系数、m为体积模量指数、
为围压为一个大气压时的内摩擦角、
为随压力变化的内摩擦角、Rf为破坏比；
第二步：选取E-B模型中M个参数进行随机场模拟，根据步骤第一步中收集到的资料就E-B模型参数进行与干密度之间变化关系的统计分析，选择符合变化关系趋势的函数形式，结合图形3σ法则，得到描述干密度与E-B模型参数变化关系的上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线；
所述变化关系趋势是根据文献调研得出，随着干密度增大，E-B模型参数K、Kb、
和Rf随之增大，n和m随之减小；所述符合变化关系趋势的函数为指数函数等；所述图形3σ法则是通过点绘的干密度与E-B模型参数值的关系图，根据数据点离散情况，考虑E-B模型参数随干密度变化趋势，按照数据点落在一倍标准差内的概率为68.3％，落在两倍标准差内的概率为95.5％，确定上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线；
第三步：针对具体研究的工程，将该工程有限试验得到的干密度和E-B模型参数值点绘到步骤第二步中得到的上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线图中，观察试验点靠近哪条均方差曲线，采用该均方差曲线的函数形式对试验点进行曲线拟合，得到该工程干密度与E-B模型参数的经验关系公式；
第四步：对步骤第三步中具体工程的干密度台账进行汇总分析，绘制干密度台账的频率直方图，获得干密度台账的数字特征，选择岩土工程常用的经典概率分布模型，基于Klomogorov-Smirnov法对干密度进行检验，得到该工程干密度的概率分布模型；
所述数字特征具体包括均值、标准差、最大值和最小值；所述经典概率分布模型包括正态分布和对数正态分布等；所述干密度台账为带有空间位置坐标的干密度记录值。
第五步：根据步骤第三步、第四步中得到的干密度与E-B模型参数的经验关系公式和干密度的概率分布模型，应用概率论与数理统计的方法，推求E-B模型参数的概率分布模型，见公式(1)-(4)；
Y＝f(X) (1)
对于X存在正概率密度区间上的一切x：
式中：Y为E-B模型参数；X为干密度；f(·)为经验关系公式；fX(x)为X概率密度函数，FX(x)为X概率分布函数；fY(y)为Y概率密度函数，FY(y)为Y概率分布函数；α为Y的最小值，β为Y的最大值；
第六步：根据实测干密度台账或地勘资料等确定土石料的波动范围和理论自相关函数的类型，理论自相关函数是通过拟合实测自相关函数或者半变异函数曲线获得的，波动范围可以通过理论自相关函数的拟合或者利用方差折减函数曲线中首次出现的平稳点求得，见公式(5)-(8)；
式中：δu为波动范围；i为个数；Δz0为取样间距；h为总长度；z为取样点坐标；ρ为实测自相关函数，Γ2为方差折减函数；Var为空间均值方差，σ2为点方差；γ为半变异函数；X为取样点值；C0为块金效应，表示iΔz0很小时两点间的变化，C+C0为取样点值，表示变量X的最大变异程度；
所述的地勘资料具体包括静力触探试验和面波波速等物探资料等；所述理论自相关函数具体包括指数型、高斯型、二阶自回归型、指数余弦型和三角型自相关函数。
第七步：采用有限元软件建立待模拟工程的随机场模型并划分网格，对划分后的随机场单元进行编号，并提取单元的形心坐标作为中心点坐标；
第八步：将步骤第七步中得到的单元中心点坐标带入到步骤第六步中得到的理论自相关函数进行计算，得到自相关函数矩阵ρN×N，对自相关函数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵L1，见公式(9)-(10)；
ρN×N＝L1·L1 T (10)
式中：ρ为理论自相关函数；τ为两点间相对距离；N为单元个数；
第九步：根据步骤第三步中具体研究工程的E-B模型参数值，计算参数间的互相关系数r0，利用步骤第五步得到的E-B模型参数的概率分布模型，结合Nataf变换理论，将互相关系数转化为标准正态空间下的等效互相关系数r，构成等效互相关系数矩阵RM×M，对等效互相关系数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵L2，见公式(11)-(14)；
RM×M＝L2·L2 T (14)
式中：r0为互相关系数；xi、yi为2组参数x、y的样本值；
为2组参数的平均值；n为样本个数；FXi(·)为参数随机变量Xi的累积分布函数；Φ(·)为标准正态随机变量Yi的累积分布函数；φ2(Yi,Yj,rij)为等效互相关系数为rij的标准正态随机变量的二维联合概率密度函数；M为参数个数；
第十步：采用拉丁超立方抽样抽取一组独立标准正态随机样本矩阵ξ，将步骤第八步中得到的下三角矩阵L1和步骤第九步中得到的下三角矩阵L2对ξ进行左乘和右乘得到相关标准正态随机场
见公式(15)-(16)；
第十一步：根据步骤第四步中得到的干密度的最大值和最小值，代入步骤第三步中得到的经验关系公式，求出E-B模型参数的最大值和最小值，利用步骤第五中得到的E-B模型参数的概率分布模型，通过等概率变化，将步骤第十步中得到的相关标准正态随机场转化为E-B模型参数相关非高斯随机场，见公式(17)-(18)；
式中：HN×M为相关非高斯随机场；Y为E-B模型参数；FY(y)为Y概率分布函数；G-1(·)为函数的逆函数；
第十二步：重复上述步骤第二步～步骤十一步，得到其他参数的相关随机场。
本发明具备的有益效果：
1.本发明对国内外土石料干密度和E-B模型参数关系进行统计分析，针对具体研究工程，得到了干密度和E-B模型参数的经验关系公式，不需要大量试验就可以了解参数的变化趋势和数值范围，大大简化了取值过程。
2.本发明统计资料获取方便。由于E-B模型参数的广泛应用，已经积累了大量试验数据资料，土石料现场填筑过程中严格按照干密度的标准进行了质量控制，记录了大量现场干密度资料，因此干密度的统计特征比较容易取得。
3.本发明针对具体研究的工程，根据干密度与E-B模型参数的经验公式，应用概率论与数理统计的方法，由干密度的概率分布推求得到的各E-B模型参数的概率分布更符合具体研究工程的土石料的真实特征，克服了试验样本数量少而不满足概率统计分析中样本数量要求的缺点，避免了概率分布模型假设不当造成的计算结果的误差，且推导过程简单，物理意义明确。
4.本发明提供的E-B模型参数相关随机场模拟方法，可为岩土体工程概率分析提供参考，优化工程设计、施工和运行，推动岩土体工程理论发展。
附图说明
图1为本发明实施例中观音岩心墙堆石坝典型剖面图。
图2(a)-图2(b)分别为本发明实施例中堆石料干密度与K、n关系统计图。
图3(a)-图3(b)分别为本发明实施例中观音岩大坝堆石料干密度与参数K、n关系统计图。
图4(a)-图4(b)分别为本发明实施例中观音岩大坝堆石料干密度与参数K、n关系图。
图5为本发明实施例中堆石料干密度频率直方图。
图6为本发明实施例中方差折减函数图。
图7为本发明实施例中半变异函数图。
图8为本发明实施例中二维观音岩大坝随机场模型图。
图9(a)-图9(g)分别为本发明实施例中堆石料E-B模型参数相关随机场图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
本实施例以观音岩大坝堆石料为例，生成E-B模型参数的相关随机场，大坝典型剖面图如图1所示，这里Ⅰ区堆石料和Ⅱ区堆石料看作一种堆石。
一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法，包括如下步骤：
第一步，收集国内外堆石料干密度及其E-B模型参数资料，见表1；
表1堆石料E-B模型参数的统计
第二步，以参数K和n为例，根据收集的资料，就参数K、n进行与干密度之间变化关系的统计分析，选择指数函数，见公式(19)，结合图形3σ法则，得到描述干密度与参数K、n变化关系的上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线，如图2(a)-图2(b)所示；
Y＝AeBX (19)
式中：Y为参数K、n；X为干密度；A、B为指数函数系数；
第三步，观音岩大坝堆石料E-B模型试验参数见表2，将其干密度和参数K、n数值点绘到上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线图中，如图3(a)-图3(b)所示，K、n试验点接近下1倍均方差曲线，采用下1倍均方差曲线的函数形式对试验点进行曲线拟合，得到观音岩堆石料干密度和参数K、n的经验关系公式，如图4(a)-图4(b)所示；
表2观音岩堆石料E-B模型参数
第四步，对观音岩大坝堆石料159个干密度进行统计分析，绘制其频率分布直方图，如图5所示，获得其数字特征，考虑到干密度为非负，采用对数正态分布，见公式(20)-(22)，基于Klomogorov-Smirnov法对堆石料的干密度进行检验，见表3；
μlnx＝lnμx-σlnx 2/2 (21)
式中：fX(x)为对数正态分布概率密度函数；μ为均值；σ为标准差；
表3观音岩堆石坝干密度统计特征
| 干密度g/cm<sup>3</sup> | 均值 | 标准差 | 最大值 | 最小值 | D | D<sub>0.01</sub> | 对数正态分布 |
| 堆石料 | 2.15 | 0.022 | 2.28 | 2.08 | 0.1045 | 0.1279 | 接受 |
第五步，根据步骤第三步、第四步中得到的干密度与参数K、n的经验关系公式和干密度的概率分布模型，采用公式(1)-(4)，推求参数K、n的概率分布模型，见公式(23)-(28)；
堆石料K：
Y＝f(X)＝0.043e4.525X X>0,Y>0.043 (23)
式中：Y为参数K；X为干密度；f(·)为经验关系公式；fY(y)为Y概率密度函数，FY(y)为Y概率分布函数；
堆石料n：
Y＝f(X)＝182.79e-3.1X X>0,0<Y<182.79 (26)
式中：Y为参数n；X为干密度；f(·)为经验关系公式；fY(y)为Y概率密度函数，FY(y)为Y概率分布函数；
第六步：根据公式(6)绘制干密度竖向方差折减函数图，如图6所示，由公式(5)得到竖向波动范围为3.55m；根据公式(8)绘制干密度水平半变异函数图，如图7所示，发现用指数型半变异函数来拟合比较合适，见公式(29)，根据公式(5)和(7)计算水平自相关距离为55m，确定堆石料的理论自相关函数为指数型自相关函数，见公式(30)；
式中：a为变程；h为分离距离；τ为两点间间距；δh为水平波动范围；δv为竖向波动范围；
第七步：采用有限元软件建立观音岩大坝二维随机场模型，如图8所示，对划分后的随机场单元进行编号，并得到单元中心点坐标；
第八步：将步骤第七步中得到的单元中心点坐标带入到步骤第六步中得到的理论自相关函数进行计算，得到自相关函数矩阵ρ247×247，根据公式(10)对其进行Cholesky分解得到下三角矩阵L1；
第九步：根据步骤第三步中堆石料E-B模型参数和公式(11)，计算K和n的互相关系数为-0.827，利用步骤第五步中得到的参数K、n的概率分布模型，根据公式(12)将K和n的互相关系数转化为标准正态空间下的等效互相关系数为-0.833，构成等效互相关系数矩阵R2×2，采用公式(14)对其进行Cholesky分解得到下三角矩阵L2；
第十步：采用拉丁超立方抽样抽取一组独立标准正态随机样本矩阵ξ，采用公式(16)将步骤第八步中得到的下三角矩阵L1和第九步骤中得到的下三角矩阵L2对ξ进行左乘和右乘得到相关标准正态随机场
第十一步：根据步骤第四步中得到的干密度的最大值和最小值，代入步骤第三步中得到的经验关系公式，求出参数K、n的最大值和最小值，见表4，利用步骤第五中得到的参数K、n的概率分布模型，根据公式(17)-(18)，将步骤第十步中得到的相关标准正态随机场转化为相关非高斯随机场，如图9(a)-图9(b)所示；
表4参数最大值和最小值
| K | n | |
| 最大值 | 1300 | 0.289 |
| 最小值 | 526 | 0.156 |
第十二步：重复上述步骤第二步～步骤第十一步，进而得到其他参数的相关随机场，如图9(c)-图9(g)所示。
Claims (1)
1.一种基于函数概率分布的土石料应力变形参数随机场模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：收集国内外土石料干密度及其E-B模型参数资料；
所述土石料具体包括堆石料、反滤料、心墙料、覆盖层和地基土；所述E-B模型参数具体包括K、n、Kb、m、
和Rf；其中各参数含义：K为切线模量系数、n为切线模量指数、Kb为体积模量系数、m为体积模量指数、
为围压为一个大气压时的内摩擦角、
为随压力变化的内摩擦角、Rf为破坏比；
第二步：选取E-B模型中M个参数进行随机场模拟，根据步骤第一步中收集到的资料就E-B模型参数进行与干密度之间变化关系的统计分析，选择符合变化关系趋势的函数形式，结合图形3σ法则，得到描述干密度与E-B模型参数变化关系的上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线；
所述变化关系趋势是根据文献调研得出，随着干密度增大，E-B模型参数K、Kb、
和Rf随之增大，n和m随之减小；所述符合变化关系趋势的函数为指数函数；所述图形3σ法则是通过点绘的干密度与E-B模型参数值的关系图，根据数据点离散情况，考虑E-B模型参数随干密度变化趋势，按照数据点落在一倍标准差内的概率为68.3％，落在两倍标准差内的概率为95.5％，确定上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线；
第三步：针对具体研究的工程，将该工程有限试验得到的干密度和E-B模型参数值点绘到步骤第二步中得到的上下各1倍、2倍均方差曲线及均值曲线图中，观察试验点靠近哪条均方差曲线，采用该均方差曲线的函数形式对试验点进行曲线拟合，得到该工程干密度与E-B模型参数的经验关系公式；
第四步：对步骤第三步中具体工程的干密度台账进行汇总分析，绘制干密度台账的频率直方图，获得干密度台账的数字特征，选择岩土工程常用的经典概率分布模型，基于Klomogorov-Smirnov法对干密度进行检验，得到该工程干密度的概率分布模型；
所述数字特征具体包括均值、标准差、最大值和最小值；所述经典概率分布模型包括正态分布和对数正态分布；所述干密度台账为带有空间位置坐标的干密度记录值；
第五步：根据步骤第三步、第四步中得到的干密度与E-B模型参数的经验关系公式和干密度的概率分布模型，应用概率论与数理统计的方法，推求E-B模型参数的概率分布模型，见公式(1)-(4)；
Y＝f(X) (1)
对于X存在正概率密度区间上的一切x：
式中：Y为E-B模型参数；X为干密度；f(·)为经验关系公式；fX(x)为X概率密度函数，FX(x)为X概率分布函数；fY(y)为Y概率密度函数，FY(y)为Y概率分布函数；α为Y的最小值，β为Y的最大值；
第六步：根据实测干密度台账或地勘资料确定土石料的波动范围和理论自相关函数的类型，理论自相关函数是通过拟合实测自相关函数或者半变异函数曲线获得的，波动范围可以通过理论自相关函数的拟合或者利用方差折减函数曲线中首次出现的平稳点求得，见公式(5)-(8)；
式中：δu为波动范围；i为个数；Δz0为取样间距；h为总长度；z为取样点坐标；ρ为实测自相关函数，Γ2为方差折减函数；Var为空间均值方差，σ2为点方差；γ为半变异函数；X为取样点值；C0为块金效应，表示iΔz0很小时两点间的变化，C+C0为取样点值，表示变量X的最大变异程度；
所述的地勘资料具体包括静力触探试验和面波波速；所述理论自相关函数具体包括指数型、高斯型、二阶自回归型、指数余弦型和三角型自相关函数；
第七步：采用有限元软件建立待模拟工程的随机场模型并划分网格，对划分后的随机场单元进行编号，并提取单元的形心坐标作为中心点坐标；
第八步：将步骤第七步中得到的单元中心点坐标带入到步骤第六步中得到的理论自相关函数进行计算，得到自相关函数矩阵ρN×N，对自相关函数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵L1，见公式(9)-(10)；
ρN×N＝L1·L1 T (10)
式中：ρ为理论自相关函数；τ为两点间相对距离；N为单元个数；
第九步：根据步骤第三步中具体研究工程的E-B模型参数值，计算参数间的互相关系数r0，利用步骤第五步得到的E-B模型参数的概率分布模型，结合Nataf变换理论，将互相关系数转化为标准正态空间下的等效互相关系数r，构成等效互相关系数矩阵RM×M，对等效互相关系数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵L2，见公式(11)-(14)；
RM×M＝L2·L2 T (14)
式中：r0为互相关系数；xi、yi为2组参数x、y的样本值；
为2组参数的平均值；n为样本个数；FXi(·)为参数随机变量Xi的累积分布函数；Φ(·)为标准正态随机变量Yi的累积分布函数；φ2(Yi,Yj,rij)为等效互相关系数为rij的标准正态随机变量的二维联合概率密度函数；M为参数个数；
第十步：采用拉丁超立方抽样抽取一组独立标准正态随机样本矩阵ξ，将步骤第八步中得到的下三角矩阵L1和步骤第九步中得到的下三角矩阵L2对ξ进行左乘和右乘得到相关标准正态随机场
见公式(15)-(16)；
第十一步：根据步骤第四步中得到的干密度的最大值和最小值，代入步骤第三步中得到的经验关系公式，求出E-B模型参数的最大值和最小值，利用步骤第五中得到的E-B模型参数的概率分布模型，通过等概率变化，将步骤第十步中得到的相关标准正态随机场转化为E-B模型参数相关非高斯随机场，见公式(17)-(18)；
式中：HN×M为相关非高斯随机场；Y为E-B模型参数；FY(y)为Y概率分布函数；G-1(·)为函数的逆函数；
第十二步：重复步骤第二步～步骤十一步，得到其他参数的相关随机场。
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|---|---|---|---|---|
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107679293A (zh) * | 2017-09-15 | 2018-02-09 | 三峡大学 | 一种适用于堆石坝坝料室内力学参数和碾压施工参数相互优选的方法 |
| CN110334434A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-10-15 | 中国科学院武汉岩土力学研究所 | 一种高效的岩土体参数随机场建模方法 |
| CN112765767A (zh) * | 2020-12-21 | 2021-05-07 | 中国科学院武汉岩土力学研究所 | 一种考虑旋转效应的岩土体参数随机场建模方法 |
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Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107679293A (zh) * | 2017-09-15 | 2018-02-09 | 三峡大学 | 一种适用于堆石坝坝料室内力学参数和碾压施工参数相互优选的方法 |
| CN110334434A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-10-15 | 中国科学院武汉岩土力学研究所 | 一种高效的岩土体参数随机场建模方法 |
| CN112765767A (zh) * | 2020-12-21 | 2021-05-07 | 中国科学院武汉岩土力学研究所 | 一种考虑旋转效应的岩土体参数随机场建模方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 迟世春;陈崇茂;张宗亮;: "土石坝料动力试验数据的一种统计公式", 水利与建筑工程学报, no. 06, 15 December 2011 (2011-12-15), pages 5 - 8 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115979891A (zh) * | 2023-03-16 | 2023-04-18 | 中建路桥集团有限公司 | 高压液气混合流体喷射破碎及固化粘性土的检测方法 |
| CN116522068A (zh) * | 2023-07-03 | 2023-08-01 | 西安羚控电子科技有限公司 | 一种试验参数生成方法和系统 |
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