CN113406214A - 一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置,包括脉冲压缩式电磁超声表面波换能器、激励电路、接收电路、采集电路和上位机。所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器,采用线性或非线性间距变化的排布方式,构成一组空间横向滤波器。换能器与激励电路的线性或非线性调频信号配合,可实现空间脉冲压缩。根据展宽器和压缩器配置方式的不同,可以组成四种不同时间、空间脉冲压缩的应用方式,实现将电磁超声表面波信号压缩成类δ函数形式,提高信号幅值、信噪比,提升检测分辨力。
Description
技术领域
本发明属于电磁超声表面波无损检测技术领域,特别是涉及一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置。
背景技术
在航空航天、石油化工、汽车制造、材料加工等领域,存在大量金属管状和板状结构。在使用过程中,受到表面氧化、应力集中等因素的作用,管材和板材表面一些薄弱部位将产生裂纹、腐蚀等缺陷,造成结构的部分失效。因此,采用一定无损检测技术对管道和板材进行高效、快速、准确的检测,是保证工业安全的有效方法。
超声表面波主要集中在试件的表面和近表面,可以有效地检测这些区域中的缺陷,且其衰减慢、波模式单一,被广泛用于超声无损检测。电磁超声换能器可有效激发表面波,与传统的压电换能器相比,具有无需藕合、无需表面处理的特点,适用于例如高速、高温、在线检测等场合。目前,已经在石油化工、加工制造等领域取得一定应用,且具备很大的发展潜力。电磁超声换能器由线圈和永磁体组成,可用曲折线圈结构的电磁超声换能器激发表面波。由于电磁超声换能器能量转换效率低,接收信号通常较为微弱、信噪比较低。一般而言,在激励设备功率性能到达上限后,传统的提升回波信号强度的方式是增加激励信号周波数或者线圈匝数,但这增大信号时间宽度、损失时间分辨力。采用脉冲压缩技术,则可以再提升信号强度、信噪比的同时保证信号分辨力。而传统的脉冲压缩,是在时间域上利用匹配滤波原理进行的一种信号处理技术。在电磁超声表面波中,结合线圈特殊的空间分布,存在实现空间脉冲压缩的技术可能性。
发明内容
本发明目的是解决现有技术中的问题,提出了一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置。本发明可以利用换能器的曲折线圈结构构成空间横向滤波器,配合配套的激励电路,可使电磁超声表面波波包分布与线圈空间排布构成空间匹配关系,将空间域上较宽的一段信号压缩为时间域上很窄的一个尖峰脉冲信号。与传统的等间距电磁超声表面波换能器相比,具有更高的信号幅值和更强的分辨力。为金属管道和板状结构的非接触式无损检测应用,提高了信噪比和分辨力,保证了试件质量和安全。
本发明是通过以下技术方案实现的,本发明提出一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置,所述装置包括脉冲压缩式电磁超声表面波换能器、激励电路、接收电路、采集电路和上位机;所述换能器为一收一发换能器或收发一体换能器;当采用一发一收两个换能器,此时发射换能器连接于激励电路,接收换能器连接于接收电路;当采用收发一体的一个换能器,经由双工器连接于激励与接收电路;所述激励电路的信号为与换能器线圈适配的线性或非线性调频信号或单脉冲信号;所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈空间排布与激励电路信号适配,能够激发和接收波长非均匀分布的波包;所述接收电路对接收换能器信号进行放大滤波;所述采集电路对接收电路处理后的信号进行数字化高速采样;所述上位机对采集数据进行分析计算和波形绘制。
进一步地,所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器由永磁体和线圈构成,永磁铁长宽尺寸大于线圈;所述线圈包括单导线线圈和非均匀分布的多导线曲折线圈;所述非均匀分布的多导线曲折线圈为采用线性间距变化或非线性间距变化的线圈,当作为发射换能器且施加单脉冲激励信号时,可作为信号展宽器使用;当作为接收换能器且接收电磁超声波包时,可作为信号压缩器使用。
进一步地,采用一收一发换能器时,可构成四种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩、空间展宽-时间压缩、时间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成;(3)空间展宽-时间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,发射换能器线圈完成展宽,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(4)时间展宽-空间压缩:发射换能器上施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器线圈进行压缩,接收换能器上获得尖脉冲信号。
进一步地,采用收发一体换能器时,可构成两种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成。
进一步地,所述经过设计的时间域激励波形为采用线性调频或非线性调频方式进行设计的正弦波变频信号;所述激励电路,分为正弦脉冲激励电路和单脉冲激励电路两部分;所述正弦脉冲激励电路,用于激发正弦波变频信号;所述单脉冲激励电路用于激发短时单脉冲信号。
进一步地,所述正弦脉冲激励电路,连接于单导线线圈,采用AB类线性功率放大器结构,典型信号指标为输出频率范围为0.1~5MHz,峰峰值为600V;所述单脉冲激励电路,连接于非均匀分布的多导线曲折线圈,采用H桥式D类功率放大器结构,典型信号脉冲宽度为0.1~10μs,峰峰值为600V。
进一步地,所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈,其空间排布设计方法,包括建立时空变换关系、确定换算函数、确定线圈分布特征参数、选择配置类型共四个步骤;
步骤1)、构建的时空变换关系:
L=cT (1)
K=B/c (2)
式中:c是电磁超声表面波波速,B是频率带宽,T是时间宽度,L是波长带宽,K是波数带宽;
步骤2)、确定换算函数:对于非均匀分布的多导线曲折线圈,其导线的空间排布的具体设计,有两种不同的分布方式:
(1)线圈分布方式1:线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的线性频率调制方法对应,所用线性频率调制信号和空间分布函数表达式为:
式中:s(t)是线性频率调制信号,f0是初始频率;s(x)是空间分布函数,k0是初始波数;t表示时间;
(2)线圈分布方式2:非线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的非线性频率调制方法对应,所用非线性频率调制信号频率调制函数和空间分布函数表达式为:
式中:W(f)是频域调制窗函数,f是频率;W(λ)是空间分布函数,λ是波长;
步骤3)、确定线圈分布特征参数:主要是确定参数L和K,L决定线圈的空间长度,可根据实际需要的空间尺寸进行选取;K决定在特定的L下的导线的数目,也决定脉冲压缩后的压缩比、主旁瓣比和旁瓣水平指标;确定L和K后,绘制空间分布函数的曲线,选择值为±1的点的坐标作为线圈导线位置坐标,放置导线,+1和-1处电流方向相反;
步骤4)、选择配置类型:根据实际的使用需要,在两种换能器中,选取一种适合的配置形式。
进一步地,所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器,在确定线圈结构后,可以实现超声表面波单向信号的接收,如需实现双向接收,则可以将接收线圈长度加倍、做镜像对称式的空间排布。
进一步地,线圈采用单线圈结构、线性或非线性波长调制结构,其制作方式包括但不限于骨架绕线式和PCB式;每根导线的坐标由空间分布函数计算得到,采用线性波长调制结构时,由特征参数L、K和k0决定,采用非线性波长调制结构时,每根导线的坐标由特征参数L和K决定。
本发明有益效果为:利用换能器的曲折线圈结构配合激励电路,通过四种不同配置的应用组合,实现电磁超声表面波的时间和空间脉冲,在上位机端获取较窄的类δ函数波形,提高信号的幅值、信噪比,提升检测分辨力。可以用换能器线圈替代原本用于时间脉冲压缩的部分硬件与算法资源,简化电磁超声表面波检测系统结构。
附图说明
图1为本发明所述基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置的结构示意图;
图2为脉冲压缩式电磁超声表面波换能器结构示意图;
图3为一发一收脉冲压缩式电磁超声表面波换能器构成的四种不同组合的配置形式示意图;
图4为收发一体脉冲压缩式电磁超声表面波换能器构成的两种不同组合的配置形式示意图;
图5为脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈空间排布设计方法流程图;
图6为线圈的镜像对称式的空间排布示意图;
图7为设计案例一和二与普通等间距线圈在一发一收换能器的配置方式2上的波形结果对比图;
图8为设计案例一和二与普通等间距线圈在一发一收换能器的配置方式4上的波形结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
结合图1-8,本发明提出一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置,所述装置包括脉冲压缩式电磁超声表面波换能器、激励电路、接收电路、采集电路和上位机;所述换能器为一收一发换能器或收发一体换能器;当采用一发一收两个换能器,此时发射换能器连接于激励电路,接收换能器连接于接收电路;当采用收发一体的一个换能器,经由双工器连接于激励与接收电路;所述激励电路的信号为与换能器线圈适配的线性或非线性调频信号或单脉冲信号,而非传统的等频率tone-burst信号;所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈空间排布与激励电路信号适配,能够激发和接收波长非均匀分布的波包;所述接收电路对接收换能器信号进行放大滤波;所述采集电路对接收电路处理后的信号进行数字化高速采样;所述上位机对采集数据进行分析计算和波形绘制。
所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器由永磁体和线圈构成,永磁铁长宽尺寸稍大于线圈;所述线圈包括单导线线圈(用发射和接收全波长的电磁超声信号)和非均匀分布的多导线曲折线圈(用于发射和接收特定波长分布的电磁超声信号);所述非均匀分布的多导线曲折线圈为采用线性间距变化或非线性间距变化的线圈,换能器线圈采用非等间距排布,而非传统的等间距线圈,当作为发射换能器且施加单脉冲激励信号时,可作为信号展宽器使用;当作为接收换能器且接收电磁超声波包时,可作为信号压缩器使用。
采用一收一发换能器时,可构成四种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩、空间展宽-时间压缩、时间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成;(3)空间展宽-时间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,发射换能器线圈完成展宽,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(4)时间展宽-空间压缩:发射换能器上施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器线圈进行压缩,接收换能器上获得尖脉冲信号。
结合图3,所述一收一发换能器可构成四种不同形式的配置方式:(1)配置方式1:时间展宽-时间压缩,激励电路1连接线圈形式1(单导线线圈),接收电路连接线圈形式1(单导线线圈);(2)配置方式2:空间展宽-空间压缩,激励电路2连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈),接收电路连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈);(3)配置方式3:空间展宽-时间压缩,激励电路2连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈),接收电路连接线圈形式1(单导线线圈);(4)配置方式4:时间展宽-空间压缩,激励电路1连接线圈形式1(单导线线圈),接收电路连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈)。
采用收发一体换能器时,可构成两种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成。
结合图4,所述收发一体换能器可构成两种不同形式的配置方式:(1)时间展宽-时间压缩:激励电路1连接线圈形式1(单导线线圈),接收电路连接线圈形式1(单导线线圈);
(2)空间展宽-空间压缩:激励电路2连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈),接收电路连接线圈形式2(非均匀分布的多导线曲折线圈)。
所述经过设计的时间域激励波形为采用线性调频或非线性调频方式进行设计的正弦波变频信号,非传统电磁超声所采用的等频tone-burst信号;所述激励电路,分为正弦脉冲激励电路和单脉冲激励电路两部分;所述正弦脉冲激励电路,用于激发正弦波变频信号;所述单脉冲激励电路用于激发短时单脉冲信号。
所述正弦脉冲激励电路,连接于单导线线圈,采用AB类线性功率放大器结构,典型信号指标为输出频率范围为0.1~5MHz,峰峰值为600V,用于激励单导线结构换能器;所述单脉冲激励电路,连接于非均匀分布的多导线曲折线圈,采用H桥式D类功率放大器结构,典型信号脉冲宽度为0.1~10μs,峰峰值为600V,用于激励线性或非线性波长调制结构换能器。两种激励电路都可用于激发具有特定波长分布的电磁超声信号。
结合图5,所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈,其空间排布设计方法,包括建立时空变换关系、确定换算函数、确定线圈分布特征参数、选择配置类型共四个步骤;
步骤1)、构建的时空变换关系:
L=cT (1)
K=B/c (2)
式中:c是电磁超声表面波波速,B是频率带宽,T是时间宽度,L是波长带宽,K是波数带宽;
步骤2)、确定换算函数:对于非均匀分布的多导线曲折线圈,其导线的空间排布的具体设计,有两种不同的分布方式:
(1)线圈分布方式1:线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的线性频率调制方法对应,所用线性频率调制信号和空间分布函数表达式为:
式中:s(t)是线性频率调制信号,f0是初始频率;s(x)是空间分布函数,k0是初始波数;t表示时间;
(2)线圈分布方式2:非线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的非线性频率调制方法对应,所用非线性频率调制信号频率调制函数和空间分布函数表达式为:
式中:W(f)是频域调制窗函数,f是频率;W(λ)是空间分布函数,λ是波长;
步骤3)、确定线圈分布特征参数:主要是确定参数L和K,L决定线圈的空间长度,可根据实际需要的空间尺寸进行选取;K决定在特定的L下的导线的数目,也决定脉冲压缩后的压缩比、主旁瓣比和旁瓣水平指标;通常,选择依据为在确定L的情况下,使K尽可能的大;确定L和K后,绘制空间分布函数的曲线,选择值为±1的点的坐标作为线圈导线位置坐标,放置导线,+1和-1处电流方向相反;
步骤4)、选择配置类型:根据实际的使用需要,在两种换能器中,选取一种适合的配置形式。
所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器,在确定线圈结构后,可以实现超声表面波单向信号的接收,如需实现双向接收,则可以将接收线圈长度加倍、做镜像对称式的空间排布。
线圈采用单线圈结构、线性或非线性波长调制结构,其制作方式包括但不限于骨架绕线式和PCB式(其中PCB方式包括硬质和柔性PCB方式);每根导线的坐标由空间分布函数计算得到,采用线性波长调制结构时,由特征参数L、K和k0决定,采用非线性波长调制结构时,每根导线的坐标由特征参数L和K决定。
下面具体给出两个脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的设计案例。
设计案例一:
线圈分布方式1,取k0=0mm-1,K=0.68mm-1,L=30mm。其线圈匝数为20匝,对应导线位置坐标为(单位:mm):4.69,8.12,10.49,12.42,14.08,15.57,16.92,18.18,19.35,20.46,21.51,22.51,23.47,24.39,25.28,26.14,26.97,27.78,28.56,29.32。
设计案例二:
线圈分布方式2,取K=2mm-1,L=30mm。其线圈匝数为20匝,对应导线位置坐标为(单位:mm):4.12,8.61,11.41,13.60,15.48,17.11,18.59,19.94,21.17,22.32,23.39,24.38,25.32,26.20,27.03,27.81,28.55,29.24,29.87,30.45。
从图7和图8可以看出两个设计案例与等间距普通线圈相比,在一发一收换能器的配置方式2和4的情况下,效果都明显优于普通线圈。
本发明所述装置能够使电磁超声表面波换能器线圈和电路信号实现时间和空间脉冲压缩,获得很窄的类δ函数形式信号,提高信号幅值和检测分辨力。可以用换能器线圈替代原本用于时间脉冲压缩的部分硬件与算法资源,简化电磁超声表面波检测系统结构。所用的时间和空间脉冲压缩式线圈的设计方法,可应用至其他无明显频散情况的电磁超声导波换能器设计中,例如SH0导波和某些频散较弱的Lamb波等情况。
以上对本发明所提出的一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置进行了详细介绍,本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处,综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (9)
1.一种基于时间和空间脉冲压缩的电磁超声表面波收发装置,其特征在于:所述装置包括脉冲压缩式电磁超声表面波换能器、激励电路、接收电路、采集电路和上位机;所述换能器为一收一发换能器或收发一体换能器;当采用一发一收两个换能器,此时发射换能器连接于激励电路,接收换能器连接于接收电路;当采用收发一体的一个换能器,经由双工器连接于激励与接收电路;所述激励电路的信号为与换能器线圈适配的线性或非线性调频信号或单脉冲信号;所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈空间排布与激励电路信号适配,能够激发和接收波长非均匀分布的波包;所述接收电路对接收换能器信号进行放大滤波;所述采集电路对接收电路处理后的信号进行数字化高速采样;所述上位机对采集数据进行分析计算和波形绘制。
2.根据权利要求1所述的装置,其特征在于:所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器由永磁体和线圈构成,永磁铁长宽尺寸大于线圈;所述线圈包括单导线线圈和非均匀分布的多导线曲折线圈;所述非均匀分布的多导线曲折线圈为采用线性间距变化或非线性间距变化的线圈,当作为发射换能器且施加单脉冲激励信号时,可作为信号展宽器使用;当作为接收换能器且接收电磁超声波包时,可作为信号压缩器使用。
3.根据权利要求2所述的装置,其特征在于:采用一收一发换能器时,可构成四种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩、空间展宽-时间压缩、时间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成;(3)空间展宽-时间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,发射换能器线圈完成展宽,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(4)时间展宽-空间压缩:发射换能器上施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器线圈进行压缩,接收换能器上获得尖脉冲信号。
4.根据权利要求2所述的装置,其特征在于:采用收发一体换能器时,可构成两种不同配置形式,分别为:时间展宽-时间压缩、空间展宽-空间压缩;
(1)时间展宽-时间压缩:发射换能器施加经过设计的时间域激励波形,接收换能器接收超声信号后,由上位机进行数字处理过程完成压缩;(2)空间展宽-空间压缩:发射换能器上施加尖脉冲激励,接收换能器上获得尖脉冲信号,展宽和压缩的过程由线圈完成。
5.根据权利要求3或4所述的装置,其特征在于:所述经过设计的时间域激励波形为采用线性调频或非线性调频方式进行设计的正弦波变频信号;所述激励电路,分为正弦脉冲激励电路和单脉冲激励电路两部分;所述正弦脉冲激励电路,用于激发正弦波变频信号;所述单脉冲激励电路用于激发短时单脉冲信号。
6.根据权利要求5所述的装置,其特征在于:所述正弦脉冲激励电路,连接于单导线线圈,采用AB类线性功率放大器结构,典型信号指标为输出频率范围为0.1~5MHz,峰峰值为600V;所述单脉冲激励电路,连接于非均匀分布的多导线曲折线圈,采用H桥式D类功率放大器结构,典型信号脉冲宽度为0.1~10μs,峰峰值为600V。
7.根据权利要求6所述的装置,其特征在于:所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器的线圈,其空间排布设计方法,包括建立时空变换关系、确定换算函数、确定线圈分布特征参数、选择配置类型共四个步骤;
步骤1)、构建的时空变换关系:
L=cT (1)
K=B/c (2)
式中:c是电磁超声表面波波速,B是频率带宽,T是时间宽度,L是波长带宽,K是波数带宽;
步骤2)、确定换算函数:对于非均匀分布的多导线曲折线圈,其导线的空间排布的具体设计,有两种不同的分布方式:
(1)线圈分布方式1:线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的线性频率调制方法对应,所用线性频率调制信号和空间分布函数表达式为:
式中:s(t)是线性频率调制信号,f0是初始频率;s(x)是空间分布函数,k0是初始波数;t表示时间;
(2)线圈分布方式2:非线性波长调制方式,与时间脉冲压缩中的非线性频率调制方法对应,所用非线性频率调制信号频率调制函数和空间分布函数表达式为:
式中:W(f)是频域调制窗函数,f是频率;W(λ)是空间分布函数,λ是波长;
步骤3)、确定线圈分布特征参数:主要是确定参数L和K,L决定线圈的空间长度,可根据实际需要的空间尺寸进行选取;K决定在特定的L下的导线的数目,也决定脉冲压缩后的压缩比、主旁瓣比和旁瓣水平指标;确定L和K后,绘制空间分布函数的曲线,选择值为±1的点的坐标作为线圈导线位置坐标,放置导线,+1和-1处电流方向相反;
步骤4)、选择配置类型:根据实际的使用需要,在两种换能器中,选取一种适合的配置形式。
8.根据权利要求7所述的装置,其特征在于:所述脉冲压缩式电磁超声表面波换能器,在确定线圈结构后,可以实现超声表面波单向信号的接收,如需实现双向接收,则可以将接收线圈长度加倍、做镜像对称式的空间排布。
9.根据权利要求7所述的装置,其特征在于:线圈采用单线圈结构、线性或非线性波长调制结构,其制作方式包括但不限于骨架绕线式和PCB式;每根导线的坐标由空间分布函数计算得到,采用线性波长调制结构时,由特征参数L、K和k0决定,采用非线性波长调制结构时,每根导线的坐标由特征参数L和K决定。
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