CN1133979A

CN1133979A - 平面坐标控制机

Info

Publication number: CN1133979A
Application number: CN 95102370
Authority: CN
Inventors: 王小海
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1995-03-18
Filing date: 1995-03-18
Publication date: 1996-10-23

Abstract

本发明的主体是在一块圆形的由电阻材料制成的薄板边缘嵌装三个圆柱形电极。三电极的圆心位置在直角等腰三角形的三个顶点上。在上述结构的基础上，当电极间加直流电压时，应用电场理论中的静电比拟原理，对圆板上分布的恒流场进行数学物理分析，建立了薄板面上任意一点的电位值，与该点所示的平面坐标系中坐标值之间的函数关系式。把长度位置这一非电量转换成计算机所能接受的电位值，并将这一原理用于电气控制中。

Description

平面坐标控制机

本发明是在工业控制计算机的输入端前面配备一个指令给定装置，通过采样输入，模数转换和逻辑运算，在输出端得到两维平面坐标值，用以对现场设备和生产过程进行实时的直接数字控制。其示意图如图1。

计算机应用带来了巨大的经济效益，但由于我国在传感器和终端执行机构方面的技术落后于发达国家，使计算机在工业上的应用受到限制。本发明是应用电场理论设十出一种计算机指令给定装置，给计算机和微机的应用开辟了一个新的方法。

从现有的技术资料看，将长度这一非电量转换成电量的方法很多，但还没有将平面上某点的位置转换成坐标值而自动显示的技术。平面坐标控制机实现了这一功能，并用于计算机控制系统中。

平面坐标控制机是用人手中的一支电压测试笔，这里暂称指令笔，在一张生产作业现场的模拟平面上按人的意志接触移动，而计算机根据输入的电压信号控制现场设备的运行。

平面坐标控制机的指令给定装置是在一块园形的，由具有一定电阻率的材料制成的薄板园周上嵌装三个园柱形电极加上指令笔组成。电极和园薄板都固定安装在一块绝缘的底衬板上，三园柱形电极的几何中心位置在直角等腰三角形的三个顶点上，如图2所示。为了表达清晰，三个电极是放大了的。

它的原理如下：

根据电磁场理论中的静电比拟原理，在一个无限大的由电阻材料制成的薄平板上安装两个相距为2h的相同的园柱形电极，在两电极上加直流电压后，则薄平板上所分布的恒流电场与两平行长直带异号电荷且相距2h的园直导线在空中开成的电场相似，如图3所示。

应用冯慈璋主编的“电磁场”一书中介绍的电轴法进行分析可知，等位线和E线都由园弧构成且互相正交。代表E线的园弧园心均在两电极对称轴上。我们任取一个园心在对称轴上，且经过两电极电轴中心的园来分析，如图3中实线所示，我们看到无论是园内或园外的E线部是由正电极发出而终止于负电极，因δ＝YE，如果把所有的δ线都视作众多的并联支路，则这些互相并联的支路只与施加的电压有关，我们把园外的并联支路撤去，园内的δ线(E线)和等位线都不会变化。这就说明当指令给定装置的园薄板边缘上的任意两个电极施加直流电压所形成的恒流电场与在无限大的薄平板上分布电场的园内部份是一样的，这点也可由唯一的性定理推证。笔者用碳精粉加水泥制成园薄板并用玻化地板砖作底衬做实验证明上述理论是精确的。

我们仍回到图2去分析，图中O、A、B是三个电极的园心，

< AOB = \frac{π}{2},

H、J、H′、J′代表电极O与电极A、B通电时的电轴中心。H、J、H′、J′在园薄板的园周上。如果我们将电极O接+5伏电压，电极A、C用高速转换开关分时加以-5伏电压，这时在园薄板上任意一点可用计算机外围的模拟量输入通道中的多路转换采样器分时地测得两个电位值V1和V2。

将园薄板所在的平面视作×OY坐标平面，OA方向代表×轴，OB代表Y轴，OA、OB和园周所包围的园薄板右上方的区域视作有效区域，并规定指令笔只能在有效区域内测量V1和V2。由于在后面的论述中我们将了解这个有效区域实际就是平面坐标控制机所控制的整个作业现场模拟面，因此我们称它为模平面。

现在对V1和V2这两个电位值进行分析。

根据静电比拟，当任一对电极通电时，模平面上任意一点的电位V可表示成：

V = \frac{τ}{2 {πϵ}_{0}} I_{n} \frac{γ_{2}}{γ_{1}} - - - - (1)

即：

\frac{γ_{2}}{γ_{1}} = e^{\frac{2 π ϵ_{0}}{τ} v} - - - - (2)

r1、r2分别是该点到正负轴心的距离。取X轴与电极O的园周的交点来研究。(设电极半径为r，OA＝2h)

\frac{γ_{2}}{γ_{1}} = \frac{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} + (h - γ)}{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} - (h - γ)} - - - - (3)

前面已说过电极O接+5伏电压，因此交点电位为5伏由(2)和(3)式

\frac{2 {πϵ}_{0}}{τ} = \frac{I_{n} [\frac{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} + (h - γ)}{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} - (h - γ)}]}{5}

因上式右边的都是实际存在的已知量，将其代入上式计算得到固定值

\frac{2 π ϵ_{0}}{τ} = K

于是(1)式变成

\frac{γ_{2}}{γ_{1}} = e^{kv} - - - - (5)

上式中K为已知常量在图2中，设OH＝OH′＝Δb OJ＝OJ′＝S对照前面所述可知

Δb = h - \sqrt{h^{2} - γ^{2}}

S = h + \sqrt{h^{2} - γ^{2}}

现在把测得的V1和V2的值都代入(5)式，得到二元二次方程组

求解出上面方程组中X、Y的值便得到指令笔在模平面所接触的那点在×OY坐标系的第一象限的坐标值，但用普通计算机求解这组方程运算周期较长，对于要求快速反应的实时控制系统而言，实施应用可能有些困难，笔者将整理出来的程序框图绘于图7以供参阅。

现在考虑将电极半径做得充分小的情况，如S＝1m，r＝1mm即r＝10^-3S，因S≈2h故r＝10^-3(2h)由已知关系式有

Δb = h - \sqrt{h^{2} - γ^{2}} = h - \sqrt{h^{2} - {4 h}^{2} \times 10^{- 6}}

= h (1 - \sqrt{1 - 4 \times 10^{- 6}})

\approx h (1 - \sqrt{{(1 - 2 \times 10^{- 6})}^{2}})

＝h×2×10^-6≈10^-6S

同理可推，若r＝10^-4S则Δb＝10^-8S

能否略去Δb应从常量S所设定的正整数的大小而定，可以肯定在多数实际应用中是可行的。

略去Δb后，将方程组两边平方得到其中K、S、V1、V2为已知值，K、S为常量，V1、V2是经采样和模数转换得到的不断变化着的数字字量；X、Y是待求未知量。消去二次项整理得

x = \frac{2 (e^{2 K V_{1}} - 1) y + (e^{2 K V_{2}} - e^{2 K V_{1}}) s}{2 (e^{2 K V_{2}} - 1)} - - - - (8)

设V₂≠0将(8)代入(7)式整理得一元二次方程

[{(e^{2 K V_{1}} - 1)}^{2} + {(e^{2 K V_{2}} - 1)}^{2}] y^{2} + [(e^{2 k V_{1}} - 1) (e^{2 K V_{2}} - e^{2 K V_{1}})

+ 2 (e^{2 K V_{2}} - 1)] sy + S 2 / 4 [{(e^{2 K V_{2}} - e^{2 K V_{1}})}^{2} -

4 (e^{2 K V_{2}} - 1)] = 0 - - - - (9)

因X、Y的值在规定的有效区域，计算中只取求根公式中平方根号前的正号来算出Y的值并代入(8)式中。当V2＝0，V1≠0时，取

Y = S / 2

；X则按下式求得

X = \frac{[\sqrt{{4 e}^{2 K V_{1}} - {(e^{2 K V_{1}} - 1)}^{2}} - 2] S}{2 (e^{2 K V_{2}} - 1)} - - - - (10)

当V₁＝V₂＝0，则

x = y = S / 2

用计算机求解这组方程的程序框图如图4。注意当一个计算周期运行完毕后计算发出切换电源负极的指令，这个指令同时也命令计算机接口前端的模数转换器开始一个周期的运行。

笔者走访了重庆的许多家电脑公司，如重庆康威电子技术开发公司，渝泰电脑公司。软件编程人员均认定，若采用工业控制计算机如Intef 466(美国)，研华(台湾)和方园工控机(北京)都可以在1mS的时间内完成图4所示的运算程序。与计算机同时运行的外围模拟通道中的模数转换所需时间更短，其精确度均可到8位有效数字。

这里对略去Δb后如何提高平面标控制机的控制精确度的几个问题说明如下。

1、r≤10^-3S，这是为保证精确度所必需的，原理前面已述及。这点同时也减少了园形薄板的缺口对电场分布的影响。

这里S的含意有两层，在式r≤10^-3S中，它是模平面上OJ的实际尺寸；但模平面是作业现场的模拟面，如果平面坐标控制机控制是运行在现场上方的纵横向的步进电机，则S输进计算机的值应当是步进电机从现场中的0点运行到J点所需的电脉冲个数。2、在模平面上

\overset{&RightArrow;}{E} = \frac{ΔV}{ΔL}

，而

\overset{&RightArrow;}{E} = {\overset{&RightArrow;}{E}}_{1} + {\overset{&RightArrow;}{E}}_{2} = \frac{τ}{2 π ϵ_{0} γ_{1}} + \frac{τ}{2 π ϵ_{0} γ_{2}}

，而不论哪对电极通电，场强最弱的区域是在两电极的垂直平分线的上(右)方。设E1、E2的矢量夹角为α，则在垂直平分线上任一点的场强

\overset{&RightArrow;}{E} = {\overset{&RightArrow;}{E}}_{1} + {\overset{&RightArrow;}{E}}_{2} = \frac{τ}{2 {πϵ}_{0} γ_{1}} \sqrt{2 (1 + COSα)}

这里r₁＝r₂。取

α = π / 2

来分析，由前面式(4)我们有

\overset{&RightArrow;}{E} = \frac{\sqrt{2} τ}{2 π ϵ_{0} γ_{1}} = \frac{τ}{π ϵ_{0} S} = \frac{2 \times 5}{I_{n} [\frac{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} + (h - γ)}{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} - (h - r)}] \cdot S}

上式中

S = {\sqrt{2} γ}_{1} = \sqrt{2} γ_{2}

因r＝10^-3S，故r≈10^-3(2h)，代入上式得

I_{n} [\frac{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} + (h - γ)}{\sqrt{h^{2} - γ^{2}} - (h - γ)}] \approx I_{n} [\frac{(1 - 2 \times 10^{- 6}) h - (1 - 2 \times 10^{- 3}) h}{(1 - 2 \times 10^{- 6}) h - (1 - 2 \times 10^{- 3}) h}]

≈In10³≈7于是

E \approx \frac{10}{7 S}

，这里分子中的10是两电极间所加的直流电压的差值，即(+5)－(-5伏)＝10伏。可见欲提高电场强度只要增加两极间所施的直流电压即可。

E的强度值应由控制所需要的精度和V1、V2被采样量化的最小单位值来决定，如果在模平面上指令笔移动Δl就需要计算机能够“感知”的话，那么E值就应保证Δl的距离间V1和V2的变化量ΔV大于最小量化单位。

3、V1和V2的测量精度取决于测量端的内阻和被测部分的电阻之比。根据静电比拟原理，在无限大的电阻材料制成的薄平板上两园柱导体间的电导可用空中两输电线间电容的计算公式经过对应量代换而求得。“电磁场”一书P66给出了空中两输电线电容计算公式，由此可推得无限大的薄平板上两园柱导体间电阻计算公式为

R = \frac{ρ I_{n} S / r}{\cdot Δd}

而在园形薄板园周上两园柱导体间电阻正好是在无限大的薄平板上的2倍，这点可以通过对无限大的薄平板上两园柱导体加直流电压后所形成的恒流电场来分析证明，我们在薄平板上任画一个经过两园柱电极的电轴中心的园，用数学积分很容易地算出园内的E线通量正是所有E线的一半，也就是说园内通过的电流是两电极间在整个薄板上的一半。

于是我们得到模平面上任意两电极间的电阻是

R = \frac{2 ρ I_{n} S / r}{π \cdot Δd}

令

S / r {= 10}^{3}

，取园板厚度Δd＝1mm得：

R = \frac{2 ρ I_{n} 10^{3}}{3.14 \times 10^{3}} = 4.4 ρ \times 10^{- 3} (Ω)

R的取值以10～100(Ω)比较合适，因此电热合金等金属材料均不适宜。而无线电手册介绍的由高电阻系数材料、粘接剂和填料混合后压制而成的碳质电阻才有可能，如果碳质电阻的ρ值取

，则R值约为10～100(Ω)。笔者对电阻材料了解很少。相信对这方面有专门知识的工程技术人员能找到更适用的。

以R值代表模平面被测量部分的电阻，取测量仪表内阻为10MΩ，于是

\frac{10^{1}}{R} &GreaterEqual; 10^{5}

在这里测量精度可达5位有效数字，当然若需进一步提高精度可用ρ值更小的材料或内阻更高的电压表。

以上所谈的三个有关控制精度的问题却又是互相影响的，若电极半径r取得很小将造成模平面中间区域等位线过稀,为了提高等位线的密度(即增大E的值)又要增加电极间的电压，这时园薄板的ρ值要取得很低，否则将因被测部分电阻过高而影响测量精度，最后导致在很细的电极上将通过较大的电流，这样电极和电极周围的电阻材料是否能承受将是一个问题。

还要提及指令笔的构造，为了防止空间杂散电场信号窜入信号端，指令笔与模平面的触点，即V1和V2的测量端未压在模平面上时应处于“锁定”状态，这可以在笔杆内安装弹簧来实现，在没有使用的时刻测量端接-5伏的电位，这时计算机在求解X、Y的运算过程中，因一元二次方程的判别式D＜0而重复地返回到输入端，见图4。而当指令笔端压在模平面上工作时因受压力与负电位断开。

下面是平面坐标控制机在应用方面的几个设想。

1、它可将平面上某一点的位置用平面坐标的方式自动测试显示。有关原理已讲得很清楚。在非电量的电测量这一技术领域中，应用原理上是一个创新。

2、在仓库和有毒气或高温的环境，用平面坐标控制机的两维坐标输出端分别控制纵横向加强型步进电机来代替运送物体的行车可实现准确操作和无人作业区。因为模平面是整个操作控制现场的模拟面，故现场中任何高出地面的设施或堆放的物件均要在模平面上定置，高度也须标明。起重挂钩应改用电磁吸盘，以便操作人员在远距离或视线范围外仍能准确操作。

为了使步进电机能准确地运行到位，输出端控制系统如图5所示。

图中可逆计数器同时是步进电机所在平面坐标的位置寄存器，而减法器将计算机输出寄存器的值减去可逆计数器存放的值，其差值的符号位去控制进给方向和可逆计数器的加减控制门：如果差值为0，则减法器中寄存差值的各位寄存器皆为“0”状态，用它们的逻辑或门低电平关闭时序脉冲发生器通向进给电路的门。

图5中可逆计数器的计数脉是由进给信号提供的，这里是用正反向进给信号通过或门发出。如果能按数控机床的光电式阅读机的原理制造出转盘式的脉冲发送装置安装在步进电机的轴上，使步进电机每移动一步便发出一个脉冲给可逆计数器，那么整个控制系统就是闭环系统，控制效果更理想。

3、平面坐标控制机用于广告宣传，将产生“空中飞笔”般的效果。其输出端控制系统如图6所示。

这里的X、Y坐标输出寄存器也是地址寄存器，经地址译码后，X，Y向的地址译码器通向广告牌的总线中各只有一根输出正脉冲，其余皆为0电平，这样在用电灯排布的整个广告面上，X向被选中的线所输出的正脉冲将横向连结一排可控硅控制极全为正电位；而Y向被选中的线所输出的正脉冲将横向连结一排可控硅阴极的一根导线上串联着的可控硅触发。于是处在纵横向都被选中的那只可控硅便被触发导通，被串联着的电灯发光。可控硅门极开通时间为us级，所以脉冲的宽度是足够的。对直流可控硅而言，触发后就一直导通。

因此，对指令笔在模平面上画出的任何图案，广告牌应如有“空中飞笔”般地显示出来。要注意计算机系统所用的电源和供电灯使用的直流电源是互相独立的两个电源。O电位不接地。广告内容只有切断电灯电源才消失。

这里，我们还可用一台盒式磁带机通过I/O接口与计算机的CPU相连，这样，广告就能多次地重复显示录制好的文字图案。这种广告虽比显像管排布的广告效果要差一些，但具有用费低且易于维护的特点。

4、在军事上，雷达虽然准确地测出高空敌机，却不能用来测定地面目标。而具有自动导航装置的中远程导弹又造价昂贵。如果将整个战场的平面图精确地绘制在平面坐标控制机的模平面上，而用飞机或其它侦察手段了解敌军活动地点后，可用指令笔瞬间测出敌军的方位距离，利用军用图上的等高线标出的高度，迅速将打击目标的方位距离和高低角度通知炮群。

这里强调指出，在确定常量S在计算机中设定值时应根据实际情况。如果平面坐标控制机用于一个用电灯排列的正方形的广告面，并且纵横向电灯行列数相等，S即是这正方形每边的电灯个数。

模平面的设计尺寸应视使用对象的需要，同时参照前面有关控制精度的三个方面的讨论。厚度应该是薄一些好，制作工艺必须精良。

与计算机程序控制的一些实例相比(如线切割机)，平面坐标控制机无须指令程序输入，而是根据需要随时按人的意志操作，它不属于自动控制，但如果用机械代替人手控制指令笔，它完全可能成为自动控制系统中的一个环节。

Claims

一种能够对现场设备实行二维坐标控制的数控装置，其特征在于：它的指令给定部分是由一块园形的由电阻材料制成的薄板与边缘上嵌装的三个电极再加一枝电压测量笔组成。