CN113393912B - 一种双相结构高熵合金的强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双相结构高熵合金的强度预测方法。有效地结合晶格畸变理论、晶界强化理论、位错强化理论以及相界面强化理论，建立相关的强度分析理论模型。其中考虑了晶格畸变、晶界、位错以及相界面对高熵合金性能的影响，来实现对拉伸过程中双相高熵合金强度的定量计算与分析。通过本发明所提出的计算方法获得的强度与实验结果吻合较好。本发明中分析的相关强化机理，对研究并分析拉伸过程中双相高熵合金强度的变化具有重要意义。通过本发明提出的分析方法，调控合金的元素含量，改变BCC相体积分数曲线函数，研究不同元素含量以及相体积分数曲线函数对高熵合金强度的影响，从而为高性能高熵合金的设计提供理论指导。

Description

一种双相结构高熵合金的强度预测方法

技术领域

本发明涉及高熵合金相变强化计算领域，具体涉及晶格畸变理论、晶界强化理论、位错强化理论以及相界面强化理论，建立理论模型考虑拉伸过程中相体积分数的变化，实现对双相高熵合金强度的分析。

背景技术

近年来，随着现代工业的需求，高熵合金被提出并得到广泛研究和使用。与大多数传统合金不同，高熵合金一般是由五种或五种以上等摩尔或近等摩尔比的元素组成，表现出不同于传统合金的优异力学性能，如高强度、高硬度、耐磨、耐腐蚀、高温稳定性等。大量的研究结果表明，熵稳定的单相等原子比固溶体往往很难实现，也不一定具有优越的性能。为了提高高熵合金的强度和韧性，许多学者将研究重点转向多相非等原子比高熵合金。实验表明，非等原子比高熵合金表现出多相结构和各种强化机制，如相变诱导塑性、孪晶诱导塑性、冷轧、层状结构和纳米沉淀。这些研究均表明了非等原子比高熵合金具有优越的力学性能。从先前的实验可知，与传统FeCoCrNiMn合金相比，双相FeCoCrNiMn合金具有优异的性能，故被选为本发明的研究材料。在拉伸载荷作用下，双相非等原子FeCoCrNiMn高熵合金发生了强烈的应变硬化，表现出较低的屈服强度、较高的极限抗拉强度和较大的拉伸伸长率。

到目前为止，相应的双相高熵合金相变强化的理论模型仍未被建立。此外，也没有合适的理论公式用于量化相变过程中相界面强化的贡献。本发明提出的相界面强化公式基于Hall-Petch公式，与相体积分数相结合，提出了量化相变过程中相界面强化的有效方法。本发明基于实验和理论分析结果，分析相变的强化机理，建立相关的相变强化理论模型，对研究拉伸过程中双相高熵合金相变强化和分析各强化机制对相变强化的贡献具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是基于实验数据结合晶格畸变理论、晶界强化理论、位错强化理论和相界面强化理论，提出双相高熵合金相变强化定量计算与分析方法。本发明在考虑高熵合金的相变强化模型，实现双相高熵合金的强度定量分析的同时，可以调控合金元素含量和相体积分数曲线函数，得到特定条件下双相高熵合金强度曲线，对性能更优异的高熵合金设计提供指导。

本发明的技术方案是：

确定所用高熵合金的材料参数，包括元素物理参数的相关参数。本发明采用的材料是双相FeCoCrNiMn高熵合金，材料参数如表1：

表1各元素的物理参数。

根据晶格畸变理论和Vegard定律，高熵合金中的晶格摩擦应力σ_lattice可表示为

n是元素种类数量，c_i是i元素浓度，

为高熵合金中第i种元素对整体屈服强度的单独贡献值，

其中A为与材料相关的无量纲参数，材料的剪切模量为

另外失配参数δm_i可以表示为：

对于FCC高熵合金，ξ＝1，而对于BCC高熵合金ξ＝2.5。β²的值取决于位错类型，螺位错主导塑性变形时β²＝9，刃位错主导塑性变形则β²＝256，原子i尺寸失配δr_i,ijklm和模量失配δG_i,ijklm如下式表示，假设五元高熵合金ijklm由四元合金jklm混合i元素组成，

为ijklm高熵合金的平均尺寸失配，

为jklm合金的平均尺寸失配，

为ijklm高熵合金的平均模量失配，

为jklm合金的平均模量失配。

δr_ij和δG_ij表示原子i和原子j之间的尺寸失配和模量失配。

δr_ij＝2(r_i-r_j)/(r_i+r_j) (8)

δG_ij＝2(G_i-G_j)/(G_i+G_j) (9)

通过以上推导可以最终获得晶格畸变强化项

基于Hall-Petch公式，晶界强化σ_grain可以表示为：

H为Hall-Petch参数，d_g为晶粒尺寸。

通过以上公式可以最终获得晶界强化项

基于经典的位错强化理论，高熵合金中的位错强化σ_dislocation可表示为：

其中M是泰勒因子，α是经验常数。b是Burgers矢量，并且由晶格参数L_p确定，对于FCC晶格

对于BCC晶格

ρ是晶粒中的位错。

假设初始位错密度ρ₀＝2×10⁸m^-2，dt为时间步长，

为每个时间步长下的位错密度。

ε_p是塑性应变，ψ是比例因子,k₂₀是动态恢复常数,

是等效塑性应变率,ε₀′是参考应变率,m是动态恢复常数。

σ_e是Mises等效应力，σ_flow是流动应力，速率敏感指数m₀＝20。

其中σ_d是偏应力，可以表示为：

σ_d＝σ_d′dt (16)

σ_d′是偏应力率，可由下式计算：

其中σ_s′是Cauchy应力率，可表示为：

σ_sph′是球应力率，可表示为：

其中σ_x′、σ_y′、σ_z′可由下式计算Cauchy应力率σ′获得：

其中C是刚度矩阵，ε_C′是Cauchy应变率，ε_C′可以表示为：

ε_C′＝(S₁₁ S₁₂ S₁₂ 0 0 0)^Tε^e′/S₁₁ (21)

S是柔度矩阵，且S＝C^-1,ε^e′是弹性应变率，ε^e′是由应变率ε′分开获得：

ε′＝ε^e′+ε^p′ (22)

ε^p′是塑性应变率。

通过以上推导可以最终获得位错强化项。

基于Hall-Petch公式，考虑到第二相的体积分数对相界面强化的影响，相界面强化σ_interface可表示为：

f_BCC为BCC相体积分数，k是相界面强化参数，d是BCC相的尺寸大小。

通过上式可以获得相界面强化项。

将四项强化机制进行耦合处理，可以获得FCC相、BCC相以及合金的流动应力，

其中f_FCC是FCC相体积分数。

将计算结果进行处理与数据分析，可以得到各强化机制在不同应变情况下的贡献量和流动应力曲线。

最后，进一步可以通过调控元素含量和相体积分数曲线函数，得到不同情况下的双相高熵合金的流动应力曲线。

有益效果

本发明提出一种双相结构高熵合金的强度预测方法，考虑晶格畸变、晶界强化、位错强化以及相界面强化实现双相高熵合金强度的分析，该方法基于扎实的理论基础、清晰的建模过程和明确的物理意义。

本发明以双相FeCoCrNiMn高熵合金为例，采用拉伸相变过程的实验数据，通过计算方法中的强度理论模型实现合金强度的定性定量关系的计算，结果与实验吻合良好，从而得到各强化机制在不同应变情况下的贡献量和流动应力曲线，为分析高熵合金相变强化提供理论指导。

附图说明

图1是BCC相体积分数随塑性应变变化的拟合曲线。

图2是双相高熵合金塑性应变过程中，BCC相在FCC晶粒中生长的示意图。

图3是(a)FCC相对总流动应力的贡献量及其各个分量的应力应变曲线；(b)BCC相对总流动应力的贡献量及其各个分量的应力应变曲线；(c)FCC相和BCC相的位错密度曲线；(d)相界面强化应力应变曲线。

图4是(a)FeCoCrNiMn高熵合金的理论计算结果与实验结果对比图；(b)FCC相、BCC相和相界面强化贡献量百分比图。

具体实施方式

以下结合附图1给出的BCC相体积分数曲线和附图2给出的相变过程BCC相生长示意图，一种高熵合金相变强化考虑晶格畸变、晶界、位错、相界面四种效应的理论模型和具体实例，对其技术方案作进一步的阐述，本发明不仅限于以下实例，凡是利用本发明的设计思路都进入本发明的保护范围之内。

晶格畸变是高熵合金由于组成元素的尺寸和模量失配产生的固有特征，对材料力学性能有强化作用；晶界对位错起到阻碍作用，对材料力学性能有强化作用；位错运动时易于发生相互交割，形成割阶，引起位错缠结，因此造成位错运动的障碍，给继续塑性变形造成困难，从而提高了材料强度；相界面是两个不属于同种相的晶粒或成分之间相互接触形成，对材料力学性能同样有强化作用。

具体步骤：收集FeCoCrNiMn高熵合金的相变实验数据，得到不同塑性应变下BCC相的尺寸怕，如表2。

表2不同塑性应变下BCC相的尺寸

本发明方法中所涉及到的材料参数如表3。

表3各类材料参数

对FeCoCrNiMn高熵合金在加载应变率为1×10^-4s^-1条件下模拟加载。材料的平均晶粒尺寸为220μm，初始位错密度为2×10⁸m^-2。通过拟合高熵合金相变强化的相关实验数据，得到附图3(a,b)FCC相和BCC相对总流动应力的贡献量及其各个分量的应力应变曲线。由附图3(a,c)可以看出，在应变小于9.3％时，随着应变的增加，晶界的阻碍作用使得位错不断堆积，从而使得位错密度不断增加，位错强化的贡献显著增加。在应变大于9.3％时，由于FCC相体积分数的减小，FCC相内部的晶格摩擦应力和位错强化的贡献逐渐减小。但是由于FCC相内部的晶粒尺寸不断减小，使得晶界强化的贡献即使在FCC相体积分数减小的情况依旧增加，并且晶界强化在相变速率减缓(20％应变)以后依旧增强。从附图3(b,c)可以看出，在5％应变以前，BCC相内的位错密度逐渐增加，位错强化的大小在5％应变时与晶格摩擦应力的大小基本一致，随后位错强化和晶格摩擦应力随着相变的进行经历了上升阶段，二者对BCC相的流动应力的贡献基本一样。并从附图3(c)可以看出，与FCC相相比，BCC相内部位错运动严重受阻。由附图3(d)可知，界面强化曲线的变化趋势与BCC相体积分数曲线的变化趋势基本一致，界面强化的数值在进入相变阶段(5％应变)之后逐渐增长。

附图4(a)是总流动应力与实验结果对比情况，在应变小于30％时(相变结束之前)，计算结果与实验结果吻合良好。附图4(b)分析了FCC相、BCC相和相界面对不同塑性应变下总流动应力的贡献，在6％应变之前，相变十分缓慢；在6％应变之后的相变过程中，相变速率的增大使得BCC相和相界面强化的贡献增大，但作为基体的FCC相的贡献依旧占据主要地位。因为FCC相是软相、有较好的塑性，BCC相是硬相、具有较高的强度和硬度，即使FCC相的体积分数在减少，但其贡献量占比依旧是最高的，所以该高熵合金可以进行较大的塑性应变；BCC内部以及相界面的强化作用，使得高熵合金的强度不断提升。

因此，本发明对双相FeCoCrNiMn高熵合金强度分析精度较好，且能有效分析各强化机制、相以及相界面的贡献，为分析高熵合金相变强化提供一个可靠的理论模型。

Claims (2)

1.一种高熵合金相变强化计算方法，结合晶格畸变理论、晶界强化理论、位错强化理论和相界面强化理论建立强度分析模型，特征在于：

考虑了双相高熵合金中晶格畸变、晶界、位错和相界面的强化作用；

材料中的晶格畸变、晶界、位错和相界面通常是在加工或拉伸过程中产生；通过分析各强化机制的贡献实现对双相高熵合金相变强化的计算分析；同时可以通过调控元素含量和相体积分数曲线函数，得到特定条件下双相高熵合金流动应力曲线，对性能更优异的高熵合金设计提供指导；

处理方法具体步骤如下：

确定模型中需要的基本材料参数，收集相关材料的相关物理参数；

计算晶格畸变理论、晶界强化理论、位错强化理论和相界面强化各强化机制所贡献的强度大小；

根据Vegard法则可知，高熵合金的晶格摩擦应力由合金中每一种元素单独作用叠加而成：

n是元素种类数量，c_i是i元素浓度，

为高熵合金中第i种元素对整体屈服强度的单独贡献值

晶界阻碍位错运动从而导致材料强度的提升，基于Hall-Petch公式，高熵合金中的晶界强化可以表示为：

H为Hall-Petch参数，d_g为晶粒尺寸；

位错运动时易于发生相互交割，形成割阶，引起位错缠结，因此造成位错运动的障碍，给继续塑性变形造成困难，从而提高了材料强度，基于经典的位错强化理论，高熵合金中的位错强化可表示为：

其中M是泰勒因子，α是经验常数；b是博格斯矢量，并且由晶格参数确定，对于FCC晶格

对于BCC晶格

ρ是晶粒中的位错；

假设初始位错密度ρ₀＝2×10⁸m^-2，dt为时间步长，

为每个时间步长下的位错密度；

ε_p是塑性应变，ψ是比例因子,k₂₀是动态恢复常数,

是等效塑性应变率,ε₀′是参考应变率,m是动态恢复常数；

相界面对材料力学性质同样有强化作用，基于Hall-Petch公式，考虑到相体积分数对相界面强化的影响，相界面强化可表示为：

k是相界面强化参数，d是BCC相的尺寸大小；

将四项强化机制进行耦合处理，可以获得FCC相、BCC相以及合金的流动应力，

其中σ_lattice是晶格摩擦应力，σ_grain是晶界强化，σ_dislocation是位错强化，σ_interface是相界面强化，f_FCC是FCC相体积分数，f_BCC是BCC相体积分数；

分析处理理论计算结果。

2.根据权利要求1所述的一种高熵合金相变强化计算方法，其特征在于，确定所用高熵合金的材料参数；采用的材料是FeCoCrNiMn高熵合金，材料参数如表1所示：

表1各元素的物理参数。

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