CN113391309B - 一种火星探测器雷达径向下视成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种火星探测器雷达径向下视成像方法，应用于雷达成像领域，为解决现有技术无法应用于火星探测器径向下视成像模式的问题，本发明首先对火星表面进行雷达径向下视回波精准表征，突破径向下视成像机理性瓶颈；然后构建描述天线方向图与火星表面回波信号关系的可解析二维加权最小二乘代价函数，将径向下视雷达分辨率提升问题转化为最优化求解问题；最后采用快速二维自相关迭代重构方法求取全局最优解，实现雷达径向下视超分辨成像。与传统深空探测器着陆指示方法相比，本发明方法能够全天时、全天候表征火星探测器径向下视方向的地形变化信息，为火星探测器的软着陆选址提供新的技术手段。

Description

一种火星探测器雷达径向下视成像方法
技术领域
本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种适用于火星探测器动力下降阶段雷达径向下视区域成像技术。
背景技术
在火星探测任务中，探测器的安全软着陆是关键一环。由于火星表面自然光照度变化大，且经常发生尘暴现象，基于光学传感器的着陆手段受天候影响大，难以为探测器提供全天时、全天候着陆引导。而雷达具有强穿透性、不受光照限制等优势，是实现探测器安全软着陆的有效手段。要想实现火星探测器的安全软着陆，就必须实现探测器雷达径向下视成像，为其提供实时的地形探测信息。但是，现有雷达成像技术，比如合成孔径雷达成像技术和多普勒波束锐化技术，在下视区域存在成像盲区，无法应用于火星探测器径向下视成像模式。
针对雷达下视成像难题，文献“Gierull C H.On a concept for an airbornedownward-looking imaging radar.AEU International Journal of Electronics andCommunications,1999,53(6):295-304.”提出一种雷达下视SAR成像方法。该方法在切航向和沿航向上结合了线性阵列的真实孔径与平台运动的合成孔径，形成二维孔径，获得了二维分辨力。但是该方法需要雷达平台进行平动，不适用于火星探测器软着陆阶段的垂直降落运动模式。文献“Foessel-Bunting A,Whittaker W.Mmw-scanning radar for descentguidance and landingsafeguard[C],Proceedings of the 6th InternationalSymposium on Artificial Intelligence,Robotics,and Automation in Space,2001”提出了一种二维实波束扫描雷达成像方法。该方法不依赖于特定的成像模式，但是存在分辨率低的缺点，无法为探测器的软着陆提供精确引导。
发明内容
针对火星探测器雷达径向下视成像难题，本发明提出一种火星探测器雷达径向下视成像方法，分别在成像机理和成像方法提出创新，能够解决传统光学着陆指示技术受火星表面复杂天时和天候影响而失效的问题。
本发明采用的技术方案为：一种火星探测器雷达径向下视成像方法，包括：
S1、对火星表面雷达径向下视回波进行精准表征；
S2、基于步骤S1的精准表征进行火星表面超分辨率重建。
步骤S1根据精准表征得到火星探测器雷达接收回波的表达式为：
Figure BDA0003114230630000021
其中，
Figure BDA0003114230630000022
d表示阵元间距，θk表示第k个信源的俯仰角，
Figure BDA0003114230630000023
表示第k个信源的方位角。
步骤S2具体为：根据火星探测器雷达接收回波的表达式，将火星表面重建问题转化为加权最小二乘最优化问题，定义代价函数为：
Figure BDA0003114230630000024
其中，ak表示
Figure BDA0003114230630000025
的第k列元素构成的列向量，Qk为与ak和sk(n)有关的加权矩阵；
通过最小化代价函数，第k个火星表面信源的重建结果为：
Figure BDA0003114230630000026
其中，t为迭代次数。
本发明的有益效果：本发明首先对火星表面进行雷达径向下视回波精准表征，突破径向下视成像机理性瓶颈；然后构建描述天线方向图与火星表面回波信号关系的可解析二维加权最小二乘代价函数，将径向下视雷达分辨率提升问题转化为最优化求解问题；最后采用快速二维自相关迭代重构方法求取全局最优解，实现雷达径向下视超分辨成像。与传统深空探测器着陆指示方法相比，本发明方法能够全天时、全天候表征火星探测器径向下视方向的地形变化信息，为火星探测器的软着陆选址提供新的技术手段。
附图说明
图1火星探测器雷达径向下视成像几何构型；
图2火星探测器雷达阵列分布图；
图3待成像火星表面原始仿真场景；
图4传统方法成像结果图；
图5本发明方法成像结果图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2019上验证正确。下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步的阐述。
具体实施步骤如下：
步骤一：火星表面雷达径向下视回波精准表征
采用如图1所示的火星探测器雷达径向下视模型，火星探测器平台在着陆过程中，以一速度V前行，火星探测器雷达面阵阵列对火星探测器径向(速度方向)下视(下方)方向进行二维探测成像。
选取如表1所示的雷达仿真系统参数。仿真采用的探测器雷达阵列分布如图2所示，该雷达采用M×N＝32×32阵元的均匀面阵，其阵元间距为d＝0.005m，本实施例采用火星表面“阿拉伯高地”的光学图像灰度值作为仿真场景中各散射点的幅度，如图3所示。假设该场景有P×Q＝100×100＝K个非相干信源
Figure BDA0003114230630000031
表示复数集合，第k个信源的俯仰角和方位角分别表示为θk和
Figure BDA0003114230630000032
定义变量
Figure BDA0003114230630000033
uk、vk在这里仅作为中间变量，用于简化后续公式书写，没有实际的含义。
表1仿真参数
Figure BDA0003114230630000034
阵面的第1个子阵列的接收信号表示为
y1(n)＝Axs(n)+e1(n),n＝1,…,Nr
其中，
Figure BDA0003114230630000041
第1个子阵列的导向矢量Ax＝[ax(v1),ax(v2),…,ax(vK)]，而
Figure BDA0003114230630000042
[·]T表示转置。
Figure BDA0003114230630000043
为第1个子阵列的加性高斯白噪声，Nr＝10表示快拍数。信源矢量
Figure BDA0003114230630000044
n表示当前快拍，vec(S)表示信源矩阵S的列堆叠。考虑N＝64个子阵列，则阵列的接收信号可以表示为
Figure BDA0003114230630000045
其中
Figure BDA0003114230630000046
对角阵
Figure BDA0003114230630000047
diag(·)表示对角化算子。另一维的导向矩阵表示为Ay＝[ay(u1),ay(u2),…,ay(uK)]T，其中
Figure BDA0003114230630000048
表示为方差为σ2的互不相干的加性高斯白噪声。
Ax可以理解为面阵阵列某行(某子阵列)的导向矩阵，其维数为M×K，Ay为面阵阵列某列的导向矩阵，维数为N×K。
根据上式，火星探测器雷达各阵元的接收信号可进一步简化为
Figure BDA0003114230630000049
其中
Figure BDA00031142306300000410
具体可写为
Figure BDA00031142306300000411
其中，
Figure BDA00031142306300000412
为第k个目标的导向矢量。直接采用传统二维波束形成的方法的火星表面重建结果如图4所示。
步骤二：火星表面超分辨率快速重建方法
由步骤一中火星探测器雷达接收回波表达式，火星表面重建问题可转化为一加权最小二乘最优化问题，定义代价函数
Figure BDA0003114230630000051
其中
Figure BDA0003114230630000052
表示A的第k列元素构成的列向量，Qk为与ak和sk(n)有关的加权矩阵，sk(n)表示s(n)在第k个方向上的信源幅度，根据Kronecker积特性和Hadamard积特性，最小化代价函数f，可得火星表面信源的重建结果为
Figure BDA0003114230630000053
其中t为迭代次数，矩阵
Figure BDA0003114230630000054
的各元素Πpq＝|Spq|2,p＝1,…,P,q＝1,…,Q，Spq为信源矩阵S的第p行、第q列处的元素，上标*表示共轭转置。W(t)可通过以下迭代公式快速求得
Λl+1＝Zl+ηlΛl
Figure BDA0003114230630000055
Figure BDA0003114230630000056
Figure BDA0003114230630000057
Figure BDA0003114230630000058
其中，1M为长度为M的全1矢量，1N为长度为N的全1矢量，
Figure BDA0003114230630000059
Figure BDA00031142306300000510
η为引入的中间变量，
Figure BDA00031142306300000511
l＝10为迭代次数。最终可得W(t)＝Wl+1。上述迭代式的初始化为W0＝0，η0＝0，Z0＝Y，Λ0＝0，其中
Figure BDA00031142306300000512
满足y＝vec(Y)。
对整个成像场景S进行10次本方法的迭代处理，二维火星表面地形重建的结果如图5所示。对比图4和图5，采用传统雷达成像方法所得的仿真结果分辨率低，难以为火星探测器选择合适的着陆位置。在参数不变的情况下，采用本发明方法得到的成像结果角分辨率有大幅度提升，可获得地形的准确分布，为火星探测器的着陆选址提供了更丰富的信息。
综上所述，本发明方法相较于传统成像方法，有效地提升了火星探测器雷达径向下视表面地形重建的分辨率。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (4)

1.一种火星探测器雷达径向下视成像方法，其特征在于，包括：
S1、对火星表面雷达径向下视回波进行精准表征；步骤S1根据精准表征得到火星探测器雷达接收回波的表达式为：
Figure FDA0003772337600000011
其中，
Figure FDA0003772337600000012
d表示阵元间距，θk表示第k个信源的俯仰角，
Figure FDA0003772337600000013
表示第k个信源的方位角，s(n)表示信源矢量，K表示信源个数，e(n)表示为方差为σ2的互不相干的加性高斯白噪声；
S2、基于步骤S1的精准表征进行火星表面超分辨率重建；步骤S2具体为：根据火星探测器雷达接收回波的表达式，将火星表面重建问题转化为加权最小二乘最优化问题，定义代价函数为：
Figure FDA0003772337600000014
其中，ak表示
Figure FDA0003772337600000019
的第k列元素构成的列向量，Qk为与ak和sk(n)有关的加权矩阵，sk(n)表示s(n)在第k个方向上的信源幅度；
通过最小化代价函数，第k个火星表面信源的重建结果为：
Figure FDA0003772337600000016
其中，t为迭代次数，Π为矩阵，
Figure FDA0003772337600000017
的各元素Πpq＝|Spq|2,p＝1,…,P,q＝1,…,Q，
Figure FDA0003772337600000018
表示复数集合，Spq为信源矩阵S的第p行、第q列处的元素，Ax为面阵阵列某行的导向矩阵，Ay为面阵阵列某列的导向矩阵，上标*为共轭转置，W(t)根据Ax与Ay迭代得到。
2.根据权利要求1所述的一种火星探测器雷达径向下视成像方法，其特征在于，所述雷达采用M×N阵元的均匀面阵。
3.根据权利要求2所述的一种火星探测器雷达径向下视成像方法，其特征在于，W(t)的迭代公式为：
Al+1＝Zl+ηlAl
Figure FDA0003772337600000021
Figure FDA0003772337600000022
Figure FDA0003772337600000023
Figure FDA0003772337600000024
其中，1M为长度为M的全1矢量，1N为长度为N的全1矢量，ηl为引入的中间变量，
Figure FDA0003772337600000025
η为引入的中间变量，
Figure FDA0003772337600000026
l为求解W(t)的循环迭代次数；
循环迭代最后得到的Wl+1，即为W(t)。
4.根据权利要求3所述的一种火星探测器雷达径向下视成像方法，其特征在于，还包括初始化：W0＝0，η0＝0，Z0＝Y，Λ0＝0，其中
Figure FDA0003772337600000027
满足y＝vec(Y)，Y表示接收信号的矩阵形式。
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