CN113391096A - 原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法 - Google Patents

Abstract

一种原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，属于材料物理特性标定技术领域。本发明针对由幅频曲线计算出的探针动态性能参数存在误差的问题。包括：由探针在空气中的幅频特性曲线得到探针的共振频率和品质因子；再结合探针在自由状态下的动力学方程和简谐振动的位移方程，得到磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率磁场等效驱动力的比值，从而得到磁场强度比值与驱动频率的关系曲线来修正目标探针在液体中进行恒电压振幅磁驱动扫频振动获得的幅频特性曲线，利用修正后液体中幅频特性曲线进行目标探针动态性能的精确标定。本发明用于探针动态性能的标定。

Description

原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法

技术领域

本发明涉及原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，属于材料物理特性标定技术领域。

背景技术

探针的动态性能是通过测量其在相同驱动力不同频率下运动的幅频曲线获得的，表征探针动态性能的参数主要有共振频率和品质因子。对于磁驱探针，由于其磁驱线圈有电感，内部还含有铁芯，使得在不同驱动频率下即使施加相同幅值的驱动电压，也无法保证磁驱线圈产生的磁场强度一致，即无法对探针输出相同的等效驱动力。这种情况下，利用传统方法进行线圈扫频得到的幅频曲线计算出的探针动态性能参数，就会产生相应的误差。

目前，在空气中可以用压电陶瓷恒振幅驱动探针获得其动态性能；但在液体中，对于刚度较低的探针，由于流固耦合噪声的影响，很难获得低噪可用的扫频曲线，这给探针动态性能的标定带来了一定的困难；而探针动态性能的获得又是实现定量微纳力学测量的前提，因此现有标定方式限制了较软探针在液相下定量微纳力学测量的能力。

为了能够在液体下获得探针的动态性能，需要标定相同驱动电压幅值不同驱动频率下线圈产生磁场的对应关系，从而获得驱动力和驱动频率的关系，以便修正所获得的幅频曲线。现有磁场测量设备主要为高斯计，普通高斯计的测量频率上限为200Hz，高频高斯计的测量频率上限为30kHz，这难以满足探针的测量频域，另外，高斯计的测量头相对较大，难以测得局部小区域磁场的精细变化。

发明内容

针对现有磁驱探针的标定方法中，由于磁驱线圈在相同电压幅值不同驱动频率下对探针输出的等效驱动力并不相同，造成根据由此得到的幅频曲线计算出的探针动态性能参数存在误差的问题，本发明提供一种原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法。

本发明的一种原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，包括，

在空气中，通过压电陶瓷恒电压振幅驱动探针进行扫频振动，获得探针在空气中的幅频特性曲线，由所述空气中的幅频特性曲线得到探针的共振频率和品质因子；

选定参考频率；结合探针在自由状态下的动力学方程和简谐振动的位移方程，得到磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率磁场等效驱动力的比值，从而获得磁驱动线圈对应于所述任一频率与选定频率的磁场强度比值与驱动频率的关系曲线；

根据所述磁场强度比值与驱动频率的关系曲线，修正目标探针在液体中进行恒电压振幅磁驱动扫频振动获得的幅频特性曲线，使在扫频范围内的不同频率点探针获得相同的等效驱动力，从而得到修正后液体中幅频特性曲线，实现目标探针的动态性能标定。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述参考频率小于所述目标探针的共振频率。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述探针在自由状态下的动力学方程为：

式中F为探针受到磁驱动线圈磁场作用的等效驱动力，m为探针悬臂等效到针尖处的质量，z为探针针尖的位移，ω₀为探针的一阶共振频率，Q₀为探针一阶模态的品质因子，k为探针的等效刚度；

其中

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述简谐振动的位移方程为：

z＝Acos(ωt-φ)，

式中A为探针振动的振幅，ω为探针的驱动频率，t为时间，φ为探针振动的相位。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述选定频率小于目标探针扫频范围的下限频率。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率的比值r_F的获得方法包括：

式中F_i为在所述任一频率ω_i下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，F_s为在所述选定频率ω_s下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，A_i为在所述任一频率ω_i下探针振动的振幅，A_s为在所述选定频率ω_s下探针振动的振幅，

为任一频率ω_i与一阶共振频率ω₀的频率比，

为选定频率ω_s与一阶共振频率ω₀的频率比。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述

的表达式为：

r_ωi＝ω_i/ω₀；

所述

的表达式为：

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述磁场强度比值r_B的获得方法包括：

式中B_i为对应于任一频率ω_i时磁驱动线圈的磁场强度，B_s为对应于选定频率ω_s时磁驱动线圈的磁场强度，l为磁颗粒距探针悬臂根部的等效长度，M为探针上磁性物质的等效磁矩，θ为等效磁矩M和磁场方向的夹角，其中B_i和B_s方向一致。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述参考频率包括100Hz。

根据本发明的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，所述扫频范围内包含目标探针的共振频率。

本发明的有益效果：本发明用于微米尺度下探针的标定。本发明先在空气中以压电驱动的方式获得探针的幅频特性曲线；再以磁驱动方式获得探针在液体中幅频特性曲线；结合相应的动力学方程可得到磁驱动线圈在不同驱动频率下磁场强度的关系，再根据磁场强度的关系修正目标探针在液体中获得的幅频特性曲线，最后根据修正后的幅频特性曲线标定目标探针的动态性能。

本发明方法克服了在液体中标定探针动态性能的难点，从而为较软探针在液相下定量微纳力学测量奠定了基础。

附图说明

图1是本发明所述原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法的流程图；

图2是对探针进行扫频振动采用的系统结构示意图；

图3是对探针分别进行压电驱动和磁驱动得到的幅频特性曲线对比图；

图4是线圈驱动频率和磁场强度比值r_B的关系曲线；

图5是修正前目标探针液体中幅频特性曲线图；

图6是修正后目标探针液体中幅频特性曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1至图6所示，本发明提供了一种原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，包括，

在空气中，通过压电陶瓷恒电压振幅驱动探针进行扫频振动，获得探针在空气中的幅频特性曲线，由所述空气中的幅频特性曲线得到探针的共振频率和品质因子；

选定参考频率；结合探针在自由状态下的动力学方程和简谐振动的位移方程，得到磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率磁场等效驱动力的比值，从而获得磁驱动线圈对应于所述任一频率与选定频率的磁场强度比值与驱动频率的关系曲线；

根据所述磁场强度比值与驱动频率的关系曲线，修正目标探针在液体中进行恒电压振幅磁驱动扫频振动获得的幅频特性曲线，使在扫频范围内的不同频率点探针获得相同的等效驱动力，从而得到修正后液体中幅频特性曲线，根据探针振动的动力学方程和位移方程，得到归一化振幅和频率的关系公式，拟合修正后的幅频曲线，从而获得探针的共振频率和品质因子(目前通用的方法)，实现目标探针的动态性能标定。

所述任一频率是指扫频频率范围内的频率。

为了能够在液体环境中获得探针的动态性能，需要标定相同驱动电压振幅下不同驱动频率与线圈产生磁场的关系。本实施方式为一种探针的自标定方法。

本实施方式根据探针在自由振动状态时的动力学方程和做简谐运动时的位移方程得到探针驱动力和振幅之间的关系，推导出探针在任一频率下的受力与选定频率的比值，这一比值与该点磁场强度的比值相等，是线圈的固有属性，和参与测量的探针无关。

对探针在某一频率范围进行压电驱动和磁驱动扫频，通过线圈驱动频率和磁场强度比值的关系曲线，来修正探针在空气或液体中的幅频曲线，使得其在每一频率下的等效驱动力一致。根据修正后的曲线，可以计算出探针在液体环境中的共振频率和品质因子，从而实现对探针的标定。

结合图2所示，系统包括台面，在台面上安装2个微米运动精度的工作台、1个三自由度的纳米定位精度的工作台、1套激光测力系统、1个修饰有磁性物质的AFM探针、含有磁驱动线圈和Z轴方向压电陶瓷的样品台和光学显微镜。其中AFM探针安装在含有压电陶瓷的探针手上，所述探针手安装在一个三自由度的微米定位台上；样品台安装在一个3自由度的纳米定位台上，所述纳米定位台装在一个2个轴控制的2自由度微米工作台上；1个激光力学测力子系统主要包括1个半导体激光、若干光路器件和1个测量反射激光光斑位置的四象限半导体光学位移测量器件(PSD)；光学显微镜安装包括有步进电机驱动的可上下运动的调焦子系统。AFM探针的受力变形由其相应的激光测力子系统独立测量。

进一步，所述参考频率小于所述目标探针的共振频率。

再进一步，所述探针在自由状态下的动力学方程为：

式中F为探针受到磁驱动线圈磁场作用的等效驱动力，m为探针悬臂等效到针尖处的质量，z为探针针尖的位移，ω₀为探针的一阶共振频率，Q₀为探针一阶模态的品质因子，k为探针的等效刚度；

其中

再进一步，所述简谐振动的位移方程为：

z＝Acos(ωt-φ)，

式中A为探针振动的振幅，ω为探针的驱动频率，t为时间，φ为探针振动的相位。

再进一步，所述选定频率小于目标探针扫频范围的下限频率。

再进一步，磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率的比值r_F的获得方法包括：

式中F_i为在所述任一频率ω_i下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，F_s为在所述选定频率ω_s下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，A_i为在所述任一频率ω_i下探针振动的振幅，A_s为在所述选定频率ω_s下探针振动的振幅，

为任一频率ω_i与一阶共振频率ω₀的频率比，

为选定频率ω_s与一阶共振频率ω₀的频率比。

再进一步，所述

的表达式为：

所述

的表达式为：

再进一步，所述磁场强度比值r_B的获得方法包括：

所述磁场强度比值r_B与扫频频率范围内任一频率与选定频率的比值r_F相等；式中B_i为对应于任一频率ω_i时磁驱动线圈的磁场强度，B_s为对应于选定频率ω_s时磁驱动线圈的磁场强度，l为磁颗粒距探针悬臂根部的等效长度，M为探针上磁性物质的等效磁矩，θ为等效磁矩M和磁场方向的夹角，其中B_i和B_s只是大小不同，方向一致。

作为示例，所述参考频率包括100Hz。

由于目标探针的共振频率高于100Hz，所以参考频率可以选择100Hz，也可以小于100Hz。

再进一步，所述扫频范围内包含目标探针的共振频率。

本实施方式的标定过程具体如下：

首先根据探针在自由振动状态的方程和做简谐运动的方程，得到探针在任一频率的受力与选定频率受力之比r_F，该比值只与振幅、频率相关，与探针的刚度无关，结合磁驱动等效力公式，可以得到该点处磁场强度的比值r_B等于r_F，故只要通过压电陶瓷驱动探针获取其品质因子Q₀和一阶共振频率ω₀，即可得到相同驱动力下不同频率的磁场强度关系曲线。

将标定线圈的探针在空气中使用压电驱动进行扫频，从扫频的幅频特性图中得到探针的共振频率和品质因子，将参考频率设为100Hz，可以得到线圈在扫频范围内磁场强度比值和频率的关系曲线，该曲线可用于对液体中目标磁驱探针的动态性能幅频曲线的修正。

将目标探针置于液体中进行磁驱动扫频，得到幅频曲线图，通过线圈驱动频率和磁场强度比值的关系曲线，来修正液体中的幅频曲线，使得其每一频率的等效驱动力一致，再根据修正后的幅频曲线得到探针在液体中的动态性能参数。

具体实施例：

首先选择名义刚度为45N/m，名义共振频率为335kHz的ATEC-NC探针，在0.1～230kHz之间进行压电驱动和磁驱动扫频得到的幅频曲线如图3所示，从图中可以得到修饰磁球后的ATEC-NC探针的共振频率为208.01kHz，品质因子为730.41。以100Hz为参考频率，可得磁驱动线圈在0.1～50kHz范围内磁场强度比值和频率的关系曲线，如图4所示。

对名义刚度为0.6N/m的HQ:NSC36/AlBS-C探针(目标探针)在液体中进行扫频的结果如图5和图6所示。其中图5为探针在液体中的扫频曲线图；图6为通过线圈驱动频率和磁场强度比值的关系曲线修正后的幅频曲线图，根据该曲线可计算出目标探针的共振频率为17.22kHz，品质因子为2.07。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于包括，

在空气中，通过压电陶瓷恒电压振幅驱动探针进行扫频振动，获得探针在空气中的幅频特性曲线，由所述空气中的幅频特性曲线得到探针的共振频率和品质因子；

选定参考频率；结合探针在自由状态下的动力学方程和简谐振动的位移方程，得到磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率磁场等效驱动力的比值，从而获得磁驱动线圈对应于所述任一频率与选定频率的磁场强度比值与驱动频率的关系曲线；

根据所述磁场强度比值与驱动频率的关系曲线，修正目标探针在液体中进行恒电压振幅磁驱动扫频振动获得的幅频特性曲线，使在扫频范围内的不同频率点探针获得相同的等效驱动力，从而得到修正后液体中幅频特性曲线，实现目标探针的动态性能标定。

2.根据权利要求1所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述参考频率小于所述目标探针的共振频率。

3.根据权利要求2所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述探针在自由状态下的动力学方程为：

式中F为探针受到磁驱动线圈磁场作用的等效驱动力，m为探针悬臂等效到针尖处的质量，z为探针针尖的位移，ω₀为探针的一阶共振频率，Q₀为探针一阶模态的品质因子，k为探针的等效刚度；

其中

4.根据权利要求3所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述简谐振动的位移方程为：

z＝Acos(ωt-φ)，

式中A为探针振动的振幅，ω为探针的驱动频率，t为时间，φ为探针振动的相位。

5.根据权利要求4所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述选定频率小于目标探针扫频范围的下限频率。

6.根据权利要求5所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

磁驱动线圈在扫频频率范围内任一频率与选定频率的比值r_F的获得方法包括：

式中F_i为在所述任一频率ω_i下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，F_s为在所述选定频率ω_s下获得的磁驱动线圈的等效驱动力，A_i为在所述任一频率ω_i下探针振动的振幅，A_s为在所述选定频率ω_s下探针振动的振幅，

为任一频率ω_i与一阶共振频率ω₀的频率比，

为选定频率ω_s与一阶共振频率ω₀的频率比。

7.根据权利要求6所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述

的表达式为：

所述

的表达式为：

8.根据权利要求7所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述磁场强度比值r_B的获得方法包括：

式中B_i为对应于任一频率ω_i时磁驱动线圈的磁场强度，B_s为对应于选定频率ω_s时磁驱动线圈的磁场强度，l为磁颗粒距探针悬臂根部的等效长度，M为探针上磁性物质的等效磁矩，θ为等效磁矩M和磁场方向的夹角，其中B_i和B_s方向一致。

9.根据权利要求8所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，

所述参考频率包括100Hz。

10.根据权利要求9所述的原子力显微镜中磁驱探针动态性能的标定方法，其特征在于，所述扫频范围内包含目标探针的共振频率。

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